Tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy cho kết cấu vỏ có dầm gia cường sử dụng giải thuật một vòng lặp đơn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

TRẦN MINH LAM

TÓI ƯU HÓA DỰA TRÊN ĐỘ TIN CẬY
CHO KẾT CẤU VỎ CÓ DẦM GIA CƯỜNG SỬ DỤNG
GIẢI THUẬT MỘT VÒNG LẶP ĐƠN

Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng công trình Dân dụng & Công nghiệp
Mã số: 60580208

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP.HỒ CHÍ MINH, tháng 12 năm 2015


-i-

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
Cán bộ hướng dẫn khoa học 1:

PGS.TS. Nguyễn Thời Trung
Cán bộ hướng dẫn khoa học 2:

PGS.TS. Lương Văn Hải
Cán bộ chấm nhận xét 1:

PGS.TS. Bùi Công Thành

Cán bộ chấm nhận xét 2:

TS. Nguyễn Vãn Hiếu
Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG TP.HCM,
ngày 18 tháng 02 năm 2016.
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn

sĩ gồm:

1. PGS.TS. Nguyễn Trung Kiên

Chủ tịch Hội đồng

2. PGS.TS. Bùi Công Thành

Thành viên - Cán bộ phản biện 1

3. TS. Nguyễn Văn Hiếu

Thành viên - Cán bộ phản biện 2

4. TS. Nguyễn Hồng Ân

Thành viên

5. TS. Hồ Đức Duy

Thư ký

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

TRƯỞNG KHOA
KỸ THUẬT XÂY DỰNG


- ii
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TPHCM

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên:
Ngày, tháng, năm sinh:

Trần Minh Lam
24/12/1983

MSHV: 13210143
Nơi sinh: Sóc Trăng

Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng công trình Dân dụng và Công nghiệp
Mã số: 60580208
I. TÊN ĐÈ TÀI: TỐI ƯU HÓA DỰA TRÊN ĐỘ TIN CẬY CHO KẾT CẤU VỎ
CÓ DẦM GIA CƯỜNG SỬ DỤNG GIẢI THUẬT MỘT VÒNG LẶP ĐƠN
NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:
- Nắm cơ sở lý thuyết cần thiết để thành lập bài toán tối ưu dựa trên độ tin cậy kết
cấu vỏ có dầm gia cường.
- Nắm giải thuật một vòng lặp đơn và áp dụng giải bài toán tối ưu hóa dựa
trên độ tin cậy đã được thành lập.

- Sử dụng ngôn ngữ lập trình Matlab để tính toán các kết quả số.
- Kiểm tra, so sánh kết quả số với kết quả chưa xét độ tin cậy.
II. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ
: 19/01/2015
III. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ

: 04/12/2015

IV. CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

: PGS.TS. Nguyễn Thời Trung
PGS.TS. Lương Văn Hải
Tp.HCM, ngày 04 tháng 12 năm 2015

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
CBHD 1:

PGS.TS. Nguyễn Thời Trung
CBHD 2:

PGS.TS. Lương Văn Hải

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG NGÀNH

TRƯỞNG KHOA
KỸ THUẬT XÂY DỰNG


-3
LỜI CẢM ƠN

Đầu tiên tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến PGS.TS. Nguyễn Thời Trung và
PGS.TS. Luơng Văn Hải. Cảm ơn hai thầy trong thời gian qua đã tận tình hướng dẫn cho
tôi từ những bước đầu tiên khi tiếp xúc với đề tài cho đến khi hoàn thành luận văn này.
Thầy đã truyền cảm hứng, giúp tôi định hướng đề tài nghiên cứu và tạo cho tôi niềm tin
để hoàn thiện hơn trong việc nghiên cứu khoa học.
Kế đến tôi xin cảm ơn NCV. Hồ Hữu Vịnh đã giúp đỡ, hỗ trợ tôi và đồng hành với
tôi trong suốt thời gian làm luận văn. Những đóng góp, hướng dẫn, chia sẽ kiến thức đã
giúp cho tôi rất nhiều trong định hướng và nghiên cứu.
Tôi xin cám ơn các thầy cô đã giảng dạy tôi trong quá trình học cao học tại Trường
Đại học Bách khoa TP.HCM. Chính những kiến thức các thầy cô truyền đạt đã tạo nền
tảng quan trọng cho tôi thực hiện luận văn này.
Tôi xin cám ơn các Ban Giám đốc Sở Xây dựng tỉnh Sóc Trăng, Giám đốc Ban
QLDA Xây dựng các công trình và các đồng nghiệp đã giúp đỡ và tạo điều kiện cho tôi
đi học cao học.
Cuối cùng, cám ơn ba, mẹ và những người thân đã luôn cận kề động viên, chia sẽ
khó khăn, tạo nguồn động lực to lớn để tôi tiếp tục theo đuổi việc học. Cám ơn những
người bạn đã luôn hỗ trợ tôi trong thời gian qua.
Tp.HCM, ngày 04 tháng 12 năm 2015

Trần Minh Lam


-4
TÓM TẮT
Luận văn nhằm nghiên cứu cách thành lập và giải bài toán tối ưu hóa dựa trên độ tin
cậy (RBDO-Reliability Based Design Optimization) cho kết cấu vỏ Reissner- Mindlin
được gia cường bởi dầm Timoshenko sử dụng giải thuật một vòng lặp đơn xác định
(SLDM-Single Loop Deterministic Method). Bài toán RBDO được thành lập bao gồm:
Hàm mục tiêu là cực tiểu khối lượng kết cấu; Biến thiết kế là bề dày vỏ, chiều rộng và
chiều cao gân gia cường; Hàm ràng buộc là ứng xử về chuyển vị hoặc tần số dao động

riêng và ràng buộc độ tin cậy cho trước; Biến ngẫu nhiên được chọn là hằng số mô-đun
đàn hồi, tải trọng tác dụng hoặc khối lượng riêng.
Để phân tích ứng xử và thành lập các ràng buộc của bài toán RBDO cho kết cấu của
vỏ gia cường, luận văn sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn trơn (S-FEM - Smoothed
Finite Element Method) và phần tử tử vỏ phẳng rời rạc lệch trượt ba nút được làm trơn
(CS-DSG3-Cell based Smoothed Discrete Shear Gap method using triangular elements).
De giải bài toán RBDO sau khi thành lập, luận văn sử dụng giải thuật SLDM đã được đề
xuất gần đây cho các bài toán kiểm tra (benchmarks). Thuật toán được thực hiện trong 02
bước như sau: (1) Chuyển đổi các ràng buộc độ tin cậy thành các ràng buộc tiền định, (2)
Giải bài toán tối ưu hóa sau khi đã chuyển đổi các ràng buộc độ tin cậy thành các ràng
buộc tiền định. Tuy nhiên, giải thuật SLDM vẫn còn tồn tại một số hạn chế nhất định do
sử dụng các phương pháp tối ưu dựa trên thông tin đạo hàm để giải bài toán tối ưu ở bước
2 nên nghiệm tối ưu thường kẹt ở các nghiệm cực trị địa phương. Đe vượt qua nhược điểm
này, luận văn sẽ sử dụng giải thuật tối ưu hóa tiến hóa (DE-Differential Evolution) thay
thế phương pháp tối ưu hóa dựa trên thông tin đạo hàm ở bước 2 của giải thuật SLDM
nhằm tìm kiếm nghiệm tối ưu toàn cục cho bài toán tối ưu. Ket quả của bài toán RBDO
được so sánh, đánh giá với kết quả bài toán tối ưu hóa khi chưa xét đến độ tin cậy và kết
quả tối ưu hóa khi xét đến hệ số an toàn theo tiêu chuẩn thiết kế.


-V-

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan luận văn “Tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy cho kết cấu vỏ có dầm
gia cường sử dụng giải thuật một vòng lặp đơn” là công việc do chính tôi thực hiện dưới
sự hướng dẫn của PGS.TS Nguyễn Thời Trung và PGS.TS. Lương Văn Hải.
Các kết quả trong luận văn là trung thực và chưa được công bố ở các nghiên cứu
khác.
Tôi xin chịu trách nhiệm về công việc thực hiện của mình.

Tp.HCM, ngày 04 tháng 12 năm 2015

Trần Minh Lam


- vi -

MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................. iii
TÓM TẮT ................................................................................................................... iv
LỜI CAM ĐOAN ......................................................................................................... V
MỤC LỤC ................................................................................................................... vi
DANH MỤC HÌNH VẼ ............................................................................................ viii
DANH MỤC BẢNG BIỂU ......................................................................................... xi
MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT ................................................................................. xii
CHUƠNG 1. TÔNG QUAN ........................................................................................ 1
1.1. Giới thiệu chung về vỏ gia cuờng ........................................................................ 1
1.2. Tính cấp thiết, ý nghĩa khoa học và thục tiễn của đề tài ................................... 2
1.3. Tình hình nghiên cứu hiện nay ............................................................................ 4
1.4. Cấu trúc luận văn ................................................................................................. 7
CHUƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT ............................................................................. 8
2.1. Phân tích kết cấu vỏ Reissner-Mindlin gia cuờng dầm Timoshenko bằng phần
tửCS-DSG3........................................................................................................ 9
2.1.1. Lý thuyết vỏ thoải Reissner-Mindlin ..................................................... 9
2.1.2. Lý thuyết dầm Timoshenko................................................................... 10
2.1.3. Lý thuyết vỏ Reissner-Mindlin đuợc gia cuờng dầm Timoshenko ....... 12
2.1.4. Phưorng pháp phần tử hữu hạn cho vỏ Reissner-Mindlin gia cường dầm
Timoshenko .............................................................................................. 18
2.1.5. Phân tích ứng xử kết cấu vỏ Reissner-Mindlin được gia cường phần tử
dầm Timoshenko bằng phần tử tam giác CS-DSG3 ................................ 24

2.2. Tổng quan bài toán tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy ............................................ 31
2.2.1. Lý thuyết tối ưu hóa kết cấu .................................................................. 31
2.2.2. Lý thuyết phân tích độ tin cậy ............................................................... 34
2.2.3. Tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy .............................................................. 35
2.3. Giải thuật một vòng lặp đorn cho bài toán tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy ........ 36
2.3.1. Chuyển đổi các ràng buộc độ tin cậy sang ràng buộc tiền định ............ 37


- vii
2.3.2. Giải thuật tiến hóa khác biệt (DE) ......................................................... 43
2.3.3. Phương pháp phân tích độ tin cậy bậc nhất (FORM) ............................ 47
CHƯƠNG 3. KẾT QUẢ SỐ ...................................................................................... 50
3.1. Bài toán RBDO trong trường hợp ứng xử tĩnh học ...........................................50
3.1.1. Bài toán 1. vỏ trụ công-xôn được gia cường bởi các dầm đồng tâm ....51
3.1.2. Bài toán 2. vỏ trụ công-xôn được gia cường bởi một dầm đúng tâm theo
biên thẳng và hai dầm lệch tâm theo phương cong .................................. 55
3.1.3. Bài toán 3. vỏ cầu có 01 biên ngàm gia cường dầm đồng tâm .............. 59
3.1.4. Nhận xét chung cho 03 bài toán tối ưu hóa, RBDO kết cấu vỏ có dầm
gia cường trong trường hợp ứng xử tĩnh học ............................................63
3.2. Bài toán RBDO trong trường hợp ứng xử dao động tự do ................................64
3.2.1. Bài toán 4. vỏ cầu có biên tựa đơn gia cường hai dầm cong đồng tâm
trực giao .................................................................................................... 65
3.2.2. Bài toán 5. vỏ trụ gia cường dầm lệch tâm có một biên cong là ngàm .69
3.2.3. Nhận xét chung cho 02 bài toán tối ưu hóa, RBDO kết cấu vỏ có dầm
gia cường trong trường hợp ứng xử dao động tự do .................................73
CHƯƠNG 4. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.............................................................. 75
4.1. Kết luận ............................................................................................................. 75
4.2. Kiến nghị ........................................................................................................... 76
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................................... 77
PHỤ LỤC ................................................................................................................... 81

LÝ LỊCH TRÍCH NGANG ...................................................................................... 103


-8-

DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1. ứng

dụng vỏ gia cường trong công trình cầu ............................................ 1

Hình 1.2. ứng

dụng vỏ gia cường trong chế tạo vỏ tàu ............................................ 1

Hình 1.3. ứng

dụng vỏ gia cường trong chế tạo thân máy bay ................................. 1

Hình 1.4. ứng dụng vỏ gia cường trong công trình xâydựng - Viện công nghệ
Massachusetts (MIT) .................................................................................. 1
Hình 2.1 Sơ đồ giải thuật một vòng lặp đơn ................................................................ 8
Hình 2.2. Chuyển vị và góc xoay trong các lý thuyết vỏ ........................................... 9
Hình 2.3. Chuyển vị và góc xoay trong các lý thuyết dầm ........................................ 11
Hình 2.4. Vỏ có dầm gia cường.................................................................................. 12
Hình 2.5. Vỏ phẳng được gia cường gân .................................................................... 13
Hình 2.6. Phần tử tam giác 3 nút ................................................................................ 19
Hình 2.7. Phần tử thanh 2 nút ..................................................................................... 22
Hình 2.8. Phần tử tam giác 3 nút ................................................................................ 25
Hình 2.9. Phần tử tam giác 3 nút DSG3 trong hệ tọa độ địa phương ......................... 26
Hình 2.10. Ba tam giác con APA2,A3 trong phần tử CS-DG3 .................................... 28

Hình 2.11. Tối ưu hóa khi chưa xét độ tin cậy và khi xét đến độ tin cậy ................... 35
Hình 2.12. Minh họa điểm MPP và FORM ............................................................... 38
Hình 2.13. Tiến trình RBDO trong phương pháp lặp ................................................. 39
Hình 2.14. Biểu đồ vùng an toàn ................................................................................ 40
Hình 2.15. Sơ đồ giải thuật tiến hóa khác biệt DE ..................................................... 43
Hình 2.16. Cơ chế đột biến của giải thuật DE khi sử dụng toán tử đột biến rand/1.44 Hình
2.17. Cơ chế tạo véc-tơ thử nghiệm ........................................................................... 45
Hình 2.18. Sơ đồ chi tiết giải thuật tiến hóa khác biệt DE ......................................... 46
Hình 2.19. Điểm thiết kế MPP UMPP trong không gian vật lý và không gian chuẩn hóa
................................................................................................................ 48
Hình 2.20. Sơ đồ thuật toán xác định chỉ số độ tin cậy Ịì ........................................... 49
Hình 3.1. Vỏ trụ công-xôn gia cường dầm đồng tâm ................................................. 51
Hình 3.2. Biểu đồ so sánh kết quả hàm mục tiêu bài toán tối ưu hóa vỏ trụ công-xôn
được gia cường bởi các dầm đồng tâm ..................................................... 52


-9-

Hình 3.3. Biểu đồ so sánh độ tin cậy kết cấu của bài toán tối ưu hóa vỏ trụ công-xôn
được gia cường bởi các dầm đồng tâm ..................................................... 53
Hình 3.4. Quá trình hội tụ của hàm mục tiêu bài toán SLDM-RBDO vỏ trụ công- xôn
được gia cường bởi các dầm đồng tâm ứng với độ tin cậy 99% .................................... 53
Hình 3.5. Vỏ trụ công-xôn được gia cường bởi một dầm đúng tâm theo biên thẳng và hai
dầm lệch tâm theo phương cong .............................................. 55
Hình 3.6. Biểu đồ so sánh kết quả hàm mục tiêu bài toán tối ưu hóa vỏ trụ công-xôn
được gia cường bởi 01 dầm đúng tâm và 02 dầm lệch tâm ...................... 56
Hình 3.7. Biểu đồ so sánh độ tin cậy kết cấu của bài toán tối ưu hóa vỏ trụ công-xôn
được gia cường bởi 01 dầm đúng tâm và 02 dầm lệch tâm ...................... 57
Hình 3.8. Quá trình hội tụ của hàm mục tiêu bài toán RBDO vỏ trự công-xôn được gia
cường bởi 01 dầm đúng tâm và 02 dầm lệch tâm ứng với r, = 99%. 57

Hình 3.9. Vỏ cầu có một biên ngàm gia cường dầm đúng tâm. (a) vỏ cầu gia cường dạng
3D, (b) mặt cắt OXZ , (c) mặt cắt OXY, (d) chi tiết dầm gia cường.
.................................................................................................................. 59
Hình 3.10. Biểu đồ so sánh kết quả hàm mục tiêu bài toán tối ưu hóa vỏ cầu có một biên
ngàm gia cường dầm đồng tâm ................................................................. 61
Hình 3.11. Biểu đồ so sánh độ tin cậy kết cấu của bài toán tối ưu vỏ cầu có một biên
ngàm gia cường dầm đồng tâm ................................................................. 61
Hình 3.12. Quá trình hội tụ của hàm mục tiêu bài toán SLDM-RBDO vỏ cầu có một
biên ngàm gia cường dầm đồng tâm ứng với độ tin cậy 99% .................. 62
Hình 3.13. Vỏ cầu có biên tựa đơn giản gia cường hai dầm cong trực giao .............. 65
Hình 3.14. Biểu đồ so sánh kết quả hàm mục tiêu bài toán tối ưu hóa vỏ cầu có biên tựa
đơn gia cường hai dầm cong đồng tâm trực giao...................................... 66
Hình 3.15. Biểu đồ so sánh độ tin cậy kết cấu của bài toán tối ưu vỏ cầu có biên tựa đơn
gia cường hai dầm cong đồng tâm trực giao ............................................. 67
Hình 3.16. Quá trình hội tụ của hàm mục tiêu của bài toán RBDO kết cấu vỏ cầu có biên
tựa đơn gia cường hai dầm cong đồng tâm trực giao ứng với độ tin cậy 99%
.................................................................................................................. 67


-X-

Hình 3.17. Mô hình vỏ có một biên ngàm được gia cường bởi các dầm lệch tâm ...69
Hình 3.18. Biểu đồ so sánh kết quả hàm mục tiêu bài toán tối ưu hóa vỏ trụ gia cường
dầm lệch tâm có một biên cong là ngàm .................................................................... 71
Hình 3.19. Biểu đồ so sánh độ tin cậy kết cấu của bài toán tối ưu vỏ trụ gia cường dầm
lệch tâm có một biên cong là ngàm ............................................................................ 71
Hình 3.20. Quá trình hội tụ của hàm mục tiêu bài toán SLDM-RBDO vỏ trụ gia cường
dầm lệch tâm có một biên cong là ngàm ứng với độ tin cậy 99%.
.................................................................................................................. 72

- xi -

DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 3.1. Kết quả tối ưu hóa, RBDO kết cấu vỏ trụ công-xôn được gia cường bởi các dầm
đồng tâm trong trường hợp ứng xử tĩnh học ............................................. 52
Bảng 3.2. Chỉ số độ tin cậy của kết cấu vỏ trụ công-xôn được gia cường bởi các dầm đồng
tâm khi thay đổi độ lệch chuẩn của lực tác dụng p ................................... 54
Bảng 3.3. Kết quả tối ưu hóa, RBDO cho kết cấu vỏ trụ công-xôn được gia cường bởi 01
dầm đúng tâm và 02 dầm lệch tâm trong trường hợp ứng xử tĩnh học..... 56
Bảng 3.4. Chỉ số độ tin cậy của kết cấu vỏ trụ công-xôn được gia cường bởi 01 dầm đúng
tâm và 02 dầm lệch tâm khi thay đổi độ lệch chuẩn của lực tác dụng p .. 58
Bảng 3.5. Kết quả tối ưu hóa, RBDO cho kết cấu vỏ cầu có một biên ngàm gia cường dầm
đồng tâm trong trường họp ứng xử tĩnh học ............................................. 60
Bảng 3.6. Chỉ số độ tin cậy của kết cấu vỏ cầu có một biên ngàm gia cường dầm đồng tâm
khi thay đổi độ lệch chuẩn của tải trọng gió ............................................. 62
Bảng 3.7. Kết quả tối ưu hóa, RBDO cho kết cấu vỏ cầu có biên tựa đơn gia cường hai
dầm cong đồng tâm trục giao trong trường hợp ứng xử dao động tự do .. 66
Bảng 3.8. Chỉ số độ tin cậy của kết cấu vỏ cầu có biên tựa đơn gia cường hai dầm cong
đồng tâm trực giao khi thay đổi độ lệch chuẩn của khối lượng riêng.
................................................................................................................. 68
Bảng 3.9. Kết quả tối ưu hóa, RBDO cho kết cấu vỏ trụ gia cường dầm lệch tâm có
một biên cong là ngàm trong trường hợp ứng xử dao động tự do ............ 70
Bảng 3.10. Chỉ số độ tin cậy của kết cấu vỏ trụ gia cường dầm lệch tâm có một biên
cong là ngàm khi thay đổi độ lệch chuẩn của khối lượng riêng ............... 72


- xii
MỘT SỐ KỶ HIỆU VIẾT TẮT
Một số từ ngữ viết tắt

ACO
Ant Colony Optimization - Giải thuật đàn kiến
CS-DSG3 Cell based Smoothed Discrete Shear Gap method using triangular
elements - Phần tử tử vỏ phẳng rời rạc lệch trượt ba nút được làm trơn
DE
ESORA

Differential Evolution - Giải thuật tối ưu hóa tiến hóa khác biệt
Enhanced Sequential Optimization and Reliability Assessment - Giải
thuật lặp tuần tự nâng cao

FEM
FORM
GA
MPP
PMA
PSO
RIA
RBDO
SLDM
SORA
SQP
SORM

Finite Element Method - Phương pháp phần tử hữu hạn
Fừst Order Reliability Method - Phương pháp đánh giá độ tin cậy bậc
nhất
Genetic Algorithm - Giải thuật di truyền
Most Probable Point - Điểm xác suất lớn nhất
Performance Measure Approach - Phương pháp đo lường hiệu suất

Particle Swarm Optimization - Giải thuật bầy đàn
Reliability Index Approach - Phương pháp đánh giá chỉ mục độ tin cậy
Reliability Based Design Optimization - Tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy
Single Loop Deterministic Method - Giải thuật một vòng lặp đơn
Sequential Optimization and Reliability Assessment - Giải thuật lặp tuần
tự
Sequential Quadratic Programming - Giải thuật bình phương tuần tự
Second Order Reliability Method - Phương pháp đánh giá độ tin cậy bậc
hai

Chỉ số dưói và chỉ số trên
các đại lượng của vỏ trong hệ tọa độ tự nhiên các đại lượng của vỏ trong

(),. (L
(),
()s
()■
()’

hệ tọa độ tổng thể các đại lượng của dầm trong hệ tọa độ tự nhiên các
đại lượng của dầm trong hệ tọa độ tổng thể

các đại lượng liên quan biến dạng màng
các đại lượng liên quan biến dạng uốn


- xiii
các đại lượng liên quan biến dạng cắt

()

các đại lượng liên quan đến từng phần tử
■
các đại lượng liên quan đến nút thứ I
().
các đại lượng liên quan đến nút thứ i phép chuyển ma trận hàng thành cột và
(),
(), ngược lại
r
Ký()
hiệu các đại lượng vô hướng
X,Y,Z

tọa độ tổng thể

x,y,z

tọa độ địa phương của vỏ

r,s,z
B

tọa độ địa phương của dầm
chiều dài ngắn nhất của mặt trung bình vỏ

Ae

diện tích mặt trưng bình phần tử vỏ diện tích mặt

A

cắt ngang của dầm

he ỉ f ho ỉe

chiều dài cạnh dài nhất của phần tử vỏ

E

chiều dài của dầm
chiều rộng của dầm
chiều cao của dầm
chiều dài của phần tử dầm

G

u

mô-đun đàn hồi
mô-đun trượt
năng lượng biến dạng toàn phần của vỏ gia cường

ush
Us

năng lượng biến dạng của vỏ
năng lượng biến dạng của dầm động năng toàn

T

phần của vỏ gia cường

Th

động năng của vỏ
động năng của dầm hệ số điều chỉnh cắt

k
V
Psh

hệ so Poisson
khối lượng riêng của vỏ

ps

khối lượng riêng của dầm


- xiv
chiều dày của vỏ
mô-men quán tính theo phương r, s, z hằng số xoắn

t
J
e
Nshe
Nse

độ lệch tâm của vỏ và dầm tổng số phần tử của vỏ tổng

Nsh

số phần tử của dầm tổng số nút của vỏ tổng số nút của
dầm

Ả

tổng số dầm

ữ)

cosin chỉ phương của hệ trục 0 ’xyz cosin chỉ phương của
hệ trục O”rsz tần số riêng của bài toán động học

Ma trận và véc-tơ
trường chuyển vị mặt trung bình của vỏ véc-tơ chuyển vị
mặt trung bình của vỏ

u

trường biến dạng đàn hồi của vỏ
ma trận biến dạng màng, uốn, cắt của vỏ
Kb Vs
^sh ’ sh ’ 1 sh
Fm

ĩcb

Fm

SA ’
®sA

sA

’ 1 sh

ma trận biến dạng màng, uốn, cắt được làm trơn của vỏ
ma trận vật liệu của vỏ
ma trận vật liệu thành phần biến dạng màng của vỏ

D:

ma trận vật liệu thành phần biến dạng uốn của vỏ
ma trận vật liệu thành phần biến dạng cắt của vỏ

nứ

ma trận quán tính của vỏ
trường chuyển vị của trục dầm véc-tơ chuyển vị của trục
dầm
u,

trường biến dạng đàn hồi của dầm ma trận biến dạng của
s

dầm
ỉ

D,

L.

ma trận vật liệu của dầm ma trận đạo hàm của dầm


-XV -

ma trận quán tính của dầm truờng chuyển vị xấp xỉ của vỏ truờng
chuyển vị xấp xỉ của phần tử vỏ véc-tơ chuyển vị tại nút thứ I của
phần tử vỏ véc-tơ chuyển vị của phần tử vỏ ương hệ trục 0 ’xyz véctơ chuyển vị của phần tử vỏ trong hệ trục OXYZ véc-tơ chuyển vị
**she

dSM

tổng thể của vỏ

djfc

ma trận hàm dạng tại nút thứ I của phần tử vỏ

d

ma trận hàm dạng của phần tủ vỏ

S7/

d
N, N

ma

tíận tính hiến dạng màng, uốn, cắt tại nút thứ I của phần tử vỏ
, B^ ma trận tính biến dạng màng, uốn, cắt của phần tủ vỏ

B^,

B^, B^, B'’;i ma trận tính biến dạng màng, uốn, cắt đuợc làm trơn của phần tủ vỏ
T7-CS-DSG3

ma trận độ cứng của phần tủ vỏ DS-CSG3

T7-CS-DSG3

ma trận độ cứng của vỏ DS-CSG3

Msi

ma trận khối luợng của vỏ
ma trận khối luợng của phần tủ vỏ truờng chuyển vị xấp xỉ của dầm

u"

truờng chuyển vị xấp xỉ của phần tủ dầm véc-tơ chuyển vị tại nút thứ
I của phần tủ dầm véc-tơ chuyển vị của phần tử dầm trong hệ trục o

ds/

’rsz véc-tơ chuyển vị của phần tử dầm trong hệ trục OXYZ véc-tơ

d.

chuyển vị tổng thể của dầm

ds

ma trận hàm dạng tại nút thứ I của phần tử dầm

dfi

ma trận hàm dạng của phần tử dầm
ma trận tính biến dạng tại nút thứ I của phần tử dầm ma trận tính

$

biến dạng của phần tử dầm ma trận độ cứng của phần tử dầm ma trận
độ cứng của dầm ma trận khối lượng của dầm

B
5

Ks
Ms


- xvi M„

ma trận khối lượng của phần tử dầm

M

ma trận khối lượng của vỏ gia cường ma trận

J

Jacobi
ma trận cosin chỉ phương của hệ trục 0 ’xyz
ma trận cosin chỉ phương của hệ trục 0 ”rsz ma

T,

trận chuyển đổi

Tf

ma trận ngoại lực
ma trận độ cứng của vỏ gia cường được làm trơn

K

Ký hiệu tối ưu hóa dựa trên độ tin cậy
X
f
g

véc-tơ của biến thiết kế hàm mục tiêu hàm trạng thái giới hạn hàm
ràng buộc tiền định
hàm ràng buộc đẳng thức
véc-tơ gradient của hàm trạng thái giới hạn trên điểm MPP, uMpp

}

1
ũ

véc-tơ gradient của hàm trạng thái giới hạn trên điểm thiết kế, pu

Pf
r
r

xác suất phá hủy độ tin cậy độ tin cậy yêu cầu

*

u

biến ngẫu nhiên phân bố chuẩn

u

véc-tơ phụ thuộc biến ngẫu nhiên phân bố chuẩn biến ngẫu nhiên,
ì

i
véc-tơ của biến ngẫu nhiên, X = (Xị, X2,...)

Pi p p

hệ số ngẫu nhiên, ỉ

P'

véc-tơ của hệ số ngẫu nhiên, p = (Pl, P2,...) chỉ số độ tin cậy

Pi

chỉ số độ tin cậy yêu cầu
giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên Xi, hoặc hệ số ngẫu nhiên Pi

p

véc-tơ của giá trị trung bình

0)

hàm phân phối tích lũy chuẩn


nghịch đảo của hàm phân phối tích lũy chuẩn


- 1CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN

1.1. Giới thiệu chung về vỏ gia cường
Kết cấu vỏ gia cường được tạo thành bởỉ vỏ được gia cường bằng các gân (xem như là dầm)
có cường độ lớn hom nhiều so với kết cấu vỏ thông thường, vỏ gia cường cỏ hình dạng bất
kỳ, với đặc điểm là dễ tạo độ cong, độ uốn, mà vẫn không làm suy yếu độ cứng kết cấu, nên
rất tiện lợi cho nhũng công trình đòi hỏi tính thẫm mỹ và kỹ thuật cao. Hiện nay, vỏ gia

cường đang được sử dụng phổ biến trong nhiều lĩnh vực như: hàng không, tàu thủy, cầu
đường, xây dựng dân dụng và công nghiệp, v.v. Hình 1.1 đến Hình 1.4 minh họa một số ứng
dụng của vò gia cường trong thực tế.

Hình 1.1. ứng dụng vỏ gia cường trong

Hình 1.2. ứng dụng vỏ gia cường trong

công trình cầu.

chế tạo vỏ tàu.

Hình 1.3. ứng dụng vỏ gia cường trong Hình 1.4. ứng dụng vỏ gia cường trong
chế tạo thân máy bay.

công trình xây dựng - Viện công nghệ
Massachusetts (MIT)

So với kết cấu vỏ thông thường, vỏ gia cường không những có độ cứng chống uốn


- 2lớn mà khối lượng vật liệu sử dụng cũng giảm đi đáng kể nhờ các gân gia cường được
bố trí dọc theo hướng chịu tải chính của vỏ để nó luôn đạt được độ cứng chống uốn lớn
nhất, do đó cải thiện tỉ lệ giữa cường độ và trọng lượng đem lại hiệu quả kinh tế cao
hơn.
Vỏ gia cường được ứng dụng rộng rãi và có tính hiệu quả kinh tế rất cao. Tuy
nhiên, để sử dụng một cách hiệu quả thì việc tính toán, phân tích ứng xử để tìm chuyển
vị, ứng suất hay xác định vị trí gân gia cường để kết cấu luôn đạt được độ cứng chống
uốn lớn nhất, v.v là rất quan trọng. Hơn nữa, để đạt hiệu quả cao hơn và tiết kiệm chi
phí nhưng vẫn đảm bảo khả năng làm việc cho kết cấu, thì tính toán tối ưu hóa kết cấu

là thực sự cần thiết. Tuy nhiên trong thực tế, việc tính toán tối ưu có thể làm cho kết cấu
bị phá hủy khi có sự thay đổi, dao động của các yếu tố đầu vào. Do đó, việc tính toán
phân tích, tối ưu dưới sự thay đổi ngẫu nhiên của các yếu tố rất có ý nghĩa thực tiễn. Nó
có thể giúp nhà đầu tư tiết kiệm đáng kể về vật tư và chi phí sản xuất nhưng vẫn đảm
bảo được độ an toàn nhất định cho kết cấu khi vận hành.
1.2. Tính cấp thiết, ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Ngày nay, ngoài việc thiết kế, tính toán kết cấu sao cho đảm bảo yêu cầu về độ bền, độ
ổn định, thì tính hiệu quả kinh tế là một trong những nhu cầu được các chủ đầu tư cũng
như các nhà thiết kế rất quan tâm. Vì vậy cùng với sự phát triển của khoa học máy tính
thì bài toán thiết kế tối ưu hóa kết cấu ngày càng được phát triển, nhân rộng và đóng
một vai trò đặc biệt quan trọng. Kết quả tối ưu luôn mang lại nhiều lợi ích như: tiết kiệm
chi phí vật liệu, giảm giá thành sản phẩm, tăng khả năng làm việc cho kết cấu, v.v.
Mặc dù kết quả tối ưu luôn đem lại lợi nhuận cao, tuy nhiên nó luôn đặt kết cấu
nằm trên ranh giới giữa vùng an toàn và không an toàn, điều này sẽ rất nguy hiểm và có
thể dẫn đến phá hủy kết cấu khi kết cấu chịu sự thay đổi của yếu tố đầu vào như: tải
trọng, hằng số vật liệu, kích thước hình học, v.v. Trong thực tế, nhiều dữ liệu tính toán
đầu vào không mang giá trị cố định, mà sẽ dao động ngẫu nhiên quanh giá trị thiết kế
ban đầu và tuân theo một quy luật phân phối xác suất nhất định. Những thay đổi này có
thể do yếu tố tự nhiên như: điều kiện khí hậu, mưa, gió, lũ lụt, hạn hán, động đất, v.v;
hoặc do yếu tố con người như: sự dao động của ngoại lực tác động trong quá trình sử


- 3dụng, sai số trong tính toán, sai số do mô hình, sai sót do thi công, sản xuất, v.v. Điều
này dẫn đến ứng xử đầu ra của kết cấu cũng dao động theo một quy luật phân phối xác
suất, và sẽ có một số trường hợp ứng xử đầu ra vượt quá giới hạn cho phép được định
trước như: chuyển vị vượt quá chuyển vị cho phép, ứng suất vượt quá ứng suất cho
phép, v.v. Xác suất các trường hợp ứng xử đầu ra vượt quá giới hạn cho phép được gọi
là độ không an toàn hay xác suất phá hủy của kết cấu. Việc xác định xác suất đó gọi là
phân tích độ tin cậy kết cấu. Do đó, để giải quyết vấn đề trên, bài toán tối ưu hóa dựa
trên độ tin cậy ra đời nhằm kiểm soát sự thay đổi của các biến ngẫu nhiên ở trên. Tối ưu

hóa dựa trên độ tin cậy (RBDO) có ý nghĩa khoa học và mang tính hiệu quả trong thực
tiễn.
RBDO là giải thuật được dùng trong thiết kế kỹ thuật. Một bài toán RBDO điển
hình có thể được xây dựng theo mô hình tối ưu hóa ngẫu nhiên, trong đó bao gồm tính
toán tối ưu hóa và phân tích độ tin cậy kết cấu xem như các ràng buộc. Tuy nhiên hạn
chế của nghiên cứu RBDO là chi phí tính toán tương đối lớn.
Để giải quyết bài toán RBDO, nhiều thuật toán đã ra đời và áp dụng cho nhiều loại
bài toán kết cấu khác nhau như: sử dụng giải thuật vòng lặp đôi, vòng lặp đôi tách rời,
vòng lặp tuần tự, vòng lặp đơn, v.v. Và một số giải thuật phổ biến được ứng dụng như:
giải thuật lặp tuần tự (SORA - Sequential Optimization and Reliability Assessment) [1],
giải thuật lặp tuần tự nâng cao (ESORA - Enhanced Sequential Optimization and
Reliability Assessment), giải thuật đúng dần (MSA - Method of Successive
Approximations), v.v. Tuy nhiên, các giải thuật tối ưu ở ttên vẫn còn nhiều hạn chế như:
phương pháp phức tạp, mất nhiều thời gian tính toán dẫn đến chi phí tính toán lớn, v.v.
Thời gian gần đây giải thuật vòng lặp đơn được nhiều nhà khoa học quan tâm và phát
triển, nên ttong luận văn này, tác giả sẽ sử dụng giải thuật SLDM để giải quyết bài toán
RBDO cho kết cấu vỏ có dầm gia cường (SLDM-RBDO-Single Loop Deterministic
Method for Reliability Based Design Optimization) [2], Tuy nhiên giải thuật SLDM chỉ
là công cụ để giải bài toán tối ưu hóa sau khi chuyển đổi các ràng buộc độ tin cậy thành
ràng buộc tiền định bằng phương pháp tối ưu dựa trên thông tin đạo hàm, nó có nhược
điểm là kết quả tối ưu thường kẹt ở các nghiệm cực trị địa phương. Để khắc phục nhược
điểm này, luận văn sẽ sử dụng giải thuật tối ưu hóa DE để tìm kiếm nghiệm tối ưu toàn
cục. Thuật toán này được phát triển cho các loại kết cấu khác nhau và nhờ vào khả năng


- 4tìm kiếm nghiệm toàn cục của các thuật toán tiến hóa mà kết quả tối ưu luôn đạt độ tin
cậy mong muốn.
Việc lựa chọn đề tài nghiên cứu tính toán RBDO cho kết cấu vỏ Reissner- Mindlin
được gia cường bởi dầm Timoshenko sử dụng giải thuật SLDM là hoàn toàn phù hợp
với khuynh hướng phát triển của thực tiễn. Luận văn sau khi hoàn thành có thể xem là

một đóng góp có ý nghĩa khoa học và có thể được sử dụng để làm cơ sở tham khảo cho
việc tính toán thiết kế các công trình trong thực tế.
1.3. Tình hình nghiên cứu hiện nay
1.3.1. Trên thế giói
Do có hiệu quả cao về cường độ chịu lực và giá trị kinh tế khi sử dụng nên kết cấu vỏ
gia cường được sự quan tâm nghiên cứu của nhiều tác giả. Đã có nhiều bài báo của các
tác giả nước ngoài nghiên cứu về vỏ gia cường, trong đó phương pháp phần tử hữu hạn
chủ yếu được sử dụng. Một số công trình phổ biến có thể liệt kê như sau:
Sinha và cộng sự [3] đề xuất phần tử tương thích có hình dạng tam giác bất kỳ với
36 bậc tự do để phân tích vỏ nông gia cường bất kỳ, trong đó dầm gia cường được đặt
ở vị trí bất kỳ trong phần tử vỏ và theo hướng bất kỳ;
Samanta và Mukhopadhyay [4] kết hợp phần tử uốn tấm DKT và phần tử ứng suất
phẳng Allman tạo ra phần tử vỏ gia cường dùng cho việc xác định tần số dao động tự
do và hình dạng dao động, trong đó dầm được xem là độc lập và có thể được đặt ở vị trí
bất kỳ trong phần tử vỏ;
Mustafa và Ali [5] sử dụng phần tử 8 nút và 9 nút để phân tích dao động tự do của
vỏ hình trụ và bản cong hình trụ có các dầm gia cường trực giao. Phần tử này là sự kết
hợp giữa phần tử vỏ của Cantin và Clough và các phần tử dầm cong của Davis và cộng
sự;
Gangadhara Prusty và Satsangi [6] sử dụng phần tử đẳng tham số 8 nút cho vỏ và
phần tử dầm cong 3 nút để phân tích tĩnh học cho vỏ gia cường theo lý thuyết vỏ tổng
quát.
Trong những năm gần đây, bài toán tối ưu kết cấu vỏ được đặt ra và nhận được sự
quan tâm của nhiều nhà khoa học trên thế giới. Một số công trình tiêu biểu có thể liệt kê
như sau:


- 5Habib Ưysal và cộng sự [7] thiết kế bài toán tối ưu kích thước cho kết cấu vỏ với
hàm mục tiêu là cực tiểu trọng lượng kết cấu và các ràng buộc là giá trị lớn nhất của ứng
suất von-Mises trong phần tử;

Peng Hao và cộng sự [8] đề xuất tính toán tối ưu kết cấu vỏ gia cường liên quan
đến khả năng chịu tải trọng, trong đó phưong pháp động học được sử dụng để phân tích
mất ổn định cho vỏ gia cường đẳng hướng ba chiều;
M. Papadrakakis và cộng sự [9] sử dụng thuật toán tiến hóa để thiết kế tối ưu kết
cấu vỏ gia cường. Các mô hình tối ưu được xem xét bao gồm: kích thước, hình dáng và
cấu trúc liên kết. Trong đó, tác giả sử dụng phần tử liên hợp tam giác 3 nút cho vỏ và
phần tử liên hợp thanh 2 nút cho dầm;
Bin Wang và Jiandong Tian [10] sử dụng mô hình Kriging để tính toán tối ưu vỏ
gia cường. Trong nghiên cứu này, tác giả đã xây dựng quan hệ giữa các biến với độ lệch
chuẩn để giảm thời gian và cải thiện hiệu quả tính toán.
Ngoài ra, một số nghiên cứu về tối ưu hóa kết cấu tấm gia cường được quan tâm
gần đây bao gồm:
Ravi Bellur Ramaswamy [11] đã thiết kế tối ưu tấm có gân gia cường, với hàm
mục tiêu là cực tiểu khối lượng kết cấu và chịu các ràng buộc ứng xử về tần số và tải
trọng tới hạn;
Karoly Jarmai [12] đã trình bày phưorng pháp tối ưu tấm có gân gia cường bằng
kỹ thuật Massonnet và Gience, trong đó hàm mục tiêu là cực tiểu chi phí kết cấu công
trình;
O.Heinonen và S.Pajunen [13] thiết kế tối ưu tấm có gân gia cường sử dụng tải
trọng và hình dạng gân khác nhau với hàm mục tiêu là cực tiểu khối lượng kết cấu;
Zoltán Vừág [14] đã thiết kế tối ưu tấm có gân gia cường chịu các loại tải trọng
khác nhau, trong đó hàm mục tiêu là cực tiểu chi phí kết cấu bao gồm chi phí vật liệu
và chi phí các đuừng hàn. Biến thiết kế là bề dày tấm và các kích thước của dầm gia
cường.
Ngoài ra, bài toán RBDO còn được đặt ra đối với nhiều kết cấu khác nhau như:
tấm composite, kết cấu dàn, v.v. Tuy nhiên theo khảo sát của tác giả, thì chưa có nghiên
cứu về đề tài RBDO cho kết cấu vỏ có dầm gia cường.


- 61.3.2. Trong nước

Đề tài về kết cấu vỏ có dầm gia cường mặc dù nhận được nhiều quan tâm của các nhà
khoa học trên thế giới, nhưng tình hình nghiên cứu trong nước vẫn còn hạn chế. Vì thế
mà số công trình nghiên cứu về vấn đề này do các tác giả là người Việt công bố ở cả
trong nước và ngoài nước vẫn rất ít. Hơn nữa, các phương pháp được nghiên cứu trong
nước cho bài toán vỏ gia cường chủ yếu là bài toán phân tích. Dưới đây là một số công
trình đã được công bố ở các tạp chí nước ngoài của các nhà khoa học người Việt về vấn
đề này.
Dao và Le [15] đã phân tích ứng xử bất ổn định và hậu bất ổn định của vỏ trụ có
cơ tính biến đổi được gia cường chịu áp suất ngoài bằng phương pháp giải tích Galerkin;
Dao và cộng sự [16] áp dụng phương pháp bán giải tích nghiên cứu phi tuyến
động học của vỏ nông có cơ tính biến đổi được gia cường chịu áp lực bên ngoài và bên
trong;
Nguyen [17] mở rộng phương pháp Runge-Kutta và Bubnov-Galerkin để phân
tích ứng xử phi tuyến động học của các vỏ nông cong hai phía có cơ tính biến đổi được
gia cường gân lệch tâm đặt trên nền đàn hồi.
Một đề tài trong nước gần đây nhất là luận văn thạc sĩ của Chương Tường Anh
[18] về phân tích ứng xử của vỏ Reissner-Mindlin được gia cường gân bằng phần tử
CS-DSG3 và bài báo của Bùi Xuân Thắng và cộng sự [19] về phân tích dao động tự do
của vỏ gia cường sử dụng phần tử tam giác trơn CS-MIN3.
Ngoài ra, một số đề tài về tính toán RBDO đã được nghiên cứu trong những năm
gần đây cho các kết cấu khác nhau như: Võ Thị Mộng Tuyền [20] tính RBDO của kết
cấu tấm Reissner-Mindlin có dầm Timoshenko gia cường bằng phương pháp CS-DSG3;
Trần Văn Dần [21] tính RBDO tấm composite laminate bằng giải thuật GA và phần tử
CS-DSG3; Nguyễn Thanh Phương [22] tính RDBO kết cấu dàn; Lê Quang Vinh [23]
tính tối ưu hóa vị trí và kích thước của kết cấu dàn sử dụng phương pháp tiến hóa khác
biệt cải tiến; Nguyễn Viết Cường [24] tính RBDO tấm composite nhiều lớp sử dụng giải
thuật giải lặp tuần tự SORA.
Các nghiên cứu trên tập trung chủ yếu ở việc phân tích ứng xử và tính tối ưu,
RBDO của kết cấu tấm, vỏ thông thường mà chưa triển khai cho bài toán vỏ gia cường.
Vì vậy luận văn này sẽ tập trung nghiên cứu tính toán RBDO cho kết cấu vỏ Reissner-

- 7Mindlin gia cường dầm Timoshenko.
1.4. Cấu trúc luận vãn
Nội dung của luận văn được trình bày như sau:
Chương 1 giới thiệu tổng quan về bài toán RBDO cho kết cấu vỏ Reissner- Mindlin
gia cường dầm Timoshenko; tính cấp thiết, ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận văn,
tình hình nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nước.
Chương 2 trình bày cơ sở lý thuyết tính toán vỏ Reissner-Mindlin gia cường dầm
Timoshenko, các công thức toán học tính toán bằng FEM, phần tử DSG3 và CS-DSG3;
thiết lập các công thức phân tích tĩnh và động của vỏ gia cường sử dụng phần tử CSDSG3; Trình bày các cơ sở lý thuyết tính toán tối ưu hóa, phân tích độ tin cậy, lý thuyết
RBDO và giải thuật SLDM để giải quyết bài toán RBDO.
Chương 3 trình bày 05 bài toán ví dụ số tính toán RBDO trong trường hợp ứng xử
tĩnh học và ứng xử dao động tự do của kết cấu vỏ gia cường bằng giải thuật SLDM.
Kiểm tra, so sánh kết quả đạt được với kết quả tối ưu chưa xét đến độ tin cậy và khi xét
với hệ số an toàn theo tiêu chuẩn thiết kế.
Chương 4 trình bày kết luận từ kết quả đạt được trong luận văn và kiến nghị hướng
phát triển của đề tài trong tương lai.
Tài liệu tham khảo liệt kê các tài liệu chính gồm sách, bài báo nghiên cứu khoa
học, bài giảng môn học phục vụ cho mục đích nghiên cứu của luận văn.
Phụ lục đưa ra các đoạn mã lập trình Matlab chính để tính toán các ví dụ số trong
Chương 3.
CHƯƠNG 2. Cơ SỞ LÝ THDYÉT

Trong Chương này, luận văn sẽ trình bày các cơ sở lý thuyết liên quan đến thiết lập và
giải bài toán RBDO sử dụng giải thuật SLDM của kết cấu vỏ Reissner-Mindlin gia
cường dầm Timoshenko.
Bài toán RBDO sử dụng giải thuật SLDM cho kết cấu vò có dầm gia cường được
thục hiện theo cảc bước: (1) Phân tích kết cấu vỏ cố dầm gia cường bằng FEM sử dụng
phần tử CS-DSG3; (2) Thiết lập bài toán RBDO với điều kiện ràng buộc là ứng xử của

- 8bài toán FEM và độ tin cậy yêu cầu; (3) Chuyển đổi bài toán có ràng buộc độ tin cậy
thành bài toán có ràng buộc tiền định; (4) Áp dụng giải thuật tối ưu hỏa tiến hốa DE để
tìm kiếm nghiệm cho bài toán tối ưu.
Giải thuật SLDM sử dụng để giải bài toán RBDO trong luận văn được tóm tắt theo
sơ đồ sau:

Hình 2.1 Sơ đồ giải thuật một vòng lặp đơn.
Trong sơ đồ giải thuật ở Hình 2.1, trình tự các bước thục hiện của giải thuật SLDM
để giải bài toán RBDO cho kết cấu vỏ có dầm gia cường sẽ lần lượt được trình bày cụ
thể ở các mục tiếp theo.