Bí mật số 03

Luyện Thi THPTQG Năm Học 2020
Lớp toán online: Lớp Toán Livestream Vận Dụng Cao Thầy Bảo
Link Group: />Link facebook: />
Bí Mật Số 03
Streamer: AGN – Bảo Bụng Bự

 

 

 

Câu 01. Cho hàm số y  f x và hàm số y  g x  f ' x có đồ thị như hình vẽ



Gọi  là tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x tại điểm A . Đường thẳng  đi qua điểm
nào sau đây?

 



A. 2, 3 .



B. 2, 2 .

 

 

C. 3, 2 .

Câu 02. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình

D. 0, 2 .

2
x

3



3



ln x  1







mx  m  1



x 1

có ba nghiệm phân biệt.
A. 4 .
B. 5 .
C. 6 .
D. 7 .
3
Câu 03. Cho hàm số f x  liên tục trên  thỏa mãn f x   2 f x   1  x , x   . Giá trị
1

của tích phân I 

 f x dx

bằng

2

1
1
7
7
A. .
B. .
C. .
D. .
2
4

2
4
Câu 04. Cho hàm số f x  liên tục trên 1, 2 thỏa mãn f x   x  2  x .f 3  x 2  . Giá trị


ln 4

của tích phân I 

 e .f e
x

x



 2 dx bằng

0

A. 2 .

B. 3 .

C.

14
.
3

D.

28
.
3

x4
x3
2
Câu 05. Cho hàm số f x 
 ax  2 và g x    bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ.
4
2

 




 

 

Biết rằng diện tích miền tô đậm bằng 2 . Hỏi hàm số y  f 2x  g 3x có bao nhiêu điểm cực
tiểu?
A. 2 .

B. 0 .

C. 3 .

1

 

Câu 06. Cho hàm số f x liên tục trên  thỏa



D. 1 .
f x  dx  3 và

phân I 





 f 5x dx  9 . Giá trị của tích
0

0

3

2



f 3 x  1 dx bằng

3

A. 13 .

B. 24 .

C. 26 .

D. 12 .
 8 4 8
Câu 07. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M 2,2,1 , N   , ,  , E 2,1, 1 . Đường thẳng
 3 3 3













 đi qua tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OMN và vuông góc với mặt phẳng OMN .

Khoảng cách từ E đến đường thẳng  bằng

2 17

3 17
5 17
3 17
.
B.
.
C.
.
D.
.
5
3
2
3
Câu 08. Có 5 đoạn thẳng có chiều dài lần lượt là 1, 3, 5, 7, 9 . Chọn ngẫu nhiên 3 trong 5 đoạn
thẳng trên . Xác suất để 3 đoạn được chọn lập thành 1 tam giác là
3
2
1
3
A. .
B. .
C. .
D. .
10
5
5
5
Câu 09. Chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác cân tại
S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc tạo bởi hai mặt phẳng SAB  và

A.

SCD  là  trong đó tan   2 33 . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S .ABCD là
a 21
a 3
a 5
a 15
.
B. R 
.
C. R 
.
D. R 
.
6
3
2
6
Câu 10. Cho hàm số y  f x liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau
A. R 

 


Phương trình log2

  

 

f x  log6 2 f x  1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 3 .
B. 4 .
C. 5 .
D. 6 .
Câu 11. Cho hàm số y  f x  xác định, có đạo hàm liên tục trên  , thỏa mãn

f 2x   4 f x  cos x  2x với mọi x  . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y  f x  tại giao điểm của đồ thị với trục tung.
A. y  2  x .

B. y  x .

D. y  2x .

C. y  x .

Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 0, 1, 3, B 2, 8, 4,C 2, 1,1 và mặt
cầu S  : x  1  y  2  z  3  14. Gọi M a, b, c  là điểm trên S  sao cho biểu thức

 
3MA  2MB  MC đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức P  a  b  c bằng
2

2

2

B. P  14 .

C. P  6 .
D. 10 .
1
Câu 13. Cho hai hàm số f x   x 4  ax 2  b, a, b  và g x  cx 2  dx  e, c, d, e  
2
có đồ thị như hình vẽ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f x và đồ thị hàm số
A. P  0 .

 





 



 

 

g x có giá trị nằm trong khoảng nào sau đây ?

 41 
A.  4,  .
 10 

 21 43 
B.  ,  .

 5 10 

 43 22 
C.  ,  .
 10 5 

 41 21 
D.  ,  .
 10 5 





Câu 14. Cho hàm số y  f x liên tục trên  có đồ thị hàm số f ' x như hình vẽ.









Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f m  2 sin x  f cos 2x có

 

nghiệm thuộc 0,  .




A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
3
2
Câu 15. Cho hàm số y  f x  ax  bx  cx  d và y  g x  f 1  x có đồ thị

 

 





1
như hình vẽ bên. Biết rằng IA  IB và điểm I có hoành độ x   . Đồ thị hàm số y  f x
2

7
đi qua điểm C  1;   .
6




 





Hỏi hàm số y  h x  f 2  x  x 2  2x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?





A. 1, 3 .





B. 2, 2 .





C.   1 .





D. 4,  .

………………………………………………Hết………………………………………………….