giáo án toán 12 Cảm xuyen HT

Ngày 20/ 01/ 2009
Tiết: 40, 41, 42, 43.
GV: Nguyễn Đình Nhâm
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
I/ Mục tiêu :
Kiến thức : Nắm vững:
- Phương trình tham số, pt chính tắc (nếu có) các đường thẳng trong không gian.
- Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng; đthẳng và mp.
- Khoảng cách và góc.
Kỹ năng :
- Thành thạo cách viết ptts, ptct và chuyển đổi giữa 2 loại pt của đthẳng;
lập ptts v à ptct của 1 đthẳng là giao tuyến của 2 mp cắt nhau cho trước.
- Thành thạo cách xét vị trí tương đối giữa các đường thẳng và các mp.
Lập pt mp chứa 2 đthẳng cắt nhau, //; đường vuông góc chung của 2 đthẳng chéo nhau
- Tính được góc giữa 2 đường thẳng; góc giữa đường thẳng và mp.
- Tính được khoảng cách giữa 2 đthẳng // hoặc chéo nhau, khoảng cách từ điểm đến
đường thẳng.
Tư duy & thái độ:
Rèn luyện tư duy sáng tạo; logic; tưởng tượng không gian.
Rèn luyện kỹ năng hoạt động nhóm, trình bày ý kiến và thảo luận trước tập thể.
Biết quy lạ về quen.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập.
Học sinh : bài tập phương trình đường thẳng trong sgk – 102, 103, 104
III/ Phương pháp:
Gợi mở, nêu vấn đề , hoạt động nhóm, thuyết trình.
IV/ Tiến trình bài học :
TIẾT 1
1. Ổn định lớp :
2. Kiểm tra bài cũ :
Câu hỏi 1 : Nêu ptts, ptct của đường thẳng trong không gian.

Lập ptts, ptct (nếu có) của đường thẳng đi qua M(2 ; 0 ; -1) và N(1 ; 4 ; 2)
Câu hỏi 2 : Nêu ptts, ptct của đường thẳng trong không gian.
Lâp ptts, ptct (nếu có) của đường thẳng đi qua điểm N(3 ; 2 ; 1)
và vuông góc với mp 2x – 5y + 4 = 0.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Gọi 02 hs trả lời 02 câu hỏi trên.
Gọi các hs khác nhận xét.
Nhận xét, chỉnh sửa,cho điểm.
02 hs lên trả lời câu hỏi.
Các hs khác nhận xét.
Ghi đề bài và lời giải đúng cho
CH1 & CH2.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- 1 -
Từ phần kiểm tra bài cũ gv gọi
hs trả lời nhanh cho các câu hỏi
còn lại của bài 24/sgk và bài
25/sgk.
Hs trả lòi các câu hỏi.
3. Bài mới :
Hoạt động 1: Giải bài tập 27 & 26 sgk.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hđtp 1: Giải bài 27.
- Gọi 1hs lên tìm 1điểm M
Uvtcpd 1&)(
∈
của (d).
Gọi 1hs nêu cách viết pt mp và trình
bày cách giải cho bài 27.
- Nêu cách xác định hình chiếu của

(d) lên mp (P), hướng hs đến 2 cách:
+ là giao tuyến của (P) & (Q)
+ là đt qua M’, N’ với M’,N’ là
hình chiếu của M, N
)'(d
∈
lên (P)
- Gọi hs trình bày cách xác định
1điểm thuộc (d’) và 1 vtcp của (d’);
⇒
ptts của (d’).
- Xác định được



=
∈
)2;4;1(
)()3;8;0(
Uvtcp
dM
- Nhớ lại và trả lời pttq của
mp.
Biết cách xác định vtpt của
mp (là tích vecto của
U
và
vtpt của (P).
Biết cách xác định hình
chiếu của đthẳng lên mp.

Xác định được 1điểm
)'(d
∈
và 1vtcp
'U
của
(d’) với
.';'
QP
nUnU
⊥⊥
Bài 27/sgk:





+=
+=
=
tz
ty
tx
d
23
48)(
Mp (P): x + y + z – 7 = 0
a) (d) có




=
)2;4;1(
)3;8;0(
Uvtcp
M
b) Gọi (Q) là mp cần lập có vtpt



−==
⊂∈
⇒





=⊥
⊥
⇒
3;1;2(];[
)()(
:)(
)1;1;1(
PQ
PQ
Q
Q
nUn

QdM
Q
nn
Un
n
⇒
ph (Q):
2(x-0) + 1(y-8) - 3(z-3) = 0
⇒
2x + y – 3z + 1 = 0
c) Gọi (d’) là hình chiếu của (d) lên
(P)
).()()'( QPd
∩=⇒
Hđtp 2: Hướng dẫn giải bài 26
- Nhận xét rằng dạng bài 26 là trường
hợp đặc biệt khi (P) là mp toạ độ đặc
biệt
⇒
cách giải giống bài 27.
- Gọi hs trình bày cách giải khác cho
bài 27 khi (P)
Oxy
≡
- Chỉnh sửa và có thể đưa ra cách
giải khác(trình bày trên bảng)
- Hiểu được cách giải bài
tập 27 áp dụng cho bài 26.
Nêu cách giải khác.
Bài 27/sgk

....
Cách khác:khi (P) trùng (Oxy)
M(x ; y ; z) có hình chiếu lên Oxy
là: M’(x ; y ; 0)
M
)(d
∈
nên M’
)'(d
∈
với (d’) là
hình chiếu của (d) lên mp Oxy
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- Gọi hs nêu các Kquả tương ứng cho
bài 26.
M
)(d
∈
⇒





+=
+=
=
tz
ty
tx

23
48
- 2 -
- Nhận xét, chỉnh sửa.
- Lưu ý: trong bài 26, 27 (d) không
vuông góc với mp chiếu.
Nếu
)()( Pd
⊥
thì Kquả thế nào ?
- Biết cách chuyển pt (d)
trong bài 26 về ptts và xác
định được hình chiếu của
(d) lên các mp toạ độ.
- Xác định được khi
)()( Pd
⊥
thì hình chiếu
của (d) lên (P) là 1điểm (là
giao điểm của (d) và (P))
⇒
M’





=
+=
=

0
48
z
ty
tx
⇒
pt (d’) là :
ℜ∈





=
+=
=
t
z
ty
tx
;
0
48
Hoạt động 2: Rèn luyện cách viết ptts; ptct (nếu có) của đường thẳng trong không gian.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- Tổ chức cho hs hoạt động
nhóm, thảo luận trong thời gian
5phút.
Gọi đại diện các nhóm lên trình
bày lời giải.

Gọi các nhóm khác nhận xét.
Gv nhận xét, chỉnh sửa lại bài
tập.
- hs thảo luận theo nhóm và
đại diện trả lời.
- Các hs khác nêu nhận xét.
(ghi lời giải đúng cho các câu
hỏi)
Kquả:
PHT 1: M(1 ; -1 ; 2)
Pt (d):
ℜ∈





−=
+−=
+=
t
tz
ty
tx
;
52
21
71
PHT 2: M(0 ; 1 ; 2)
Pt (d) :

ℜ∈





−=
−=
=
t
tz
ty
tx
;
32
1
4. Củng cố tiết học:
- Lưu ý: lại hs về ptts, ptct của đường thẳng; các cách xác định đương thẳng
(2điểm phân biệt của đthẳng, 1điểm và phương của đường thẳng,giao tuyến của 2mp )
- Treo bảng phụ cho hs làm các câu hỏi trắc nghiệm.
- Gọi hs trả lời và gv nhận xét. chỉnh sửa. (Đáp án: 1b ; 2d ; 3a)
5. Hướng dẫn học bài ở nhà và bài tập về nhà:
Làm các bài tập trong sgk phần pt đường thẳng và ôn tập chương.
Làm thêm các bài tập trong sách bài tập.
1. Phiếu học tập:
PHT 1: Cho (d):
4
2
3
1

2
1
−
=
+
=
−
z
y
x
và mp (P): x - y + z – 4 = 0
a) Xác định
)()( PdM
∩=
- 3 -
b) Lập ptts của (d’) nằm trong (P) và vuông góc với (d) tại M.
PHT 2: Cho mp (P): 2x – y + z – 1 = 0 ; (Q) : x – 2y + z = 0. Gọi
)()()( QPd
∩=
a) Tìm 1điểm M nằm trên (d).
b) Lập ptts của (d)
2. Bảng phụ:
Câu 1: Cho (d):





+=
−=

=
tz
ty
tx
2
1
2
, phương trình nào sau đây cũng là pt của (d) ?
a)





+=
−=
−=
tz
ty
tx
3
22
b)





−=
+−=

−=
tz
ty
tx
4
1
24
c)





+=
−=
+=
tz
ty
tx
4
1
24
d)





+=
+=

=
tz
ty
tx
2
1
2
Câu 2: Cho (d):
4
2
3
1
2
1
−
−
=
+
=
−
z
y
x
, pt nào sau đây là ptts của (d) ?
a)






+−=
+=
+=
tz
ty
tx
24
3
2
b)





−=
+=
+=
tz
ty
tx
42
31
21
c)






+−=
−=
+=
tz
ty
tx
24
3
2
d)





−=
+−=
+=
tz
ty
tx
42
31
21
Câu 3: đthẳng (d) đi qua M(1; 2; 3)và vuông góc mp Oxy có ptts là:
a)






+=
=
=
tz
y
x
3
2
1
b)





+=
=
=
tz
ty
tx
31
2
c)






=
+=
+=
3
2
1
z
ty
tx
d)





=
+=
+=
tz
ty
tx
3
21
1
TIẾT 2
1. Ổn đĩnh lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1: Nêu cách xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng.
Câu hỏi 2: Áp dụng xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau:






+=
−=
+=
+=
−
=
−
tz
ty
tx
dz
y
x
d
25
81
43
:;2
42
1
:
21
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
- Gọi 1hs trả lời CH1 & CH2.
Chính xác lại câu trả lời của hs,
sau đó cho hs áp dụng.

Gọi hs khác nhận xét.
Chỉnh sửa và cho điểm.
- Từ phần kiểm tra bài cũ, gv
hướng dẫn nhanh bài 28sgk/ 103
1hs lên bảng trả lời và làm
bài tập áp dụng trên.
Cả lớp theo dõi lời giải.
Nhận xét bài giải.
+ Đề bài.
Lời giải:
- 4 -
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Xét vị trí tương đối của đường thẳng và mp sau:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
H
3
: Dựa vào yếu tố nào để phân biệt
2 trường hợp trên.
Trình bày lời giải lên bảng.
TL
3
: Dựa vào vị trí tương đối
của M với mp
)(
α
Nếu



⇒∉

⊂⇒∈
)//()()(
)()()(
αα
αα
dM
dM
Hđtp 2: Từ bài tập trên hình thành
cách xét vị trí tương đối của đthẳng
& mp.
H
4
: Đthẳng (d) cắt mp
)(
α
khi
nào ?
(d)
)(
α
⊥
khi nào?
H
5
: Để xét vị trí tương đối của
đthẳng và mp ta làm như thế nào?
Chính xác lại câu trả lời.
H
6
: Hãy nêu cách giải khác?

Tóm tắt lại các cách xét vị trí tương
đối của đthẳng và mp.
Cho hs về nhà làm bài 63 / SBT
TL
4
:
(d) cắt
0.)(
≠⇔
Un
α
(d)
n
⇔⊥
)(
α
cùng phương
U
Thông qua bài tập trên hs nêu lại
cách xét vị trí tương đối của
đthẳng và mp.
Nêu cách giải khác
Hệ thống lại cách xét vị trí tương
đối.
Cho đthẳng (d) có điểm đi
qua M và VTCP
U
Và mp
)(
α

có vtpt
n
Các vị trí tương đối của (d) &
)(
α
:
(d) cắt
0.)(
≠⇔
Un
α
(d)//





∉
=
⇔
)(
0.
)(
α
α
M
un
(d)






∈
=
⇔⊂
)(
0
)(
α
α
M
un
(d)
n
⇔⊥
)(
α
cùng phương
U
Hoạt động 2: Giải bài tập 30 / sgk.
- 5 -