Đề thi Kỹ thuật điều khiển tự động năm 2018 đề 1

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN
(Thi tự luận)
Học kỳ 2 – Năm học 2018-2019
Tên học phần: KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN TỰ
Mã lớp học phần:
0570078
ĐỘNG
Ngày thi:
/
/
Thời gian làm bài: 90 PHÚT
MSSV:.....................
Họ và tên sinh
Đề thi gồm: 01 trang
viên:.....................................................
Đề số: 01
Ghi chú: Sinh viên được phép sử dụng tài liệu khi làm bài
Câu 1: (2 điểm)
Cho hệ thống có phương trình vi phân:
a. Tìm hàm truyền hệ thống. (0.5 đ)
b. Tìm phương trình trạng thái của hệ thống biết biến trạng thái thứ nhất
được đặt là
. Lưu ý: Nêu rõ bước đặt biến trong bài làm. (1.5 đ)
Câu 2: (2 điểm)
Cho hệ thống có phương trình trạng thái:
Tìm hàm truyền hệ thống.
Câu 3: (2 điểm)
Cho hệ thống có phương trình đặc trưng:
a. Hãy xét sự ổn định của hệ thống theo tiêu chuẩn Routh (1 đ)
b. Thay hệ số đi với trong phương trình đặc trưng bằng K, tìm K để hệ
thống ổn định. (1 đ)

Câu 4: (2 điểm)
Cho hệ thống có hàm truyền:
a. Tìm đặc tính tần số của hệ thống. Từ đó xác định hàm . (1 đ)
b. Vẽ biểu đồ BODE biên độ gần đúng. (1 đ)
Câu 5: (2 điểm)
Cho hệ thống vòng kín hồi tiếp âm có hàm truyền:
Hãy tính toán để tìm các tiệm cận của quỹ đạo nghiệm số (QĐNS). Lưu ý:
Không cần vẽ QĐNS, chỉ tìm gốc tiệm cận và các góc nghiêng.
-----------------------------------HẾT----------------------------------1


Tên học phần: KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
Đề số: 01
Học kỳ: 2
Năm học: 2018Mã lớp HP:
0570078
2019
Câu
hỏi
1

1a

Nội dung

Điể
m

Câu hỏi:
Cho hệ thống có phương trình vi phân:

a. Tìm hàm truyền hệ thống.
b. Tìm phương trình trạng thái của hệ thống biết biến trạng thái
thứ nhất được đặt là . Lưu ý: Nêu rõ bước đặt biến trong bài làm.
Đáp án
Biến đổi Laplace 2 vế của phương trình vi phân ta có:

2
0.25

Hàm truyền hệ thống cần tìm:
1b

Đặt biến trạng thái:

0.25
0.25

Với:

0.25
2

11

13

4

0

1

Phương trình trạng thái có dạng:

0
0.5
0.5

Trong đó:
2

Câu hỏi: Cho hệ thống có phương trình trạng thái:
Tìm hàm truyền hệ thống.
Đáp án
Hàm truyền hệ thống cần tìm:

2

1
Suy ra:
1
3

Câu hỏi: Cho hệ thống có phương trình đặc trưng:
a. Hãy xét sự ổn định của hệ thống theo tiêu chuẩn Routh
1


3a

b. Thay hệ số đi với trong phương trình đặc trưng bằng K, tìm K
để hệ thống ổn định.
Đáp án
Các hệ số thuộc phương trình đặc trưng đều dương, hệ thống đã
thỏa điều kiện cần để ổn định.
Xét bảng Routh:
1
2
2
2

3b
4

3
2

2
0.5

0.25
0.25

Cột 1 của bảng Routh chứa các hệ số dương. Vậy hệ thống đã cho
ổn định.
Điều kiện ổn định theo tiêu chuẩn Hurwitz:
0.25
*4
Câu hỏi:
Cho hệ thống có hàm truyền:

a. Tìm đặc tính tần số của hệ thống. Từ đó xác định hàm .
b. Vẽ biểu đồ BODE biên độ gần đúng.
Đáp án:

4a
4b

Viết lại hàm truyền đã cho:

0.5
0.5
0.25

Tần số gãy
Chọn điểm A có tọa độ:

0.25

Qua điểm A vẽ đoạn có độ dốc +20dB/dec. Đoạn này bị gãy tại .
Tại biểu đồ BODE gần đúng có độ dốc 0dB/dec và tiến đến

0.25
0.25

5

Câu hỏi:
Cho hệ thống vòng kín hồi tiếp âm có hàm truyền:
Hãy tính toán để tìm các tiệm cận của quỹ đạo nghiệm số
(QĐNS). Lưu ý: Không cần vẽ QĐNS, tìm gốc tiệm cận và các góc

nghiêng.
Đáp án
Cực:
Zero:
Gốc tiệm cận:

0.25
0.25
0.5

Có 2 tiệm cận xuất phát từ A với góc nghiêng:
0.5
Với ta có
0.5
10

TỔNG CỘNG:
2


3