Bài giảng cơ học công trình chương 2 trần minh tú

CƠ HỌC CÔNG TRÌNH
TRẦN MINH TÚ – KHOA XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP
ĐẠI HỌC XÂY DỰNG


CƠ HỌC CÔNG TRÌNH
CHƯƠNG 2

NỘI LỰC
TRONG CÁC HỆ PHẲNG TĨNH ĐỊNH
National University of Civil Engineering

Tran Minh Tu



Chương 2. Ứng lực trong các hệ phẳng tĩnh định

NỘI DUNG
2.1. Xác định nội lực trong hệ dàn tĩnh định
2.2. Xác định nội lực trong thanh tĩnh định
2.3. Liên hệ vi phân giữa mô men uốn, lực cắt
và tải trọng phân bố
2.4. Phương pháp vẽ biểu đồ ứng lực theo
điểm đặc biệt
2.5. Biểu đồ nội lực của khung phẳng

National University of Civil Engineering

Tran Minh Tu

2.1. Xác định nội lực trong hệ dàn tĩnh định

2.1.1. Mở đầu:
 Giới hạn: Tải trọng tĩnh, bất động

 Nội lực trong các hệ tĩnh định chỉ phụ thuộc vào sơ đồ

hình học, sơ đồ tải trọng mà không phụ thuộc vào vật
liệu và kích thước mặt cắt ngang
 Để xác định các nội lực chỉ cần dùng các điều kiện cân
bằng tĩnh học
 Dùng PP MẶT CẮT để xác định các nội lực
 Thực hiện các mặt cắt qua tiết diện cần xác định nội lực, mỗi mặt
cắt phải phân chia hệ thành hai phần độc lập
 Khảo sát một phần hệ, thay thế tác dụng của phần bị loại bỏ
bằng các nội lực trên tiết diện
 Thiết lập các điều kiện cân bằng tĩnh học cho phần hệ khảo sát
=> Rút ra các nội lực trên tiết diện
National University of Civil Engineering

Tran Minh Tu



2.1. Xác định nội lực trong hệ dàn tĩnh định

 Định nghĩa: Dàn là một hệ gồm nhiều thanh

thẳng được nối với nhau bằng các liên kết khớp
lý tưởng ở hai đầu thanh

National University of Civil Engineering

Tran Minh Tu



2.1. Xác định nội lực trong hệ dàn tĩnh định

National University of Civil Engineering

Tran Minh Tu



2.1. Xác định nội lực trong hệ dàn tĩnh định

 Cấu tạo của dàn






Khoảng cách giữa hai gối tựa – nhịp dàn
Các khớp của dàn – Mắt dàn
Các thanh trên biên dàn – Thanh biên
Các thanh phía trong biên – thanh bụng

Khoảng cách giữa hai mắt thuộc cùng một đường biên – đốt dàn

National University of Civil Engineering

Tran Minh Tu



2.1. Xác định nội lực trong hệ dàn tĩnh định

 Các giả thiết tính toán
 Mắt dàn phải nằm tại giao điểm các trục của thanh,
và là khớp lý tưởng (quay tự do, không ma sát)
 Tải trọng chỉ đặt tại các mắt dàn
 Bỏ qua trọng lượng bản thân của các thanh dàn
 Các thanh trong dàn chỉ chịu kéo hoặc nén, trên các
tiết diện chỉ tồn tại lực dọc N
•

Các phương pháp xác định
lực dọc trong các thanh

National University of Civil Engineering

Tran Minh Tu



2.1. Xác định nội lực trong hệ dàn tĩnh định

2.1.2. Phương pháp tách mắt
 Khảo sát sự cân bằng của từng mắt khi tách ra khỏi
dàn
 Lần lượt tách các mắt ra khỏi dàn bằng các mặt cắt
bao quanh mắt
 Thay thế tác dụng của thanh dàn bị cắt bằng lực dọc
trong thanh đó. Giả thiết chiều lực dọc theo chiều
dương (hướng ra ngoài mắt)
 Khảo sát sự cân bằng từng mắt, là hệ lực đồng qui
nên viết 2 phương trình cân bằng hình chiếu lên 2
phương không song song với nhau

U  0;V  0;
National University of Civil Engineering

Tran Minh Tu



2.1. Xác định nội lực trong hệ dàn tĩnh định

 Từ các phương trình cân bằng rút ra lực dọc cần tìm.
Nếu kết quả mang dấu dương thì lực dọc là chiều giả
thiết (lực kéo), nếu mang dấu âm thì lực dọc ngược
chiều giả thiết (lực nén)
 Tách mắt theo thứ tự sao cho tại mỗi mắt tách chỉ chứa
hai lực dọc chưa biết
 Tại mỗi mắt khi tìm lực dọc trong thanh chưa biết thứ
nhất, ta lập phương trình cân bằng hình chiếu lên
phương vuông góc với thanh thứ hai

National University of Civil Engineering

Tran Minh Tu



2.1. Xác định nội lực trong hệ dàn tĩnh định
Ví dụ: Xác định lực dọc trong các thanh của hệ dàn
 Xác định phản lực
VA  VB  1,5P

 Tách mắt 1
VA

National University of Civil Engineering

VB

Tran Minh Tu



2.1. Xác định nội lực trong hệ dàn tĩnh định
 Nhận xét

 Nếu tại một mắt có hai thanh không thẳng hàng và
không có lực tác dụng thì lực dọc trong hai thanh đó
bằng không
 Nếu tại một mắt có ba thanh trong đó hai thanh thẳng

hàng và tại mắt không có tải trọng tác dụng thì nội lực
trong thanh không thẳng hàng bằng không, và nội lực
trong hai thanh thẳng hàng bằng nhau



Ứng dụng: phát hiện các thanh không làm việc để loại => đơn giản hơn
National University of Civil Engineering

Tran Minh Tu



2.1. Xác định nội lực trong hệ dàn tĩnh định

National University of Civil Engineering

Tran Minh Tu



2.1. Xác định nội lực trong hệ dàn tĩnh định
Ví dụ: Xác định lực dọc trong các
thanh của hệ dàn


Loại bỏ các thanh không làm việc:
(6-5), (6-10), (10-9), (10-5), (9-8),
(9-5), (5-4) và (5-2), ta được hệ mới


- Tách mắt số 4

National University of Civil Engineering

Tran Minh Tu



2.1. Xác định nội lực trong hệ dàn tĩnh định

2.1.3. Phương pháp mặt cắt đơn giản: Thực hiện
mặt cắt tách đôi dàn, đi qua không quá 3 thanh
chưa biết lực dọc
 Thực hiện mặt cắt đi qua các thanh dàn chưa biết lực
dọc, chia dàn thành hai phần độc lập, giữ lại và xét
cân bằng một phần bất kỳ.
 Thay thế tác dụng của các thanh dàn bị cắt bằng các
lực dọc (giả thiết chiều dương)
 Viết điều kiện cân bằng cho phần thanh giữ lại
 Giải hệ 3 phương trình cân bằng để xác định lực dọc
trong 3 thanh.
National University of Civil Engineering

Tran Minh Tu



2.1. Xác định nội lực trong hệ dàn tĩnh định
Ví dụ: Xác định lực dọc

trong các thanh dàn


1

- Xác định phản lực:
VA  VB  1,5P

- Thực hiện mặt cắt đơn
giản 1-1 đi qua 3 thanh 2-3, VA
2-8, 7-8, giữ lại phần trái
 Xác định N2-3

1

VB

N2-3
N2-8



Xác định N2-8

8
N7-8

VA
National University of Civil Engineering

Tran Minh Tu



2.1. Xác định nội lực trong hệ dàn tĩnh định

National University of Civil Engineering

Tran Minh Tu



Bài tập tự giải
Bài tập 1. Xác định lực dọc trong các thanh của hệ dàn phẳng

National University of Civil Engineering

Tran Minh Tu



Bài tập tự giải
Bài tập 2. Xác định lực dọc trong các thanh của hệ dàn phẳng

National University of Civil Engineering

Tran Minh Tu

Bài tập tự giải

National University of Civil Engineering

Tran Minh Tu



Bài tập tự giải

National University of Civil Engineering

Tran Minh Tu



Bài tập tự giải

National University of Civil Engineering

Tran Minh Tu



Bài tập tự giải


Xác định lực dọc trong các thanh dàn

National University of Civil Engineering

Tran Minh Tu



Bài tập tự giải

National University of Civil Engineering

Tran Minh Tu



Bài tập tự giải

National University of Civil Engineering

Tran Minh Tu