Một số bài hình học không gian lớp 12

1. Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AC
= a, SA
( )⊥ ABC
, góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 60
0
. Tính thể
tích của khối chóp.
2. Tính thể tích khối tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng
a.
3. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh
bên đều tạo với đáy một góc 60
0
. Tính thể tích của khối chóp.
4..Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh
bên hợp với đáy một góc 60
0
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh
bên SA
⊥
(ABC), biết AB = a, BC =
3a
, SA = 3a.
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI
theo a.
6. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết
AB = a, BC = 2a, SC = 3a và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính
thể tích khối chóp S.ABC theo a.
7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
cạnh bên SA = a

3
và vuông góc với đáy.Tính thể tích khối chóp
S.ABCD.
8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên
SA =
2a
và vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy là 45
0
.Tính
thể tích của khối chóp.
9. Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vuông góc với nhau từng
đôi một. Biết SA = a, AB = BC = a
3
.Tính thể tích của khối chóp.
10.. Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a,
cạnh bên bằng a
3
và hình chiếu của A’ lên mp(ABC) trùng với
trung điểm của BC.Tính thể tích của khối lăng trụ đó.
11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
cạnh bên SB vuông góc với đáy, cạnh bên SC bằng
3a
.Tính thể tích
của khối chóp S.ABCD.

1
BÀI TẬP ÔN TẬP TNTHPT (2009 - 2010)
Chủ đề 1: Hình học không gian
12. Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > 0 ) và đáy là
tam giác đều. Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy bằng 60

0
. Tính
thể tích của của khối chóp S.ABC theo a.
13. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, (a >0).
Tam giác SAC cân tại S góc SAC bằng 60
0
,(SAC) ⊥ (ABC) . Tính
thể tích của của khối chóp S.ABC theo a.
14. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
, 3,= =AB a AC a
mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc với mặt
phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.
15. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ,
cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc
30
o
.Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp.
16. Tính thể tích của khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều
cạnh a, góc giữa đường chéo mặt bên và đáy là 30 độ.
17. Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể
tích hình chóp S.ABCD
18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với đáy. Gọi H là trung
điểm AB. Chứng minh rằng: SH vuông góc mặt phẳng (ABCD).
Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
19. Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích 2010 m
3
.Tính thể tích khối tứ diện C’ABC
20. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng
2

a
, cạnh
bên bằng a.
1.Tính chiều cao của khối chóp S. ABC.
2.Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = 3a, SB = 5a, AD = a
1.Tính độ dài AB.
2.Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
---------------------------------------------------------

2