biểu thức sóng - ĐA

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (111.91 KB, 2 trang )

Biểu thức sóng
1. Cho nguồn sóng tại o trên mặt nước có phương trình dao động : u = 4cos20πt(mm). Lập phương
trình sóng tại M cách o một đoạn d = 15cm dọc theo phương truyền sóng vận tốc truyền sóng là v = 100cm/s.
Trạng thái dao động tại M có gì đặc biệt ?
2.Tại điểm S trên mặt một chất lỏng có một tâm sóng dao động với tần số f = 120 Hz, S tạo ra trên mặt
chất lỏng một sóng mà trên một phương truyền sóng khoảng cách giữa 9 gợn lồi liên tiếp là 4 cm. Coi biên độ
sóng bằng 5 mm và khơng đổi trong q trình truyền đi. Viết phương trình sóng tại M trên mặt chất lỏng cách S
một đoạn x = 12 cm
3. Một dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu A dao động theo phương thẳng đứng với biên độ a = 5cm ,
chu kì T = 0,5s, vận tốc truyền sóng v = 40cm/s .
a.Viết phương trình dao động tại A và tại điểm M cách A khoảng 50cm.
b.Tìm những điểm dao động cùng pha với A.
4. Đầu A của dây cao su căng, được làm cho dao động theo phương vuông góc với sợi dây; ở trạng
thái bình thường với biên độ 4cm và chu kì 2s. Sau 4s dao động truyền được 12m dọc theo dây.
a.Tính bước sóng.
b.Viết phương trình dao động của một điểm M cách đầu A một đoạn là 1,5m. Chọn gốc thời gian là lúc A bắt
đầu dao động từ vò trí cân bằng theo chiều dương .
5. Lúc t = o đầu o dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với biên độ 1,5cm, chu kì
T = 2s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6m. Viết phương trình dao độg tại M
cách O 1,5m và đònh thời điểm đầu tiên để M lên đến điểm cao nhất; cho rằng biên độ dao động không đổi .
6. Một sóng cơ học được truyền từ O theo phương y với vận tốc v = 40cm/s. Năng lượng sóng cơ bảo toàn khi
truyền đi. Dao động tại điểm O có dạng : x = 4cos
2
π
t (cm). Xác đònh chu kì T và bước sóng λ? Viết phương trình dao
động tại điểm M cách O một đoạn bằng 4m. Nhận xét về dao động tại M so với dao động tại O.
7. Một sóng cơ học được truyền theo phương oy với vận tốc v = 20cm/s; giả sử truyền đi biên độ
không đổi. Tại 0 dao động có dạng: x = 4cos
6
π
t. (x đo bằng mm; t đo bằng s . Tại thời điểm t

1
li độ của
điểm o là x = 2
3
mm; x đang giảm.
a.Tính li độ tại o sau thời điểm t
1
một khoảng 3s.
b.Tính li độ ở M cách o một đoạn d = 40cm ở cùng thời điểm t
1
.
8.Sóng truyền với vận tốc không đổi v = 10m/s từ một điểm M đến một điểm 0 nằm trên cùng
phương truyền sóng. Khoảng cach MO = d = 0,5m. Coi biên độ sóng không đổi. Thành lập phương trình sóng
tại M. Biết sóng ở o có phương trình : u
o
= 5cos(10πt +
6
π
)(cm).
9. Một dải lụa mềm, dài dao động điều hòa theo phương vuông góc với dải lụa với biên độ 10cm và
tần số 0,5Hz. Vận tốc truyền sóng là 2m/s.
a.Viết phương trình dao động của đầu dải lụa.
b.Viết phương trình chuyển động của các điểm M
1
, M
2
, M
3
trên dải lụa lần lượt ở cách đầu đó 3m; 3,5m và
3,75m.

10. Đầu

A

của

một

sợi

dây

đàn

hồi

dao

động

theo

phương

thẳng

đứng

có

phương trình

x

=

5cos

π

t

(m).
Viết

phương

trình

dao

động

tại

các

điểm

nằm

trên

dây

và

cách

A

:

2,5(m);

10(m).

Biết

vận

tốc

truyền

sóng

trên

dây

là

5(m/s)

và

biên

độ

sóng

xem như

khơng

đổi

trong

q

trình

truyền

sóng.
11. Một

dây

đàn

hồi

nằm

ngang

có

điểm

đầu

A

dao

động

theo

phương

thẳng

đứng với

biên

độ

a

=

5

cm,
chu

kì

T

=

0,5

s,

vận

tốc

truyền

sóng

v

=

40

cm/s.
a
.
Viết

phương

trình

sóng

tại

A
và tại điểm M cách A khoảng 50cm?
b
.
Tìm

trên

dây

những

điểm

dao

động

cùng

pha

với

A.
12. Một

dây

đàn

hồi

rất

dài

có

đầu

A

dao

động

với

tần

số

f

và

theo

phươngvng

góc

với

sợi

dây.

Biên

độ

dao

động

là

4cm,

vận

tốc

truyền

sóng

trên

day

là

4(m/s).

Xét

điểm

M

trên

dây

và

cách

A

một

đoạn

28(m),

người

ta

thấy

M

ln

dao

động

lệch

pha

với

A

một

góc

∆
ϕ
=

(2k

+

1)

π

/2

với

k

=0

,

±

1,
±
2

….
a
.
Tính

bước

sóng

λ

.

Biết

tần

số

f

có

giá

trị

trong

khoảng

từ

22Hz

đến

26Hz
b
.
Viết

phương

trình

dao

động

của

điểm

M.

Biết

phương

trình

dao

động

của

A

là

u
A

=

4sin

ω
t

(cm)
13. Hũn

bi

nh

O

va

chm

mt

cht

lng

s

dng

iu

hũa

theo

phng

thng

ng

cú

phng
trỡnh

u

=

4sin5t

(cm).
a.

Xỏc

nh

li

dao

ng

ca

im

O

sau

ú

1(s).
b.

Tớnh

lch

pha

dao

ng

ca

im

M

trờn

mt

cht

lng

v

im

O

ti

cựng mt

thi

im.

Nhn

xột

v

li

dao

ng

ca

im

M

v

im

0?

Bit

OM

=

8(cm).
14.Mt im A trờn mt nc dao ng vi phng trỡnh
A
u 2cos(20 t) cm
=
. Sau khong thi gian 0,60 s k t
khi A bt u dao ng, im B trờn mt nc cỏch A 36 cm cng bt u dao ng.
a.Vit phng trỡnh dao ng ca im B.
b.Xột C cỏch A 18 cm. Trờn on AC cú bao nhiờu im dao ng cựng pha vi A v bao nhiờu im dao ng ngc
pha vi A ?
S: a.
=
B
u 2cos( 20 t ) cm, t 0,6s

b. 3 im dao ng cựng pha:6cm, 12cm, 18cm 3 im dao ng ngc pha: 3cm,
9cm, 15cm.
15.Xột mt súng truyn trờn mt nc lm cho im A dao ng vi phng trỡnh :
A
u 3cos(40 t / 6) cm
= +
.
a.Bit rng mt im M dao ng cựng pha vi A m gn A nht thỡ cỏch A l 0,20 m. Tớnh tc truyn súng.
b.Vit phng trỡnh dao ng ca mt im N cỏch A mt khong 50 cm theo chiu truyn súng. Tớnh vn tc ca N ti
cỏc thi im t = 0, t = 2s.
S: a. 4 m/s ; b.
=
N
u 3cos( 40 t 5 / 6 ) cm, t 0,125s

t = 0, v = 0 ; t = 2s, v = 30

cm/
16.Nguồn sóng ở O dao động điều hoà với tần số f = 10 Hz, dao động truyền đi với vận tốc v = 1m/s trên phơng
truyền sóng Ox. Trên phơng này có ba điểm M, N ,P theo thứ tự MN = 5cm ; NP = 12,5cm
a. Chọn phơng trình dao động ở N có pha ban đầu là /3, hãy viết phơng trình dao động tại M, N vàP. Cho biên đọ a= 2cm
và biên độ không đổi khi truyền sóng
b. So sánh dao động tại M; N và P. Nếu tại thời điểm nào đó dao động của sóng tại N có li độ là 2cm thì biên độ dao động
tại M, P là bao nhiêu.
17.Mt si dõy n hi rt d cú u A dao ng theo phng thng ng vi biờn A = 5 cm v
chu kỡ T = 2 s.
a. Chn gc thi gian lỳc A qua v trớ cõn bng theo chiu dng. Lp phng trỡnh dao ng ca A.
b. Pha dao ng ca A truyn dc theo dõy vi vn tc 5 m/s. Vit phng trỡnh dao ng ca im M cỏch A
on d = 2,5 m. Coi dõy di vụ hn.
c. V dng si dõy cỏc thi dim t
1
= 1,5 s v t
2
= 5s. Coi A = const.
18. Ngi

ta

cho

nc

nh

lờn