Cau hoi va BT(TN+TL) co Dap an- chuong II -VL12 CB.doc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (389.88 KB, 22 trang )
a. Dao động cơ, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa
!"#$%&
'!()*+,+-./01$%
&
2'!3.4.5)1&
6+!7)'2 !ω"#ϕ$8!398ωϕ%.:&
;)'4 8<5=9$>)'4 8<5=
?ωần số góc )'83 !'@.=
%!ω"#ϕ$)'183 !'8A;( !()'1
$B/C=ϕ$)'&
b. Tần số góc, chu kỳ, tần số và pha của dao động điều hoà
D/E)'2
/01*FG+,'&
/01HB!(')*+-&I #4.5&
E.:J)'2.:'FG+,!#&I K4LM5&
E.:3ω)'2+,>GN/CEN.:J$%(GO.
#
ωP
π
Q
PQπJ.!JP
R
P
π
ω
Q
8"ần số góc ω 3 !'@.=
c. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà
#&'(")*+!"$,ω -(!ω"#ϕ$ω !ω"#ϕ#
Q
π
$
ST*:)'2$U>2V.:+3
Q
π
&
ST*:*
./
ω/* !"#$%4;PW5&E !"$>4;P±95T*:$%W
#-/")/++!"$,ω
0
!ω"#ϕ$,ω
0
SX:)'2$U>2V.:++,N&
SX:)*'(! F/
./
ω
0
/*( !"$>4;P±95&
SX:)*'$%W/* !"#$%&
LGO*:N1
Q Q Q
4 5
ω
= +
9P
Q
Q
+
ω
* Các đặc trưng cơ bản của một dao động điều hoà
Y>9!+U)'&Y>N7Z+,)*'
N&
[Z+,)*'\GN$7+$>&
E.:3ω!+.F$U>*)(!()'&E.:3)'
N7(!()'$U]&
6$ϕ^( !($)'8+,!/],'&
012
a. Con lắc lò xo : DH2;_2;3O//:+,/`(/8H: 8/
HN*/:+,+,K+!KaO&
6+!7' !ω"#ϕ$TNωP
=
D/C8.:EPQπ
=JP
π
Q
R
DH2;!KaO∆
P
=ωP
∆
b. Tính chất của lực làm vật dao động điều hoà( Lực kéo về )
F*'\GN'1"b !"#$%``+N !"#$%>
Lực kéo về ( F_c5&
E! .:)F_c3,4
Lc kộo v (! F3
./
4/*( !"$>4;P95&
Lc kộo v 3(! F3
.-(
5/* !"#$%4;PW5&
c. Nng lng trong dao ng iu hoE!(!7')H2;`;d!G+,/
ZZ7UZ08/Z(! F$%Z7UZ(! F$%
W+,&
EUZe
"
Q
R
4
0
Q
R
4
0
0
!"#$
IZe
6
Q
R
.*
0
Q
R
.
0
0
-(
0
!"#$
Q
R
4
0
-(
0
!"#$7*8-4.
0
DZe9
"
#9
6
Q
R
4
0
Q
R
.
0
0
E!(!7'2)H2;8`3.F$U]Z
)*UZ_)2;+])fZ/`]\GN$7
+$>'&
IZ)*UZ_)2;$U>V/7E
'
PE
PE@Q8
V.:J
'
PJ
PQJ
d.Một số tr ờng hợp đặc biệt về CLLX
* Con lắc lò xo treo nằm ngang
+ ở VTCB lò xo không dãn và không nén
+ Lực đàn hồi và lực hồi phục có độ lớn bằng nhau
* Con lắc lò xo treo thẳng đứng(vật nặng ở dới)
+ ở VTCB lò xo dãn một đoạn
W
W
8
==
+ Chiều dài cực đại của lò xo là: l
max
= l
0
+
W
+A
+ Chiều dài cực đại của lò xo là: l
max
= l
0
+
W
- A
+ Lực đàn hồi ở vị trí có li độ x : F = k(
W
x)
+ Lực đàn hồi cực đại: F
max
= k(
W
+A)
+ Lực đàn hồi cực tiểu: F
min
= 0 nếu A
W
F
min
= k(
W
- A) nếu
W
>A
* Con lắc lò xo treo trên mặt phăng nghiêng
( Vật nặng ở dới)
+ ở VTCB lò xo dãn một đoạn
W
W
.
8
.
==
+ Chiều dài cực đại của lò xo là: l
max
= l
0
+
W
+A
+ Chiều dài cực đại của lò xo là: l
max
= l
0
+
W
- A
+ Lực đàn hồi ở vị trí có li độ x : F = k(
W
x)
+ Lực đàn hồi cực đại: F
max
= k(
W
+A)
+ Lực đàn hồi cực tiểu: F
min
= 0 nếu A
W
F
min
= k(
W
- A) nếu
W
>A
** Cỏc v trớ (li ) c bit :
PW8P
;
/;P9= P
;
8PW/;PW=
e
Pe
/;P
Q
e
Pge
/;P
Q
:
a. Con lc n:DH_*!K.,'#/`h8*3/"+N/`(
/.N'.,'#82.,'#3/:+,/`(/.N/:+,)*&
6+!7' ;
!"#$<=
!"#$7NP
=
P
D/C8.:3EPQ
=P
&
D`O;( FZ)'#!K !"$B/7
W
4g . SQ. 5
=
D`O;( *:)* !"$B/7
W
Q 4 . S. 5
=
D/7')Hc8i "G`!+17:!F'c
.NBi "!>E!(IB2'HcG`!+1&
b. Nng lng Con lc n
IZ e
6
Q
R
.*
0
EUZ e
"
.>?!, $
DZe9
"
#9
6
Q
R
.*
0
#.>?!, $<@(> )
#[!
Q Q Q Q
W W W
R R R
eP
Q Q Q
= =
4TN
W
RW
=3 !'5
A-B("<-C(<D4EF/(?G6H("<I(<-J"6K
T7'#!KDI+1$%/>/3.F]G7''#!KH$ $U
]K`O
W
4R 5
= +
!3
G.:jG)'#!K&D/7)DI+,"K`
O
Q
=
-$ $U]&E;( +,.F$U>/7)HKG$%
R
R
& &
Q
=
4E!3
Q R
=
=E
R
/7)DIf/+3.F$U]G5
. Biến thiên chu kì CLĐ theo độ cao- độ sâu
Công thức tính gia tốc trọng trờng ở Mặt Đất là g
0
=
Q
Công thức tính gia tốc trọng trờng ởđộ cao h so với Mặt Đất là g =
Q
54
+
Công thức tính gia tốc trọng trờng ở độ sâu h so với Mặt Đất là: g =
g
54
Nên khi đa CLĐ lên độ cao hay xuống sâu thì gia tốc trọng trờng có sự thay đổi, cì thế chu kì của CLĐ thay đổi
+ Theo độ cao:
=
+ Theo độ sâu:
Q
=
e. Biến thiên chu kì theo gia tốc trọng tr ờng khi chuyển từ nơi này đến nơi khác
=
&
Q
R
Chú ý: Khi cả nhiệt độ và gia tốc thay đổi, ta có:
=
&
Q
R
Q
R
Khi đa từ Mặt Đất có nhiệt độ t
1
lên độ cao h có nhiệt độ t
2
, ta có:
54
Q
R
RQ
+=
4.4 Biến thiên chu kì của con lăc khi chiều dài dây treo thay đổi một lợng nhỏ
=
&
Q
R
g. biến thiên chu kì CLĐ theo ngoại lực tác dụng
Cách làm chung:+ Xác định vị trí cân bằng mới của con lắc:
54W
+==++
Đặt
k&54k
=+=
Gọi
k
là gia tốc trọng trờng hiệu dụng
Hay ta có thể coi con lắc dao động trong một trờng có gia tốc là g Khi đó chu kì của con lắc đ ợc tính theo công thức T
=
Q
k
a) g= g +
a) g= g -
54k
+=
Hay:
.
k
=
Với:
=
Các lực hay gặp:
+ Lực quán tính:
=
+ Lực điện trờng:
&
=
+ Lực đẩy Acsimet: F
A
= P
L
= D
L
.g. V =
m.g
;;L12
12
I i X_2$3/:+,H2;3 X_2$/:+,!K.,'#/`h
k
O/8H: 8
%!KaO&
3/:+,/`(/'!BN.
N/"+N2$&
I/G
/0.(
F0`!+1.(/`(/& F0`!+1.(/`(/&
X3GFα
W
l4α
W
≤RW
W
5
6+
!7'
!ω"#ϕ$8
;
5
!ω"#ϕ$
αα
5
!ω"#ϕ$
E.:3
ω
=
/O2;&4I [@5
/:+,0&4I /5
ω
=
:!F'4I @.
Q
5
''#!K&4I 5
D/C
'
Q
π
= Q
π
=
MNOPAQ
* Dao động tắt dần :
H''3$>0'K1&
[>#'.(8'F0`!+1Z0>$>0&
m.(N7.FH'&
E.:'N7.FH';0!
* Dao động tự do:
F''/C4E.:.:35\c(")G8/`c
(U:$>&
)H2;H'+,R/6K(>"SR!/G/`3.(8/`3
.O0`!+1H2;0!N_)2;&
I:NH7N3l4α≤RW
5&
n/`.(H'N.:!>J47J\c(")H5&
* Dao động duy trì : '+,BZ+,!b)o/74$V
Z+,$ B'.(53$>/`]83/C8.:$%.:!>4J5&
* Dao động cưỡng bức:
+p$O')*' ('c)F+p$O$U>
#=6-T.,$O3.:$%.:)F+p$O
SY>)'+p$O/`\c$>)F+j$O82c
0>G.:)F+j$OJ.:!>J
)G&n.:)F+j$O
N.:!>7$>)F+p$ON8
* Cộng hưởng :
qF+jG+,$>)'+p$OZU(! F/.:)F
+p$O$%.:!>)G'4JPJ
5&
I/F0!Gl7+j!lA4+j5SY>)+jZ>
(/8/F0!GN7.F+j/`!lA&
* Sự tự dao động :
qFF'.F'+,'!7/`('c)F&
E!.FF'7.:$>'r>+/G'F'&
UVWXL
[U*_1'V+8V.:N(+!7
!ω"#ϕ
$*Y
0
0
!ω"#ϕ
0
$
E7'],.s
#
0
!ω"#ϕ$N9ϕ+,;( $j
0
0
#
0
0
#0
0
!ϕ
0
,ϕ
$*Y"/(ϕ
QQRR
QQRR
..
..
ϕϕ
ϕϕ
+
+
E],'V+V.:'V+8V
.:N('&
Y>$)'],c$>$)('
&
n'V4ϕ
Q
Sϕ
R
PQ/π57'],3$>F
#
0
x
'x
O
A
ur
1
A
uur
2
A
uur
ϕ
n'+,4
Q
S
R
P4Q/R557'],3$>FZ
,
0
Z
n'`4
Q
S
R
P4Q/R5@Q57'],3$>
Q
Q
Q
R
+
#n'3G$B/77$>)'],*((! !/0
Z
,
0
Z
9
#
0
Các dạng toán cơ bản
Dạng toán 1 :Đại c ơng về dao động điều hoà và xác định các đại l ợng trong dao động
+ Đa về dạng cơ bản dạng sin hoặc cosin :
(lắc lò xo (lắc đơn
+ Li độ : ;P9.45&
Với
= =
+ Vận tốc P;k45PS9.45P9.4
Q
5&
X:P;kk45PS
Q
9.45PS
Q
;
+ Li độ : .Pq
.45P
.45=
NP
=
P
+ Vận tốc : v= .tPSq
.45P9.4
Q
5&
X:P.kk45PS
Q
q
W
.45PS
Q
;
Sau đó theo yêu cầu của bài toán để tìm các đại lợng qua các phơng trình trên, sử dụng kết hợp với các phơng
trình lợng giác hoặc phơng trình liên hệ
Q Q
Q Q Q
R
+ =
Q
Q
Q
=
Q
Q
Q
= +
Q Q
=
Q Q
=
Dạng toán 2 : Lập ph ơng trình dao động điều hoà
B
1
: Viết dạng của phơng trình : + Li độ : ;P9.45&
+ Vận tốc : P;k45PS9.45
Y
Q
Eìm các đại lợng đặc trng trong phơng trình :
+ Tìm
:
Q
Q
= =
;
Q Q
=
; chú ý :
R
= =
+ Tìm A :
Tại thời điểm bất kì vật đang ở li độ x và có vận tốc v
Q
Q
Q
= +
Quỹ đạo chuyển động có chiều dài 2a
Q
Q
= =
Vận tốc cực đại v
max
=
;
=
Lực đàn hồi cực đại F
max
=
Q
=
A=
Cơ năng :
Q Q Q
R R
Q Q
= =
A=
..............................................
+Tìm pha ban đầu
: Dựa vào điều kiện ban đầu : x
0
và v
0
W
W
.
.
=
=
;[\]WX]^X
♦ D:1
0
0t =
f* !"#$%
0
0x =
K'+
0
0v >
6$
2
π
ϕ
= −
♦ D:1
0
0t =
f* !"#$%
0
0x =
K#
0
0v <
6$
2
π
ϕ
=
♦ D:1
0
0t =
f*$>'+
0
x A=
6$
0
ϕ
=
♦ D:1
0
0t =
f*$>#
0
x A= −
6$
ϕ π
=
♦ D:1
0
0t =
f* !"
0
2
A
x =
K'+
0
0v >
6$
3
π
ϕ
= −
♦ D:1
0
0t =
f* !"
0
2
A
x = −
K'+
0
0v >
6$
π
ϕ
= −
2
3
♦ D:1
0
0t =
f* !"
0
2
A
x =
K#
0
0v <
6$
3
π
ϕ
=
♦ D:1
0
0t =
f* !"
0
2
A
x = −
K#
0
0v <
6$
2
3
π
ϕ
=
♦ D:1
0
0t =
f* !"
0
2
2
A
x =
K'+
0
0v >
6$
4
π
ϕ
= −
♦ D:1
0
0t =
f* !"
0
2
2
A
x = −
K'+
0
0v >
6$
π
ϕ
= −
3
4
♦ D:1
0
0t =
f* !"
0
2
2
A
x =
K#
0
0v <
6$
4
π
ϕ
=
♦ D:1
0
0t =
f* !"
0
2
2
A
x = −
K#
0
0v <
6$
3
4
π
ϕ
=
♦ D:1
0
0t =
f* !"
0
3
2
A
x =
K'+
0
0v >
6$
6
π
ϕ
= −
♦ D:1
0
0t =
f* !"
0
3
2
A
x = −
K'+
0
0v >
6$
π
ϕ
= −
5
6
♦ D:1
0
0t =
f* !"
0
3
2
A
x =
K#
0
0v <
6$
6
π
ϕ
=
♦ D:1
0
0t =
f* !"
0
3
2
A
x = −
K#
0
0v <
6$
5
6
π
ϕ
=
♦
cos sin( )
2
π
α α
= +
=
sin cos( )
2
π
α α
= −
<_`D/u
v
Zw
v
;
v
/`w+
x
y
#
x
Z
x
X
x
E
R
v
E
Q
v
/u
v
y
Zw/#v+
x
!K#
x
R
v
Q
v
v
;
w
`
x
+
w
/&D/u
v
Zw/!K
y
R
v
Q
P
R
Q
v
E
Q
P
2
1
T
2
2
T &
D/u
v
Zw
v
`
x
+
w
/
y
v
;&
X
x
E
R
v
E
Q
v
/u
v
y
Zw
v
;/#
x
Z
x
#v+
x
Zw
v
v
;/
R
v
v
;/
Q
I`
x
+
w
++
v
/u
v
y
Zw/Zw`w
x
v
;/
R
v
/
Q
S n/
R
`w>w/
Q
u
v
R Q
R R R
/ / /
= +
v
E
Q
P
2
1
T
2
2
T
&
$S n/
R
../
Q
u
v
/P/
R
/
Q
v
2 2 2
1 2
1 1 1
T T T
= +
&
D
w
w
`
x
+
w
y
v
;u
y
>
x
x
w
>v'
v
+
x
>
y
w
&
W W R R Q Q
= =
D¹ng to¸n 3 : TÝnh thêi gian ng¾n nhÊt vËt ®i tõ li ®é x
1
®Õn li ®é x
2
khi dao ®éng ®iÒu hoµ
C
1
: Tõ ph¬ng tr×nh :;P9.4ωϕ5&Ta t×m c¸c thêi ®iĨm t
1
øng víi li ®é x
1
vµ t
2
øng víi li ®é x
2
.
Sau ®ã ta t×m kho¶ng thêi gian ng¾n nhÊt :
Q R
∆ = −
C
2
: Dïng sù liªn hƯ gi÷a D§§H vµ chun ®éng trßn ®Ịu ®Ĩ t×m
Y
R
TK
z
+
v
!
v
#{8$
w
/u
w
9&
K
z
!
x
{;%
v
!
x
∆`
w
w
{;
x
{&
Y
Q
;
w
x
x
!u
w
++
w
y
#
x
>
y
`
x
!
v
>
v
&
[>
w
#
x
'`
x
>
v
v
>
y
`
x
D
a
(><-C
a
D
'+u
v
x
x
!u
w
y
#
x
>
y
`
x
!
v
>
v
y
bC(Rc8-!
x
{;&
[>
w
#
x
'`
x
>
v
v
>
y
`
x
(>cH
d
<-C
a
D'+u
v
x
x
!u
w
y
#
x
>
y
`
x
!
v
>
v
y
bC("eC(!
x
{;&
Y
g
^
w
x
w
K
w
X
y
.+
y
n#
x
'`
x
>
v
v
y
;
R
u
v
#
x
>
y
`
x
!
v
>
v
y
m
n#
x
'`
x
>
v
v
y
;
Q
u
v
#
x
>
y
`
x
!
v
>
v
y
[
X
w
K
w
v
ϕP
·
m{[
4K>
v
+
x
/`
v
`
v
5
q+
y
'
x
w
/>
w
+
w
u
v
x
>
y
u
v
w
!
x
y
ϕ4!'5
Y
|
^
w
x
v
>
y
`
x
t
ϕ
=
ω
w
ω
v
#
v
.`
w
`
w
y
'`
x
>
v
v
4!'@.5
Df}E1HB*
b;PWU;P9@Q4+,5E@RQ
b;PWU;PS9@Q4+,5E@RQ
b;P9@QU;P94+,5E@~
b;PS9@QU;PS94+,5E@~
b;PWU;P94+,5E@|
b;PWU;PS94+,5E@|
b;P9U;PS94+,5E@Q
b;PS9U;P94+,5E@Q
/
d
(>Mf
g
(<hD/
i
(>6cH
a
(>*j
d
"6-6cH
d
"c
a
"<H
a
-6-C
k
."
6C
g
("
0
A
^
w
x
!
x
w
>
y
`
x
y
#
x
x
v
>
y
R
v
Q
&
•
y
v
>
y
R
;
R
P€=
R
•W
R
‚W
•
y
v
>
y
Q
;
Q
P€=
Q
•W
Q
‚W
A
0
Eu
w
z
+
v
S ƒ
z
+
v
#
x
+
x
+
v
v
>
y
R
>
w
/
x
!u
w
;
R
#
v
`
w
v
!/
y
v
+
v
R
>
w
Q
Eu
w
Q R
E
−
P„6#u
w
P$8
w
v
#
v
>
q
R
P&|9
$S Eu
w
z
+
v
q
Q
#
x
+
x
+
v
v
>
y
#
x
x
!u
w
;
R
#
v
`
w
v
>
w
x
!u
w
;
Q
Z+
w
v
x
!u
w
y
;
R
8;
Q
v
>
v
y
R
8
Q
>
y
;
w
x
w
!u
v
>
y
`
x
y
#
x
&„`
y
$Z
v
u
v
K
z
&
'+
x
v
u
v
K
z
>
y
u
w
q
Q
&
S T#
x
z
+
v
#
x
+
v
v
>
y
R
>
w
Q
v
qPq
R
q
Q
/
d
(>Uf
g
(<*j
d
("l
g
"eD(>bf
a
(<
^
w
x
v
>
y
`
x
4
w
>
y
w
'
x
'
x
g5
^
w
x
z
+
v
+
x
4
w
>
y
w
'
x
'
x
|5
Eu
w
#
x
`
w
!$u
v
q
=
&
/
d
(>mf
g
(<<D4f
a
(?n
g
?
a
"<I6n
d
"f
g
(<j
g
D"/
d
$ D`+
w
u
w
#
v
.`
w
w
8/u
v
v
#
v
.`
w
'`
x
y
Z
w
v
;
E#
v
.`
w
w
ωP
/
w
k : độ cứng của lò xo (N/m)
m : khối lượng của vật nặng (kg)
D/
v
EPQπ
m
k
E#
v
.`
w
JP
π
1 k
2 m
0$ D/u
v
Z
w
v
;
v
/`
w
+
x
y
#
x
Z
x
X
x
E
R
v
E
Q
v
/u
v
y
Z
w
/#
v
+
x
!K#
x
R
v
Q
v
v
;
w
`
x
+
w
/
D/u
v
Z
w
/!K
y
R
v
Q
P
R
Q
v
E
Q
P
2
1
T
2
2
T
&
:$ D/u
v
Z
w
v
`
x
+
w
/
y
v
;&
;
{
;
R
;
Q
m
[
X
x
E
R
v
E
Q
v
/u
v
y
Z
w
v
;/#
x
Z
x
#
v
+
x
Z
w
v
v
;/
R
v
v
;/
Q
I`
x
+
w
++
v
/u
v
y
Z
w
/Z
w
`
w
x
v
;/
R
v
/
Q
S n/
R
`
w
>
w
/
Q
u
v
R Q
R R R
/ / /
= +
v
E
Q
P
2
1
T
2
2
T
&
'S n/
R
../
Q
u
v
/P/
R
/
Q
v
2 2 2
1 2
1 1 1
T T T
= +
&
<D
g
o
g
`
x
+
w
y
v
;u
y
>
x
x
w
>
v
'
v
+
x
>
y
w
/
d
(>p<-C
a
DR/
a
-?
a
$ DZ
w
v
;Z
y
+
w
X
x
>
v
'
v
+
x
>
y
v
;
∆
`
x
'
z
y
v
;
y
x
!u
w
#$Z
v
∆
P
/
D>
v
'
v
v
;
y
TEDY
$
P
∆
D>
v
'
v
y
v
;/#
x
y
`
x
;
P
$
; />
v
'++
w
;`
w
&
P
$
…; />
v
'++
w
>&
D>
v
'
v
+
x
x
y
v
;
;
P
$
9
D>
v
'
v
+
x
>
y
y
v
;
P
$
…9
⇒>
x
y
max min
cb
max min
2
A
2
+
=
−
=
l l
l
l l
0$ DZ
w
Z
v
q+
y
'
x
w
`+
w
>
v
>
v
'
v
y
Z
w
v
;Z
y
+
w
+
w
∆
PW
/
d
(>qc
d
6/
a
(<l
a
-D
k
/?
a
1) Con lắc lo
̀
xo thẳng đư
́
ng:
S +
x
v
`
v
'
v
;
w
'
x
>#
x
y
w
`
x
;
†
P/∆
; /
x
>
v
'++
w
;`
w
†
P/∆
…; /
x
>
v
'++
w
>
$S +
x
v
`
v
+
x
x
†
;
P/4∆
95
S +
x
v
`
v
+
x
>
y
†
PW/9≥∆
4*jTE2;3'F>5
†
P/4∆
S95/9‚∆
4*jTE2;3'F5
2) Con lắc nằm ngang:
q+
y
'
x
w
`+
w
>
v
+
x
v
`
v
y
Z
w
v
;Z
y
+
w
+
w
∆
PW
/
d
(>rn(>?cH
d
(>R/6l
d
(>D
k
/(?n
g
?
a
• E>
w
Z‡
P
1
2
/;
Q
?I`
x
Z‡
P
1
2
Q
• DZ
y
Z
w
v
;‡P‡
‡
P‡
;
P‡
;
P
1
2
/9
Q
P
1
2
ω
Q
9
Q
P.&
Df}ZUZ$U>2V/7EtP
T
2
V.:JtPQJ
/
d
(>5<D4f
a
(?n
g
6H(
$ D`+
w
u
w
#
v
.`
w
w
8/u
v
v
#
v
.`
w
'`
x
y
Z
w
E#
v
.`
w
w
ωP
l
g
w
l
2
g : gia tốc trọng trường tại nơi treo con lắc (m/s )
: chiều dài của con lắc đơn (m)
D/
v
EPQπ
l
g
{4TEDY5
;
$
∆
