Đề thi thử THPT QG 2020 toán CCbook đề 14

ĐỀ SỐ 14

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020

(Đề thi có 16 trang)
(Đề livestream)

Ngày chữa: 13/1/2020
Giáo viên: Hồ Thức Thuận, Nguyễn Văn Thế

Câu 1. Trong không gian Oxy, cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  2   9 . Bán kính của mặt cầu
2

S 

2

2

bằng

A. 6.

B. 9.

C. 4.

D. 3.

C. x=101.

D. x=99.

Câu 2. Nghiệm của phường trình 3x1  3100 là
A. x=11.

B. x=9.

Câu 3. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng x=2 làm đường tiệm cận?
2
B. y  x  2  .
x

A. y=2.

C. y 

2x
.
x2

D. y 

2x
.
x2

Câu 4. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi tâm O, SO   ABCD  . Góc giữa SA và mặt phẳng

 SBD  bằng
A. ASO.

B. SAO.

C. SAC.

D. ASB.

Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng  P  : x  y  2 z  1  0.
Một vectơ chỉ phương của d có tọa độ là
B. 1;1; 2  .

A. 1; 1; 2  .
Câu 6. Hàm số y 

D.  1; 1; 2  .

C. 1;1; 2  .

x 1
có đồ thị T  là một trong bốn hình dưới đây.
2x

Hỏi đồ thị T  là hình nào?

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Câu 7. Hàm số y  sin x là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?
A. y  sin x  1.

B. y  cot x.

Câu 8. Phương trình cos x 
A. x  


6

 k 2 , k  Z .

C. y   cos x.

D. y  tan x.

1
có nghiệm là
2

B. x  


3

 k 2 , k  Z .
Trang 1

C. x 


3

 k 2 , x 

2
 k 2 , k  Z .
3

D. x 


3

 k , k  Z .

Câu 9. Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

B. y  x 4 .

A. y  x3 .

Câu 10. Tổng tất cả các nghiệm của phường trình 2 x
A. 0.

2

D. y  x 3 .

C. y  x .
2

B. 2.

 x4



1
là
16

C. 6.

D. 1.

Câu 11. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng tọa độ  Ozx  có phương trình là
A. y  0.

C. z  0.

B. x  y  0.

D. x  0.

Câu 12. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.  0dx  C (C là hằng số).
C.

a
 x dx 

B.

x a 1
 C (C là hằng số).
a 1

1

 x dx  ln x  C

(C là hằng số).

D.  dx  x  C (C là hằng số).

Câu 13. Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

A. z1  3  5i.

C. z3  3  5i.

B. z3  3  5i.

D. z4  3  5i.

Câu 14. Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền bằng 2.
Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A. 2 2 .

B. 4 2 .

C. 2 .

D.

2 .

Câu 15. Số hạng tổng quát của khai triển  2  x  là
7

Trang 2


A.  1 C7k 2k x7k .
k

B. C7k 2k x7k .

C.  1

7k

C7k 2k x7k .

D.  1 C7k 27k x k .
k

Câu 16. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

2
C. z    4i.
3

D. z 

Câu 17. Số phức z thỏa mãn z  2 z  2  4i là
2
A. z    4i.
3

B. z 

2
 4i.
3

2
 4i.
3

Câu 18. Một khối cầu có thể tích 288 cm3 . Diện tích của mặt cầu đó là
A. 36 cm2 .

B. 288 cm2 .

C. 72 cm2 .

D. 144 cm2 .

Câu 19. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x    x 2  2 x  3 , x  .
3

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  3;1 .

B.  3;   .

C.  1;3 .

D.  ; 1 .

Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  5; 4; 2  và B 1; 2; 4  . Mặt phẳng đi qua A và vuông
góc với đường thẳng AB có phương trình là
A. 2 x  3 y  z  20  0.

B. 2 x  3 y  z  8  0.

C. 3x  y  3z  13  0.

D. 3x  y  3z  25  0.

Câu 21. Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số y  f 1  2 x  đồng biến trên khoảng

 3

A.   ; 1 .
 2


B.  ; 1 .

C.  1;0  .

D.  ; 2  .

Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2; 1;3 và B  0;3;1 . Gọi   là mặt phẳng trung
trực của AB. Một vectơ pháp tuyến của   có tọa độ là
A.  2; 4; 1 .

B. 1; 2; 1 .

C.  1;1; 2  .

D. 1;0;1 .

Trang 3


Câu 23. Hàm số y  f  x  xác định liên tục trên

có đạo hàm f '  x 

 x  1  x  2 

3

3

x

2

, x. Số điểm

cực trị của hàm số y  f  x  là
A. 3.

B. 1.

C. 0.

D. 2.

Câu 24. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 3 6 , chiều cao bằng 3 3 . Khoảng
cách từ đỉnh C đến mặt phẳng  SAB  bằng
A. 6.

B. 3 2.

C. 3.

D. 2 3.

Câu 25. Phương trình log 2  2 x  1  log 1  x  1  1 có nghiệm là
2

3  17
.
4

A. x1 

3  17
3  17
; x2 
.
4
4

B. x 

C. x 

3  17
.
4

D. x  1.



Câu 26. Phương trình x  log 2 9  2

x

  3 có nghiệm nguyên dương a. Giá trị biểu thức T  a

3

 5a 

9
a2

là
A. T  7.

B. T  12.

C. T  11.

D. T  6.

Câu 27. Gọi  H  là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  e x  4 x , trục hoành và hai đường
thẳng x  1 , x  2. Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình  H  xung quanh trục hoành là
A. V  6  e2  e.
Câu 28. Nếu F  x   

B. V  6  e2  e.

 x  1 dx
x2  2 x  3

D. V    6  e2  e  .

thì

1
A. F  x   ln  x 2  2 x  3  C.
2

C. F  x  

C. V    6  e2  e  .

1 2
x  2 x  3  C.
2

B. F  x   x 2  2 x  3  C.
D. F  x   ln

x 1

x2  2 x  3

 C.

Câu 29. Phương trình z 2  3z  4  0 có hai nghiệm phức z1 , z2 . Giá trị của z1 z22 bằng
A. 27.

B. 64.

C. 16.

D. 8.

Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , tâm O , SO  a.
Khoảng cách từ O đến mặt phẳng  SCD  bằng
A.

2a
.
2

B.

3a.

C.

5a
.
5

D.

6a
.
3

Trang 4


Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 P  : x  2 y  2 z  8  0.  S 
A. 3.

 S  :  x  1   y 1   z 1
2

2

2

 25 và mặt phẳng

cắt  P  theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng

B. 4.

C. 1.

D. 2.

Câu 32. Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn dầu hình trụ bằng tôn có thể tích 16 m3 . Tìm bán kính
đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra ít tốn nguyên vật liệu nhất.
A. 0,8m.

B. 1,2m.

C. 2m.

D. 2,5m.

Câu 33. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2  m2  x 2 có hai nghiệm thực phân biệt là
x

 m  1
A. 
.
m  1

 m  1
B. 
.
m  2

 m  2
C. 
.
m  2

D. 3  m  1.

Câu 34. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  z  z  0 là một đường tròn, diện
2

tích giới hạn bởi đường tròn đó bằng
A. 4 .

B. 2 .

C. 3 .

D.  .

Câu 35. Cho phương trình 5x  m  log5  x  m  với m tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m  20; 20 để phương trình đã cho có nghiệm?
A. 20.

B. 19.

C. 9.

D. 21.

Câu 36. Gọi V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  x , y  0 và x  4 quanh trục Ox . Đường thẳng x  a  0  a  4  cắt đồ thị hàm y  x tại M .

Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox . Biết rằng V  2V1 .
Khi đó

A. a  2.

B. a  2 2.

5
C. a  .
2

D. a  3.

Câu 37. Gọi  H  là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 2  4 x  4 , trục tung và trục hoành. Giá
trị của k để đường thẳng  d  đi qua điểm A  0; 4  có hệ số góc k chia  H  thành hai phần có diện tích
bằng nhau là
A. k  4.

B. k  8.

C. k  6.

D. k  2.

Câu 38. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  z  2  3i   4i   4  5i  z ?
A. 1.

B. 2.

C. 4.

Câu 39. Cho khối chóp S. ABCD có SA  1, tất cả các cạnh còn lại bằng

D. 3.

3 . Thể tích khối chóp

S. ABCD là

A.

3
.
3

B.

6
.
2

C.

3
.
2

D.

6
.
3
Trang 5

Câu 40. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình 9x  2.3x
2

2

1

 3m  1  0 có đúng 3

nghiệm thực phân biệt?
A. 0.

B. 1.

D. vô số.

C. 2.

Câu 41. Cho hình chóp S. ABCD có SA   ABC  , SA  2a, tam giác ABC cân tại A, BC  2a 2 ,
1
cos ACB  . Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC là
3

A. S 

97 a 2
.
4

B. S 

97 a 2
.
2

C. S 

97 a 2
.
3

D. S 

97 a 2
.
5

Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S1  có tâm I1  2;1;0  , bán kính R1  3; mặt cầu  S2  có
tâm I 2  0;1;0  , bán kính R2  2. Đường thẳng d thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với cả hai mặt cầu

 S1  ,  S2  . Gọi

M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm A 1;1;1 đến

đường thẳng d . Giá trị của M .m bằng
A. 5,5.

B. 4,5.

C. 6,5.

D. 7,5.

Câu 43. Hai xạ thủ A và B cùng bắn vào tấm bia mỗi người một phát. Xác suất bắn trúng bia của xạ thủ
A là 0,7. Biết xác suất có ít nhất một người bắn trúng bia là 0,94. Xác suất bắn trúng bia của xạ thủ B là
A. 0,25.

B.

0,45.

C. 0,8.

D. 0,12.

Câu 44. Tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình:
mọi x 
A. m 

2sin x cos x  cos 2 x
 m  1 đúng với
sin 2 x  4cos 2 x  1

là
3  17
.
4

B. m 

1  17
.
4

C. m 

1  17
.
4

D. m 

3  17
.
4

Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A  2;3;3 , phương trình đường trung tuyến kẻ
từ đỉnh B là

z2 y4 z2
x 3 y 3 z 2




.
, phương trình đường phân giác trong góc C là
1

2
1
2
1
1

Đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là
A. u1  0;1; 1
Câu 46. Bất phương trình

B. u2  2;1; 1

C. u3 1; 2;1

D. u4 1; 1;0 

x2  2 x  3  x 2  6 x  11  3  x  x  1 có tập nghiệm là  a; b. Giá trị

b  a là

A. 1.
Câu 47. Bất phương trình

B. 2.

C. 3.

D. -1.

2 x3  3x 2  6 x  16  4  x  2 3 có tập nghiệm là  a; b. Giá trị tổng

a  b bằng

A. -2.

B. 4.

C. 5.

D. 3.

Trang 6


Câu 48. Cho hình chữ nhật ABCD cố định có AB  2a, AD  b. Ax và Cy cùng vuông góc với

 ABCD  .

Trên tia Ax và Cy lấy các điểm M , N sao cho  BDM    BDN  . Khi đó VBDMN đạt giá trị

nhỏ nhất bằng
A.

2ab
4a  b
2

2

.

B.

ab
4a  b
2

2

.

C.

4ab
3

a b
2

2

D.

.

4ab
3 4a 2  b 2

Câu 49. Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình  x3  3mx  2  

.
1
nghiệm
x3

đúng x  1 là

2
A. m  .
3

2
B. m  .
3

1
3
D.   m  .
3
2

3
C. m  .
2

Câu 50. Cho số phức z và gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  8i  0 ( z1 có phần thực
dương). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  z  z1  z2  z  z  2z1 

z2
2

được viết dưới dạng

m n  p q . Tổng m  n  p  q bằng
A. 18.

B. 13.

C. 31.

D. 22.

Trang 7