đề THI THỬ THPT QUỐC GIA 2020 môn Toán

Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé!

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2020
LẦN 4
Bài thi Môn: TOÁN HỌC

_____________________
THẦY HỒ THỨC THUẬN

(Thời gian làm bài: 90 phút / 50 câu)

Tất cả đáp án và video chữa chi tiết chỉ có
trong group “ LIVE T ” ngay sau thi xong
Câu 1. Giá trị của a sao cho phương trình log 2  x  a   3 có nghiệm x  2 là
A. 10
B. 5
C. 6
D. 1
Câu 2. Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua
điểm M  3; 2;1 và có vectơ phương u   1;5; 2 
x 1 y  5


3
2
x 1 y  5
C. d :


3
2

Câu 3. Cho hàm số y 

A. d :

x  3 y  2 z 1
z2
.
B. d :
.


1
5
2
1
x  3 y  2 z 1
z2
.
D. d :
.


1
5
1
2
f  x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới
y
4

3

2

O

1 x

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  2;0  .
B.  ; 2  .
C.
Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
điểm A là:
2
2
2
A.  x  2    y  4    z  1  2 6

D.  0; 4  .
 2;1 .
I  2; 4; 1 và A  0; 2;3 . Phương trình mặt cầu có tâm

 x  2    y  4    z  1  24
Câu 5. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau
C.

2

2

2

B.
D.

I và đi qua

 x  2    y  4    z  1  2 6
2
2
2
 x  2    y  4    z  1  24
2

2

2

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 1 .

B. 1 .

C. 0 .

5
D.  .
2

Câu 6. Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có An và Bình, đứng ngẫu nhiên thành một hàng. Xác suất để An và
Bình đứng cạnh nhau là
2
1
1
1
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
5
10
5
4
Khóa Luyện đề 2020 đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Link đăng ký: />

Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé!
Câu 7. Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức z  3  4i ?

A. Điểm A .
B. Điểm B .
C. Điểm C .
D. Điểm D .
Câu 8. Cho khối nón tròn xoay có chiều cao h , đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng R . Tính diện tích
toàn phần của khối nón.
A. Stp  2 R(l  R).

B. S   R(2l  R).
C. Stp   R(l  R).
D. Stp   R(l  2R).
tp

Câu 9. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên

và có bảng biến thiên như sau:

Tìm số nghiệm thực của phương trình f  x   1  0 .
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Câu 10. Cho hàm số f  x  liên tục trên đoạn  1;5 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá
trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên  1;5 . Giá trị của M  m bằng ?
y

3

1
1

2

O
2

34 5 x

A. 4 .
B. 1 .
C. 6 .
D. 5 .
Câu 11. Nếu 2 số thực x , y thỏa: x  3  2i   y 1  4i   1  24i thì x  y bằng:
A. 3 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 4 .
Câu 12. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

1
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng
f 3  x   2
A. 1.
B. 0.
C. 2.
4
2
Câu 13. Đồ thị hàm số y  x  4x  1 cắt trục Ox tại mấy điểm?
A. 3.
B. 4.
C. 0.
Đồ thị hàm số y 

D. 3.
D. 2.

Khóa Luyện đề 2020 đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Link đăng ký: />

Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé!
Câu 14. Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  (2  3i )  2 là đường tròn có
phương trình nào sau đây?
A. x2  y 2  4x  6 y  9  0 .
B. x2  y 2  4x  6 y  9  0 .
C. x2  y 2  4x  6 y  11  0 .
D. x2  y 2  4x  6 y  11  0 .
3

Câu 15. Cho



f  x  dx  3 và

1

A. 7 .

3

 g  x  dx  4 , khi đó
1

B. 16 .

3

 4 f  x   g  x  dx

bằng

1

C. 19 .

D. 11 .

1
1
Câu 16. Cho cấp số cộng  un  có u1  , d   . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?
4
4
15
9
5
3
A. S5   .
B. S5   .
C. S5   .
D. S5   .
4
4
4
4
2
Câu 17. Biết phương trình z  az  b  0 với a, b có một nghiệm z  1  2i . Tính a  b
A. 1.
B. 5 .

C. 3.
D. 3.
x
Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y  log 2  x  e  .

1  ex
A. y 
.
 x  e x  ln 2

1  ex
B. y 
.
x  ex

1
C. y 
.
 x  ex  ln 2

1  ex
D. y 
.
ln 2

Câu 19. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
n!
n!
n!
A. Ank  n !k !

B. Ank 
C. Ank 
D. Ank 
k!
k ! n  k !
 n  k !
4  x2
là
x 2  3x  4
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3 .
Câu 21. Cho hình lăng trụ ABC. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , AA  a 3 . Hình chiếu vuông góc
của A lên mặt đáy trùng với trung điểm I của đoạn thẳng AB . Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC bằng
a 3 11
a 3 33
a 3 33
3a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
24
8

4
 x2  2 
Câu 22. Giá trị của I   
 ln xdx bằng:
 x 

Câu 20. Số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 

x2
x2
ln 2 x x 2
x2
ln x   C.
 ln x   C.
B. I 
2
4
2
2
4
2
2
2
x
x
x
x2
 ln 2 x  ln x   C.
D. I  ln 2 x  ln x   C .
2

4
2
2
Biết log6 2  a , log6 5  b . Tính I  log3 5 theo a , b .
b
b
b
b
B. I 
C. I 
D. I 

a
1 a
1 a
a 1
Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 8, 4% một năm theo hình
thức lãi kép. Ông gửi được đúng 3 kỳ hạn thì ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp 12 tháng nữa với
kỳ hạn như cũ và lãi suất trong thời gian này là 12% một năm thì ông rút tiền về. Số tiền ông An nhận
được cả gốc lẫn lãi là: (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)
A. 62255910 đồng.
B. 59895767 đồng. C. 59993756 đồng. D. 63545193 đồng.
Họ nguyên hàm của hàm số f ( x)  e x  1 là

A. I  2ln 2 x 
C. I
Câu 23.
A. I
Câu 24.

Câu 25.

A. e x  x  C .
B. e x  x  C .
C. e x  x  C .
D. e x  x  C .
Khóa Luyện đề 2020 đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Link đăng ký: />

Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé!
Câu 26. Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d  a  0  có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a  0, b  0, c  0, d  0
B. a  0, b  0, c  0, d  0
C. a  0, b  0, c  0, d  0
D. a  0, b  0, c  0, d  0 .
Câu 27. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d song song với đường thẳng
 x  2  t
   :  y  1  2t , có véctơ chỉ phương là:
z  3  t

A. u  (1; 3; 4) .
B. u  (2; 1;3) .
C. u  (1; 2;1) .
D. u  (0; 2;3) .
Câu 28. Tìm tất cả các giá thực của tham số m sao cho hàm số y  2x3  3x2  6mx  m
nghịch biến trên khoảng  1;1 .
1
.

4
Câu 29. Cho hàm số y  f  x  có f '  x    x 2  1 x 2  4 x  3 , x 

B. m  0 .

A. m  2 .

C. m  

1
.
4
. Số điểm cực trị của y  f  x  là

D. m 

B. 1
C. 3
D. 0 .
x  ln x
a
1
dx  ln 2  với a , b , m là các số nguyên dương và các phân số là phân số tối giản.
Câu 30. Cho I  
2
b
c
1  x  1
A. 2

2

Tính giá trị của biểu thức S 

ab
.
c

5
1
2
1
A. S  .
B. S  .
C. S  .
D. S  .
6
3
2
3
Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn  z  2i  z  21 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
1
5
3
1
7
5
3
B.  z 
C.  z 

D. z  .
 z 
2
2
2
2
2
2
2
Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB , AD . Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng
 SCN  theo a .

A.

A.

a 3
.
4

B.

a 2
.
4

4a 3
.
3

C.

Câu 33. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log 2

1
x  x2

D.

a 3
.
3

 log 1 56 x 1 bằng

5
2
A. P  5 .
B. P  5 .
C. P  7 .
D. P  7 .
Câu 34. Cho số phức z  a  bi  a, b  , a  0  thỏa z.z  12 z   z  z   13  10i . Tính S  a  b .
A. S  17 .
B. S  17 .
C. S  5 .
D. S  7 .
Khóa Luyện đề 2020 đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Link đăng ký: />

Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé!
5 x 6

x2
1
Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình  0,125   
8
A.  3;   .
B.  ; 2    3;   .
C.  ; 2  .

D.

 2;3 .

Câu 36. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABCD có các kích thước là AB  2 , AD  3 , AA  4 . Gọi  N  là
hình nón có đỉnh là tâm của mặt ABBA và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật CDDC . Tính
thể tích V của khối nón  N  .
A. 5 .

B. 8 .

C.

Câu 37. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên
hình vẽ.

25
13
D.

.
.
6
3
. Bảng biến thiên của hàm số y  f   x  được cho như

 x
Hàm số y  f 1    x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
 2
A.  2; 4 
B.  4; 2 
C.  2;0 

D.

 0; 2 

Câu 38. Trong không gian Oxyz cho A  3;0;0  , B  0;0;3 , C  0; 3;0  và mặt phẳng  P  : x  y  z  3  0 .
Tìm trên  P  điểm M sao cho MA  MB  MC nhỏ nhất
A. M  3;3;3 .

B. M  3; 3;3 .

C. M  3; 3;3 .

D. M  3;3; 3 .

Câu 39. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy, AB  BC  a, AD  2a , đường thẳng SC tạo với mặt phẳng  SAB  góc 30o . Khoảng cách giữa hai
đường thẳng SB và CD bằng

a 10
a 2
A.
B.
C. a 2
D. a .
5
5
Câu 40. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên
và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đặt
g  x   f  f  x   . Tìm số nghiệm của phương trình g   x   0 .

A. 4

B. 6

C. 2

D. 8

Khóa Luyện đề 2020 đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Link đăng ký: />

Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé!
Câu 41. Cho hàm số f ( x) , hình vẽ dưới đây là đồ thị của đạo hàm f ( x) .

x3
 x 2  x  2 đạt cực đại tại điểm nào?
3
A. x  0

B. x  1
C. x  1
D. x  2
Câu 42. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 10;6; 2  , B  5;10; 9  và mặt phẳng   : 2 x  2 y  z  12  0
Hàm số g ( x)  f ( x) 

. Điểm M di động trên mặt phẳng   sao cho MA, MB luôn tạo với   các góc bằng nhau. Biết rằng M luôn
thuộc một đường tròn    cố định. Hoành độ của tâm đường tròn    bằng
A. 2 .

C.  4 .

B. 10 .

D.

9
.
2

2

và f (4)  1,  xf  x  2  dx  5 .

Câu 43. Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm trên

2

4

Khi đó tích phân

  x f '  x   4 f  x dx bằng
2

0

A. 6

B. 4

Câu 44. Cho bất phương trình m





C. 10

D. 6 .

x 2  2 x  2  1  x  2  x   0 . Hỏi có bao nhiêu số nguyên m không nhỏ

hơn 2018 để bất phương trình đã cho có nghiệm x  0;1  3  ?
A. 2018 .
B. 2019 .
C. 2017 .
D. 2020 .
Câu 45. Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm được thiết kế như hình bên dưới. Diện tích mỗi cánh hoa bằng
y

y=

1

x2
20
y = 20x

20

x
20

20

20

A. 250cm2 .

B. 800cm2 .

C.

800 2
cm .
3

D.

400 2
cm .
3

Khóa Luyện đề 2020 đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Link đăng ký: />

Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em #inbox cho thầy để tham gia khóa học chinh phục 8+ Toán nhé!





Câu 46. Số giá trị nguyên của m để phương trình 2  2 x 2  1 1  x 1  x 2  mx  m 1  x 2 có đúng hai nghiệm
phân biệt là
A. 5
B. 0
C. 4
D. 8.


Câu 47. Cho hình lăng trụ ABC
V. ABC . Gọi M , N , P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA , BB , CC  sao
cho AM  2 MA , NB  2 NB ,ũ PC  PC . Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của hai khối đa diện ABCMNP và
V
V
ABCMNP . Tính tỉ số 1 . ă
V2
n
B

V1 1
V 2
V
V
 .
A.
B.ắ 1  1 .
C. 1  .
D. 1  2 .
V2 2
V2 3
V2
c V2
Câu 48. Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên  0;3 thỏa mãn
3
f  x
2
7
7

f  3  0,   f  x  dx  , 
dx   . Tích phân
6 0 x 1
3
0
3

3

 f  x  dx bằng

0

7
7
7
7
.
B.  .
C. .
D.  .
6
6
3
30
Câu 49. Chuẩn bị lễ hội Halloween, bạn Nam đã làm một chiếc mũ "cách điệu" có hình dạng khối tròn xoay. Mặt
cắt qua trục của chiếc mũ như hình dưới. Biết OO '  5cm, OA  10cm, OB  20cm , đường cong AB là một
phần parabol có đỉnh là điểm A.
A. 

Thể tích chiếc mũ bằng
2250
2500
2750
2050
A.
B.
C.
D.
cm3 
cm3 

cm3 
cm3  .




3
3
3
3
4
3
2
Câu 50. Biết rằng đồ thị hàm số y  f ( x)  ax  bx  cx  dx  e ,  a, b, c, d , e  ; a  0, b  0  cắt trục Ox
tại 4 điểm phân biệt. Khi đó đồ thị hàm số

y  g ( x)   4ax3  3bx 2  2cx  d   2  6ax 2  3bx  c  .  ax 4  bx 3  cx 2  dx  e  cắt trục Ox tại bao nhiêu điểm?
2

A. 0.
B. 4.
Các em lưu ý khi thi xong :

C. 2.

D. 6.

1. Điểm sẽ được up vào 11h trưa chủ nhật ngày (16/2/2020) trên trang fb cá nhân của thầy
/>2. Đáp án và video chữa chi tiết sẽ được up trong group khóa luyện đề 2020 LIVE T (Những bạn nào đăng
ký học mới xem dc)

3. Trong hôm nay bạn nào đăng ký khóa LIVE T đều được giảm 53% học phí (Giảm từ 1500k về chỉ còn
700k thôi) và được tặng thêm 1 cuốn sách luyện đề CCBOOK trị giá 168k ship về tận nhà cho e

Khóa Luyện đề 2020 đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Link đăng ký: />