Bài giảng cơ học đất chương 4

09/08/2016

CHƯƠNG 4: SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT
4.1 Khái niệm

- Sự đổ vở, nghiêng của công trình gắn liền với sự trượt một
khối đất ra ngoài và hình thành một mặt trượt rỏ rệt.
- Có thể đất nền không trượt ra ngoài nhưng lại lún rất nhiều
và nhanh, với những độ lún lệch rất lớn làm cho công trình
bị đổ vở, hư hỏng.

4.2 Sức chống cắt của đất
4.2.1 Thuyết bền theo Coulomb
- Lực ma sát trên bề mặt các
hạt; gọi là ma sát trong, xảy ra
giữa các hạt trong khối đất.
- Lực hóc giữa các hạt với nhau.
- Lực dính: gồm lực dính keo
nhớt, lực dính liên kết cứng và
lực dính giả.

P

Thí nghiệm nén một trục
mẫu đất có nở hông

s =  tan + c
s : sức chống cắt của đất [kN/m2, kPa, kG/cm2]
 : ứng suất nén hay ứng suất pháp tuyến thẳng góc
với mặt trượt [kN/m2, kG/cm2]
 : góc ma sát trong [độ]

c : lực dính [kN/m2, kG/cm2]
c,  được gọi là các đặc trưng chống cắt.
ĐL Mohr Coulomb: Sức chống cắt của đất tại một
điểm trên một mặt phẳng là một hàm tuyến tính
theo ứng suất pháp tuyến trên mặt đó.
s’ = ’ tan’ + c’

1


09/08/2016

Các điều kiện cân bằng ổn định:
 < s : đất ở trạng thái ổn định
 = s : đất ở trạng thái cân bằng giới hạn
 > s : không xảy ra trong đất vì đất đã bị phá
hoại trước khi đạt đến ứng suất đó.

Các dạng của đường sức chồng cắt theo các loại đất

4.2.2 Điều kiện cân bằng Mohr-Rankine
o

M
a



b




 : lực gây trượt
 : lực chống trượt
o : tổng áp lực của  & 

- Đất trên mặt phẳng đang xét sẽ ở trạng thái cân bằng
bền theo Coulomb:
 <  tan + c
và ở trạng thái cân bằng giới hạn của đất trên mặt trượt
 =  tan + c

a, b : ở trạng thái cân bằng bền (ổn định)
c, d : ở trạng thái cân bằng giới hạn

Cân bằng bền và cân bằng giới hạn

2


09/08/2016

Vòng tròn ứng suất Mohr

Vòng tròn ứng suất Mohr

Cân bằng Mohr-Rankine
- Góc  gọi là góc lệch ứng suất.
- Quay mặt phẳng a-b quanh điểm M, ta sẽ có mặt trượt và

điểm tương ứng trên vòng Mohr là I. Lúc đó góc lệch ứng
suất giữa  và  o sẽ là max .
 <  : Điểm M ổn định
 =  : Điểm M ở trạng thái cân bằng giới hạn
 >  : Điểm M mất ổn định

3


09/08/2016

* Đất rời:
Xét tam giác OIC

Cân bằng Mohr-Rankine cho đất rời

* Đất dính:

Cân
bằng
Mohr-Rankine
cho đất dính

Điều kiện Mohr-Rankine
cho nền chịu tải trọng
hình băng

Tải trọng phân bố
đều hình băng

4


09/08/2016

+ Đối với đất rời:

+ Đối với đất dính:

4.2.3 Các phương pháp thí nghiệm xác định sức chống
cắt của đất
- Thí nghiệm cắt trực tiếp (Direct shear test)
- Thí nghiệm nén 3 trục (Triaxial compression test:
Undrained – Unconsolidated, Undrained –
Consolidated, Drained – Consolidated).
- Thí nghiệm nén đơn (Unconfined compression test)
- Thí nghiệm xuyên (động) tiêu chuẩn (SPT)
- Thí nghiệm xuyên tĩnh (CPT)
- Thí nghiệm cắt cánh (Vane test)

* Thí nghiệm cắt trực tiếp (Direct shear test)

Máy cắt trực tiếp (máy củ)

5


09/08/2016

* Thí nghiệm cắt trực tiếp (Direct shear test)

Máy cắt trực tiếp

- Cắt 3 mẫu đất (dày 30 cm) cho 3 lần thí nghiệm với
3 cấp tải trọng khác nhau
- Cho máy cắt với tốc độ 1 mm/min đến khi nào mẫu
bị phá hoại; ghi lại giá trị () ứng với lúc đồng hồ đo
ứng lực ngang đạt giá trị max.

- Vẽ biểu đồ quan hệ giữa  (kG/cm2) và  (kG/cm2)

Quan hệ lực cắt và áp lực thẳng đứng
- Xác định giá trị c và  bằng phương pháp hình học

6


09/08/2016

- Xác định giá trị c và  bằng phương pháp bình
phương cực tiểu

- Xác định giá trị c và  bằng phương pháp bình
phương cực tiểu

- Xác định giá trị c và  bằng hàm LINEST trong
Excel
tan=LINEST(1:3,1:3,1)
=DEGREES(ATAN(tan))
c=IF ((1/3)*(( 1+2+3)tan(1+2+3))>0,(1/3)*((1+2+3)tan(1+2+3)),0)

Chuyển kết quả thập phân của  sang giá trị độ
Phút => =((-INT())*60
Độ + phút =>
=CONCATENATE(ROUND(độ,0),“o”,ROUND(phút,0
),”’”)

7


09/08/2016

Kết quả tính toán c và  bằng Excel

* Thí nghiệm nén 3 trục (Triaxial Compression Test)
+ Cắt (nén) nhanh không cố kết / Undrained–
Unconsolidated (UU): Giá trị cuu và  uu
+ Cắt (nén) nhanh cố kết / Undrained–Consolidated
(CU): Giá trị ccu &  cu ; c’ và ’ và áp lực nước lổ rỗng u
+ Cắt (nén) chậm cố kết / Drained – Consolidated (CD):
Giá trị c’ và ’

Máy nén ba trục

8


09/08/2016

Mẫu đất trong buồng nén

Thiết bị gọt mẫu

* Thí nghiệm UU

Biểu đồ quan hệ ứng suất
lệch và biến dạng

9


09/08/2016

Biểu đồ các vòng Mohr

* Thí nghiệm CU

Biểu đồ quan hệ ứng suất lệch và biến dạng

Quan hệ giữa áp lực nước lỗ rỗng và biến dạng

10


09/08/2016

Biểu đồ các vòng Mohr

* Thí nghiệm CD

Biểu đồ các vòng Mohr

Phương pháp giải tích toán học (pp bình phương cực
tiểu) để xác định c,  trong thí nghiệm 3 trục

11


09/08/2016

* Thí nghiệm nén đơn (Unconfined Compression Test)

Mẫu đất có dạng hình trục, chiều cao bằng 2 lần
đường kính, được nén thẳng đứng không có áp lực
xung quanh. Sức chịu nén đơn (1 trục) là áp lực nén
lên mẫu lúc bị trượt, qu.
Sức chống cắt không thoát nước hay lực dính không
thoát nước cu = qu/2. Góc ma sát trong  u = 00 . Thí
nghiệm phù hợp với đất sét bảo hòa hoàn toàn
( u = 00).

Vòng Mohr trong thí nghiệm nén đơn

12


09/08/2016

* Thí nghiệm xuyên tĩnh CPT
(Cone Penetration Test)
- Dựa vào sức kháng xuyên qc , xác định góc ma sát

trong  của đất cát
qc (105 Pa)
10
20

 (độ) ở độ sâu
5 m và sâu
2m
hơn
28
26
30
28

40
70
120
200

32
34
36
38

30
32
34
36

300

40

38

- Dựa vào sức kháng xuyên qc , xác định lực dính không
thoát nước của đất sét

 : ứng suất bản thân của đất nền tại điểm đang xét
A : diện tích mũi xuyên (10 cm2)

* Thí nghiệm xuyên (động) tiêu chuẩn SPT
(Standard Penetration Test)
Đất rời
N (SPT)

Trạng thái

Góc ma sát
trong

<4

Rất rời

< 300

4  10

Rời

300  350

11  30

Chặt vừa

350  400

31  50

Chặt

400  450

> 50

Rất chặt

> 450

13


09/08/2016

Đất dính
N (SPT)
<2
24

58
9  15
16  30
> 30
> 50

Sức chịu nén đơn qu
(bar-kG/cm2)
Rất mềm (nhão)
< 0,2
Mềm (dẻo nhão)
0,2  0,5
Rắn vừa (dẻo mềm)
0,5  1
Rắn (dẻo cứng)
12
Rất rắn (nửa cứng)
24
Cứng
>4
Trạng thái

Rất cứng

* Thí nghiệm cắt cánh chữ thập (Shear Vane Test)
- Đo moment tác động từ trục xoay M, khi mẫu
đất bị trượt thì:

- Sức chống cắt không thoát nước:

4.3 Sức chịu tải của đất nền
4.3.1 Các dạng phá hoại của đất nền

14


09/08/2016

P < PIgh : lún do nén chặt đất nền.
PIgh  P  PIIgh : xuất hiện vùng biến dạng dẻo,
nhưng nền vẫn còn làm việc.
P > PIIgh : nền bị phá hoại trượt.

k : hệ số an toàn.

4.3.2 Xác định tải trọng giới hạn PIIgh
4.3.2.1 Phương pháp tính dựa trên mức độ phát triển vùng
biến dạng dẻo (bán không gian biến dạng tuyến tính)

- Xét điểm M, ở độ sâu z, ứng suất thẳng đứng do
trọng lượng bản thân đất nền:

- Ứng suất theo phương ngang do trọng lượng bản thân
đất nền:

- Ở trạng thái cân bằng giới hạn:  = 0,5 =>

đều là ứng suất chính và trên mọi phương.

15

09/08/2016

- Ứng suất chính do tải trọng ngoài gây ra tại M

- Vậy ứng suất chính tại M:

- Kết hợp với phương trình cân bằng cơ bản

dz/d = 0

* Theo Puzurievski: zmaz = 0 ; P0 < PIgh

* Theo Maslov: zmax = b tan

* Theo Iaropolski: khu vực cân bằng giới hạn phát
triển tới độ sâu lớn nhất

16


09/08/2016

* Theo QPVN (TCXD 45-70, 45-78) : khu vực biến
dạng dẻo là b/4

- Pgh = R (Rtc  RII)
(45-70)
(45-78)

m : hệ số điều kiện là việc
m1 : hệ số điều kiện làm việc của đất nền & móng; 0,85
 1,0
m2 : hệ số đồng nhất của đất nền; 0,9  1,0
ktc : hệ số tin cậy; 1 khi lấy từ thí nghiệm; 1,1 khi lấy từ
số liệu thồng kê.
 : trọng lượng riêng của đất nền dưới đáy móng
 * : trọng lượng riêng của đất trên đáy móng
h = Df : độ sâu chôn móng
Nếu có mực nước ngầm thì phải tính đẩy nổi.
R0 : cường độ chịu tải của đất nền ứng với b = 1m, h =
1m.

4.3.2.2 Phương pháp tính dựa trên giả thuyết cân bằng
giới hạn điểm
* Theo Prandtl ,  = 0

* Theo Terzaghi
- Móng băng: Pgh = 0,5 N  b + Nq  h + Nc c
- Móng tròn, bk R: Pgh = 0,6 N  R + Nq  h + 1,3 Nc c
- Móng vuông cạnh b: Pgh = 0,4 N  b + Nq  h + 1,3 Nc c
N , Nq , Nc : các hệ số phụ thuộc vào 

17


09/08/2016

•Theo Sokolovski: cho móng nông có Df/b < 0,5; móng

chữ nhật với tải trọng phụ q= h
-Móng nông đặt trên đất dính: h = Df  0, c  0
Pgh = PT (c +  tan) + q
PT : hệ số không thứ nguyên,
phụ thuộc vào , 0  x  b
- Móng nông đặt trên nền đất cát: h = Df  0, c = 0
Pgh = q (PT tan + 1)

* Theo Berezanxev:
- Bài toán phẳng:

- Bài toán không gian đối xứng trục (móng tròn đk d)

- Công thức trên có thể dùng gần đúng cho móng
vuông, cạnh b

18