TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Câu 1: Nêu đặc điểm của dao động
tắt dần. Nguyên nhân của nó là gì?
Câu 2: Hiện tượng cộng hưởng là gì?
Nêu điều kiện để có cộng hưởng.
Cho một ví dụ.
Kiểm tra bài cũ
2. Hiện tượng cộng hưởng là hiện tượng
biên độ dao động cưỡng bức tăng dần lên
đến giá trò cực đại khi tần số f của lực cưỡng
bức bằng tần số riêng f
0
của hệ dao động.
Điều kiện cộng hưởng: f = f
0
.
Trả lời:
1. Dao động tắt dần là dao động có biên
độ giảm dần theo thời gian.
Nguyên nhân làm tắt dần dao động
là do lực ma sát và lực cản của môi trường.
Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực
ma sát càng lớn.

Tiết 8 - Bài 5

v
min
= 0
a

max
=
A
2
ω
v
min
= 0
a
max
=
A
2
ω
v
max
=A
ω
A
min
=0
-A O A
cos
sin
M
x
TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG
CÙNG TẦN SỐ - PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
Điểm M chuyển
động tròn đều

P
Hình chiếu điểm M trên trục Ox dao động điều hòa
cos( )x A t
ω ϕ
= +

I. VECTƠ QUAY
O
y
Vectơ quay đều
với tốc độ góc
OM
uuuur
ω
x
Ban đầu:
cosx OP A
ϕ
= =
A
x
O
P
ϕ
M
ϕ
xO
y
M
P

A
TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA CÙNG PHƯƠNG
CÙNG TẦN SỐ - PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
M
- Tại thời điểm ban đầu t = 0:

I. VECTÔ QUAY
O
y
x
TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG
CÙNG TẦN SỐ - PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
- Taïi thôøi ñieåm t:
M
M
( )t
ω ϕ
+
M
PO
x
ϕ
y
( )t
ω ϕ
+
O
P
M
x

A
cos( )x OP A t
ω ϕ
= = +

I. VECTƠ QUAY
A
x
O
P
ϕ
M
TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA CÙNG PHƯƠNG
CÙNG TẦN SỐ - PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
Phương trình của dao động
điều hòa:
được biểu diễn bởi một vectơ
quay (vẽ tại thời điểm t = 0)
cos( )x A t
ω ϕ
= +
OM
uuuur
x
OM
uuuur
OM = A
( , )Ox OM
ϕ
=

uur uuuur
+
x
M
P
ϕ
-
O
0
ϕ
<
0
ϕ
>

Ví dụ áp dụng: Biểu diễn các
phương trình dao động điều
hòa sau đây bằng vectơ:
1
2
3
4
4cos10
4cos(10 )
2
4cos(10 )
4
4cos(10 )
2
x t

x t
x t
x t
π
π
π
=
= +
= −
= −
O
y
x
M
4
M
3
M
2
M
1
TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA CÙNG PHƯƠNG
CÙNG TẦN SỐ - PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN

II. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
1)Đặt vấn đề:
Tìm li độ dao động tổng hợp của hai dao động:
1 1 2 2
cos( ) & cos( )x A t x A t
ω ϕ ω ϕ

= + = +
Nhưng nếu
1 2
?A A
≠
Sử dụng Phương pháp giản đồ Fre-nen
TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA CÙNG PHƯƠNG
CÙNG TẦN SỐ - PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
Ta có:
Sử dụng công thức lượng giác:
1 2
A A A
= =
cos cos 2cos cos
2 2
α β α β
α β
+ −
+ =