TÀI LIỆU ÔN TẬP TOÁN 8

Phần i: đề bài.
Chơng I:Nhân, chia đa thức.
Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức .
Phần A: Các câu hỏi trắc nghiệm :
Câu 1: x(2x
2
+1) =
A. 3x
2
+1 B. 3x
2
+x C. 2x
3
+x D. 2x
3
+1
Câu 2: x
2
(5x
3
-x-
2
1
) =
A. 5x
6
-x
3
-
2
1

x
2
B. 5x
5
-x
3
-
2
1
x
2
C. 5x
5
-x
3
-
2
1
D. 5x
6
-x
3
-
2
1
x
2
Câu 3: 6xy(2x
2
-3y) =

A. 12x
2
y + 18xy
2
B. 12x
3
y - 18xy
2
C. 12x
3
y + 18xy
2
D. 12x
2
y - 18xy
2
Câu 4 : -
4
3
x(4x 8) = -3x
2
+ 6x
A. Đúng B. Sai
Câu 5 : -
2
1
x(2x
2
+ 2) = -x
3

+x
A. Đúng B. Sai
Câu 6: Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để đợc kết quả đúng.
A B
a, 3(4x - 12) = 0 1, x = 4
b, 9(4 - x) = 0 2, x = 5
c, 4(5 - x) = 0 3, x = 3
4, x = 12
Câu 7 : Điền vào chỗ trống để đợc kết quả đúng:
a, (x
2
y 2xy)(-3x
2
y) = ..... .... ....
b, x
2
(x y) + y(x
2
+ y) = . . .
Phần B : Tự luận
Câu 8: Thực hiện phép tính :
a, x(4x
3
5xy + 2x)
b, x
2
(x + y) + 2x(x
2
+ y)
Câu 9: Tính giá trị biểu thức :

x
2
(x + y) - y(x
2
y
2
) tại x = -6 và y = 8
Câu 10 : Tìm x biết :
a, 3x(12x 4) 9x(4x -3) = 30
b, 2x(x 1) + x(5 2x) = 15
1
Bài 2: Nhân đa thức với đa thức
Phần A: Các câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: (2x + y)(2x y) =
A. 4x - y B. 4x + y C. 4x
2
y
2
D. 4x
2
+ y
2
Câu 2 : (xy - 1)(xy + 5) =
A.x
2
y
2
+ 4xy - 5 B. x
2
y

2
+ 4xy + 5 C. xy - 4xy - 5 D. x
2
y
2
- 4xy-5
Câu 3: (x
2
-2x + 1)(x 1) =
A.x
2
3x
2
+3x-1; B. x
2
+3x
2
+3x - 1;C. x
3
- 3x
2
+ 3x - 1;D. x
3
+ 3x
2
+ 3x - 1
Câu 4 : (x
3
2x
2

+ x 1)(5 x) = -x
4
+ 7x
3
11x
2
+ 6x - 5
A. Đúng B. Sai
Câu 5 : (x 1)(x + 1)(x + 2) = x
3
+ 2x
2
x -2
A. Đúng B. Sai
Câu 6: Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để đợc kết quả đúng?
A B
a, (x + y)(x
2
+ xy + y
2
) = 1, x
3
y
3
b, (x y)(x
2
+ xy + y
2
) = 2, x
3

+ 2x
2
y + 2xy
2
+ y
3
c, (x + y)(x
2
- xy + y
2
) = 3, x
3
+ y
3
4, ( x+ y)
3
Câu 7: Điền vào chỗ trống để đợc kết quả đúng:
a, (x
2
- 2x +3)(
2
1
x - 5) = ..... .... ....
b, (x
2
5)(x + 3) + (x + 4)(x x
2
) = . . .
Phần B : Tự luận
Câu 8: Tính giá trị biểu thức:

A = (x
2
xy + y
2
)(2x + 3y)
Câu 9: Thực hiện phép tính :
a, (5x 2y)(x
2
xy + 1)
b, (x 2)(x + 2)(x + 1)
Câu 10: Thu gọn biểu thức rồi tìm x:
(12x 5)(4x 1) + (3x - 7)(1 16x) = 81

2
Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Phần A: Các câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: x
2
(2y)
2
=
A. x
2
2y
2
B. x
2
+ 2y
2
C. (x 2y)( x +2y) D. (x + 2y)( x +2y)

Câu 2: x
2
- 1 =
A. (x 1)(x + 1) B. (x + 1)(x + 1) C. x
2
+ 2x +1 D. x
2
+ 2x -1
Câu 3: (x 7)
2
=
A. (7 x
2
)
2
B. x
2
14x + 49 C. x
2
2x + 49 D. x
2
14x + 7
Câu 4 : (x + 4y)
2
= x
2
+ 8xy + y
2
A. Đúng B. Sai
Câu 5: x

2
10 xy + 25 y
2
= (5 - y)
2

A. Đúng B. Sai
Câu 6: Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để đợc kết quả đúng ?
A B
a, x
2
+ 6xy + 9y
2
= 1, (3x + 1)
2
b, (2x 3y)(2x +3y) = 2, (x + 3y)
2
c, 9x
2
6x +1 = 3, 4x
2
9y
2
4, ( x 9y)
2
Câu 7: Điền vào chỗ trống để đợc kết quả đúng:
a, 4x
2
+ 4x +1 = ..... .... ....
b, (x + y)

2
2(x + y) + 1 = . . .
Phần B : Tự luận
Câu 8: Viết các đa thức sau dới dạng bình phơng của một tổng:
a, (2x + 3y)
2
+ 2(2x + 3y) + 1
b, x
2
+ 4xy + 4y
2
Câu 9 : Tính (a + b)
2
biết a
2
= 4 và ab = 2
Câu 10: Chứng minh dẳng thức:
(a - b)
2
= (a + b)
2
4ab

3
Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp theo)
Phần A: Các câu hỏi trắc nghiệm :
Câu 1: x
3
+ 3x
2

+ 3x + 1 =
A. x
3
+ 1 B. (x 1)
3
C. (x + 1)
3
D. (x
3
+ 1)
3
Câu 2: 8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3
=
A. (2x
3
+ y)
3
B. (2x + y
3
)
3
C. (2x + y)
3

D. (2x y)
3
Câu 3: x
3
x
2
+
3
1
x

-
27
1
=
A. x
3
-
3
1
B. (x
3
-
3
1
)
3
C. (x
3
+

3
1
)
3
D. x

- (
3
1
)
3

Câu 4 : x
2
2x + 9 = (x 3)
2
A. Đúng B. Sai
Câu 5: (
2
1
x 3)
3
=
8
1
x
3
-
4
9

x
2
+
2
27
x 27
A. Đúng B. Sai
Câu 6: Ghép mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để đợc kết quả đúng?
A B
a, x
3
3x
2
+ 3x 1

= 1, (x + 1)
3
b, x
2
+ 8x + 16 = 2, (x - 1)
3
c, 3x
2
+ 3x + 1 + x
3
= 3, (x + 4)
2
4, (x - 1)
2
Câu 7: Điền vào chỗ trống để đợc kết quả đúng:

a, 8x
6
+ 36x
4
y + 54x
2
y
2
+ 27y
3
= ..... .... ....
b, x
3
6x
2
y + 12xy
2
- 8y
3
= . . .
Phần B : Tự luận
Câu 8: Rút gọn biểu thức :
A = (x 3x +9)(x + 3

) - (54 + x
3
)
Câu 9: Viết biểu thức sau dới dạng tích:
a, 8x
3

y
3

b, 27x
3
+ 8
Câu 10: Chứng minh dẳng thức:
(a + b)
3
3ab(a + b) = a
3
+ b
3

4
Bài 5:Những hằng đẳng thức đáng nhớ( tiếp theo)
Phần A: Các câu hỏi trắc nghiệm .
Câu 1 : Khai triển(5x-1)
3
Đợc kết quả là
A,(5x-1)(25x
2
-5x+1) B, ,(5x-1)(25x
2
-5x+1)
C,(5x-1)(5x
2
+5x+1) D,(5x+1)(25x
2
-5x+1)

Câu 2: (x+3)(x
2
-3x+9) =
A: x
3
-3
3
B x-9 C :x
3
+27 D :(x+3)
3
Câu 3: Rút gọn biểu thức (a+b)
2
-(a-b)
2
đợc kết quả là
A .4ab B. - 4ab C. 0 D. 2b
2
Câu 4 :.Điền đơn thức vào chỗ trống
(3x+y)(........- 3xy +y
2
) =27x
3
+y
3
A .9x B .6x
2
C .9x
2
D.9xy

Câu 5 :. Đẳng thức x
3
+y
3
=(x+y)
3
-3xy(x+y)
A Đúng B. Sai
Câu 6 :. Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để đợc đáp án đúng
A B
1) (x+y)(x-y) a) x
3
+y
3
2) x
2
-2xy+y
2
b) x
2
+2xy+y
2
3) (x+y)
2
c) x
2
-y
2
4) (x+y)(x
2

-xy+y
2
d) (x-y)
2
e) x
2
+y
2
Câu 7 : Điền vào chỗ trống để đợc đẳng thức đúng
A .(2x)
3
+y
3
=...............................
B .(a-b) (..............................)=a
3
-b
3
Phần B : Các câu tự luận
Câu 8 :. Rút gọn biểu thức
A= (x+3)(x
2
-3x+9)-(54+x
3
)
Câu 9: Chứng minh rằng : a
3
-b
3
=(a-b

3
)+(a-b)
3
+3ab(a-b)
Câu 10 : Tính giá trị của biểu thức : y
2
+4y+4 tại y=98
5
Bài 6:phân tích đa thức thành nhân tử
bằng ph ơng pháp đặt nhân tử chung
Phần A: các câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Đa thức 3x-12x
2
đợc phân tích thành
A 3(x-4x
2
y) B 3xy(1-4y) C 3x(1-4xy) D xy(3-12y)
Câu 2: Đa thức 14x
2
y-21xy
2
+28x
2
y
2
phân tích thành
A: 7xy(2x-3y+4xy) B: xy(14x-21y+28xy)
C: 7x
2
y(2-3y+4xy) D :7xy

2
(2x-3y+4x)
Câu 3 : Đẳng thức x(y-1)+3(y-1) =-(1-y)(x+3)
A :Đúng B : sai
Câu 4: Ta có : 12x
2
- 4x=4x.(3x 1)
A :Đúng B : sai
Câu 5: . Nối mỗi ýở cột A với một ý ở cột B để đợc đáp án đúng ?
A B
a)2x
2
-5xy 1)-3xy
2
(y+2x-6x
2
)
b)12xy
2
+3xy+6x 2)x(2x-5y)
c)-3xy
3
-6x
2
y
2
+18y
2
x
3

3)3x(4y
2
+y+2)
4)3x(4y
2
-y+2)
Câu 6: Điền vào chỗ trống để đợc kết quả đúng
13(a-b) -15a(b-a)=...
Câu 7: Điền đơn thức vào chỗ trống
12x
3
y
2
z
2
-18x
2
y
2
z
4
=.... (2x-3z
2
)
Phần B : Câu hỏi tự luận
Câu 8: phân tích đa thức sau thành nhân t
3
2
x(y-1) -
3

2
y(1-y) =
Câu 9 : Tính giá trị biểu thức : a(a-1) -b(1-a) tại a =2001 và b=1999
Câu 10 : Tìm x biết : (x-1)
2
=x-1
6
Bài 7 :phân tích đa thức thành nhân tử
bằng ph ơng pháp dùng hằng đẳng thức.
Phần A : Các câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Đa thức 12x-9-4x
2
đợc phân tích thành
A . (2x-3) (2x+3) B . -(2x-3)
2
C .(3-2x)
2
D . -(2x+3)
2
Câu 2: 1-2y+y
2
=-(1-y)
2
A Đúng B Sai
Câu 3: x
3
-3x
2
+3x-1=(1-x)
2

A . Đúng B . Sai
Câu 4: Phân tích đa thức x
3
-6x
2
y+12xy
2
-8x
3
đợc kết quả là
A . (x-y)
3
B (2x-y)
3
C x
3
-(2y)
3
D (x-2y)
3
Câu 5 : Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để đợc kết quả đúng ?
A B
a) (x-y)(x+y) 1) -(x-5)
2

b)10x-25 -x
2
2) x
2
-y

2
c) 8x
3
-
8
1
3)(2x-
2
1
)(4x
2
+x+
4
1
)
4) (x-y)
2
Câu 6 : Điền vào chỗ trống để có đảng thức đúng :
(x+y)
2
-4 =................................
Câu 7: Tính nhanh :
2002
2
-2
2
=...............................
Phần B : Các câu hỏi tự luận
Câu 8 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
-x

3
+9x
2
-27x+27
Câu 9: Tìm x biết : 1-25x
2
= 0
Câu 10 : Tính giá trị biểu thức :
x
2
+4x+4 tại x=80
7
bài 8 :phân tích đa thức thành nhân tử
bằng ph ơng pháp nhóm hạng tử
Phần A:Các câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1 : đa thức 3x
2
-3xy-5x+5y phân tích thành nhân tử là :
A .(3x-5)(x-y) B .(x+y)(3x-5) C . (x+y)(3x+5) D . (x-y)(3x+5)
Câu 2 : đa thức 5x
2
-4x +10xy-8y phân tích thành nhân tử
A.(5x-2y)(x+4y) B.(5x+4)(x-2y) C. (x+2y)(5x-4) D .(5x-4)(x-2y)
Câu 3: đẳng thức sau :x
2
+4x-y
2
+4 =(x-y+2)(x+y+2)
A .Đúng B Sai
Câu 4 : Tính giá trị biểu thức

45
2
+40
2
-15
2
+80.45 đợc kết quả là
A .8000 B . 10000 C. 9000 D. 7000
Câu 5: Nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột Bđể đợc kết quả đúng ?
A B
1) a(a-2)+(a-2) a) (x+1-y(x+y+1)
2) x
2
+2x+1-y
2
b) (x-y+3) (x-y-3)
3)2xy-x
2
-y
2
+16 c) (4-x-y)(4-x+y)
4)x
2
-2xy+y
2
-9 d) (a-2)(a+1)
e) (a-2)(a)
Câu 6 : Điền vầo chỗ trống
3x
2

+6xy+3y
2
-3z
2
=3[(x
2
+xy+...) -...................]
Câu 7 : Phơng trình x(x-7) -2(7-x) =0 có nghiệm là :
A. x
1
=7, x
2
=2 B. x
1
=-7, x
2
=2 C. x
1
=7, x
2
=-2 D.x
1
=-7, x
2
=-2
Phần B:Các câu hỏi tự luận
Câu 8 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử
36-4x
2
+8xy-4y

2
Câu 9 : Rút gọn và tính giá trị biểu thức với x=3
A = (x
2
+3)
2
-(x+2)(x-2)
Câu 10: Giải phơng trình : x(2x-7) -4x +14 =0
8
Bài 9:phân tích đa thức thành nhân tử
bằng cách phối hợp nhiều ph ơng pháp.
Phần A:Câu hỏi trắc nghiệm.
Câu 1: Phân tích đa thức: mn
3
1 + m n
3
thành nhân tử , ta đợc:
A. n(n
2
+ 1)(m 1) B. n
2
(n + 1)(m 1)
C. (m + 1)(n
2
+ 1) D. (n
3
+ 1)(m 1).
Câu 2 : Phân tích đa thức: 4xy 4xz y + z thành nhân tử , ta đợc:
A. (4x + 1)(y z) B. (y z)(4x 1)
C. (y + z)(4x 1) D. (x + y + z) (4x + 1).

Câu 3 : Phân tích đa thức: x
3
2x
2
+ x thành nhân tử , ta đợc:
A. x(x 1)
2
B. x
2
(x 1)
C. x(x
2
1) D. x(x + 1)
2
.
Câu 4 : Phân tích thành nhân tử:
m
2
-13m + 36 = m
2
- 4m-9m + 36 = m(m-4)-9(m - 4) = (m- 4)(m - 9)
A. Đúng B. Sai.
Câu 5 : Phân tích thành nhân tử:
x
4
2x
2
= x
2
(x

2
2) = x
2
(x 2)(x + 2).
A. Đúng B. Sai.
Câu 6 : Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có kết quả đúng.
A B
a) 25x x
3
1) (x + 5)(1 x)
b) 5 4x x
3
2) x(x + 5)
2
c) 10x
2
+ x
3
+ 25x 3) x(x + 5)(x 5)
4) x(x + 5)(5 x)
Câu 7: Điền vào chỗ trống để đợc kết quả đúng:
8x
2
+ 19x 3 = 8x
2
+ 12x - - 3
= 4x(2x + ) 1.( + 3)
= (4x 1)( + ).
b) x
3

+ x
2
y xyz x
2
z = (x
3
+ x
2
y) (xyz + x
2
z)
= x
2
( + ) - (y + x)
= ( - )( + ).
Phần B : Câu hỏi tự luận.
Câu 8 : Phân tích các đa thức thành nhân tử:
3x
2
12y
2
b) 5xy
2
10 xyz + 5xz
2
.
Câu 9: Tìm x biết: 2(x + 3) x
2
3x = 0.
Câu 10 : Chứng minh rằng: 5

6
10
4
chia hết cho 9.
9
Bài 10. chia đơn thức cho đơn thức
Phần A: Câu hỏi trắc nghiệm.
Câu 1 : Thơng x
10
: (- x)
8
bằng:
A. x
2
B.
( )
8
10
x

C. x
2
D.
4
5
x
Câu 2 : Thơng 4x
3
y : 10xy
2

bằng:
A.
x
5
2
B.
xy
10
4
C.
2
5
2
xy
D.
22
10
4
yx
Câu 3 : Thơng (- xy)
6
: (2xy)
4
bằng:
A. (xy)
2
B. (xy)
2
C. (2xy)
2

D. (
2
1
xy)
2
.
Câu 4 : (- x
7
) : (- x
5
) = x
2

A. Đúng B. Sai
Câu 5: - 21xy
5
z
3
: 7xy
2
z
3
= 3y
3
A. Đúng B. Sai
Câu 6 : Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có kết quả đúng.
A B
a) 15xy
2
: 5xy 1) 5x

2
y
2
b) 20x
3
y
2
: 4xy
2
2) 3y
c) 40x
3
y
3
: 8xy 3) 5x
2
4) x
2
Câu 7 : Điền vào chỗ trống để đợc kết quả đúng:
a) 17xy
3
: 6y
2
= b) 20x
2
yz : 7xy =
Phần B : Câu hỏi tự luận.
Câu 8 : Làm tính chia:
a) -10xy
3

: 3xy
2
b)
2
1
x
2
y
3
: 5xy
Câu 9: Tính giá trị của biểu thức:
20x
3
y
4
z
4
: 10xy
2
z
4
tại x = 1, y = - 1, z = 2006
Câu 10 : Không làm tính chia , hãy xét xem A có chia hết cho B không?
A = 17x
3
y
4
z
7
B = 5xy.

Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức.
10
Phần A:Các câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: Thơng của phép chia (3x
5
-2x
3
+4x
2
):2x
2
bằng
A.3x
3
-2x+4 ; B.
2
3
x
3
-x+2 ; C.
2
3
x
3
+x+2 ; D.
2
3
x
5
-x

3
+2x
2
Câu 2: Thơng của phép chia (-12x
4
y+4x
3
-8x
2
y
2
):(-4x
4
) bằng
A.-3x
2
y+x-2y
2
; B.3x
4
y+x
3
-2x
2
y
2
; C.-12x
2
y+4x-2y
2

; D.3x
2
y-x+2y
2
Câu3: Thơng của phép chia (3xy
2
-2x
2
y+x
3
):(
2
1

x) bằng
A.
2
3

y
2
+xy-
2
1
x
2
; B.3y
2
+2xy+x
2

; C.-6y
2
+4xy-2x
2
; D.6y
2
-4xy+x
2
Câu 4 : Hãy xét xem lời giải sau đây là đúng hay sai?
(3x
2
y
2
+6x
2
y
3
-12xy):3xy=xy+xy
2
-4
A. Sai ; B.Đúng
Câu 5: (25x
4
y-20x
2
y
2
-3x
2
y):5x

2
y=5x
2
-4y-3
A. Sai ; B.Đúng
Câu 6:Hãy ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để đợc kết quả đúng ?
A B
a. (x
3
-2x
2
y+xy
22
):2x 1. -2xy+4x
2
-5
b. (15xy
2
+19xy
3
++16y
2
):6y
2
2.
2
5
x+
6
19

xy+
3
8
c. (-4x
2
y
2
+8x
3
y-10xy):2xy
3.
2
1
x-xy+
2
3
y
2
4. xy+4x
2
-5
Câu 7: Điền vào chỗ trống để đợc kết quả đúng
a) (-4x
4
+3x
3
-x
2
):2x
2

=...........................
b) (6xy
2
+4x
2
y-2x
3
): ............= 3y
2
+2xy-x
2

Phần B : Các câu hỏi tự luận
Câu 8 : Thực hiện phép tính
a) (15x
2
y
5
-10xy
3
+12x
3
y
2
):5xy
2
b) (-8x
3
y
2

-12x
2
y+4x
2
y
2
):4xy
Câu 9: Không làm tính chia, hảy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B hay không?
A=5x
4
-2x
3
y+x
2
B=2x
2
Câu 10: Tính giá trị của biểu thức : (15x
3
y
5
-20x
4
y
4
-25x
5
y
3
):5x
3

y
3
tại x=1; y=-1
Bài 12: Chia đa thức một biến đ sắp xếpã
11
Phần A: Các câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1: (x
2
+2xy+y
2
):(x+y)=
A. x-y B. x+y C. x+2y D.2x+y
Câu 2 : (x
2
-y
2
)(x-y)=
A.x+y B.(x-y)
2
C.x-y D. (x+y)
2
Câu 3: (8x
3
+1):(2x+1)=
A.4x
2
+1 B.4x
2
-1 C.4x
2

-4x+1 D.4x
2
-2x+1
Câu 4: Hãy xét xem lời giải sau đây là đúng hay sai?
(x+y)
3
:(x+y)=x
2
+2xy+y
2
A) Đúng B) Sai
Câu 5: (x
2
+5x+6):(x+3)=x+3
A) Đúng B) Sai
Câu6: Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để đợc kết quả đúng?
A B
a) (x
3
-1):(x-1) 1)x-y
b) (x-y)
3
:(x-y) 2)x
2
-2xy+y
2
c) (x
2
-y
2

):(x+y) 3)x
2
+x+1
4)x
2
+2x+1
Câu 7 : Điền vào chỗ trống để đợc kết quả đúng
a) (x
3
+x
2
-12):(x-2)= ............................
b)(27x
3
-1):(3x-1)= .............................
Phần B:Các câu hỏi tự luận
Câu 8 : Làm tính chia
(10x
4
-19x
3
+8x
2
-3x):(2x
2
-3x)
Câu 9: Tính nhanh
a) (4x
4
-9y

2
):(2x+3y)
b) (x
2
+4y
2
-4xy):(x-2y)
Câu 10: Xác định a để (6x
3
-7x
2
-x+a) chia hết cho đa thức (2x+1)
Chơng ii: Phân thức đại số
12
Bài 1 . phân thức đại số
Phần A:Câu hỏi trắc nghiệm.
Câu 1: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
A.
5
1
2
+
x
B.
5
2x
C.
103
73
2

+
+
xx
x
D.75
Câu2 : Trong các cặp phân thức sau cặp phân thức nào bằng nhau?
A.
1
3
+
+
x
x
và
( )( )
1
13
2

+
x
xx
; B.
5
7
2
y
và
x
xy

2
3
2
; C.
( )
( )
x
xx


53
52
và
3
2x
; D.
( )
25
2
2
+

x
x
và
5
2

x
Câu 3 : Cho đẳng thức:

4
16
?
2

=

x
x
x
. Đa thức ở dấu ? là:
A. x
2
+ 4x B.x
2
4x C.x
2
+ 4 D. x
2
+ 16x
Câu4 :
.2
42
8
2
3
=
++

x

xx
x
A. Đúng. B. Sai.
Câu 5 :
( )
.
1
1
1
2
x
x
xx
x
+
=


A.Đúng. B. Sai.
Câu 6: Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có khẳng định đúng.
A B
a) Với x = 1 thì
=

x2
5
1) -
5
2
b)Với x = -2 thì

=

+
x
x
21
4
2)
5
2
c) Với x = -2 thì
=
+
++
4
1
2
2
xx
xx
3)
10
3
4)
5
10
Phần B:Câu hỏi tự luận.
Câu 8 : Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:
a)
2

2
25
2510
5
5
x
xx
x
x

+
=
+

b)
3)(3
223
xx
x
xx

=

+
Câu 9: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức
sau.
a)
14
510
12

2
2


=
+
x
xx
x
A
. b)
2
4
16164
2
2
+
=

+
x
A
x
xx
.
Câu 10 : Viết đa thức sau dới dạng một phân thứcđại số với tử và mẫu là đa thức có hai hạng
tử : B = (x + 1)(x
2
+ 1)(x
4

+ 1) (x
32
+ 1).
Bài 2 . tính chất cơ bản của phân thức.
Phần A:Câu hỏi trắc nghiệm
13
Câu 1 : Cho phân thức:
2
2
10
2
xy
yx

. Phân thức nào sau đây bằng phân thức đã cho.
A.
y
x
5

B.
5
1

C.
y
yx
5
2
2

D.
y
x
5
Câu 2: Phân thức:
x
x
3
12

bằng phân thức nào sau đây.
A.
( )
123
41
2
+

xx
x
B.
( )
123
12
2
+

xx
x
C.

x
x
3
14
2

D.
( )
123
12
+

xx
x
Câu 3 : Cho đẳng thức:
( ) ( )
?2
22
yx
x
xy

=


. Biểu thức cần điền vào dấu ? là:
A. 2 x B. x 2 C.(2 - x)
2
D. (x - 2)
2

.
Câu 4 :
( )
( )
( )
.
3
5
53
5
22
x
x
x

=


: A.Đúng. B. Sai
Câu 5:
.
1
2
1
4
2
2
+
+
=

x
x
x
x
: A.Đúng. B. Sai
Câu 6 : Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để đợ kết quả đúng.
A B
a)
=


55
2
2
x
xx
1)
xx
yx
+
2
32
b)
=
+
1
3
x

xy
2)
yy
yx
+
2
32
c)
=
+
1
22
y
yx
3) -
( )
15
+
x
x
4)
( )
15
+
x
x
Phần B:Câu hỏi tự luận.
Câu 8 : Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến mỗi cặp phân thức sau thành một cặp
phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức:
a)

1
3
+
x
và
x
x
2
1

b)
x
x
4
3
+
và
52
9
2
+

x
x
Câu 9 : Dùng tính chất cơ bản của phân thức để biến mỗi cặp phân thức sau thành một cặp
phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức:
a)
5
2

x
x
và
x
x

+
5
23
b)
( )( )
11
2
+
xx
x
và
( )( )
21
3
+
+
xx
x
Câu 10 : Tính giá trị của A =
yx
yx
23
23
+

biết 9x
2
+ 4y
2
= 20xy và 2y < 3x< 0.
Bài 3. rút gọn phân thức.
Phần A:Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1 : Cho phân thức:
ab
a
12
21
2
. Nhân tử chung của tử và mẫu là:
A.3a B. a
2
C.3a
2
D. ab
14
Câu 2: Phân thức:
x
x
55
5


rút gọn thành:
A.

1

x
x
B.
x
x

1
C.
5
1
D.
1
+

x
x
Câu 3: Phân thức:
( )
( )
xx
x


52
52
rút gọn thành:
A.
x

1

B.
x
1
C. x D.
( )
xx
x


5
5

Câu 4: Phân thức:
xxx
x
+
+
22
2
1
đợc xác định nếu x

0 và x

1
A.Đúng. B. Sai
Câu 5:
( )( ) ( )

.
1
111
x
x
xxx
=
+
+++
A.Đúng. B. Sai
Câu 6 : Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có khẳng định đúng.
A B
a)
=


22
2
ba
aba
1)
ba
a
+
b)
( )
=


2

2
ba
aba
2)
ba
a

c)
=

baab
ba
22
2
3) -
ba
a


4)
ba
a


Câu 7: Điền vào chỗ trống để đợc kết quả đúng:
a)
...
2
22
=

+
yx
yxyx
b)
...
14
63
2
2
=

+
x
xx
Phần B:Câu hỏi tự luận.
Câu 8: Rút gọn:
a)
22
2 yxyx
xy
+

b)
yxxyx
yxxyx
+
+
2
2

Câu 9: Tính giá trị của biểu thức: A =
11025
5
2
2
+

xx
xx
với x = 0,2.
Câu 10 : Tìm x biết:
a) a
2
x + ax + x = a
3
1 với a là hằng số.
b) a
2
x + 3ax + 9 = a
2
với là hằng số, a

0 và a

-3.
Bài 4. quy đồng mẫu thức các phân thức đại số.
Phần A:Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1 : Mẫu thức chung của hai phân thức:
xyx

2
1
và
2
1
x
là:
A.x
2
(x y) B. x
2
(x
2
xy) C. x
2
xy

D. x
2
(x + y)
15
Câu 2 : Khi quy đồng mẫu thức hai phân thức: :
23
6
2
yx
và
42
9
1

yx
x

nhân tử phụ đơn giản nhất
của phân thức thứ nhất là:
A. 3y
2
B. 3y C. 6y
2
D. 3xy
2
.
Câu 3 : Khi quy đồng mẫu thức hai phân thức:
62

x
x
và
9
4
2

x
ta đợc kết quả là:
A.
( )
( )
92
3
2

+
x
xx
và
9
8
2

x
;B.
( )
92
2

x
x
và
9
4
2

x
; C.
( )
62
3

+
x

xx
và
9
8
2

x
;D.
( )
92
2
2

x
x
và
( )
9
34
2


x
x
Câu 4: Mẫu thức chung của hai phân thức:
xyx

2
2
3

và
xyy
x
2
2
+
là xy(4x
2
y
2
)
A.Đúng. B. Sai
Câu 5 : Quy đồng mẫu thức hai phân thức:

xx 4
5,0
2
+
và
82
3
+
x
x
ta đợc kết quả là:
( )
42
1
4
5,0

2
+
=
+
xx
xx
và
( )
42
3
82
3
2
+
=
+
xx
x
x
x

A.Đúng. B. Sai
Câu 6 : Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để có khẳng định đúng.
A B
a)
3
1
+
x
và

96
2
+
xx
x
1)Có MTC là (x + 3)(x - 3)
2
b)
9
2
2

x
x
và
3
1
+

x
x

2) Có MTC là (x - 3)(x + 3)
c)
3
12


x
x

và
93
1
2
++
xx
3) Có MTC là (x - 3)(x
2
+ 3x +9)
4) Có MTC là (x - 3)(x
2
- 3x +9)
Câu 7: Điền vào chỗ trống để đợc kết quả đúng ?
Quy đồng mẫu thức hai phân thức :
xx
x
5
3
2


và
102
5

x
x

a) MTC :
b)

xx
x
5
3
2


=
c)
102
5

x
x
=
Phần B : Câu hỏi tự luận.
Câu 8 : Quy đồng mẫu thức các phân thức:
2
1
xx
x

+
và
2
242
2
xx
x
+

+
Câu 9 : Quy đồng mẫu thức các phân thức:
42
6
1
yx
x

và
3
4
2
xy

Câu 10 : So sánh:
200201
200201

+
=
A
và
22
22
200201
200201

+
=
B

tiết 5 : Phép cộng các phân thức đại số.
Phần A : Các câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1 :
5 4
9 9
x x
+ =
A:
9
x
B:
9
x
C: - x D:x
16