BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG II ĐẠI SỐ 10 ĐẦY ĐỦ

CHƯƠNG II HÀM SỐ
A. KHÁI NIỆM HÀM SỐ
1. Tìm tập xác đònh của các hàm số sau :
a/ y =
1x
3x4
+
−
b/ y =
3x
1x2
2
+
−
c/ y =
4x
1
2
−
d/ y =
5x2x
1x
2
+−
+
e/ y =
6xx
2
2
−−
−

f/ y =
2x
−
g/ y =
2x
x26
−
−
h/ y =
1x
1
−
+
2x
3
+
i/ y =
3x
+
+
x4
1
−
j/ y =
1x2)3x(
1x
−−
+
k/ y =
2

4 5x x+ +
l/
2
4y x= −
. m) y =
65
3
2
+−
−
xx
o)y =
23
212
2
+−
−−
xx
)x)(x(
p)y =
)x)(x(
−+
343
q) y =
12
2
++
x)x(
r) y =
12

1
2
−−
−
|x|
x
-
3
5x3
−
s) y =
x
+
x1
−
2 . Xét sự biến thiên của các hàm số trên khoảng đã chỉ ra :
a/ y = x
2
− 4x (-∞, 2) ; (2, +∞) b/ y = −2x
2
+ 4x + 1 (-∞, 1) ; (1, +∞)
c/ y =
1x
4
+
(−1, +∞) d/ y =
x3
2
−
−

(3, +∞) e/ y =
1x
x3
−
D = (−∞, 1)
2. Xác đònh tính chẵn, lẻ của hàm số :
a/ y = 4x
3
+ 3x b/ y = x
4
− 3x
2
− 1 c/ y = −
3x
1
2
+
d/ y =
2
x31
+
e/ y = |1 − x| + /1 + x|
f/ y = |x + 2| − |x − 2| g/ y = |x + 1| − |x − 1| h/ y =
x1
−
+
x1
+
i/ y = | x|
5

.x
3
k/
x x
2+x x
y
 2 + +2 − 
=
 −2 − 
l/ y =





≥−
≤≤−
−≤+
11
110
11
2
2
x;x
x;
x;x
m) y =






≥
≤≤−
−≤
1
110
1
2
2
x;x
x;
x;x
B. HÀM SỐ y = ax + b
1. Vẽ đồ thò hàm số :
a/ y = 3x + 1 b/ y = −2x + 3 c/ y =
6
2x3
−
d/ y =
2
x3
−
e/ y =
2
1
−
4
x3
f/ y =

3
x
− 1
g/ y =



<−
≥
0xx
0xx2
nếu
nếu
h/ y =



<−
≥+
0xx2
0x1x
nếu
nếu
2. Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng :
a/ y = 2x − 3 và y = 1 − x b/ y = −3x + 1 và y =
3
1
c/ y = 2(x − 1) và y = 2 d/ y = −4x + 1 và y = 3x − 2
3. Xác đònh a và b sao cho đồ thò hàm số y = ax + b :
a/ Đi qua 2 điểm A(−1, −20) và B(3, 8)

b/ Đi qua C(4, −3) và song song với đường thẳng y = −
3
2
x + 1
c/ Đi qua D(1, 2) và có hệ số góc bằng 2
d/ Đi qua E(4, 2) và vuông góc với đường thẳng y = −
2
1
x + 5
e/ Đi qua M(−1, 1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5
C. HÀM SỐ BẬC HAI y = ax
2
+ bx + c
1. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thò các hàm số sau :
a/ y =
2
1
x
2
b/ y = −
3
2
x
2
c/ y = x
2
+ 1 d/ y = −2x
2
+
3

e/ y = x(1 − x) f/ y = x
2
+ 2x g/ y = x
2
− 4x + 1 h/ y = −x
2
+
2x − 3
i/ y = (x + 1)(3 − x) j/ y = −
2
1
x
2
+ 4x − 1
2. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thò các hàm số
a/ y = x
2
+ 4x + 4 và y = 0 b/ y = −x
2
+ 2x + 3 và y = 2x
+ 2
c/ y = x
2
+ 4x − 4 và x = 0 d/ y = x
2
+ 4x − 1 và y = x −
3
e/ y = x
2
+ 3x + 1 và y = x

2
− 6x + 1
3. Tìm Parabol y = ax
2
+ 3x − 2, biết rằng Parabol đó :
a/ Qua điểm A(1; 5) b/ Cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2
c/ Có trục đối xứng x = −3 d/ Có đỉnh I(−
2
1
; −
4
11
)
e/ Đạt cực tiểu tại x = 1
4. Tìm Parabol y = ax
2
+ bx + c biết rằng Parabol đó :
a/ Đi qua 3 điểm A(−1; 2) ; B(2; 0) ; C(3; 1)
b/ Có đỉnh S(2; −1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng −3.
c/ Đạt cực đại tại I(1; 3) và đi qua gốc tọa độ.
d/ Đạt cực tiểu bằng 4 tại x = −2 và đi qua B(0; 6)
e/ Cắt Ox tại 2 điểm có hoành độ là −1 và 2, cắt Oy tại điểm có tung độ bằng −2
5. Cho hàm số y = 2x
2
+ 2mx + m − 1
a/ Đònh m để đồ thò hàm số đi qua gốc tọa độ.
b/ Xét sự biến thiên và vẽ đồ thò (P) khi m = 1
c/ Tìm giao điểm của đồ thò (P) với đường thẳng y = −x − 1
d/ Vẽ đường thẳng này trên cùng hệ trục tọa độ của (P)
6. Cho (P) : y = x

2
− 3x − 4 và (d) : y = −2x + m
Đònh m để (P) và (d) có 2 điểm chung phân biệt.
7. Cho (P) : y = −
4
x
2
+ 2x − 3 và (d) : x − 2y + m = 0
Đònh m để (P) và (d) tiếp xúc nhau. Xác đònh tọa độ tiếp điểm.
D. CÁC HÀM SỐ KHÁC
1. Vẽ đồ thò các hàm số sau :
a/ y = |x − 2| b/ y = − |x + 1|
c/ y = x + |x − 1| d/ y = x
2
− |3x|
e/ y =
x2
−
f/ y =
1x
+
g/ y = |x + 2| + |x − 2| h/ y =
2
1
x
3
2. Cho (P) : y = x
2
+ 2x + 1 và (d) : y = x +
x

x
a/ Khảo sát và vẽ (P), (d) trên cùng 1 hệ trục tọa độ
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)
ƠN TẬP CHƯƠNG II
1. Tìm tập xác đònh của hàm số :
a/ y =
x2
−
−
4x
4
+
b/ y =
x
x1x1
+−−
c/ y =
1xxx
xx3
2
2
−+−
−
d/ y =
x52
3x2x
2
−−
++
e/ y =

1x
x232x
−
−++
f/ y =
4xx
1x2
−
−
2. Xét sự biến thiên của hàm số.
a/ y = −x
2
+ 4x − 1 trên (−∞; 2) b/ y =
1x
1x
−
+
trên (1; +∞)
3. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số :
a/ y =
1x
2xx
2
24
−
−+
b/ y =
2x
−
c/ y =

x3x3
−++
d/ y = x(x
2
+ 2|x|)
e/ y =
1x1x
1x1x
−−+
−++
f/ y =
1x
xx
2
3
+
4. Cho hàm số y =
1x
1
−
a/ Tìm tập xác đònh của hàm số. b/ CMR hàm số giảm trên tập xác đònh.
5. Cho hàm số : y = x
2
x
a/ Khảo sát tính chẵn lẻ. b/ Khảo sát tính đơn điệu c/ Vẽ đồ thò hàm số trên
6. Cho hàm số y =
x5x5
−++
a/ Tìm tập xác đònh của hàm số. b/ Khảo sát tính
chẵn lẻ.

7. Cho Parabol (P) : y = ax
2
+ bx + c
a/ Xác đònh a, b, c biết (P) qua A(0; 2) và có đỉnh S(1; 1)
b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (P) với a, b, c tìm được.
c/ Gọi (d) là đường thẳng có phương trình : y = 2x + m. Đònh m để (d) tiếp xúc với (P). Tìm tọa
độ tiếp điểm.
8. Cho y = x(|x| − 1)
a/ Xác đònh tính chẵn lẻ.
b/ Vẽ đồ thò hàm số.
9. Cho hàm số y =
mx4x
2
+−
Đònh m để hàm số xác đònh trên toàn trục số.
10. Cho (P) : y = x
2
− 3x − 4 và (d) : y = −2x + m. Đònh m để (P) và (d) : Có 2 điểm chung phân
biệt, tiếp xúc và không cắt nhau.
