Bài tập ôn chương II

Ôn tập chương II
I. Mục tiêu bài dạy:
1/ Kiến thức cơ bản:
+ Khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ ngun, phương trình x
n
= b, căn bậc n, luỹ
thừa với số mũ vơ hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vơ tỉ, tính chất của luỹ thừa với số mũ thực.
+ Khái niệm hàm số luỹ thừa, đạo hàm của hàm số luỹ thừa, khảo sát hàm số luỹ thừa
y = x
α
.
+ Khái niệm logarit, tính chất, quy tắc tính logarit, đổi cơ số, logarit thập phân,
logarit tự nhiên.
+ Khái niệm hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sát hàm số mũ, khái niệm
hàm số logarit, đạo hàm của hàm số logarit, khảo sát hàm số logarit.
+ Phương trình mũ, phương trình logarit, cách giải phương trình mũ, phương trình
logarit.
+ Bất phương trình mũ, bất phương trình logarit, cách giải bất phương trình mũ, bất
phương trình logarit.
- Kỹ năng:
+ Biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải một số bài tốn đơn giản, đến tính
tốn thu gon biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa.
+ Biết cách tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa, biết tính đạo hàm của hàm số luỹ
thừa, biết khảo sát các hàm số luỹ thừa đơn giản, biết so sánh các luỹ thừa.
+ Biết cách tính logarit, biết đổi cơ số để rút gọn một số biểu thức đơn giản, biết tính
logarit thập phân, logarit tự nhiên.
+ Biết cách tìm tập xác định của hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo sát hàm
số mũ đơn giản. Biết cách tìm tập xác định của hàm số mũ, đạo hàm của hàm số mũ, khảo
sát hàm số logarit đơn giản.
+ Biết cách giải phương trình mũ, phương trình logarit đơn giản.
+ Biết cách giải bất phương trình mũ, bất phương trình logarit đơn giản.

3/ Tư duy và Thái độ
- Thái độ: Tự giác, tích cực xây dựng bài
- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong q trình suy
nghĩ.
II. Chuẩn bò của GV & HS:
- GV: phiếu học tập, phân công cho 6 nhóm, máy chiếu.
- HS:ôn lại cách giải phương trình mũ, phương trình logarit ;tính chất hàm số mũ và
logarit
III. Kiểm tra bài cũ :Giải các pt :
( )
( )
3log76log/2056864/1
2
−≤+−≥−−
xxx
xx
IV .Dự kiến phân phối thời gian :(2 tiết)
V. Nội dung và tiến trình lên lớp:
Hoạt động GV Hoạt động HS
Giáo viên nêu câu hỏi và gọi
học sinh trả lời 3 câu hỏi sau:
1. Hãy nêu các tính chất của lũy
thừa với số mũ thực.
2. Hãy nêu các tính chất của
hàm số lũy thừa.
3. Hãy nêu các tính chất của
hàm số mũ và hàm số lôgarit.
4. Tìm tập xác định của các hàm
số:
Hướng dẫn. Dựa vào tính chất

của hàm căn, hàm phân thức và
hàm lôgarit.
a/ Câu hỏi 1: hàm số xác định
khi nào?
Câu hỏi 2: hãy nêu 1 ví dụ
tương tự.
b/ Câu hỏi 1: hs xác định khi
nào?

Câu hỏi 2: tìm tập xác định của
hs.
c/ Câu hỏi 1: hs xác định khi
nào?
Câu hỏi 2: tìm tập xác định
của hs.
d/ Câu hỏi 1: hs xác định khi
nào?
Câu hỏi 2: tìm tập xác định
của hs.
5. HD: dựa vào tc của hs mũ và
hằng đẳng thức.
Câu hỏi 1: đặt t = 2
x
+ 2
-x
tính
4
x
+ 4
-x

Câu hỏi 2: tìm t
6. Câu hỏi 1: hãy giải câu a
Câu hỏi 2: hãy giải câu b.
7. HD: dựa vào các pp giải pt
mũ
a/ Câu hỏi 1: hãy chuyển vế để
mỗi cơ số về 1 vế
Câu hỏi 2: giải câu a.
b/ Câu hỏi 1: dặt t = 5
x
( t>0) ta
được pt nào theo t?
Câu hỏi 2: giải câu b
Học sinh trả lời từng câu hỏi theo sự chỉ định của giáo
viên
hs xác định khi 3
x

≠
3 hay x
≠
1.
HS tự nêu.
hs xác định khi
0
32
1
>
−

−
x
x
.
( )






+∞∪∞−
;
2
3
1;
hs xác định khi x
2
– x – 12 >0.
( ) ( )
+∞∪−∞−
;43:
hs xác định khi 25
x
> 5
x
[
)
.;0
+∞

t
2
= 4
x
+ 4
-x
+ 2 = 23 + 2 = 25
t = 5
log
a
x = 3log
a
a + 2log
a
b + ½ log
a
c
= 3 + 2.3 + ½ .(-2) = 8.
log
a
x = 4 log
a
a + 1/3log
a
b – 3log
a
c
= 4 + 1/3.3 -3.-2 = 11.
3
x+4

+ 3.5
x+3
= 5
x+4
+ 3
x+3
⇔
81.3
x
– 27.3
x
= 625.5
x
– 375.5
x
⇔
54.3
x
= 250.5
x
pt đã cho tương đương với
3
3
5
5
3
−=⇔







=






x
xx
t
2
– 6t + 5 = 0
pt có 2 nghiệm t = 1, t = 5. Vậy x = 0, x = 1
03
4
3
4
3
.4
2
=−







+






xx
ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
1. B, 2.C, 3.B, 4.C, 5.B, 6.C, 7.B