DONG DIEN XOAY CHIEU_LT TN_DH 2010-2011 (Cuc Hot)

Vật Lý 12 Dòng Điện Xoay Chiều
CHƯƠNG V
ĐIỆN XOAY CHIỀU
CHỦ ĐỀ I
DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU – MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN
I. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Hiệu điện thế dao động điều hòa. Cường độ dòng điện xoay chiều. Các giá trị hiệu dụng.
 Dòng điện xoay chiều

 ! "i I t
ω ϕ
= +
 Hiệu điện thế #$%&'()$ *+,- +.
/
a. Chu kì, tần số khung quay:
0
0 f
T
π
ω π
= =
123!45' *67'"$ *8 *9%+:/
1! ",8;<9%(/
b. Từ thông qua khung dây:
 BS t
φ ω
=
=,2=+7'

  NBS t t

φ ω φ ω
= =
+.

NBS
φ
=
12-:>%?@A/

( )
8 Bt n B n
ω
=
urur r
+-'?,
C!1"BD!
0
"B

! "Wb
φ
c. Suất điện động cảm ứng
+ Suất điện động cảm ứng trung bình 
t
∆
2-:
E*@A-<
E
t
φ

∆
= −
∆
+2.
E
t
φ
∆
= −
∆
+ Suất điện động cảm ứng tức thời E%F<?@A-<
 
G   Be NBS t E t E NBS
φ ω ω ω ω
= − = = =
d. Hiệu điện thế tức thời:
ω ϕ ω ϕ
=
0
cos( t + ) = 2cos( t + )u U U
e. Cường độ dòng điện tức thời :
ω ϕ ω ϕ
=
0
cos( t + ) = I 2cos( t + )i I
H.ϕIϕ

Jϕ

?u +.i82

0 0
π π
ϕ
− ≤ ≤
2. Dòng điện xoay chiềui = I
0
cos(2πft + ϕ
i
). Số lần dòng điện đổi
chiều sau khoảng thời gian t.
KLM7'N03$/
KD*$N ,O03$/
K=$ϕ

I
0
π
−
9ϕ

I
0
π
P7'$
N!03JQ"$/

3. Đặt điện áp u = U
0
cos(2πft + ϕ
u

) vào hai đầu bóng đèn huỳnh
quang, biết đèn chỉ sáng lên khi hiệu điện thế tức thời đặt vào đèn là
Q
u U≥
/Thời gian đèn huỳnh quang sáng (tối) trong một chu kỳ.
H.
Q


U
c
U
ϕ
∆ =
8!R∆ϕR
0
π
"
S1T -
Q
0
T

Q
0
t
ϕ
ω
∆
=

S1T -O,1
Q
0t t=
GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688 123
U
u
V
LG0
L0
LGQ
LQ
WU
U


Q
WU
Q
D-
D-
1;
1;
t
ω
B
ur
n
r
D-
1*

U
Q
U

Vật Lý 12 Dòng Điện Xoay Chiều
4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
KX%%P2#$Y
R
u
)+.i8

u i
ϕ ϕ ϕ
= − =

U
I
R
=
+


U
I
R
=
Lưu ý:X#Y,ANZ+2
U
I
R

=

KX%%P2$O[
L
u
i
8
0 0
u i
π π
ϕ ϕ ϕ
= − =

L
U
I
Z
=
+


L
U
I
Z
=

+.\
[
Iω[O,-

Lưu ý:]$O[,ANZ!,AO#"/
KX%%P2^]
C
u
Fi
8
0 0
u i
π π
ϕ ϕ ϕ
= − =

C
U
I
Z
=
+


C
U
I
Z
=

+.
Q
C
Z

C
ω
=
,-
Lưu ý:1^],A,ANZ!O#"/
Chú ý:H.%9P_[89P_]89_[],A^A <!
0P =
"
ω ω ϕ
ϕ ϕ ϕ ϕ
ω ω ϕ

= =

= − =−

= =


0 0
u i
0 0
Neáu cos t thì cos( t+ )

Neáu cos t thì cos( t- )
i u i u
i I u U
Vôùi
u U i I
5. Liên hệ giữa các hiệu điện thế hiệu dụng trong đoạn mạch thuần RLC nối tiếp:

1@
2 2
( )
L C
Z R Z Z= + −
'
2 2
( )
R L C
U U U U= + −
1>
2 2
RL L
Z R Z= +
 '
2 2
RL R L
U U U= +
1>
2 2
RC C
Z R Z= +
 '
2 2
RC R C
U U U= +
1>
LC L C
Z Z Z= −
 '

LC L C
U U U= −
KX%%Y[],A7-
0 0 0 0 0 0
   
! " ! " ! "
L C R L C R L C
Z R Z Z U U U U U U U U
= + − ⇒ = + − ⇒ = + −
 B  B 
L C L C
Z Z Z Z
R
c
R Z Z
ϕ ϕ ϕ
− −
= = =
+.
0 0
π π
ϕ
− ≤ ≤
S`\
[
a\
]
'
Q
LC

ω
>
⇒ϕaui.
S`\
[
R\
]
'
Q
LC
ω
<
⇒ϕRuFi.
S`\
[
I\
]
'
Q
LC
ω
=
⇒ϕIu)+.i/[b2
L&
U
c I
Y
de
#/
6. Giản đồ véctơ: 12

0 0 0 0
R L C
R L C
u u u u
U U U U
= + +



= + +


uur uuur uuur uuur
GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688 124
R
L
f
f

U
R
uuur

U
L
uuur

U
C
uuur


U
LC
uuuur

U
AB
uuuur

I
uur
O
i

U
R
uuur

U
L
uuur

U
C
uuur

U
LC
uuuur


U
AB
uuuur

I
uur
O
i

U
R
uuur

U
L
uuur

U
C
uuur

U
AB
uuuur

I
uur
O
i
A B

Vật Lý 12 Dòng Điện Xoay Chiều
7. Công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch RLC:
K]A <_

  !0 "
u i
P UI U t
ϕ ω ϕ ϕ
= + + +

K]A <
0
 UI I R
ϕ
= +
P
8. Điện áp
Q 
 ! "u U U t
ω ϕ
= + +
eg-,ANU
Q
+-&'

 ! "u U t
ω ϕ
= +
g9+%%/
II. BÀI TOÁN CỰC TRỊ CÔNG SUẤT CỦA MẠCH RLC

1. Đoạn mạch RLC có R thay đổi:
a. Nếu U, R = const. Thay đổi L hoặc C, hoặc
ω
/Điều kiện để
&M
P
1@
0 0
0 0
! "
Max L C
L C
U U
R Z Z
R Z Z R
= ⇒ = ⇔ =
+ −
P P
!L%&%'e#+ *A <
 Q
ϕ
=
"
b. Nếu L, C,
ω
8U = const. Thay đổiR/Điều kiện để
&M
P

1@

0
0 0
! "
L C
U
R
R Z Z
=
+ −
P
/h^<i_]AW 2
0 0
&
0 0
M
L C
U U
Z Z R
= =
−
P
,YI\
[
W\
]


0
0 
0

Z R
ϕ
⇒ = ⇒ =
c. Mạch RrLC có R thay đổi !+j"
`
0 0
&
0 0! "
AB M L C
L C
U U
R r Z Z
Z Z R r
= = ⇔ + = −
− +
P
`
0
0 0
&
! "
0! "
R M L C
U
R r Z Z
R r
= ⇔ = + −
+
P

d. Mạch RrLC khi R biến đổi cho hai giá trị
Q 0
R R≠
đều cho công suất
 &M
<P P
1@
0
0 0 0 0
0 0
! " ! " ! " ! " ! " 
! " ! "
L C
L C
U
I R r R r R r U R r Z Z
R r Z Z
= + = + ⇒ + − + + − =
+ + −
P P P
1:kHWl2
0
Q 0

0
Q 0
! "! " ! "
L C
U
R R r

R r R r Z Z

+ + =



+ + = −

P
e.Mạch RLC khi R biến đổi cho hai giá trị
Q 0
R R≠
đều cho công suất
&M
<P P
1@
0
0 0 0 0
0 0
! " 
! "
L C
L C
U
I R R R U R Z Z
R Z Z
= = ⇒ − + − =
+ −
P P P
1:kHWl2

0
0
Q 0 Q 0
B ! "
L C
U
R R R R Z Z
P
+ = = −
H,
Q 0
R R R=

0
&
Q 0
0
M
U
R R
=P
2. Đoạn mạch RLC có C thay đổi. Tìm C để :
a.
8
8 8 8 8 8 
Max
R Max C Max RC Max AB MAz
Z I U U U P
ϕ
cực đại,

C
u
trễ pha so
0
π
với
AB
u
? 1<O-e
Z#
L C
Z Z⇒ =
b. Khi
C Max
U
ta có:
0 0 0 0 0 0 0
0
! " 0 ! " 0
Q
C C
C C L
L C C L C L L L
C C
UZ UZ
U
U IZ U
R Z Z R Z Z Z Z R Z Z
Z Z
= = = ⇒ =

+ − + − + +
− +
GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688 125
m
C
]
Y
[
m
C
]
Y
[8
Y [ ]Lm C
=
Vật Lý 12 Dòng Điện Xoay Chiều
HF^-% *'-Og+2

0 0
&
L
C M
U R Z
U
R
+
=
,
0 0
0 0 0

L
C
L
R Z
L
Z C
Z R L
ω
+
= ⇒ =
+
8,2
RL AB
U U⊥
ur ur
+U
mC
F/
c. Khi
RC
RC Max
U U=
ta có:
0 0
0 0
0 0
! "
C
RC C
L C

U R Z
U I R Z
R Z Z
+
= + =
+ −
.
HF^-%,O -
RC
U
e
0 0

C L C
RC Max
U Z Z Z R⇔ − − =
`
0 0
n
0
L L
C
Z R Z
Z
+ +
=

&
0 0
0 Y

n
RC M
L L
U
U
R Z Z
=
+ −
Lưu ý:Y+];
d. Khi
0 0
0 0
0 0
! "
L
RL L
L C
U R Z
U I R Z
R Z Z
+
= + =
+ −
luôn không đổi với mọi giá trị của R (R ở giữa L và C), biến
đổi đại số biểu thức
RL
U
ta có :
! 0 "  0
C C L C L

Z Z Z Z Z− = ⇒ =
e. Khi
RL RC
U U⊥
ur ur
!]2Y#o[+]"p)Og+'
0
Q 0
 / Q
L C
Z Z R
ϕ ϕ
= − ⇒ =
f. Khi
RL RC
U U⊥
ur ur
và
8
RL RC
U a U b= =
. Tìm
8 8
R L C
U U U
?
S12
0
0
0 0 0

0 0 0
! "
! "
L C R
L
R L L C L
C
R C C L C
U U U
U a
U U U U U a
U b
U U U U U b

=

 
+ = + = ⇒ =

 ÷
 

+ = + =

+
R C L
a b
U U U
b a
= =

+ 49)Og + j,ZO/

3. Đoạn mạch RLC có L thay đổi. Tìm L để :
a.
8
8 8 8 8 8 
Max
R Max C Max RC Max AB MAz
Z I U U U P
ϕ
cực đại,
C
u
trễ pha so
0
π
với
AB
u
? 1<O-e
Z#
L C
Z Z⇒ =
b.
RL RC
U U⊥
ur ur
!]2Y#o[+]"p)Og+'
0
Q 0

 / Q
L C
Z Z R
ϕ ϕ
= − ⇒ =
c. Khi
L Max
U
ta có:
0 0 0 0 0 0 0
0
! " 0 ! " 0
Q
L L
L L L
L C L L C C C C
L L
UZ UZ U
U IZ U
R Z Z R Z Z Z Z R Z Z
Z Z
= = = ⇒ =
+ − + − + +
− +
HF^-%2

0 0
&
C
L M

U R Z
U
R
+
=
,
0 0
0
0
Q
C
L
C
R Z
Z L CR
Z C
ω
+
= ⇒ = +
8,2
RC AB
U U⊥
ur ur
+U
mC
/
Lưu ý:Y+[;/
d.
0 0
RL L

U I R Z= +
cực đại (Có R ở giữa L và C). p)-%
0 0

L C L
Z Z Z R⇒ − − =
4. Mạch RLC có ω thay đổi. Tìm ω để:
a.
8
8 8 8 
Max
R Max AB MAz
Z I U P
ϕ
cực đại, ...? 1<O-
eZ#/

0
Q Q
0
L C
Z Z f
LC
LC
ω
π
⇒ = ⇒ = ⇒ =
b. Khi
&C M
U

ta có :
0 0
0
n
C Max
UL
U
R LC R C
=
−
,
0
0 0
0
Q
!0 "
0
R
f
LC L
ω π
= = −
c. Khi
&L M
U
ta có :
0 0
0
n
L Max

UL
U
R LC R C
=
−
,
0 0
0 0
0
!0 "
0
f
LC R C
ω π
= =
−
d. Thay đổi
f
có hai giá trị
Q 0
f f≠

Q 0
f f a+ =

Q 0
qI I=
GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688 126
Y [ ]m C
Y [ ]m C

Vật Lý 12 Dòng Điện Xoay Chiều
12
Q Q 0 0
0 0
Q 0
! " ! "
L C L C
Z Z Z Z Z Z
= ⇔ = = = ⇒

0
Q 0
Q 0
Q
0
ch
LC
a
ω ω ω
ω ω π

= =



+ =


'
Q 0 Q 0

Q
LC
ω ω ω ω ω
= ⇒ =
⇒$ *
Q 0
f f f=
5. Khi khóa K mắc song song với L hoặc C, khi đóng hay mở thì I
đóng
= I
mở
a. `2
K CP
\
#
I\
2

0 0 0 0

! "
0
C
L C L
C L
Z
R Z Z R Z
Z Z
=


⇒ + − = + ⇒

=

b. `2
K LP
\
#
I\
2

0 0 0 0

! "
0
L
L C C
L C
Z
R Z Z R Z
Z Z
=

⇒ + − = + ⇒

=

III. BÀI TOÁN VỀ PHA CỦA DAO ĐỘNG

1. Mạch RLC có C biến đổi cho hai giá trị C

1
và C
2
a. ]2-:]
Q
+]
0
o +e/
1@
Q 0
0 0 0 0
Q 0 Q 0
  ! " ! "
L C L C
Z Z R Z Z R Z Z
ϕ ϕ
= ⇒ = ⇒ + − = + −

Q 0
! "
L C L C
Z Z Z Z⇒ − = − −
b. =8,9-]]
Q
8]
0
9c
Q
Ic
0

9r
Q
Ir
0
O,-(e
ke
Q 0
ϕ ϕ
=
_
Q 0
0
C C
L
Z Z
Z
+
=
/
c. `
Q
C C=
+
0
C C=
!O s
0
C C>
"
Q

i
+
0
i

ϕ
∆
/td
Q
ϕ
+
0
ϕ
?
AB
u
 +.
Q
i
+
0
i
2
Q 0 Q 0
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
> ⇒ − = ∆
/
S=
Q 0
I I=


Q 0
0
ϕ
ϕ ϕ
∆
= − =
S=
Q 0
I I≠
k
Q 0
Q 0
Q 0
 
! " 
Q  /
ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ
−
− = = ∆
+
d. =]82-:]
Q
8]
0
9c
Q
Ic

0
9r
Q
Ir
0
9
Q 0
ϕ ϕ
=
/1]u2
#/12
Q 0
Q 0
Q 0 Q 0
0Q Q Q Q Q
! " ! "
0 0
C C C
C C
Z Z Z C
C C C C C
= + ⇒ = + ⇒ =
+
e. =]82-:]
Q
8]
0
^Ee/1]
u^%-:>%
Q 0

Q 0
Q 0
Q Q Q Q Q
! " ! "
0 0 0
C C C
C C
C C C C
Z Z Z
+
= + ⇒ = + ⇒ =
3. Mạch RLC với L biến đổi, có hai giá trị L
1
và L
2
a. =[82-:[
Q
8[
0
9c
Q
Ic
0
9r
Q
Ir
0
').? >?
+,-
C

Z
ke(E?O,-
L
Z
u_
Q 0
0
L L
C
Z Z
Z
+
=
b. =[82-:[
Q
8[
0
9c
Q
Ic
0
9r
Q
Ir
0
').? >?
+/1[u2#
& & &
! 8 8 8 ! " Q8 8///"
u i u i

I I P P
ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ
= = ∆ = = = = =

(e
Q 0
0
L L
L
+
=
/
c. =7'$O+.[82-:[
Q
8[
0
)7'/Xu
7'%>%[2-:
GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688 127
Vật Lý 12 Dòng Điện Xoay Chiều
Q 0
Q Q Q Q
0L L L
 
= +
 ÷
 
'
Q 0
Q 0

0L L
L
L L
=
+
4. Mạch chỉ chứa tụ C hay cuộn dây thuần cảm L
Ds^A_
0 0
 
Q ! "
i u
I U
   
+ = ∗
 ÷  ÷
   
%-9 
a. Nếu bài toán cho hai cặp giá trị tức thời u và i, '+!K" je00v
_U

8c

/tOIaU

8c

8@2ke
C
Z




C
U
Z C
I
= ⇒
b. Nếu bài toán cho hai cặp giá trị tức thời u và i, 
C
Z
$U

8c

 s^_
  C
U I Z=
g'+!K" j2v_c

!9U

"@2ec

!9U

"/
]bw]--*+.A7'$O[(>-+^]2/

5. Bài toán f biến thiên có yếu tố cộng hưởng
[b$2$ *38,&O'#2$ *3x/

=S
L C
Z Z>
Ia,#
G G G
L C L
Z Z Z= ⇔
OIa3a3x
S
L C
Z Z<
Ia,#
G G G
L C L
Z Z Z= ⇔
yIa3R3x
6. Bài toán nếu có 2 cuộn dây hoặc 2 tụ điện
S
Q 0
L nt L ⇔
Q7'2
Q 0
Q 0 Q 0L L L
L L L Z Z Z L L L
= + ⇒ = + ⇒ = +
S
Q 0
Q 0 Q 0
Q 0
Q 0

Q 0 Q 0
Q Q Q Q Q Q

L L
L
L L L L L
Z Z
L L
L L Z L
Z Z Z Z Z L L L L L
= + ⇔ = ⇒ = + ⇔ =
+ +
P
S
Q 0
Q 0
Q 0
Q 0 Q 0
Q Q Q

C C C
C C
C nt C Z Z Z C
C C C C C
= + ⇔ = + ⇔ =
+
S
Q 0
Q 0 Q 0
Q 0 Q 0

Q Q Q

C C
C
C C C C C
Z Z
C C Z C C C
Z Z Z Z Z
= + ⇔ = ⇒ = +
+
P
 7. Hai đoạn mạch AM gồm R
1
L
1
C
1
nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R
2
L
2
C
2
nối tiếp mắc nối tiếp với nhau
2U
mC
IU
mL
SU
LC

⇒u
AB
Bu
AM
+u
MB
)⇒u
AB
Iu
AM
Iu
MB
8. Hai đoạn mạch R
1
L
1
C
1
và R
2
L
2
C
2
cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆ϕ
H.
Q Q
Q
Q


L C
Z Z
R
ϕ
−
=
+
0 0
0
0

L C
Z Z
R
ϕ
−
=
!O sϕ
Q
aϕ
0
"
]2ϕ
Q
Jϕ
0
I∆ϕ⇒
Q 0
Q 0
 


Q  /
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
= ∆
+

1e9∆ϕI
0
π
!vuông pha nhau"
Q 0
 / Q
ϕ ϕ
= −
VD:KL%#Q2u
AB
+u
AM
∆ϕ
z7'0%%mC+mL2)i +u
AB
Fu
AM

⇒ϕ
mL
Jϕ

mC
I∆ϕ
⇒
mL mC
 
! J " 
Q  /
AM AB
AM AB
ϕ ϕ
ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ
−
= = ∆
+
=u
AB
+A+.u
AM

 / I W Q
AM AB
ϕ ϕ

 Q
L C
L
Z Z
Z
R R

−
⇒ = −
KL%#0`]I]
Q
+]I]
0
!O s]
Q
a]
0
"

Q
+
0
∆ϕ
z7'%%Y[]
Q
+Y[]
0
2)u
AB
tdϕ
Q
+ϕ
0
?u
AB
 +.i
1

+i
2
2ϕ
Q
aϕ
0

⇒ϕ
Q
Wϕ
0
I∆ϕ
GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688 128
Y [ ]Lm C
40
=
Y [ ]Lm C
4Q
=
{
{
{
{
{
{
{
{
{
Vật Lý 12 Dòng Điện Xoay Chiều
=c

Q
Ic
0
ϕ
Q
IWϕ
0
I
0
ϕ
∆
=c
Q
≠c
0
k
Q 0
Q 0
 

Q  /
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
−
∆ =
+
Chú ý: Các dạng mạch: RL nối tiếp, RC nối tiếp, RLC nối tiếp mà cuộn dây có điện trở trong về công thức
tổng trở, định luật Ohm, độ lệch pha, hệ số công suất, liên hệ giữa các hiệu điện thế hiệu dụng, …
IV. BÀI TOÁN HỘP KÍN (BÀI TOÁN HỘP ĐEN)

1. Mạch điện đơn giản:
a.=
NB
U
)+.
i
 'P_
0
R
b.=
NB
U
 .+.
i
2
2
π
 'P_
0
L
c.=
NB
U
|+.
i
2
2
π
 'P_
0

C
2. Mạch điện phức tạp:
a. Mạch 1
=
AB
U
)+.
i
 'P_
0
L
=
AN
U
+
NB
U
%+.2
2
π
 'P_
0
R
HF'_!
0 0
, LR
"
b. Mạch 2
=
AB

U
)+.
i
 'P_
0
C
=
AN
U
+
NB
U
%+.2
2
π
 'P_
0
R
HF'_!
0 0
, CR
"
B. MỘT SỐ KIẾN THỨC TOÁN HỌC CẦN VẬN DỤNG KHI GẶP CÁC DẠNG BÀI TÌM CỰC TRỊ
1. Phương pháp 1: Dùng bất đẳng thức Cô-si
+ h^<i_]AW 0 *8
0a b ab
+ ≥
( )
( )


&
0
a b ab
a b
ab

+ =

⇒
+

=


<}I~&O',I
Sh^ *%
Q 0
Q 0
///
///
n
n
a a a
a a a
n
+ + +
≥
<}I~&O',
Q 0
///

n
a a a= = =
Lưu ý: h^: + Tích không đổi khi tổng nhỏ nhất.
+ Tổng khong đổi khi tích lớn nhất.
2. Phương pháp 2:
SX:k * -
  
a b c
A B C
= =
SX:k * -
0 0 0
0  a b c bc A
= + −

& &
! " Q B !  " Q
0
π
α α α α
= ⇔ = = ⇔ =
GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688 129
R
L
C
f
f{
f
m = C
R

C
f
f{
f
m
= C
A
CB
c b
a
Vật Lý 12 Dòng Điện Xoay Chiều
3. Phương pháp 3: Dựa vào hàm số bậc 2:
0
! " ! "y f x ax bx c a
= = + + ≠
SaPr
0
a
x
b
= −
2
0

n
n n
ac b
y
a a
∆ −

= − =
SRPr
0
a
x
b
= −
2
0
&
n
n n
ac b
y
a a
∆ −
= − =
SXg:

4. Phương pháp 4: Dùng đạo hàm
Nội dung:
S4 *'I3!&"2>:,3x!&"I
StO3x!&"I
+ [FO>:
SHjg:-'$,O - >
=--2 *-,-
u,O -L&8?%e+Fk/1)'u_
?%e+Fk2%-^-uO/
]2o *,A2>:8P2kg'
:eL&82/

1%•8€3!"
L&
,&I
3!"

,&I
Dưới đây là một số bài toán tự luận để mô tả cho các phương pháp trên.

Bài toán 1: ]%&'+j/
1. Cho R = const. Thay đổi L hoặc C hoặc ω để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB là cực đại.
Phương pháp:
]A <^%

0
0
0 0
! "
! "/
! " ! "
L C
U R r
R r I
R r Z Z
+
= + =
+ + −
P
]-%eE *%
0
! "

L C
Z Z−
=F<'
0
Max
U
R r
= =
+
P P
,

L C
Z Z− =
8_%&O'#
Ia1ke[9]9ω/

2. Giữ L, C và ω không đổi. Thay đổi R, tìm R để:
/]A <^%mC>%/
/]A <Y>%/
/] <^7'>%/
Phương pháp:

GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688 130
a
y
min
0
b
a

−
y
x
V
a < 0
y
max
0
b
a
−
y
x
V
b
f(b)
f(a)
O a
&
'
m
C
]
Y
[
m
C
]
Y
[8

m
C
]
Y
[
Vật Lý 12 Dòng Điện Xoay Chiều
/1Yu
Max
P
q
12
0 0
0
0
0 0
0
! "
! "/
! "
! " ! "
! "
! "
L C
L C
U R r U
R r I
Z Z
R r Z Z
R r
R r

+
= + = ⇒ =
−
+ + −
+ +
+
P P
p)<i_]AW • *e
0
0! "
Max L C L C
U
R r Z Z R Z Z r
R r
= ⇔ + = − ⇒ = − −
+
P
/1Yu
R Max
P
q
12
0 0
0
0 0
0 0
/
! " ! "
! "
0

R R
L C
L C
U R U
R I
R r Z Z
r Z Z
R r
R
= = ⇒ =
+ + −
 
+ −
+ +
 
 
P P
HF^<i_]AW  *%
0 0
! "
L C
r Z Z
R
R
+ −
+
0
0 0

! " ! "

0! "
R Max L C
U
R r Z Z R
R r
⇒ = ⇔ = + − =
+
P
p%g:
/1Yu
r Max
P
q
12
0
0
0 0
/
/
! " ! "
R
L C
r U
r I
R r Z Z
= =
+ + −
P
 '
0

0 0
/

! "
r Max
L C
r U
R
r Z Z
= ⇔ =
+ −
P

Bài toán 2: ]%&'+j/
/1Yu
R
U
>%/
/1[u
L
U
>%/
/1]u
C
U
>%/
/1ωu$e
R
U
>%8

L
U
>%8
C
U
>%

Phương pháp:
/1Yu
R
U
>%/
12
0 0 0
0
! " ! "
Q
R
L C L C
UR U
U IR
R Z Z Z Z
R
= = =
+ − −
+
D'
R Max
U U R= ⇔ = ∞
/1[u

L
U
>%/
Cách 1: p)-% *W[<'>:dP/
12
0 0
! "
L
L L
L C
UZ
U IZ
R Z Z
= =
+ −

0 0 0
0
L
L L C C
UZ
R Z Z Z Z
=
+ − +
GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688 131
r
R
0
O
&R

P
R
m
C
]
Y
[
! "R Ω
V
! "
R
U V
U
Vật Lý 12 Dòng Điện Xoay Chiều
]Os+•
L
Z
+bde
0 0
0
0
Q
L
C C
L L
U U
U
y
R Z Z
Z Z

= =
+
− +
Xu
L Max
Z


y
/X9
Q
L
x
Z
=
82
0
Qy ax bx
= + +
+.
0 0
0
C
C
a R Z
b Z

= +



= −


!K"
Ha
0

n
n n
ac b
y
a a
∆ −
= − =
,
0
b
x
a
= −
!KK"
1'8#!K"+!KK"e
0 0
0 0
Q
C C
L
L C C
Z R Z
Z L

Z R Z Z
+
= ⇒ = ⇒
+
+
0 0
0 0

0 0
n
n
C
L Max
C
U R Z
ac b R
y U
a R Z R
+
−
= = ⇒ =
+
Cách 2: p)-%8,O -
L
U

L
Z
/
0 0 0 0 0

! " 0
L L
L L
L C L L C C
UZ UZ
U IZ
R Z Z R Z Z Z Z
= = =
+ − + − +
[<'%8FO je>:+%?g:


Cách 3: p)Og+g>+lkdu,O -
12
AB AM MN NB
u u u u
= + +

4'%+
AB AM MN NB
U U U U
= + +
uuuur uuuur uuuur uuuur

1-+j-+*8Og'2

AB
R
L
C

AB U U
AM U
MN AK U
NB U
= =
=
= =
=
h^:k * ∆mC`2


/
    
L
L
U
AB AK U
U U
β
α β α β α
= ⇔ = ⇒ =
1∆`C=+A%=2

0 0
8

R
R C
C
UKN R

KB U
R Z
α
= = =
+
=
0 0

/ / 

C
L
U R Z
U U
R
β
β
α
+
= =
[b'<'
L
U
P^+

β
/HF',
 Q
β
=


0 0
C
L
L Max
U R Z
U U
R
+
= =
GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688 132
0 0
c
U R Z
R
+
U
0
∞
0
Z
L
U
L
! "
L
Z Ω
O
U
U

[&
U
L
(V)
β
K
A
M
α
α
N
B
ϕ
L
U
uur
I
r
AB
U
uuuur
C
U
uuur
Vật Lý 12 Dòng Điện Xoay Chiều
+,
 Q
0
π
β β α ϕ

= ⇒ = ⇒ =
0 0
 
L C C
L
C C
Z Z R Z
R
Z
Z R Z
α ϕ
− +
⇒ = ⇒ = ⇒ =
Chú ý:`
L
L Max
U U=
8-Og+8-o-$s2*
0 0 0 0
L R C
U U U U= + +
/1]u
C
U
>%/
0 0 0 0 0
! " 0
C C
C C
L C L L C C

UZ UZ
U IZ
R Z Z R Z Z Z Z
= = =
+ − + − +
]_>72
0 0
0 0
L
L
C
C Max
L
U R Z
R Z
U U C
R Z
+
+
= ⇒ = ⇒
Chú ý:Cu_k
8
L Max C Max
U U
+
8
L C
U U
?-2%>8Pđổi vai trò
của

L
U
và
C
U
cho nhau.

/1ωu$e
R
U
>%8
L
U
>%8
C
U
>%

R
U
>%
0 0
0 0
Q
! "
! "
C
R
L C
UZ

UR
U IR
R Z Z
R L
C
ω
ω
= = =
+ −
+ −
Q Q

R
R Max
U U L
C
LC
ω ω
ω
⇒ = ⇔ − = ⇒ =
!%#"
p%:

L
U
>%
12
0 0 0 0 0
! " 0
L L

L L
L C L L C C
UZ UZ
U IZ
R Z Z R Z Z Z Z
= = =
+ − + − +
0 0 0 0 0
0 0 0 n 0
Q 0 Q 0 Q
! "
L
UL UL UL
U
L L y
R L R L
C C C C
ω
ω
ω ω ω
= = =
+ + − + − +
X9
0
0
Q
x y ax bx d
ω
= ⇒ = + +
+.

0
0
0
Q
0
a
C
L
b R
C
d L

=



= −



=


!K"
GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688 133
U
Y
R
ω
O

&R
U
ω
Vật Lý 12 Dòng Điện Xoay Chiều
p|<'

L Max
U y
⇔
/H+a
0

n
n n
ac b
y
a a
∆ −
= − =
,
0
b
x
a
= −
!KK"
1'88#!K"+!KK"e
0
0 0
0 Q 0

0
n
L
L Max
UL
U
C LC R
R LC R C
ω
= ⇔ =
−
−
+.,
0
0L
R
C
>
p%g:

C
U
>%
12
0 0
0 0 0
0 0
Q 0
! "
C

C C
L C
UZ
U
U IZ
L
R Z Z
C R L
C C
ω ω
ω
= = =
+ −
+ + −
0 n 0 0
0
0 Q
! "
C
U U
U
L C y
C L R
C C
ω ω
= =
+ − +
X9
0 0
x y ax bx d

ω
= ⇒ = + +
+.
0
0
0
0
Q
a L
L
b R
C
d
C


=


= −



=


!K"
p|<'

C Max

U y
⇔
/H+a
0

n
n n
ac b
y
a a
∆ −
= − =
,
0
b
x
a
= −
!KK"
1'88#!K"+!KK"e
0
0 0
0
0 Q
0
n
C
C Max
L
R

UL
C
U
L
R LC R C
ω
−
= ⇔ =
−
+.,
0
0L
R
C
>
Chú ý: 1$ *2‚-2*
0
R L C
ω ω ω
=

Bài toán 3:]%&'+j
4$%%mC
ƒ„ 0  Q ! "8 … 8 ƒ
AB
u t V R r
π
= = Ω = Ω
8
7'2['Ne8^2]/

/XP
‚
0
L H
π
=
g'N]/
1]uU
LC
>u/
/XP
‚
Q
…
C F
π
−
=
g'N[/
1[uU
m=
>%/

GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688 134
! 6 "rad s
ω
O
U
U
[&

U
L
(V)
L
ω
r
K
Vật Lý 12 Dòng Điện Xoay Chiều
Phương pháp:

/1]uU
LC
>u/
12
0 0
0 0 0 0
0 0
! "
! " ! " ! " ! "
! "
L C
MB MB
L C L C
L C
U r Z Z
U
U IZ
R r Z Z R r Z Z
r Z Z
+ −

= = =
+ + − + + −
+ −

0
0 0
0
Q
! "
MB
L C
U
U
R Rr
r Z Z
⇒ =
+
+
+ −

|<'E
0

! " 
L C
MB
U Z Z
⇔ − =

‚

Q
Q„
Q„
L C
Z Z C F
π
−
⇒ = = Ω ⇒ =
/1[uU
m=
>%/
12
0 0
0 0
0 0
0 0
! " ! "
! " ! "
L
L
AN AN
L C
L C
U R Z
R Z
U IZ U U y
R r Z Z
R r Z Z
+
+

= = = =
+ + −
+ + −


AN Max
U y
⇒ ⇔
12
0 0
0 0
0 0 0 0
…
! " ! " Q„ ! Q„"
L
L C
R Z
x
y
R r Z Z x
+
+
= =
+ + − + −
+.
! "
L
x Z x
= >
[<'%'&+bde

0 0
0
0 0
‚ ƒ0 … /‚
Q„ ! Q„"
x x
y
x
− + +
=
 
+ −
 
]
0 0
Q…800
G  ‚ ƒ0 … /‚ 
0ƒn8„„
x
y x x
x
= −

= ⇔ − + + = ⇔

=

CO
1O<'
08QQ

Max
y
=
,
0ƒn8„„x
=
_,
0ƒn8„„
L
Z
= Ω


8†‡
L
Z
L H
ω
⇒ = =

( )
ƒ„ 08QQ Q0‚8n…
AN Max
Max
U U y V
= = =
p%g:
GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688 135
08QQ
Q

W
x
y
y’

WQ…800  284,55
∞
S S  W
8Qƒƒ
O
! "
L
Z Ω
85
123,47
U
AN
(V)
27,9
284,55
Vật Lý 12 Dòng Điện Xoay Chiều
C. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1 : Viết biểu thức i hay u
S=I
tI
ω


%?I
" !


ϕω
+
tU
/
S49I
tU
ω


%?I
" !

ϕω
−
tI
H.
00


"!"!
CL
ZZrR
U
Z
U
I
−++
==
+

rR
ZZ
CL
+
−
=
ϕ
!`%%,A2$s#
?$s2E,A"
S]2u)Og+u
ϕ
!
→
R
U
+j)^
→
I
8
→
L
U
+j+A2^
→
I
+.8
→
C
U
+j+A2^

→
I
+.&*8 2)Z';-"/=%2#7'Og

SLưu ý :`Q%e#u

y%F<?2 j
+e%/
Dạng 2 : Tính toán các đại lượng của mạch điện
ScI
0

I
8UI
0

U
8rIUc
ϕ
8%P2$s^yrIY
0
I
S4 *A <
00
"!"!
CL
ZZrR
rR
Z
rR

−++
+
=
+
=
ϕ
S]P2#,%2YSI +b2
rRZ
+=

8

=
ϕ
8
rR
U
I
+
=
&
8
rR
U
P
+
=
0
&
Sp)A_

000
"!
CLR
UUUU
−+=
8A2U
Y
ˆU
Sp)A_
ϕ
u&-:<%%%0$s
• =
0
π
ϕ
±=
%2[+]
• =

>
ϕ
+,-
0
π
%2Y8]
• =

<
ϕ
+,-W

0
π
%2Y8]
S]20-:?!Y8
f8
ω
"%^)QA <8-%e2?
rIY
0
I
Dạng 3 : Cực trị
S
0 0
&

L
C
U R Z
U
U
R
ϕ
+
= =
,
L
L
C
Z
RZ

Z
00
+
=

S
0 0
&

C
L
U R Z
U
U
R
ϕ
+
= =
,
C
C
L
Z
RZ
Z
00
+
=
STổng quát :{-:%e‰>:,{'N
W1FZ‰{ 

Wp)-lN!_F08<i_8%Š"u>:
S
0
&
0
AB
U
P
R
=
,YI
CL
ZZ
−
+.%Y[]2Y'N
S
0
&
0! "
AB
U
P
R r
=
+
,YSI
CL
ZZ
−
+.%Y[]2Y'N

S
0
&
0 0
! " ! "
R
L C
U R
P
R r Z Z
=
+ + −
,YI
00
"!
CL
ZZr
−+
+.%Y[]2Y'N
S]2u)g:u&-:>:!g:F0"
GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688 136
Vật Lý 12 Dòng Điện Xoay Chiều
SL%Y[]2‹'N8‹u
Q/ 4$Y>%‹I
LC
Q

0/ 4$]>%‹I
0
0

0
Q
L
R
LC
−
‚/ 4$[>%‹I
00
0
0
CRLC
−

Dạng 4 : Điều kiện để 2 đại lượng điện có mối liên hệ về pha
S4)%%)
0Q
ϕϕ
=

0Q

ϕϕ
=⇒
S4)%%+A
0
0Q
π
ϕϕ
±=


0
Q

Q

ϕ
ϕ
−=⇒
S4)%%2
α

Q 0
ϕ ϕ α
= ±

0
Q
0
 

Q  /
ϕ α
ϕ
ϕ α
±
⇒ =
m
B. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1:1%&'O
m/2-^O#&'

C/2-^O#&'Z+$ *&'.2O#
%/
]/2-^O#&'Z+$ *&'Œ2O#
%/
p/,AO#&'/
Câu 2:X*+.%%2Y8[8];*8#$Y•8O,-\
[
•8,-\
]
•

m/X-^o$%%A.-^M$s/
C/X-^o$%%AEN-^_$s/
]/X-_o$%%AEN-__$s/
p/X-^o$%%2uŒ-^#$Y/
Câu 3: p&'2k< 7'q
m/]'N$/
C/]N$/
]/]'N$+/
p/]+'N9/
C©u 4: `i: 7'đúngq
`o$%%Y[];* .
n
π
*+.%
m/$ *?%Œ-:$&O'e#/
C/N#?%E$$#$Y?%/
]/ *oO,-+,-E#$?%/
p/o$# .
n

π
 +.o$^/
C©u 5: L% 7'2 *A <.<q
m/X#$Y
Q
*+.#$Y
0
/C/X#$Y

*O[/
]/X#$Y

*^]/ p/]O[*+.^]/
C©u 6: L% 7'2 *A <Œ<q
m/X#$Y
Q
*+.#$Y
0
/ C/X#$Y

*O[/
]/X#$Y

*^]/ p/]O[*+.^]/
C©u 7: L%&'Y[];*2kO,-8,y$ *?&'
 *A <?%
m/,A'N C/y  ]/O p/E
GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688 137
Vật Lý 12 Dòng Điện Xoay Chiều
C©u 8: L%&'Y[];*2k,-8,y$ *?&'

 *A <?%
m/,A'N C/y ]/O p/E
Câu 9: 1-^?O*+.&'
m/ ]O#82$ *.:O#
C/ ]O#82$ *Œ:O#
]/ ]O#8O2^OlO#
p/ ]O#82$ *.k:O#
Câu 10: ]d7đúng-7 
m/ p&' >e%?&'
C/ r$_?-'-&'2uA9 
]/ r$_?-'-&' 
p/ =';?-'->eO_@+@Z'/
Câu 11: `&O'e#%Y8[8];*-u 7'
không đúngq
m/X-$^+A+./
C/X-$7'$O+A+./
]/X-$#$+A+./
p/X-$%%)+./
Câu 12: r-u 7' đúng+.Oq
m/ ]O2-^O#&'8,A2-^O#/
C/ ]O,-?O$P:+.,&'/
]/ 4o$O$)+./
p/ ]ZOP+.$ */
Câu 13: L%%g$Y8[8]2&'

 i I t
ω
=
%'Z8o$
skhông^yq

m/Y+] C/[+] ]/[+Y p/]P2[/
Câu 14: L%%,A7-2 .2Œ
0
rad
π
/
`F 7'đúng
m/1%%,Au2O/C/1%%,Au2#$
]/4 *A <?%EQp/4 *A <?%ŒQ
Câu 45: L%%gY8[8];*22
L C
Z Z>
/D+.$
% j
m/]) C/]F ]/= p/[
0
rad
π
Câu 16: 4      +            %  %  P  2    7'  $  O  2  %

 ! "u U t
ω α
= +
+
 
 ! "/
n
i I t I
π
ω

= +
+
α
2-: 7'q
m/
 
B
n
I U L rad
π
ω α
= =
C/


B
n
U
I rad
L
π
α
ω
= =

]/


B
0

U
I rad
L
π
α
ω
= =
p/
 
B
0
I U L rad
π
ω α
= = −
Câu 17: L7'2#$Y8 *>O[;+&'

 u U t
ω
=
/
]^?Z7'e&-:E_q
m/

0 0 0
U
I
R L
ω
=

+
C/
U
I
R L
ω
=
+

]/
0 0 0
U
I
R L
ω
=
+
p/
0 0
/I U R L
ω
= +
Câu 18: X9

0  ! "u U t
ω ϕ
= +
+$%%g#$Y87'
$O!O$"2>O[+^2];*/]Z%
%2-:^

GV : Nguyễn Xuân Trị - 0937 944 688 138