GA Hình 9 chương II (đã chỉnh sửa bổ sung)

O
R
Giáo án Hình Học 9 – Năm Học 2009 – 2010
Ngày soạn: 25/10/2009
Tiết 20:
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục tiêu:
 Học sinh nắm được đònh nghóa đường tròn, cách xác đònh một đường tròn, đường tròn ngoại
tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn.
 Học sinh năm được đường tròng là hình có tâm đối xứng có trục đối xứng.
 Học sinh biết cách dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một
điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn.
II. Phương tiện dạy học:
Sách giáo khoa, giáo án, thứớt thẳng, compa, phấn màu. Mô hình hình tròn.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Nhắc lại về đường tròn
10 phút
- Yêu cầu học sinh vẽ
đường tròn tâm O bán kính
R.
- Giáo viên đưa ra kí hiệu
về đường tròn, và cách gọi.
? Nêu đònh nghóa đường
tròn.
- Gv đua bảng phụ giới
thiệu 3 vò trí của điểm M
đối với đường tròn (O;R).
? Em nào cho biết các hệ

thức liên hệ giữa độ dài
đọan Om và bán kính R của
đường tròng O trong từng
trường hợp của các hình vẽ
trên bảng phụ?
- Gv viên ghi lại các hệ
thức dưới mỗi hình.
- Học sinh thực hiện…
- Học sinh tra lời…
- Điểm M nằm ngoài đường
tròn (O;R)
⇒
OM>R.
- Điểm M nằm trên đường
tròn (O;R)
⇒
OM=R.
- Điểm M nằm trong đường
tròn (O;R)
⇒
OM<R.
1. Nhắc lại về đường tròn
Kí hiệu (O;R) hoặc (O) đọc là đường
tròn tâm O bán kính R hoặc đường
tròn tâm O.
BẢNG PHỤ
R
O
M
R

O
M
M
O
R
Hình 1 Hình 2 Hình 3
Hình 1: Điểm M nằm ngoài đường
tròn (O;R)
⇒
OM>R.
Hình 2: điểm M nằm trên đường
tròn (O;R)
⇒
OM=R.
Hình 3: điểm M nằm trong đường
tròn (O;R)
⇒
OM<R.
Hoạt động 2: Cách xác đònh đường tròn
10 phút
? Một đường tròn được xác
đònh ta phải biết những yếu
tố nào?
? Hoặc biết được yếu tố
nào khác nửa mà ta vẫn xác
đònh được đường tròn?
- Học sinh tra lời…
- Biết tâm và bán kính.
- Biết 1 đọan thẳng là
đường kính.

2. Cách xác đònh đường tròn
a) Vẽ hình:
Giáo Viên: Lê Văn Thành – Trường THCS Võ Thị Sáu
1
B
A
O
O'
Giáo án Hình Học 9 – Năm Học 2009 – 2010
? Ta sẽ xét xem, một đường
tròn được xác đònh thì ta
biết ít nhất bao nhiêu điểm
của nó?
- Cho học sinh thực hiện ?2.
? Có bao nhiêu đường trong
như vậy? Tâm của chúng
nằn trên đường nào? Vì
sao?
- Như vậy, biết một hoặc
hai điểm của đường tròn ta
có xác đònh được một
đường tròn không?
- Học sinh thực hiện ?3.
? Vẽ được bao nhiêu đường
tròn? Vì sao?
? Vậy qua bao nhiêu điểm
thì ta xác đònh được 1
đường tròn duy nhất?
- Học sinh thực hiện…
- Học sinh vẽ hình.

- Học sinh tra lời…

- Học sinh thực hiện…
- Chỉ vẽ được 1 đường tròn
vì trong một tam giác, ba
đường trung trực đi qua 1
điểm.
- Qua 3 điểm không thẳng
hàng.
b) có vô số đường tròn đi qua A và
B.
Tâm của các đường tròn đó nằm
trên đường trung trực của AB vì có
OA=OB
Vẽ đường tròn đi qua ba điểm không
thẳng hàng:
Hoạt động 3: Tâm đối xứng
13 phút
- Gv viên đưa miếng bìa
hình tròn làm sẵn, kẽ 1
đường thẳng qua tâm, gấp
theo đường thẳng vừa vẽ.
? Hỏi hai phân bìa hình tròn
như thế nào?
? Vậy ta rút ra được gì
? đường tròn có bao nhiêu
trục đối xứng?
- Học sinh thực hiện ?5.
- Học sinh quan sát…trả lời…
- Đường tròn có trục đối

xứng.
- Đường tròn có vô số trục
đối xứng là bất cứ đường
kính nào.
- Học sinh thực hiện…
3. Tâm đối xứng của đường tròn
- Đường tròn có trục đối xứng.
- Đường tròn có vô số trục đối xứng
là bất cứ đường kính nào.
?5:
Có c và C
’
đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của
CC
’
, có O
∈
AB.
⇒
OC
’
=OC=R
⇒
C
’

∈
(O;R).
Hoạt động 4: Củng cố

10 phút
- Kiểm tra kiến thức cần
ghi nhớ của tiết học này là
những kiến thức nào?
- Học sinh tra lời…

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Học kó lý thuyết từ vỡ và SGK.
- Làm bài tập 1,2,4 SGK/99+100. và 3,4 SBT/128.
Giáo Viên: Lê Văn Thành – Trường THCS Võ Thị Sáu
2
O
C
B
A
C
’
O
B
C
A
Giáo án Hình Học 9 – Năm Học 2009 – 2010
Ngày soạn: 01/11/2009
Tiết 21:
§ LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
- Củng cố các kiên thức về sự xác đònh đường tròng, tính chất đối xứng của đường tròn
qua một số bài tập.
- Rèn luyện kó năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học.

II. Phương tiện dạy học:
- Sách giáo khoa, thứơc, compa, bảng phụ.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
10 phút
?! Gv đưa ra câu hỏi:
? Một đường tròn xác đònh
được khi biết những yếu tố
nào?
? Cho tam giác ABC hãy vẽ
đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC?
?! Giáo viên nhận xét đánh
giá cho điểm…
- Học sinh tra lời…

- Học sinh thực hiện…
Hoạt động 2: Luyện tập
33 phút
!
∆
ABC nội tiếp đường tròn
(O) đường kíng BC thì ta có
được điều gì?
? AO là đường gì của
∆
ABC
? OA = ? Vì sao?
?

·
BAC =
?.
⇒

∆
ABC là tam
giác gì? Vuông tại đâu?
! Gọi 1 học sinh lên bảng
trình bày bài.
! Giáo viên nhận xét đánh
giá cho điểm…
? Em nào cho biết tính chất
về đường chéo của hình chữ
nhật?
- Học sinh tra lời…

- OA=OB=OC
- OA=
1
2
BC
-
·
BAC =
90
o
.
-
∆

ABC vuông tại A.
- Học sinh nhận xét…

- Học sinh tra lời…
Bài 3(b)/100 SGK.
Ta có:
∆
ABC nội tiếp đường tròn
(O) đường kíng BC.
⇒
OA=OB=OC
⇒
OA=
1
2
BC
∆
ABC có trung tuyến AO bằng
nửa cạnh BC
⇒

·
BAC =
90
o
.
⇒

∆
ABC vuông tại A.

Bài 1/99 SGK.
Có OA=OB=OC=OD(Tính chất
hình chữ nhật)
Giáo Viên: Lê Văn Thành – Trường THCS Võ Thị Sáu
3
O
D
C
B
A
12cm
x
y
C
B
A
O
x
y
C
B
A
Giáo án Hình Học 9 – Năm Học 2009 – 2010
? Vậy ta có được những gì?
⇒
A,B,C,D nằm ở vò trí nào?
! Gọi 1 học sinh lên bảng
trình bài bài.
! Giáo viên nhận xét đánh
giá cho điểm…

! Gv đưa bảng phụ vẽ hình
58, 59 sẵn lên bảng.
! Gọi 1 học sinh đọc đề bài.
- Giáo viên cho học sinh thực
hiện bài 7/101 SGK theo
nhóm.
! Giáo viên nhận xét đánh
giá các nhóm thực hiện như
thế nào?
! Gọi 1 học sinh đọc đề bài/
! Giáo viên vẽ hình dựng
tạm, yêu cầu học sinh phân
tích để tìm ra cách xác đònh
tâm O.
- Học sinh nhận xét…

- Học sinh quan sát trả lời…
- Các nhóm thực hiện…
- Các nhóm nhận xét…
- Học sinh thực hiện…
- Có OB=OC=R
⇒
O
∈
trung trực BC.
Tâm O của đường tròn là
giao điểm của tia Ay và
đường trung trực của BC
⇒
A,B,C,D

∈
(O;OA)
2 2
( )
12 5 13( )
6,5( )
O
AC cm
R cm
= + =
⇒ =
Bài 6/100 SGK
- Có tâm đối xứng và trực
đối xứng.
- Có trục đối xứng nhưng
không có tâm đối xứng.
Bài 7/101 SGK
Nối:
(1) với (4)
(2) với (6)
(3) Với (5)
Bài 8/101 SGK.
Có OB=OC=R
⇒
O
∈
trung trực
BC.
Tâm O của đường tròn là giao
điểm của tia Ay và đường trung

trực của BC.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Ôn lại các đònh lí đã học ở bài 1.
- Làm bài tập 6,7,8 /129+130 SBT,
Giáo Viên: Lê Văn Thành – Trường THCS Võ Thị Sáu
4
R
R
O
B
A
Giáo án Hình Học 9 – Năm Học 2009 – 2010
Ngày soạn: 01/11/2009
Tiết 22:
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục tiêu:
- Học sinh nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được
hai đònh lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của dây không đi
qua tâm.
- Học sinh biết vận dụng các đònh lí để chứng minh đườnh kính đi qua trung điểm của một
dây, đường kính vuông góc với dây.
- Rèn kó năng lập mệnh đề đảo, kó năng suy luận và chứng minh.
II. Phương tiện dạy học:
- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phảng phụ.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
5 phút
? Thế nào là đường tròn (O)?

Hãy vẽ đường tròn tâm (O)
đường kính AB = 8cm?
- Kí hiệu (O;R) hoặc (O) đọc
là đường tròn tâm O bán kính
R hoặc đường tròn tâm O.
Hoạt động 2: So sánh độ dài của đường kính và dây
15 phút
- Cho học sinh đọc đề bài
toán SGK.
? Giáo viên vẽ hình. Học sinh
quan sát và dự đóan đường
kính của đường tròn là dây có
độ dài lớn nhật phải không?
? Còn AB không là đường
kính thì sao?
?! Qua hai trường hợp trên
em nào rút ra kết luận gì về
độ dài các dây của đường
tròn.
- Giáo viên đưa ra đònh lí.
- Cho vài học sinh nhắc lại
đònh lí.
- Học sinh thực hiện…

- Học sinh tra lời…
- Đường kính là dây lớn nhất
của đường tròn.
- AB < 2R
- Học sinh trả lời
1. So sánh độ dài của đường

kính và dây
* Trường hợp AB là đường kính:
AB là đường kính, ta có: AB=2R
* Trường hợp AB không là
đường kính:
Xét
∆
AOB ta có:
AB<OA+OB=R+R=2R
Vậy AB<2R.
Đònh lí: (SGK)
Hoạt động 3: Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
13 phút
Giáo Viên: Lê Văn Thành – Trường THCS Võ Thị Sáu
5
O
I
B
C
D
A
O
D
C
B
A
Giáo án Hình Học 9 – Năm Học 2009 – 2010
?! GV vẽ đường tròn (O;R)
đường kính AB vuông góc
với dây CD tại I. so sánh độ

dài IC với ID?
? Để so sánh IC và ID ta đi
làm những gì?
? Gọi một học sinh lên bảng
so sánh.
? Như vậy đường kính AB
vuông góc với dây CD thì đi
qua trung điểm của dây ấy.
Nếu đường kính vuông góc
với đường kính CD thì sao?
Diều này còn đúng không?
- Cho vài học sinh nhắc lại
đònh lí 2.
? Còn đường kính đi qua
trung điểm của dây có vuông
góc với dây đó không? Vẽ
hình minh họa.
? Vậy mệnh đề đảo của đònh
lí này đúng hay sai, đúng khi
nào?
- Học sinh tra lời…

- Học sinh tra lời…
- Học sinh thực hiện…

- Học sinh tra lời…

- Học sinh thực hiện…

- Học sinh tra lời…

- Đường kính đi qua trung
điểm của một dây không
vuông góc với dây ấy.
2. Quan hệ vuông góc giữa
đường kính và dây
Xét
∆
OCD có OC=OD(=R)
⇒
∆
OCD cân tại O, mà OI là
đường cao nên cũng là trung
tuyến.
⇒
IC=ID.
Đònh lí 2. (SGK).
- Đường kính đi qua trung điểm
của một dây không vuông góc
với dây ấy.
Đònh lí 3 (SGK)
Hoạt động 4: Củng cố
10 phút
?! Gọi một học sinh lên bảng
vẽ hình bài 10 trang 104
SGK?
- Vẽ hình
Chứng minh:
a. Vì ∆BEC (
µ
E

= 1v)
và ∆BDC (
µ
D
= 1v) vuông nên
EO = DO = OB = OC. Vậy
bốn điểm B, E, D, C cùng
thuộc một đường tròn.
b. DE là dây cung không là
đường kính, BC là đường kính
nên DE < BC.
Bài 10 trang 104 SGK
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Học kó 3 đònh lí đã học.
- Về nhà chứng minh đònh lí 3.
- Làm bài tập 11/104 SGK và 16 đến 21 /131 SBT
Giáo Viên: Lê Văn Thành – Trường THCS Võ Thị Sáu
6
R
R
O
B
A
R
R
O
B
A
H

C
O
A
B
H
C
O
A
B
Giáo án Hình Học 9 – Năm Học 2009 – 2010
Ngày soạn: 08/11/2009
Tiết 23:
§ LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
- Học sinh khắc sâu kiến thức: đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các đònh lí về
quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập.
- Rèn luyện kó năng vẽ hình và suy luận chứng minh.
II. Phương tiện dạy học:
- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
10
phút
 Gv nêu câu hỏi:
Phát biểu đònh lí so sánh độ
dài của đường kính và dây?
Chứng minh đònh lí đó.
 Giáo viên nhận xét đánh
giá cho điểm…

Chứng minh:
* Trường hợp AB là đường
kính:
AB là đường kính, ta có:
AB=2R
* Trường hợp AB không là
đường kính:
Xét
∆
AOB ta có:
AB<OA+OB=R+R=2R
Vậy AB<2R.
Chứng minh:
* Trường hợp AB là đường kính:
AB là đường kính, ta có: AB=2R
* Trường hợp AB không là
đường kính:
Xét
∆
AOB ta có:
AB<OA+OB=R+R=2R
Vậy AB<2R.
Hoạt động 2: Luyện tập
33
phút
- Gọi một học sinh lên bảng
trình bày bài tập18 trang 130
SBT.
Bài 18.
Gọi trung điểm của OA là H.

Vì HA=HO và BH
⊥
OA tại
H
⇒

∆
ABO cân tại B:
AB=OB.
Bài 18
Gọi trung điểm của OA là H.
Vì HA=HO và BH
⊥
OA tại H
⇒

∆
ABO cân tại B: AB=OB.
Giáo Viên: Lê Văn Thành – Trường THCS Võ Thị Sáu
7
D
K
B
O
M
N
I
H
A
C

D
K
B
O
M
N
I
H
A
C
Giáo án Hình Học 9 – Năm Học 2009 – 2010
- Yêu cầu lớp nhận xét. Giáo
viên nhận xét và cho điểm.
- Gọi một học sinh đọc đề bài
và vẽ hình bài tập 21 tr131
SBT.
! GV hướng dẫn học sinh làm
bài.
-Vẽ OM
⊥
CD, OM kéo dài
cắt AK tại N.
? Thì những cặp đọan thẳng
nào bằng nhau?
- Giáo viên nhận xét đánh
giá cho điểm…
Mà OA=OB=R
⇒
OA=OB=AB.
⇒

∆
AOB đều
⇒

·
0
60AOB =
∆
BHO vuông có
BH=BO.sin60
0
3
3.
2
2 3. 3
BH cm
BC BH cm
=
= =
-Học sinh thực hiện…

Kẽ OM
⊥
CD, OM cắt AK
tại N
⇒
MC =MD (1) đlí 3.
Xét
∆

AKB có OA=OB (gt)
ON//KB (cùng vuông CD).
⇒
AN=NK.
Xét
∆
AHK có:
AN=NK (cmt)
MN//AH (cùng vuông với
CD)
⇒
MH=MK (2)
Từ (1) và (2) ta có:
MC-MH=MD-MK hay
CH=DK.
Mà OA=OB=R
⇒
OA=OB=AB.
⇒

∆
AOB đều
⇒

·
0
60AOB =
∆
BHO vuông có BH=BO.sin60
0

3
3.
2
2 3. 3
BH cm
BC BH cm
=
= =
Bài 21/131 SBT
Kẽ OM
⊥
CD, OM cắt AK tại N
⇒
MC =MD (1) đlí 3.
Xét
∆
AKB có OA=OB (gt)
ON//KB (cùng vuông CD).
⇒
AN=NK.
Xét
∆
AHK có:
AN=NK (cmt)
MN//AH (cùng vuông với CD)
⇒
MH=MK (2)
Từ (1) và (2) ta có:
MC-MH=MD-MK hay CH=DK.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà

2 phút
- Học bài cũ.
- Làm bài tậ 22 SBT.
- Chuẩn bò bài 3 liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến day.
Giáo Viên: Lê Văn Thành – Trường THCS Võ Thị Sáu
8
A
K
O
H
B
D
C
Giáo án Hình Học 9 – Năm Học 2009 – 2010
Ngày soạn: 08/11/2009
Tiết 24:
§3. LIÊN HỆ GIỮA DÂY
VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
I. Mục tiêu:
- Học sinh nắm được đònh lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một
đường tròn.
- Rèn luyện kó năng vẽ hình và áp dụng đònh lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh
các khoảng cách từ tâm đến dây.
- Rèn kó năng chinh xác trong suy luận và chứng minh.
II. Phương tiện dạy học:
- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
5 phút

?! Gọi một học sinh lên
bảng vẽ hình bài 10 trang
104 SGK?
- Vẽ hình
a. Vì ∆BEC (
µ
E
= 1v) và ∆BDC (
µ
D
= 1v) vuông nên EO = DO =
OB = OC. Vậy bốn điểm B, E,
D, C cùng thuộc một đường tròn.
b. DE là dây cung không là
đường kính, BC là đường kính
nên DE < BC.
Bài 10 trang 104 SGK
Hoạt động 2: Bài toán
15 phút
- GV giới thiệu nội dung
bài học và vào bái. Gọi
một học sinh đọc đề bài
tóan 1 .
- Gọi học sinh vẽ hình.
- GV hướng dẫn học sinh
chứng minh bài toán.
? Qua bài toán trên em có
nhận xét gì ?
! Gv rút ra kết luận: Vậy
kết luận của bài tóan trên

vẫn đúng nếu một dây
hoặc cà hai dây là đường
- Học sinh thực hiện…
Ta có OK
⊥
CD tại K
OH
⊥
AB tại H.
Xét
∆
KOD (
µ
0
90K =
)
Và
∆
HOB (
µ
0
90H =
)
p dụng đònh lí Pitago ta có:
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2 2
(
OK KD OD R
OH HB OB R

OH HB OK KD R
+ = =
+ = =
⇒ + = + =
Giả sử CD là đường kính
⇒
K trùng O
⇒
KO=O, KD=R
⇒

2 2 2 2 2
.OK KD R OH HB+ = = +
1. Bài toán
Ta có OK
⊥
CD tại K
OH
⊥
AB tại H.
Xét
∆
KOD (
µ
0
90K =
)
Và
∆
HOB (

µ
0
90H =
)
p dụng đònh lí Pitago ta có:
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2 2
(
OK KD OD R
OH HB OB R
OH HB OK KD R
+ = =
+ = =
⇒ + = + =
Giả sử CD là đường kính
⇒
K trùng O
⇒
KO=O, KD=R
⇒

2 2 2 2 2
.OK KD R OH HB+ = = +
Chú ý: SGK
Giáo Viên: Lê Văn Thành – Trường THCS Võ Thị Sáu
9
Giáo án Hình Học 9 – Năm Học 2009 – 2010
kính.
Hoạt động 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

13 phút
- GV yêu cầu học sinh
thực hiện ?1
? Theo kết quả bài toán 1
2 2 2 2
OH HB OK KD+ = +

em nào chứng minh được:
a. Nếu AB=CD thì
OH=OK.
b. Nếu OH=OK thì
AB=CD.
- Gv gợi ý cho học sinh:
OH ? AB, OK? CD. theo
đònh lí về đường kính
vuông góc với dây thì ta
suy ra được điều gì?
? Qua bài toán nay ta rút
ra điều gì?
! Đó chính là nội dung
dònh lí 1.
- Học sinh nhắc lại đlí 1.
 Cho AB,CD là hai dây
của đường tròn (O), OH
vuông AB, OK
⊥
CD.
Theo đònh lí 1.
Nếu AB>CD thí OH?CK
Nếu OH<OK thì AB?CD

- GV yêu cầu học sinh
phát biểu câu a thành
đònh lí.
? Nếu cho câu a) ngược
lại thì sao?
! Từ những kết quả trên
GV đưa ra đònh lí 2.
- Học sinh thực hiện…

- Học sinh tra lời…
- Học sinh thực hiện…

- Trong một đường tròn: Hai dây
bằng nhau thì cách đều tâm và
ngược lại.
- Học sinh tra lời…

- Học sinh thực hiện…

- Nếu OH<OK thì AB>CD.
- Học sinh ghi bài và nhắc lại
2. Liên hệ giữa dây và khoảng
cách từ tâm đến dây
?1
a) OH
⊥
AB, OK
⊥
CD theo
đònh lí về đường kính vuông góc

với dây
⇒

2
2
AB
AH HB
CD
CD KD HB KD
AB CD

= =



= = ⇒ =


⇒ =



HB=KD
⇒
HB
2
=KD
2
Mà OH
2

+HB
2
=OK
2
+KD
2
(cmt)
⇒
OH
2
=OK
2

⇒
OH=OK.
Nếu OH=OK
⇒
OH
2
=OK
2
Mà OH
2
+HB
2
=OK
2
+KD
2
⇒

HB
2
=KD
2

⇒
OK+KD
Hay
2 2
AB CD
AB CD= ⇒ =
Đònh lí 1: SGK.
?2
a) Nếu AB>CD
1 1
.
2 2
AB CD>
⇒
HB>KD (vì HB=1/2AB);
KD=1/2CD).
⇒
HB
2
>KD
2
(1)
Mà OH
2
+HB

2
=OK
2
+KD
2
(2)
Từ 1 và 2 suy ra OH
2
<OK
2
mà
OH;OK>0 nên OH<OK.
b) nếu OH<OK thì AB>CD.
Đònh lí 2 SGK.
Hoạt động 4: Củng cố
10 phút
- Cho học sinh thực hiện ?
3
- Giáo viên vẽ hình và
tóm tắt đề bài trên bảng.
Biết OD>OE;OE=OF.
So sánh các độ dài: a. BC
và AC; b. AB và AC.
- Cho học sinh trả lời
 Học sinh tra lời…
a. O là giao điểm của các đường trung trực của
∆
ABC
⇒
O là tâm

đường tròn ngoại tiếp
∆
ABC.
Có OE=OF
⇒
AC=BC (theo đlí về liên hệ giữa dây và khoảng
cách đến tâm).
b. Có OD>OE và OE=OF nên OD>OF
⇒
AB<AC (theo đlí về liên
hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm).
Giáo Viên: Lê Văn Thành – Trường THCS Võ Thị Sáu
10
O
a
A
B
a
H
R
O
A
B
Giáo án Hình Học 9 – Năm Học 2009 – 2010
miệng.
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Học bài theo vở ghi và kết hợp sách giáo khoa.
- Làm bài tập 13,14,15 SGK.
- Xem trước bài 4 vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

Ngày soạn: 15/11/2009
Tiết 25:
§4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI
CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục tiêu:
- Học sinh nắm được ba vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm
tiếp tuyến, tiếp điểm. Nắm được đònh lí về tính chất tiếp tuyến. Nắm được các hệ thức về
khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vò trí
tương đối của đường thẳng và đường tròn.
- HS biết vận dụng các kiền thức được học trong giờ để nhận biết các vò trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn.
- Thấy được một số hình ảnh về vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực
tế
II. Phương tiện dạy học:
- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu bảng phụ..
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
5 phút
? Nêu mối liên hệ giữa dây
và khoảng cách từ tâm đến
dây?
- Trả lời như SGK
Hoạt động 2: Ba vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
15 phút
? Hãy nêu các vò trí tương đối
của đường thẳng?
? Yêu cầu hs thực hiện ?1.
? Vì sao đường thẳng và một
đường tròn không thể có

nhiều hơn hai điểm chung?
- GV viên đưa ra trường hợp:
Đường thẳng và đường tròn
cắt nhau
? Đường thẳng và đường tròn
cắt nhau thì xãy ra mấy
trường hợp đó là những
trường hợp nào em nào biết?
?! GV cho học sinh làm bài
- Học sinh tra lời…
- Làm bài tập ?1
- Nếu đường thẳng và
đường tròn có 3 điểm chung
trở lên thì đường tròn đi qua
3 điểm không thẳng hàng.
Vô lí.

- Học sinh tra lời:
+ Đường thẳng a không qua
tâm O
+ Đường thẳng a đi qua O
1. Ba vò trí tương đối của đường
thẳng và đường tròn
a) Đường thẳng và đường tròn
cắt nhau:
* Đường thẳng a không qua tâm
O có OH<OB hay OH<R
OH
⊥
AB

=> AH=BH=
2 2
R OH−
* Đường thẳng a đi qua O thì
OH=O<R
Giáo Viên: Lê Văn Thành – Trường THCS Võ Thị Sáu
11
O
a
H
Giáo án Hình Học 9 – Năm Học 2009 – 2010
tập ?2
? Nếu tắng độ lớn của OH thì
độ lớn của AB như thế nào?
? Tăng độ lớn của OH đến khi
điểm H nằm trên đường tròn
thì OH bằng bao nhiêu?
? Lúc đó đường thẳng a nằm
ở vò trí như thế nào?
- Làm bài tập ?2
- Đô lớn của AB giảm.
- OH = R
- Tiếp xúc với đường tròn.
- GV đưa ra trường hợp:
đường thẳng và đường tròn
tiếp xúc nhau
- Gọi một hs đọc SGK
? Đường thẳng a gọi là đường
gì? Điểm chung duy nhất gọi
là gì?

? Có nhận xét gì về: OC?
a,H? C,OH=?
?! Dựa vào kết quả trên em
nào phát biểu được dưới dạng
đònh lí?
? Còn vò trí nào nửa về đường
thẳng và đường trong không?
- GV đưa ra trường hợp:
Đường thẳng và đường tròn
không giao nhau.
? Đường thẳng a và đường
tròn không có điểm chung, thì
ta nói đường thẳng a và
đường tròn đó như thế nào?
Có nhận xết gì về OH với bán
kính?
- Học sinh thực hiện…

- Đường thẳng a gọi là tiếp
tuyến, điểm chung duy nhất
gọi là tiếp điểm.
- Học sinh tra lời…
OC
a,H C;OH R⊥ ≡ =
- Trả lời như SGK

-Không giao nhau

- Học sinh tra lời…

- Đường thẳng a và đường
tròn không có điểm chung,
thì ta nói đường thẳng a và
đường tròn không giao nhau.
Ta nhận thấy OH>R.
b) Đường thẳng và đường tròn
tiếp xúc nhau.
OC
a,H C;OH R⊥ ≡ =
Đònh lí
Nếu một đường thẳng là tiếp
tuyến của một đường tròn thì nó
vuông góc với bán kính đi qua
tiếp điểm.
c) Đường thẳng và đường tròn
không giao nhau.

Người ta chứng minh được
OH>R.
Hoạt động 3: Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và
bán kính của đường tròn
13 phút
?! Nếu ta đặt OH = d, thì ta có
các kết luận như thế nào? GV
gọi một hs đọc SGK.
? Em nào rút ra các kết luận?
? Làm bài tập ?3
- Học sinh thực hiện…

- Học sinh tra lời…

- Làm bài tập ?3
2. Hệ thức giữa khoảng cách từ
tâm đường tròn đến đường
thẳng và bán kính của đường
tròn
Kết luận (SGK).
Hoạt động 4: Củng cố
10 phút
? Bài tập 17 trang 109 SGK?
- Làm bài tập
R d
Vò trí tương đối
của đường thẳng và đường tròn
Giáo Viên: Lê Văn Thành – Trường THCS Võ Thị Sáu
12
C H
≡
O
a
O
C
Giáo án Hình Học 9 – Năm Học 2009 – 2010
?! Yêu cầu học sinh trả lời.
GV nhận xét kết quả bài tập?
5 cm 3 cm Cắt nhau
6 cm 6 cm Tiếp xúc nhau
4 cm 7 cm Không giao nhau
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
2 phút
- Học kó lí thuyết trước khi làm bài tập.

- Làm bài tập SGK còn lại.
- Làm thêm bài 40/133 SGK.
Ngày soạn: 15/11/2009
Tiết 26:
§5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I. Mục tiêu:
- Học sinh nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
- HS biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm
bên ngoài đường tròn.
- Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính
toán và chứng minh.
II. Phương tiện dạy học:
- Sách giáo khoa, thướt thẳng, compa, phấn màu.
III. Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
5 phút
? Nêu các vò trí tương đối của
đường thẳng và đường tròn,
cùng các hệ thức liên hệ
tương ứng?
? Thế nào là tiếp tuyến của
đường tròn? Và tính chất cơ
bản của nó?
- Học sinh trả lời…

- Học sinh trả lời

Hoạt động 2: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

15 phút
? Có cách nào để nhận biết
tiếp tuyến của đường tròn hay
không?
? GV vẽ hình và hỏi: Cho
đường tròn tâm (O), lấy điểm
C thuộc (O). qua C vẽ đường
thẳng a vuông góc với bán
- Học sinh tra lời:
+ Một đường thẳng là tiếp tuyến
của một đường tròn nếu nó chỉ
có một điểm chung với đường
tròn đó.
+ Nếu d = R thì đường thẳng đó
là tiếp tuyến của đường tròn.
- Học sinh tra lời…
Có OC
⊥
a, vậy OC chính là
khoảng cách từ O đến đường
thẳng a hay d=OC. Có C
∈
(O;R)=>OC=R
1. Dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến của đường tròn
Đònh lí
Nếu một đường thẳng đi qua
Giáo Viên: Lê Văn Thành – Trường THCS Võ Thị Sáu
13
Tiếp tuyến

Tiếp điểm