Giáo án Hình 9 chương II

Ngày soạn: 15/11/07
Ngày giảng:16 /11/07
Chơng II : Đờng tròn
Tiết 20: Sự xác định đờng tròn
tính chất đối xứng của đờng tròn
I Mục tiêu :
- HS nắm đợc đ/n , cách xác định 1 đờng tròn , đờng tròn nội ngoại tiếp tam giác . Nắm
đợc đờng tròn có tâm và trục đối xứng .
- Biết dựng đờng tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng , biết chứng minh 1 điểm nằm
trong, nằm trên, nằm ngoài đờng tròn .
- Biết vận dụng các kiến thức toán học vào thực tế .
II Chuẩn bị : GV Thớc , com pa
HS thớc, com pa, 1 tấm bìa hình tròn, đọc trớc bài mới
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định :
2) Kiểm tra: Không
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 2 : Nhắc lại về đờng tròn (10 )
GV vẽ đờng tròn tâm 0 bán kính R
? Yêu cầu hs nhắc lại đ/n đ/tr L6
GV giới thiệu 3 vị trí của điểm M đối với đ-
ờng tròn (0 ; R) trên bảng phụ :
M
R
R
R
0
0
0
M

M
? Cho biết hệ thức liên hệ giữa độ dài 0M và
bán kính R của đờng tròn trong từng trờng
hợp ?
GV giới thiệu vị trí tơng đối giữa 1 điểm và
1 đờng tròn
GV cho hs làm ?1 sgk (GV vẽ sẵn hình )
? So sánh góc 0KH và 0HK làm nh thế
nào ?
? Hãy so sánh 0K và 0H ? giải thích vì sao ?

? Kiến thức vận dụng để so sánh 2 góc ?
HS nhắc lại
HS trả lời
HS đọc đề bài
HS so sánh 0H và 0K
HS 0H > R; 0K < R
0H > 0K
góc 0KH > góc 0HK
HS vị trí tơng đối giữa
1 điểm và 1 đ/tr

R
O
* Ký hiệu (0 ; R) hay (0)
* Vị trí t ơng đối giữa 1 điểm và
1 đ ờng tròn :
M nằm ngoài (0; R)
0M > R
M nằm trên (0; R)

0M = R
M nằm trong (0; R)
0M < R
?1
0
K
H
Hoạt động 3 : Cách xác định đờng tròn (12 )
GV một đờng tròn xác định khi biết tâm ,
bán kính hoặc biết 1 đoạn thẳng là đờng
kính của đờng tròn. Vậy 1 đờng tròn xác
định đợc khi biết bao nhiêu điểm
GV cho hs làm ?2 sgk HS đọc ?2
?2
? Nêu yêu cầu cầu bài ?
GV yêu cầu HS vẽ trên bảng
? Qua 2 điểm ta vẽ đợc bao nhiêu đ/tr, tâm
của chúng nằm trên ở đâu ?
GV nh vậy biết 1, 2 điểm ta cha xác định
duy nhất 1 đờng tròn.
GV cho hs làm tiếp ?3
GV yêu cầu HS vẽ đờng tròn
? Qua 3 điểm không thẳng hàng vẽ đợc bao
nhiêu đ/tr ? vì sao ?
? Khi nào xác định đợc duy nhất 1 đ/tr ?
? Vậy có mấy cách xác dịnh 1 đờng tròn?
Nêu cụ thể từng cách ?
GV giới thiệu chú ý và cách c/m chú ý sgk
GV giới thiệu đ/tr ngoại tiếp tam giác , tam
giác nội tiếp đờng tròn.

? Thế nào là đ/tr ngoại tiếp tam giác ?
GV có thể cho HS làm bài tập 2(sgk/100)
HS nêu yêu cầu
HS thực hiện vẽ đ/tròn
HS vẽ đợc vô số đ/tr,
tâm nằm trên đờng
trung trực AB .
HS đọc ?3
HS thực hiện vẽ
HS vẽ đợc 1 đ/tr vì
tam giác có 3 đờng
trung trực
HS khi biết 3 điểm
không thẳng hàng
HS có ba cách
HS đọc chú ý và tìm
hiểu thêm phần c/m
sgk
HS nêu khái niệm
HS thực hiện nối ghép
1- 5; 2- 6; 3- 4
?3
A
B
C
0
* Kết luận : sgk /98
* Chú ý ; sgk /98
* Khái niệm đ/tr ngoại tiếp tam
giác : SGK /99

A
B
C
0
Hoạt động 4 : Tâm đối xứng (6 )
? Hình tròn có tâm đối xứng không ?
GV cho hs làm ?4
? Chứng minh A đ/tr (0) ta c/m nh thế
nào ?
? Có kết luận gì về tâm đối xứng của đờng
tròn ?
HS có tâm đối xứng
HS đọc đề bài ?4
HS nêu cách c/m

HS nêu kết luận sgk
?4
0A = 0A
mà 0A = R
nên 0A= R
A 0

0
A
B
* Kết luận : sgk /99
Hoạt động 5 : Trục đối xứng (7 )
GV cho hs làm ?5 ( bảng phụ )
? Chứng minh C đ/tr (0) ta c/m ntn ?

? Qua ?5 rút ra kết luận gì ?
? Đờng tròn có mấy trục đối xứng ?
? Dùng miếng bìa hình tròn hãy vẽ đờng
thẳng đi qua tâm ?
GV gấp miếng bìa hình tròn đó theo đờng
thẳng vừa vẽ để thấy hai phần của tấm bìa
trùng nhau.
HS đọc nội dung ?5
HS nêu hớng c/m
HS nêu kết luận
HS có vô số trục đối
xứng
HS thực hiện theo yêu
cầu của GV
?5
C đx C qua
AB AB là
t/trực của
CC.
Có 0 AB
0
C D
A
B
0C= 0C = R C (0)

* Kết luận :sgk /99
Hoạt động : Củng cố Luyện tập (8 )
? Những kiến thức cần nhớ của bài học hôm
nay là gì ? HS Nhận biết 1 điểm nằm trong hay ngoài đ/tr; cách xác

định đ/tr; hiểu đợc đ/tr có tâm và trục đối xứng.
GV đa bài tập trên bảng phụ
Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A, đ-
ờng trung tuyến AM, AB = 6cm,
AC = 8cm (hình vẽ). CHR các điểm A,B,C
cùng thuộc 1 đờng tròn tâm M.
? Quan sát hình vẽ ghi gt-kl ?
? CM 3 điểm A,B,C cùng thuộc đờng tròn
tâm M ta c/m ntn ?
GV yêu cầu HS thảo luận tìm cách c/m
GV HS nhận xét qua bảng nhóm
? Qua bài tập em có kết luận gì về tâm đ/tr
ngoại tiếp tam giác vuông ?
? Kiến thức vận dụng để làm bài tập trên là
k/t nào ?
HS đọc đề bài và tóm
tắt bài toán
HS nêu gt - kl
HS nêu hớng c/m
HS thực hiện nhóm
trình bày c/m
HS là trung điểm
của cạnh huyền
HS t/c trung tuyến của
tam giác vuông
Bài tập:
ABC
(gócA =1 v)
T/tuyến AM
0

B
C
A
AM = BM = CM (đ/l t/c
trung tuyến của tam giác vuông)
A, B, C (M)

4) Hớng dẫn về nhà: (2 )
Trong bài hôm nay cần nắm đợc ký hiệu đờng tròn ; cách xác định 1 đ/tr ; đ/tr
ngoại tiếp tam giác ; tâm và trục đối xứng của đ/tr.
Học thuộc định lý , các kết luận. Làm bài tập 1; 2; 3; 4; (99- sgk)
-----------------------------------------------------------
Ngày soạn :15/11/07
Ngày giảng: 22/11/07
Tiết 21 : Luyện tập
I Mục tiêu:
- Củng cố các kiến thức về sự xác định đờng tròn , tính chất đối xứng của đờng
tròn thông qua một số bài tập.
- Rèn kỹ năng vẽ hình , suy luận chứng minh hình học
II Chuẩn bị : GV Thớc; com pa
HS Thớc ;com pa
III- Tiến trình bài dạy:
1) ổn định
2) Kiểm tra: ( 6 )
? Nêu cách xác định 1 đờng tròn ; đờng tròn ngoại tiếp tam giác ; nêu các kết luận về
tâm đối xứng và trục đối xứng của đờng tròn ?
3) Bài mới
Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập (8 )
GV gọi 2 hs đồng thời lên chữa

HS đọc đề bài
HS 1 chữa bài 1
Bài tập 1 (99-sgk )
H.c.n ABCD ; AB = 12cm ; BC = 5cm
A ; B ; C ; D (0 ; R)
GV bổ xung sửa sai
? Để c/m các điểm thuộc đờng
tròn ta c/m nh thế nào ?
GV đa đề bài tập 7 lên bảng phụ
GV yêu cầu hs đọc lại sau khi đã
nối
? Để nối các cột trong bài tập 7
ta làm nh thế nào ?
HS 2 chữa bài 7
HS cả lớp nhận xét
HS c/m các điểm
cách đều 1 điểm
HS thực hiện nối
HS đọc lại
HS trả lời
Tính R = ?
Chứng minh
ABCD là h.c.n
0A = 0B = 0C = 0D
(t/c h.c.n)
5
12
0
A
D

C
B
A ; B ; C ; D (0 ; 0A)
AC =
22
512
+
= 13(cm ) (đ/l Pi ta go)
0A =
2
1
. AC = 6,5 (cm)
Bài tập 7 (101 sgk )
1) nối với 4)
2) nối với 6)
3) nối với 5)
Hoạt động 2 : Luyện tập (28 )
GV vẽ sẵn hệ trục tọa độ x0y có
lới ô vuông và có đờng tròn .
? Hãy biểu diễn các điểm A; B;
C trên mặt phẳng tọa độ ?
? Dựa vào hình vẽ hãy xác định
vị trí các điểm với đờng tròn ?
? Để xác định vị trí các điểm
trong trờng hợp trên ta vận dụng
kiến thức nào ?
? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ?
GV yêu cầu 2 hs vẽ hình hai
phần
GV gợi ý để 2 hs trình bày c/m

GV bổ xung sửa sai
? Qua bài tập có nhận xét gì về
tâm đờng tròn ngoại tiếp tam
giác vuông ?
HS đọc đề bài

HS thực hiện biểu
diễn
HS tính 0A; 0B ;
0C
HS hệ thức vị trí t-
ơng đối giữa 1
điểm và 1 đ/tr
HS đọc đề bài
HS trả lời
HS1 phần a
HS 2 phần b
HS nhận xét
HS trả lời
HS đọc đề bài
Bài tập 4 ( 99/sgk )
Gọi đ/tr tâm 0 bán kính R
0A =
211
22
=+

0A =
2
< 2 = R

A nằm trong (0)
0B =
521
22
=+
0B =
5
> 2 = R

0
y
x
B nằm ngoài (0) ; 0C = 2 + 2 = 4
0C = 2 C nằm trên (0)
Bài tập 3 (100/ sgk )
a) Xét ABC
góc A = 90
0B = 0C (gt)
0A là trung
tuyến ứng với
A
B
C
0
cạnh huyền BC 0B = 0C = 0A
A ; B ; C (0 ; 0B)
b) Xét ABC
có 0A = 0B = 0C = R
ABC có 0A =
2

1
BC
0A là trung tuyến

A
B
C
0
ứng 1 cạnh tam giác ABC là tam giác
vuông

Bài tập 8 (101/ sgk )
? Bài toán cho biết gì ? y/cầu gì ?
? Dựng đ/tr (0) đi qua B và C sao
cho 0 Ax ta dựng n.t.n?
GV vẽ phác hình phân tích để hs
nêu cách dựng
GV yêu cầu hs thảo luận
GV hs nhận xét bổ xung
GV lu ý HS khi làm bài toán
dựng hình cần vẽ phác hình để
xét xem yếu tố nào dựng trớc yêu
tố nào dựng sau từ đó nêu rõ các
bớc dựng.
HS trả lời
HS suy nghĩ và
nêu cách dựng
HS hoạt động
nhóm trình bày
cách dựng

HS nghe hiểu

B
C
0
A
x
y
Cách dựng :
Dựng trung trực của BC
Dựng đờng tròn (0 ; 0H ) ( 0H là giao của
tia Ax và đờng trung trực BC )
Ta có 0B = 0C = R 0 thuộc trung trực BC
Tâm 0 là giao của đờng trung trực BC với tia
Ay
4) Củng cố - Hớng dẫn về nhà
? Cách xác định 1 đờng tròn ? Tính chất đối xứng của đừng tròn ?
? Đờng tròn ngoại tiếp tam giác trong 1 số trờng hợp : tâm nằm trong , nằm
ngoài , nằm trên 1 cạnh của tam giác ?
* Hớng dẫn về nhà
Ôn lại các định lý các kết luận của bài 1 . Đọc trớc bài 2
Làm bài tập 9 ; (101 sgk ) 6;8;9 ( 129 sbt) . Đọc bài có thể em cha biết
----------------------------------------------
Ngày soạn: 20/11/07
Ngày giảng: 26/11/07
Tiết 22 : Đờng kính và dây của
đờng tròn
I Mục tiêu
- HS nắm đợc đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn , nắm đợc 2
định lý về đờng kính vuông góc với dây , đờng kính đi qua trung điểm 1 dây

không đi qua tâm.
- HS biết vận dụng các định lý để c/m điều kiện đi qua trung điểm của 1 dây đờng
kính vuông góc với dây.
- Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo , trong suy luận và trong
c/m .
II - Chuẩn bị: GV Thớc , com pa , bảng phụ
HS thớc, com pa
III Tiến trình bài dạy
1) ổn định :
2) Kiểm tra: (6 )
GV vẽ sẵn 3 hình tam giác nêu câu hỏi

A
B
C
D
E
F
G
H
I
1) Vẽ đờng tròn ngoại tiếp tam giác trong các trờng hợp trên ?
2) Nêu vị trí tơng đối giữa tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC với tam giác ABC ?
3) Bài mới
GV ĐVĐ : Cho đờng tròn ( 0 ; R ) trong các dây của đờng tròn dây nào lớn nhất và dây
đó có độ dài là bao nhiêu ta cùng tìm hiểu bài hôm nay
Hoạt động của GV Hoạt động của
HS
Ghi bảng
Hoạt động 1 : So sánh độ dài của đờng kính và dây (7 )

? Đờng kính có phải là dây của đ/tr
không ?
GV giới thiệu xét bài toán trong 2 trờng
hợp: Dây AB là đờng kính
Dây AB không là đờng kính
? Từ kết quả bài toán cho ta định lý
nào ?
HS đọc đề bài
HS đọc lời giải sgk
HS nêu định lý
* Bài toán : sgk /102
* Định lý : sgk /103
Hoạt động 2 : Quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây (20 )
GV yêu cầu : vẽ đ/tr (0 ; R) đờng kính
AB vuông góc với CD tại I
? So sánh độ dài IC và ID ?
? Nếu trờng hợp CD là đờng kính của đ-
ờng tròn thì điều này còn đúng không?
? Qua bài toán chúng ta có nhận xét gì ?
GV: giới thiệu đó là nội dung định lý 2,
phần c/m trên về nhà xem thêm sgk
? Đ/kính đi qua trung điểm của dây có
vuông góc với dây đó không ? Vẽ hình
minh hoạ ?
? Vậy mệnh đề đảo của định lý đúng
hay sai ?
? Mệnh đề này có thể đúng trong trờng
hợp nào ?
GV giới thiêu định lý 3
GV yêu cầu hs tự c/m định lý 3 ở nhà .

GV yêu cầu hs làm ?2
? Muốn tính AB ta làm ntn ?
GV cho hs thảo luận
GV hs nhận xét thông qua bảng
nhóm
? Để làm bài tập trên ta vận dụng kiến
thức nào ?
GV lu ý HS dây không đi qua tâm
HS thực hiện vẽ
HS so sánh
HS trả lời
HS nêu nhận xét
HS đọc định lý 2
HS trả lời và vẽ
hình
HS là sai
HS dây không đi
qua tâm
HS đọc định lý 3
HS đọc ?2
HS nêu cách tính
Hoạt động theo
nhóm
Đại diện nhóm
trình bày
HS định lý 3
* Định lý : sgk /103
cho (0 ; R)
AB CD tại I
AB = 2R ;

CD là dây
IC = ID

0
D
A
B
I
C
C/m : Sgk /103
* Định lý 3 : sgk /103
Cho (0; R)
AB = 2R. CD là
dây không đi qua
tâm, IC = ID
AB CD
0
D
A
B
I
C
?2
Cho (0;R)
0A = 13cm,
AM = MB,
0M = 5cm
AB = ?
0
B

A
M
CM: Có AB là dây không đi qua tâm,
MA = MB (gt) 0M AB (đ/l 3)
Xét tam giác A0M có
AM
2
= 0A
2
0M
2
= 13
2
5
2
= 144
AM = 12(cm)
AB = 2AM = 12. 2 = 24(cm)
Hoạt dộng 4: Củng cố - luyện tập (10 )
? Phát biểu định lý so sánh độ dài đờng
kính và dây ?
? Định lý về quan hệ vuông góc giữa đ-
ờng kính và dây ?
HS phát biểu lại
? Quan hệ giữa định lý 2 và 3 ?
GV đa đề bài lên bảng phụ vẽ sẵn hình
yêu cầu hs giải bài tập
? Có nhận xét gì về tứ giác AHBK?

? Để c/m CH = DK cần c/m gì ?

GV hớng dẫn hs c/m : Kẻ 0M vuông
góc CD
? C/m MH = MK; MC = MD ?
? C/m 0M là đờng trung bình của hình
thang AHBK ?
GV yêu cầu 1 hs trình bày c/m
GV bổ xung sửa sai
? Cho biết kiến thức vận dụng trong bài
là kiến thức nào ?
HS là 2 đ/l thuận
và đảo
HS đọc bài tập
HS tứ giác AHBK
là h.c.n
HS nêu cách c/m

HS MH = MK
MC = MD
HS c/m 0M là đ-
ờng t/b của h/thang
HS nêu c/m
HS trình bày c/m
HS khác làm vào
vở
HS nhận xét
HS trả lời
Bài tập 11 ( 104-sgk )
Cho (0) AB =
2R, CD dây
AH CD,

BK CD,
CH = DK
D
0
BA
M
H
C
K
CM
Kẻ 0M CD có AH CD; BK CD
(gt) AH song song BK
Xét hình thang AHKB có
0A = 0B = R; 0M // AH // BK (CD)
0M là đờng trung bình của hình
thang AHBK MH = MK (1)
do 0M CD tại M MC = MD
(đ/l 2) (2)
Từ (1) và (2)
MH MC = MK - MD
hay CH = DK
4) Hớng dẫn về nhà (2 )
Học thuộc 3 định lý c/ định lý 3. Làm bài tập 10 (104-sgk ) 16 ;18;19 (131- sbt)
---------------------------------------------
Ngày soạn: 24/11/07
Ngày giảng: 29 /11/07
Tiết 23 : Luyện tập
I Mục tiêu
Khắc sâu kiến thức đờng kính là dây lớn nhất của đờng tròn và các định lý về
quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây của đờng tròn thông qua các bài tập .

Rèn kỹ năng vẽ hình , suy luận chứng minh.
II Chuẩn bị : GV Thớc , com pa
HS thớc com pa , làm các bài tập
III Tiến trình bài dạy
1) ổn định :
2) Kiểm tra: (6 )
? Phát biểu định lý so sánh độ dài đờng kính và dây ; định lý về quan hệ vuông góc
giữa đờng kính và dây ?
3) Bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập (8 )
? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ?
GV yêu cầu hs lên chữa
HS đọc đề bài
HS phân tích bài
Bài tập 10 ( 104- sgk)
GV bổ xung sửa sai
? Để c/m 4 điểm thuộc đờng
tròn ta c/m nh thế nào ?
? So sánh dây và đờng kính dựa
vào kiến thức nào ?
HS nhận xét
HS c/m 4 điểm
cùng cách đều 1
điểm
HS dựa vào đ/ lý 1
Cho ABC
BD AC tại D
CE AB tại E
a) B, E, D, C

đ/ tròn
b) DE < BC
A
B
C
D
E
CM
a) Gọi Q là trung điểm BC
EQ =
2
1
BC ; MQ =
2
1
BC
EQ = QD = QC = QB
B, E, D, C (Q; QB)
b) DE dây , BC đờng tròn DE < BC
Hoạt động 2 : Luyện tập (29 )
? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ?
? Nêu cách vẽ hình ?
? Muốn tính độ dài BC ta tính
nh thế nào ?
? Tính BH tính bằng cách nào?
GV hớng dẫn hs nêu cách c/m
và trình bày c/m.
GV bổ xung sửa sai
? Chứng minh 0C song song
AB ta c/m nh thế nào ?

GV yêu cầu hs về nhà tự c/m
? Nêu cách vẽ hình ? yêu cầu 1
hs vẽ hình ?
? Để tính 0H và 0K ta tính nh
thế nào ?
GV hớng dẫn hs c/m
Xác định khoảng cách từ 0 tới
AB và AC. Tính các khoảng
cách đó.
? Để tính 0H và 0K ta dựa vào
kiến thức nào ?
HS đọc đề bài
HS trả lời
HS nên cách vẽ hình
ghi gt - kl
HS : tính BH
HS gắn vào tam giác
HS trình bày c/m
HS nhận xét
HS c/m 0BAC là
hình thoi
HS đọc đề bài và
phân tích đầu bài
1 HS lên vẽ hình
HS khác vẽ vào vở

HS dựa vào h.c.n
AK0H
HS nêu cách tính 0H
và 0K

HS trả lời
Bài tập 18 ( 130 sbt )
Cho (0) có bán kính
0A = 3cm
BC 0A tại H
H 0A ; 0H = HA
Tính độ dài BC ?

0A
B
C
H
C/M
0H = HA ; BH 0A(gt)
A0B cân tại B AB = 0B
Mà 0A = 0B = R 0A = 0B = AB
A0B đều góc A0B = 60
0

BH0 có BH = B0. sin 60
0

BH = 3.
2
3
(cm); BC = 2BH = 3.
3

(cm)
Bài tập : Cho đờng tròn (0) hai dây AB và

AC vuông góc với nhau biết AB = 10 ;
AC = 24 .
a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm
b) C/m B, 0 ,C thẳng hàng
c) Tính đờng kính của (0)
(0) ; 2 dây AB AC
AB = 10 ; AC = 24
a) 0K =? 0H =?
b) B, 0, C thẳng hàng
c) BC = ?

A
0
C
B
H
K
C/M
a) Kẻ 0H AB tại H ; 0K AC tại K
AH = HB , AK = KC ( đ/k dây )
tứ giác AH0K có
góc A = góc K = góc H = 90
0
AH0K
là h.c.n AH = 0K =
2
1
AB = 5
? Để c/m 3 điểm thẳng hàng
c/m nh thế nào ?

GV hớng dẫn hs :
- C/m góc tạo bởi 3 điểm bằng
180
0
.
- C/m hai đ/ thẳng cùng song
song với một đ/thẳng
thứ 3.
GV yêu cầu HS trình bày c/m
GV ba điểm B, 0 ,C thẳng hàng
chứng tỏ BC là dây ntn của đ/tr
(0). Nêu cách tính BC.
GV yêu cầu hs về nhà tự làm
phần c
HS nêu cách c/m
HS tìm hớng c/m
trong bài
HS trình bày tại chỗ
HS nêu cách tính BC
0H = AK =
2
1
AC = 12
b) Ta có AH = HB (cmt) AH0K là
h.c.n góc K0H = 90
0
và 0K = AH
0K = HB CK0 = 0HB (c.h
c.g.v)
góc 0

1
= góc C
1
= 90
0

mà góc C
1
+ góc 0
1
= 90
0
( 2 góc nhọn
trong vuông ) góc K0H = 90
0

góc 0
2
+ góc K0H + 0
1
= 180
0

B, 0, C thẳng hàng
4) Củng cố- Hớng dẫn về nhà: (2 )
GV lu ý hs khi làm bài tập hình học : vẽ hình , c/m , vận dụng linh hoạt các kiến
thức đã học để c/m Cố gắng suy luận lôgic
Nắm chắc các phơng pháp c/m hình học ; cách tính các độ dài
* Hớng dẫn về nhà: Học thuộc lại các đ/ lý. Làm bài tập 22 ; 21; 23 (130/ SBT)
-----------------------------------------------

Ngày soạn : 27/11/07
Ngày giảng: 3/12/07
Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây
I Mục tiêu:
HS nắm đợc các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của
1 đờng tròn.
HS biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài 2 dây, so sánh khoảng cách
từ tâm đến dây.
Rèn luyện tính chính xác trong chứng minh và suy luận.
II- Chuẩn bị: GV: thớc, com pa.
HS: thớc, compa
III- Tiến trình bài dạy:
1) ổn định :
2) Kiểm tra: (5 )
? Nhắc lại quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây trong đờng tròn ?
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài toán (8 )
GV đặt vấn đề nh khung chữ sgk
GV yêu cầu hs vẽ hình vào vở, và nghiên
cứu bài giải sgk/104.
? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì ?
? Để c/m đợc đẳng thức trên vận dụng
kiến thức nào?
HS đọc bài toán
HS vẽ hình vào vở
HS tự đọc sgk.
HS trả lời
HS vận dụng định lý

Pitago.
* Bài toán: sgk/104
(0;R)
dây AB, CD
0H AB
0K CD
0 D
C
A B
K
H
0H
2
+ HB
2
= 0K
2
+ KD
2
CM
? Kết luận của bài toán có đúng trong tr-
ờng hợp 1 dây hoặc 2 dây là đờng kính
của đờng tròn không ?
GV giới thiệu chú ý sgk
HS trả lời .
HS đọc chú ý
Sgk / 104
* Chú ý: sgk/104
Hoạt động 2: Liện hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây (20 )
GV cho hs làm ?1

? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ?
? Từ kết quả 0H
2
+ HB
2
= 0K
2
+ KD
2
.
hãy c/m ?1
GV yêu cầu 2 HS trình bày c/m
GV bổ xung sửa sai
? Qua bài toán này ta có thể rút ra kết
luận gì ?
GV giới thiệu định lý 1.
GV nhấn mạnh định lý và lu ý: hs AB,
CD là 2 dây trong cùng 1 đờng tròn, 0H,
0K là khoảng cách từ tâm 0 đến dây AB
và CD.
GV cho hs làm ?2
? Bài toán yêu cầu làm gì ?
GV yêu cầu hs thảo luận.
GV bổ xung nhận xét trên bảng nhóm.
? Từ bài toán trên hãy phát biểu thành
định lý ?
GV giới thiệu định lý 2
GV cho hs làm ?3
? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ?
GV yêu cầu hs vẽ hình ghi gt kl

? Để so sánh độ dài BC với AC ta đi so
sánh 2 độ dài nào ?
? 0 là giao 3 đờng trung trực trong tam
giác suy ra 0 có đặc điểm gì ?
? Vậy ta suy ra điều gì ?

HS đọc ?1
HS trả lời
HS nêu hớng c/m:

HS trình bày c/m trên
bảng
HS khác nhận xét
HS trả lời
1-2 hs đọc định lý
HS đọc ?2
HS trả lời
HS hoạt động nhóm
trình bày
Đại diện nhóm trả lời

HS phát biểu
1-2 hs đọc định lý
HS đọc ?3
HS trả lời
HS thực hiện
HS: so sánh 0E và 0F
HS: 0 là tâm đ/tr
ngoại tiếp tam giác.

HS AC = CB
?1
a) 0H AB; 0K CD (đ/l đờng
kính dây)
AH = BH =
2
1
AB
và CK = KD =
2
1
CD;
nếu AB = CD
HB = KD HB
2
= KD
2

mà 0H
2
+ HB
2
= 0K
2
+ KD
2
(cm t)
0H
2
= 0K

2
0H = 0K
b) Nếu 0H = 0K 0H
2
= 0K
2

mà 0H
2
+ HB
2
= 0K
2
+ KD
2
(cm t)
HB
2
= KD
2
HB = KD hay
2
1
AB =
2
1
CD AB = CD
* Định lý 1: sgk/ 104
?2
a) Nếu AB > CD thì

2
1
AB >
2
1
CD
HB > KD HB
2
> KD
2
mà 0H
2
+ HB
2
= 0K
2
+ KD
2
(cm t)
0H
2
< 0K
2
mà 0H; 0K > 0 nên
0H < 0K
b) Chứng minh tơng tự 0K > 0H ta
cũng AB > CD
* Định lý 2:sgk/105
?3
ABC;

0 giao 3 đ-
ờng tr/ trực
D AB;
DA = DB
A
B
C
0
E
F
D
F AC; FA = FC
E BC; BE = EC
So sánh a. BC và AC
b. AB và AC
C/M
GV yêu cầu hs trình bày c/m
GV tơng tự hãy c/m phần b
HS trình bày c/m

a) 0 là giao 3 đờng tr/ trực trong
ABC 0 là tâm đ/ tròn ngoại
tiếp ABC; mà 0E = 0F (gt)
AB = BC (đ/l 1). Có 0D > 0E và
0E = 0F(gt) 0D > 0F
AB < AC ( đ/l 2)
b) HS tự so sánh
Hoạt động 4: Củng cố - luyện tập (10 )
GVyêu cầu hs nêu cách vẽ hình.
Giới thiệu hình đã vẽ sẵn trên bảng phụ.

? Yêu cầu HS ghi gt kl ?
? Muốn tính xem 0H = ? Ta làm nh thế
nào ?
? Tính HB =? áp dụng kiến thức nào?
GV yêu cầu hs trình bày
? C/m CD = AB ta c/m nh thế nào ?
GV hớng dẫn hs c/m tứ giác 0HIK là
hình chữ nhật.
HS đọc đề bài
HS ghi gt kl
HS tính 0B, BH
HS định lý Pitago
1 HStrình bày
HS khác trình bày vào
vở
HS kẻ 0K CD
C/m 0K = 0H
Bài tập 12 (sgk /106)
(0;5) AB = 8
I AB AI = 1
I CD;
CDAB
a. 0H =?
b. CD = AB
0
D
C
A
B
H

K
C/M
a.Kẻ 0H AB . Ta có
AH = HB =
2
1
AB = 4 (cm)
0HB vuông có
0B
2
= BH
2
+ H0
2
đ/lPitago)
5
2
= 4
2
= 0H
2
0H = 3
b. HS tự c/m
4) Hớng dẫn về nhà: (2 )
Nắm chắc các định lý về dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
Học thuộc các định lý đó. Làm bài tập 13; 14; 15 (sgk/106).
-------------------------------------------------
Ngày soạn : 1/12/07
Ngày giảng: 6/12/07
Tiết 25 : Vị trí tơng đối của

đờng thẳng và đờng tròn
I Mục tiêu:
HS nắm đợc 3 vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, các khái niệm tiếp
tuyến, tiếp điểm. Nắm đợc định lý về tiếp tuyến, nắm đợc các hệ thức giữa khoảng
cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính đờng tròn ứng với từng vị trí t-
ơng đối của đờng thẳng và đờng tròn,
HS biết vận dụng các kiến thức đẫ học để nhận biết các vị trí tơng đối .
Thấy đợc một số hình ảnh về vị tría tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn trong
thực tế.
II Chuẩn bị : GV: thớc, compa
HS: thớc, compa
III Tiến trình bài dạy:
1) ổn định :
2) Kiểm tra: (5 ) ? Nêu định lý về liên hệ giữa đờng kính và dây trong đờng tròn
3) Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: 1- Ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn (20 )
? Nêu các vị trí tơng đối của 2 đờng
thẳng?
GV nêu vấn đề giữa đờng thẳng và đờng
tròn có những vị trí nào xẩy ra?
GV minh họa vị trí tơng đối của đờng
thẳng và đờng tròn
? Nêu các vị trí tơng đối của đờng thẳng và
đờng tròn ?
GV cho hs làm ?1
GV Từ ?1 giới thiệu các vị trí tơng đối.
GV yêu cầu hs đọc sgk và cho biết:
? Khi nào nói đờng thẳng a cắt đờng tròn
(0)?

GV giới thiệu cát tuyến qua hình vẽ 2 tr-
ờng hợp H71 sgk .
GV cho hs làm tiếp ?2
? Trong trờng hợp đờng thẳng a đi qua tâm
0 thì 0H = ?
? Nếu đờng thẳng a không đi qua tâm 0 thì
0H so với R nh thế nào ? Nêu cách tính
HB và HA theo R và 0H ?
? Nếu khoảng cách 0H tăng thì độ lớn AB
giảm, khi đó AB = 0 hay A trùng B thì 0H
= ?
? Khi đó đờng thẳng a và đờng tròn (0;R)
có mấy điểm chung ?
GV yêu cầu hs đọc sgk
HS trả lời
HS quan sát
HS trả lời
HS trả lời ?1
HS đọc thông tin
HS: có hai điểm chung
HS làm ?2
HS: AB = 0 0H = R
HS 0H < 0B hay
0H < R
HA = HB = R
2
0H
2
HS AB = 0 thì 0H = R
HS có 1 điểm chung

HS đọc sgk
d
0
* Đ ờng thẳng và đ ờng tròn cắt
nhau
0H < R HA = HB =
22
0HR



R
0
B
A
H
a
* Đ ờng thẳng và đ ờng tròn tiếp
xúc nhau.
0H = R
? Khi nào nói đờng thẳng a và đờng tròn
(0;R) tiếp xúc nhau ?
? a đợc gọi là gì ? điểm chung duy nhất
gọi là gì ?
GV vẽ hình lên bảng
? Nhận xét gì về vị trí của 0C đối với đờng
thẳng a và 0H = ?
GV hớng dẫn hs c/m nhận xét bằng phơng
pháp phản chứng.
? Từ kết quả trên suy ra định lý nào ?

? Hãy định lý dới dạng gt- kl ?
GV nhấn mạnh định lý tính chất cơ bản
của tiếp tuyến đờng tròn.
? Khi nào đờng thẳng gọi là tiếp tuyến của
đờng tròn ?
GVgiới thiệu vị trí thứ 3 giữa đờng thẳng
và đờng tròn.
HS trả lời
HS a đợc gọi là tiếp
tuyến của đ/tròn, điểm
chung gọi là tiếp điểm
HS vẽ hình vào vở
HS 0C a; H C;
0H = R
HS nêu định lý
1-2 hs đọc định lý
HS nêu gt kl
HS:* đờng thẳng và đ/tr
có 1 điểm chung.
* d = R đờng thẳng
là tiếp tuyến của đ/tr
HS đọc sgk

O
C
a
* Định lý: sgk/ 108
đ/th a là tiếp tuyến của (0)
C là tiếp điểm
c/m a 0C

* Đ ờng thẳng và đ ờng tròn
không giao nhau.
0H > R

O
C
a
H

Hoạt động 2 : Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đ/tr đến đờng thẳng
và bán kính của đờng tròn (8 )
GV giới thiệu nh sgk
GV nhấn mạnh các hệ thức suy ra các vị
trí và ngợc lại.
HS đọc sgk Sgk /109
Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố (10 )
GV cho hs làm ?3
GV yêu cầu 1 hs vẽ hình
? Đờng thẳng a có vị trí nh thế nào với đ-
ờng tròn (0) ? Vì sao?
? Để nhận biết các vị trí giữa đờng thẳng
và đờng tròn ta làm nh thế nào ?
? Hãy tính BC ?
GV cho hs làm bài 17 sgk
? Để điền đúng vào bảng vận dụng kiến
thức nào ?
HS đọc ?3
HS trả lời
HS trình bày
HS nhận xét

HS vận dụng hệ thức
HS thực hiện
HS điền vào bảng phụ
HS trả lời
?3
a
0
CH
B
a) Đờng thẳng a cắt đờng tròn
(0)
vì d = 3cm ; R = 5cm d < R
b) Xét B0H có góc H = 90
0

Theo định lý Pitago ta có
0B
2
= 0H
2
+ HB
2

HB = 4(cm)
BC = 2.4 = 8(cm)
Bài tập 17 sgk
HS điền trên bảng phụ