ĐÊ Toan 12 nguyen van cu deda tuluan thuy tranminh

Số thứ tự :

sinh : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

KIỂM TRA HỌC KÌ II-NĂM HỌC 2018-2019
MÔN TOÁN KHỐI 12
(Thời gian 90 phút)
Ngày kiểm tra: 24/04/2019

......................

Giám thị 1

Mật mã :

Trường THPT Nguyễn Văn Cừ
Họ tên thí

Giám thị 2

CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY

Lớp : . . . . . . . . . SBD : . . . . . . . . . . .

 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Gíám khảo 1

Gíám khảo 2

Điểm bài kiểm tra

Mật mã :
Số thứ tự :

B. TỰ LUẬN: (4 điểm)
2
x
Câu 1. Tính đạo hàm của hàm số y = ln ( x + 1) − 2 .

………………………………………………………………………..............................................................
.......
………………………………………………………………………..............................................................
.......
………………………………………………………………………..............................................................
.......……………………………………………………………………….........................................Đáp số :
……………………………………………………..……………………………………………….
Câu 2. Giải bất phương trình log 1 ( 1 − 3 x ) ≥ −2.
2

………………………………………………………………………..............................................................
.......
………………………………………………………………………..............................................................
.......
………………………………………………………………………..............................................................
.......……………………………………………………………………….........................................Đáp số :
………………………………………….………………………………………………………….
4

Câu 3. Tính I =

2

∫ (3x − x )dx
1

………………………………………………………………………..............................................................
.......
………………………………………………………………………..............................................................
.......
Toán 12. Hk2 2018-2019

Trang 1


CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY

 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
………………………………………………………………………..............................................................
.......
………………………………………………………………………..............................................................
.......………………………………………………………………………..................................Đáp số :
…………………………………………………..………………………………………………….
Câu 4. Tính H =

π
2

3sin x

∫ 1 − 5cos x dx
0

………………………………………………………………………..............................................................
.......
………………………………………………………………………..............................................................
.......
………………………………………………………………………..............................................................
.......……………………………………………………………………….........................................Đáp số :
……………………………………………...……………………………………………………….
0

Câu 5. Tính K =

∫ 2 x.e

−x

dx

−5

………………………………………………………………………..............................................................
.......
………………………………………………………………………..............................................................
.......
………………………………………………………………………..............................................................
.......
………………………………………………………………………..............................................................
.......………………………………………………………………………..................................Đáp số :
…………………………………………………….……………………………………………….
Câu 6(0,5 điểm). Cho điểm A(1;0;-2) ,đường thẳng d

qua A và chứa d

Toán 12. Hk2 2018-2019

x −3 y z +5
= =
. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi
1
1
−1

Trang 2


CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY

 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
………………………………………………………………………..............................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
.....................................………………………………………………………………………....................
Đáp số :………………………………………………………………………………………………………
Câu 7 (0,5 điểm).
thẳng d :

Viết phương trình đường thẳng qua M(2;0;1), vuông góc với trục hoành và đường

x −1 y z − 2
= =
1
2
1

………………………………………………………………………..............................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
.........................………………………………………………………………………..................................
Đáp số : …………………………………………………………………………………………………….
Câu 8(0,5 điểm). Viết phương trình mặt cầu tâm có tâm A(1; -2; 0) và tiếp xúc với mp 2x – y + z – 6 = 0.
………………………………………………………………………..............................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
...........................................................................................................................................................................
Toán 12. Hk2 2018-2019

Trang 3


CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY

 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
...................................................................................................................................................................Đáp

số : …………………………………………………………………………………………………….
---HẾT---

Toán 12. Hk2 2018-2019

Trang 4


CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY

 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HK II – NĂM HỌC 2018-2019 – TOÁN 12
2
x
Câu 1. y = ln ( x + 1) − 2 ⇒ y′ =

2x
− 2 x.ln 2
x +1
2

Câu 2. log 1 ( 1 − 3 x ) ≥ −2 ⇔ −1 ≤ x <
2

Câu 3: I =

1
3

45

− 2 ln 4
2

3
Câu 4: H = − ln 4
5
Câu 5: K = -2 -8e5
Câu 6.
Ptmt:
Câu 7.

0.25
-3x + y – 2z – 1 = 0
= (0; -1; 2)

0.25
0.25

Ptts

0.25

Câu 8.

0.25

Ptmp: (x-1)2 + (y+2)2 + z2 = 2/3

0.25

Toán 12. Hk2 2018-2019

Trang 5


CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY

 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
TRƯỜNG THCS VÀ THPT
PHẠM NGŨ LÃO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019
MÔN: TOÁN LỚP 12
Thời gian: 90 phút
(Đề gồm 30 câu TN – 4 câu TL)

TỔ: TOÁN
Mã đề: 132

Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. ………………. . .. SBD: . . . . . . . . .Lớp: 12A . . .
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM:(GỒM 30 CÂU)
2

4
2 3
Câu 1: Tính ∫ ( x − 1) x dx bằng :
1

15
A.

2

B.

3375
4

C.

1
60

D.

1125
4

Câu 2: Hình chiếu vuông góc của điểm M(1;2;-4) trên trục Oz là điểm có toạ độ
A. (0;0; −4)
B. (1; 2; −4)
C. (1;0;0)
D. (0; 2; 0)
Câu 3: Cho A(1;2;3) .Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên Ox, Oy, Oz thì
phương trình mặt phẳng (HIK) là
A. x + 2 y + 3z − 6 = 0

B. x + 2 y + 3z = 0

C.

x y z
+ + =0
1 2 3

C.

∫x

D. 6 x + 3 y + 2 z − 6 = 0

Câu 4: Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A.

dx

∫x

3

=

2
+ C.
x2

B.

dx

∫x

3

=−

1
+ C.
2x2

dx
3

=

1
+ C.
x2

D.

dx

∫x

3

=

−2
+ C.

x2

Câu 5: Cho hai điểm A (1;2;3), B (-2;1;5). Phương trình mặt cầu tâm A bán kính AB là
A. ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z − 3) 2 = 14
B. ( x + 1)2 + ( y + 2) 2 + ( z + 3)2 = 14
C. ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z − 3) 2 = 30
D. ( x + 1)2 + ( y + 2)2 + ( z + 3)2 = 30
Câu 6: Cho ba điểm A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4). Điểm D thoả mãn ABCD là hình bình hành.
Toạ độ của điểm D là
A. (9; −5;5)
B. (1;7;1)
C. (1;5;3)
D. (0; 4;1)
Câu 7: Cho điểm A(1;-2;-3) và mặt phẳng (P) : x + 2y -3z - 4 = 0. Phương trình đường thẳng
đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là
A.

x −1 y − 2 z + 3
x −1 y + 2 z + 3
x +1 y − 2 z − 3
x −1 y + 2 z + 3
=
=
=
=
=
=
=
=
B.

C.
D.
1
−2
−3
1
−2
−3
1
2
−3
1
2
−3

Câu 8: Phương trình z 2 − 13z + 45 = 0 . Nếu z0 là nghiệm của phương trình thì z0 + z0 bằng
A. 13
B. −13
C. 45
D. −45
Câu 9: Số phức z = 5 − 3i có biểu diễn là
Toán 12. Hk2 2018-2019

Trang 6


CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY

 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
A. D(3; −5)

B. N ( −3;5 )
C. C ( −5;3)
D. M (5; −3)

Câu 10: Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y = − x 3 + 3 x − 2 và đồ thị hàm
số y = − x − 2 .
A. S = 8
B. S = 4
C. S = 16
D. S = 2
Câu 11: Cho điểm A (1;2;-4) và mặt phẳng (P) : 2x + y –z + 10 = 0. Khoảng cách từ điểm A
đến mặt phẳng (P) bằng
4 6
C. 18
D. 3 6
3
Câu 12: Cho hai số phức z = a + bi và z ' = a ' + b 'i . Điều kiện giữa a,b, a’,b’để z.z ’ là một số thực

A. 8

B.

k
A. ab ' + a 'b = 0
B. aa ' + bb' = 0
C. aa ' − bb' = 0
D. ab ' − a 'b = 0
Câu 13: Phương trình mặt phẳng qua A(2;1;-1) và vuông góc với BC với B(-1;0;4), C(0;-2;-1)
là
A. x − 2 y − 5 z = 0

B. x − 2 y + 5 z − 5 = 0 C. x − 2 y − 5 z − 5 = 0
D. x − 2 y − 5 z + 5 = 0
Câu 14: Cho đường thẳng d có phương trình chính tắc
tham số của đường thẳng d là
 x = 3− t

A.  y = 2 + 3t
 z = −1 − 2t


 x = −3 + t

B.  y = −2 − 3t
 z = 1 + 2t


x −1 y + 3 z − 2
=
=
. Phương trình
3
2
−1

 x = 1 + 3t

C.  y = −3 + 2t
 z = 2−t


 x = −1 + 3t

D.  y = 3 + 2t
 z = −2 − t


Câu 15: Phương trình mặt phẳng trung trực của AC với A(2;1;-1), C(0;-2;-1) là
1
1
1
A. 2 x − 3 y + = 0
B. 2 x + 3 y − = 0
C. 2 x + 3 y + = 0
D. 2 x − 3 y + z − 1 = 0
2
2
2
r

Câu 16: Đường thẳng đi qua A(3;2;3) và có vecto chỉ phương a = (1; −2;1) có phương trình
tham số là
 x = 3+ t

A.  y = 2 − 2t
 z = 3− t


 x = 3−t

B.  y = 2 − 2t

 z = 3+ t


 x = 3+ t

C.  y = 2 − 2t
 z = 3+ t


 x = −3 + t

D.  y = 2 − 2t
 z = 3+ t


Câu 17: Phương trình mặt phẳng qua gốc toạ độ O (0;0;0) và vuông góc với mặt phẳng (P):
x – 2y + 2z – 5 = 0 và mặt phẳng (Q): x + y + z -2 = 0 là
A. 4 x + y − 3z = 0
B. 4 x + y + 3z = 0
C. 4 x − y − 3z = 0
D. 4 x − y + 3z = 0
Câu 18: Phần ảo của số phức z =
A. 3
Toán 12. Hk2 2018-2019

B. − 2

(

) (

)

2

2 + i . 1 − i 2 là

C.

2

D. 5
Trang 7


CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY

 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu 19: Đường thẳng đi qua điểm A(2;3;1) và song song với đường thẳng d:
x −1 y +1 z − 3
=
=
có phương trình là
2
−4
−1
x − 2 y − 3 z −1
x − 2 y − 3 z −1
x + 2 y + 3 z +1

x − 2 y − 3 z −1
=
=
=
=
=
=
=
=
A.
B.
C.
D.
2
3
1
2
−4
−1
2
−4
−1
1
−1
3

Câu 20: Nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x ) = 4 x 3 − 3 x 2 + 2 trên R thoả mãn điều kiện F(-1) =
3 là
A. x 4 − x 3 + 2 x
B. x 4 − x 3 + 2 x + 4

C. x 4 − x3 + 2 x + 3.
D. x 4 − x3 + 2 x − 3
Câu 21: Phát biểu nào sau đây là đúng ?
x3
x3
ln x + + C.
3
9
3
3
x
x
D. ∫ x 2 ln x.dx = ln x − + C.
3
9

x3
x3
ln x − + C.
3
9
3
3
x
x
C. ∫ x 2 .ln xdx = ln x + + C.
3
9

B. ∫ x 2 .ln xdx = −

A. ∫ x 2 ln xdx = −

Câu 22: Cho mặt cầu ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z + 5 ) = 16 .Toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu
là
A. I (1; 2; −5); R = 4
B. I (1; 2; −5); R = 16
C. I (−1; −2;5)
D. I (−1; −2;5); R = 16
Câu 23: Mặt phẳng qua A(1;2;3) và song song với mặt phẳng x – 4y + z +12 = 0 là
A. x − 4 y + z − 1 = 0
B. x − 4 y + z + 4 = 0
C. x − 4 y + z − 4 = 0
D. x − 4 y + z − 12 = 0
Câu 24: Mặt cầu có tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x + 2y -2z – 6 = 0 có phương trình
là
A. x 2 + y 2 + z 2 = 6
B. x 2 + y 2 + z 2 = 9
C. x 2 + y 2 + z 2 = 4
D. x 2 + y 2 + z 2 = 16
2

2

2

Câu 25: Cho hai số phức z1 = 1 + 2i , z2 = 2 − 3i . Tổng của hai số phức là
A. 3 − 5i
B. 3 − i
C. 3 + 5i

D. 3 + i
Câu 26: Cho hai điểm A(1;-2;-3), B(2;4;5). Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là
A.

x −1 y + 2 z + 3
x −1 y + 2 z + 3
x +1 y + 2 z + 3
x +1 y − 2 z − 3
=
=
=
=
=
=
=
=
B.
C.
D.
1
−6
8
1
6
8
−1
6
8
1
6

8

Câu 27: Phương trình mặt phẳng qua A(0;0;4), B(8;0;0), C(0;-2;0) là
A.

x y z
− + =0
8 2 4

B. 2 x + y + 4 z − 8 = 0

C. 2 x + y − 8 = 0

D. x − 4 y + 2 z − 8 = 0

Câu 28: Hình chiếu vuông góc của điểm M(1;2;-4) trên mặt phẳng (Oxy) là điểm có toạ độ
A. (1; 2;0)
B. (1;0; −4)
C. (0; 2; −4)
D. (1; 2; −4)
Câu 29: Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. ∫ cos xdx = − sin x + C
B. ∫ cos xdx = − cos x + C
C. ∫ cos xdx = sin x + C

Toán 12. Hk2 2018-2019

D. ∫ cos xdx = cos x + C

Trang 8

CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY

 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Câu 30: Cho hai điểm A (1;2;3), B (-2;1;5). Phương trình mặt cầu đi qua A, B và tâm thuộc
Oz có phương trình là
A. x 2 + y 2 + ( z − 4)2 = 6
B. x 2 + y 2 + ( z − 4) 2 = 14
C. x 2 + y 2 + ( z − 4)2 = 16
D. ( x + 1)2 + ( y + 2)2 + ( z + 3)2 = 30
II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 4 CÂU)
Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng đi qua 2 điểm A(0;-2; 1),
B(1;-1;2) và vuông góc với mặt phẳng (Q): x – 2y + 2z – 5 = 0.
Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB với
A(1;0;-1) ,B(3;-2,1).
3

Cẩu 3: Tính A =

∫

x 2 + 1.xdx

0

−

Câu 4: Cho số phức z thoả z + 2 z = (1 + 5i) 2 . Tìm mô đun của số phức z.

-----------------------------------------------

----------- HẾT ---------SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có một trang)

KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II
LỚP 12 – NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 30 phút
(không tính thời gian phát đề)
ĐỀ 1

Câu 1. ( 1,5 điểm)
a) Tìm nguyên hàm
e

2
∫ ( 3x − 2 x ) dx.

e

1

+ 3 f ( x ) ÷dx biết

1 x

b) Tính tích phân I = ∫ 

1

∫ f ( x ) dx = 2 .
1

c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 − 3x + 7 , y = 0, x = 0, x = 3.
Toán 12. Hk2 2018-2019

Trang 9


CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY

 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Câu 2. ( 1,0 điểm)
a)
Tìm các số thực x và y thỏa mãn 2 x + 3 y + ( x − y ) i = 12 + i với i là đơn vị ảo.
Kí hiệu z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2 + 2 z + 4 = 0 . Tính T = z1 + z2 .
Câu 3. ( 1,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm E ( 1; −2; 2 ) , F ( 3;0;3) và mặt
b)

phẳng ( α ) : x + y + z − 4 = 0.
a)
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm E, F.
b)
Viết phương trình mặt phẳng ( β ) đi qua E , F và vuông góc mặt phẳng ( α ) .
c)

Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của E trên mặt phẳng ( α ) .
----------------------------Hết----------------------------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có một trang)

KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II
LỚP 12 – NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 30 phút
(không tính thời gian phát đề)
ĐỀ 2

Câu 1. ( 1,5 điểm)
a) Tìm nguyên hàm

∫( 4x

3

+ 3x

2

) dx .

π
2

b) Tính tích phân I = ( 2 g ( x ) − cos x ) dx biết
∫
0

π
2

∫ g ( x ) dx = 1.
0

c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 3 − 3 x 2 − 4 x + 2 , y = 0, x = 1, x = 3.
Câu 2. ( 1,0 điểm)
a)
Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa mãn z + 12 − 7i = 5 + 2i.
b)
Kí hiệu z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2 + 4 z + 6 = 0 . Tính T = z1 + z2 .
Câu 3. ( 1,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 3;5;0 ) , N ( 6; 4;8 ) và mặt
phẳng

( P ) : 2 x + 3 y − z − 7 = 0.

Toán 12. Hk2 2018-2019

Trang10


CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY

 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
a)
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M , N .
b)
Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) đi qua M , N và vuông góc mặt phẳng ( P ) .
c)

Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng ( P ) .
----------------------------Hết---------------------------SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
LỚP 12 – NĂM HỌC 2018 – 2019
TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU
Môn thi:Toán
Thời gian làm bài: 60 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
(không kể thời gian phát đề)
(Đề thi có 04 trang)
Mã đề thi 109

Câu 1:
Câu 2:

Tìm tọa độ điểm M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z = 3 + 16i.
A. M ( 3; −16i ) .
B. M ( 3; −16 ) .
C. M ( 3;16 ) .
D. M ( −3; −16 ) .
Tìm họ nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = 1 + cos x .

A. F ( x ) = x + sin x + C .
C. F ( x ) = x − sin x + C .

Câu 3:

B. F ( x ) = sin x + C.

D. F ( x ) = − sin x + C .

 x = −4 + 3t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình  y = 5 + 6t
 z = −7t

. Vectơ
của đường thẳng
r nào là vectơ chỉ phương
r
r d?
A. a = ( 3;6;7 ) .
B. a = ( 3;6; −7 ) .
C. a = ( −4;5; −7 ) .

Câu 4:

r
D. a = ( −4;5;0 ) .

Gọi (H) là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = − x 2 + 5 x − 4 và trục hoành
(phần gạch chéo trong hình vẽ).

Diện tích S của (H) được tính theo công thức nào sau đây?
Toán 12. Hk2 2018-2019

Trang11


CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY

 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
A. S = ∫ ( − x 2 + 5x − 4 ) dx.
4

B. S = ∫ ( − x 2 + 5 x − 4 ) dx.
4

2

1

1

4

4

C. S = π ∫ − x + 5 x − 4 dx.
1

Câu 5:

(

)

D. S = π ∫ − x 2 + 5 x − 4 dx.

2

1

Khi tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
f ( x ) = x 3 − 5 x 2 + 6 x và trục hoành (phần gạch chéo trong hình vẽ), cách tính nào sau đây
không đúng?

2

A. S =

∫( x

3

0
2

− 5x + 6 x ) dx +
2

3

∫( x
2

3

− 5 x 2 + 6 x ) dx .

3

3
2
3
2
B. S = ∫ ( x − 5 x + 6 x ) dx − ∫ ( x − 5 x + 6 x ) dx.
0
3

2

3

3
2
D. S = ∫ ( x − 5 x + 6 x ) dx.

3
2
C. S = ∫ x − 5 x + 6 x dx.
0

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x − 2 ) + ( y − 3) + ( z + 9 ) = 25.
Hãy xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
A. I ( 2;3; −9 ) , R = 25. B. I ( 2;3; −9 ) ,R = 5. C. I ( −2; −3;9 ) , R = 5. D. I ( −2; −3;9 ) , R = 25.
1
Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = .
x
A. ∫ f ( x)dx = ln x +C.
B. ∫ f ( x )dx = − ln x + C.
1
1
C. ∫ f ( x)dx = − 2 + C.
D. ∫ f ( x )dx = − + C.
x
x
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0;0), B (0; −2;0) và C (0;0; −3) .
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ( ABC ) ?
x y z
x y z
x y
z
x y
z
+ + = 1.

+ + = 0.
+
= 1. D. +
+
= 0.
A.
B.
C. +
1 −2 −3
−1 2 3
−1 2 3
1 −2 −3
2

b

Câu 9:

0

Biết rằng

∫
a

A. I = −50 .
Toán 12. Hk2 2018-2019

b

2

2

b

f ( x ) dx = 5 , ∫ g ( x ) dx = 8 . Tính I = ∫  2 f ( x ) − 5 g ( x )  dx .
a

B. I = 50 .

a

C. I = −30 .

D. I = 30 .
Trang12


CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY

 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Câu 10: Số phức nào sau đây là số thuần ảo?
A. z = 2 − 3i.
B. z = −5i.
C. z = −2 − 3i.
D. z = 5 + 5i.
Câu 11: Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z = −2 + i ?

A. P.

B. Q.
C. M .
Câu 12: Tìm số phức z thỏa mãn phương trình: ( 1 + i ) z = 11 − i.
A. z = 12 + 10i.
B. z = 5 − 6i.
C. z = 10 − 2i.
x
Câu 13: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = xe .

D. N .
D. z = −10 − 2i.

x2 x
e + C.
2
x2
x
x
x
x
xe
dx
=
xe
+
e
+
C
.
C. ∫

D. ∫ xe dx =
+ e x + C.
2
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua điểm
r
A ( 1;1;1) và nhận n = ( 2;2;5 ) làm vectơ pháp tuyến.
A.

x
x
x
∫ xe dx = xe − e + C.

A. ( P ) : 4 x + 4 y + 10 z − 9 = 0.
C. ( P ) : 2 x + 2 y + 5 z − 9 = 0.

B.

x
∫ xe dx =

B. ( P ) : 2 x + 2 y + 5 z + 9 = 0.
D. ( P ) : 2 x + 2 y + 5 z = 0.

e

ln x
dx .
x
1

Câu 15: Tính tích phân I = ∫

2
1
1
e
.
B. I = .
C. I = .
D. I = 1 .
2
e
2
Câu 16: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 4 − 3x 2 − 4 và trục hoành, tính
thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) xung quanh trục Ox.

A. I =

Toán 12. Hk2 2018-2019

Trang13


CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY

 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
31232π
31232
96π

96
.
.
.
A. V =
B. V =
C. V =
D. V = .
315
315
5
5
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy chọn mặt cầu có bán kính lớn nhất trong số
các mặt cầu dưới đây.
2
2
2
2
2
A. ( S 4 ) : ( x − 1) + ( y − 8 ) + z 2 = 25.
B. ( S3 ) : x + y + z − 2 x − 4 y + 6 z + 10 = 0.
2
2
2
C. ( S1 ) : ( x − 1) + ( y − 8 ) + z 2 = 10.
D. ( S 2 ) : x + y + z − 2 x − 4 y + 6 z − 22 = 0.
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình đường thẳng d đi qua tâm I
r
2
2

2
của mặt cầu ( S ) : ( x − 2 ) + ( y + 3) + ( z − 4 ) = 4 và nhận a = ( 6; −2;3) làm vectơ chỉ
2

phương.
x−2
=
A. d :
6
x−6
=
C. d :
2

2

y−3 z+4
=
.
−2
3
y−2 z+3
=
.
−3
4
 x = 1 − 2t

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y = −2 + 8t và mặt phẳng
 z = 4 + 5t


( α ) : x + y + 2 z − 23 = 0. Tìm tọa độ điểm A là giao điểm của d và mặt phẳng (α).
A. A ( −3;14;4 ) .

Câu 20: Cho

x+2
=
6
x+6
=
D. d :
2

y+3 z−4
=
.
−2
3
y +2 z −3
=
.
−3
4

B. d :

B. A ( 1; −2;4 ) .

π

2

π
2

0

0

C. A ( −1;6;9 ) .

D. A ( 3; −10; −1) .

∫ f ( x)dx = 6 . Tính I = ∫ [ f ( x) + 5sin x ] dx .

π
π
.
D. I = 6 − .
2
2
2
z
Câu 21: Cho 1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z − 8 z + 20 = 0 , gọi M 1 là điểm
biểu diễn của số phức z1 trên mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ của M 1 .
A. I = 11.

B. I = 1

C. I = 6 +

A. M 1 ( 8; −4 ) .

B. M 1 ( −8; −4 ) .

C. M 1 ( −4; −2 ) .

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm

( Q ) : 3x + 5 y − 2 z + 10 = 0.
góc mặt phẳng ( Q ) .
 x = 4 + 6t

A. d :  y = 4 + 10t .
 z = 3 − 4t


Toán 12. Hk2 2018-2019

D. M 1 ( 4; −2 ) .

A ( 4; 4;2 )

và mặt phẳng

Tìm phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và vuông

 x = 3 + 4t

B. d :  y = 5 + 4t .

 z = −2 + 2t


 x = 4 + 6t

C. d :  y = 4 + 10t .
 z = 2 + 4t


 x = 4 + 3t

D. d :  y = 4 + 5t .
 z = 2 − 2t


Trang14


CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY

 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
3
Câu 23: Giả sử hàm số f ( x ) = 4 x − 4 x có một nguyên hàm F(x) thỏa F ( 3) = 73 . Tính giá trị
của F ( 4 ) .

A. F ( 4 ) = 88.
0

Câu 24: Biết rằng

B. F ( 4 ) = 234.

 1



∫  x + 5 + 2 ÷dx = a + lnb

C. F ( 4 ) = 235.

D. F ( 4 ) = 86.

trong đó a; b là các số tự nhiên. Tính T = a + b.

−4

A. T = 7.
B. T = 9.
C. T = 13.
D. T = 5.
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M ( 5;4;16 ) , H ( −1; −8;4 ) . Tìm
phương trình mặt cầu có đường kính MH .
2
2
2
2
2
2
A. ( x + 2 ) + ( y − 2 ) + ( z + 10 ) = 9.
B. ( x − 2 ) + ( y + 2 ) + ( z − 10 ) = 9.

C. ( x + 2 ) + ( y − 2 ) + ( z + 10 ) = 81.
2

2

2

D. ( x − 2 ) + ( y + 2 ) + ( z − 10 ) = 81.
2

2

2

Câu 26: Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là các nghiệm phức của phương trình z 4 + 5 z 2 + 6 = 0 . Tính tổng
S = ( z1 ) + ( z2 ) + ( z3 ) + ( z4 ) .
2

2

2

2

A. S = −14.
B. S = 10.
C. S = −10.
D. S = 14.
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 3 x − 2 y + 3 z − 1 = 0 và đường

x = 2 − t

thẳng d :  y = 5t
. Gọi d ′ là hình chiếu của d trên mặt phẳng ( P ) . Vectơ nào sau
 z = 6 + 3t

đây là một vectơ chỉ phương của d ′ .
r
r
r
r
A. b = ( −10;102;78 ) . B. a = ( −1;5;3) .
C. u = ( −21; −12;13) . D. v = ( 6; −7;3) .
Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn ( 1 + 2i ) z + z = 26 + 12i. Tìm số phức liên hợp của số phức w
biết rằng w = 2 z + 1.
A. 13 − 14i.
B. 12 + 13i.
C. 12 − 13i.
D. 13 + 14i.
Câu 29: Tích diện tích S của hình phẳng (phần gạch sọc) trong hình sau

8
A. S = .
3

Toán 12. Hk2 2018-2019

B. S =

7

.
3

C. S =

11
.
3

D. S =

10
.
3

Trang15


CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY

 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Câu 30: Gọi z là số phức thỏa mãn z − z − 2i = 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = z −4 + z−i .
A. 2.
B. 5.
C. 3.
--------------------------------------------------------- HẾT ----------

D. 4.

Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 04 trang)

KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II
LỚP 12 – NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn thi:Toán
Thời gian làm bài: 60 phút
(không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 257

Câu 1:

Số phức nào sau đây là số thuần ảo?
A. z = 2 − 3i.
B. z = −5i.

Toán 12. Hk2 2018-2019

C. z = −2 − 3i.

D. z = 5 + 5i.

Trang16

CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY

 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0;0), B (0; −2;0) và C (0;0; −3) .
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ( ABC ) ?
x y z
x y z
x y
z
x y
z
+ + = 1.
+ + = 0.
+
= 1. D. +
+
= 0.
A.
B.
C. +
1 −2 −3
−1 2 3
−1 2 3
1 −2 −3
1
Câu 3: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = .
x
1

A. ∫ f ( x)dx = − ln x + C.
B. ∫ f ( x )dx = − + C.
x
1
C. ∫ f ( x)dx = ln x +C.
D. ∫ f ( x)dx = − 2 + C.
x
Câu 4:

Câu 5:

Biết rằng

b

b

b

a

a

a

∫ f ( x ) dx = 5 , ∫ g ( x ) dx = 8 . Tính I = ∫ 2 f ( x ) − 5g ( x )  dx .

A. I = −50 .
B. I = −30 .
C. I = 50 .

Tìm họ nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = 1 + cos x .
A. F ( x ) = sin x + C.

Câu 6:

B. F ( x ) = x − sin x + C.

C. F ( x ) = x + sin x + C.
D. F ( x ) = − sin x + C.
Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z = −2 + i ?

A. P.
Câu 7:

B. Q.

C. M .

D. N .

 x = −4 + 3t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình  y = 5 + 6t
 z = −7t

. Vectơ
của đường thẳng
r nào là vectơ chỉ phương
r
r d?

A. a = ( −4;5;0 ) .
B. a = ( 3;6; −7 ) .
C. a = ( −4;5; −7 ) .

Câu 8:

D. I = 30 .

r
D. a = ( 3;6;7 ) .

Gọi (H) là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = − x 2 + 5 x − 4 và trục hoành
(phần gạch chéo trong hình vẽ).

Toán 12. Hk2 2018-2019

Trang17


CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY

 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Diện tích S của (H) được tính theo công thức nào sau đây?

B. S = ∫ ( − x 2 + 5 x − 4 ) dx.

A. S = ∫ ( − x 2 + 5 x − 4 ) dx.

4

4

1

1

4

4

C. S = π ∫ − x 2 + 5 x − 4 dx.

(

)

D. S = π ∫ − x 2 + 5 x − 4 dx.

1

Câu 9:

2

1

Khi tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
f ( x ) = x 3 − 5 x 2 + 6 x và trục hoành (phần gạch chéo trong hình vẽ), cách tính nào sau đây
không đúng?

2

A. S =

3
2
∫ ( x − 5x + 6 x ) dx +

0
2

3

3
2
∫ ( x − 5x + 6x ) dx .
2

3

C. S = ∫ ( x − 5 x + 6 x ) dx − ∫ ( x − 5 x + 6 x ) dx.
3

0

2

3

2

2

3

3
2
B. S = ∫ x − 5 x + 6 x dx.
0

3

3
2
D. S = ∫ ( x − 5 x + 6 x ) dx.
0

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x − 2 ) + ( y − 3) + ( z + 9 ) = 25.
Hãy xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
A. I ( 2;3; −9 ) ,R = 25. B. I ( 2;3; −9 ) ,R = 5. C. I ( −2; −3;9 ) , R = 5. D. I ( −2; −3;9 ) , R = 25.
Câu 11: Tìm tọa độ điểm M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z = 3 + 16i.
A. M ( 3; −16 ) .
B. M ( 3; −16i ) .
C. M ( 3;16 ) .
D. M ( −3; −16 ) .
2

Toán 12. Hk2 2018-2019

2

2

Trang18


CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY

 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 x = 1 − 2t

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y = −2 + 8t và mặt phẳng
 z = 4 + 5t


( α ) : x + y + 2 z − 23 = 0. Tìm tọa độ điểm A là giao điểm của d và mặt phẳng (α).
A. A ( −3;14;4 ) .
B. A ( 1; −2;4 ) .
C. A ( −1;6;9 ) .
D. A ( 3; −10; −1) .

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình đường thẳng d đi qua tâm I
r
2
2
2
của mặt cầu ( S ) : ( x − 2 ) + ( y + 3) + ( z − 4 ) = 4 và nhận a = ( 6; −2;3) làm vectơ chỉ
phương.
x+2

=
A. d :
6
x−6
=
C. d :
2

y −3 z +4
=
.
−2
3
y +2 z −3
=
.
−3
4
e
ln x
dx .
Câu 14: Tính tích phân I = ∫
1 x

x+6
=
2
x−2
=
D. d :

6
B. d :

y−2 z+3
=
.
−3
4
y+3 z −4
=
.
−2
3

2
1
1
e
.
B. I = 1 .
C. I = .
D. I = .
2
e
2
4
2
Câu 15: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x − 3x − 4 và trục hoành, tính
thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) xung quanh trục Ox.

A. I =

31232π
31232
96π
96
.
.
.
B. V =
C. V =
D. V = .
315
315
5
5
Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy chọn mặt cầu có bán kính lớn nhất trong số
các mặt cầu dưới đây.
2
2
2
2
2
A. ( S 4 ) : ( x − 1) + ( y − 8 ) + z 2 = 25.
B. ( S3 ) : x + y + z − 2 x − 4 y + 6 z + 10 = 0.

A. V =

C. ( S1 ) : ( x − 1) + ( y − 8 ) + z 2 = 10.
2

2

2
2
2
D. ( S 2 ) : x + y + z − 2 x − 4 y + 6 z − 22 = 0.

Câu 17: Tìm số phức z thỏa mãn phương trình: ( 1 + i ) z = 11 − i.
A. z = 5 − 6i.
B. z = −10 − 2i.
C. z = 10 − 2i.
x
Câu 18: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = xe .
Toán 12. Hk2 2018-2019

D. z = 12 + 10i.

Trang19


CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY

 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
x2
x
x
x
A. ∫ xe x dx = e x + C.
B. ∫ xe dx = xe − e + C.

2
x2
x
x
x
C. ∫ xe x dx =
+ e x + C. D. ∫ xe dx = xe + e + C.
2
Câu 19: Cho

π
2

π
2

0

0

∫ f ( x)dx = 6 . Tính I = ∫ [ f ( x) + 5sin x ] dx .

π
π
.
C. I = 1
D. I = 6 + .
2
2
2

z
Câu 20: Cho 1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z − 8 z + 20 = 0 , gọi M 1 là điểm
biểu diễn của số phức z1 trên mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ của M 1 .
B. I = 6 −

A. I = 11.

A. M 1 ( −4; −2 ) .

B. M 1 ( −8; −4 ) .

C. M 1 ( 8; −4 ) .

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm

( Q ) : 3 x + 5 y − 2 z + 10 = 0.
góc mặt phẳng ( Q ) .
 x = 4 + 6t

A. d :  y = 4 + 10t .
 z = 3 − 4t


D. M 1 ( 4; −2 ) .

A ( 4;4;2 )

và mặt phẳng

Tìm phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và vuông

 x = 3 + 4t

B. d :  y = 5 + 4t .
 z = −2 + 2t


 x = 4 + 3t

D. d :  y = 4 + 5t .
 z = 2 − 2t

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua điểm
r
A ( 1;1;1) và nhận n = ( 2;2;5 ) làm vectơ pháp tuyến.
A. ( P ) : 4 x + 4 y + 10 z − 9 = 0.

 x = 4 + 6t

C. d :  y = 4 + 10t .
 z = 2 + 4t


B. ( P ) : 2 x + 2 y + 5 z + 9 = 0.

C. ( P ) : 2 x + 2 y + 5 z − 9 = 0.

D. ( P ) : 2 x + 2 y + 5 z = 0.

3

Câu 23: Giả sử hàm số f ( x ) = 4 x − 4 x có một nguyên hàm F(x) thỏa F ( 3) = 73 . Tính giá trị

của F ( 4 ) .

A. F ( 4 ) = 234.
B. F ( 4 ) = 88.
C. F ( 4 ) = 235.
D. F ( 4 ) = 86.
Câu 24: Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là các nghiệm phức của phương trình z 4 + 5 z 2 + 6 = 0 . Tính tổng
S = ( z1 ) + ( z2 ) + ( z3 ) + ( z4 ) .
2

2

2

A. S = 14.

B. S = −14.
0

Câu 25: Biết rằng
A. T = 5.

Toán 12. Hk2 2018-2019

2

 1



∫  x + 5 + 2 ÷dx = a + lnb

−4

B. T = 7.

C. S = 10.

D. S = −10.

trong đó a; b là các số tự nhiên. Tính T = a + b.
C. T = 13.

D. T = 9.

Trang20


CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY

 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M ( 5;4;16 ) , H ( −1; −8;4 ) . Tìm
phương trình mặt cầu có đường kính MH .
2
2
2
2
2

2
A. ( x + 2 ) + ( y − 2 ) + ( z + 10 ) = 9.
B. ( x − 2 ) + ( y + 2 ) + ( z − 10 ) = 81.
C. ( x + 2 ) + ( y − 2 ) + ( z + 10 ) = 81.
D. ( x − 2 ) + ( y + 2 ) + ( z − 10 ) = 9.
Câu 27: Tích diện tích S của hình phẳng (phần gạch sọc) trong hình sau
2

2

2

2

2

2

8.
7.
11 .
10 .
B.
C.
D.
S=
S=
S=
3
3

3
3
Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn ( 1 + 2i ) z + z = 26 + 12i. Tìm số phức liên hợp của số phức w
biết rằng w = 2 z + 1.
A. 13 − 14i.
B. 12 + 13i.
C. 12 − 13i.
D. 13 + 14i.
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 3 x − 2 y + 3 z − 1 = 0 và đường

A.

S=

x = 2 − t

thẳng d :  y = 5t
. Gọi d ′ là hình chiếu của d trên mặt phẳng ( P ) . Vectơ nào sau
 z = 6 + 3t

đây là một vectơ chỉ phương của d ′ .
r
r
r
r
A. a = ( −1;5;3) .
B. b = ( −10;102;78 ) . C. v = ( 6; −7;3) .
D. u = ( −21; −12;13) .
Câu 30: Gọi z là số phức thỏa mãn z − z − 2i = 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = z−4 + z −i .
A. 3.
B. 2.
C. 5.
--------------------------------------------------------- HẾT ----------

D. 4.

Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................
Toán 12. Hk2 2018-2019

Trang21


CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY

 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT PHAN ĐĂNG LƯU
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 04 trang)

KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II
LỚP 12 – NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn thi:Toán
Thời gian làm bài: 60 phút
(không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 382

Câu 1:

Biết rằng

b

b

b

a

a

a

∫ f ( x ) dx = 5 , ∫ g ( x ) dx = 8 . Tính I = ∫  2 f ( x ) − 5 g ( x )  dx .

A. I = −50 .
Câu 2:

Câu 3:

C. I = 50 .
D. I = 30 .
1
Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = .
x

1
A. ∫ f ( x)dx = − 2 + C.
B. ∫ f ( x)dx = ln x + C.
x
1
C. ∫ f ( x )dx = − + C.
D. ∫ f ( x) dx = − ln x + C.
x
Tìm họ nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = 1 + cos x .
A. F ( x ) = − sin x + C.

Câu 4:

Câu 5:

B. I = −30 .

B. F ( x ) = x + sin x + C.

C. F ( x ) = x − sin x + C .
D. F ( x ) = sin x + C.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; −2;0) và C (0;0; −3) .
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ( ABC ) ?
x y z
x y
z
x y z
x y
z
+

= 1.
+ + = 0.
+
= 0. D.
+ + = 1.
A. +
B.
C. +
1 −2 −3
−1 2 3
1 −2 −3
−1 2 3
Khi tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
f ( x ) = x 3 − 5 x 2 + 6 x và trục hoành (phần gạch chéo trong hình vẽ), cách tính nào sau đây
không đúng?

Toán 12. Hk2 2018-2019

Trang22


CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY

 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

2

3

3

2
3
2
A. S = ∫ ( x − 5 x + 6 x ) dx − ∫ ( x − 5 x + 6 x ) dx.
0

2

3

3
2
B. S = ∫ ( x − 5 x + 6 x ) dx.
0

3

3
2
C. S = ∫ x − 5 x + 6 x dx.

D.

0

2

S=

∫( x

3

0

Câu 6:

− 5 x + 6 x ) dx +
2

3

∫( x
2

3

− 5 x 2 + 6 x ) dx .

 x = −4 + 3t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình  y = 5 + 6t
 z = −7t

. Vectơ
của đường thẳng
r nào là vectơ chỉ phương
r
r d?
A. a = ( −4;5;0 ) .

B. a = ( 3;6;7 ) .
C. a = ( 3;6; −7 ) .

Câu 7:

r
D. a = ( −4;5; −7 ) .

Gọi (H) là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = − x 2 + 5 x − 4 và trục hoành
(phần gạch chéo trong hình vẽ).

Diện tích S của (H) được tính theo công thức nào sau đây?
4

A. S = π ∫ − x 2 + 5 x − 4 dx.
1

C. S = ∫ ( − x 2 + 5x − 4 ) dx.
4

1

Toán 12. Hk2 2018-2019

2

4

(

)

B. S = π ∫ − x 2 + 5 x − 4 dx.
1

D. S = ∫ ( − x 2 + 5 x − 4 ) dx.
4

1

Trang23


CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY

 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x − 2 ) + ( y − 3) + ( z + 9 ) = 25.
Hãy xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).
A. I ( 2;3; −9 ) ,R = 25. B. I ( 2;3; −9 ) ,R = 5. C. I ( −2; −3;9 ) , R = 5. D. I ( −2; −3;9 ) , R = 25.
2

2

2

Câu 9:

Số phức nào sau đây là số thuần ảo?

A. z = 5 + 5i.
B. z = 2 − 3i.
C. z = −5i.
D. z = −2 − 3i.
Câu 10: Tìm tọa độ điểm M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z = 3 + 16i.
A. M ( 3; −16 ) .
B. M ( 3; −16i ) .
C. M ( 3;16 ) .
D. M ( −3; −16 ) .
Câu 11: Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z = −2 + i ?

A. P.
B. Q.
C. M .
x
Câu 12: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = xe .
A.

x
x
x
∫ xe dx = xe − e + C.

B.

x
∫ xe dx =

D. N .
x2 x

e + C.
2

x2
x
x
x
+ e x + C. D. ∫ xe dx = xe + e + C.
2
Câu 13: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 4 − 3x 2 − 4 và trục hoành, tính
thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) xung quanh trục Ox.
C.

x
∫ xe dx =

31232π
31232
96π
96
.
.
.
B. V =
C. V =
D. V = .
315
315
5
5

Câu 14: Tìm số phức z thỏa mãn phương trình: ( 1 + i ) z = 11 − i.
A. z = 10 − 2i.
B. z = 5 − 6i.
C. z = 12 + 10i.
D. z = −10 − 2i.
3
Câu 15: Giả sử hàm số f ( x ) = 4 x − 4 x có một nguyên hàm F(x) thỏa F ( 3) = 73 . Tính giá trị

A. V =

của F ( 4 ) .

Toán 12. Hk2 2018-2019

Trang24


CÁC EM KHÔNG GHI VÀO ĐÂY

 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
A. F ( 4 ) = 234.
B. F ( 4 ) = 88.
C. F ( 4 ) = 235.
D. F ( 4 ) = 86.
Câu 16: Cho z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2 − 8 z + 20 = 0 , gọi M 1 là điểm
biểu diễn của số phức z1 trên mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ của M 1 .
A. M 1 ( −8; −4 ) .
B. M 1 ( 8; −4 ) .
C. M 1 ( −4; −2 ) .
D. M 1 ( 4; −2 ) .

 x = 1 − 2t

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y = −2 + 8t và mặt phẳng
 z = 4 + 5t

( α ) : x + y + 2 z − 23 = 0. Tìm tọa độ điểm A là giao điểm của d và mặt phẳng (α).
A. A ( −3;14;4 ) .

B. A ( 3; −10; −1) .

C. A ( −1;6;9 ) .

D. A ( 1; −2;4 ) .

e

ln x
dx .
1 x

Câu 18: Tính tích phân I = ∫

B. I =

A. I = 1 .
Câu 19: Cho

π
2

π
2

0

0

1
.
2

2

C. I =

e
.
2

D. I =

1
.
e

∫ f ( x)dx = 6 . Tính I = ∫ [ f ( x) + 5sin x ] dx .

π
π
.

B. I = 1
C. I = 11.
D. I = 6 − .
2
2
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 4; 4;2 ) và mặt phẳng
A. I = 6 +

( Q ) : 3x + 5 y − 2 z + 10 = 0.
góc mặt phẳng ( Q ) .
 x = 4 + 6t

A. d :  y = 4 + 10t .
 z = 3 − 4t


Tìm phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và vuông

 x = 3 + 4t

B. d :  y = 5 + 4t .
 z = −2 + 2t


 x = 4 + 6t

C. d :  y = 4 + 10t .
 z = 2 + 4t


 x = 4 + 3t

D. d :  y = 4 + 5t .
 z = 2 − 2t


Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua điểm
r
A ( 1;1;1) và nhận n = ( 2;2;5 ) làm vectơ pháp tuyến.
A. ( P ) : 2 x + 2 y + 5 z + 9 = 0.

B. ( P ) : 4 x + 4 y + 10 z − 9 = 0.

C. ( S 4 ) : ( x − 1) + ( y − 8 ) + z 2 = 25.

2
2
2
D. ( S 2 ) : x + y + z − 2 x − 4 y + 6 z − 22 = 0.

C. ( P ) : 2 x + 2 y + 5 z = 0.
D. ( P ) : 2 x + 2 y + 5 z − 9 = 0.
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy chọn mặt cầu có bán kính lớn nhất trong số
các mặt cầu dưới đây.
2
2
2
2
2
A. ( S1 ) : ( x − 1) + ( y − 8 ) + z 2 = 10.

B. ( S3 ) : x + y + z − 2 x − 4 y + 6 z + 10 = 0.
2

Toán 12. Hk2 2018-2019

2

Trang25