ĐÊ Toan 12 suong nguyet anh de thanh huyền

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THCS-THPT
SƯƠNG NGUYỆT ANH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
MÔN: TOÁN KHỐI 12. NĂM HỌC 2018 – 2019
Thời gian làm bài: 90 phút;
(30 câu trắc nghiệm và 6 câu tự luận)

Mã đề thi 125
Họ, tên thí sinh:..........................................................SBD: ................ Lớp : ......

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm):

( C ) : y = x3 − 2,
Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
A.
B.
C.
D.
3

9
2+ .
4

9
3 2+ .
4

9
33 2 + .
4

trục Ox,

x = −1, x = 2

bằng:

9
33 2 − .
4

Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng
( P) : x + 2 y − 2z − 6 = 0
có phương trình là:
x 2 + y 2 + z 2 = 9.

x 2 + y 2 + z 2 = 6.

A.

x 2 + y 2 + z 2 = 4.

B.

x 2 + y 2 + z 2 = 16.

C.

D.

y = e x − x, x + y − 1 = 0
Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
4 − ln 3.
2 − ln 3.
3 − ln 3.
A.
B.
C.
f '( x) =

y = f ( x)

Câu 4: Cho hàm số
A.

có đạo hàm là

ln3+1.

B.

ln2.

e

∫ (1 + x ln x)dx = ae

2

Câu 5: Cho
a+b = c

A.

C.

+ be + c

1

B.

a − b = −c

Oxyz

Câu 6: Trong không gian
, hai đường thẳng
trí tương đối là:
A. song song.
B. chéo nhau.
Câu 7: Mệnh đề nào sau đây sai?
A.

x
∫ a dx =

C.

và

ax
+ C , (0 < a ≠ 1)
ln a

C.

có giá trị bằng:
D.

.

ln2+1.

D.

 x = −1 + t

(d ) :  y = −t
 z = −2 + 3t


( d ′) :
và

C. trùng nhau.

B.

.

thì

ln3.

∫ e dx = e
x

.

f ( 5)

là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
a −b = c
a + b = −c

1

∫ xdx = ln x + C, x ≠ 0

f ( 1) = 1

là:

a, b, c

với

.

1
2x - 1

x = ln 3

và
2 + ln 3.
D.

D.

x

.

x −1 y + 2 z − 4
=
=
−2
1
3

có vị

D. cắt nhau.

+C

.

∫ sin xdx = cos x + C

.

Trang 1/4 - Mã đề thi 121


( 2 + i) z +

z

Câu 8: Cho số phức thỏa mãn điều kiện
phần thực lần lượt là:
6
A. 8 và 6.
B. và 8.

1− i
= 5−i
1+ i

w = 1 + 2z + z2

. Số phức

8
−6

C. và .

−6

D.

y = sin x.cosx

có phần ảo,

và 8.

5

Câu 9: Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của hàm số

A.

sin 6 x
+ C.
6

Câu 10: Cho số phức
A.

20

.

B.

z

cos 6 x
+ C.
6

−

C.

z + 2 = iz − 2

thỏa mãn
20
B. .

A.

B.

sin 6 x
+ 2.
6

và

D.

. Ta có

bằng

5

C. .

 x = −4 − 2t

y = 2 + t .
 z = −1 − 2t


Câu 12: Đường thẳng (d) có phương trình :

C.

D.

x + 2 y −1 z + 2
=
=
−4
2
−1

10

 x = −6 + 4t

 y = 3 − 2t .

 z = −3 + t


D.

x = t

 y = −1 + 2t
 z = −1


và mp(

α

): 8x - 4y + 2z - k = 0. Tìm tất

α

)?

k ∈¡ .

k ≠ 2.

.

. Phương trình tham số

 x = −2 − 4t

 y = 1 + 2t .

 z = −2 − t

cả các giá trị thực của tham số k để đường thẳng (d) song song với mp(

k = −2.

sin 6 x
.
6

z + 2z

z =2

Câu 11: Đường thẳng (d) có phương trình chính tắc :
của đường thẳng (d) là :

 x = 2 − 4t

 y = −1 + 2t .
z = 2 − t


?

k = 2.

A.

B.
C.
D.
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; -1; 1) và B(0; 3; - 5)
Xét bốn phương trình sau:

(I):

x + 2 y −1 z +1
=
=
.
−2
4
−6

(II):

 x = −2t

 y = −3 + 4t .
 z = 5 − 6t


x y −3 z +5
=
=
.
−1
2

−3
x = 2 + t

 y = −1 − 2t .
 z = 1 + 3t


(III):
(IV):
Phương trình nào không phải là phương trình của đường thẳng AB?

( I ) , ( III ) .

( I ) , ( IV ) .

A.
B.
Câu 14: Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A.

∫xe

−x

C.

dx = − xe − x + e − x + C .

B.

( II ) , ( IV ) .
∫xe

−x

D.

( I).

dx = − xe − x − e − x + C .
Trang 2/4 - Mã đề thi 121


∫xe

−x

dx = xe− x − e − x + C.

C.
Câu 15: Phát biểu nào sau đây là đúng ?
π
2

∫ xsinxdx = xcosx

π
2
0

0

D.

π
2

∫xe

−x

dx = xe − x + e− x + C .

π
2

+ ∫ cosxdx.

∫ xsinxdx = xcosx

0

π
2
0

0

A.

π
2

− ∫ cosxdx.
0

B.
π
2

∫ xsinxdx = − xcosx
0

C.

π
2
0

π
2

π
2

+ ∫ cosxdx.

∫ xsinxdx = − xcosx

0

D.

0

π
2
0

π
2

− ∫ cosxdx.
0

y = 1− x2 , y = 0
Câu 16: : Quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
xung quanh trục Ox ta được
khối tròn xoay có thể tích là:
15
16
15
16
V = π.
V= .
V=
.
V = π.
16
15

16
15
A.
B.
C.
D.
Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu
x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 6 z − 11 = 0

A.

I (−1; 2; −3), R = 25

.

B.

là:

I (−1; 2; −3), R = 5

.

C.

I (1; −2;3), R = 25

.

d:

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
A.

ur
u1 = (1; −2;0).

B.

uu
r
u3 = ( −2;1; −1).

C.

uu
r
u4 = (−2; −1;1).

I (1; −2;3), R = 5
D.

.

x −1 y + 2 z
=
=
2
−1

1

D.

. Vecto nào

uu
r
u2 = (2;1; −1).

2

y =x +x - 2, y =x +2

Câu 19: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

và hai đường

x =- 2; x =3

thẳng
A.

34
.
3

. Diện tích của (H) bằng:
B.

19
.
3

C. 13.
D.

7
.
3

z1 − z2 .
z1 z2
z 2 − 6 z + 10 = 0
Câu 20: Gọi , là hai nghiệm của phương trình
. Tính
A. 6.

5

C. 4.
D. 2.
.
Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện
(1− i) z = z + i
là:
B.

I ( 0; −1)
A. Đường tròn tâm

, bán kính

R = 2.

x 2 + ( y − 1) = 2.
2

B. Đường tròn có phương trình

Trang 3/4 - Mã đề thi 121


x + y − 2 = 0.
C. Đường thẳng có phương trình

x 2 + ( y + 1) = 2.
2

D. Đường tròn có phương trình
1

I =∫
0

2x + 3
dx = a ln 2 − b
2− x

Câu 22: Biết

A. 2.
Câu 23: Điểm
z.
của số phức

B. 7.
M

a

thì giá trị của là
C. 1.

D. 3.

trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức

A. Phần thực là −4 và phần ảo là 3.
C. Phần thực là 3 và phần ảo là −4.

2
.
6
B.

x = 1 − t

 y = −1
z = t


và (d2) : x = y = z là :

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ

( P ) : 2x + 3y + 6z − 18 = 0,
, cho hai mặt phẳng

( Q ) : 2x + 3y + 6z + 10 = 0
d= 5
.

−3
.
6
D.

4
.
6
C.
Oxyz

A.

. Tìm phần thực và phần ảo

B. Phần thực là −4 và phần ảo là 3i.
D. Phần thực là 3 và phần ảo là −4i.

Câu 24: Khoảng cách giữa hai đường thằng (d1):

6
A. 2 .

z

. Tính khoảng cách
d= 4
B.
.

d

giữa hai mặt phẳng
d= 6
C.
.
3

∫ f ( t ) dt = − 4

[ 1;3]

f ( x)

( P)

1

( Q)
và

.
d= 3
D.
.
3

∫  x − 2 f ( x ) dx
1

Câu 26: Cho hàm số
liên tục trên đoạn
. Nếu
thì tích phân
có giá trị bằng ?
A. 0.
B. 12.
C. 2.
D. – 4.
Câu 27: Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới
đây ?
y

y = x2 − 2 x − 1

−1 O

2

x

y = − x2 + 3

Trang 4/4 - Mã đề thi 121


2

2

2
∫ ( −2 x + 2 x + 4 ) dx

A.

−1

2

2
∫ ( 2 x − 2 x − 4 ) dx

. B.

−1

2

∫ ( 2 x − 2 ) dx

.

C.

−1

Oxyz

∫ ( −2 x + 2 ) d x

−1

.
D.
A(−2;0; −2), B(0;3; −3)

.

(P)

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ
, cho điểm
. Gọi
là mặt
( P)
A
B
phẳng đi qua sao cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

là lớn nhất. Khoảng cách từ
(P)
gốc tọa độ đến mặt phẳng
bằng:
3
4
5
2
14
14
14
14
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

ò f ( x) dx =
Câu 29: Nếu
f ( x) =

A.

x3
+ ex +C
3

4

x
+ ex
3

f ( x)

thì

bằng:

f ( x) = 3x2 + ex

B.

.

f ( x) =

.

C.

x4
+ ex
12

∆:

thẳng

x +1 y z − 3
=
=
2
−1
3

và vuông góc với

A.

∆

D.

.

.

( P ) : 2 x + y + 2z − 1 = 0

Oxyz,

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ

f ( x) = x2 + ex

cho mặt phẳng

. Phương trình đường thẳng

d

và đường
B ( 2; −1;5)

đi qua điểm

( P)
song song với

là:

 x = 2 − 5t

 y = −1 + 2t (t ∈ R ).
 z = 5 − 4t


B.

x − 2 y +1 z − 5
=
=
.
−5
2

4

C.

x + 2 y −1 z + 5
=
=
.
−5
2
4

D.

x − 2 y +1 z − 5
=
=
.
5
−2
−4

II. PHẦN TỰ LUẬN (Trình bày ngắn gọn) (4 điểm):

Câu 1: Tính nguyên hàm:

I = ∫ ( x − 2 ) cos x dx.

2

2

J = ∫ x . f ( 3 − x 2 ) dx.

∫ f ( x ) dx = 4.

Câu 2: Cho

−1

Tính

Câu 3: Cho số phức z thỏa

1

2 z + z = 3 + i.

Tìm môđun của số phức

w = iz + 2i + 1.

A ( −2;3; −1)
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
 x = −2 + t

(∆ ) :  y = 1 + 2t (t ∈ R )
 z = −1 + 3t


và đường thẳng

. Lập phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng

( ∆).

Trang 5/4 - Mã đề thi 121


Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm

M ( 1; 2; 3)

( P) : 2 x − 2 y − z − 4 = 0

và mặt phẳng

. Tìm tọa độ điểm M’ là hình chiếu vuông góc của M trên mp(P) .
Oxyz

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ

, cho mặt phẳng

A ( 2;0; −1)

. Lập phương trình mặt cầu có tâm

kính bằng

2

A

( P ) : x + 2y − 2z + 1 = 0
( P)

và cắt mặt phẳng

và điểm

theo một đường tròn có bán

.
----------- HẾT ----------

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - PHẦN TỰ LUẬN
MÔN TOÁN LỚP 12 – NĂM HỌC : 2018 - 2019
Thời gian làm bài: 30 phút

--------------------***------------------

Câu 1: (2.0 điểm).
Cho hàm số

y = f ( x)

xác định, liên tục trên R và có đồ thị ( C) như sau:

y

-1

O

1

x

(H) là hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox, và các đường thẳng x = -1; x = 1.
a. Viết công thức tính diện tích S của hình (H)
Trang 6/4 - Mã đề thi 121


b. Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình (H) quanh
trục Ox.
c. Biết

f ( x) = 3 x 4 − 2 x 2 − 2

, tính S và V.

Câu 2: (1,0điểm).
Tìm modun và số phức liên hợp của số phức Z , biết Z là nghiệm của phương trình:

( 2 + 3i ) z = z (5 + 2i) − 1
Câu 3: ( 1,0điểm)

Trong không gian

Gọi

∆

Oxyz

, cho đường thẳng

là đường thẳng đi qua điểm

A ( 1; −3;5 )

 x = 1 + 3t

(d ) :  y = −3 (t ∈ R )
 z = 5 + 4t


.

và có vectơ chỉ phương

r
u = ( 1; 2; −2 )

.

(d )
Viết phương trình đường phân giác của góc nhọn tạo bởi

và

∆

.

--------------------Hết------------------SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HCM
TRƯỜNG THPT TEN LƠ MAN
Mã đề thi 121

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018-2019
MÔN TOÁN: KHỐI 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(32 câu trắc nghiệm và tự luận)

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:.....................................................................SBD: .............................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:

uuu
r
r r
OA = 18i + 4 j , B ( 0;0;2019 )

Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm
Tìm tọa độ vectơ

r uuu
r uuu
r

v = OA + OB

r
A. v = ( 18;2019;4 )
r
D. v = ( 18;2023;4 )

.

r
B. v = ( 18; −4;2019 )

r
C. v = ( 18;4;2019 )

Câu 2: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
Trang 7/4 - Mã đề thi 121


y = 2x x , y = 0
A. 4π

và

x=2

B. 12π

( đvtt)

( xoay quanh trục hoành )

C . 8π

( đvtt)

D. 16π

( đvtt)

( đvtt)

2

y = 3x − 6 x
Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

A. 2

B. 6

( đvdt)

C. 4

( đvdt)

A. Q=26

3

C. Q=24

1
a
dx =
b
3x + 1

∫
Câu 5: Cho

thỏa mãn

B. Q=6

2

A. Q= 18

( đvdt)

(

B. Q= 10

2

c− d

)

a
b

, biết

C. Q= 21

Q = x2 + y 2
.Tính

D. Q=11

Q = a + 2b + 3c − 4d

Tính

D. 20

( đvdt)

x + y − 6 + ( x − y − 2) i = ( 1 + i )

x; y
Câu 4: Cho hai số thực

, Ox .

là phân số tối giản và

0
D. Q= 66

z = ( 1 + 2i ) + 4 + i
2

Câu 6: Tìm phần ảo của số phức liên hợp của số phức

A. 1+5i

B. -5

D. 1-5i

C. 5

Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm

A ( 2;0;0 ) , B ( 0;3;0 ) , C ( 0;0;6 )

uuu
r uuu
r uuur
Q = OA + OB + OC

Tính giá trị biểu thức

A. Q= 49

Câu 8: Kí hiệu
điểm

B. Q= 7
z1 , z2

C. Q= 12

Câu 9: Kí hiệu

B. M ( 12;2 )

Tính giá trị biểu thức

z 2 + 2 z + 10 = 0

C. M ( ;18 − 4 )

D. M ( 18;4 )

là nghiệm phức của phương trình
2
2
2
2
2( z1 + z2 + z3 + z4 )

B. Q = 27

. Trong mặt phẳng phức,

w = −2i ( z1 + z2 ) + 18

z1; z2 ; z3 ; z4

Q=
A. Q = 22

D. Q= 11

là nghiệm phức của phương trình

nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức

A. M ( 2;12 )

,( với O là gốc tọa độ ).

C. Q=26

( z − i ) ( z 3 − 8) = 0

.

D. Q=24

2

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình

ex < ex

là:
Trang 8/4 - Mã đề thi 121


A.

( 0;1)

B.

( −∞;1)

C. ( 1;+∞ )

D. ( 0;2 )

Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho mặt cầu
2
2
2

( R)

(S ) : x + y + z + 2 x − 4 y − 6 z + 5 = 0

song song với mặt phẳng

( Q)

( S)

. Mặt phẳng

tiếp xúc với mặt cầu

và

2x-y+2z-11=0
có phương trình là:

A. ( Q ) 2x-y+2z-7=0

C. ( Q ) 2x-y+2z+7=0

B. ( Q ) 2x-y+2z-9=0

D. ( Q ) 2x-y+2z+9=0

A ( −1;0;2 ) , B ( 1;2;4 )

Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm
biết ( Q ) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB, có phương trình là:

A. ( Q ) x+y+z-4=0

C. ( Q ) 2x+2y+2z-2=0

B. (Q) -2x-2y-2z-8=0

D. ( Q ) -x-y-z+7=0

Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm
của điểm M lên mặt phẳng

A. E ( 0;4;19 )

( Oxz )

B. E ( 18;0;19 )

Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số
x
2
x

M ( 18;4;19 )

là:

C. E ( 0;4;0 )

.Tìm tọa độ hình chiếu

D. E ( 18;4;0 )

f ( x) = 2x + ex

A. 2 + e + C B. 2x + e + C C. 2x + e x + C

D. x 2 + e x + C

1

Câu 15: Tính tích phân

A. 1+ln2

x −3
∫ x − 2 dx
0

B. ln2 -1

C. -ln2 +2

D. 2ln2
A ( 22;9 ) , B ( 24; −1)

Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, Cho hai điểm
. Gọi M là trung
điểm của đoạn thẳng AB. Biết rằng M là điểm biểu diễn của số phức Z trong mặt phẳng phức.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. z=24+4i

B. z=24+12i

C. z=23+4i

D. z=23+8i

(d ) x=
Câu17:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,Cho

y z
=
2 3 (α ) x+y+mz-19=0
,

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng ( d ) song song với mặt phẳng

A. m= 1

B. m= -1

C. m= -2

D. m= 2

(α )
:

Trang 9/4 - Mã đề thi 121


Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Tìm tọa độ tâm H và bán kính mặt cầu ( S )
2

2
2

( S ) ( x − 1)

+ ( y + 2 ) + ( z − 3) = 256

`

A. H ( 1; −2;3) , R = 4

C. H ( −1;2; −3) , R = 4

B. H ( 1; −2;3) , R = 256

D. H ( 1; −2;3) , R = 16
y = x3 − 3 x

Câu 19: Cho đồ thị hàm số ( C )
hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C ) và ( d).

0

2

(d ) y=x
và

0

A. S= ∫ x − 4 x dx + ∫ x − 4 x dx
2

−2

B. S=

2

(

)

−2

0

3

3

−2

∫ ( x − 4 x)dx + ∫ x − 4 x dx
3

0

2

B. M ( 21;4;2 )

2

D. S= ∫  x3 − 4 x  dx


−2

Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho mặt phẳng
đi qua điểm M. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. M ( 7;30; −20 )

2

C. S= ∫ x − 4 x dx + ∫ x3 − 4 x dx

2

0

0

như hình vẽ. Viết công thức diện tích

( Q)

C. M ( 21;4;0 )

x+2y+3z-7=0
và luôn

D. M ( 42;7;0 )

( d)

x+1=

Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho đường thẳng

( Q)

B. ( d )

và

3x-3y+2z+6=0

mặt phẳng

A. ( d )

y z −5
=
−3
−1

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

( Q)

cắt và không vuông góc với

( Q)

vuông góc với

y=

x−2
x +1

Câu 22: Cho hàm số
đồ thị ( C ) với trục tung là:

C. ( d )

D. ( d )

( Q)

song song với

( Q)

nằm trong

có đồ thị ( C ). Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại giao điểm của

Trang 10/4 - Mã đề thi 121


A. k=-3

C. k=

B. k= 3

1
3

D. k= -1

Câu 23: Tại Thành Phố Hồ Chí Minh, Viện nghiên cứu khoa học đã làm xét nghiệm vi trùng tại ngày

F' ( x ) =

F ( x)

x

2018
1 + 2x

thứ có số lượng là
con, biết rằng
.Lúc đầu số lượng vi trùng có
Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng là bao nhiêu con? ( số lượng gần đúng nhất).

A. 3999

( con)

B. 4100

( con)

C. 4010

f ( x)

Câu 24: Cho hàm số
2

( con)

D. 4001

( con)

[1;2] f ( 1) = 3

có đạo hàm trên đoạn

,

929

con

f ( 2) = 4
và

. Tính

∫ [ f ' ( x ) + 2 x]dx
1

A. 10

B. 4

C. 2

D. 12

y = f ( x)
Câu 25:Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên.Số nghiệm thực của phương trình

3 f ( x) − 4 = 0

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3
A ( 1;2;3) , (d)

Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm
Phương trình đường thẳng đi qua

 x = 1 + 3t

A.  y = 2 − 2t ( t ∈ R )
 z = 3 − 2t

 x = 1 − 3t

C.  y = 2 − 2t ( t ∈ R )
 z = 3 − 2t


A

x y − 5 z +1
=
=
3
2
2

( d)

và song song với đường thẳng

 x = 1 + 3t

B.  y = 2t
( t ∈ R)
 z = 3 + 2t


`

là

x = 3 + t

D.  y = 2 + 2t ( t ∈ R )
 z = 2 + 3t


Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm

A ( 3;2; −1) , B ( 0;1; −1)

.

Trang 11/4 - Mã đề thi 121


Phương trình mặt cầu ( S) có tâm A và đi qua điểm
2
2
2

A.

( x − 3)

+ ( y − 2 ) + ( z + 1) = 10

B.

( x − 3) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z + 1) 2 = 6

B

:

C. x 2 + y 2 + z 2 − 6 x − 4 y + 2 z − 18 = 0

D. x 2 + y 2 + z 2 − 6 x − 4 y + 2 z + 5 = 0

Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Phương trình mặt phẳng ( Q) đi qua gốc tọa độ O

r
r
a = ( −1;1;0 ) , c = ( 1;1;1)

và có cặp vectơ chỉ phương

là :

A. 2x+2y-4z=0 B. 2x+2y-z=0

a

∫ ( 3x
Câu 29: Cho

A. 3

2

C. 2x+2y+4z=0 D. x+y+2z=0

)

− 4 x − 1 dx = −2

0

B. 2

,

C. 4

( a > 0)

D. 1

. Tính tổng tất cả các giá trị thực của a.

( 1 − i ) z − 4i + 2 = 2(1 + i)2

Câu 30: Tính mô đun của số phức z thỏa mãn

A. z = 2 34

B. z = 16

Câu 31: Tìm m để phương trình

A. 2
C. z = 34

D. z = 4

− x3 + 3 x 2 + m − 1 = 0

B. m<-3 ∨ m > 1

` có đúng ba nghiệm thực phân biệt.

C. m<0 ∨ m > 1 D. -3
( z + 4 ) ( z − 4i )

z

Câu 32: Xét số phức thỏa mãn
là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ,
tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng:

A. 2 2

B.

2

C. 4 2

D. 16

II. PHẦN TỰ LUẬN:
e2

∫

Bài 1: Tính tích phân sau:

1

3 + ln x
dx
x
b, c

Bài 2:Cho i là đơn vị ảo. Tìm hai số thực
2

để

z0 = 1 − i

là nghiệm của phương trình

z + bz + c = 0

A ( 1;0;2 )
Bài 3:Viết phương trình đường thẳng qua

x+ y + z −9 = 0
và vuông góc với mặt phẳng

A ( 1;0;0 ) , B ( 0;1;0 ) , C ( 0;0;2 )

Bài 4:Cho ba điểm

( ABC )

. Tính khoảng cách từ gốc O đến mặt phẳng

Trang 12/4 - Mã đề thi 121


----------- HẾT ---------ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018-2019
MÔN TOÁN: KHỐI 12
Thời
gian làm bài: 90 phút;
Mã đề thi 122
(32 câu trắc nghiệm và tự luận)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: ...................

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HCM
TRƯỜNG THPT TEN LƠ MAN

y = 2x x, y = 0
A. 4π

B. 12π

( đvtt)

và

x=2

( xoay quanh trục hoành )

C . 8π

( đvtt)

D. 16π

( đvtt)

( đvtt)

1

Câu 2: Tính tích phân

A. 1+ln2

x−3
∫ x − 2 dx
0

B. ln2 -1

C. -ln2 +2

x + y − 6 + ( x − y − 2) i = ( 1 + i )

x; y
Câu 3: Cho hai số thực

A. Q=26

B. Q=6

D. 2ln2

thỏa mãn

C. Q=24

2

Q = x2 + y 2

.Tính

D. Q=11

z = ( 1 + 2i ) + 4 + i
2

Câu 4: Tìm phần ảo của số phức liên hợp của số phức

A. 1+5i

B. -5

Câu 5: Tìm nguyên hàm của hàm số
x
2
x

A. 2x + e + C

D. 1-5i

C. 5

f ( x) = 2x + ex
C. x 2 + e x + C

B. 2x + e + C

D. 2 + e x + C

Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Tìm tọa độ tâm H và bán kính mặt cầu ( S )
2
2
2

( S ) ( x − 1)

+ ( y + 2 ) + ( z − 3 ) = 256

`

A. H ( 1; −2;3) , R = 4

C. H ( −1;2; −3) , R = 4

B. H ( 1; −2;3) , R = 256

D. H ( 1; −2;3) , R = 16
`

A ( 1;2;3) , (d)
Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm
Phương trình đường thẳng đi qua

 x = 1 + 3t

A.  y = 2 − 2t ( t ∈ R )
 z = 3 − 2t


A

và song song với đường thẳng

 x = 1 + 3t

B.  y = 2t
( t ∈ R)
 z = 3 + 2t


x y − 5 z +1
=
=
3
2
2

( d)
là:

Trang 13/4 - Mã đề thi 121


 x = 1 − 3t

C.  y = 2 − 2t ( t ∈ R )
 z = 3 − 2t


Câu 8: Kí hiệu

z1 , z2

x = 3 + t

D.  y = 2 + 2t ( t ∈ R )
 z = 2 + 3t


là nghiệm phức của phương trình

điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức

A. M ( 2;12 )
Câu 9: Kí hiệu

B. M ( 18;4 )

z 2 + 2 z + 10 = 0

w = −2i ( z1 + z2 ) + 18

C. M ( ;18 − 4 )

D. M ( 12;2 )

z1; z2 ; z3 ; z4

Q=

là nghiệm phức của phương trình
2
2
2
2
2( z1 + z2 + z3 + z4 )

Tính giá trị biểu thức

A. Q = 22

B. Q = 27

. Trong mặt phẳng phức,

C. Q=26

( z − i ) ( z 3 − 8) = 0

.

D. Q=24

Câu 10: Tại Thành Phố Hồ Chí Minh, Viện nghiên cứu khoa học đã làm xét nghiệm vi trùng tại ngày thứ

x

F' ( x ) =

F ( x)

2018
1 + 2x

có số lượng là
con, biết rằng
. Lúc đầu số lượng vi trùng có
Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng là bao nhiêu con? ( số lượng gần đúng nhất).

A. 3999

B. 4100

( con)

( con)

C. 4010

( con)

929

con.

D. 4001

uuu
r

r( con)r
OA = 18i + 4 j , B ( 0;0;2019 )

Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm
Tìm tọa độ vectơ

r uuu
r uuu
r
v = OA + OB

r
A. v = ( 18;4;2019 )
r
D. v = ( 18;2023;4 )

.

r
B. v = ( 18; −4;2019 )

r
C. v = ( 18;2019;4 )

A ( 2;0;0 ) , B ( 0;3;0 ) , C ( 0;0;6 )
Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm

uuu
r uuu
r uuur

Q = OA + OB + OC

Tính giá trị biểu thức

A. Q= 49

B. Q= 7

C. Q= 12

,( với O là gốc tọa độ ).

D. Q= 11

( z + 4 ) ( z − 4i )

z

Câu 13: Xét số phức thỏa mãn
là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ,
tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng:

A. 16

B.

2

C. 4 2

D. 2 2
Trang 14/4 - Mã đề thi 121


y=

x−2
x +1

Câu 14: Cho hàm số
đồ thị ( C ) với trục tung là:

A. k=3

có đồ thị ( C ). Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại giao điểm của

C. k=

B. k= -3

1
3

D. k= -1
A ( −1;0;2 ) , B ( 1;2;4 )

Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm
biết ( Q ) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB, có phương trình là:

A. ( Q ) 2x+2y+2z-2=0

C. ( Q ) x+y+z-4=0

B. (Q) -2x-2y-2z-8=0

D. ( Q ) -x-y-z+7=0

3

1
a
dx =
b
3x + 1

∫
Câu 16: Cho

2

(

c− d

)
,biết

Q = a + 2b + 3c − 4d

Tính

A. Q= 18

B. Q= 10

a
b

là phân số tối giản và

C. Q= 21

0
D. Q= 66
M ( 18;4;19 )

Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm
của điểm M lên mặt phẳng

A. E ( 18;0;19 )

( Oxz )

là:

B. E ( 0;4;19 )

C. E ( 18;4;0 )

y = x3 − 3 x
Câu 18: Cho đồ thị hàm số ( C )
hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C ) và ( d).

0

2

−2

và

B. S=

2

0

0

2

(

)

∫ ( x − 4 x)dx + ∫ x − 4 x dx

−2

3

0

3

D. E ( 0;4;0 )

(d ) y=x

A. S= ∫ x − 4 x dx + ∫ x − 4 x dx
2

.Tìm tọa độ hình chiếu

như hình vẽ. Viết công thức diện tích

0

2

C. S= ∫ x − 4 x dx + ∫ x3 − 4 x dx
3

−2

0

2

2

D. S= ∫  x3 − 4 x  dx


−2

Trang 15/4 - Mã đề thi 121


Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho mặt phẳng
đi qua điểm M. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. M ( 21;4;0 )

( Q)

B. M ( 21;4;2 ) C. M ( 42;7;0 )

x+2y+3z-7=0
và luôn

D. M ( 7;30; −20 )

( d)

x+1=

Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho đường thẳng

( Q)

B. ( d )

và

3x-3y+2z+6=0

mặt phẳng

A. ( d )

y z −5
=
−3
−1

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

( Q)

nằm trong

C. ( d )

( Q)

D. ( d )

vuông góc với

( Q)

song song với

( Q)

cắt và không vuông góc với

A ( 22;9 ) , B ( 24; −1)

Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, Cho hai điểm
. Gọi M là trung
điểm của đoạn thẳng AB. Biết rằng M là điểm biểu diễn của số phức Z trong mặt phẳng phức.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. z=24+12i

B. z=23+4i

C. z=24+4i

Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho mặt cầu
2
2
2

(S ) : x + y + z + 2 x − 4 y − 6 z + 5 = 0

( Q)

.Mặt phẳng

D. z=23+8i

( R)

có phương trình là:

A. ( Q ) 2x-y+2z-7=0

C. ( Q ) 2x-y+2z+7=0

B. ( Q ) 2x-y+2z-9=0

D. ( Q ) 2x-y+2z+9=0

f ( x)
23:Cho

hàm

và

2x-y+2z-11=0

song song với mặt phẳng

Câu
2

tiếp xúc với mặt cầu

( S)

số

[1;2] f ( 1) = 3
có

đạo

hàm

trên

đoạn

,

f ( 2) = 4
và

.

Tính

∫ [ f ' ( x ) + 2 x]dx
1

A. 10

B. 4

Câu 24: Cho hàm số

3 f ( x) − 4 = 0

C. 2

y = f ( x)

D. 12
có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình

Trang 16/4 - Mã đề thi 121


A. 1

B. 2

C. 3

Câu 25: Tìm m để phương trình

A. 2
D. 4

− x3 + 3 x 2 + m − 1 = 0

B. m<-3 ∨ m > 1

có đúng ba nghiệm thực phân biệt.

C. m<0 ∨ m > 1 D. -3
Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm
Phương trình mặt cầu ( S) có tâm A và đi qua điểm
2
2
2

A.

( x − 3)

+ ( y − 2 ) + ( z + 1) = 10

B.

( x − 3) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z + 1) 2 = 6

B

A ( 3;2; −1) , B ( 0;1; −1)

.

:

C. x 2 + y 2 + z 2 − 6 x − 4 y + 2 z − 18 = 0

D. x 2 + y 2 + z 2 − 6 x − 4 y + 2 z + 5 = 0

Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Phương trình mặt phẳng ( Q) đi qua gốc tọa độ O và

r
r
a = ( −1;1;0 ) , c = ( 1;1;1)

có cặp vectơ chỉ phương

là :

A. 2x+2y+4z=0 B. 2x+2y-z=0 C. 2x+2y-4z=0 D. x+y+2z=0
a

∫ ( 3x
Câu 28: Cho

2

)

− 4 x − 1 dx = −2

0

A. 1

B. 3

,

C. 4

( a > 0)

D. 2

Câu 29: Tính mô đun của số phức z thỏa mãn

A. z = 2 34

B. z = 16

. Tính tổng tất cả các giá trị thực của a.

( 1 − i ) z − 4i + 2 = 2(1 + i)2

C. z = 34

D. z = 4

2

Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình

A. ( 1;+∞ )

B. ( 0;1)

C.

ex < ex

( −∞;1)

là:

D. ( 0;2 )
y = 3x2 − 6 x

Câu 31: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

A. 2

( đvdt)

B. 6

( đvdt)

C. 4

( đvdt)

D. 20

(d ) x=
Câu 32:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,Cho

, Ox .
( đvdt)

y z
=
2 3 (α ) x+y+mz-19=0
,

Trang 17/4 - Mã đề thi 121


(α )
Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng ( d ) song song với mặt phẳng

A. m= 1

B. m= -1 C. m= -2

:

D. m= 2

II. PHẦN TỰ LUẬN:
2

∫ 2 x ln xdx

Bài 1: Tính tích phân sau:

z

1

z = 10

Bài 2: Tìm số phức thỏa

và phần thực gấp hai lần phần ảo,( biết phần ảo không âm).

x = y−2=

B ( 1;0;2 )
Bài 3:Viết phương trình mặt phẳng qua

và vuông góc với đường thẳng

z
2

A ( 2;0;0 ) , B ( 0;2;0 ) , C ( 0;0;4 )

Bài 4:Cho ba điểm

O. ABC

.Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

--------------------------------------------------------- HẾT ----------

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HCM
TRƯỜNG THPT TEN LƠ MAN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018-2019
MÔN TOÁN: KHỐI 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
Mã đề thi 123
(32 câu trắc nghiệm và tự luận)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... SBD: .............................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:

y=

x−2
x +1

Câu 1: Cho hàm số
đồ thị ( C ) với trục tung là:

A. k=3

B. k= -3

có đồ thị ( C ). Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại giao điểm của

C. k=

1
3

D. k= -1

Câu 2: Tại Thành Phố Hồ Chí Minh, Viện nghiên cứu khoa học đã làm xét nghiệm vi trùng tại ngày thứ

x

F' ( x ) =

F ( x)

2018
1 + 2x

có số lượng là
con, biết rằng
. Lúc đầu số lượng vi trùng có
Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng là bao nhiêu con? ( số lượng gần đúng nhất).

A. 3999

( con)

B. 4100

( con)

C. 4010

( con)

D. 4001

A ( 1;2;3) , (d)
Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm
Phương trình đường thẳng đi qua

A

và song song với đường thẳng

929

con.

( con)

x y − 5 z +1
=
=
3
2
2

( d)
là
Trang 18/4 - Mã đề thi 121

 x = 1 + 3t

A.  y = 2 − 2t ( t ∈ R )
 z = 3 − 2t


 x = 1 + 3t

B.  y = 2t
( t ∈ R)
 z = 3 + 2t


 x = 1 − 3t

C.  y = 2 − 2t ( t ∈ R )
 z = 3 − 2t


x = 3 + t

D.  y = 2 + 2t ( t ∈ R )
 z = 2 + 3t


3

∫
Câu 4: Cho

2

1
a
dx =
b
3x + 1

(

c− d

, biết

Q = a + 2b + 3c − 4d

Tính

A. Q= 18

B. Q= 10

)

a
b

C. Q= 21

là phân số tối giản và

0
D. Q= 66
(d ) x=

Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho

y z
=
2 3 (α ) x+y+mz-19=0
,

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng ( d ) song song với mặt phẳng

A. m= 1

B. m= -1

C. m= -2

D. m= 2

(α )
:

1

Câu 6: Tính tích phân

A. 1+ln2

x−3
∫ x − 2 dx
0

B. ln2 -1

C. -ln2 +2

D. 2ln2
A ( 3;2; −1) , B ( 0;1; −1)

Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm
Phương trình mặt cầu ( S) có tâm A và đi qua điểm
2
2
2

A.

( x − 3)

B.

( x − 3) 2 + ( y − 2 ) 2 + ( z + 1) 2 = 6

B

.

:

+ ( y − 2 ) + ( z + 1) = 10 C. x 2 + y 2 + z 2 − 6 x − 4 y + 2 z − 18 = 0
D. x 2 + y 2 + z 2 − 6 x − 4 y + 2 z + 5 = 0

2

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình
`

A. ( 1;+∞ )

B.

( −∞;1)

ex < ex
C. ( 0;1)

là:

D. ( 0;2 )

z = ( 1 + 2i ) + 4 + i
2

Câu 9: Tìm phần ảo của số phức liên hợp của số phức

A. 1+5i

B. -5

C. 5

D. 1-5i
Trang 19/4 - Mã đề thi 121


uuu
r
r r
OA = 18i + 4 j , B ( 0;0;2019 )
Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm
Tìm tọa độ vectơ

r uuu
r uuu
r
v = OA + OB

r
A. v = ( 18;2019;4 )
r
D. v = ( 18;2023;4 )

.

r

B. v = ( 18; −4;2019 )

r
C. v = ( 18;4;2019 )

M ( 18;4;19 )
Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm
của điểm M lên mặt phẳng

A. E ( 18;4;0 )

( Oxz )

là:

B. E ( 18;0;19 )

.Tìm tọa độ hình chiếu

C. E ( 0;4;19 )

D. E ( 19;0;18 )

( z + 4 ) ( z − 4i )

z

Câu 12: Xét số phức thỏa mãn
là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ,
tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng:

A. 16 B.

2 C. 4 2

D. 2 2
y = 3x2 − 6 x

Câu 13: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

A. 2

B. 6

( đvdt)

C. 4

( đvdt)
3

Câu 14: Tìm m để phương trình

( đvdt)

D. 20

, Ox .
( đvdt)

2

− x + 3x + m − 1 = 0

A. 2
có đúng ba nghiệm thực phân biệt.

C. m<0 ∨ m > 1 D. -3
f ( x) = 2x + ex
Câu 15: Tìm nguyên hàm của hàm số
2
x
2
x

A. x + e + C

B. 2x + e + C

C. 2x + e x + C

y = x3 − 3 x
Câu 16: Cho đồ thị hàm số ( C )
hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C ) và ( d).

0

2

A. S= ∫ x − 4 x dx + ∫ x − 4 x dx
−2

2

0

2

D. 2 + e x + C

(d ) y=x
và

như hình vẽ. Viết công thức diện tích

0

2

C. S= ∫ x − 4 x dx + ∫ x3 − 4 x dx
−2

3

0

Trang 20/4 - Mã đề thi 121

0

B. S=

2

(

2

)

∫ ( x − 4 x)dx + ∫ x − 4 x dx
3

−2

0

3

2

D. S= ∫  x3 − 4 x  dx


−2

Câu 17: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = 2x x, y = 0
A. 4π

và

( đvtt)

x=2

B. 12π

( xoay quanh trục hoành )

C . 8π

( đvtt)

D. 16π

( đvtt)

( Q)

Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho mặt phẳng
đi qua điểm M. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. M ( 7;30; −20 ) B. M ( 21;4;2 )

( đvtt)

x+2y+3z-7=0
và luôn

C. M ( 21;4;0 )

D. M ( 42;7;0 )

( d)

x+1=

Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho đường thẳng

( Q)

B. ( d )

và

3x-3y+2z+6=0

mặt phẳng

A. ( d )

y z −5
=
−3
−1

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

( Q)

C. ( d )

cắt và không vuông góc với

( Q)

song song với

D. ( d )

vuông góc với

( Q)

nằm trong

x + y − 6 + ( x − y − 2) i = ( 1 + i )

x; y
Câu 20: Cho hai số thực
2
2

( Q)

2

thỏa mãn

. Tính

Q=x +y
A. Q=6

B. Q=26

C. Q=24

D. Q=11

Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho mặt cầu
2
2
2

(S ) : x + y + z + 2 x − 4 y − 6 z + 5 = 0

song song với mặt phẳng

( Q)

.Mặt phẳng

( R)

có phương trình là:

C. ( Q ) 2x-y+2z+7=0

B. ( Q ) 2x-y+2z-9=0

D. ( Q ) 2x-y+2z+9=0

Câu
2

22:Cho

hàm

số

và

2x-y+2z-11=0

A. ( Q ) 2x-y+2z-7=0

f ( x)

tiếp xúc với mặt cầu

( S)

có

đạo

hàm

trên

đoạn

[1;2] f ( 1) = 3
,

và

f ( 2) = 4

.

Tính

∫ [ f ' ( x ) + 2 x]dx
1

A. 10

B. 4

C. 2

D. 12

Trang 21/4 - Mã đề thi 121


Câu 23: Cho hàm số

y = f ( x)

3 f ( x) − 4 = 0

A. 1

B. 2

C. 3

có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình

D. 4

Câu 24: Tính mô đun của số phức z thỏa mãn

( 1 − i ) z − 4i + 2 = 2(1 + i)2

A. z = 2 34 B. z = 16 C. z = 34

D. z = 4
A ( 22;9 ) , B ( 24; −1)

Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, Cho hai điểm
. Gọi M là trung

điểm của đoạn thẳng AB. Biết rằng M là điểm biểu diễn của số phức Z trong mặt phẳng phức.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. z=23+4i

B. z=24+12i

C. z=24+4i

D. z=23+8i

Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Phương trình mặt phẳng ( Q) đi qua gốc tọa độ O

r
r
a = ( −1;1;0 ) , c = ( 1;1;1)

và có cặp vectơ chỉ phương

là :

A. 2x+2y-z=0 B. 2x+2y-4z=0 C. 2x+2y+4z=0 D. x+y+2z=0
a

∫ ( 3x
Câu 27: Cho

2

0

A. 3

)

− 4 x − 1 dx = −2

B. 2

C. 4

( a > 0)
,

D. 1

. Tính tổng tất cả các giá trị thực của a.

Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Tìm tọa độ tâm H và bán kính mặt cầu ( S )
2
2
2

( S ) ( x − 1)

+ ( y + 2 ) + ( z − 3) = 256

A. H ( 1; −2;3) , R = 4

C. H ( −1;2; −3) , R = 4

B. H ( 1; −2;3) , R = 256

D. H ( 1; −2;3) , R = 16

A ( −1;0;2 ) , B ( 1;2;4 )

Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm
biết ( Q ) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB, có phương trình là:

A. ( Q ) x+y+z-4=0

C. ( Q ) 2x+2y+2z-2=0

B. (Q) -2x-2y-2z-8=0

D. ( Q ) -x-y-z+7=0
Trang 22/4 - Mã đề thi 121


A ( 2;0;0 ) , B ( 0;3;0 ) , C ( 0;0;6 )

Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm

uuu
r uuu
r uuur
Q = OA + OB + OC

Tính giá trị biểu thức

A. Q= 49

Câu 31: Kí hiệu

B. Q= 7

D. Q= 11

z1; z2 ; z3 ; z4

Q=
Tính giá trị biểu thức

A. Q = 22

Câu 32: Kí hiệu
điểm

C. Q= 12

,( với O là gốc tọa độ ).

` là nghiệm phức của phương trình
2
2
2
2
2( z1 + z2 + z3 + z4 )
`

B. Q=26

z1 , z2

C. Q = 27

A. M ( 12;2 )

B. M ( 2;12 )

II. PHẦN TỰ LUẬN:

π
2

∫ cos x

Bài 1: Tính tích phân sau:
Bài 2:Cho số phức

z

.

D. Q=24

là nghiệm phức của phương trình

nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức

( z − i ) ( z 3 − 8) = 0

z 2 + 2 z + 10 = 0

.Trong mặt phẳng phức,

w = −2i ( z1 + z2 ) + 18

C. M ( 18;4 )

D. M ( 18; −4 )

3 + sin xdx

0

3( z − 1) = 2 z + ( 1 + i ) (2 − i )

thỏa:

. Tìm phần thực của

Bài 3:Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

CD

A ( 1;0;0 ) , B ( 0;1;0 ) , C ( 0;0;m + 1)

Bài 4:Cho ba điểm

--------

z

C ( 1;0;2 ) , D ( 3;2;0 )

biết

. Tìm giá trị m nguyên âm để

VOABC = 1

----------- HẾT ----------

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THPT TEN LƠ MAN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018-2019
MÔN TOÁN: KHỐI 12
Thời
gian làm bài: 90 phút;
Mã đề thi 124
(32 câu trắc nghiệm và tự luận)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:........................................................... SBD: .............................
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Tìm tọa độ tâm H và bán kính mặt cầu ( S )
2
2
2

( S ) ( x − 1)

+ ( y + 2 ) + ( z − 3) = 256

Trang 23/4 - Mã đề thi 121


A. H ( 1; −2;3) , R = 4

C. H ( −1;2; −3) , R = 4

B. H ( 1; −2;3) , R = 256

D. H ( 1; −2;3) , R = 16
y = x3 − 3 x

(d ) y=x

Câu 2: Cho đồ thị hàm số ( C )
hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C ) và ( d).

0

2

và

0

A. S= ∫ x − 4 x dx + ∫ x − 4 x dx
2

−2

B. S=

2

(

−2

0

3

3

−2

)

∫ ( x − 4 x)dx + ∫ x − 4 x dx
3

2

C. S= ∫ x − 4 x dx + ∫ x3 − 4 x dx

2

0

0

như hình vẽ. Viết công thức diện tích

0

2

2

D. S= ∫  x3 − 4 x  dx


−2

uuu
r
r r
OA = 18i + 4 j , B ( 0;0;2019 )

Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm

r uuu
r uuu
r
v = OA + OB

Tìm tọa độ vectơ
r
r .
r
A. v = ( 18;2019;4 ) B. v = ( 18;4;2019 ) C.v = ( 18; −4;2019 )
3

∫
Câu 4: Cho

2

Tính

1
a
dx =
b
3x + 1

(

c− d

)
, biết

Q = a + 2b + 3c − 4d

A. Q= 18 B. Q= 66

C. Q= 21

a
b

là phân số tối giản và

r
D. v = ( 18;2023;4 )

0
D. Q= 10
(d ) x=

Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho

y z
=
2 3 (α ) x+y+mz-19=0
,

Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng ( d ) song song với mặt phẳng

A. m= 1

B. m= -2 C. m= -1

Câu 6: Tính mô đun của số phức z thỏa mãn

D. m= 2

(α )
:

( 1 − i ) z − 4i + 2 = 2(1 + i )2
Trang 24/4 - Mã đề thi 121


A. z = 2 34

C. z = 34

B. z = 16

D. z = 4

Câu 7: Tại Thành Phố Hồ Chí Minh, Viện nghiên cứu khoa học đã làm xét nghiệm vi trùng tại ngày thứ

F ( x)

x

2018
1 + 2x

F' ( x ) =

có số lượng là

con, biết rằng
`. Lúc đầu số lượng vi trùng có
Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng là bao nhiêu con? ( số lượng gần đúng nhất).

A. 3999

B. 4100

( con)

1

C. 4010

( con)

D. 4001

( con)

929

con.

( con)

x−3

∫ x − 2 dx
Câu 8: Tính tích phân

A. 1+ln2

0

B. ln2 -1

C. -ln2 +2

D. 2ln2

( z + 4 ) ( z − 4i )

z

Câu 9: Xét số phức thỏa mãn
là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ,
tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng:

A. 16 B.

2

C. 4 2

D. 2 2
A ( 1;2;3) , (d)

Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm
Phương trình đường thẳng đi qua

A

( d)

và song song với đường thẳng

 x = 1 + 3t

A.  y = 2 − 2t ( t ∈ R )
 z = 3 − 2t


 x = 1 − 3t

B.  y = 2 − 2t ( t ∈ R )
 z = 3 − 2t


 x = 1 + 3t

C.  y = 2t
( t ∈ R)
 z = 3 + 2t


x = 3 + t

D.  y = 2 + 2t ( t ∈ R )
 z = 2 + 3t



là

x + y − 6 + ( x − y − 2) i = ( 1 + i )

x; y
Câu 11: Cho hai số thực
2
2

x y − 5 z +1
=
=
3
2
2

thỏa mãn

2
. Tính

Q=x +y
A. Q=26

B. Q=6

C. Q=24

D. Q=11
y = 3x2 − 6 x

Câu 12: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

A. 2

( đvdt)

B. 6

( đvdt)
3

Câu 13: Tìm m để phương trình

C. 4

( đvdt)

D. 20

, Ox .
( đvdt)

2

− x + 3x + m − 1 = 0

có đúng ba nghiệm thực phân biệt.

Trang 25/4 - Mã đề thi 121