ĐÊ toan 12 vothisau de THPT võ THỊ sáu tp hồ chí minh

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NK: 2018 - 2019
MƠN TOÁN KHỐI 12
Thời gian làm bài : 90 phút
TR:THPT VÕ THỊ SÁU
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ :132
I. TỰ LUẬN :
Câu 1: Tìm các số thực x, y thoả
Câu 2: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả
Câu 3: Cho số phức z thoả
Câu 4: Trong hệ toạ độ oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x-2y+3z+4=0 cắt (Q): 4x-y-2z=0
theo giao tuyến d. Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa d và đi qua điểm M (1;1;0)
II. TRẮC NGHIỆM :
4

∫ f (x)dx = 8 ∫ f (x)dx = 6
4

Câu 1: Cho

0

,2

A. I= 14

2

. Tính

B. I=4

0

C. I= -2

Câu 2: Hình elip :
thể tích bằng

D. I=2

quay quanh trục Ox tạo thành khối trịn xoay có

A.

B.
2

I = ∫ f (t)dt

C.

D.

(x − 1)
1
dx =
101
m.2n , mn
, ∈ N . Tính m+n
Câu 3: Cho 1 x

∫

A. 198

99

B. 202

C. 0

D. 200

C. I=2

D. I=4

1

∫ 2xdx

Câu 4: Giá trị của tích phân I= 0
A. I=0,5

B. I=1

là

Câu 5: Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa (1 + 2i) z là số
ảo

A.Đường thẳng x-2y=0
B. Trục hoành

B. Đường thẳng y=2x
D. Trục tung

Trang 1/60 - Mã đề thi 132


x − 1 y+ 1 z
=
=
−1 2 và
Câu 6: Trong hệ tọa độ oxyz, mặt phẳng (Q) qua đường thẳng (d): 1
vng góc với mặt phẳng (P): 2x − 2y − z + 3 = 0 .Khi đó một véc tơ chỉ phương của giao

tuyến hai mặt phẳng (P),(Q) có tọa độ là
r
a
A. = (1;1;0)

B.

r
a = ( 1;−1;−4)

r
a
C. = (1;−1;4)

D.

r
a = ( −1;4;1)

Câu 7: Cho số phức z = (1 + i ) + (1 + i) + (1 + i ) + (1 + i ) . Tìm phần thực a và phần ảo b của z .
2

A. a = −1, b = 5

B. a = −6, b = 4

Câu 8: Một nguyên hàm của hàm số
F (x) = 2 −

3

1
x2

4

C. a = −1, b = 9

f (x) = 2x +

2
B. F (x) = x − ln x

D. a = −5, b = 5

1
x là

C. F (x) = 2+ ln x

2
D. F (x) = x + ln x

C. m= ±2

D. m= ±1

A.
Câu 9: Trong hệ tọa độ oxyz, tìm tất cả giá trị của m để mặt cầu (S):
x2 − y2 + z2 − 6mx + 4y− 6m+ 3 = 0 có bán kính r=2

A. m= −1,

m=

1
3

B.

m=

1
2 , m= 0

Câu 10: Trong hệ tọa độ oxyz, mặt cầu tâm I (3;−2;0) bán kính R=4 có phương trình
2
2
2
A. (x − 3) + (y+ 2) + z = 16

2
2
2
B. (x − 3) + (y+ 2) + z = 4

2
2
2
C. x + y + z − 6x + 4y + 9 = 0

2
2
2
D. x − y + z − 6x + 4y − 3 = 0

Câu 11: Hai số phức z1, z2 là nghiệm của phương trình z − 2z + 5 = 0 . Tính
2

A. 0

C. 5

B. 5

(2 + i)z1
(2 − i )z2

.

D. 1

x
Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : y = e , y = 1, x = 1 là

A. e-2

B. e-1

C. e

D. e+1

uuu
r uuur
 AB, AC 
A
(1
;1
;1),
B
(0;2;2),
C
(1

;0;3)

Câu 13: Trong hệ tọa độ oxyz , cho các điểm
.Tính 

A. (3;−2;1)
B. (3;2;0)
C. (3;2;1)
D. (1;−2;1)
Câu 14: Tính thể tích V của khối trịn xoay tạo nên khi cho quay quanh trục Ox miền
phẳng D giới hạn bởi các đường: y = x ; y = 0; x = 0; x = 4
C. V = 8π
B. V = 8π
2
Câu 15: Tìm tổng các nghiệm phức của phương trình 3x + 5 = 0
A. V = 4π

2

5
A. 3

B. 0
π
2

.
∫ sin xcosxdx

Câu 16: Cho I= 0

C. 4

D. V = 6π
−5
D. 3

3

và u = sin x . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Trang 2/60 - Mã đề thi 132


1

A. I=

u4
40

B.

I=

1

1
4

3
∫ u du

1

∫ u dx
3

C. I= 0

D. I= 0

C. m= ± 2

D. m= ± 3

r
r
r
r r
r r
c
a
=
(0;2;1)
b=
(1
;0;2)
Câu 17: Trong hệ tọa độ oxyz, cho
,

, = (−2;1;1) .Tìm d = a + 2b − c
r
r
r
r
d
=
(4;1
;4)
d
d
=
(3;1
;4)
d
=
(4;3;4)
A.
B.
C.
D. = (4;1;6)
r
a
Câu 18: Trong hệ tọa độ oxyz, tìm tất cả giá trị của m để độ dài véc tơ = (1;2;m) bằng 3

A. m= ±2

B. m= ±1

Câu 19: Cho số phức z1 = 1 + 2i, z2 = 2 − 2i . Tìm điểm biểu diễn của số phức z = z1.z2 trên mặt

phẳng tọa độ.
A. M (2;6)

B. N (6; 2)

C. P(−2;2)

D. Q(−1; 7)

B. I=ln2

C. I=0

D. I=2

Câu 20: Tính
A. I=1
Câu 21: Số phức

w = 1− 2 2i − 9− 4i

A. -6

có phần thực là

B. 6

C. 4
z= z

Câu 22: Số các nghiệm phức của phương trình
A. Vơ số

B. 1

D. 0
bằng

C. 2

D. 3

Câu 23: x,y là các số thực thỏa x − 2y+ (3x + y)i = 5x + i .Tính x+y
A. -3

B. -1

C. 1

D. 3

x − 1 y+ 1 z
=
=
−1 2 và điểm A(0;−3;−1)
Câu 24: Trong hệ tọa độ oxyz ,cho đường thẳng (d): 1

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua (d) và A
A. 5x − y − 3z + 2 = 0

B. 5x − y − 3z − 6 = 0

C. 5x − y − 3z + 6 = 0

D. 3x − y− 3z + 2 = 0
r

r

Câu 25: Trong hệ tọa độ oxyz, mặt phẳng (P): x + 2y + 2 = 0 vng góc với n .Tìm n
r
n
A. = (2;4;6)

r
n=
(1;2;0)
B.

Câu 26: Xác định số thực m thỏa
A. m= −0,5

B.

m=−

r
n=
(1;2;3)
C.

m + 1 + 2mi =

1
5

r
n=
(1;2;2)
D.

2 5
5 .

C. m= 0

D. m= 0,5

/
Câu 27: A(2;0), B(0;3) là hai điểm biểu diễn cho số phức z,z . Điểm C biểu diễn cho số
/
phức z + z là

A. C(2;1)
B. C(2;−3)
C. C(−2;3)
D. C(2;3)
Câu 28: Trong hệ tọa độ oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai
đường thẳng
A. 2y-2z+1=0

và
B. 2y-2z-1=0

C. 2x-2z +1=0

D. 2x-2y -1=0
Trang 3/60 - Mã đề thi 132


Câu 29: Chọn khẳng định đúng:
A.

∫ sinxdx = cosx + C

B.

∫ cosxdx = − sin x + C

C.

∫ cosxdx = sin x + C

D.

∫ (sin x) dx =cosx + C
/

Câu 30: Trong hệ tọa độ oxyz , cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P): 3x − 4y + z − 24 = 0 .Tìm
/

tọa độ điểm M đối xứng điểm M qua (P)
/
B. M (−3;1;11)

/
A. M (7;−6;5)

/
C. M (−1;−2;−3)

/
D. M (4;−2;4)

--------------------------------------------------------- HẾT ---------KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2018 - 2019
Mơn : TỐN 12
Thời gian: 90 phút
Lớp: ……………

Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................
I.

TRẮC NGHIỆM (6 điểm)

Câu 1: Trong không gian
A.

Mã đề thi 111

uuu

r
AB = (1;1; 4).

B.

Oxyz,

A(1;2;- 1),B(2;1;3)

cho hai điểm

uuu
r
AB = (−1;1; −4).

C.

uuu
r
AB = (3;3; 2).

. Tọa độ véc-tơ

D.

uuu
r
AB = (1; −1; 4).

uuur

AB

là

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ ����, phương trình mặt phẳng (�yz) là
A. x=0. B. y=0. C. z=0. D. x+y+z=0.
Câu 3. Trong không gian Oxyz cho điểm M(1; -1; 2). Tọa độ hình chiếu H của điểm M trên mặt
phẳng (Oxz) là
A. (0; -1; 0) B. (0; -1; 2) C. (1; -1; 0) D. (1; 0; 2)
Câu 4. Trong không gian Oxyz cho điểm M(2; -1; 3). Tọa độ hình chiếu H của điểm M trên trục
Oz là
A. (2; 0; 0) B. (2; 0; 3) C. (2; 0; 3) D. (0; 0; 3)

Câu 5 : Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm
thẳng AB có tọa độ là:
A. (6; 2; 0).

B. (3; 1; 0).

A(2;3; −1)

và B(4; -1; 1). Trung điểm của đoạn

C. (1; -2; 1).

D. (2; -4; 2).

Trang 4/60 - Mã đề thi 132

Câu 6 : Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):
x + 2y − 3z + 1 = 0

A.

?

uu
r
u1 = (2; 0; −3)

B.

uu
r
u 2 = (0; 2; −3)

C.

( d) :

Oxyz

Câu 7. Trong không gian
, đường thẳng
( 4;3; 2 )
( 2;3; 4 )
A.
.
B.

.

Câu 8 : Họ nguyên hàm của hàm số
A.

x 3 − sin x + C

B.

x −1 y +1 z − 2
=
=
2
3
4

Câu 9 : Cho a, b là các số thực thỏa mãn

( 1; −1; 2 )

C.

f (x) = 3x 2 -cosx

6x + sin x + C

uu
r
u 3 = (1; 2; − 3)

.

D.

uu
r
u 4 = (1; −2; −3)

có một vectơ chỉ phương là
( −1;1; −2 )
D.
.

là:

C.

x 3 + sin x + C

(a + 6i)i = b + 2i

D.

6x − sin x + C

, với i là đơn vị ảo.

Giá trị của a + b bằng
A. -1

B. 1

Câu 10. Cho số phức
A. |z|=1.

A.

z = 2+i

z = −3 + 4i

B. |z|=5.

Câu 11. Điểm

.

M

C. -4

D. 5

. Mơ đun của z là

C. |z|=25.

D. |z|=

7.

trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

B.

z = −1 + 2i

.

C.

z = 1 − 2i

.

D.

z = 2−i

.

Trang 5/60 - Mã đề thi 132


y

2

( P2 )
x

O4

( P1 )

3
2

−2 −1

1

Câu
12: Gọi

D

là miền giới hạn bởi

Diện tích hình phẳng

D

S = ∫ (2 x − 2)dx

.

−2

B.

2

−2

.

S = ∫ (2 x 2 − 2)dx
1

S = ∫ (2 − 2 x 2 )dx

C.

( P2 ) : y = x 2 + 2

2

2

−1

và

là

1

A.

( P1 ) : y = 4 − x 2

S = ∫ (2 − 2 x 2 )dx

D.

−1

4

∫
Câu 13. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 4] và

1

4

f ( x) dx = 3 va

∫ g( x)dx = 1.
1

4

I = ∫ [2 f ( x) − 3 g ( x)]dx

Tính
A. I=-1 .

1

B. I=0.

C. I=9.

D. I=3.

Câu 14. Bán kính R của mặt cầu tâm I(-1; 2; -2) tiếp xúc mặt phẳng (P): x-2y-2z+10=0 là
A. R=3
B. R=1.
C. R=9
D. R=6.

Trang 6/60 - Mã đề thi 132


Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
dưới đây thuộc
A.

( P)

( P) : x − 2 y + z − 9 = 0

. Điểm nào

?

Q (2;1;5)

.

P(0;0; −9)

B.

.

C.

M (1; −1;6)

.

I = ∫ [2 x + f ( x)]dx

∫ f ( x)dx = 1.
Câu 16. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 3] và
A. I=9.
B. I=3.
C. I=5.
D. I=0.

.

3

3

1

N (2;1;8)

D.

1

Tính

2

∫ ( 2ax + b ) dx
Câu 17. Tính tích phân
a+b
A.
.

1

B.

3a + 2b

.
.

C.

a + 2b

.

D.

Câu 18. Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức

A. Điểm

A

Câu 19. Nếu
−3
A.
.

2

.

B. Điểm

số thực

x, y

thỏa:
3
B. .
Oxyz

Câu 20. Trong khơng gian
I
A
có tâm và đi qua điểm
là:
A.
C.

( x + 2)

2

+ ( y + 4 ) + ( z − 1) = 7.

( x − 2)

2

+ ( y − 4 ) + ( z + 1) = 7

2

2

B

.

x ( 3 + 2i ) + y ( 1 − 4i ) = 1 + 24i

C.

, cho hai điểm

C

C. Điểm

2

B.

2

D.

x+ y

D

.

bằng:
D.

và

.

?

D. Điểm

.

I ( −2; −4;1)

2

z = −4 + 3i

.

thì

3a + b

A ( 0; 2; 4 )

4

.

. Phương trình mặt cầu

( x + 2)

2

+ ( y + 4 ) + ( z − 1) = 49

( x − 2)

2

+ ( y − 4 ) + ( z + 1) = 49

2

2

2

2

Câu 21. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x-y+3=0 và (Q): x-y+1=0 là
Trang 7/60 - Mã đề thi 132


A. 2.

B. 1.

2

C.

.

D.

T = 3.

.

.

z 2 + 2z + 3 = 0

Câu 22. Biết phương trình
A.

3
2

T = 2 3.

B.

có nghiệm là

.

C.

z1 , z2

. Tính T=

T = 2 5.

| z1 | + | z2 | .

D. T= 2.

Câu 23. Khẳng định nào sau đây đúng với mọi giá trị x khác 0 ?


A.
C.

1

1

∫  2 + x ÷ dx = − x

2



+ C.

B.



1
1


∫  2 + x ÷ dx = 2 x − x 2 + C.
7

D.

1

∫  2 + x ÷ dx = 2 x + ln | x | +C.
1

∫  2 + x ÷ dx = ln | x | +C.

dx

∫ x−2
4

Câu 24. Tính tích phân
log

A.

5
2

ln

.

B.

5
2

.

bằng
C.

5
2

.

Câu 25. Cho hai số phức z=3+2i và
số thực.
A. a=3.

B. a=-3. C.

a = ± 13

.

D.

25
4

.

z ' = a + (a 2 − 11)i

D.

. Tìm tất cả các giá trị thực của a để z+z’ là

a = ±3.

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ ����,phương trình nào dưới đây là phương trình mặt
phẳng đi qua điểm �(3; -2;2) và vng góc với đường thẳng �:
A. 2x+2y+z+4=0 .
B. x+2y-3z+7=0.
C. 2x+2y+z- 4= 0.
D. x+2y-3z+7= 0.

x −1 y − 2 z + 3
=
=
2
2
1

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ ��yz, cho đường thẳng
 x = −2

(d ) :  y = 2 − t .
 z = 1 + 2t


.Điểm nào dưới đây thuộc (d) ?
A. (2; 1;5) . B. (-2;0; −5) . C. (−2;2;5) . D. (-2;3;-1).
1

1
dx = a ln 2 + b ln 3.
( x + 1)( x + 2)
0

I =∫
Câu 28. Cho
A. �2�
+ = 2.

B. �2�
+ = 1.

Tính a+2b.

C.
Trang 8/60 - Mã đề thi 132


Câu 29. Có bao nhiêu số phức � thỏa mãn |�−3�| = 5 và
A. 0.
B. Vô số.
C. 1.
D. 2

z

z−4

là số thuần ảo ?

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
chiếu vng góc của d trên mặt phẳng (Oyz) là

A.

 x = 3 + 3t

d : y = 1− t
z = 0


.

B.

 x = 3 + 3t

d : y = 0
z = 2 + t


C.

 x = 3 + 3t

d : y = 1− t

z = 2 + t


x = 0

d : y = 1− t
z = 2 + t


. Phương trình hình

D.

x =

d : y = 1− t
z = 2 − t


TỰ LUẬN (4 điểm)

Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 2: Gọi

z1,z2

f ( x ) = ( x + 3).e x

là các nghiệm phức của phương trình

z2 - 2z + 5 = 0.

Tìm số phức

w = z1 + z2 - z1z2i

Câu 3. Trong khơng gian
đường kính AB.

Oxyz,

cho hai điểm

A ( 2; − 1;1)

và

B ( 0; − 1;1) .

Viết phương trình mặt cầu

Hết.

KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn : TỐN 12
Thời gian: 90 phút
Lớp: ……………

Họ, tên thí sinh:..........................................................................

Số báo danh:...............................................................................
II.

Mã đề thi 222

TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Trang 9/60 - Mã đề thi 132


Câu 1. Trong không gian Oxyz cho điểm M(2; -1; 3). Tọa độ hình chiếu H của điểm M trên trục
Oz là
A. (2; 0; 0) B. (2; 0; 3) C. (2; 0; 3) D. (0; 0; 3)

Câu 2 : Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm
thẳng AB có tọa độ là:
A. (6; 2; 0).

B. (3; 1; 0).

A(2;3; −1)

và B(4; -1; 1). Trung điểm của đoạn

C. (1; -2; 1).

D. (2; -4; 2).

Câu 3 : Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):
x + 2y − 3z + 1 = 0

A.

?

uu
r
u1 = (2; 0; −3)

B.

Câu 4: Trong không gian
A.

uuu
r
AB = (1;1; 4).

B.

uu
r
u 2 = (0; 2; −3)

Oxyz,

C.

uu
r
u 3 = (1; 2; − 3)

D.

uu
r
u 4 = (1; −2; −3)

A(1;2;- 1),B(2;1;3)

cho hai điểm

uuu
r
AB = (−1;1; −4).

C.

. Tọa độ véc-tơ

uuu
r
AB = (3;3; 2).

D.

uuur
AB

uuu
r

AB = (1; −1; 4).

là

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ ����, phương trình mặt phẳng (�yz) là
B. x=0. B. y=0. C. z=0. D. x+y+z=0.
Câu 6. Trong không gian Oxyz cho điểm M(1; -1; 2). Tọa độ hình chiếu H của điểm M trên mặt
phẳng (Oxz) là
A. (0; -1; 0) B. (0; -1; 2) C. (1; -1; 0) D. (1; 0; 2)
Câu 7 : Cho a, b là các số thực thỏa mãn

(a + 6i)i = b + 2i

, với i là đơn vị ảo.

Giá trị của a + b bằng
A. -1

B. 1

Câu 8. Cho số phức
A. |z|=1.

B. |z|=5.

z = −3 + 4i

C. -4

. Mô đun của z là

C. |z|=25.
Oxyz

D. |z|=

Câu 9. Trong không gian
, đường thẳng
( 4;3; 2 )
( 2;3; 4 )
A.
.
B.
.

7.

( d) :

x −1 y +1 z − 2
=
=
2
3
4

C.

( 1; −1; 2 )

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
dưới đây thuộc

( P)

D. 5

.

có một vectơ chỉ phương là
( −1;1; −2 )
D.
.

( P) : x − 2 y + z − 9 = 0

. Điểm nào

?
Trang 10/60 - Mã đề thi 132


A.

Q (2;1;5)

Câu 11. Điểm

A.

z = 2+i

M

.

B.

P(0;0; −9)

C.

.

D.

N (2;1;8)

.

trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

.

B.

z = −1 + 2i

Câu 12 : Họ nguyên hàm của hàm số
A.

.

M (1; −1;6)

x 3 − sin x + C

B.

.

C.

f (x) = 3x 2 -cosx

6x + sin x + C

C.

z = 1 − 2i

.

D.

z = 2−i

.

là:

x 3 + sin x + C

D.

6x − sin x + C

y

2

( P2 )
x

O4

( P1 )

3
2

−2 − 1

1

Câu
13: Gọi

D

là miền giới hạn bởi

Diện tích hình phẳng

D

( P1 ) : y = 4 − x 2

và

( P2 ) : y = x 2 + 2

.

là
Trang 11/60 - Mã đề thi 132


1

2

S = ∫ (2 x − 2)dx

S = ∫ (2 x 2 − 2)dx

2

−1

A.

.

2

1

S = ∫ (2 − 2 x 2 )dx

S = ∫ (2 − 2 x 2 )dx

−2

C.

−2

B.

−1

D.

4

∫

4

f ( x) dx = 3 va

1

Câu 14. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 4] và

∫ g( x)dx = 1.
1

Tính

4

I = ∫ [2 f ( x) − 3 g ( x)]dx
1

A. I=-1 .

B. I=0.

C. I=9.

D. I=3.

Câu 15. Bán kính R của mặt cầu tâm I(-1; 2; -2) tiếp xúc mặt phẳng (P): x-2y-2z+10=0 là
B. R=3
B. R=1.
C. R=9
D. R=6.
Câu 16. Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức

A. Điểm

A

.

B. Điểm

B

.

C

C. Điểm

.

Câu 17. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 3] và
B. I=9.
B. I=3.
C. I=5.
D. I=0.

Câu 18. Nếu
−3
A.
.

2

số thực

x, y

thỏa:
3
B. .

D

.

3

I = ∫ [2 x + f ( x)]dx

f ( x)dx = 1.

1

1

Tính

x ( 3 + 2i ) + y ( 1 − 4i ) = 1 + 24i

C.

?

D. Điểm

3

∫

z = −4 + 3i

2

thì

.

x+ y

bằng:
D.

4

.

2

∫ ( 2ax + b ) dx
Câu 19. Tính tích phân
a+b
A.

.

1

B.

3a + 2b

.
.

C.

a + 2b

.

D.

3a + b

.

Trang 12/60 - Mã đề thi 132


Câu 20. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x-y+3=0 và (Q): x-y+1=0 là

A. 2.

B. 1.

2

C.

.

3
2

D.

Oxyz

Câu 21. Trong khơng gian
I
A
có tâm và đi qua điểm
là:
A.
C.

( x + 2)

2

+ ( y + 4 ) + ( z − 1) = 7.

( x − 2)

2

+ ( y − 4 ) + ( z + 1) = 7

2

.
, cho hai điểm

I ( −2; −4;1)

2

2

B.

2

D.

A ( 0; 2; 4 )

và

. Phương trình mặt cầu

( x + 2)

2

+ ( y + 4 ) + ( z − 1) = 49

( x − 2)

2

+ ( y − 4 ) + ( z + 1) = 49

2

2

2

2

Câu 22. Khẳng định nào sau đây đúng với mọi giá trị x khác 0 ?


1

1

∫  2 + x ÷ dx = − x

A.



C.

2



B.

1



∫  2 + x ÷ dx = 2 x + ln | x | +C.

Câu 23. Biết phương trình
A.

T = 3.

.

D.

1
2

+ C.

1

∫  2 + x ÷ dx = ln | x | +C.

z2 + 2z + 3 = 0

B.
7

1

∫  2 + x ÷ dx = 2 x − x

+ C.

T = 2 5.

có nghiệm là

.

C.

z1 , z2

. Tính T=

T = 2 3.

| z1 | + | z2 | .

D. T= 2.

dx

∫ x−2
Câu 24. Tính tích phân
ln

A.

5
2

log

.

B.

5
2

4

.

bằng
C.

5

2

.

25
4

D.

.

z ' = a + (a − 11)i
2

Câu 25. Cho hai số phức z=3+2i và
số thực.
a = ± 13
a = ±3.
A. a=3. B.
C.
. D. a=-3.

. Tìm tất cả các giá trị thực của a để z+z’ là

Câu 26. Trong khơng gian với hệ tọa độ ����,phương trình nào dưới đây là phương trình mặt
phẳng đi qua điểm �(3; -2;2) và vng góc với đường thẳng �:
A. 2x+2y+z+4=0 .
B. x+2y-3z+7=0.
C. 2x+2y+z- 4= 0.
D. x+2y-3z+7= 0.

x −1 y − 2 z + 3
=
=
2
2
1

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ ��yz, cho đường thẳng

Trang 13/60 - Mã đề thi 132


 x = −2

(d ) :  y = 2 − t .
 z = 1 + 2t


.Điểm nào dưới đây thuộc (d) ?
A. (2; 1;5) . B. (-2;0; −5) . C. (−2;2;5) . D. (-2;3;-1).

Câu 28. Có bao nhiêu số phức � thỏa mãn |�−3�| = 5 và
A. 0.
B. Vô số.
C. 1.

z
z−4

là số thuần ảo ?
D. 2

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
chiếu vng góc của d trên mặt phẳng (Oyz) là

A.

 x = 3 + 3t

d : y = 1− t
z = 0


.

B.

 x = 3 + 3t

d : y = 0
z = 2 + t


C.

 x = 3 + 3t

d : y = 1− t
z = 2 + t



x = 0

d : y = 1− t
z = 2 + t


. Phương trình hình

D.

x =

d : y = 1− t
z = 2 − t


1

1
dx = a ln 2 + b ln 3.
( x + 1)( x + 2)
0

I =∫
Câu 30. Cho
A. �2�
+ = 2.

B. �2�
+ = 1.

C. �2�
+ = −1.

Tính a+2b.

D. �2�
+ = 0.

TỰ LUẬN (4 điểm)

Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 2: Gọi

z1,z2

f ( x ) = ( x + 3).e x

là các nghiệm phức của phương trình

z2 - 2z + 5 = 0.

Tìm số phức

w = z1 + z2 - z1z2i

Câu 3. Trong khơng gian

đường kính AB.

Oxyz,

cho hai điểm

A ( 2; − 1;1)

và

B ( 0; − 1;1) .

Viết phương trình mặt cầu

Hết.

Trang 14/60 - Mã đề thi 132


KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2018 - 2019
Mơn : TỐN 12
Thời gian: 90 phút
Lớp: ……………

Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................
III.

Mã đề thi 333

TRẮC NGHIỆM (6 điểm)

Câu 1 : Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):
x + 2y − 3z + 1 = 0

A.

?

uu
r
u1 = (2; 0; −3)

B.

uu
r
u 2 = (0; 2; −3)

C.

( d) :

Oxyz

Câu 2. Trong không gian
, đường thẳng
( 4;3; 2 )
( 2;3; 4 )
A.

.
B.
.
Câu 3 : Họ nguyên hàm của hàm số
A.

x 3 − sin x + C

B.

( 1; −1; 2 )

C.

6x + sin x + C

D.

x −1 y +1 z − 2
=
=
2
3
4

f (x) = 3x 2 -cosx

Câu 4 : Cho a, b là các số thực thỏa mãn

uu

r
u 3 = (1; 2; − 3)

.

uu
r
u 4 = (1; −2; −3)

có một vectơ chỉ phương là
( −1;1; −2 )
D.
.

là:

C.

x 3 + sin x + C

(a + 6i)i = b + 2i

D.

6x − sin x + C

, với i là đơn vị ảo.

Giá trị của a + b bằng
A. -1

B. 1

Câu 5. Cho số phức
B. |z|=1.

z = −3 + 4i

B. |z|=5.

Câu 6: Trong không gian
uuu
r
AB = (1;1; 4).

C. -4
. Mô đun của z là

C. |z|=25.
Oxyz,

D. 5

D. |z|=

7.

A(1;2;- 1),B(2;1;3)

cho hai điểm

uuu
r
AB = (−1;1; −4).

uuu
r
AB = (3;3; 2).

. Tọa độ véc-tơ

uuu
r
AB = (1; −1; 4).

uuur
AB

là

A.
B.
C.
D.
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ ����, phương trình mặt phẳng (�yz) là
C. x=0. B. y=0. C. z=0. D. x+y+z=0.
Trang 15/60 - Mã đề thi 132


Câu 8. Trong không gian Oxyz cho điểm M(1; -1; 2). Tọa độ hình chiếu H của điểm M trên mặt

phẳng (Oxz) là
A. (0; -1; 0) B. (0; -1; 2)

C. (1; -1; 0)

D. (1; 0; 2)

Câu 9. Trong không gian Oxyz cho điểm M(2; -1; 3). Tọa độ hình chiếu H của điểm M trên trục
Oz là
A. (2; 0; 0) B. (2; 0; 3) C. (2; 0; 3) D. (0; 0; 3)

Câu 10 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
thẳng AB có tọa độ là:
A. (6; 2; 0).

B. (3; 1; 0).

A(2;3; −1)

và B(4; -1; 1). Trung điểm của đoạn

C. (1; -2; 1).

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
dưới đây thuộc
A.

( P)

D. (2; -4; 2).

( P) : x − 2 y + z − 9 = 0

?

Q (2;1;5)

.

B.

P(0;0; −9)

.

C.

M (1; −1;6)

.

Câu 12. Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức

A. Điểm

A

. Điểm nào

.

B. Điểm

B

.

C. Điểm

C

.

Câu 13. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 3] và
C. I=9.
B. I=3.
C. I=5.
D. I=0.

N (2;1;8)

z = −4 + 3i

.

?

D. Điểm

D

.

3

3

∫

D.

I = ∫ [2 x + f ( x)]dx

f ( x)dx = 1.

1

Tính

1

2

∫ ( 2ax + b ) dx
Câu 14. Tính tích phân
a+b
A.
.
Câu 15. Điểm

M

1

B.

3a + 2b

.
.

C.

a + 2b

.

D.

3a + b

.

trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

Trang 16/60 - Mã đề thi 132


A.

z = 2+i

Câu 16: Gọi

.

D

B.

z = −1 + 2i

là miền giới hạn bởi

.

( P1 ) : y = 4 − x

C.

2

và

z = 1 − 2i

.

( P2 ) : y = x

D.

2

+2

z = 2−i

.

.

y

2

( P2 )
x

O4

( P1 )

3
2

−2 − 1

1

Diện tích
hình phẳng

D

là

1

2

S = ∫ (2 x − 2)dx

S = ∫ (2 x 2 − 2)dx

2

A.

−1

.

B.

2

1

S = ∫ (2 − 2 x )dx

S = ∫ (2 − 2 x 2 )dx

2

C.

−2

−2

D.

−1

Trang 17/60 - Mã đề thi 132


4

∫ f ( x)dx = 3
Câu 17. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 4] và

4

va

1

∫ g( x)dx = 1.

1

Tính

4

I = ∫ [2 f ( x) − 3 g ( x)]dx
1

A. I=-1 .

B. I=0.

C. I=9.

D. I=3.

Câu 18. Bán kính R của mặt cầu tâm I(-1; 2; -2) tiếp xúc mặt phẳng (P): x-2y-2z+10=0 là
A. R=3

Câu 19. Nếu
−3
A.
.

B. R=1.

2

số thực

C. R=9

thỏa:
3
B. .

Câu 20. Trong khơng gian
I
A
có tâm và đi qua điểm
là:

A.
C.

x ( 3 + 2i ) + y ( 1 − 4i ) = 1 + 24i

x, y

Oxyz

( x + 2)

2

+ ( y + 4 ) + ( z − 1) = 7.

( x − 2)

2

+ ( y − 4 ) + ( z + 1) = 7

2

D. R=6.

C.

, cho hai điểm

B.

2

D.

x+ y

bằng:

.

I ( −2; −4;1)

2

2

2

thì

D.

và

A ( 0; 2; 4 )

4

.

. Phương trình mặt cầu

( x + 2)

2

+ ( y + 4 ) + ( z − 1) = 49

( x − 2)

2

+ ( y − 4 ) + ( z + 1) = 49

2

2

2

2

Câu 21. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x-y+3=0 và (Q): x-y+1=0 là

A. 2.

B. 1.

2

C.

.

D.

T = 3.

.

.

z 2 + 2z + 3 = 0

Câu 22. Biết phương trình
A.

3
2

B.

T = 2 3.

có nghiệm là

.

C.

z1 , z2

. Tính T=

T = 2 5.

| z1 | + | z2 | .

D. T= 2.

Câu 23. Khẳng định nào sau đây đúng với mọi giá trị x khác 0 ?


A.

1



C.

1

∫  2 + x ÷ dx = − x

2



+ C.

B.

1

1

∫  2 + x ÷ dx = 2 x − x

2



+ C.

D.

7

1

∫  2 + x ÷ dx = 2 x + ln | x | +C.
1

∫  2 + x ÷ dx = ln | x | +C.

dx

∫ x−2
4

Câu 24. Tính tích phân
log

A.

5
2

ln

.

B.

5
2

.

bằng
C.

5
2

.

D.

25
4

.
Trang 18/60 - Mã đề thi 132


Câu 25. Cho hai số phức z=3+2i và
số thực.
A. a=3.

B. a=-3. C.

a = ± 13

.

z ' = a + (a 2 − 11)i

D.

. Tìm tất cả các giá trị thực của a để z+z’ là

a = ±3.

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ ����,phương trình nào dưới đây là phương trình mặt
phẳng đi qua điểm �(3; -2;2) và vng góc với đường thẳng �:
A. 2x+2y+z+4=0 .
B. x+2y-3z+7=0.
C. 2x+2y+z- 4= 0.
D. x+2y-3z+7= 0.

x −1 y − 2 z + 3
=
=
2
2
1

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ ��yz, cho đường thẳng
 x = −2

(d ) :  y = 2 − t .
 z = 1 + 2t


.Điểm nào dưới đây thuộc (d) ?

A. (2; 1;5) . B. (-2;0; −5) . C. (−2;2;5) . D. (-2;3;-1).

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
chiếu vng góc của d trên mặt phẳng (Oyz) là

A.

 x = 3 + 3t

d : y = 1− t
z = 0


.

B.

 x = 3 + 3t

d : y = 0
z = 2 + t


C.

 x = 3 + 3t

d : y = 1− t
z = 2 + t


x = 0

d : y = 1− t
z = 2 + t


. Phương trình hình

D.

x =

d : y = 1− t
z = 2 − t


1

1
dx = a ln 2 + b ln 3.
( x + 1)( x + 2)
0

I =∫
Câu 29. Cho
A. �2�
+ = 2.

B. �2�

+ = 1.

C. �2�
+ = −1.

Tính a+2b

D. �2�
+ = 0.

Câu 30. Có bao nhiêu số phức � thỏa mãn |�−3� | = 5 và

A. 0.

B. Vô số.

C. 2.

z
z−4

là số thuần ảo ?
D. 1.

TỰ LUẬN (4 điểm)

Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số

f ( x ) = ( x + 3).e x

Trang 19/60 - Mã đề thi 132


Câu 2: Gọi

z1,z2

là các nghiệm phức của phương trình

z2 - 2z + 5 = 0.

Tìm số phức

w = z1 + z2 - z1z2i

Câu 3. Trong khơng gian
đường kính AB.

Oxyz,

cho hai điểm

A ( 2; − 1;1)

và

B ( 0; − 1;1) .

Viết phương trình mặt cầu

Hết.

KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2018 - 2019
Mơn : TỐN 12
Thời gian: 90 phút
Lớp: ……………

Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................
IV.

Mã đề thi 444

TRẮC NGHIỆM (6 điểm)

Câu 1 : Cho a, b là các số thực thỏa mãn

(a + 6i)i = b + 2i

, với i là đơn vị ảo.

Giá trị của a + b bằng
A. -1

B. 1

Câu 2. Cho số phức
C. |z|=1.

z = −3 + 4i

B. |z|=5.

Câu 3: Trong không gian

C. -4

. Mô đun của z là

C. |z|=25.

Oxyz,

D. 5

D. |z|=

7.

A(1;2;- 1),B(2;1;3)

cho hai điểm

. Tọa độ véc-tơ

uuur
AB

là

Trang 20/60 - Mã đề thi 132


A.

uuu
r
AB = (1;1; 4).

B.

uuu
r
AB = (−1;1; −4).

C.

uuu
r
AB = (3;3; 2).

D.

uuu
r
AB = (1; −1; 4).

Câu 4 : Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):
x + 2y − 3z + 1 = 0

A.

?

uu
r
u1 = (2; 0; −3)

B.

uu
r
u 2 = (0; 2; −3)

C.

( d) :

Oxyz

Câu 5. Trong không gian
, đường thẳng
( 4;3; 2 )
( 2;3; 4 )
A.
.
B.
.
Câu 6 : Họ nguyên hàm của hàm số
A.

x 3 − sin x + C

B.

x −1 y +1 z − 2
=
=
2
3
4

C.

f (x) = 3x 2 -cosx

6x + sin x + C

uu
r
u 3 = (1; 2; − 3)

C.

( 1; −1; 2 )

.

D.

uu
r
u 4 = (1; −2; −3)

có một vectơ chỉ phương là
( −1;1; −2 )
D.
.

là:
x 3 + sin x + C

D.

6x − sin x + C

Câu 7. Trong khơng gian với hệ tọa độ ����, phương trình mặt phẳng (�yz) là
D. x=0. B. y=0. C. z=0. D. x+y+z=0.
Câu 8. Trong không gian Oxyz cho điểm M(1; -1; 2). Tọa độ hình chiếu H của điểm M trên mặt
phẳng (Oxz) là
A. (0; -1; 0) B. (0; -1; 2)

C. (1; -1; 0)

D. (1; 0; 2)

Câu 9. Trong không gian Oxyz cho điểm M(2; -1; 3). Tọa độ hình chiếu H của điểm M trên trục
Oz là
A. (2; 0; 0) B. (2; 0; 3) C. (2; 0; 3) D. (0; 0; 3)

Câu 10. Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn của số phức

A. Điểm

A

.

B. Điểm

B

.

C. Điểm

C

.

z = −4 + 3i

?

D. Điểm

D

.

Trang 21/60 - Mã đề thi 132


3

3

I = ∫ [2 x + f ( x)]dx

∫ f ( x)dx = 1.
Câu 11. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 3] và
A. I=9.
B. I=3.
C. I=5.
D. I=0.

Câu 12 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
thẳng AB có tọa độ là:
A. (6; 2; 0).

B. (3; 1; 0).

1

A(2;3; −1)

và B(4; -1; 1). Trung điểm của đoạn

C. (1; -2; 1).

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
dưới đây thuộc
A.

( P)

1

Tính

D. (2; -4; 2).

( P) : x − 2 y + z − 9 = 0

. Điểm nào

?

Q (2;1;5)

.

B.

P(0;0; −9)

.

C.

M (1; −1;6)

.

N (2;1;8)

D.

.

2

∫ ( 2ax + b ) dx
Câu 14. Tính tích phân
a+b
A.
.

Câu 15. Điểm

A.

z = 2+i

Câu 16. Nếu
−3
A.
.

M

B.

3a + 2b

.
.

C.

a + 2b

.

D.

3a + b

.

trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

.

2

1

B.

số thực

x, y

z = −1 + 2i

thỏa:
3
B. .

.

C.

z = 1 − 2i

x ( 3 + 2i ) + y ( 1 − 4i ) = 1 + 24i

C.

2

.

thì

.
x+ y

D.

z = 2−i

.

bằng:
D.

4

.

Trang 22/60 - Mã đề thi 132


y

2

( P2 )
x

O4

( P1 )

3
2

−2 − 1

1

Câu
Gọi

D

là miền giới hạn bởi

Diện tích hình phẳng

D

( P1 ) : y = 4 − x 2

S = ∫ (2 x − 2)dx

S = ∫ (2 x 2 − 2)dx

−1

.

−2

B.

2

1

S = ∫ (2 − 2 x )dx

S = ∫ (2 − 2 x 2 )dx

2

−2

D.

Oxyz

Câu 18. Trong khơng gian
I
A
có tâm và đi qua điểm
là:

A.
C.

.

2

2

C.

( P2 ) : y = x 2 + 2

là

1

A.

và

17:

( x + 2)

2

+ ( y + 4 ) + ( z − 1) = 7.

( x − 2)

2

+ ( y − 4 ) + ( z + 1) = 7

2

2

−1

, cho hai điểm

I ( −2; −4;1)

2

B.

2

D.

và

A ( 0; 2; 4 )

. Phương trình mặt cầu

( x + 2)

2

+ ( y + 4 ) + ( z − 1) = 49

( x − 2)

2

+ ( y − 4 ) + ( z + 1) = 49

2

2

2

2

Trang 23/60 - Mã đề thi 132


4

∫ f ( x)dx = 3
Câu 19. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [1; 4] và

1

4

va

∫ g( x)dx = 1.
1

Tính

4

I = ∫ [2 f ( x) − 3 g ( x)]dx
1

A. I=-1 .

B. I=0.

C. I=9.

D. I=3.

Câu 20. Bán kính R của mặt cầu tâm I(-1; 2; -2) tiếp xúc mặt phẳng (P): x-2y-2z+10=0 là
B. R=3

B. R=1.

C. R=9

D. R=6.

Câu 21. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x-y+3=0 và (Q): x-y+1=0 là

A. 2.

B. 1.

2

C.

.

D.

T = 3.

.

.

z 2 + 2z + 3 = 0

Câu 22. Biết phương trình
A.

3
2

B.

T = 2 3.

có nghiệm là

.

C.

z1 , z2

. Tính T=

T = 2 5.

| z1 | + | z2 | .

D. T= 2.

Câu 23. Khẳng định nào sau đây đúng với mọi giá trị x khác 0 ?


A.
C.

1

1

∫  2 + x ÷ dx = − x

2



+ C.

B.

1
1


∫  2 + x ÷ dx = 2 x − x 2 + C.



D.

B. a=-3. C.

a = ± 13
7

1

∫  2 + x ÷ dx = ln | x | +C.

Câu 24. Cho hai số phức z=3+2i và
số thực.
A. a=3.

1

∫  2 + x ÷ dx = 2 x + ln | x | +C.

.

z ' = a + (a 2 − 11)i

D.

. Tìm tất cả các giá trị thực của a để z+z’ là

a = ±3.

dx

∫ x−2
4

Câu 25. Tính tích phân
log

A.

5
2

ln

.

B.

5
2

.

bằng
C.

5
2

.

D.

25
4

.

Câu 26. Trong khơng gian với hệ tọa độ ����,phương trình nào dưới đây là phương trình mặt
phẳng đi qua điểm �(3; -2;2) và vng góc với đường thẳng �:
A. 2x+2y+z+4=0 .
B. x+2y-3z+7=0.
C. 2x+2y+z- 4= 0.
D. x+2y-3z+7= 0.

x −1 y − 2 z + 3
=
=
2
2
1

Trang 24/60 - Mã đề thi 132

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
chiếu vng góc của d trên mặt phẳng (Oyz) là

A.

 x = 3 + 3t

d : y = 1− t
z = 0


.

B.

 x = 3 + 3t

d : y = 0
z = 2 + t


C.

 x = 3 + 3t

d : y = 1− t
z = 2 + t


x = 0


d : y = 1− t
z = 2 + t


. Phương trình hình

D.

x =

d : y = 1− t
z = 2 − t


1

1
dx = a ln 2 + b ln 3.
( x + 1)( x + 2)
0

I =∫
Câu 28. Cho
A.
22
+ 22= 2
2.

B. + 2= 1.

C. + 2= −1.

Tính a+2b

D. + 2= 0.

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ ��yz, cho đường thẳng
 x = −2

(d ) :  y = 2 − t .
 z = 1 + 2t


.Điểm nào dưới đây thuộc (d) ?
A. (2; 1;5) . B. (-2;0; −5) . C. (−2;2;5) . D. (-2;3;-1).

Câu 30. Có bao nhiêu số phức � thỏa mãn |�−3�| = 5 và

A. 0.

B. Vô số.

z
z−4

là số thuần ảo ?
D. 1.

C. 2.

TỰ LUẬN (4 điểm)
Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 2: Gọi

z1,z2

f ( x ) = ( x + 3).e x

là các nghiệm phức của phương trình

z2 - 2z + 5 = 0.

Tìm số phức

w = z1 + z2 - z1z2i

Câu 3. Trong khơng gian
đường kính AB.

Oxyz,

cho hai điểm

A ( 2; − 1;1)

và

B ( 0; − 1;1) .

Viết phương trình mặt cầu

Hết.

Trang 25/60 - Mã đề thi 132