ĐÊ TOAN12 (TL) VU kim lang
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (355.28 KB, 44 trang )
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 – NĂM HỌC 2018 - 2019
TRƯỜNG TH – THCS – THPT VIỆT ÚC
-------
Môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 30 phút
------
II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1. (2 điểm) Tính các tích phân sau
2
a)
π
6
0
I =∫
I = ∫ ( x − 1) e 2 x dx
1 + 4sin x .c osx
dx
0
b)
Bài 2. (1 điểm) Cho số phức z thỏa mãn:
z − ( 2 + 3i ) z = 1 − 9i
w
. Tìm
, biết
w = z + 2z + 1
Bài 3. (1 điểm) Viết phương trình mặt cầu tâm I(–1; 5; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):
2 x − y + 3z − 6 = 0
----- HẾT ----
KIỂM TRA HỌC KÌ 2 – NĂM HỌC 2018 - 2019
TRƯỜNG TH – THCS – THPT VIỆT ÚC
-------
Môn: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 30 phút
------
II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1. (2 điểm) Tính các tích phân sau
2
a)
π
6
0
I =∫
I = ∫ ( x − 1) e 2 x dx
1 + 4sin x .c osx
dx
b)
Bài 2. (1 điểm) Cho số phức z thỏa mãn:
z − ( 2 + 3i ) z = 1 − 9i
0
w
. Tìm
, biết
w = z + 2z + 1
Bài 3. (1 điểm) Viết phương trình mặt cầu tâm I(–1; 5; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):
2 x − y + 3z − 6 = 0
----- HẾT ----
ĐÁP ÁN
Câu
1a
(1đ)
Đáp án
Điểm
Đặt :
u = 1 + 4sin x
u 2 = 1 + 4sin x
0.25
⇔ 2udu = 4cos xdx
⇔
udu
= cosxdx
2
Đổi cận :
π
6
x
0
u
3
1
3
udu
I =∫ u .
=
1
2
1b
(1đ)
∫
1
2 1
3
u 2 du =
0.25
u3 3 3 3 −1
=
6 1
6
0.5
2
I = ∫ ( x − 1) e 2 x dx
0
Đặt
u = x − 1 ⇒ du = dx
1 2x
2x
dv = e dx ⇒ v = 2 e
2
0,25
2
1
1
I = ( x − 1) e 2 x − ∫ e 2 x dx
2
20
0
0,25
2
e4 1 1 2 x
= + − e
2 2 4
0
=
2 (1đ)
0,25
e4 + 3
4
Cho số phức z thỏa mãn:
z = a + bi ⇒ z = a − bi
Đặt
Ta có:
0,25
z − ( 2 + 3i ) z = 1 − 9i
w
. Tìm
, biết
w = z + 2z + 1
0.25
z − ( 2 + 3i ) z = 1 − 9i
⇔ ( a + bi ) − ( 2 + 3i ) ( a − bi ) = 1 − 9i
⇔ a + bi − 2a + 2bi − 3ai − 3b = 1 − 9i
−a − 3b = 1
⇔
−3a + 3b = −9
a = 2
⇔
b = −1
0.25+0.25
w = z + 2z +1 = 7 + i ⇒ w = 5 2
0.25
Viết phương trình mặt cầu tâm I(–1; 5; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):
3 (1đ)
2 x − y + 3z − 6 = 0
Ta có:
R = d ( I ;(P) ) =
2.( −1) − 5 + 3.1 − 6
22 + (−1) 2 + 32
=
5 14
7
0.5
Phương trình mặt cầu là:
( x + 1)
2
+ ( y − 5 ) + ( z − 1) =
2
2
50
7
0.5
Lưu ý: Học sinh làm cách khác, nếu đúng vẫn cho đủ điểm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HK II - Năm học: 2018 – 2019
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
MÔN TOÁN - KHỐI 12
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Thời gian làm bài: 90 phút
(không tính thời gian phát đề)
Đề thi có 04 trang, gồm 40 câu trắc nghiệm và 8 câu tự luận
TRẦN HỮU TRANG
ĐỀ CHÍNH
THỨC
Mã đề thi 357
A. Trắc nghiệm (40 câu)
Câu 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
1
A.
C.
∫ f ( x ) dx = 5 x
∫ f ( x ) dx = x
5
5
+
1 2
x + 7x + C
2
f ( x ) = x4 + x + 7
.
.
B.
+ x2 + 7 x + C
.
D.
∫ f ( x ) dx = 4 x
3
∫ f ( x ) dx = x
+ x+7+C
4
+1+ C
.
.
Oxyz
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ
( S)
của mặt cầu
A.
, cho mặt cầu
( S) :
x2 + y2 + z 2 − 2x + 4z − 6 = 0
. Tìm tọa độ tâm
I
.
I ( −1;0; 2 )
.
B.
I ( 1;0; 2 )
.
C.
Oxyz
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho điểm
I ( 1; −2;3)
.
I ( 1;0; −2 )
D.
M ( 1; 0; 3) N ( 2; − 3; 0 )
,
P ( 3;1; 2 )
,
.
Q
. Tìm tọa độ điểm
MNPQ
sao cho
A.
là hình bình hành.
Q ( −4; − 4; 0 )
.
B.
Q ( 2; 6; 4 )
.
C.
Oxyz
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ
A.
14
.
B.
4
, cho hai điểm
.
C.
Q ( 6; − 2; 5 )
A ( 1; − 3; 2 )
3 3
A.
x + 3y − 4z +1 = 0
Câu 6. Cho số phức
z1
.
B.
= 4i −1 và
C.
.
B.
Góc giữa
A.
∆
120°
và
B.
∫
I=
A.
−1
11
2
150°
C.
2
f ( x ) dx = 2
z1 + z2
.
,
D.
x + 3y − 4z = 0
và
−1
∆:
và đường thẳng
B.
60°
.
bằng
I=
.
D.
−1
C.
7
2
I=
.
.
.
D.
I = ∫ x + 2 f ( x ) + 3 g ( x ) dx
. Tính
17
2
.
có phương
z1 + z 2 = 34
( α ) : x − y + 2z = 1
30°
bằng
.
2
∫ g ( x ) dx = −1
I=
.
.
AB
.
là
.
2
Câu 8. Cho
(α)
, cho mặt phẳng
11
,
.
C.
Oxyz
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ
. Độ dài đoạn thẳng
z1 + z2 = 34
.
.
A ( 2; − 1;0 ) B ( 0;1;1) C ( 1; 2; 2 )
x + 3y − 4z − 2 = 0
= 4 + i . Tìm môđun của số phức
z1 + z2 = 8
z1 + z 2 = 64
A.
z2
.
B ( 2;0;1)
D.
, mặt phẳng đi qua ba điểm
x + 3 y − 4z −1 = 0
và
D.
.
Oxyz
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ
trình
.
Q ( 2; 4; 5 )
D.
5
2
.
x y z −1
= =
1 2
−1
.
Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số
1
A.
C.
∫ f ( x ) dx = 9 ×e
∫
2 x+9
f ( x ) = e 2 x +9
1
+C
.
B.
.
D.
∫ f ( x ) dx = x sin x + cos x + C
∫
f ( x ) dx =
C.
x2
− sin x + C
2
f ( x ) = x + cos x
.
A.
. Tìm tọa độ điểm
.
.
H
B.
Câu 12. Cho hình phẳng
( H)
khối tròn xoay tạo thành khi cho
D.
Câu 13. Cho hàm số
H ( 1;0; 2 )
( H)
b
a
.
, gọi
y = f ( x)
f ( x ) dx =
x2
+ sin x + C
2
.
.
hình chiếu vuông góc của
.
C.
M ( 2; 0;1)
4 2 5
H ;− ; ÷
3 3 3
.
( C ) : y = f ( x)
quay quanh trục
Ox
lên đường thẳng
a
liên tục trên đoạn
, đường thẳng
x = a, x = b
b
[ a; b ]
( a < b)
.
. Thể tích
b
V = π .∫ f ( x ) dx
.
tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số
nào dưới đây đúng?
, trục
Ox
D.
H ( −1; −4;0 )
tính bởi công thức nào sau đây?
b
B.
+C
.
∫ f ( x ) dx = 1 − sin x + C
H
V = π .∫ f 2 ( x ) dx
.
2 x +9
.
giới hạn bởi
V = ∫ f ( x ) dx
A.
+C
.
B.
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ
4 2 5
H ; ; ÷
3 3 3
2 x+9
∫ f ( x ) dx = 2 x + 9 ×e
∫
Oxyz
x = 1− t
∆ : y = 2t
z = 2 + t
∫ f ( x ) dx = 2 ×e
1
f ( x ) dx = e 2 x +9 + C
Câu 10. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.
.
C.
a
V = ∫ f 2 ( x ) dx
.
và cắt trục hoành tại điểm
y = f ( x)
a
D.
x=c
,
( a < c < b)
, trục hoành và hai đường thẳng
. Gọi
x=a x=b
,
.
S
là diện
. Mệnh đề
c
b
a
c
S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx
A.
. B.
S = ∫ f ( x ) dx
C.
Câu 14. Cho số phức
A.
z = 1 + 3i
z
.
D.
thỏa mãn
B.
a
c
c
b
a
c
.
S = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx
z +4−i =
.
b
S = − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx
b
a
c
z = 5 − 5i
10i − 20
+i
3i + 1
.
. Tìm
C.
z
.
.
z = −3 − 9i
.
z = 46 + 52i
D.
.
1
I = ∫ x.e x dx
Câu 15. Tính tích phân
0
A. I = −1.
.
B. I = 2e −1.
C. I = 1.
f ( x)
Câu 16. Cho
là hàm số liên tục trên đoạn
Khẳng định nào dưới đây đúng ?
[ a; b ]
.
B.
a
.
a
D.
B.
.
a
Oxyz
.
, cho đường thẳng d .
ur
u1 = ( 1;0; − 2 )
.
C.
.
x = 1− t
y = 3
z = −1 + 2t
uu
r
u2 = ( 1;3; − 1)
.
Oxyz
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ
trình
A.
x +1 y −1 z − 3
=
=
3
2
−3
.
.
∫ f ( x ) dx = F ( b ) + F ( a )
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ
phương của đường thẳng d ?
A.
[ a; b ]
b
∫ f ( x ) dx = F ( a ) − F ( b )
uu
r
u3 = ( 1;0; 2 )
trên đoạn
∫ f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a )
b
C.
f ( x)
là một nguyên hàm của
b
∫ f ( x ) dx = F ( x ) + C
A.
.
F ( x)
. Giả sử
b
a
D. I =
1
e
2
B.
, đường thẳng đi qua hai điểm
x − 2 y +1 z
=
=
3
2
3
.
C.
, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ
D.
uu
r
u4 = ( −1;3; 2 )
M ( −1;1;3)
x +1 y −1 z − 3
=
=
3
−2
−3
. D.
và
.
N ( 2; − 1;0 )
x − 2 y +1 z
=
=
3
2
−3
có phương
.
1
∫( x
Câu 19. Tính tích phân
z1 , z2
Câu 20. Gọi
0
2
+ 1) .2 xdx
3
−
.
A.
1
4
−
.
B.
P = z1 − z2
.
A.
P=0
.
B.
P = −4
.
Oxyz
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ
A.
C.
AB
, cho điểm
( x + 3)
2
( x − 3)
2
+ y 2 + ( z − 1) = 5
2
.
+ y 2 + ( z + 1) = 20
B.
2
.
D.
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ
P = 16
C.
A ( 3; − 2; − 2 )
x = 1 − 2t
y = −t
z = −1 + t
.
B.
( x − 3)
2
( x + 3)
2
∆:
, đường thẳng
x = −1 − 2t
y = −t
z = 1+ t
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ
Khẳng định nào sau đây đúng?
d1
.
;
D.
.
z 3 − 3 z 2 + 4 z − 12 = 0
.
D.
B ( 3; 2;0 )
P=4
. Tính giá
.
. Phương trình mặt cầu đường
.
C.
+ y 2 + ( z + 1) = 5
2
và
d2
song song.
Câu 24. Thể tích
V
B.
d1
và
d2
2
x −1 y z +1
=
=
2
−1
1
x = −1 + 2t
y = −t
z = 1+ t
.
d1 :
, cho hai đường thẳng
cắt nhau.
C.
d1
và
.
+ y 2 + ( z − 1) = 20
Oxyz
A.
C.
15
4
là.
Oxyz
A.
.
1
4
là hai nghiệm phức (không phải là nghiệm thực) của phương trình
trị biểu thức
kính
15
4
d2
.
có phương trình tham số là
D.
x = 1 + 2t
y = −t
z = −1 + t
x − 1 y + 1 z − 12
=
=
1
−1
−3
chéo nhau.
D.
d1
và
d2
và
.
x = 1− t
d 2 : y = 2 + 2t
z = 3 + t
trùng nhau.
của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục
y = x − 4 x + 4, y = 0, x = 0, x = 3
Ox
2
V=
A.
53π
5
V=
.
B.
bằng?
33π
5
V=
.
C.
Oxyz
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ
A.
r
n = ( 1;3; − 2 )
.
B.
, mặt phẳng
r
n = ( 3; − 2; 2019 )
.
3π
5
V=
.
D.
( α ) : x + 3 y − 2 z + 2019 = 0
C.
r
n = ( 1;3; 2 )
.
D.
35π
3
.
.
có một véctơ pháp tuyến là
r
n = ( 1;3; 2019 )
.
.
1
3x + 2
f ( x) =
Câu 26. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
x≠−
, với
1
A.
∫ f ( x ) dx = 3 ln 3x + 2 + C
.
B.
C.
.
∫ f ( x ) dx = ln ( 3x + 2) + C
D.
Oxyz
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho hai điểm
( P)
AB
đi qua
A.
A
và vuông góc với đường thẳng
x + 3y + 4z − 7 = 0
S
Câu 28. Tính diện tích
A.
S =2
.
A.
2
+ 4i
3
Câu 30. Gọi
bằng.
A.
19
z1 , z2
B.
B.
Câu 31. Cho số phức
tọa độ?
A.
S=
.
C.
2
z = − − 4i
3
.
.
z
15
thỏa mãn
B.
C.
z − 2 + i = 4i
N ( 2; −3)
.
G
của tam giác
ABC
có tọa độ là
. Viết phương trình của mặt phẳng
4
3
x + y + 2z − 3 = 0
.
D.
y = x2 − 3x + 2
.
D.
799
300
.
y = x −1
và đường thẳng
S=
2
z = − + 4i
3
z=
.
z 2 + 2 z + 10 = 0
17
.
.
.
D.
2
− 4i
3
.
. Giá trị của biểu thức
D.
20
C.
Q ( −2; −3)
, cho tam giác
ABC
với
.
D.
A =| z1 |2 + | z2 |2
.
. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức
Oxyz
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ
B ( 1; 2;3)
.
C.
.
và
x + 3 y + 4 z − 26 = 0
C.
là hai nghiệm phức của phương trình
.
M ( 2;3)
37
14
z + 2 z = 2 − 4i
thỏa mãn
.
.
của hình phẳng giới hạn bởi đường parabol
B.
z
A ( 0;1;1)
.
.
x + y + 2z − 6 = 0
B.
S=
Câu 29. Tìm số phức
z=
.
.
∫ f ( x ) dx = ln 3x + 2 + C
1
∫ f ( x ) dx = 3 ln ( 3x + 2 ) + C
2
3
P ( −2;3)
z
trên mặt phẳng
.
A ( −2;3;1) B ( 1; 2;3) C ( 0;1; 2 )
,
,
. Trọng tâm
A.
1
− ; 2; 2 ÷
3
.
B.
( −1;6; 6 )
.
1
; − 2; 2 ÷
3
C.
A.
4 26
13
.
Câu 34. Cho hình lập phương
thuộc đoạn thẳng
A.
7 85
85
13
B.
OI
.
C.
ABCD. A′B′C ′D′
1
MI
2
OM =
sao cho
.
, khoảng cách từ điểm
B.
17
26
17 13
65
có tâm
. Khi đó
sin
O
đến
C.
6 85
85
D.
26
13
là tâm của hình vuông
.
.
( P ) : x + 3y − 4z + 9 = 0
của góc tạo bởi hai mặt phẳng
.
( x − 1) dx = 1 x − 1 b + C
∫ ( x + 2 ) 2018 a x + 2 ÷
.
I
. Gọi
D.
A ( 1; − 2;3)
Oxyz
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ
.
( 1; − 6;6 )
D.
là
.
A′B′C ′D′
( MC ′D′)
6 13
65
và
và
M
là điểm
( MAB )
bằng
.
2016
Câu 35. Biết
A.
a=b
.
B.
a
,
x ≠ −2
.
, với
C.
a b
,
nguyên dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
b − a = 4034
.
D.
a = 3b
.
e
∫ ( 2 + x ln x ) dx = a.e
Câu 36. Cho
A.
2
+ b.e + c
1
với
a+b= c
.
B.
a−b = c
a b c
,
,
.
là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C.
a − b = −c
.
D.
a + b = −c
.
z 2 + 4i
=2
z
Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn
M +m
A.
. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
.
4 5
.
B.
Câu 38. Tính diện tích
S=
A.
z
112
3
Câu 39. Gọi
S
5
.
(H)
2 5
.
D.
của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
S=
.
C.
B.
64
3
S=
.
là tập hợp các điểm biễu diễn số phức
C.
z
16
3
3 5
y = x2 , y = 4x − 4
S=
.
D.
và
15
3
y = −4 x − 4
.
1≤ z ≤ 3
thỏa mãn
. Tính diện tích hình
( H)
.
.
. Tính
A.
6π
.
2π
B.
.
C.
8π
thực dương thay đổi tùy ý sao cho
A.
1
3
.
B.
, cho ba điểm
a + b + c = 3.
2
3
2
D.
,
2
Khoảng cách từ
.
C.
1
3
4π
.
A ( a;0;0 ) B ( 0; b;0 ) C ( 0;0; c )
Oxyz
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ
.
O
,
a , b, c
với
là các số
( ABC )
đến mặt phẳng
lớn nhất bằng.
1
.
D. .
B. Tự luận (8 câu)
f ( x) =
Câu 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
1
3x + 2
x≠−
, với
2
3
.
1
I = ∫ x.e x dx
0
Câu 2. Tính tích phân
1
∫( x
0
Câu 3. Tính tích phân
Câu 4. Tính diện tích
Câu 5. Cho số phức
S
z1
2
.
+ 1) .2 xdx
3
.
của hình phẳng giới hạn bởi đường parabol
= 4i −1 và
z2
Oxyz
AB
, cho điểm
.
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ
đi qua
A
, cho hai điểm
và vuông góc với đường thẳng
AB
;
A ( 0;1;1)
và
và đường thẳng
N ( 2; − 1;0 )
B ( 1; 2;3)
. Viết phương trình của mặt phẳng
.
, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
M ( −1;1;3)
.-------------- HẾT ---------Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh:.....................................................................SBD:.........................
ĐÁP ÁN TỰ LUẬN
.
. Viết phương trình mặt cầu đường
Oxyz
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ
y = x −1
.
A ( 3; − 2; − 2 ) B ( 3; 2;0 )
Oxyz
( P)
z1 + z2
= 4 + i . Tìm môđun của số phức
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ
kính
y = x 2 − 3x + 2
và
(8 Câu / 2,0 điểm)
f ( x) =
Câu 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
1
3x + 2
x≠−
, với
2
3
.
1
∫ f ( x ) dx = 3 ln 3 x + 2 + C
(0.25 đ)
1
I = ∫ x.e x dx
0
Câu 2. Tính tích phân
.
I = 1. (0.25 đ)
1
∫( x
Câu 3. Tính tích phân
1
3
15
2
∫0 ( x + 1) .2 xdx = 4
0
2
+ 1) .2 xdx
3
.
. (0.25 đ)
Câu 4. Tính diện tích
y = x −1
4
S=
3
S
của hình phẳng giới hạn bởi đường parabol
y = x 2 − 3x + 2
và đường thẳng
.
(0.25 đ)
Câu 5. Cho số phức
z1 + z2 = 34
z1
= 4i −1 và
z2
= 4 + i . Tìm môđun của số phức
(0.25đ)
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ
AB
đường kính
.
2
2
( S ) : ( x − 3) + y 2 + ( z + 1) = 5
(0.25đ)
Oxyz
Oxyz
, cho điểm
A ( 3; − 2; − 2 )
A ( 0;1;1)
z1 + z2
;
.
B ( 3; 2; 0 )
B ( 1; 2;3)
. Viết phương trình mặt cầu
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho hai điểm
và
. Viết phương trình của mặt
( P)
A
AB
phẳng
đi qua
và vuông góc với đường thẳng
.
x + y + 2z − 6 = 0
. (0.25đ)
M ( −1;1;3 )
Oxyz
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ
, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
và
N ( 2; − 1;0 )
.
x +1 y −1 z − 3
=
=
3
2
−3
(0.25đ)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HK II - Năm học: 2018 – 2019
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
MÔN TOÁN - KHỐI 12
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Thời gian làm bài: 90 phút
(không tính thời gian phát đề)
Đề thi có 04 trang, gồm 40 câu trắc nghiệm và 8 câu tự luận
TRẦN HỮU TRANG
ĐỀ CHÍNH
THỨC
Mã đề thi 485
A. Trắc nghiệm (40 câu)
Oxyz
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho điểm
M ( 1; 0; 3) N ( 2; − 3; 0 )
,
,
P ( 3;1; 2 )
Q
. Tìm tọa độ điểm
MNPQ
sao cho
A.
là hình bình hành.
Q ( −4; − 4; 0 )
.
B.
Q ( 2; 4; 5 )
.
C.
Q ( 6; − 2; 5 )
.
D.
Q ( 2; 6; 4 )
.
1
I = ∫ x.e x dx
Câu 2. Tính tích phân
0
.
A. I = −1.
B. I = 2e −1.
C. I = 1.
D. I =
Oxyz
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ
trình
A.
x +1 y −1 z − 3
=
=
3
2
−3
Câu 4. Cho số phức
A.
z = 5 − 5i
.
z
.
B.
, đường thẳng đi qua hai điểm
x − 2 y +1 z
=
=
3
2
3
z +4−i =
thỏa mãn
B.
z = 1 + 3i
C.
10i − 20
+i
3i + 1
.
f ( x) =
Câu 5. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
.
1
3x + 2
x +1 y −1 z − 3
=
=
3
−2
−3
. Tìm
C.
z
. D.
và
.
N ( 2; − 1;0 )
x − 2 y +1 z
=
=
3
2
−3
.
z = 46 + 52i
x≠−
, với
M ( −1;1;3)
1
e
2
2
3
.
.
D.
z = −3 − 9i
.
có phương
.
A.
∫
1
∫ f ( x ) dx = 3 ln 3x + 2 + C
f ( x ) dx = ln ( 3x + 2 ) + C
.
B.
1
C.
∫ f ( x ) dx = 3 ln ( 3x + 2 ) + C
.
∫ f ( x ) dx = ln 3x + 2 + C
D.
Oxyz
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ
G
ABC
của tam giác
A.
( 1; − 6;6 )
.
B.
A.
7
2
−1
( −1;6; 6 )
.
∫ g ( x ) dx = −1
và
−1
I=
.
B.
.
B.
4
11
2
A.
C.
∫ f ( x ) dx = 2 ×e
∫ f ( x ) dx = e
2 x +9
2 x +9
.
C.
, cho hai điểm
f ( x ) = e 2 x +9
A.
D.
I=
.
3 3
D.
và
B ( 2;0;1)
.
.
∫ f ( x ) dx = 9 ×e
B.
1
D.
.
B.
, mặt phẳng
.
17
2
11
.
AB
bằng
.
+C
.
2 x +9
+C
.
( α ) : x + 3 y − 2 z + 2019 = 0
r
n = ( 1;3; 2 )
C.
f ( x ) = x4 + x + 7
+1+ C
.
2 x+9
∫ f ( x ) dx = 2 x + 9 ×e
+C
r
n = ( 1;3; − 2 )
.
. Độ dài đoạn thẳng
D.
1
Câu 11. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
3
5
2
A ( 1; − 3; 2 )
+C
.
r
n = ( 3; − 2; 2019 )
.
1
− ; 2; 2 ÷
3
.
Oxyz
∫ f ( x ) dx = 4 x
. Trọng tâm
bằng
C.
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ
A.
,
−1
I=
.
Câu 9. Tìm nguyên hàm của hàm số
1
,
I = ∫ x + 2 f ( x ) + 3 g ( x ) dx
. Tính
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ
14
A ( −2;3;1) B ( 1; 2;3) C ( 0;1; 2 )
2
Oxyz
A.
với
1
; − 2; 2 ÷
3
C.
2
∫ f ( x ) dx = 2
I=
, cho tam giác
.
có tọa độ là
2
Câu 7. Cho
ABC
.
B.
.
D.
có một véctơ pháp tuyến là
r
n = ( 1;3; 2019 )
.
∫ f ( x ) dx = x
5
+ x2 + 7 x + C
.
.
1
C.
∫ f ( x ) dx = 5 x
5
+
Câu 12. Cho hình phẳng
1 2
x + 7x + C
2
( H)
giới hạn bởi
( H)
khối tròn xoay tạo thành khi cho
b
V = π .∫ f
2
Câu 13. Tính diện tích
S=
A.
4
3
quay quanh trục
a
B.
Ox
, trục
.
B.
y = f ( x)
37
14
[ a; b ]
a
c
c
b
a
c
799
300
f ( x)
Câu 15. Cho
là hàm số liên tục trên đoạn
Khẳng định nào dưới đây đúng ?
y = f ( x)
[ a; b ]
Câu 16. Tính tích phân
0
x=c
c
b
B.
a
c
B.
D.
a
D.
.
( a < c < b)
. Gọi
x=a x=b
,
S
là diện
. Mệnh đề
.
f ( x)
là một nguyên hàm của
a
.
∫ f ( x ) dx = F ( b ) + F ( a )
3
.
S = ∫ f ( x ) dx
b
+ 1) .2 xdx
,
.
.
∫ f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a )
.
2
S =2
F ( x)
∫ f ( x ) dx = F ( a ) − F ( b )
∫( x
D.
b
.
1
.
y = x −1
và đường thẳng
b
. Giả sử
b
C.
y = x2 − 3x + 2
.
S = − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx
.
∫ f ( x ) dx = F ( x ) + C
a
a
D.
, trục hoành và hai đường thẳng
.
b
a
. Thể tích
V = ∫ f 2 ( x ) dx
và cắt trục hoành tại điểm
S = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx
C.
( a < b)
b
.
S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx
A.
x = a, x = b
, đường thẳng
a
C.
C.
b
.
V = ∫ f ( x ) dx
.
c
+ x+7+C
tính bởi công thức nào sau đây?
S=
liên tục trên đoạn
4
b
.
tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số
nào dưới đây đúng?
A.
Ox
của hình phẳng giới hạn bởi đường parabol
S=
Câu 14. Cho hàm số
( C ) : y = f ( x)
V = π .∫ f ( x ) dx
.
S
D.
b
( x ) dx
a
A.
.
∫ f ( x ) dx = x
a
.
trên đoạn
[ a; b ]
.
−
A.
1
4
−
.
B.
Câu 17. Cho số phức
tọa độ?
A.
M ( 2;3)
z
15
4
thỏa mãn
.
B.
.
C.
z − 2 + i = 4i
N ( 2; −3)
C.
Oxyz
kính
A.
C.
AB
( x − 3)
2
( x + 3)
2
19
D.
.
, cho điểm
Q ( −2; −3)
.
P ( −2;3)
D.
A ( 3; − 2; − 2 )
;
B ( 3; 2;0 )
z
trên mặt phẳng
.
. Phương trình mặt cầu đường
là.
+ y 2 + ( z + 1) = 5
2
B.
2
B.
z1 , z2
.
D.
là hai nghiệm phức của phương trình
.
Câu 20. Gọi
.
+ y 2 + ( z − 1) = 20
z1 , z2
Câu 19. Gọi
bằng.
A.
.
15
4
. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức
.
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ
1
4
15
.
C.
( x + 3)
2
( x − 3)
2
+ y 2 + ( z − 1) = 5
2
+ y 2 + ( z + 1) = 20
2
z 2 + 2 z + 10 = 0
17
.
.
. Giá trị của biểu thức
.
D.
là hai nghiệm phức (không phải là nghiệm thực) của phương trình
20
A =| z1 |2 + | z2 |2
.
z 3 − 3 z 2 + 4 z − 12 = 0
. Tính giá
P = z1 − z2
trị biểu thức
A.
P=4
.
.
B.
P = 16
.
C.
∆:
Oxyz
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ
A.
x = 1 − 2t
y = −t
z = −1 + t
.
B.
P=0
, đường thẳng
x = −1 − 2t
y = −t
z = 1+ t
.
C.
.
D.
x −1 y z +1
=
=
2
−1
1
x = −1 + 2t
y = −t
z = 1+ t
d1 :
Oxyz
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
d1
và
d2
chéo nhau.
B.
d1
và
d2
.
, cho hai đường thẳng
trùng nhau.
C.
d1
và
d2
P = −4
.
có phương trình tham số là
D.
x = 1 + 2t
y = −t
z = −1 + t
x − 1 y + 1 z − 12
=
=
1
−1
−3
song song.
D.
d1
và
d2
.
và
x = 1− t
d 2 : y = 2 + 2t
z = 3 + t
cắt nhau.
.
V
Câu 23. Thể tích
của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục
y = x − 4 x + 4, y = 0, x = 0, x = 3
Ox
.
2
V=
A.
53π
5
bằng?
33π
5
V=
.
B.
Câu 24. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.
∫ f ( x ) dx = 1 − sin x + C
∫
C.
V=
.
C.
f ( x ) = x + cos x
.
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho hai điểm
( P)
AB
A
A.
và vuông góc với đường thẳng
x + 3y + 4z − 7 = 0
.
A ( 0;1;1)
Góc giữa
A.
∆
150°
và
(α)
B.
Câu 27. Cho số phức
z1
30°
= 4i −1 và
z1 + z 2 = 34
.
C.
Câu 28. Tìm số phức
A.
2
+ 4i
3
.
, cho mặt phẳng
.
z2
C.
.
.
.
. Viết phương trình của mặt phẳng
D.
( α ) : x − y + 2z = 1
B.
z
thỏa mãn
B.
60°
.
= 4 + i . Tìm môđun của số phức
x + y + 2z − 6 = 0
∆:
và đường thẳng
.
z + 2 z = 2 − 4i
2
z = − − 4i
3
D.
z1 + z2
.
x y z −1
= =
1 2
−1
.
.
C.
.
z1 + z2 = 34
.
.
D.
.
C.
2
z = − + 4i
3
z=
.
Oxyz
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ
phương trình
120°
.
z1 + z2 = 8
z1 + z2 = 64
.
z=
.
là
.
A.
và
B ( 1; 2;3)
x + y + 2z − 3 = 0
Oxyz
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ
35π
3
.
x + 3 y + 4 z − 26 = 0
B.
D.
x2
f ( x ) dx = + sin x + C
2
D.
Oxyz
đi qua
.
∫ f ( x ) dx = x sin x + cos x + C
∫
.
V=
.
B.
x2
f ( x ) dx = − sin x + C
2
3π
5
, mặt phẳng đi qua ba điểm
D.
A ( 2; − 1; 0 )
2
− 4i
3
,
.
B ( 0;1;1) C ( 1; 2; 2 )
,
có
A.
x + 3y − 4z = 0
.
B.
x + 3 y − 4z −1 = 0
.
C.
x + 3y − 4z + 1 = 0
Oxyz
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ
phương của đường thẳng d ?
A.
ur
u1 = ( 1;0; − 2 )
.
B.
, cho đường thẳng d .
uu
r
u4 = ( −1;3; 2 )
.
C.
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ
13
A.
.
B.
4 26
13
, khoảng cách từ điểm
.
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ
x = 1− t
∆ : y = 2t
z = 2 + t
A.
. Tìm tọa độ điểm
4 2 5
H ; ; ÷
3 3 3
.
B.
H
17
26
C.
Oxyz
, gọi
H
A.
I ( 1; −2;3)
A ( 1; − 2;3)
.
.
, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ
D.
đến
uu
r
u3 = ( 1;0; 2 )
.
( P ) : x + 3y − 4z + 9 = 0
26
13
D.
là
.
M ( 2; 0;1)
lên đường thẳng
.
H ( 1;0; 2 )
.
C.
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ
( S)
.
D.
hình chiếu vuông góc của
4 2 5
H ;− ; ÷
3 3 3
.
Oxyz
của mặt cầu
x = 1− t
y = 3
z = −1 + 2t
uu
r
u2 = ( 1;3; − 1)
Oxyz
.
x + 3y − 4z − 2 = 0
, cho mặt cầu
( S) :
D.
H ( −1; −4;0 )
.
x2 + y 2 + z 2 − 2x + 4z − 6 = 0
. Tìm tọa độ tâm
I
.
.
B.
I ( 1;0; 2 )
.
( x − 1) dx = 1 x − 1 b + C
∫ ( x + 2 ) 2018 a x + 2 ÷
C.
I ( 1;0; −2 )
.
D.
I ( −1;0; 2 )
.
2016
Câu 34. Biết
A.
b − a = 4034
.
B.
a = 3b
.
,
x ≠ −2
, với
C.
a b
,
a=b
.
nguyên dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
D.
a
.
z 2 + 4i
=2
z
Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn
M +m
.
z
. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
. Tính
A.
2 5
.
B.
Câu 36. Tính diện tích
S=
A.
112
3
S
3 5
5
C.
.
D.
y = x2 , y = 4x − 4
của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
S=
.
B.
64
3
S=
.
C.
16
3
4 5
và
S=
.
.
D.
15
3
y = −4 x − 4
.
.
e
∫ ( 2 + x ln x ) dx = a.e
Câu 37. Cho
A.
A.
6π
+ b.e + c
1
a+b= c
Câu 38. Gọi
2
với
.
(H)
a + b = −c
B.
a b c
,
,
.
C.
z
là tập hợp các điểm biễu diễn số phức
.
2π
B.
là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
.
a − b = −c
thỏa mãn
8π
thực dương thay đổi tùy ý sao cho
A.
1
3
.
B.
Câu 40. Cho hình lập phương
thuộc đoạn thẳng
A.
6 85
85
OI
3
sao cho
B.
1
MI
2
7 85
85
D.
,
Khoảng cách từ
C.
ABCD. A′B′C ′D′
có tâm
. Khi đó
sin
.
O
1
3
O
. Gọi
6 13
65
Câu 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
1
I = ∫ x.e x dx
0
Câu 2. Tính tích phân
1
∫( x
Câu 3. Tính tích phân
0
2
.
+ 1) .2 xdx
3
.
1
3x + 2
x≠−
, với
.
.
,
a , b, c
với
là các số
( ABC )
đến mặt phẳng
lớn nhất bằng.
D. .
I
là tâm của hình vuông
của góc tạo bởi hai mặt phẳng
C.
4π
( H)
1
.
.
D.
B. Tự luận (8 câu)
f ( x) =
.
. Tính diện tích hình
.
2
.
OM =
.
, cho ba điểm
a + b + c = 3.
2
a−b = c
A ( a;0;0 ) B ( 0; b;0 ) C ( 0;0; c )
Oxyz
2
D.
1≤ z ≤ 3
C.
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ
.
2
3
.
A′B′C ′D′
( MC ′D′)
17 13
65
.
và
và
M
( MAB )
là điểm
bằng
Câu 4. Tính diện tích
Câu 5. Cho số phức
S
z1
của hình phẳng giới hạn bởi đường parabol
= 4i −1 và
z2
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ
kính
, cho điểm
;
.
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ
đi qua
A
, cho hai điểm
và vuông góc với đường thẳng
AB
A ( 0;1;1)
và
và đường thẳng
.
B ( 1; 2;3)
. Viết phương trình mặt cầu đường
. Viết phương trình của mặt phẳng
.
Oxyz
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ
N ( 2; − 1;0 )
.-
y = x −1
.
A ( 3; − 2; − 2 ) B ( 3; 2;0 )
Oxyz
( P)
z1 + z2
= 4 + i . Tìm môđun của số phức
Oxyz
AB
y = x 2 − 3x + 2
, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
M ( −1;1;3)
và
----------- HẾT ---------Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh:.....................................................................SBD:.........................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HK II - Năm học: 2018 – 2019
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
MÔN TOÁN - KHỐI 12
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Thời gian làm bài: 90 phút
(không tính thời gian phát đề)
Đề thi có 05 trang, gồm 40 câu trắc nghiệm và 8 câu tự luận
TRẦN HỮU TRANG
ĐỀ CHÍNH
THỨC
Mã đề thi 570
A. Trắc nghiệm (40 câu)
2
2
∫ f ( x ) dx = 2
Câu 1. Cho
I=
A.
7
2
−1
∫ g ( x ) dx = −1
và
−1
I=
.
2
B.
I = ∫ x + 2 f ( x ) + 3g ( x ) dx
−1
. Tính
17
2
I=
.
C.
f ( x) =
Câu 2. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
1
3x + 2
bằng
5
2
I=
.
D.
x≠−
, với
2
3
.
11
2
.
A.
∫
f ( x ) dx = ln ( 3x + 2 ) + C
1
.
B.
1
C.
∫ f ( x ) dx = 3 ln 3x + 2 + C
.
D.
∫ f ( x ) dx = 3 ln ( 3x + 2 ) + C
∫ f ( x ) dx = ln 3x + 2 + C
.
.
1
I = ∫ x.e x dx
0
Câu 3. Tính tích phân
A. I = 1.
.
B. I = 2e −1.
C. I =
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ
độ tâm
A.
I
của mặt cầu
I ( 1;0; 2 )
( S)
.
B.
∫( x
−
A.
1
4
0
2
I ( 1; −2;3)
, cho mặt cầu
.
C.
I ( 1;0; −2 )
15
4
.
C.
1
4
( 1; − 6;6 )
.
B.
.
D.
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ
thẳng
A.
AB
4
.
.
D.
.
D.
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho tam giác
G
ABC
Trọng tâm
của tam giác
có tọa độ là
C.
. Tìm tọa
I ( −1;0; 2 )
.
3
Oxyz
A.
x2 + y 2 + z 2 − 2x + 4z − 6 = 0
.
B.
( −1;6; 6 )
( S) :
+ 1) .2 xdx
−
.
D. I = −1.
.
.
1
Câu 5. Tính tích phân
Oxyz
1
e
2
Oxyz
ABC
1
− ; 2; 2 ÷
3
với
15
4
.
A ( −2;3;1)
3 3
.
1
; − 2; 2 ÷
3
14
.
.
.
, cho hai điểm
C.
,
.
A ( 1; − 3; 2 )
và
B ( 2;0;1)
bằng
B.
,
B ( 1; 2;3) C ( 0;1; 2 )
D.
11
.
. Độ dài đoạn
Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số
1
A.
C.
∫ f ( x ) dx = 2 ×e
∫
2 x +9
f ( x ) = e 2 x +9
1
+C
.
f ( x ) dx = e 2 x +9 + C
B.
A.
.
D.
C.
.
x = −1 + 2t
y = −t
z = 1+ t
Gọi
Oxyz
2 x+9
.
, đường thẳng
D.
y = f ( x)
liên tục trên đoạn
x = −1 − 2t
y = −t
z = 1+ t
x = 1 + 2t
y = −t
z = −1 + t
[ a; b ]
.
A.
a
.
.
B.
c
b
a
c
và cắt trục hoành tại điểm
y = f ( x)
c
b
a
c
.
c
b
D.
a
c
x=c
,
( a < c < b)
.
, trục hoành và hai đường
S = − ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx
.
có phương trình tham
.
S = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx
S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx
C.
+C
.
là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số
x=a x=b
thẳng
,
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
S = ∫ f ( x ) dx
2 x +9
x −1 y z + 1
=
=
2
−1
1
S
b
+C
∫ f ( x ) dx = 2 x + 9 ×e
∆:
B.
Câu 10. Cho hàm số
∫ f ( x ) dx = 9 ×e
1
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ
số là
x = 1 − 2t
y = −t
z = −1 + t
.
.
Câu 11. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
∫ f ( x ) dx = 1 − sin x + C
∫
Câu 12. Gọi
z1 , z2
A =| z1 |2 + | z2 |2
A.
20
.
B.
x2
− sin x + C
2
f ( x ) dx =
.
D.
15
.
C.
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ
AB
cầu đường kính
A.
C.
( x + 3)
2
C.
Oxyz
+ y 2 + ( z + 1) = 5
.
+ y 2 + ( z − 1) = 20
2
z = 46 + 52i
z = −3 − 9i
B.
z
.
D.
z +4−i =
thỏa mãn
.
B.
.
D.
ur
u1 = ( 1;0; − 2 )
uu
r
u3 = ( 1;0; 2 )
.
.
17
z 2 + 2 z + 10 = 0
.
D.
A ( 3; − 2; − 2 )
( x + 3)
2
( x − 3)
2
10i − 20
+i
3i + 1
Oxyz
C.
.
∫ f ( x ) dx = x sin x + cos x + C
, cho điểm
2
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ
một vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?
A.
x2
+ sin x + C
2
.
. Giá trị của biểu thức
;
19
.
B ( 3; 2;0 )
. Phương trình mặt
là.
Câu 14. Cho số phức
A.
f ( x ) dx =
bằng.
B.
2
∫
.
là hai nghiệm phức của phương trình
.
( x − 3)
f ( x ) = x + cos x
+ y 2 + ( z − 1) = 5
2
+ y 2 + ( z + 1) = 20
. Tìm
z = 5 − 5i
z = 1 + 3i
2
z
D.
.
.
.
.
, cho đường thẳng d .
B.
.
uu
r
u2 = ( 1;3; − 1)
uu
r
u4 = ( −1;3; 2 )
.
.
x = 1− t
y = 3
z = −1 + 2t
, vectơ nào dưới đây là
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ
độ điểm
A.
C.
Q
MNPQ
sao cho
Q ( 6; − 2; 5 )
Oxyz
, cho điểm
B.
.
D.
Câu 17. Cho hình phẳng
( H)
giới hạn bởi
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho
( H)
V = π .∫ f
2
A.
P=4
z1
z2
= 4i −1 và
B.
z1 , z2
.
tính bởi công thức nào sau đây?
= 4 + i . Tìm môđun của số phức
z1 + z2 = 64
.
. Tính giá trị biểu thức
B.
V
.
z1 + z2 = 8
C.
.
z1 + z2
.
z1 + z2 = 34
D.
.
là hai nghiệm phức (không phải là nghiệm thực) của phương trình
.
Câu 20. Thể tích
Ox
( a < b)
.
a
D.
.
z 3 − 3 z 2 + 4 z − 12 = 0
, đường thẳng
x = a, x = b
V = π .∫ f ( x ) dx
Câu 18. Cho số phức
Câu 19. Gọi
, trục
Ox
b
.
A.
.
a
B.
( x ) dx
z1 + z2 = 34
Q ( 2; 4; 5 )
V = ∫ f 2 ( x ) dx
a
C.
. Tìm tọa
b
.
b
,
P ( 3;1; 2 )
.
quay quanh trục
V = ∫ f ( x ) dx
a
Q ( 2; 6; 4 )
( C ) : y = f ( x)
b
A.
,
N ( 2; − 3; 0 )
là hình bình hành.
.
Q ( −4; − 4; 0 )
M ( 1; 0; 3)
P = 16
.
P = z1 − z2
C.
.
P=0
.
D.
P = −4
.
của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục
Ox y = x − 4 x + 4, y = 0, x = 0, x = 3
2
.
V=
A.
53π
5
V=
.
B.
33π
5
bằng?
V=
.
C.
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ
( P) : x + 3y − 4z + 9 = 0
là
3π
5
Oxyz
V=
.
D.
35π
3
, khoảng cách từ điểm
.
A ( 1; − 2;3 )
đến
A.
4 26
13
.
B.
17
26
.
z
Câu 22. Cho số phức thỏa mãn
trên mặt phẳng tọa độ?
A.
C.
P ( −2;3)
N ( 2; −3)
z − 2 + i = 4i
B.
.
D.
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ
thẳng
A.
C.
4 2 5
H ; ; ÷
3 3 3
. Tìm tọa độ điểm
H
Oxyz
.
B.
.
C.
d1
d1
và
và
d2
d2
D.
150°
.
Oxyz
Q ( −2; −3)
M ( 2;3)
H
z
.
.
hình chiếu vuông góc của
H ( −1; −4;0 )
M ( 2; 0;1)
lên đường
H ( 1;0; 2 )
.
.
d1 :
, cho hai đường thẳng
trùng nhau.
B.
chéo nhau.
D.
x y z −1
= =
1 2
−1
A.
.
x − 1 y + 1 z − 12
=
=
1
−1
−3
và
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ
∆:
D.
.
Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ
A.
, gọi
4 2 5
H ;− ; ÷
3 3 3
x = 1− t
d 2 : y = 2 + 2t
z = 3 + t
.
. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức
.
x = 1− t
∆ : y = 2t
z = 2 + t
13
C.
26
13
. Góc giữa
∆
B.
và
30°
(α)
.
Oxyz
d1
d1
và
và
d2
d2
song song.
cắt nhau.
, cho mặt phẳng
( α ) : x − y + 2z = 1
là
C.
60°
.
D.
120°
.
và đường thẳng
Câu 26. Tính diện tích
y = x −1
A.
37
14
của hình phẳng giới hạn bởi đường parabol
S=
.
B.
Câu 27. Tìm số phức
z=
2
+ 4i
3
z
799
300
thỏa mãn
.
B.
.
C.
z + 2 z = 2 − 4i
2
z = − − 4i
3
.
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ
của mặt phẳng
A.
C.
( P)
đi qua
x + 3y + 4z − 7 = 0
x + y + 2z − 6 = 0
A
C.
x − 2 y +1 z
=
=
3
2
3
C.
∫
Câu 31. Cho
đoạn
[ a; b ]
f ( x)
3
2
z = − + 4i
3
z=
.
D.
A ( 0;1;1)
AB
D.
Oxyz
B.
.
D.
x +1 y −1 z − 3
=
=
3
−2
−3
x − 2 y +1 z
=
=
3
2
−3
B.
+1+ C
.
là hàm số liên tục trên đoạn
D.
∫ f ( x ) dx = 5 x
∫ f ( x ) dx = x
[ a; b ]
.
. Viết phương trình
.
M ( −1;1;3)
và
N ( 2; − 1;0 )
.
.
.
1
. Khẳng định nào dưới đây đúng ?
và
2
− 4i
3
.
x + 3 y + 4 z − 26 = 0
f ( x ) = x4 + x + 7
.
.
B ( 1; 2;3)
, đường thẳng đi qua hai điểm
.
4
3
.
B.
f ( x ) dx = x 4 + x + 7 + C
∫ f ( x ) dx = 4 x
D.
x + y + 2z − 3 = 0
.
x +1 y −1 z − 3
=
=
3
2
−3
.
, cho hai điểm
.
Câu 30. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.
và đường thẳng
.
C.
Oxyz
S =2
S=
và vuông góc với đường thẳng
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ
có phương trình
A.
y = x2 − 3x + 2
.
S=
A.
S
. Giả sử
5
5
+
1 2
x + 7x + C
2
.
+ x2 + 7 x + C
F ( x)
.
là một nguyên hàm của
f ( x)
trên
