Đề đáp án C asio 8 -1

Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh
Thừa Thiên Huế Giải toán trên máy tính Casio
Đề thi chính thức Khối 8 THCS - Năm học 2007-2008
Thời gian làm bài: 150 phút - Ngày thi: 01/12/2007.
Chú ý: - Đề thi gồm 5 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
- Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số.

im ca ton bi thi Cỏc giỏm kho
(h, tờn v ch ký)
S phỏch
(Do Ch tch H thi ghi)
Bng s Bng ch GK1:
GK2:
Quy c: Khi tớnh, ly kt qu theo yờu cu c th ca tng bi toỏn thi.
Bi 1. (5 im)
a) Tớnh giỏ tr ca biu thc ly kt qu vi 2 ch s phn thp phõn :
N= 521973+ 491965+ 1371954+ 6041975+ 1122007
N =
b) Tớnh kt qu ỳng (khụng sai s) ca cỏc tớch sau :
P = 11232006 x 11232007
Q = 7777755555 x 7777799999
P =
Q =
Bi 2. (5 im)
Dõn s ca mt thnh ph nm 2007 l 330.000 ngi.
a) Hi nm hc 2007-2008, d bao cú bao nhiờu hc sinh lp 1 n trng, bit trong
10 nm tr li õy t l tng dõn s mi nm ca thnh ph l 1,5% v thnh ph thc
hin tt ch trng 100% tr em ỳng tui u n lp 1 ? (Kt qu lm trũn n
hng n v)
b) Nu n nm hc 2015-2016, thnh ph ch ỏp ng c 120 phũng hc cho hc

sinh lp 1, mi phũng dnh cho 35 hc sinh thỡ phi kim ch t l tng dõn s mi
nm l bao nhiờu, bt u t nm 2007 ? (Kt qu ly vi 2 ch s phn thp phõn)
a) S hc sinh lp 1 n trng nm hc 2007-2008 l : ........................
MTBT8-Trang 1
b) Tỉ lệ tăng dân số phải là : ……………………………………………
Bài 3. (4 điểm)
Cho dãy số
1
2
1
2...
1
2
1
n
u
x
= +
+
+
(biểu thức có chứa
n
tầng phân số).
Tìm x biết
20
1687
1696
u =
(Kết quả lấy với 4 chữ số ở phần thập phân).
Nêu quy trình bấm phím.

x ≈
Qui trình bấm phím:
Bài 4. (5 điểm)
a) Tìm số tự nhiên bé nhất mà lập phương số đó có 4 chữ số cuối bên phải đều là chữ số 3.
Nêu quy trình bấm phím.
b) Phân tích số 9405342019 ra thừa số nguyên tố
a)
b) 9405342019 =
Bài 5. (4 điểm)
Xác định các hệ số a, b, c của đa thức P(x) = ax
3
+ bx
2
+ cx – 2007 để sao cho P(x) chia
cho (x – 16) có số dư là 29938 và chia cho (x
2
– 10x + 21) có đa thức số dư là
10873
3750
16
x −
.
(Kết quả lấy chính xác)
a = ; b = ; c =
Bài 6. (4 điểm)
Tính chính xác giá trị của biểu thức số:
P = 3 + 33 + 333 + ... + 33.....33
MTBT8-Trang 2
13 chữ số 3
Nêu qui trình bấm phím.

P =
Qui trình bấm phím:

Bài 7. (5 điểm)
Tìm số nguyên dương nhỏ nhất có ba chữ số
abc
sao cho
3 3 3
abc a b c= + +
. Có còn số
nguyên dương nào thỏa mãn điều kiện trên nữa không ? Nêu sơ lược cách tìm.
abc =
Bài 8. (6 điểm)
1) Tìm hai số nguyên dương x bé nhất sao cho khi lập phương mỗi số đó ta được một số
có 2 chữ số đầu (bên phải) và 2 chữ số cuối (bên trái) đều bằng 4, nghĩa là
3
44......44x =
.
Nêu qui trình bấm phím.
x =

2) Tính tổng
1 2 99 100
...
2 3 3 4 100 101 101 102
S = − + + −
× × × ×
.
Lấy nguyên kết quả hiện trên màn hình
Bài 9. (6 điểm)

1) Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức :
MTBT8-Trang 3
( ) ( )
6 2 7 6 2 7
4 7
n n
n
u
+ − −
=
với n = 1, 2, 3, ……, k, …..
a) Tính u
1
, u
2
, u
3
, u
4
, u
5
, u
6
, u
7
, u
8
b) Lập công thức truy hồi tính u
n+1

theo u
n
và u
n-1
a)
u
1
= u
5
=
u
2
= u
6
=
u
3
= u
7
=
u
4
= u
8
=
b)
U
n+1
=
2) Cho hai dãy số với các số hạng tổng quát được cho bởi công thức :

1 1
1
1
1; 2
22 15
17 12
n n n
n n n
u v
u v u
v v u
+
+
= =


= −


= −

với n = 1, 2, 3, ……, k, …..
a) Tính
5 10 15 18 19 5 10 15 18 19
, , , , ; , , , ,u u u u u v v v v v
b) Viết quy trình ấn phím liên tục tính
1n
u
+
và

1n
v
+
theo
n
u
và
n
v
.
5 5 10 10
15 15 18 18
19 19
, , ,
, , ,
,
u v u v
u v u v
u v
= = = =
= = = =
= =
Quy trình ấn phím liên tục tính u
n+1

và
1n
v
+
theo

n
u
và
n
v
:
Bài 10. (6 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm
( ) ( ) ( )
2; 5 , 4; 2 , 7; 1A B C− − −
. Từ
đỉnh A vẽ đường cao AH, đường phân giác AD và đường trung tuyến AM (các điểm H, D, M
thuộc cạnh BC). Cho biết tính chất của đường phân giác trong tam giác:
DB AB
DC AC
=
.
MTBT8-Trang 4
1) Tính diện tích tam giác ABC. Nêu sơ lược cách giải.
2) Tính độ dài của AH, AD, AM và diện tích tam giác ADM
(Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân). Đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm.
1) Sơ lược cách giải:
Diện tích tam giác ABC:
ABC
S =
2)
AH
≈
; AD
≈
; AM

≈
S
ADM

≈
=
MTBT8-Trang 5