TUYỂN tập đề THI ôn THI THPTQG 2020 mức độ 7 8 điểm (PHẦN 3 )

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THI THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM
• ĐỀ SỐ 11 ĐẾN ĐỀ SỐ 15
PHẦN 3. NÀY PHÙ HỢP CHO CẢ HỌC SINH ÔN 9 ĐIỂM NHÉ! TRONG PHẦN NÀY MÌNH CÓ ĐƯA NHIỀU
CÂU KHÓ HƠN MỨC 8 ĐIỂM!
ĐỀ SỐ 11
Câu 1.

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ ?

A. y  x 3  2 x 2  x  1 . B. y  x3  x 2  x  1 . C. y  x 3  x 2  1 .
Câu 2.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 4  x 2  13 trên đoạn  2;3 bằng
A.

Câu 3.

51
.
2

B. 13 .

C.
3

49
.
4

D.

51
.
4

2

Số điểm cực trị của hàm số f ( x)   x  2   x  1  x  2  là
A. 3 .

Câu 4.

D. y  x3  3 x 2  x  1 .

B. 6 .

C. 1 .

D. 2 .

C. 3.

D. 4.

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên

Số nghiệm của phương trình 2 f  x   5  0 là:
A. 2.

Câu 5.

Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y 
A. 1.

Câu 6.

Câu 7.

B. 1.

B. 4.

x 1
là
x  x2
2

C. 3.

D. 2.

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

A. y  x 3  x 2  2 x  1 . B. y   x3  x 2  2 x  1 .C. y  x 4  x 2  1 .

D. y   x 4  3 x 2  1 .

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2.4 x  9.2 x  4  0 bằng
A. 2 .

B. 1 .
C. 0 .

D. 1 .

Trang 1/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 8. Một người gửi 50 triệu vào ngân với lãi suất 6% năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân
hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào gốc đểvtính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất
bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi?
A. 11 năm.
B. 12 năm.
C. 13 năm.
D. 14 năm.
Câu 9.

2

Số nghiệm của phương trình log3  x  1  log
A. 2 .

B. 1 .

 2 x  1  2 là

3

C. 4 .

D. 3 .

Câu 10. Với các số a, b  0, a  1 , giá trị của biểu thức log a3 ( ab 6 ) bằng

1
B. 3  log a b .
2

A. 3  2 log a b .

C. 2  3log a b .

1

Câu 11. Cho hàm số f  x  thỏa mãn



1
 2 log a b .
3

2

f  2 x  dx  2 . Tích phân

0

B. 1 .

A. 8 .

D.

 f  x  dx bằng:
0

C. 2 .

D. 4 .

Câu 12. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 2 và đường thẳng y  x là:
1
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
3
4
2
6
Câu 13. Họ nguyên hàm
A. 



x 1

dx bằng
x2

1 1
 C .
x2 x

1
B. ln x   C .
x

C. 

1 1
 C .
x2 x

D. ln x 

1
C .
x

2

Câu 14. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2z  10  0 . Giá trị của z1  z2
A. 10 .

B. 20 .

C. 2 10 .

2

bằng

D. 10 .

Câu 15. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z  2  z  i là một đường thẳng có phương
trình
A. 4 x  2 y  3  0 .

B. 2 x  4 y  13  0 .

C. 4 x  2 y  3  0 .

Câu 16. Cho số phức z  2  3i . Môđun của số phức w  z  z 2 bằng:
A. 3 10 .
B. 206 .
C. 134 .

D. 2 x  4 y  13  0 .

D. 3 2 .

Câu 17. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z  1  i  2 là đường tròn có tâm và bán kính
lần lượt là
A. I  1;1 , R  4 .

B. I  1;1 , R  2 .

C. I 1; 1 , R  2 .

D. I 1; 1 , R  4 .

Câu 18. Cho hai số thực x , y thỏa mãn x  3  2i   y 1  4i   1  24i . Giá trị của x  y bằng:
A. -3.
B. 4.
C. 2.
D. 3.
Câu 19. Cho số phức z  2  3i . Môđun của số phức w  2 z  1  i  z bằng
A. 4 .

B. 2 .

C. 10 .

D. 2 2 .

Câu 20. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có chiều cao bằng 3a và độ dài cạnh bên bằng
của khối chóp S . ABCD bằng
8 3a 3
4 5a 3
4 3a 3
A.
.
B. 4 3a 3 .
C.
.
D.

.
3
3
3

5a . Thể tích

Câu 21. Cho khối chóp S . ABCD có thể tích bằng 32 . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm SA , SB ,
SC , SD . Thể tích khối chóp S . MNPQ bằng
A. 16 .
B. 8 .
C. 4 .
D. 2 .
Trang 2/30 – />

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM
  300 , BC  a . Quay tam giác ABC
Câu 22. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có ABC
quanh đường thẳng AB ta được một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
 a2
 a2
A. 2 a 2 .
B.
.
C.
.
D.  a 2 .
2
4
Câu 23. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A  0;1;0  , B  2; 0;1 và vuông

góc với mặt phẳng  P  : x  y  1  0 là:
A. x  y  3z  1  0 .
B. 2 x  2 y  5 z  2  0 .
C. x  2 y  6 z  2  0 . D. x  y  z  1  0 .
Câu 24. Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABCD . Biết A 1;0;1 , B  2;1; 2  và D 1; 1;1 , tọa
độ điểm C là:
A.  2;0; 2  .

B.  2; 2; 2  .

C.  2; 2; 2  .

Câu 25. Trong không gian Oxyz cho điểm A  0;  3;1 và đường thẳng d :

D.  0; 2;0  .

x  1 y 1 z  3
. Phương


3
2
1

trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d là
A. 3x  2 y  z  5  0 . B. 3x  2 y  z  7  0 . C. 3x  2 y  z  10  0 . D. 3x  2 y  z  5  0 .
Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;0  và B  2;3; 1 . Phương trình mặt phẳng qua A và
vuông góc với AB là
A. 2 x  y  z  3  0.
B. x  y  z  3  0.

C. x  y  z  3  0.
D. x  y  z  3  0.
2

2

Câu 27. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình 3 z 2  z  2  0 . Tính T  z1  z2 .
A. T 

2
.
3

8
B. T  .
3

C. T 

4
.
3

D. T  

11
.
9

Câu 28. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z  2  i  4 là đường tròn có tâm I và

bán kính R lần lượt là
A. I  2; 1 ; R  2 .
B. I  2; 1 ; R  4 .

C. I  2; 1 ; R  2 .

D. I  2; 1 ; R  4 .

Câu 29. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a . Tam giác SAB cân tại S và nằm
4a 3
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S. ABCD bằng
. Tính
3
độ dài SC.
A. SC  6a .
B. SC  3a .
C. SC  2a .
D. SC  6a .
Câu 30. Cho khối chóp S. ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC lấy
điểm E sao cho SE  2 EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD .
2
1
1
1
A. V  .
B. V  .
C. V  .
D. V  .
3
6

12
3
Câu 31. Cho hình hộp ABCD. ABC D . Gọi M là trung điểm của AB . Mặt phẳng  MAC   cắt cạnh BC
của hình hộp ABCD. ABC D tại N . Tính k 
A. k 

1
.
2

1
B. k  .
3

MN
.
AC 
C. k 

2
.
3

D. k  1 .

Câu 32. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA  a 6 và vuông góc với đáy
 ABCD  . Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S. ABCD
A. 2a 2 .

B. 8 a 2 .

C. a 2 2 .

D. 2 a 2 .

Trang 3/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 33. Khi tăng độ dài cạnh đáy của một khối chóp tam giác đều lên 2 lần và giảm chiều cao của hình
chóp đó đi 4 lần thì thể tích khối chóp thay đổi như thế nào?
A. Không thay đổi.
B. Tăng lên 8 lần.
C. Giảm đi 2 lần.
D. Tăng lên 2 lần.
Câu 34. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn  O; R  và  O; R  , chiều cao R 3 . Một hình nón có đỉnh
là O và đáy là hình tròn  O; R  . Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng
A. 2 .

B.

C. 3 .

3.

D.

2.

 P  : x  2 y  2 z  2  0 và điểm
và cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến là

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng
I  1; 2;  1 . Viết phương trình mặt cầu  S  có tâm I

đường tròn có bán kính bằng 5 .
2
2
2
A.  S  :  x  1   y  2    z  1  34.
2

2

2

C.  S  :  x  1   y  2    z  1  34.

2

2

2

2

2

2

B.  S  :  x  1   y  2    z  1  16.

D.  S  :  x  1   y  2    z  1  25.

x 1 y z  2
 
, mặt phẳng
2
1
1
 P  : x  y  2 z  5  0 và A 1; 1; 2  . Đường thẳng  cắt d và  P  lần lượt tại M và N sao cho

Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :

A là trung điểm của đoạn thẳng MN . Một vectơ chỉ phương của  là




A. u   2;3; 2  .
B. u  1; 1; 2  .
C. u   3;5;1 .
D. u   4;5; 13 .
Câu 37. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M 1;  3; 4  , đường thẳng

x  2 y 5 z 2


và mặt phẳng  P  : 2 x  z  2  0 . Viết phương trình đường thẳng 
3
5
1

qua M vuông góc với d và song song với  P  .
d:

x 1 y  3 z  4


.
1
1
2
x 1 y  3 z  4


C.  :
.
1
1
2
A.  :

x 1

1
x 1

D.  :
1
B.  :

y3 z4


.
1
2
y 3 z 4

.
1
2

x 1
có đồ thị  C  và đường thẳng d : y  2 x  m  1 ( m là tham số thực). Gọi
x2
k1 , k 2 là hệ số góc của tiếp tuyến của  C  tại giao điểm của d và  C  . Tính tích k1.k2 .

Câu 38. Cho hàm số y 

A. k1.k2  3 .

B. k1.k2  4 .

1
C. k1.k2  .
4

D. k1.k2  2 .

Câu 39. Cho hàm số y  f  x  . Đồ thị hàm y  f   x  như hình vẽ

Đặt h  x   3 f  x   x 3  3 x . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. max h( x)  3 f 1 .
C. max h( x)  3 f
[  3; 3]

[  3; 3 ]

 3 .





B. max h( x)  3 f  3 .

[  3; 3]

D. max h( x)  3 f  0  .

Trang 4/30 – />
[  3; 3]


TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM
Câu 40. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 4 x 1  m  2 x  1  0 nghiệm đúng với mọi

x .
A. m   ;0 .

B. m   0;    .

C. m   0;1 .

D. m   ;0   1;    .

Câu 41. Ba anh em An, Bình, Cường cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi suất 0,7%/ tháng với tổng số
tiền vay là 1 tỉ đồng. Giả sử mỗi tháng ba người đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau để trừ
vào tiền gốc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì An cần 10 tháng, Bình cần 15 tháng và
Cường cần 25 tháng. Hỏi tổng số tiền mà ba anh em trả ở tháng thứ nhất cho ngân hàng là bao
nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)?
A. 6426800.
B. 45672000.
C. 46712000.
D. 63271000.
Câu 42.

Gọi x , y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log 9 x  log 6 y  log 4  x  y  và
với a , b là hai số nguyên dương. Tính T  a 2  b2 .
A. T  26 .
B. T  29 .
C. T  20 .

x a  b
,

y
2

D. T  25 .

Câu 43. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục trên khoảng (0; ) , biết f   x    2 x  1 f  x   0 ,

1
. Tính giá trị của P  f 1  f  2   ...  f  2019  .
6
2019
2018
2021
B. P 
.
C. P 
.
D. P 
.
2020
2019
2020

f  x   0 , f   x   0 x  0 , f  2  

A. P 

2020
.
2019

3

1

Câu 44. Cho hàm số f (x) liên tục và f (3)  21,  f ( x) dx  9 . Tính tích phân I   x. f '(3 x) dx

0

A. I  6 .

B. I  12 .

0

C. I  9 .

D. I  15 .

Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m  m  5  để hàm số y  x 3   m  2  x 2  mx  m2 có ba
điểm cực tiểu?
A. 6 .

B. 3 .

D. 4 .

C. 5 .

Câu 46. Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:





Hàm số y  f x 2  2 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  2;1 .

B.  4;  3 .

C.  0;1 .

Câu 47. Cho các số a, b  0 thỏa log 3 a  log 6 b  log 2  a  b  . Giá trị của
A. 18 .

B. 45.

C. 27.

D.  2;  1 .

1 1
bằng

a2 b2
D. 36.

2

x2  5x  2
0 x2  4 x  3 dx  a  b ln 3  c ln 5 ,  a, b, c    . Giá trị của abc bằng
A. 8 .
B. 10 .
C. 12 .
D. 16 .

Câu 48. Biết

5

Câu 49. Biết

 1
1

7
A. .
3

1
dx  a  b ln 3  c ln 5 ,  a, b, c    . Giá trị của a  b  c bằng
3x  1
5
8
4
B. .
C. .
D. .
3
3
3

Câu 50. Cho số phức z thỏa mãn : z  z  2i . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  z  i  z  4 là
A. 5.

B. 4.

C. 3 3.

D. 6.

Trang 5/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />ĐỀ SỐ 12
Câu 1.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y  x 3  3 x  2.
Câu 2.

2

B. 3 .

C. 0.

D. 2.

Cho x , y và z là các số thực lớn hơn 1 và gọi w là số thực dương sao cho log x w  24 ,
log y w  40 và log xyz w  12 . Tính log z w .
A. 52 .

Câu 4.

D. y  x 3  3 x  2.

Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x  2   x  1 x3 , x   . Số điểm cực tiểu của hàm số
đã cho là.
A. 1.

Câu 3.

B. y  3 x 3  3 x  2. C. y  x 3  3 x  2.

B. 60 .

C. 60 .

D. 52 .

Cho các hàm số y  log a x và y  log b x có đồ thị như hình vẽ bên.

Đường thẳng x  6 cắt trục hoành, đồ thị hàm số y  log a x và y  log b x lần lượt tại A, B và C .
Nếu AC  AB log 2 3 thì
A. b3  a 2 .
Câu 5.

B. b 2  a 3 .

C. log3 b  log 2 a .

D. log 2 b  log3 a .

Hàm số y  log  x 2  1 có đạo hàm là
A. y 

ln10
.
x2  1

B. y 

2 x ln10
1
2x
. C. y  2
. D. y  2
.
x 1
 x  1 ln10
 x  1 ln10
2

Câu 6.

Bé An luyện tập khiêu vũ cho buổi dạ hội cuối khóa. Bé bắt đầu luyện tập trong 1 giờ vào ngày đầu
tiên. Mỗi ngày tiếp theo, bé tăng thêm 5 phút luyện tập so với ngày trước đó. Hỏi sau một tuần,
tổng thời gian bé An đã luyện tập là bao nhiêu phút?
A. 505 (phút).
B. 525 (phút).
C. 425 (phút).
D. 450 (phút).

Câu 7.

Số lượng của một loại vi khuẩn tại thời điểm t (giờ) được tính theo công thức N  t   200.100,28t .
Hỏi khoảng thời gian để số lượng vi khuẩn đó tăng lên gấp 10 lần gần nhất với kết quả nào dưới
đây?
A. 3 giờ 58 phút.
B. 3 giờ 34 phút.
C. 4 giờ 3 phút.
D. 3 giờ 40 phút.

Trang 6/30 – />

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM


Câu 8.

Cho f  x  là một nguyên hàm của g  x 

2
1
  1
trên  , thỏa mãn f    ,  xg  x  dx 
và
2
2 2 0


2

 f  x  dx  a  b , trong đó a, b là các số hữu tỉ. Tính P  a  4b .
0

3
A. P   .
2
Câu 9.

7
B. P   .
4

C. P 

5
.
2

D. P 

1
.
2

Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm ngang với gia tốc phụ thuộc thời gian t (s) là
a  t   2t  7 (m/s2). Biết vận tốc đầu bằng 10 (m/s), hỏi sau bao lâu thì chất điểm đạt vận tốc 18
(m/s)?
A. 5 (s).

B. 7 (s).

C. 6 (s).

D. 8 (s).

Câu 10. Phần ảo của số phức z thoả mãn z   2  i 1  i   4  2i là
A. 3 .

B. 3i .

D. 3 .

C. 3i .

Câu 11. Cho hai số phức z1  2  3i, z2  1  2i . Số phức liên hợp của số phức z  z1  z2 là
A. z  1  5i .
B. z  1  5i .
C. z  1  i .
D. z  1  i .
Câu 12. Nếu một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2 và có diện tích xung quanh bằng 4 3 thì có thể
tích bằng
4 2
4 3
A.
.
C4 3.
C.
.
D. 4 2 .
3
3
Câu 13. Chia hình nón  N  bởi mặt phẳng   vuông góc với trục và cách đỉnh nón một khoảng d , ta

được hai phần có thể tích bằng nhau. Biết chiều cao của hình nón bằng 10, hỏi d thuộc khoảng nào
dưới đây?
A.  9;10  .
B.  8;9  .
C.  6;7  .
D.  7;8 .
Câu 14. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 4 x  3 y  z  1  0 và đường thẳng
d:

x 1 y  6 z  4
, sin của góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng  P  bằng


4
3
1
5
8
1
12
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
13
13

13
13

Câu 15. Trong không gian tọa độ Oxyz , viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm

A  3;  1;5 và cùng song song với hai mặt phẳng  P  : x  y  z  4  0 ,  Q  : 2 x  y  z  4  0 .
x  3 y 1 z  5
.


2
1
3
x  3 y 1 z  5
C.
.


2
1
3

A. d :

x3

2
x3
D.


2

B.

y 1

1
y 1

1

z 5
.
3
z 5
.
3

Câu 16. Trong không gian toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) đi qua điểm M 1;1;0  và nhận vectơ

n   2;  1;1 làm vectơ pháp tuyến. Điểm nào dưới đây không thuộc ( P ) ?
A. A  5;  1;2  .

B. D  0;0;1 .

C. C  1;  2 ;1 .

D. B 1;  1;  2  .

Câu 17. Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn

được một học sinh nữ.
1
10
9
19
A.
B. .
C. .
D. .
.
38
19
19
9
Trang 7/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 18. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A. y   x 4  3 x 2  2 .

B. y   x 4  2 x 2  1 .

C. y   x 4  x 2  1 .

D. y   x 4  3 x 2  3 .

Câu 19. Cho hàm số y  x 4  2 x 2  2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 0  .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;   .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0  .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;   .

Câu 20. Cho hàm số f  x   ax 3  bx 2  cx  d  a, b, c, d    . Hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. y  x3  2 x  1 .
C. y   x3  x 2  x  2 .

B. y   x 3  2 x 2  x  2 .
D. y   x 3  2 x 2  x  2 .

Câu 21. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên khoảng  ;   ?
x

A. y  log 1 x .

B. y  log   x 2  1 .

2

3

Câu 22. Cho log12 3  a . Tính log 24 18 theo a .
3a  1
3a  1
.
.
A.

B.
3 a
3 a

 2
C. y    .
e

C.

3a  1
.
3a

x

 
D. y    .
3

D.

3a  1
.
3a

Câu 23. Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi đồ thị y  2 x  x 2 và trục hoành. Tính thể tích V vật thể tròn
xoay sinh ra khi cho  H  quay quanh Ox .
A. V 

16
.
15

B. V 

16
.
15

C. V 

4
.
3

4
D. V   .
3

Câu 24. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  4 z  5  0 ; M , N lần lượt là các điểm biểu
diễn của z1 , z2 trên mặt phẳng phức. Độ dài đoạn thẳng MN là
A. 2 5 .

B. 4 .

C.

2.

D. 2 .

Câu 25. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 . Thể tích
khối chóp là
A.

a3 6
.
6

B.

a3 6
.
2

C.

Trang 8/30 – />
a3 3
.
6

D.

a3 6
.
3

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM
x 1 y z  2
 
Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :
, mặt phẳng  P  : x  y  2 z  5  0
2
1
1
và A 1; 1;2  . Đường thẳng  cắt d và  P  lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của
đoạn thẳng MN . Một véc tơ chỉ phương của  là



A. u   4;5; 13 .
B. u  1; 1; 2  .
C. u   3;5;1 .
Câu 27. Trong

không

gian

Oxyz , cho mặt phẳng


D. u   2;3; 2  .

 P  : 2x  y  2z  3  0

x 1 y 1 x 1

. Khoảng cách giữa    và  P  là


2
2
1
2
8
2
A.
B.
C.
3
3
9

và

đường

thẳng

 :

D. 1

Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3; 2) , B (3;5; 4) . Phương trình mặt phẳng trung trực của
đoạn AB là
A. x  y  3z  9  0 .
B. x  y  3z+9  0 .

x 3 y 5 z 4
C. x  y  3z+2  0 .
D.
.


1
1
3
Câu 29. Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu của đạo hàm f   x  như sau:

Hàm số y  6 f  x  1  2x 3  3x 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.  2;   .

B.  1;0  .

C.  ; 1 .

D.  0;1 .

Câu 30. Nhằm tạo môi trường xanh, sạch, đẹp và thân thiện. Đoàn trường THPT Hậu Lộc 2 đã phát động
phong trào trồng hoa toàn bộ khuôn viên đường vào trường. Sau một ngày thực hiện đã trồng được
một phần diện tích. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 23 ngày nữa sẽ hoàn
thành. Nhưng thấy công việc có ý nghĩa nên mỗi ngày số lượng đoàn viên tham gia đông hơn vì vậy
từ ngày thứ hai mỗi ngày diện tích trồng tăng lên 4% so với ngày kế trước. Hỏi công việc sẽ hoàn
thành vào ngày bao nhiêu? Biết rằng ngày 08 / 03 là ngày bắt đầu thực hiện và làm liên tục.
A. 25 / 03 .
B. 26 / 03 .
C. 23 / 03 .
D. 24 / 03 .

Câu 31. Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/ h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị là một
phần của đường parabol có đỉnh I (1;3) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên.
Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát.

A. s 

50
(km).
3

B. s  10 (km).

C. s  20(km).

D. s 

64
(km).
3

Câu 32. Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z  1  3i  z i  0 . Tính S  2a  3b .
A. S  5 .

B. S  5 .

C. S  6 .

D. S  6 .

Câu 33. Cho z là số phức thỏa z  z  2i . Giá trị nhỏ nhất của z  1  2i  z  1  3i là

A.

5.

B. 5 2 .

C. 13 .

D.

29 .

Trang 9/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 34. Cho hình lăng trụ ABC. ABC có đáy là tam giác đều cạnh m   5; 2  . Hình chiếu vuông góc của
điểm A lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa hai
đường AA và BC bằng
A. V 

a3 3
.
3

a 3
. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. ABC .
4
a3 3
a3 3
a3 3

B. V 
.
C. V 
.
D. V 
.
6
24
12

Câu 35. Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 5cm , chiều dài
lăn là 23cm (hình bên). Sau khi lăn trọn 10 vòng thì trục lăn tạo nên tường phẳng lớp sơn có diện
tích là
A. 862,5 cm2 .
B. 5230 cm2 .
C. 2300 cm2 .
D. 1150 cm 2 .
Câu 36. Viết phương trình đường thẳng

 đi qua

M  4; 2;1 , song song với mặt phẳng

( ) : 3x  4 y  z  12  0 và cách A  2;5;0  một khoảng lớn nhất.

x  4  t

A.  y  2  t .
z  1  t


x  4  t

B.  y  2  t .
 z  1  t


 x  1  4t

C.  y  1  2t .
 z  1  t


 x  4t

D.  y  2  t .
 z 1 t


Câu 37. Cho hình lập phương ABCD.ABC D có cạnh bằng a . Tính khoảng cách giữa AC và DC.
a
a 3
a 3
A.
.
B. .
C.
.
D. a .
2

3
3
Câu 38. Từ một lớp học gồm 18 học sinh nam và 12 học sinh nữ, chọn ra một ban cán sự gồm 4 học sinh.
Xác suất chọn được ban cán sự có số học sinh nam không ít hơn số học sinh nữ là
1343
442
68
170
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9135
609
145
203
Câu 39. Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm như ở bảng sau:

1

Hỏi hàm số f  x   nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
x

1
 1 
1 


A.   ;0  .
B.  ; 2  .
C.  2;   .
2
2
2






Câu 40. Đồ thị hàm số y 
A. 2 .

2x  x2  x
có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
3x  1
B. 3 .
C. 0 .

 1
D.  0;  .
 2

D. 1.

ax  b
có đồ thị như trong hình bên dưới. Biết rằng a là số thực dương, hỏi trong

cx  d
các số b , c , d có tất cả bao nhiêu số dương?

Câu 41. Cho hàm số y 

Trang 10/30 – />

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM
A. 1.
B. 2 .
C. 0 .
Câu 42. Cho các số thực dương x, y , z thỏa mãn đồng thời

D. 3 .
1
1
1
1
và



log 2 x log 2 y log 2 z 2020

log 2 ( xyz )  2020 . Tính log 2  xyz  x  y  z   xy  yz  zx  1
A. 4040 .

B. 1010 .

D. 2020 2 .

C. 2020.

Câu 43. Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật OABC có đỉnh A  a; 0  , C  0; 2  ( O là gốc tọa
độ). Biết rằng đồ thị hàm số y 

1
chia hình chữ nhật đã cho thành hai phần có diện tích bằng
x

nhau. Hỏi a thuộc khoảng nào dưới đây?
A.  0;1 .
B. 1; 2  .
Câu 44. Cho số phức z1 , z 2 thỏa mãn
A. 3 7 .

C.  2;3  .

D.  3;4  .

z1  3 z1  z2  3 2
z  iz2  6
z  z1
z
,
và 1
. Biết 2
, tính 2 .

B. 3 5 .

D. 3 3 .

C. 3 2 .

1 2
2019
Câu 45. Mô đun của số phức z   2  ...  2019 bằng
i i
i
A. 1009 2 .
B. 1009 .
C. 1010 .

D. 1010 2 .

Câu 46. Cho hình hộp ABCD. ABCD có thể tích bằng 45 . Nếu tăng mỗi cạnh đáy thêm 1 thì thể tích sẽ
tăng thêm 30 , còn nếu tăng cạnh bên thêm 1 thì thể tích sẽ tăng thêm 9 . Hỏi nếu tăng đồng thời
các cạnh đáy và cạnh bên thêm 1 thì thu được hình hộp mới có thể tích bằng bao nhiêu?
A. 90 .
B. 84 .
C. 123 .
D. 114 .
Câu 47. Một khối đồ chơi bằng gỗ có các hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng như hình
bên (các kích thước cho như trong hình).

Tính thể tích của khối đồ chơi đó (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).
A. 22668.
B. 27990.
C. 28750.

D. 26340.

5
6

Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x  1) 2  ( y  1)2  z 2  , mặt phẳng ( P) : x  y  z  1  0
x y z
 . Điểm M thay đổi trên đường tròn giao tuyến của ( P) và ( S ) . Giá trị
1 1 1
lớn nhất của d ( M ; ) là

và đường thẳng  : 

A.

3 2
.
2

B. 2 2.

C.

2.

D.

2
.

2

Trang 11/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 49. Trong không gian tọa độ Oxyz , gọi  là hình chiếu vuông góc của đường thẳng
x 1 y  6 z  4
lên mặt phẳng ( P ) : x  3 y  2 z  1  0 . Phương trình tham số của đường
d:


1
1
1
thẳng  là
 x  5t
 x  1 t
 x  1  5t
 x  t




A.  y  1  t .
B.  y  1  t .
C.  y  1  t .
D.  y  1  t .
 z  1  4t
 z  1  t
 z   1  4t

 z  1  t




Câu 50. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABCD có các kích thước AB  4, AD  3, AA  5 . Khoảng
cách giữa hai đường thẳng AC ' và B ' C bằng
A.

3
.
2

B. 2 .

C.

5 2
.
3

D.

30
.
19

ĐỀ SỐ 13
Câu 1.

10

Hệ số x6 khi khai triển đa thức P  x    5  3x  có giá trị bằng đại lượng nào sau đây?
A. C104 56.34 .

Câu 2.

C. C104 56.34 .

D. C106 54.36 .

Cấp số cộng  un  có u1  123 và u3  u15  84 . Số hạng u17 có giá trị là:
A. 11 .

Câu 3.

B. C106 54.36 .

B. 4 .

C. 235 .

D. 242 .

Cho hình lăng trụ ABC . AB C  có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB  a, AC  2a . Hình
chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng  ABC  là điểm I thuộc cạnh BC . Tính khoảng cách từ A
tới mặt phẳng  ABC  .
A.

Câu 4.

2
a.
3

B.

3
a.
2

C.

2 5
a.
5

D.

1
a.
3

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của 1 trong 4 hàm số dưới đây, đó là hàm số nào?

A. y  x 3  3 x  1 .

B. y  x 4  x 2  1 .

C. y 

2x 1
.
x 1

D. y 

2x 1
.
x 1

Câu 5.

Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có I , J lần lượt là trung điểm của BC và BB ' . Góc giữa
hai đường thẳng AC và IJ bằng
A. 450 .
B. 600 .
C. 300 .
D. 1200 .

Câu 6.

Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y  x 
của m  M bằng

Trang 12/30 – />
9
trên đoạn 1;4 . Giá trị
x

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM
65
49
A.
.
B. 16 .
C.
.
4
4
Câu 7.

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y  x3  3x 1 .
Câu 8.

B. y 

x 1
.
x 1

C. y 

x 1
.
x 1

D. y  x3  3 x 2 1 .

Bất phương trình  x 3  9 x  ln  x  5   0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 4.

Câu 9.

D. 10 .

B. 7.

C. 6.

D. Vô số.

Biết rằng  ,  là các số thực thỏa mãn 2   2  2    8  2   2    . Giá trị của   2  bằng
A. 1.

B. 2.

Câu 10. Đạo hàm của hàm số f ( x) 
A. f ( x)  
C. f ( x) 

2

3

x

 1

2

3

x

 1

2

2

C. 4.

D. 3.

3x  1
là:
3x  1

.3x .

B. f ( x) 

.3x ln 3 .

2

3

D. f ( x)  

x

 1

2

.3x .

2

3

x

 1

2

.3x ln 3 .

Câu 11. Biết rằng phương trình log 22 x  7 log 2 x  9  0 có 2 nghiệm x1 , x2 . Giá trị của x1 x2 bằng
A. 128 .
B. 64 .
C. 9 .
D. 512 .
Câu 12. Cho f  x   x 4  5 x 2  4 . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  và

trục hoành. Mệnh đề nào sau đây sai?
1

2

A. S 

f  x  dx .



B. S  2



2

f  x  dx  2

0

2

 f  x  dx .
1

2

2

C. S  2 f  x  dx .

D. S  2

 f  x  dx .
0

0

Câu 13. Giả sử y  f ( x) là một hàm số bất kì liên tục trên  ;   và a, b, c, b  c   ;   .
Mệnh đề nào sau đây sai?
b

A.
C.

c

b

b

 f ( x) d ( x)   f ( x) d ( x)   f ( x )d ( x) .
a

a

b

bc

 f ( x) d ( x)  
a

a

B.

c

f ( x) d ( x) 



bc

 f ( x) d ( x)  
a

b

b

f ( x) d ( x) .

D.

bc

a

c

c

f ( x) d ( x)   f ( x) d ( x) .
a

c

 f ( x)d ( x)  f ( x)d ( x)  f ( x)d ( x).
a

a

b

Câu 14. Gọi z1 , z2 là các nghiệm phức của phương trình z 2  4 z  7  0 . Số phức z1 z2  z1 z2 bằng
A. 2 .
B. 10 .
C. 2i .
D. 10i .

Trang 13/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />


Câu 15. Cho số phức z thỏa mãn 1  3i

A.

5
.
4

B.



2

z  3  4i . Môđun của z bằng

5
.
2

C.

2
.
5

D.

4
.
5

Câu 16. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có AB  a, góc giữa đường thẳng A ' C và mặt
phẳng  ABC  bằng 45. Thể tích khối lăng trụ ABC . A ' B ' C ' bằng
A.

a3 3
.
4

B.

a3 3
.
2

C.

a3 3
.
12

D.

a3 3
.
6

Câu 17. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AB  a , AD  AA  2a . Diện tích của mặt cầu ngoại
tiếp hình hộp đã cho bằng
3 a 2
9 a 2

A. 9 a2 .
B.
.
C.
.
D. 3 a2 .
4
4
Câu 18. Cho hình nón tròn xoay có bán kính bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 6 3 . Góc ở đỉnh của
hình nón đã cho bằng
A. 60 .
B. 150 .
C. 90 .
D. 120 .
Câu 19. Một hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng
16 . Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng
A. 16 .
B. 12 .
C. 8 .
D. 24 .
Câu 20. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  đi qua điểm M  3; 1;4  đồng thời vuông góc với giá của

vectơ a  1; 1; 2  có phương trình là
A. 3x  y  4 z 12  0 .
C. x  y  2 z  12  0 .

B. 3x  y  4 z  12  0 .
D. x  y  2 z  12  0 .

Câu 21. Cho hình lăng trụ đứng ABCD. ABC D có đáy ABCD là hình thoi, AC  2 AA  2a 3 . Góc giữa

hai mặt phẳng  A ' BD  và  C BD  bằng
A. 90 0 .

B. 600 .

Câu 22. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 
A. 5.

B. 4.

C. 450 .

D. 300 .

x  6
đồng biến trên khoảng 10;    là
xm
C. Vô số.
D. 3.

Câu 23. Cho hàm số y  f  x   ax 4  bx 2  c  a, b, c    có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Số nghiệm của phương trình 2 f  x   3  0 là
A. 3 .

B. 0 .

C. 4 .

Câu 24. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 14/30 – />
D. 2 .


TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM

A. y  x 4  2 x 2 .

B. y   x 3  3 x .

C. y  x3  3x .

4
2
D. y   x  2x .

Câu 25. Cho a , b là các số thực dương khác 1 , đồ thị hàm số y  log a x và y  log b x lần lượt là  C1  ,

 C2  như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng
A. b.ea  a.eb .

B. b.ea  a.eb .

C. b.ea  a.eb .

D. a.ea  b.eb .

Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình ln 3 x  ln  2 x  6  là:

A.  0;6  .

B.  0;6  .

C.  6;    .

D.   ;6  .

Câu 27. Biết rằng với mọi a, b phương trình log 22 x  a.log 2 x  3b  0 luôn có hai nghiệm phân biệt
x1 , x2 . Khi đó tích x1 x2 bằng
A. 3a .

C. b log2 3 .

B. a .

D. 2a .

Câu 28. Gọi S là diện tích hình phẳng  H  giới hạn bởi các đường y  f  x  , trục hoành và hai đường
0

thẳng x  1 ; x  2 (như hình vẽ). Đặt a 



1

A. S  b  a .

B. S  b  a .

2

f  x  dx , b   f  x  dx , mệnh đề nào sau đây đúng?
0

C. S  b  a .

D. S  b  a .

Câu 29. Một thùng đựng rượu làm bằng gỗ là một hình tròn xoay (tham khảo hình bên). Bán kính các đáy là
30 cm, khoảng cách giữa 2 đáy là 1 m, thiết diện qua trục vuông góc với trục và cách đều hai đáy
có chu vi là 80 cm. Biết rằng mặt phẳng qua trục cắt mặt xung quanh của bình là các đường
parabol. Thể tích của thùng gần với số nào sau đây?
Trang 15/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />
A. 425,2 (lít).
3

Câu 30. Cho

 42
0

x
x 1

A. 2.

B. 284 (lít).
dx 

C. 212,6 (lít).

D. 142,2 (lít).

a
 b ln 2  c ln 3 , với a , b, c là các số nguyên. Giá trị của a  b  c bằng
3
B. 9.
C. 7.
D. 1.

Câu 31. Cho số phức z  a  bi,  a, b  R  thỏa mãn z  3  i  z i  0 . Tổng S  a  b là
A. S  0

B. S  1

C. S  3

D. S  1

Câu 32. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính
AD  2a , SA vuông góc với đáy và SA  a 3 . Gọi H là hình chiếu của A lên SB . Khoảng cách
từ H đến mặt phẳng  SCD  bằng
A.

a 6

.
3

B.

3a 6
.
8

C.

a 6
.
2

D.

3a 6
.
16

Câu 33. Một cuộn đề can hình trụ có đường kính 44,9 cm. Trong thời gian diễn ra AFF cup 2018, người ta
đã sử dụng để in các băng rôn, khẩu hiệu cổ vũ cho đội tuyển Việt Nam, do đó đường kính của
cuộn đề can còn lại là 12,5 cm. Biết độ dày của tấm đề can là 0,06 cm, hãy tính chiều dài L của tấm
đề can đã sử dụng?(Làm tròn đến hàng đơn vị).

A. L  24344cm

B. L  97377cm

C. L  848cm

D. L  7749 cm

Câu 34. Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có 8 đội tham gia, trong đó có hai đội Việt Nam. Ban tổ chức
bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, mỗi bảng 4 đội. Xác suất để hai đội của Việt Nam
nằm ở hai bảng khác nhau bằng
2
5
3
4
A. .
B. .
C. .
D. .
7
7
7
7
Câu 35. Cho hình lăng trụ đứng ABC . ABC  có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Gọi E là trung điểm
của AB . Cho biết AB  2a , BC  13 a , CC   4a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và
CE bằng
4a
12a
6a
3a
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
7
7
7
7
Câu 36. Cho hàm số f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  được cho như hình vẽ bên.

Trang 16/30 – />

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM

Hàm số y  f  x  
A. 6.

1 2
x  f  0  có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng  2;3 ?
2
B. 2.
C. 5.
D. 3.

Câu 37. Cho hàm số f  x  có đồ thị hàm số f '  x  như hình bên.

Hàm số y  f  cos x   x 2  x đồng biến trên khoảng
A. 1;2  .

B.  1; 0  .

C.  0;1 .

D.  2; 1 .

Câu 38. Cho f  x  mà hàm số y  f   x  có bảng biến thiên như hình bên. Tất cả các giá trị của tham số
1
m để bất phương trình m  x 2  f  x   x 3 nghiệm đúng với mọi x   0;3 là
3

A. m  f  0  .

B. m  f  0 .

C. m  f  3 .

D. m  f 1 

2
.
3

Câu 39. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình
f  x 3  3 x   m có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1;2 ?

A. 3 .

B. 2 .

C. 6 .

D. 7 .

Câu 40. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y  f  2 x  đạt cực đại tại

Trang 17/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />1
A. x  .
B. x  1 .
C. x  1.
2
Câu 41. Đồ thị hàm số y 
A. 4 .

x3  4 x
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x3  3x  2
B. 1.
C. 3 .

D. x  2 .

D. 2 .

Câu 42. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x 2  x 2  1 ,    . Hàm số y  2 f   x  đồng biến trên
khoảng
A.  2;   .
Câu 43. Cho hàm số

B.  ; 1 .

C.  1;1 .

D.  0; 2  .

f  x   2 x  2 x . Gọi m0 là số lớn nhất trong các số nguyên thõa mãn

f  m   f  2 m  212   0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. m0  1513; 2019  .

B. m0  1009;1513  . C. m0  505;1009  .

D. m0  1;505  .

Câu 44. Cho hàm số f  x  thỏa mãn f  x   f   x   e  x , x   và f  0   2 . Tất cả các nguyên hàm của

f  x  e2 x là
A.  x  2  e x  e x  C .

B.  x  2  e2 x  e x  C . C.  x  1 e x  C .

1

Câu 45. Biết rằng tích phân

 3x  5
0

a  b  c bằng
10
A.  .
3

D.  x  1 e x  C .

dx
 a ln 2  b ln 3  c ln 5 với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của
3x  1  7

5
B.  .
3

C.

Câu 46. Tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x  
A.  x cot x  ln  sinx   C .

10
.
3

D.

5
.
3

x
trên khoảng  0;   là
sin 2 x
B. x cot x  ln s inx  C .
D.  x cot x  ln  s inx   C .

C. x cot x  ln s inx  C .



2



Câu 47. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  1  z  z i  z  z i 2019  1 ?
A. 4 .

B. 2 .

C. 1.

D. 3 .

x 1 y z  2
và hai điểm A  1;3;1 ,
 
2
1
1

B  0; 2;  1 . Gọi C  m ; n ; p  là điểm thuộc d sao cho diện tích tam giác ABC bằng 2 2 . Giá trị

Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :

của tổng m  n  p bằng
A. 1 .
B. 2.

C. 3.

D.  5 .

Câu 49. Trong không gian Oxyz , cho các điểm M  2;1; 4  , N  5;0;0  , P 1;  3;1 . Gọi I  a; b; c  là tâm của
mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng  Oyz  đồng thời đi qua các điểm M , N , P . Tìm c biết rằng
abc  5.
A. 3 .

B. 2 .

C. 4 .

D. 1.

Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : x  3 y  2 z  1  0 ,  Q  : x  z  2  0 . Mặt phẳng

  vuông góc với cả  P  và  Q 
trình của   là
A. x  y  z  3  0 .

đồng thời cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 3. Phương

B. x  y  z  3  0 .

C. 2 x  z  6  0 .

Trang 18/30 – />
D. 2 x  z  6  0 .


TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM
ĐỀ SỐ 14
Câu 1.

Cho hàm số y  f  x  , liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số nghiệm thực của
phương trình 2 f  x   7  0.

B. 3 .

A. 1 .
Câu 2.

Câu 5.
Câu 6.

B. 3 .

C. y  x4  2x2  5.

C. 0 .

Đặt log3 4  a , tính log 64 81 theo a .
3a
4a
A.
.
B.
.
4
3
Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 x
A. 5 .
B. 6 .

C.
2

3 x

3
.
4a

 16 là
C. 4 .

D. y  x4  2x2 1.

x2
đồng biến trên khoảng   ;  6  ?
x  3m

D. 2 .

D.

4
.
3a

D. 3 .

Tập nghiệm của phương trình log3  x 2  4 x  9   2 là?
A. 0; 4 .

Câu 7.

B. y  x4  2x2  5.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y 
A. 1 .

Câu 4.

D. 2 .

Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của hàm số nào sau đây?

A. y  x4  2x2  5.
Câu 3.

C. 4 .

B. 4;0 .

C. 4 .

D. 0 .

x
; x  2; x  2 và trục hoành là:
x5
B. 10 ln 5  5ln 21 .
C. 5ln 21  ln 5 .
D. 121ln 5  5ln 21 .

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y 
A. 15ln10  10ln 5 .
2

Câu 8.

Cho  2 x ln(1  x )dx  a ln b với a; b  * và b là số nguyên tố. Tính 3a  4b .
0

A. 42 .
Câu 9.

B. 21 .

C. 12 .

D. 32 .

Cho hai số phức z1  1  2i và z2  3  4i . Số phức 2 z1  3 z2  z1 z2 là số phức nào sau đây?
A. 10i .
B. 10i .
C. 11  8i .
D. 11  10i .

Câu 10. Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm3 . Tính độ
dài cạnh của hình lập phương.
A. 5cm .
B. 3cm .
C. 4cm .
D. 6cm .
Câu 11. Một khối trụ bán kính đáy là a 3 ,chiều cao là 2a 3 .Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ.

Trang 19/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />
3
A. 8 6 a .

3
B. 6 6 a .

Câu 12. Trong không gian Oxyz

 Q  : x  2 y  3z  6  0
A.

7
.
14

3
C. 4 3 a .

D.

khoảng cách giữa hai mặt phẳng

4 6 3
a .
3

 P  : x  2 y  3z  1  0

và

là:
B.

8
.
14

C. 14 .

D.

5
.
14

Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  , cho đường tròn  S  có tâm I nằm trên đường thẳng y   x , bán
kính R  3 và tiếp xúc với các trục tọa độ. Lập phương trình của  S  , biết hoành độ tâm I là số
dương.
2
2
A.  x  3   y  3  9 .
2

2

2

2

2

B.  x  3   y  3  9 .

2

C.  x  3   y  3  9 .

D.  x  3   y  3  9 .

  : 3x  2 y  2 z  7  0 và

   : 5 x  4 y  3z  1  0 . Phương trình mặt phẳng qua O , đồng thời vuông góc với cả   và   

Câu 14. Trong

không

có phương trình là
A. 2 x  y  2 z  0 .

gian

Oxyz ,

cho

hai

mặt

phẳng

B. 2 x  y  2 z  1  0 . C. 2 x  y  2 z  0 .

D. 2 x  y  2 z  0 .

Câu 15. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn, có ba chữ số đôi một khác nhau được lấy từ các chữ số
1; 2;3; 4;5; 6 ?
A. 180 .
B. 720 .
C. 60 .

D. 120 .
Câu 16. Một cấp số nhân với công bội bằng 2, có số hạng thứ ba bằng 8 và số hạng cuối bằng 1024. Hỏi
cấp số nhân đó có bao nhiêu số hạng?
A. 11 .
B. 10 .
C. 9 .
D. 8 .
Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x3  5x 2  4 x  2 trên đoạn  0; 2 bằng
A. 2 .

B. 2 .

C. 

74
.
27

D. 1 .

Câu 18. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 4  2 x 2  x  3 tại điểm có hoành độ bằng 1 là
A. y  x  4 .
B. y  x  4 .
C. y  9 x  4 .
D. y  7 x  12 .
2

2

Câu 19. Cho hai số thực x, y thay đổi và thỏa  x  4    y  4   2 xy  32. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị

nhỏ nhất của biểu thức x  y bằng
A. 0.
B. 4.
C. 8.
D. 12.
Câu 20. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 
A. m  0 .

B. m  1 .

2x  m

đồng biến trên  0;   là
x2  1
C. m  1 .
D. m  2 .

Câu 21. Hàm số y  x 4  4 x3 đồng biến trên khoảng
A.   ;    .

B.  3;    .

C.  1;    .

Trang 20/30 – />
D.   ;0  .


TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM
Câu 22. Cho log 5 7  a và log 5 4  b. Biểu diễn log 5 560 dưới dạng log 5 560  m.a  n.b  p, với m, n, p là các

số nguyên. Tính S  m  n. p.
A. S  3.
B. S  4.
C. S  2.
D. S  5.
Câu 23. Cho các số thực dương a, b, c thỏa a log3 7  27, blog7 11  49, c log11 25  11. Tính giá trị
2

3

2

2

biểu thức S  a log3 7   b log7 11  c log11 25 .
A. S  25 .
B. S  20 .
C. S  22 .
2 x
2
a x  x

Câu 24. Cho số thực a và hàm số f  x   
A.

a
 1.
6

B.





C.

 x .f x
3

4

1

Tính

 f  x  dx.
1

a
 1.
6

D.

2a
 1.
3

 dx bằng

1

A. 2020 .
2

khi x  0.

2

f  x  dx  2020, khi đó giá trị của

1
4

Câu 26. Giả sử



2a
 1.
3

16

Câu 25. Giả sử

khi x  0

D. S  23 .

B.
dx

a

 x  3  ln b ,

4

2020.

C. 8080.

D. 505.

với a, b là các số tự nhiên có ước chung lớn nhất bằng 1. Khẳng định nào sau

1

đây đúng?
A. a  b  2.

B. a 2  b 2  41.

C. a  2b  14.

D. 3a  b  12.

Câu 27. Cho hàm số f  x  liên tục trên  . Mệnh đề nào sau đây đúng?

1

A.


0

1

C.

1
f  x  dx .
2 0

B.

 f  x  dx  0 .

1
1

1


0

1

2

f  x  dx 

f  x  dx   f 1  x  dx .

D.

0



1

1

f  x  dx  2 f  x  dx .
0

Câu 28. Trên ba cạnh OA, OB, OC của khối chóp O. ABC lần lượt lấy các điểm A, B , C  sao cho
2OA  OA, 4OB  OB và 3OC   OC. Tỉ số thể tích giữa hai khối chóp O. ABC  và O. ABC là
A.

1
.
12

B.

1
.

24

C.

1
.
32

D.

1
.
16

Câu 29. Một khối chóp tam giác có đường cao bằng 10cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm, 29cm. Thể
tích của khối chóp đó bằng
A. 700cm3 .
B. 2100cm3 .
C. 20 35 cm3 .
D. 700 2 cm3 .
Câu 30. Cho hình trụ (T ) có hai hình tròn đáy là (O ) và (O '). Xét hình nón ( N ) có đỉnh O ', đáy là hình
tròn  O  và đường sinh hợp với đáy một góc  . Biết tỉ số giữa diện tích xung quanh hình trụ
(T ) và diện tích xung quanh hình nón ( N ) bằng 3. Tính số đo góc  .
A.   45 .
B.   60 .
C.   30 .
D.   75 .

Câu 31. Một khối cầu ngoại tiếp khối lập phương. Tỉ số thể tích giữa khối cầu và khối lập
phương là

3
3 3
 3
3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2

8

2

8

Câu 32. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x 4  4mx3  3  m  1 x 2  1 có cực tiểu mà
không có cực đại.


A. m   ;


1 7 
.
3 

1  7 
;1  1.
 3


B. m  

Trang 21/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />1  7

;   .
 3


C. m  

1  7 1  7 
;
  1.
3 
 3

D. m  

Câu 33. Cho hàm số f  x   x3  4 x 2 . Hỏi hàm số g  x   f  x  1 có bao nhiêu cực trị?
A. 6

B. 3

D. 4

C. 5

Câu 34. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

cos x  1
2

cos x  cos x  1

. Khẳng

định nào sau đây đúng?
A. 2M  3m.

2
3

3
2

C. M  m  1.

B. M  m  .

D. M  m  .

Câu 35. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3mx 2  3  m2  1 x  1  m2 có hai
điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ là:
A.  ; 1   0;1 .
B.  0;   .

C.  1;   .

D.  1;0   1;   .

Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   8;    để phương trình sau có nhiều hơn hai
2

nghiệm phân biệt x 2  x  x  1 2 x  m  m   2 x 2  x  m  2 x  x .
A. 6 .

B. 7 .

C. 5 .

D. 8 .
9 x2  4  2 x2  1
là
x 2  3x
D. 3 .

Câu 37. Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. 2 .

B. 4 .

C. 1.
64

Câu 38. So sánh ba số a  10001001 , b  22 và c  11  22  33  ...  10001000 ?
A. c  a  b .
B. b  a  c .
C. c  b  a .
2

Câu 39. Cho hàm số f  x  liên tục trên  và thỏa


2

A. -15.

B. -2.

f





x 2  5  x dx  1,

C. -13.

5


1

D. a  c  b .
f  x
x2

5

dx  3. Tính

 f  x  dx.
1

D. 0.

Câu 40. Cho khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có thể tích bằng V . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của
AB , B ' C ' và DD '. Thể tích của khối tứ diện C ' MNP bằng
A.

V
.
32

B.

V
.
8

C.

V
.
16

D.

V
.
4

Câu 41. Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Tính theo a thể tích
của khối đa diện có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chóp đã cho.
A.

5a 3
.
24

B.

5a 3
.
12

C.

a3
.

12

D.

3a3
.
8

Câu 42. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  có chiều cao bằng a 3 và hai đường thẳng AB  , BC 
vuông góc với nhau. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC. ABC .
5a 3
9a 3
A. V  6a 3 .
B. V 
.
C. V  a 3 .
D. V 
.
2
2
Câu 43. Trong không gian cho tam giác ABC có AB  2 R, AC  R,
CAB  1200 . Gọi M là điểm thay đổi
thuộc mặt cầu tâm B , bán kính R . Giá trị nhỏ nhất của MA  2MC là
A. 4R .

B. 6R .

C. R 19 .

D. 2R 7 .

Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M (1;1;1), N  1; 1;0 , P  3;1; 1 . Tìm tọa độ điểm I thuộc
mặt phẳng  Oxy  sao cho I cách đều ba điểm M , N , P.
Trang 22/30 – />

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM
7
B. I   ;2;0  .

A. I  2;1;0 .

 4

7
C. I  2; ;0  .





4

7
D. I  2;  ;0  .





4



Câu 45. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f  f  x   1  0
có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 6 .

B. 5 .

C. 7 .

D. 4 .

Câu 46. Cho đồ thị hàm số f  x   2 x 2  mx  3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a, b, c . Tính
giá trị của biểu thức P 
A.

2
.
3

1
1
1
.


f ' a  f 'b  f 'c 

B. 0 .

C. 1  3m .

D. 3  m .

Câu 47. Ông An có 200 triệu đồng gửi ngân hàng với kì hạn 1 tháng với lãi suất 0, 6% /1 tháng được trả vào
cuối kì. Sau mỗi kì hạn, ông đến tất toán cả lãi và gốc, rút ra 4 triệu đồng để tiêu dùng, số tiền còn
lại ông gửi vào ngân hàng theo phương thức trên (phương thức giao dịch và lãi luất không thay đổi
trong suốt quá trình ông gửi). Sau đúng 1 năm (đúng 12 kì hạn) kể từ ngày gửi, ông An tất toán và
rút toàn bộ số tiền nói trên ở ngân hàng, số tiền đó là bao nhiêu? (làm tròn đến nghìn đồng)
A. 169234 (nghìn đồng).
B. 165288 (nghìn đồng).
C. 169269 (nghìn đồng).
D. 165269 (nghìn đồng).

 
0; 2  , bất phương
 
f  x   ln  cos x   e x  m (với m là tham số) thỏa mãn với mọi x   0;  khi và chỉ khi:
 2
A. m  f  0   1 .
B. m  f  0   1 .
C. m  f  0   1 .
D. m  f  0   1 .

Câu 48. Cho

hàm

số

y  f  x

liên

tục

và

đồng

biến

trên

trình

Câu 49. Cho tứ diện ABCD có thể tích V . Gọi E , F , G lần lượt là trung điểm của BC , BD, CD và
M , N , P, Q lần lượt là trọng tâm ABC , ABD, ACD, BCD . Tính thể tích khối tứ diện
MNPQ theo V .
V
V
2V
V
A. .
B. .
C.
.
D.

.
9
3
9
27


Câu 50. Cho tam giác SAB vuông tại A , ABS  60 . Phân giác của góc ABS cắt SA tại I . Vẽ đường tròn
tâm I , bán kính IA (như hình vẽ). Cho miền tam giác SAB và nửa hình tròn quay quanh trục SA
tạo nên các khối tròn xoay, thể tích tương ứng là V1 ,V2 . Khẳng định nào sau đây đúng

4
A. V1  V2 .
9

3
B. V1  V2 .
2

C. V1  3V2 .

9
D. V1  V2 .
4

Trang 23/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />ĐỀ SỐ 15
Câu 1.

Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng 2 2 . Gọi  là góc của mặt
phẳng ( SAC ) và mặt phẳng ( SAB ) . Khi đó cos bằng
A.

5
.
7

B.

2 5
.
5

C.

21
.
7

D.

5
.
5

Câu 2.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Độ lớn của góc giữa

đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng
A. 45 .
B. 75 .
C. 30 .
D. 60 .

Câu 3.

Hệ số góc tiếp tuyến tại A 1;0  của đồ thị hàm số y  x3  3 x 2  2 là
A. 1.
B. 1 .
C. 3 .

Câu 4.

Số tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số y 
A. 1.

Câu 5.

Câu 7.

B.   ;0  .

C. 1; 4  .

Số nào sau đây là điểm cực đại của hàm số y  x 4  2 x 3  x 2  2
1
A. .
B. 1.

C. 0.
2

D. 2 .
D.  4;    .

D. 2.

Hình vẽ là của đồ thị hàm số

x3
.
x 1

B. y 

x 3
.
x 1

C. y 

x3
.
x 1

D. y 

x3
.

x 1

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào

A. y  x 3 .
Câu 9.

là

Hàm số y   x 3  3 x 2  2 đồng biến trên khoảng

A. y 
Câu 8.

x3  1
C. 0 .

B. 3 .

A.  0; 2  .
Câu 6.

x 1

D. 0 .

C. y  x 2  x  0  .

B. y  log3 x .

Tổng các nghiệm của phương trình 4x  6.2x  2  0 bằng
A. 0 .
B. 1.
C. 6 .
4

Câu 10. Cho hàm số f  x  liên tục trên  và


0

D. y  3x .
D. 2 .

4

f  x  dx  10 ,  f  x  dx  4 . Tích phân

Trang 24/30 – />
3

3

 f  x  dx bằng
0


TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM
A. 4 .
B. 7 .

C. 3 .

D. 6 .

m

Câu 11. Cho

  3x

2

 2 x  1 dx  6 . Giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

0

A.  1; 2  .

B.   ;0  .

C.  0; 4  .

D.  3;1 .

Câu 12. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước a , a 3 và 2a .
A. 8a 2 .
B. 4 a 2 .
C. 16 a 2 .
D. 8 a 2 .
Câu 13. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AB  a, AD  AA  2a . Khoảng cách giữa hai đường

thẳng AC và DC  bằng
6a
3a
3a
3a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
3
2
Câu 14. Trong không gian Oxyz cho các điểm A(2; 0; 0), B (0; 4; 0), C (0; 0; 6), D (2; 4; 6) . Gọi ( P ) là mặt
phẳng song song với mặt phẳng ( ABC ) , ( P ) cách đều D và mặt phẳng ( ABC ) . Phương trình của
mặt phẳng ( P ) là
A. 6 x  3 y  2 z  24  0 .
B. 6 x  3 y  2 z  12  0 .
C. 6 x  3 y  2 z  0 .
D. 6 x  3 y  2 z  36  0 .
Câu 15. Mặt

phẳng

 P

đi

qua

A  3;0;0  , B  0;0; 4 

và

song

song

với

trục 4  x  3  3z  0  4 x  3z  12  0 Oy có phương trình
A. 4 x  3z  12  0 .

B. 3x  4 z  12  0 .

C. 4 x  3z  12  0 .

D. 4 x  3z  0 .

Câu 16. Đường thẳng (  ) là giao của hai mặt phẳng x  z  5  0 và x  2 y  z  3  0 thì có phương trình là
x  2 y 1 z
x  2 y 1 z
x  2 y 1 z 3
x 2 y 1 z 3
A.
B.

C.
D.

 .

 .


.


.
1
3 1
1
2 1
1
1
1
1
2
1
Câu 17. Gọi z1 , z2 lần lượt có điểm biểu diễn là M và N trên mặt phẳng phức ở hình dưới đây.
Tính z1  z2 .
y
2

M

x

O

-4

A. 2 29 .

B. 2 5 .

1

3

N

C. 20 .

D. 116 .

Câu 18. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  4 z  29  0 . Tính giá trị của biểu thức
4

4

z1  z 2 .

A. 841 .

B. 58 .

C. 1682 .

D. 2019 .

Câu 19. Cho hình lập phương ABCD. ABC D có cạnh bằng a . Gọi E, F lần lượt là điểm trên các cạnh
2
2
AD và AB sao cho AE  AD và AF  AB . Tính thể tích khối chóp A.BDEF ?
3
3
Trang 25/30 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489