2D1 6 04 2

Câu 1.

[2D1-6.4-2] ( Hội các trường chuyên 2019 lần 3) Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

f ( x ) = ax 4 + bx3 + cx 2 + dx + e .

m nguyên để phương trình f ( x ) = m

Hỏi có bao nhiêu
A. 1.

B. 2.

C. 3.

có ít nhất ba nghiệm phân biệt?
D. 4.

Lời giải
Tác giả: Trần Thị Thúy; Fb: Thúy Minh
Chọn C

( C ) : y = f ( x)

Từ đồ thị hàm số

+) Giữ nguyên phần đồ thị
+) Bỏ phần đồ thị
+) Lấy đối xứng

( C)

trên miền

ở bên trái trục

( C ') : y = f ( x )

như sau:

x ≥ 0 , (kí hiệu phần đồ thị này là ( C1 ) ).

Oy .

( C1 ) qua trục Oy , (kí hiệu phần đồ thị này là ( C2 ) ).

Khi đó đồ thị của hàm số
Ta có đồ thị của hàm số

Dựa vào đồ thị

( C)

ta suy ra đồ thị hàm số

( C ')

y = f ( x ) là hợp của hai phần đồ thị ( C1 ) và ( C2 ) .

y = f ( x ) như hình vẽ dưới đây:

ta có:


Phương trình
Vì

m∈ ¢

nên

f ( x ) = m có ít nhất ba nghiệm phân biệt ⇔ − 3 < m ≤ 0.

m∈ { − 2; − 1;0} . Vậy có 3 giá trị nguyên của m

thỏa mãn yêu cầu bài toán.