2D1 6 08 2

Câu 1.

[2D1-6.8-2] (HSG 12 Bắc Giang) Tìm

m

x−3
x + 1 tại hai điểm phân biệt?
m ≥ 1

A.  m ≤ − 3 .
B. − 3 < m < 1 .

để đường thẳng

y = x − 2m

cắt đồ thị hàm số

y=

C.

m > 1

D.  m < − 3 .

− 3 ≤ m ≤ 1.

Lời giải
Tác giả: Nguyễn Hoàng Hưng ; Fb: Nguyễn Hưng

Chọn D

Hoành độ giao điểm của đường thẳng

y = x − 2m và đồ thị hàm số

 x ≠ −1
x − 3 ⇔ 
⇔
x − 2m =
x
−
2
m
x
+
1
=
x
−
3
(
)
(
)

trình:

x+1
Đường thẳng

⇔

y = x − 2m cắt đồ thị hàm số

Phương trình

x−3
x + 1 tại hai điểm phân biệt

m > 1
 m < −3
.


m∈ ( −∞ ; − 3) ∪ ( 1; +∞ )

x−3
x + 1 là nghiệm phương

 x ≠ − 1
 2
 x − 2mx + 3 − 2m = 0 ( 1) .

( 1) có hai nghiệm phân biệt khác − 1

 m 2 + 2m − 3 > 0
⇔
⇔
4

≠
0

Vậy

y=

y=

thỏa yêu cầu bài toán.

∆′ > 0
⇔
2
( −1) − 2m. ( −1) + 3 − 2m ≠ 0 .