2D2 7 01 2

Câu 1.

[2D2-7.1-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN V NĂM 2019) Một người mỗi đầu tháng đều đặn
gửi vào ngân hàng một khoản tiền

T

theo hình thức lãi kép với lãi suất

đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là
nào nhất trong các số sau?
A. 635000 đồng.

B.

535000 đồng.

10

mỗi tháng. Biết

T

gần với số tiền

triệu đồng. Hỏi số tiền

613000

C.

0,6%

đồng.

D.

643000

đồng.

Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thị Thanh Huyền; Fb: Huyền Kem Huyền Kem
Chọn A
Gọi

T

là số tiền người đó gửi đầu mỗi tháng;

m%

là lãi suất mỗi tháng;

Cuối tháng thứ 1, người đó có số tiền là:

T1 = T + T .m = T ( 1 + m )

Đầu tháng thứ 2, người đó có số tiền là:

T ( 1 + m ) + T = T  ( 1 + m ) + 1 =

n là số tháng.

.

T
2
( 1 + m ) − 1 .
m

Cuối tháng thứ 2, người đó có số tiền là:

T2 =

T
T
T
2
2
2
( 1 + m ) − 1 +  ( 1 + m ) − 1 .m =  ( 1 + m ) − 1 . ( 1 + m ) .
m
m
m

T
n
Tn = = ( 1 + m ) − 1 . ( 1 + m )

Cuối tháng thứ n , người đó có số tiền là:

.
m
T=
Suy ra,
Với
Câu 2.

Tn .m
n
( 1 + m ) . ( 1 + m ) − 1 .

n = 15 , T15 = 10 triệu đồng, m = 0,6% , ta tính được T ≈ 635,301 (triệu đồng).

[2D2-7.1-2] (CHUYÊN SƯ PHẠM HÀ NỘI LẦN 4 NĂM 2019) Nếu hàm số

f ′ ( x ) = ( x − 1) ( 2 x − 2 ) log 2 x , ∀ x > 0

y = f ( x)

thỏa

3

mãn

A. Trên khoảng

( 0;+∞ )

hàm số

y = f ( x)

( 0;+∞ ) hàm số y = f ( x )
C. Trên khoảng ( 0;+∞ ) hàm số y = f ( x )
B. Trên khoảng

D. Trên khoảng

( 0;+∞ )

hàm số

y = f ( x)

thì
không có điểm cực trị nào.

có điểm cực tiểu là

x = 1.

có điểm cực đại là

x = 1.

có nhiều hơn một điểm cực trị.
Lời giải
Tác giả: Ngô Quốc Tuấn; Fb: Quốc Tuấn

Chọn B
Trên khoảng

3
( 0;+∞ ) , ta có: f ′ ( x ) = 0 ⇔ ( x − 1) ( 2x − 2 ) log 2 x = 0


( x − 1) 3 = 0

⇔ 2x − 2 = 0 ⇔ x = 1

log 2 x = 0
(nghiệm bội 5).

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, suy ra trên khoảng

( 0;+∞ )

hàm số

y = f ( x)

có điểm cực tiểu là

x = 1.