2D2 5 00 3

Câu 1.

[2D2-5.0-3] (GIỮA-HKII-2019-VIỆT-ĐỨC-HÀ-NỘI) Tìm tất cả các giá trị thực của m để
log 4 ( x  y  12).log x  y 2  1
�
�
x. y  m
hệ phương trình �
có nghiệm:
A. m �4 .
B. m  4 .
C. m �4 .
D. 0 �m �4 .
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Ngọc Minh; Fb: Nguyễn Minh
Chọn A

�x  y  0
�
Điều kiện: �x  y �1 .
log 4 ( x  y  12).log x y 2  1
� log 4 ( x  y  12) 

1
log x y 2

� log 4 ( x  y  12)  log 2 ( x  y )
� log 2 ( x  y  12)  2log 2 ( x  y )
� log 2 ( x  y  12)  log 2 ( x  y ) 2

� x  y  12  ( x  y) 2 � ( x  y)2  ( x  y)  12  0 � x  y  4 hoặc x  y  3 (loại).

�x  y  4
�
Yêu cầu bài toán tương đương hệ phương trình �x. y  m có nghiệm
۳
۳۳ S 2 4 P  42 4m
m 4 , với S  x  y; P  x. y .