11 thi online giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc 2 tiết 2

ĐỀ THI ONLINE - GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI - TIẾT 2
- CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Mục tiêu: Đề thi gồm các bài toán về dạng giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai.
+) Đề thi có phần phương pháp và lời giải chi tiết giúp học sinh có thể hiểu sâu hơn và biết rõ phương pháp
để làm dạng bài này và nắm chắc kiến thức về giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai.
+) Sau khi làm đề thi này, học sinh có thể tự tin hơn khi làm các bài toán về giải bài toán bằng cách lập
phương trình bậc hai dạng toán sắp xếp, chia đều sản phẩm và dạng toán có nội dung hình học. Đây cũng
là một trong những dạng toán thường gặp trong đề thi lên lớp 10 THPT.
Câu 1 (Nhận biết): Một đội xe cần phải chuyên chở 150 tấn hàng. Hôm làm việc có 5 xe được điều đi làm việc
khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 5 tấn. Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc? (Biết rằng mỗi xe chở
hàng như nhau).
A. 5 xe

B. 10 xe

C. 15 xe

D. 20 xe

Câu 2 (Nhận biết): Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34 m, đường chéo dài 13 m. Tính độ dài 2 cạnh
của hình chữ nhật.
A. 5 m; 13 m

B. 5 m; 12 m

C. 12 m; 13 m

D. 6 m; 13 m

Câu 3 (Nhận biết): Một hình chữ nhật có chu vi là 160cm và có diện tích 1500cm2. Tính các kích thước của
hình chữ nhật.

A. 20cm; 40cm

B. 30cm; 50cm

C. 40cm; 60cm

D. 50cm; 70cm

Câu 4 (Thông hiểu): Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 140 m. Người ta làm một lối đi nhỏ xung quanh
vườn (thuộc đất của vườn) rộng 1 m, diện tích còn lại là 864 m2. Tính kích thước của khu vườn.
A. 10 m; 60 m

B. 25 m; 45 m

C. 30 m; 40m

D. 20 m; 50 m

Câu 5 (Thông hiểu): Trong buổi tổng kết thi đua lớp 9A có mời 15 bạn lớp khác đến tham dự. Vì lớp 9A có 40
học sinh nên phải kê thêm 1 dãy ghế nữa và mỗi dãy ghế phải ngồi thêm 1 học sinh nữa mới đủ chỗ ngồi. Hỏi
lớp 9A lúc đầu có mấy dãy ghế? Biết rằng mỗi dãy ghế có số học sinh ngồi như nhau và không quá 5 học sinh.
A. 8 dãy ghế

B. 9 dãy ghế

C. 10 dãy ghế

D. 11 dãy ghế

Câu 6 (Thông hiểu): Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6 m và bình phương độ dài

đường chéo gấp 5 lần chu vi. Xác định chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật.
A. 5 m; 11m

B. 6 m; 12 m

C. 7 m; 13 m

D. 8 m; 14 m

Câu 7 (Thông hiểu): Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180 m2. Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng,
biết rằng nếu tăng cạnh đáy thêm 4 m và chiều cao đi 1 m thì diện tích không đổi.
A. 18 m

B. 24 m

C. 36 m

D. 48 m

Câu 8 (Thông hiểu): Một hội trường có 300 ghế ngồi,chúng được xếp thành từng dãy đều nhau. Nếu mỗi dãy
thêm 2 ghế và bớt 3 dãy thì hội trường sẽ giảm 11 ghế. Tính số dãy ghế trong hội trường lúc đầu.

1

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!


A. 20 dãy ghế

B. 25 dãy ghế

C. 30 dãy ghế

D. 35 dãy ghế

Câu 9 (Vận dụng): Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15 cm. Người ta cắt ra ở mỗi góc
một hình vuông cạnh 20 cm rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 9000 cm3. Tính
kích thước ban đầu của tấm bìa.
A. 45 cm; 60 cm

B. 50 cm; 65 cm

C. 55 cm; 70 cm

D. 60 cm; 75 cm

3
cạnh đáy. Nếu tăng chiều cao thêm 3 dm và giảm cạnh
4
đáy đi 2 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm2. Tính diện tích của tam giác ban đầu.
Câu 10 (Vận dụng): Một tam giác có chiều cao bằng

A. 150 dm2

B. 200 dm2

C. 250 dm2

D. 300 dm2

Câu 11 (Vận dụng): Một đội xe chở 168 tấn thóc. Nếu có thêm 6 xe thì mỗi xe chở nhẹ đi 3 tấn và tổng số thóc
chở được tăng thêm 12 tấn. Tính số xe của đội lúc ban đầu.
A. 12 xe

B. 13 xe

C. 14 xe

D. 15 xe

Câu 12 (Vận dụng): Một hình chữ nhật có diện tích 1200 m2. Tính các kích thước của vườn đó, biết rằng nếu
tăng chiều dài thêm 5 m và giảm chiều rộng đi 10 m thì diện tích của vườn giảm đi 300 m2.
A. 20 m; 60 m

B. 25 m; 48 m

C. 30 m; 40m

D. Đáp án khác

Câu 13 (Vận dụng): Một phòng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của từng dãy đều như
nhau. Nếu số dãy tăng thêm 1 và số ghế của mỗi dãy tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế. Hỏi trong phòng
họp có bao nhiêu dãy ghế (biết số dãy ghế ít hơn 20).
A. 14 dãy

B. 15 dãy

C. 16 dãy

D. 17 dãy

Câu 14 (Vận dụng cao): Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 30 m, chiều rộng 20 m. Xung quanh về phía
trong mảnh đất người ta để một lối đi có chiều rộng không đổi, phần còn lại là một hình chữ nhật được trồng
hoa. Biết rằng diện tích trồng hoa bằng 84% diện tích mảnh đất. Tính chiều rộng của lối đi.
A. 1 m

B. 2 m

C. 3 m

D. 4 m

Câu 15 (Vân dụng cao): Một tấm bìa hình chữ nhật có chu vi 80 cm. Người ta cắt ra ở mỗi góc một hình vuông
cạnh 3 cm rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật không có nắp có diện tích là 339 cm2. Tính kích thước ban
đầu của tấm bìa.
A. 8 cm; 32 cm

2

B. 10 cm; 30 cm

C. 12 cm; 28 cm

D. 15 cm; 25 cm

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

1.C

2. B

3. B

4. D

5. C

6. B

7. C

8. A

9. C

10. A

11. C

12. C

13. B

14. A

15. D

Câu 1:
Phương pháp giải: Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:


Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn



Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.



Lập phương trình-giải phương trình.



Chọn kết quả và trả lời.

Cách giải:
Gọi số xe ban đầu là x  x  N* , x  5, xe .
* Theo dự định: Tổng số hàng là: 150 (tấn)
Số hàng mỗi xe chở là:

150
(tấn)
x

* Thực tế: Tổng số xe là x – 5 (xe)
Số hàng mỗi xe chở là:

150
(tấn)
x 5

Vì số hàng thực tế mỗi xe chở hơn dự định 5 tấn nên ta có phương trình:

150 150
30
30

5

1
x 5 x
x 5 x
30x
30(x  5) x(x  5)



x(x  5) x(x  5) x(x  5)
 30x  30(x  5)  x(x  5)
 30x  30x  150  x 2  5x
 x 2  5x  150  0
  (5)2  4.1.(150)  625  0

3

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!



5  625
 15 (tm)
 x1 
2
 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 
.

5  625
 10 (ktm)
x2 

2
Vậy số xe ban đầu của đội là 15 xe.
Chọn C.
Câu 2:
Phương pháp giải: Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:


Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn



Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.



Lập phương trình-giải phương trình.



Chọn kết quả và trả lời.

Cách giải:
Nửa chu vi của hình chữ nhật là 34 : 2  17  m.
Gọi cạnh thứ nhất của hình chữ nhật là x  0  x  17; m .
cạnh thứ hai của hình chữ nhật là 17  x  m .
Áp dụng định lý Py – ta – go cho tam giác vuông ABD, vuông tại A:

AB2  AD2  BD2
 x 2  17 – x   132
 x 2  289 – 34x  x 2  169
 2x 2 – 34x  120  0
 x 2 – 17x  60  0
2



 17 

2

– 4.1.60  49  0



17  49
 12  tm 
 x1 
2
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 

17  49
 5  tm 
x2 

2
Vậy độ dài 2 cạnh hình chữ nhật là: chiều rộng 5 m, chiều dài 12 m.
Chọn B.
Câu 3:
Phương pháp giải: Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

4

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!




Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn



Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.



Lập phương trình-giải phương trình.



Chọn kết quả và trả lời.

Cách giải:
Nửa chu vi của hình chữ nhật là 160 : 2  80 cm
Gọi cạnh thứ nhất của hình chữ nhật là x  0  x  80; cm .
cạnh thứ hai của hình chữ nhật là 80  x  cm .
Vì diện tích hình chữ nhật là 1500cm 2 nên ta có phương trình:

x(80  x)  1500
 80x  x 2  1500
 x 2  80x  1500  0
 '  (40)2  1.1500  100  0

 x1  40  100  50  tm 
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 
 x 2  40  100  30  tm
Vậy độ dài 2 cạnh hình chữ nhật là: chiều rộng 30cm, chiều dài 50cm.
Chọn B.
Câu 4:
Phương pháp: Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:


Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn



Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.



Lập phương trình-giải phương trình.



Chọn kết quả và trả lời.

Cách giải:
Nửa chu vi của mảnh vườn là: 140 : 2  70  m .
Gọi chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là x  0  x  35; m.
Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là 70  x  m .
Sau khi làm lối đi:

5

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!


- Chiều rộng mảnh vườn còn lại: x  2  m .
- Chiều dài mảnh vườn còn lại: 70  x  2  68  x  m .
Vì diện tích còn lại là 864 m2 nên ta có phương trình:

x

– 2  68 – x   864
 68x – x 2 – 136  2x  864
 x 2 – 70x  1000  0
' 

 35

2

– 1.1000  225  0

 x1  35  225  50 (ktm)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 
 x 2  35  225  20  tm 
Vậy chiều rộng mảnh vườn ban đầu là 20 m
chiều dài mảnh vườn ban đầu là 70 – 20 = 50 m.
Chọn D.
Câu 5:
Phương pháp giải: Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:


Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn



Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.



Lập phương trình-giải phương trình.



Chọn kết quả và trả lời.

Cách giải:
Gọi số học sinh lúc đầu ở mỗi dãy ghế là x (x  6; x  N*) (học sinh)
Số dãy ghế lúc đầu của lớp 9A là:

40
(dãy ghế)
x

Số học sinh ở mỗi dãy ghế lúc sau là x  1 (học sinh)
Tổng số học sinh của lớp 9A lúc sau là: 40  15  55 (học sinh)
Số dãy ghế lúc sau của lớp 9A là:

55
(dãy ghế)
x 1

Vì lớp 9A phải kê thêm 1 dãy ghế nữa nên ta có phương trình:

40
55
1 
x
x 1
40  x
55



x
x 1

6

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!


(40  x)(x  1)
55x

x(x  1)
x(x  1)
 (40  x)(x  1)  55x


 40x  40  x 2  x  55x
 x 2  14x  40  0
 '  (7)2  1.40  9  0.
 x  7  9  10 (ktm)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:  1
 x 2  7  9  4 (tm)
Số học sinh lúc đầu ở mỗi dãy ghế là 4 học sinh.
Vậy số dãy ghế lúc đầu của lớp 9A là 40 : 4 = 10 (dãy ghế).
Chọn C.
Câu 6:
Phương pháp giải: Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:



Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn



Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.



Lập phương trình - giải phương trình.



Chọn kết quả và trả lời.

Cách giải:
Gọi chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là x  x  0; m.
Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là x  6  m .
Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là: 2.(x  6  x)  4x  12 (m)
Theo định lý Pi-ta-go ta có bình phương độ dài đường chéo là: x2  (x  6)2
Vì bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi nên ta có phương trình:

x 2  (x  6)2  5.(4x  12)
 x 2  x 2  12x  36  20x  60
 2x 2  8x  24  0
 x 2  4x  12  0
 '  (2)2  1.(12)  16  0
 x1  2  16  6 (tm)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 

 x 2  2  16  2  ktm 

7

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!


Vậy chiều rộng hình chữ nhật là 6 m, chiều dài hình chữ nhật là 6 + 6 = 12 m.
Chọn B.
Câu 7:
Phương pháp giải: Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:


Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn



Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.



Lập phương trình-giải phương trình.



Chọn kết quả và trả lời.

Cách giải:
Gọi chiều dài cạnh đáy thửa ruộng là : x  x  0; m .

Chiều cao thửa ruộng là :

360
 m .
x

Vì nếu tăng cạnh đáy thêm 4 m và chiều cao giảm đi 1 m thì diện tích không đổi nên ta có phương trình :

1
 360 
(x  4) 
 1  180
2
 x

 360  x 
 (x  4) 
  360
 x 
 (x  4)(360  x)  360x
 360x  x 2  1440  4x  360x
 x 2  4x  1440  0
 '  22  1.(1440)  1444  0
 x  2  1444  36 (tm)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt  1
 x 2  2  1444  40 (ktm)
Vậy chiều dài cạnh đáy thửa ruộng là 36 m.
Chọn C.
Câu 8:
Phương pháp giải : Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:



Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn



Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.



Lập phương trình-giải phương trình.

8

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!




Chọn kết quả và trả lời.

Cách giải:
Gọi số dãy ghế trong hội trường lúc đầu là x (x  N*) (dãy ghế)
Số ghế lúc đầu ở mỗi dãy là:

300
(ghế)
x

Tổng số ghế ở hội trường lúc sau là: 300  11  289. (ghế)
Vì nếu mỗi dãy thêm 2 ghế và bớt 3 dãy thì số ghế của hội trường là 289 ghế nên ta có phương trình:

 300

(x  3) 
 2   289
 x

 300  2x 
 (x  3) 
  289
x


 (x  3)(300  2x)  289x
 300x  2x 2  900  6x  289x
 2x 2  5x  900  0
  52  4.2.(900)  7225  0

5  7225
 20 (tm)
 x1 
4
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 

5  7225 45

(ktm)
x2 


4
2
Vậy số dãy ghế trong hội trường lúc đầu là 20 dãy ghế.
Chọn A.
Câu 9:
Phương pháp giải: Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:


Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn



Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.



Lập phương trình - giải phương trình.



Chọn kết quả và trả lời.

Cách giải:
Gọi chiều rộng của tấm bìa là: x  x  40; cm.
chiều dài của tấm bìa là x  15  cm.
Cắt bỏ 4 góc của tấm bìa rồi gập lại thành dạng hình hộp khi đó:

9

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!


Chiều dài của hình hộp là: x  15  40  x  25  cm.
Chiều rộng của hình hộp là: x  40  cm .
Chiều cao của hình hộp là: 20 cm.
Ta có phương trình:

(x  25)(x  40).20  9000
 (x  25)(x  40)  450
 x 2  65x  1000  450
 x 2  65x  550  0
  (65)2  4.1.550  2025  0


65 
 x1 
Phương trình có 2 nghiệm: 

65 
x2 


2025
 55  tm 
2
2025
 10  ktm 
2

Vậy tấm bìa ban đầu có kích thước chiều rộng là 55 cm và chiều dài là 55 + 15 = 70 (cm).
Chọn C.
Câu 10:
Phương pháp giải: Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:


Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn



Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.



Lập phương trình - giải phương trình.



Chọn kết quả và trả lời.

Cách giải:
Gọi cạnh đáy của tam giác là : x  x  0; dm.
Chiều cao của tam giác là :

3
x  dm  .
4

Diện tích của tam giác ban đầu là :

1 3
3
.x. x  x 2  dm2 .
2 4
8

Vì nếu tăng chiều cao thêm 3 dm và giảm cạnh đáy đi 2 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm2 nên ta có
phương trình :

10

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!


1
3
 3
(x  2)  x  3   x 2  12
2
4
 8
 3x  12  3 2
 (x  2) 
  x  24
 4  4
(x  2)(3x  12) 3x 2  96



4
4
2
 3(x  2)(x  4)  3(x  32)
 (x  2)(x  4)  x 2  32
 x 2  4x  2x  8  x 2  32
 2x  40
 x  20 (tm)
Cạnh đáy của tam giác là 20 dm, chiều cao của tam giác là
Vậy diện tích tam giác là :

3
. 20  15 (dm)
4

1
.20.15  150 dm2 .
2

Chọn A.
Câu 11:
Phương pháp giải: Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:


Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn



Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.



Lập phương trình - giải phương trình.



Chọn kết quả và trả lời.

Cách giải:
Gọi số xe ban đầu là x  x  N* , xe .
* Theo dự định: Tổng số thóc là: 168 (tấn)
Số thóc mỗi xe chở là:

168
(tấn)
x

* Thực tế: Tổng số thóc lúc sau là: 168  12  180 (tấn)
Tổng số xe là: x  6  xe .
Số thóc mỗi xe chở là:

180
(tấn)
x6

Vì mỗi xe chở nhẹ đi 3 tấn nên ta có phương trình:

11

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa

- GDCD tốt nhất!


168 180
56
60

3

1
x
x6
x x6
 56(x  6)  60x  x(x  6)
 56x  336  60x  x 2  6x
 x 2  10x  336  0
 '  52  1.(336)  361  0
 x  5  361  14 (tm)
 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:  1
 x 2  5  361  24 (ktm)
Vậy số xe ban đầu của đội là 14 xe.
Chọn C.
Câu 12:
Phương pháp giải: Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:


Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn



Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.



Lập phương trình - giải phương trình.



Chọn kết quả và trả lời.

Cách giải:
Gọi chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là x  0  x  1200; m .
Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là

1200
 m .
x

Diện tích của vườn lúc sau là: 1200  300  900  m2 .
Vì nếu tăng chiều dài thêm 5 m và giảm chiều rộng đi 10 m thì diện tích giảm đi 300m 2 nên ta có phương
trình:

 1200 
 5  (x  10)  900

 x

 1200  5x 

 (x  10)  900

x


 (1200  5x)(x  10)  900x
 1200x  12000  5x 2  50x  900x
 5x 2  250x  12000  0
 x 2  50x  2400  0
 '  252  1.(2400)  3025  0

12

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!


 x  25  3025  30 (tm)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:  1
 x 2  25  3025  80  ktm 

Vậy chiều rộng hình chữ nhật là 30 m, chiều dài hình chữ nhật là 40 m.
Chọn C.
Câu 13:
Phương pháp giải: Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:


Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn



Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.



Lập phương trình - giải phương trình.



Chọn kết quả và trả lời.

Cách giải:
Gọi số dãy ghế là x (x  N*) (dãy)
Số ghế ở mỗi dãy là:

360
(ghế)
x

Số dãy ghế lúc sau là: x  1 (dãy)
Số ghế ở mỗi dãy lúc sau là:

360
 1 (ghế)
x

Vì sau khi tăng số dãy tăng thêm 1 và số ghế của mỗi dãy tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế nên ta có
phương trình:

 360 
(x  1) 
 1  400

 x

 360  x 
 (x  1) 
  400
 x 
 (x  1)(360  x)  400x
 360x  x 2  360  x  400x
 x 2  39x  360  0
  (39)2  4.1.360  81  0

39  81
 24 (ktm)
 x1 
2

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

39  81
 15 (tm)
x2 

2
Vậy số dãy ghế là 15 (dãy).

13

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!

Chọn B.
Câu 14:
Phương pháp giải: Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:


Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn



Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.



Lập phương trình-giải phương trình.



Chọn kết quả và trả lời.

Cách giải:
Diện tích của mảnh vườn là: 30.20  600  m2 .
Gọi chiều rộng của lối đi là x  0  x  20; m.
Sau khi làm lối đi:
Chiều rộng mảnh vườn còn lại: 20  2x  m .
Chiều dài mảnh vườn còn lại: 30  2x  m.
Vì diện tích trồng hoa bằng 84% diện tích mảnh đất nên ta có phương trình:

 20  2x 30

– 2x   84%.600

 600 – 40x  60x  4x 2  504
 4x 2 – 100x  96  0
 x 2 – 25x  24  0
Ta có: a + b + c = 1 – 25 + 24 = 0.

 x1  1 (tm)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 
 x 2  24  ktm 
Vậy chiều rộng lối đi là 1 m.
Chọn A.
Câu 15:
Phương pháp: Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:


Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn



Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.



Lập phương trình-giải phương trình.



Chọn kết quả và trả lời.

14

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!


Cách giải:
Nửa chu vi của tấm bìa là: 80 : 2  40  cm.
Gọi chiều rộng của tấm bìa là: x  0  x  20, cm
chiều dài của tấm bìa là 40  x  cm .
Cắt bỏ 4 góc của tấm bìa rồi gập lại thành dạng hình hộp khi đó:
Chiều dài của hình hộp là: 40  x  6  34  x  cm .
Chiều rộng của hình hộp là: x  6  cm .
Chiều cao của hình hộp là: 3 cm.
Ta có phương trình:

[(34  x  x  6).2].3  (34  x)(x  6)  339
 28.2.3  34x  204  x 2  6x  339
 168  40x  204  x 2  339
 x 2  40x  375  0
 '  (20)2  1.375  25  0

 x1  20  25  25  ktm 
Phương trình có 2 nghiệm: 
 x 2  20  25  15  tm 
Vậy tấm bìa ban đầu có kích thước chiều rộng là 15 cm và chiều dài là 40 – 15 = 25 (cm).
Chọn D.

15

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!