13 ôn tập chuyên đề phương trình bậc nhất 1 ẩn tiết 1

BÀI GIẢNG: ÔN TẬP CHƯƠNG III ( TIÉT 1)
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Thầy giáo: Đỗ Văn Bảo
1. Lý thuyết
+ Phương trình tương đương
+ Phương trình bậc nhất một ẩn: ax + b = 0
+ Phương trình đưa được về dạng bậc nhất
+ Phương trình chứa ẩn ở mẫu: phải có điều kiện xác định
+ Phương trình tích: A  x  .B  x   0
+ Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
2. Bài tập :
Bài 1. Cho phương trình:  m2  4  x  m  2  0 1
a) Giải phương trình với m = 1
b) Tìm m biết phương trình có nghiệm x  

1
2

c) Giải và biện luận phương trình 1
Giải
a) m = 1 thì phương trình 1 trở thành:

1

2

1
 1
 4  x  1  2  0  3x  1  0  x    S   
3
 3

b) 1 có nghiệm x  

1
nên :
2

1
1
 1
 4     m  2  0   m2  2  m  2  0   m2  m  0
2
2
 2
m  0
m  0
 1

 m   m  1  0   1

  m  1  m  2
 2

 2

m

2

1 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa –

GDCD tốt nhất!


Kết luận : Với m = 0 hoặc m = 2 thì 1 có nghiệm x  
b’) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất x  

1



1
2

1
2



có nghiệm duy nhất  m2  4  0  m  2

c) Giải và biện luận phương trình 1 :  m2  4  x  m  2  0 1
TH1: m2  4  0  m  2
Với m  2  1 trở thành : 0.x  2  2  0  0.x  0 ( vô số nghiệm, nghiệm đúng với mọi x)  S  R
Với m  2  1 trở thành : 0.x  2  2  0  0.x  4 ( vô nghiệm)  S  
Với m  2; m  2  1 có nghiệm x 

m  2
1

 m  2  m  2  m  2

Kết luận:
+ Nếu m  2  1 có nghiệm S  R
+ Nếu m  2  1 có nghiệm S  
 1 
+ Nếu m  2;m  2  1 có nghiệm S  

m  2

Bài 50b ( SGK/33)

2 1  3x  2  3x
3  2x  1

7
5
10
4
 8 1  3x   2  2  3x   140  15  2x  1
 8  24x  4  6x  140  30x  15
 30x  30x  125  4

 0x  121 ( vô nghiệm)
S
Bài 51b ( SGK/33)

2 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa –
GDCD tốt nhất!

b) 4x 2  1   2x  1 3x  5 
  2x  1 2x  1   2x  1 3x  5   0   2x  1 2x  1  3x  5   0
1

x
 2x  1  0

  2x  1  x  4   0  

2

x  4  0
x  4
 1 
 S   ; 4 
 2 
d) 2x 3  5x 2  3x  0
 x  2x 2  5x  3  0  x  2x 2  6x  x  3   0  x  2x  x  3    x  3    0

x  0
x  0


 x  x  3 2x  1  0   x  3  0   x  3

 2x  1  0
1
x 

2

1

 S  0; 3; 
2


Bài 54 ( SGK/34)
Canô xuôi dòng từ A đến B mất 4h, nếu đi ngược từ B đến A mất 5h. Tính khoảng cách giữa 2 bến biết rằng
vận tốc dòng nước là 2 (km/h)
Giải
Cách 1: Gọi vận tốc của Canô là x

 vận tốc của Canô lúc xuôi dòng là: x + 2
 vận tốc của Canô lúc ngược dòng là: x - 2
Xuôi
Ngược

v
x+2
x–2

t
4
5

S
4(x + 2)
5(x – 2)

Phương trình :

4  x  2   5  x  2   4x  8  5x  10
 4x  5x  8  10  x  18  tm 
Vậy quãng đường AB cần tìm là : 4 18  2   80 (km)
Cách 2:
3 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa –
GDCD tốt nhất!


v
x
4
x
5

Xuôi
Ngược

Phương trình :

t

S

4

x

5

x

x x
 4
4 5

Gọi quãng đường cần tìm là x ( km)  x  0 
Vận tốc của canô khi đi xuôi dòng là :

x
( km/h)
4

Vận tốc của canô khi đi ngược dòng là :

x
( km/h)
5

Vì vận tốc dòng nước là 2 (km/h) nên vận tốc lúc xuôi hơn vận tốc lúc ngược là 4 (km/h) nên ta có :
x x
5x  4x
 4
 4  x  80  tm 
4 5
20

Vậy quãng đường AB cần tìm là 80km
Bài 55 ( SGK/34)
200gr dung dịch chứa 50gr muối. Pha thêm bao nhiêu nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa

20% muối.
Giải
Giả sử cần thêm x( gr) nước để được dung dịch chứa 20% muối.
Khối lượng dung dịch sau khi thêm là 200 + x (gr)
Tỉ lệ phần trăm của muối lúc sau là :


50
 20%  x  200 
200  x

50
20
50
1


  200  x  50.5  250  x  50  tm 
200  x 100
200  x 5

Vậy cần pha thêm 50gr nước để được một dung dịch chứa 20% muối.

4 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa –
GDCD tốt nhất!