Toán 7

Phòng Giáo Dục & Đào Tạo Càng Long ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM 2009-2010
Trường THCS TT Càng Long MÔN TOÁN KHỐI 7
Thời gian:90 phút (không kể phát đề)
Họ và tên :……………………………..
Lớp:……..
Điểm: Lời phê:
I/ TRẮC NGHIỆM : (3,5 điểm )
Bài 1 : (2 điểm )
Điền vào chổ trống trong các câu sau cho đúng :
a. Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng...........................................
........................................................................................................................................................
b.Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh
bằng .......................................................... ....................................................................thì tam giác đó
là tam giác vuông.
c.Để nhân hai đơn thức, ta nhân......... . ....................................................................................
d. Để cộng ( hay trừ ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng ( hay trừ ) các..................................
.........................................................................................................................................................
Bài 2 : (1điểm)
Hãy ghép đôi hai ý ở hai cột để được khẳng định đúng
Trong một tam giác
a)Trọng tâm a’) là điểm chung của ba đường cao
b)Trực tâm b’) là điểm chung của ba đường trung tuyến
c) Điểm (nằm trong tam giác)
cách đều ba cạnh
c’)là điểm chung của ba đường trung trực
d) Điểm cách đều ba đỉnh d’) là điểm chung của ba đường phân giác
Câu 3 :(0,5 điểm) .
Trong các số cho bên phải mỗi đa thức, khoanh tròn số nào là nghiệm của đa thức đó?
f(x) = x + 3 -3 ; 0 ; 3
G(x) = 2 x - 10 2 ; 5 ; 10
II.TỰ LUẬN: (6,5 điểm):

Bài 1 .Tính các tổng hiệu dưới đây: ( 1điểm )
a) 2x
2
+ 3x
2
-
1
2
x
2
=.......................................................................................................................
b) xy - 3xy + 5xy =.......................................................................................................................
Bài 2 . Tính tích của các đơn thức sau : (1 điểm )
a)
1
3
−
x
2
y và 2xy
3
; b)
12
15
x
4
y
2
và
5

9
xy
=........................................................................... =.........................................................
=........................................................................... = ..........................................................
Bài 3. Cho hai đa thức: (1điểm )
P(x) = x
5
-3x
2
+ 7x
4
-9x
3


+ x
2
- x và Q (x) =5x
4
- x
5
+ x
2
- 2x
3
+3x
2
+ x
a)Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b)Tính P(x) + Q(x)

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Bài 4 . (1điểm ) Cho hình tìm x trên hình
........................................................................................................
.........................................................................................................
...........................................................................................................
...........................................................................................................
...........................................................................................................
................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Bài 5. (2,5điểm )
Trên giấy kẻ ô vuông( độ dài cạnh của mỗi ô vuông bằng 1), cho tam giác ABC.Dùng định lí
Pytago thuận ,đảo và định nghĩa tam giác cân để chứng minh tam giác ABC vuông cân tại A?
......................................................................hết.....................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
Ma trận
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I.TRẮC NGHIỆM : (3,5đ)
Bài 1 : Điền vào chổ trống trong các câu sau cho đúng : (2 đ)
1. Trong một tam giác vuông,bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của
hai cạnh góc vuông. (0,5đ)
2.Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh
kia thì tam giác đó là tam giác vuông.(0,5đ)
3.Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.(0,5đ)
4. Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ
nghuyên phần biến.(0,5đ)
Bài 2 : Hãy ghép đôi hai ý ở hai cột để được khẳng định đúng (1đ)
a-b’ (0,25đ)
c-d’ (0,25đ)
d-c’ (0,25đ)
b-a’ (0,25đ)

Câu 3 :
a/ 3 là nghiệm (0,25đ)
b/ 5 là nghiệm (0,25đ)
II.TỰ LUẬN: (7 điểm):
Bài 1 . Tính các tổng hiệu dưới đây: (1đ)
a)2x
2
+ 3x
2
-
1
2
x
2
= (2 + 3 - ) x
2
= x
2
(0,5đ)
b) xy - 3xy + 5xy = (1 - 3 +5) xy = 3xy (0,5đ)
Bài 2 . Tính tích của các đơn thức sau : (1 đ)
a) ( 2xy
3
) = (x
2
y)(xy
3
) = (x
2
.x)(y.y

3
) = x
3
y
4
(0,5đ)
b) = .(x
4
y
2
)(xy) = (x
4
x)(y
2
y) = x
5
y
3
(0,5đ)
Bài 3.a)P(x) = x
5
+ 7x
4
-9x
3
-2x
2
- x và Q(x) = -x
5
+ 5x

4
-2x
3
+ 4x
2
+ x (0,5đ)
b) P(x) = x
5
+ 7x
4
-9x
3
-2x
2
- x
Chñ ®Ò
NhËn biÕt Th«ng hiÓu VËn dông Tæng
TN TL TN TL TN TL
Nhân hai đơn thức
1 2 3
0,5 1 1,5
Cộng,trừ đơn thức đồng
dạng
1 2 3
0,5 1 1,5
Định lí Pytago
2 1 3
1 2,5 3,5
Quan hệ giữa các yếu tố
trong tam giác

4 1 5
1 0,5 1,5
Cộng, trừ đa thức
2 2
1 1
Tìm nghiệm của đa thức
4 4
1 1
Tæng
4 4 10 18
1 2 7 10.0
+
Q(x) = -x
5
+ 5x
4
-2x
3
+ 4x
2
+ x
P(x) + Q(x) = 12x
4
-11x
3
+ 2x
2
(0,5đ)
Bài 4 . (1điểm )
Tam giác ABC vuông tại A theo Dịnh lý PyTaGo ta có :

BC
2
= AB
2
+ AC
2
(0,5đ)

10
2
=

x
2
+ 6
2

x = 8cm (0,5đ)
Bài 5.
Cho ∆ABC ;
0
90
ˆˆˆ
===
MKH
GT AH= 3 ;BH = 2 ; AK= 2 ; CK= 3 ;BM=1 ;CM=5
KL ∆ABC là tam giác gì ?
(0,25đ)
∆HAB vuông tại H ; ∆KAC vuông tại K ; ∆ MBC vuông tại M .(0,25đ)
Theo định lí Pytago, ta có : AB

2
= AH
2
+ BH
2
= 3
2
+ 2
2
=9+ 4 =13 (0,5đ)
AC
2
= AK
2
+CK
2
= 2
2
+ 3
2
= 4 + 9 = 13 (0,5đ)
BC
2
= BM
2
+ CM
2
= 1
2
+ 5

2
= 1 + 25 =26 (0,5đ)
Do AB
2
+ AC
2
= BC
2
.Theo định lí Pytago đảo ⇒ = 90
0
hay ∆ABC vuông tại A (1)
Do AB
2
= AC
2
nên AB = AC ⇒ ∆ABC là tam giác cân (theo định nghĩa) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∆ABC là tam giác vuông cân tại A. (0,5đ)
................ HẾT............