Tai lieu boi duong hoc sinh yeukem toan 6tap 2

Trường: .............................................
Lớp:..................................................
Họ, tên:............................................
Năm học: 20...... - 20.......

Vở Bài Tập Bổ Trợ
TOÁN 6 Tập 2

TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ


§9. QUY TẮC CHUYỂN VẾ
1. Tìm số nguyên x, biết:
a) x 2  3

b) x 15  20

c) x + 3 = 2

x = 3 + ....

x =.......................

x  2  ......

x = ......;

...................................;

x  ......;

d) x + 20 = 15

e) 2  x  3

g) 15 x  20

....................................;

x  2  ......

....................................

....................................;

x  ......

....................................

2. Tìm số nguyên a, biết:
a)

...... ;
a  1. Ta có: a = 1 hoặc a  �

b)

a  2. Ta có: a = .... hoặc a = ........;

c)

a  5. .................................................................................................;

d)

a  17 . ..................................................................................................

3. Cho a  Z. Tìm số nguyên x, biết:
a) a  x  2

b) a  x  2
x  a ...........

x  2  ........

c) a  x  5

d) a  x  5
x  ...........

x  5 ........

4. Cho a, b  Z. Tìm số nguyên x, biết:
a) a  x  b

b) a  x  b
x  a  .....

x  b  .....

LUYỆN TẬP

1. Điền vào chỗ chấm:
Khi chuyển một số hạng tử từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải ......................
......................: dấu “+” đổi thành dấu “.....” và dấu “  ” đổi thành dấu “.....”.
2. Tìm số nguyên x, biết:
a) x 3  2  5

rang 2

b) x 5  7  3

c) x + 9 = 2 + 5

x 3  ........

...................................

x  .....  .....

...................................

x + 9 = .......
x = .....  .....

x  .....

...................................

x = .......;

d) x + 15 = 7 + 3
....................................

e) 7  3  x  5
.....  x  5

g) 10  5  x  4
....................................

....................................

.....  .....  x

....................................

....................................

.....  x

....................................

3. Tính:
a)  7   12    7 ......  ................
b)  9   21  ........................................................................ ;
c)  10  35    35 .....  .................................................................. ;
d)  50  15  ... .....  .....  .................................................................. ;
e) 15 25    25 .....  .................................................................. ;
f) 24  49  ..................................................................
4. Một đội bóng đá trong một mùa giải ghi được 15 bàn thắng và để thủng lưới 25 bàn.
Tính hiệu số bàn thắng - thua của đội đó.

Bài giải
Hiệu số bàn thắng – thua của đội đó là:
.....  ...... = ........ (bàn).
Đáp số: .................
5. Tính các tổng sau một cách hợp lý:
a) 85 13�84�10   85 84   13 ....... � .....  ......  .........;
 ....................................................................... ;
b) 91 52  90�50�

....... +��
c) 84  10�85�13   84  ....    10  .......  �
  ......  .........;
 .......................................................................;
d) 90  50  95�52�
e) 80  52�85�50  .......................................................................;
6. Tính nhanh:
  11 ......  209  .........  ..........  ...........................;
a) 11  209  11 �
b) 201  209  201  ....................................................................;
c) 250   645 250  ....................................................................;
d)

57  �
43 163�137 ......   43 57 �163
 43�163 �137�

  ......  ...... ..... 

rang 3

.......;


e)

rang 4

 26 54 �46
  74  .........................................................................................


§10. NHÂN HAI SỐ NGUYÊN KHÁC DẤU
1. Điền vào chỗ chấm:
Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân ...................................................................
rồi đặt dấu “....” trước kết quả tìm được.
2. Thực hiện phép tính:
   2.3  ........................ ;
a)  2 .3�

   ..........  ........................ ;
b) 4. 3 �

 ...............................................;
c)  2 .4�

d) 5. 3  ............................................... ;

 ..............................................; g) 8. 6 �
 ..............................................
e)  5 .10�

3. Biết 4.10  40 . Từ đó suy ra kết quả của:
a)  10 .4  40 ;

b) 10. 4  ........ ;

c) 4. 10  ........;

d)  4 . 10  ........

4. Biết 10.5  50 . Từ đó suy ra kết quả của:
a)  10 .5  ........ ;

b)  5 . 10  ........ ;

c) 5. 10  ........;

d)  5 .10  ........

5. Điền kí hiệu  ,,  thích hợp vào ô trống:
a) 15
c)  3 .5

b)  5 .3

0
5. 3

d) 10

0

 2 .15

§11. NHÂN HAI SỐ NGUYÊN CÙNG DẤU
1. Điền vào chỗ chấm trong các phát biểu sau:
a) Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân ..............................................................................
b) Tích của hai số nguyên cùng dấu là một số ......................................................................
c) Tích của hai số nguyên khác dấu là một số .......................................................................
2. Tính:

�
.................. ;
a)  3 . 2 �3.2

b)  3 . 2  3.2  .................

c)  5 . 6  ......................................

d)  8 . 6  ......................................

e)  5 . 3  ......................................

g)  3 .2  ......................................

rang 5


h)  6 . 5  ......................................

i)  12 . 10  ......................................

3. Tính 10. 3  ........... Từ đó suy ra kết quả của:
a)  10 . 3  ........... ;

b)  10 . 3  ........... ;

c)  10 . 3  ........... ;

d)  10 . 3  ...........

4. Điền kí hiệu thích hợp  ,,  vào ô trống:
a)  3 . 2

0

b)  3 . 2

0

c)  3 . 2

 3 . 2

d)  3 . 2

 3 . 2

LUYỆN TẬP
1. Điền dấu “  ” (số dương) hoặc dấu “  ” (số âm) thích hợp vào ô trống:
Dấu của a





2. Tính:

Dấu của b





Dấu của a.b

Dấu của a.b2 Dấu của a2.b





Dấu của a2.b2

a)  4 .5  ..................................... ;

b)  6 .3  ..................................... ;

c) 4. 15  ..................................... ;

d) 6. 20  ..................................... ;

e)  100 . 10  ..................................... g)  4   4 . 4  ...........................
2

3. Điền số thích hợp vào ô trống cho đúng:
a

-3

b

4

a.b
4. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính:
a)  56 .7  ..................................... ;

10

4
-3

-30

6

-5
-20

5

b) 17. 52  ..................................... ;

c)  163 . 52  ..................................... ; d)  148 . 76  ..................................... .

rang 6


§12. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
1. Thực hiện phép tính:
a) 5.13.2  13. ....... . .......  ................................................;
b) 2.17.5  ...........................................................;
c) 2. 17 .5  ........................................................... ;
d)

 5 .17.2  ...........................................................

2. Tính:
a) 5. 10  8  5 . .....  5 . .....  .......  .......  ..........;
b) 6. 5 10  ............................................................................. ;
c) 8. 20  5  8 . .....  8 . .....  .......  .......  ..........;
d) 3. 30  5  3 . .....  3 . .....  .......  .......  .......... ;
e) 5.18  5. 10  .....  ........................................................................................ ;
f)

8 . 15  8. 20  .....  ...................................................................;

3. Tính nhanh:
�
a)  2 . 76 .  5 �
 2 .   ....... �

�
�. 76  ........... . 76  .......................................;
b)  4 . 87 .  25  ........................................................................... ;
 ........................................................................... ;
c)  2 . 84 .  5 �
 ...........................................................................
d)  2 . 84 .  5 �
e)  5 . 51 .  20  ............................................................................ ;
4. Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:
a)  2 . 2   2 ;

b)  2 . 2 . 2  ................... ;

c)  3 . 3 . 3  ................... ;

d)  4 . 4 . 4 . 4  ...................

2

rang 7


LUYỆN TẬP
1. Điền số hoặc chữ thích hợp vào chỗ chấm:
a) 5 . 7 = 7. ... ;

(1) a . b =b . ...... ;

b) (5 . 7) . 9 = 5 . ( 7. ...);

(2) a .  b . c =  a . .... . ......

c) 8 . 1 = ........;

(3) a . 1 =1 . ..... =..... ;

d) 5 .  7  14  5 . 7  5 . ...... ;

(4) a .  b +c =a . ..... +.... . .....;

e) 5 .  7  14  5 . 7  5 . ...... ;

(5) a .  b - c =a . ..... - .... . .....;

2. Tính:
a)

 1   1 . 1 . 1  1. .....  ...... ;
3

b) 03  0 . ............................................... ;
c) 13  .................................................................
3. Tính:
a) 6 . 35 6 . 15  6 .  ..........  ..........  6 . ............  ...................... ;
.�
........  .............. ;
b) 6 . 35�6 . 15  ....  ......  .....  .......�
.�
.........  .......... ;
c) 10 .  5  5 . 110  5 . 110  10 . 5  5 .  110  .........  .......�

8 . 17  .......................................................................................... ;
d) 8 .  7  �
4. Điền kí hiệu >, < hoặc = vào ô trống:
a)  5 . 10

b)  5 . 10 .20

0

c)  5 . 10 . 20

0

d)  5 .10.20

0
0

5. Tính giá trị của biểu thức:
a)  3 .  a với a  5
Thay a  5 vào biểu thức  3 .  a , ta có:  3 .  5  ................................... ;
b)  5 .  a với a  4
................................................................................................................................................
c)  3 .  a với a  10
Thay a  10 vào biểu thức  3 .  a , ta có:  3 .  .....  ...................................

rang 8


d)  5 .  a với a  4

..............................................................................................................................................
6. Áp dụng tính chất a b  c  ab  ac , điền số thích hợp vào ô vuông:
a) 5 . 20  5 . 3 

.  20  3 ;

c) 5 .  45 10  5 .

  5 .10

b) 6 . 30  6 . ...... 

.  30  10 ;

d) 6 .  25 10  6 .



.10

§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
1. Điền vào chỗ chấm:
a) Cho a, b � và b � 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì ta nói a .......................
cho b. Ta còn nói a là ............ của b và b là ......... của a.
b) 12 M6 và 6 M3 � 12 M... ;
a Mb và b Mc � a M.... ;
c) 12 M6 � 12 . 3 M.........;
a Mb � a . m M......... (m � Z);
d) a Mc và b Mc �  a  b M..... và  a  b M.... .
2. Trong các số sau: 0;2; 2;3; 3;4; 4;5; 5;6; 6. Số nào là bội của: 2; 2?

Giải:
a) Bội của 2 là: 0; 2; -2; .........; .........;.......; ....... .
b) Bội của 2 là: .......................................................................................
3. Điền số thích hợp vào dấu chấm:
a) Tất cả các ước của 2 là: 1; .......; .........; 2;
b) Tất cả các ước của 4 là: 1; .........; .........; 1; ............; ....................................;
c) Tất cả các ước của 4 là: .......................................................................
d) Tất cả các ước của 5 là: ....................................................................................
đ) Tất cả các ước của 1 là: ....................................................................................
4. Điền kí hiệu MM
; thích hợp vào ô trống:
a) 26 +4

2

b) 26 +5

d) 23 . 3

2

e) 26  4

2

g) 26  5

i)  12 .5

3

k)  10 .7

h)  13 .5

3

5. Tìm số nguyên x, biết:
a) 3x  15
x   15 :3
x  .....
c) 5x  20
x  ..........................
x  .....

rang 9

c) 21 . 3

2

b) 3 x  6
x  6:......
x  ......
x  2 hoặc x  .....
b) 5 x  20
x  .................
x  ......
x  ..... hoặc x  .....

2
2

 2


(Chú ý: Muốn chia số nguyên a cho số nguyên b khác 0, ta chia hai giá trị tuyệt đối của
chúng rồi đặt dấu của phép chia trước kết quả theo quy tắc cùng dấu thì (+) mà khác dấu
thì (  ):
  :      :      

   :      :       )

6. Điền số thích hợp vào ô trống:
a
b
a:b

12
3

15
3

2

2
2

1

0
5

7
1

ÔN TẬP CHƯƠNG II
1. Trên trục số cho điểm 1 và điểm 3. Hãy:

a) Xác định các điểm 1; 3 trên trục số.
b) Tính 3  .....; 3  ..... Xác định các điểm 3; 3 trên trục số.
c) Hãy điền kí hiệu (>; <) thích hợp vào ô trống:
i) 1

ii) 3

0

iii) 3

0

1

2. Cho số nguyên a > 0, hãy điền kí hiệu (>, < ) thích hợp vào ô trống:
a) a

a

b) a

0

3. Điền đúng (Đ), sai (S) thích hợp vào ô trống:
a) Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
b) Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.
c) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
d) Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.
e) Tích của hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm.
f) Tích của hai số nguyên khác dấu là một số nguyên dương.
4. Tính các tổng sau:
a)  10   12  .................................................................................................. ;
b)  10   12   15    ....  ....  ....  ................................................................. ;
c)  10   15   25  .............................................................................................;
d) 50   40  80  ...................................................................................................... ;

rang 10


e) 40   30  60  ......................................................................................................
5. Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn:
a) 3  x  3 .
Các số nguyên x thỏa mãn - 3 < x < 3 là các số: 2; 1;0;.....;.....;
Tổng các số nguyên đó là:
....  1�
 2  .....  0 ....  2  �
 2  2�
�
� 0  .....  .....  ....  ......

�
� �
b) 5  x �5
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
c) 4 �x �2
Các số nguyên x thỏa mãn 4 �x �2 là các số: 4; ....; ....; ....;0;.....;.....; .
Tổng các số nguyên đó là: ……………………………………………………………….
...............................................................................................................................................
d) 5  x  4
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
6. Tìm a  Z biết :
a) a  5

b) a  10

Ta có a  5 hoặc a  .....

...................................................................

c) a  5

d) a  7

a  ......
� a  ..... hoặc a  .....
e)

...................................................................
...................................................................

 2 . a  12

g) 3. a  21

a   12 :  ......

...................................................................

a  ......

...................................................................

� a  ..... hoặc a  .....
7. Tính:

rang 11

...................................................................


. 9  ..... .  9  ......................................................
a)  2 . 5 . 9  �
 2 . 5 �
�
�
. ....  ..... .  ....  ..............................................

b)  2 . 13 . 5  �
 .... . .... �
�
�
c)  6  8 . 5  ....................................................................................................
d)  10  5 . 4  ....................................................................................................
8. Tính:
a)  5 .23   5 . 5 .2.2.2  .... . .... . 2  ............................................................... ;
2

b)  3 .43   3 . 3 ..............  ................................................................................ ;
2

c) 33. 2  ................................................................................................................... ;
2

d) 53. 3  ...................................................................................................................
2

9. Tìm số nguyên x, biết:
a) x 5  15

b) x 7  8

x  15 .....

..................................................................

x  .....

.................................................................

c) 2x 13  11

d) 2x 15  25

2x  11 .....

..................................................................

2x  .....

..................................................................

x  .... : ....

.................................................................

x  .....

.................................................................

e) 3x 26  5

f) 3x + 15 = 6

3x  5 .....

..................................................................

3x  .....

..................................................................

x  .... : ....

.................................................................

x  .....

.................................................................

10. Tính bằng hai cách:
a) 12 . 8 3 . 4 . 6

b) 8 . 10  2 . 4 . 5

Cách 1: 12 . 8 3 . 4 . 6

Cách 1: ...................................................

 .....  72

................................................................

 .......

................................................................

Cách 2: 12 . 8 3 . 4 . 6

Cách 2 : ..................................................

rang 12


1
�
2 . 8 12 . .....

................................................................

 12 .  8 ......

................................................................

 ..........................

................................................................

 .......

................................................................

c) 25 5. 6  5

d) 15 3. 8 5

Cách 1:  25 5 . 11

Cách 1: = ...............................................

 25 ......

................................................................

   .....  .....

................................................................

 ..........

................................................................

Cách 2:  25 30  25
  25 25  ......

................................................................

 .....  .....

................................................................

 ..........

rang 13

Cách 2: =……………………………..

................................................................

CHƯƠNG III - PHÂN SỐ
§1. MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ
1. Điền vào chỗ chấm:
Người ta gọi

a
với a,b �,b 0 là một ........................... , a là ................ (...............),
b

b là ..................... (……........) của phân số.
2. Trong hình 1 ta biểu diễn

1
của hình chữ nhật bằng cách chia hình chữ nhật thành 4 phần
4

bằng nhau rồi tô đậm một phần.
Hình 3.1

Bằng cách tương tự hãy biểu diễn:
a)

2
của hình chữ nhật (h.2)
4

b)

3
của hình chữ nhật (h.3)
4

c)

Hình 3.2

Hình 3.3

2
của hình vuông (h.4)
9

d)

5
của hình vuông (h.5)
9

Hình 3.5

Hình 3.4

3. Phần tô đậm trong các hình a, b, c và d biểu diễn các phân số nào?

a)

b)

c)
Giải: Phần tô đậm trong:

rang 14

d)
Hình 3.6


Hình a) biểu diễn phân số:

3
;
.......

Hình b) biểu diễn phân số: ......;

Hình c) biểu diễn phân số: ......;

Hình d) biểu diễn phân số: .......

4. Viết các phân số:
a) Một phần năm:

1
5

b) Hai phần năm: ...................

c) Âm hai phần chín: .........

d) Bảy phần mười hai: ...............

e) Âm năm phần chín: .........

g) Âm bảy phần mười hai: .........

5. Viết các phép chia dưới dạng phân số:
a) 1: 5 được viết là:

1
5

b) 3 : 5 được viết là: .....................

c) 7:10 được viết là: ..........

d)  7 :10 được viết là: ...................

e) 4:  12 được viết là: ........

g)  5 :  13 được viết là: ................

§2. PHÂN SỐ BẰNG NHAU
1. Điền từ thích hợp vào chỗ chấm để được một khẳng định đúng.
Hai phân số

a
c
và

gọi là bằng nhau nếu ………………………….
b
d

2. Tìm các số nguyên x, biết:
a)

x 2
 ;
10 5

Giải: Vì
�x

b)

x 2
 nên x . 5 1
�
0 . ....
10 5

..... . .....
Giải: Vì ....................... nên x . 15  �

10. .....
 ....... .
5

� x  ..............  .......

Vậy x  .............
c)

x 6
 ;
5 15

Vậy x  .............

x
3
 ;
 2 6

d)

3 3
 ;
x
9

Giải: ............................................................

Giải: ............................................................

.....................................................................

.....................................................................

.....................................................................

.....................................................................

3. Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
a)

1
2

;
2 ..........

rang 15

b)

2 ............

3
9

c)

2
1
 ;
.......... 2

d)

........... 4

3
6

e)

4. Cho các phân số sau:

 2 ............

;
3
9

g)

3
6

8
............

1 4 2 5 2 5 6
; ; ; ; ; ; . Hãy tìm các cặp phân số bằng nhau?
2 8 3 7 3 7 9

Giải: Ta có các cặp phân số bằng nhau là:

(1)

1 4
 (vì 1 . 8 = 2 . 4)
2 8

(2) ...............................................................

(3) ...............................................................

(4) ...............................................................

§3. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ
1. Điền vào chỗ chấm trong các phát biểu sau:
a) Nếu ta nhân cả ......................... của một phân số với cùng ...................... khác 0 thì
ta được một phân số ..................................... đã cho.
b) Nếu ta chia cả ......................... của một phân số cho cùng ...................... của chúng
thì ta được một phân số ....................................... đã cho.
2. Điền vào chỗ chấm:
a)

1 ..........

;
2
6

e) 1

b)

1 5

;
2 .....

c)

 2 .......... ..

;
3
12

d)

9 K K

12 2

2 2
4
5
............



L 
.
2 ...... ....... ........

............

3. Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
:2
a)

2
4

.2
1
;
......

=

b)

2
3

:2

=

4
;
......

.2

:2
c)

2
4

=

.2
.......
;
......

d)

4
3

:2

=
.2

4. Các số kilôgam sau chiếm bao nhiêu phần của tạ?
a) 20kg;

b) 30kg;

c) 40kg;

d) 50kg

Giải: 1tạ = 100kg.
a) 20kg =
rang 16

20
....
tạ =
tạ;
100
5

b) 30kg = ………. tạ = …….… tạ;

.......
.
......


c) 40kg = ....................................;

d) 50kg = ....................................................

§4. RÚT GỌN PHÂN SỐ
1. Điền vào chỗ chấm trong các phát biểu sau:
a) Muốn rút gọn phân số ta .......... cả tử và mẫu của phân số đó cho một ........................
(khác 1 và 1) của chúng.
b) Phân số tối giản là phân số mà ..................... chỉ có...................... là 1 và 1.
2. Rút gọn các phân số sau:

a)

6
6 : 2 ...........


;
10 10 : 2 ...........

b)

6
6:3
...........


;
9 ........... ...........

c)

 6 ............. ...........


;
 9 ............ ...........

d)

10 ............. ...........



.
30 ............... ...........

3. Rút gọn phân số:
a)

2.3
2.3
3
.....



;
7 . 10 7 . 5 . 2 7 . 5 .....

b)

2.3
2.3
3
3



;
7 . 14 ........ ..... .......

c)

3 . 5 3 . 5 ...... .........



;
4 . 21 ...... ...... .......

d)

4 . 7 ..... ..... .....



.
5 . 21 ..... ..... .....

4. Đổi ra mét (Viết dưới dạng phân số tối giản):
a) 25dm;

b) 18dm;

c) 35dm;

d) 25cm;

Giải: Ta đã biết 1m =10dm =100cm . Do đó:
a) 25dm =

............
25
25: 5
m=
m=
m.
.............
10
10: 5

b) 18dm =

.........
...............
............
m=
m=
m;
............
................
.............

c) 35dm = ......................................................................................;
d) 25cm =

............
25
25: 25
m=
m=

m;
.............
100
100: 25

e) 50cm =........................................................................................

rang 17

e) 50cm.


LUYỆN TẬP
1. Tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau đây:
1 2 2 3 6 6
;
; ;
;
;
2 3 4 5 10 9
Giải:
Ta có

2 2:2
1
2 1


� 
4 4 : 2 ...........

4 2
6 .................. ........
...... ......


�

9 .................. ......... ...... ......
6
 ........................................................................
10

2. Trong các phân số đây:
Các phân số bằng

6 9 6 15 5
; ;
;
; .
8 12 8 20 6

3
là: ........................................................................
4

Các phân số không bằng

3
là: ...................................................................
4

3. Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
1
.......

;
2
4
5
10
d) 
;
7
.......
a)

1
3

;
2
.....
5
.....
e)

;
7
.....

b)

3
6

;
5
......
5
10
g)

;
7
......

c)

4. Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
a)

....
.......
......
 0;
 3;
 3;
3
2
2

b)

5
10
10
 1;
 2;
 2
....
.......
.......

5. Tìm số nguyên x, biết:
a)

x
9

;
2
6

b)

x
24

;
5

15

c)

2
6

;
x
9

Giải:
a) Ta có

x 9

2 6

� x . 6 =...... . .....
�x =

rang 18

......
 ......
......

b) Ta có

x 24


5 15

c) Ta có

2 6

x 9

…………………………..

…………………………

…………………………..

…………………………


Vậy x  ......

Vậy x  ......

6. Viết tất cả các phân số bằng
Các phân số đó là:

Vậy x  ......

3
mà tử và mẫu là các số tự nhiên nhỏ hơn 30.
5

6 ........
;
; .........; ..........; .........................................
10 .........
§5. QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ

1. Điền vào chỗ chấm phát biểu sau:
Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số với mẫu số dương ta làm như sau:
- B1: Tìm BCNN của các mẫu số để làm mẫu chung;
- B2: Tìm ................................................. của mỗi mẫu số,
- B3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với ..................................... tương ứng.
2. Quy đồng mẫu các phân số sau:
a)

2
1
và
3
4

b)

2
3
và
5
4

MSC = BCNN(3, 4) = .........

……………………………………………..

Tìm thừa số phụ:

……………………………………………..

12 : 3 = .........

……………………………………………..

12 : ... = ........

……………………………………………..

- Quy đồng mẫu số:

……………………………………………..

2 2 . 4 ..........


3 3 . .... ..........

……………………………………………..

1 1 . ..... .........


4 4 . ..... .........

……………………………………………..

3. Quy đồng mẫu các phân số sau: a)

2 5
,
;
15 12

b)

2
4
và
15
21

MSC = BCNN(15, 12) = .........

……………………………………………..

Tìm thừa số phụ:

……………………………………………..

….. : 15 = .........

……………………………………………..

….. : 12 = ........

……………………………………………..

- Quy đồng mẫu số:
2
2 . .... ..........


15 15 . .... ..........

……………………………………………..

rang 19

……………………………………………..


5
5 . ..... .........


12 12 . ..... .........

……………………………………………..
LUYỆN TẬP

1. Quy đồng mẫu các phân số :
a)

1
2
và
;
2
3

b)

5 7
,
.
6 10

MSC = BCNN(…., ….) = .........

……………………………………………..

Tìm thừa số phụ:

……………………………………………..

….. : … = .........

……………………………………………..

….. : … = ........

……………………………………………..

- Quy đồng mẫu số:
... .... . .... ..........


... .... . .... ..........

……………………………………………..

... .... . .... ..........


... .... . .... ..........

……………………………………………..
……………………………………………..

2. Quy đồng mẫu các phân số:
a)

5 7
,
;
6 10

b)

5 7
,
;
6 18

MSC = BCNN(…., ….) = .........

……………………………………………..

Tìm thừa số phụ:

……………………………………………..

….. : … = .........

……………………………………………..

….. : … = ........

……………………………………………..

- Quy đồng mẫu số:
... .... . .... ..........


... .... . .... ..........

……………………………………………..

... .... . .... ..........


... .... . .... ..........

……………………………………………..
……………………………………………..

3. Quy đồng mẫu các phân số:
a)

2 1 7
, ,
;
3 4 5

b)

2 6 3
, ,
3 5 7

MSC = BCNN(…., …., ….) = .........

……………………………………………..

Tìm thừa số phụ:

……………………………………………..

….. : 3 = .........

……………………………………………..

rang 20

….. : 4 = ........

……………………………………………..

….. : 5 = ........

……………………………………………..

- Quy đồng mẫu số:
2 .... . .... ..........


3 .... . .... ..........

……………………………………………..
……………………………………………..

1 .... . .... ..........


4 .... . .... ..........

……………………………………………..

7 .... . .... ..........


5 .... . .... ..........

……………………………………………..

c)

2 5 1
,
, ;
15 12 6

d)

5 7 4
,
,
.
6 10 15

MSC = BCNN(…., …., ….) = .........

……………………………………………..

Tìm thừa số phụ:

……………………………………………..

….. : … = .........

……………………………………………..

….. : … = .........

……………………………………………..

….. : … = ........

……………………………………………..

- Quy đồng mẫu số:
... .... . .... ..........


... .... . .... ..........

……………………………………………..
……………………………………………..

... .... . .... ..........


... .... . .... ..........

……………………………………………..

... .... . .... ..........


... .... . .... ..........

……………………………………………..

4. Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số:
a)

6 9
,
;
10 21

b)

5 7
,
10 21

Giải:
6
6: 2
.......


10 10: ....
.........

5 ............. .........


10 ............. .........

9

9: 3
..........


21 ..........
..........

7
.............. ..........


21 .............. ..........

MSC = BCNN(…., ….) = .........

……………………………………………..

Tìm thừa số phụ:

……………………………………………..

….. : … = .........

……………………………………………..

rang 21


….. : … = ........

……………………………………………..

- Quy đồng mẫu số:
... .... . .... ..........


... .... . .... ..........

……………………………………………..
……………………………………………..

... .... . .... ..........


... .... . .... ..........

……………………………………………..

§6. SO SÁNH PHÂN SỐ
1. Điền vào chỗ chấm trong các phát biểu sau:
a) Trong hai phân số cùng một mẫu dương, phân số nào có ...................... thì ...................
b) Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có
cùng ....................................... rồi so sánh các ................. với nhau: Phân số nào
có .............. ................. thì ...............................................................................
2. Điền dấu <, >, = thích hợp vào ô trống:
a)

5
9

3
;
9

b)

5
9

3
;
9

c)

1
3

2
;
3

d)

2
3

0.

3. Điền số thích hợp vào chỗ chấm

a)

2 3 ..... ..... ..... 7
 


 ;
7 7
7
7
7
7

c)

..... ..... ..... ..... ..... 0




 .
15 15 15 15 15 15

b)

 5  4 ..... ..... ..... 0





 ;
11 11 11 11 11 11

4. So sánh:
a) Thời gian nào dài hơn:
Giải: Vì

2
1
h hay h
3
3

2 1
2
>
nên thời gian h dài hơn .................................................
3 3
3

b) Đoạn thẳng nào ngắn hơn:

7
9
m hay
m
10
10

Giải: Vì ......................... nên ...............................................................

c) Khối lượng nào lớn hơn:
Giải: Ta có

rang 22

2
3
kg hay kg
3
4

2 2. 4 .......... 3 3. 3 ..........



; 
3 3. 4 .......... 4 4. 3 ..........


Vì

9
..........
3
>
nên khối lượng kg lớn hơn .....................................
12 ..........
4

d) Vận tốc nào nhỏ hơn:

Giải: Ta có
Vì

6
7
km/h hay km/h
7
8

6 6 . ..... .......... 7 7 . ..... ..........




;
7 7 . ..... .......... 8 8 . ..... ..........

...... ......
......

nên vận tốc
km/h nhỏ hơn .....................
...... ......
......

5. Lớp 6B có

3
2
số học sinh thích chơi bóng bàn số học sinh thích chơi bóng đá. Hỏi môn

5
5

nào được nhiều bạn thích chơi hơn?
Giải
Vì

3 .....
......
......

nên
số học sinh ...................................................... nhiều hơn
số học
5 .....
......
......

sinh .................................................................................................
1
2
số học sinh thích chơi bóng bàn,
số học sinh thích chơi bóng đá. Hỏi
3
5
môn nào được nhiều bạn thích chơi hơn?
Giải
1 1 . ..... .......... 2 2 . ..... ..........



Ta có 
; 
3 3 . .....
15
5 5 . .....
15
6. Lớp 6A có

Vì

6 ......
......
......

nên
số học sinh .............................................................. nhiều hơn
15 ......
......
......

số học sinh .................................................................................................
7. So sánh theo mẫu: (Tính chất bắc cầu: a  b và b  c thì a  c )
7 5
5 5
7 5



và
thì

11 11
11 14
11 14
a)

6 5
5 5
6 ........

 thì

và
7 7
7 9
7 ........

b)

5 9
9 9


và
thì ................................................................................
17 17
17 15

c)

15 11

11 7


và
thì ..................................................................................
49 38
38 25

d)

15 14 15
14

 ..... và ...... 
vì
.
14 15 14
15

rang 23


§7. PHÉP CỘNG PHÂN SỐ
1. Điền vào chỗ chấm trong các phát biểu sau:
a) Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng các ......... và giữ nguyên ....................
b) Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng
một ................... rồi cộng các ................ và giữ nguyên ...........................................
2. Cộng các phân số sau:
a)

1 4 .....  ..... .....
 

3 3
3
.....

b)

5 4 .....  ..... .....
 

11 11
.....
.....

c)

5
4 .....  ..... ..... .....




11 11
11
..... 11

d)

1 4 ..... 4 .....  ..... .....
 
 

3 6 6 6
.....
.....

e)

1 4 ..... 4 .....  ..... .....





3 6
6
6
.....
.....

g)

2 3
2 3 .... .... ....  .... ....

 





5 10 5 10 .... ....
....
....

3. Tính tổng dưới đây sau khi đã rút gọn:
a)

2 6 ..... ..... .....  ..... .....
 



6 9 3
3
.....
.....

b)

6 2

 ..........................................................................................................
15 20

c)

2 6
  ..........................................................................................................

6 9

d)

9 2

 ..........................................................................................................
15 20

4. Điền dấu thích hợp (<, >, =) vào ô vuông
3 2

1
5 5
3 2
6
c) 
7 7
7
5. Tìm x, biết:

a)

a) x 

1 3

2 2

2 1


3
3
3 4
d) 
2 3

b)

b) x 

1
11
6

1 3

2 4

x

.....  ......
2

.............................................

x

.....
 ......

2

................................................

rang 24

.............................................
................................................


§8. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ
1. Điền phân số thích hợp vào chỗ chấm:
a)

5 2 2
   ...... ;
7 3 3

b)

�5 2 � �4 � 5 �
4�
LL  �
c) �  � � �  �
;
9�
�7 3 � �9 � 7 �

e)

a c c
   ..... ;
b d d
a
b

c
d

d)    

11
 0 0 L L  L L ;
19

g)

p a 
p
      ;
q b 
q

a
 0 0L L  L L .
b

2. Tính nhanh:
a)

2 5 1 �2 ..... � 5 .... 5 3 . 7 5 . 5 ............. .....
  � 



�   
5 7 5 �5 5 � 7 5 7
35
35 ............. .....

b)

 2 5 1
 
.....................................................................................................................
5
7 5

c)

3  4 2

 ....................................................................................................................
7
7 14

3. Hùng đi xe đạp, 10 phút đầu đi được

1
1

quãng đường; 10 phút thứ hai đi được
quãng
3
4

đường. Hỏi sau 20 phút Hùng đi được bao nhiêu phần quãng đường.
Giải
Sau 20 phút Hùng đi được quãng đường là:
1 1
  .....  ......  .........................  .................. (quãng đường)
3 4

Đáp số: ....................................................
4. Điền số thích hợp vào ô vuông
1
5

+

+
3
5

=

+
+

=

2
5

+
=

=
+

rang 25

2
5

=
=