Định luật vận tốc chất phản ứng

Chương 2: Định luật vận tốc
(Định luật tác dụng khối lượng)
Biên soạn: Nguyễn Đình Minh Tuấn

1


2.1 Phương trình tổng quát của
định luật vận tốc
❖ Định luật vận tốc biểu diễn sự phụ thuộc của vận
tốc phản ứng vào nồng độ của chất phản ứng

Cho phản ứng tổng quát:
aA + bB + cC → products
Biểu thức của định luật vận tốc:

r = k [A]X [B]Y [C]Z
k: hằng số vận tốc (rate constant)

x, y, z : lần lượt là bậc phản ứng theo A, B, C
x+ y + z: bậc phản ứng tổng
2


2.1 Phương trình tổng quát của
định luật vận tốc
Biểu thức của định luật vận tốc:

r = k [A]X [B]Y [C]Z
x, y, z : lần lượt là bậc phản ứng theo A, B, C
Bậc phản ứng:

- Là số mũ tham gia vào phương trình vận tốc
- Thu được từ kết quả của nghiên cứu động học
thực nghiệm
- Bậc phản ứng phụ thuộc vào bản chất, cơ chế và
loại phản ứng
3


2.1 Phương trình tổng quát của
định luật vận tốc
❖ Định luật vận tốc luôn được xác định bằng
thực nghiệm
❖ Bậc phản ứng luôn được xác định theo
nồng độ chất phản ứng (không phải theo
sản phẩm)
❖ The order of a reactant is not related to
the stoichiometric coefficient of the
reactant in the balanced chemical equation

4


2.1 Phương trình tổng quát của
định luật vận tốc
❖Đối với phản ứng trong pha khí, chúng ta
sử dụng PA thay cho [A]
❖Mỗi phản ứng chỉ được biểu diễn bởi duy
nhất một định luật vận tốc.

5

2.1 Phương trình tổng quát của
định luật vận tốc
❖Ví dụ:
For example, the rate law is:
rate = k.[Br-].[BrO3-].[H+]
for
5 Br- + BrO3- + 6 H+ → 3Br2 + 3 H2O

The reaction is 1st order wrt all three
reactants, total order 3.
6


2.1 Định luật vận tốc
❖ Hằng số k là giá trị riêng biệt cho từng
phản ứng
❖ k được xác định bằng thực nghiệm
r = k [F2][ClO2]
k : là duy nhất cho từng phản ứng
là giá trị thay đổi theo nhiệt độ

7


2.1 Phương trình tổng quát của
định luật vận tốc
❖Cách xác định bậc phản ứng:
Initial reaction rate

1. Dựa vào vận tốc ban đầu
2. Dựa vào phương trình vi phân của định luật vận
tốc Differential equation of rate law
3. Dựa vào thời gian bán phản ứng
Half-life
4. Phương pháp cô lập
Isolation method

8


2.2 Vận tốc ban đầu
❖Là vận tốc tức thời tại thời điểm bắt đầu phản
ứng
❖Vì sao dựa vào vận tốc ban đầu?
▪ Dễ dàng xác định nồng độ của tác chất
 Vì không có sự hiện diện của sản phẩm
 Tốc độ phản ứng không bị ảnh hưởng bởi
sự hình thành của sản phẩm

9


2.2 Vận tốc ban đầu

❖Ví dụ 1:
F2 (g) + 2ClO2 (g) → 2FClO2 (g)
[F2] (M)

[ClO2] (M)

r0 (M/s)

1 0.10

0.010

1.2 × 10-3

2 0.10

0.040

4,8 × 10-3

3 0.20

0.010

2,4 × 10-3

rate = k.[F2]x.[ClO2]y
1 & 3 =► Vận tốc tăng gấp đôi khi [F2] gấp đôi
1 & 2 =► Vận tốc tăng gấp bốn khi [ClO2] gấp bốn lần
rate = k.[F2].[ClO2]
10


2.2 Vận tốc ban đầu
❖Làm sao để xác định vận tốc ban đầu

của phản ứng?
▪ Tìm phương pháp xác định [nồng độ] hoặc P
tại các thời điểm khác nhau

▪ Vẽ đồ thị [nồng độ]= f(t) hoặc P=f(t)
▪ Vẽ tiếp tuyến tại thời điểm t=0

▪ Hệ số góc của tiếp tuyến chính là vận tốc ban
đầu (r0)
11


2.2 Vận tốc ban đầu
❖ Ví dụ 2:
Phản ứng phân hủy nitơ pentaoxit N2O5 thành
NO2 và O2

2N2O5(g)→ 4NO2(g) + O2(g)

0.01M

0.02M

0.04M

0.06M

0.08M

Sử dụng quang phổ IR để theo dõi sự thay đổi nồng độ

của N2O5 theo thời gian

Xác định định luật vận tốc như thế nào???

12


2.2 Vận tốc ban đầu
1. Xác định vận tốc ban đầu của phản ứng trong từng bình cầu
Rate of N2O5 consumption (mol/L/s)

[N2O5]

Time

Molar concentration of N2O5 (mol/L)

Vận tốc tiêu thụ N2O5 ban đầu= k×[N2O5]0
Tại thời điểm bất kỳ: rN2O5=k[N2O5]
13


2.2 Vận tốc ban đầu
❖Ví dụ: Xác định định luật vận tốc và xác định hằng
số k của phản ứng sau:

S2O82-(aq) + 3IExp
1
2
3

(aq)

→ 2SO42-

Nồng độ ban đầu
(mmol.L-1)
S2O82I0,15
0,21
0,22
0,21
0,22
0,12

(aq)

+I3-

(aq)

Vận tốc ban đầu
(mmol S2O82-).L-1.s-1

Đáp án:
Vận tốc tiêu thụ của S2O82- =k[S2O82-][I-]
theo thí nghiệm 1: k=36 L.mMol-1.s-1

1,14
1,70
0,98

14


❖ Trong phần này, các học viên cần:
+ Hiểu và nhớ định luật vận tốc (Chú ý trường hợp
pha khí)
+ Hiểu được ý nghĩa của:
- bậc phản ứng
- Hằng số vận tốc
+ Sự khác nhau giữa bậc phản ứng và hệ số tỉ
lượng
+ Xác định được bậc phản ứng bằng phương pháp
vận tốc ban đầu
+ Từ đó, xác định được k và đơn vị của k
Chú ý: các bạn nhớ xem lại phương trình khí lý tưởng và cách tính
áp suất riêng phần
15


2.3 Động học của phản ứng
đồng thể đơn giản một chiều
Phương trình vi phân của định luật vận tốc
Integrated Rate Laws


2.3 Phương trình vi phân của định luật vận tốc
Phản ứng bậc 1– First order reaction

❖ A→B

d A
−
= k[A]
dt

Phương trình vận tốc: r = k[A]
d A
Dạng vi phân: r = −
dt
 At

d A
= −k  dt = −kt

 A0  A
0

d  A
= − kdt
A

At = A0 e

− kt

Or

t



At
ln
A0

= − kt

[A]0 is the initial concentration of A (t=0).
[A]t is the concentration of A at some time, t, during the
course of the reaction.

17


2.3 Phương trình vi phân của định luật vận tốc
Phản ứng bậc 1– First order reaction

ln[A]t = ln[A]0 – kt
Phương trình này có dạng: y= ax + b

Nếu phản ứng là bậc 1 , đồ thị ln[A]t vs t là
đường thẳng với hệ số góc -k
18


2.3 Phương trình vi phân của định luật vận tốc
Phản ứng bậc 1– First order reaction

❖Ví dụ:
2N2O5 (g) → 4NO2 (g) + O2 (g)
Tính nồng độ của N2O5 còn lại sau 10 phút ở

65°C. Cho biết: [N2O5]0=0,04 mol.L-1, biết
định luật vận tốc: r=k[N2O5], k=5,2 ×10-3 s-1
Đây là phản ứng bậc 1

[N 2 O 5 ]t = (0,04 mol.L )  e
-1

At = A0 e − kt

− ( 5, 210 −3 s −1 )( 600 s )

= 0,0018 mol.L-1
19


2.3 Phương trình vi phân của định luật vận tốc
Phản ứng bậc 1– First order reaction

❖The reaction 2A → B
is first order in A with a rate constant of 2.8 x
10-2 s-1 at 80°C. How long will it take for A to

decrease from 0.88 M to 0.14 M ?

20


2.3 Phương trình vi phân của định luật vận tốc
Phản ứng bậc 1– First order reaction

❖The reaction 2A → B
is first order in A with a rate constant of
2.8x10-2 s-1 at 80°C. How long will it take for A

to decrease from 0.88 M to 0.14 M ?
ln[A] = ln[A]0 - kt
=> kt = ln[A]0 – ln[A]

1  A0
1
0,88M
t = ln
=
ln
= 66s
− 2 −1
k  At 2,8  10 s
0,14M
21


2.3 Phương trình vi phân của định luật vận tốc
Thời gian bán phản ứng – Phản ứng bậc 1

❖ Thời gian bán phản ứng t1/2 của một chất phản
ứng là thời gian cần thiết để nồng độ chất đó
giảm đi một nửa so với giá trị ban đầu.
ln[A] = ln[A]0 - kt



At
ln
A0

= − kt

1 A0
t = ln
k  At

Khi t=t1/2 và [A]t=1/2[A]0
t1 / 2


A0
1
1
= ln
= ln 2
k 1 
k
A0
2

ln2=0,693

22


2.3 Phương trình vi phân của định luật vận tốc

Thời gian bán phản ứng – Phản ứng bậc 1

❖ What is the half-life of N2O5 if it decomposes
with a rate constant of 5.7 x 10-4 s-1?

Thời gian bán phản ứng là như
nhau ở bất cứ nồng độ nào của
tác chất
Thời gian bán phản ứng của phản ứng
bậc một đặc trưng cho từng phản
ứng và độc lập với nồng độ ban đầu.
Phản ứng có hằng số tốc độ càng lớn thì
thời gian bán phản ứng càng ngắn
23


2.3 Phương trình vi phân của định luật vận tốc
Phản ứng bậc 1– First order reaction

24


2.3 Phương trình vi phân của định luật vận tốc
Phản ứng bậc 2

❖ A → product
Vận tốc tiêu thụ A :
k[A]2
−
 A t

d A
= k[A] 2
dt

d  A
= − k  dt = − kt
2

 A 0  A
0
t

r A=

d A
rA = −
dt

d A
= − kdt
2
A

1
1
=
+ kt
At A0


A0
At =
1 + kt A0

y = mx + b
[A] is the concentration of A at any time t
[A]0 is the concentration of A at time t=0

25