30 bài TOÁN OXYZ từ các đề CHÍNH THỨC

Khóa học livestream ôn thi THPT Quốc Gia 2020

website: www.bschool.vn

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Chuẩn bị tốt kỳ thi THPT Quốc Gia năm học 2019 − 2020
Ban KHTN − Môn: Toán

KHÓA HỌC LIVE
Thầy Đỗ Văn Đức

30 BÀI TOÁN TỪ CÁC ĐỀ CHÍNH THỨC
1.

Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M ( 3;1; − 1) trên trục Oy có tọa độ là
A. ( 3;0; − 1) .

2.

B. ( 0;0; − 1) .

C. ( 0;1;0 ) .

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :

D. ( 3; 0; 0 ) .

x − 3 y +1 z − 5
=
=

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ
1
−2
3

chỉ phương của đường thẳng d?
A. u2 = (1; − 2;3) .
3.

B. u2 = ( 3; − 1;5 ) .

C. u2 = ( 2;6; − 4 ) .

D. u4 = ( −2; − 4;6 ) .

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 4 x + 3 y + z − 1 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ
pháp tuyến của ( P ) ?
A. n1 = ( 4;3; − 1) .

4.

B. n2 = ( 4;1; − 1) .

C. n3 = ( 4;3;1) .

D. n4 = ( 3;1; − 1) .

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 4;0;1) , B ( −2; 2;3) . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
AB có phương trình là

A. x + y + 2 z − 6 = 0.
5.

B. 3 x − y − z = 0.

C. 6 x − 2 y − 2 z − 1 = 0.

D. 3 x + y + z − 6 = 0.

Trong không gian Oxyz , cho các điểm A ( 2; − 1;0 ) , B (1; 2;1) , C ( 3; − 2;0 ) và D (1;1; − 3) . Đường
thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) có phương trình
x = t

.
B.  y = t
 z = 1 − 2t


x = 1+ t

A.  y = 1 + t .
 z = −2 − 3t


6.

x = 1+ t

C.  y = 1 + t .
 z = −3 + 2t



x = t

.
D.  y = t
 z = −1 − 2t


Trong không gian Oxyz , cho ( P ) : 2 x − 2 y − z − 4 = 0 và ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z − 11 = 0. Mặt
phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo một đường tròn có tâm và bán kính là
A. H ( 3;1;0 ) , R = 4.

7.

B. H ( 3;0; 2 ) , R = 4.

C. H ( 3;0; 2 ) , R = 3.

Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :

D. H ( 3;1;0 ) , R = 3.

x + y − z − 2 = 0
x −1 y + 2 z +1
và d 2 : 
=
=
.
3

−1
2
 x + 3 y − 12 = 0

Khẳng định nào sau đây là đúng?
C. d1 // d 2 .

A. d1 và d 2 chéo nhau. B. d1 cắt d 2 .
8.

D. d1  d 2 .

x −1 y + 3 z − 3
và mặt phẳng
=
=
−1
2
1
( P ) : 2 x + y − 2 z + 9 = 0. Điểm I có hoành độ dương thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến ( P )

Trong

không

gian

Oxyz ,

cho

đường

thẳng

d:

bằng 2. Hoành độ điểm I là
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – />
1


Khóa học livestream ôn thi THPT Quốc Gia 2020

website: www.bschool.vn

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9.

 x = −3 + 2t

Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( −4; − 2; 4 ) và đường thẳng d :  y = 1 − t . Đường thẳng 
 z = −1 + 4t


qua A, cắt và vuông góc với d , có một vectơ chỉ phương u = ( a ; b ; c ) , trong đó b là số nguyên tố,
a, c là các số nguyên. Giá trị của a + b + c bằng
A. 4.
B. −2.

10.

Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1; 2;3)

D. −1.
x−2 y + 2 z −3
và hai đường thẳng d1 :
và
=
=
2
−1
1

C. 1.

x −1 y −1 z + 1
=
=

. Đường thẳng  đi qua A, vuông góc với d1 và cắt d 2 .  cắt mặt phẳng
−1
2
1
( xOy ) tại điểm có hoành độ bằng
d2 :

8
2
C. .
D. −2.
.
5
5
Trong không gian Oxyz , cho ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y + 2 z − 3 = 0. Biết mặt phẳng ( P ) chứa trục

A. −1.
11.

B.

Ox, cắt ( S ) theo một đường tròn có bán kính bằng 3. Gọi u = ( a ; b ; c ) ( c  0 ) là một vectơ pháp

b
bằng
c
1
1
A. −2.
B. .

C. 2.
D. − .
2
2
Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 3;3;0 ) , B ( 3;0;3) , C ( 0;3;3 ) . Gọi I ( a ; b ; c ) là tâm đường

tuyến của ( P ) . Giá trị của

12.

tròn ngoại tiếp ABC . Giá trị của a − b + 2c là
A. −4.
13.

B. 4.

D. −2.

C. 2.

Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A ( 3;3;0 ) , B ( 3;0;3) , C ( 0;3;3 ) , D (3;3;3 ) . Bán kính mặt cầu
ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng
A. R = 3 3.

14.

C. R = 2 2.

B. R = 3.

D. R =

3 3
.
2

x+2 y−2 z
và mặt phẳng
=
=
1
1
−1
( P ) : x + 2 y − 3z + 4 = 0. Đường thẳng d nằm trong ( P ) sao cho d cắt và vuông góc với  . Điểm

Trong

không

gian

Oxyz ,

cho

đường

thẳng

:

M ( 7; b ; c ) thuộc d . Giá trị của b + c bằng

A. −28.
15.

B. 28.

C. −16.

D. 16.

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; 4; 2 ) , B ( −1; 2; 4 ) và đường thẳng  :
Điểm M ( a ; b ; c ) thuộc  sao cho MA2 + MB 2 nhỏ nhất. Giá trị của a + b + c bằng

16.

x −1 y + 2 z
=
= .
−1
1
2

D. −2.
x −1 y z − 2
Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 2;5;3) và đường thẳng d :
= =
. Biết ( ) là mặt
2

1
2
phẳng chứa d sao cho khoảng cách từ A đến ( ) lớn nhất. Điểm nào sau đây thuộc ( ) ?
A. 3.

B. 1.

C. 0.

A. M ( 0;0;3) .

B. N ( 0;0; 4 ) .

C. N ( 0;0; 2 ) .

D. N ( 0;0;5 ) .

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2

Thầy Đỗ Văn Đức – />

Khóa học livestream ôn thi THPT Quốc Gia 2020

website: www.bschool.vn

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

17.

( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y + 2 z − 3 = 0 và mặt phẳng
M ( a ; b ; c ) thuộc ( S ) sao cho khoảng cách từ M tới mặt phẳng ( P )

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

( P ) : 2 x − y + 2 z − 14 = 0.

Điểm

lớn nhất. Giá trị của a + b + c bằng
A. 1.
18.

B. −5.

C. −1.

D. 5.

Trong không gian Oxyz , cho A ( 2;1;0 ) , B (1; 2; 2 ) , C (1;1;0 ) và mặt phẳng ( P ) : x + y + z − 20 = 0.
Điểm D ( a ; b ; c ) thuộc đường thẳng AB sao cho đường thẳng CD song song với ( P ) . Giá trị của
a + b + c là

A. 0.
19.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

 x = −1 + 2t
x y −1 z + 2

Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : =
và d 2 :  y = 1 + t . Biết đường
=
2
−1
1
z = 3

thẳng d cắt d1 và d 2 , đồng thời vuông góc với mặt phẳng ( P ) : 7 x + y − 4 z = 0 . Đường thẳng d cắt

mặt phẳng ( Oyz ) tại điểm có tung độ bằng
A.
20.

1
.
7

B.

2
.
7

2
C. − .
7

Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 0;1; 2 )

1
D. − .
7
x y −1 z +1
và hai đường thẳng d1 : =
và
=
2
1
−1

x = 1+ t

d 2 :  y = −1 − 2t . Đường thẳng d qua A, cắt d1 và d 2 có vectơ chỉ phương u = ( a ; b ;1) . Giá trị của
z = 2 + t

a + 2b bằng

A. 0.
21.

B. −1.

C. −2.

D. 1.

Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có các đỉnh A (1; 2;1) , B ( −2;1;3) , C ( 2; − 1;1) và
D ( 0;3;1) . Mặt phẳng ( P ) qua A, B thỏa mãn khoảng cách từ C đến ( P ) bằng khoảng cách từ D

đến ( P ) . Gọi M ( 0;0; c ) là 1 điểm thuộc ( P ) . Khẳng định nào sau đây đúng?
5
A. c = − .
7

22.

5

c = 7
D. 
.
c = 5

3

Trong không gian Oxyz , cho A ( 0;1; 2 ) , B ( 2; − 2;1) và C ( −2;0;1) . Biết M ( a ; b ; c ) thuộc mặt phẳng

( P) : 2x + 2 y + z − 3 = 0
A. 10.
23.

5
B. c = .

3

−5

c = 7
C. 
.
c = 5

3

thỏa mãn MA = MB = MC. Giá trị của a − b bằng
B. −1.

C. 9.

D. 1.

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( 2;0;1) , B (1;0;0 ) , C (1;1;1) và ( P ) : x + y + z − 2 = 0. Mặt
cầu đi qua 3 điểm A, B, C và có tâm thuộc ( P ) có bán kính bằng
A. R = 1.

B. R = 2.

C. R =

2
.
2

D. R = 2.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – />
3


Khóa học livestream ôn thi THPT Quốc Gia 2020

website: www.bschool.vn

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

24.

Trong không gian Oxyz , cho ( P ) : x − 2 y + 2 z − 5 = 0 và hai điểm A ( −3;0;1) , B (1; − 1;3) . Gọi d là
đường thẳng qua A, song song với ( P ) và khoảng cách từ B đến d là nhỏ nhất. Biết u = ( a ; b ; c ) là
một vectơ chỉ phương của d , trong đó c là số nguyên tố, a, b là các số nguyên. Giá trị của a + b + c
bằng
A. −35.

25.

C. −27.

B. 35.

Trong không gian Oxyz , cho

( P ) : x − 2 y + 2z −1 = 0

D. 27.

và hai đường thẳng 1 :

x +1 y z + 9
,
= =
1
1
6

x −1 y − 3 z +1
=
=
. Gọi M ( a ; b ; c ) thuộc 1 sao cho khoảng cách từ M đến  2 và khoảng
2
1
−2
cách từ M đến mặt phẳng ( P ) bằng nhau. Biết c  0, giá trị của a + b + c bằng
2 :

A. 2.
26.

B.

74
.

35

C. −

74
.
35

D. −2.

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 9 và điểm A ( 2;3; − 1) . Xét
2

2

2

điểm M thuộc ( S ) sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với ( S ) , M luôn thuộc mặt phẳng có phương
trình là
A. 6 x + 8 y + 11 = 0.
27.

B. 3 x + 4 y + 2 = 0.

C. 3 x + 4 y − 2 = 0.

D. 6 x + 8 y − 11 = 0.

Trong không gian Oxyz , cho hình lập phương ABCD. ABC D với A ( 0;0;0 ) , B (1;0;0 ) , D ( 0;1;0 )
và A ( 0;0;1) . Gọi ( P ) là mặt phẳng chứa AC , tạo với mặt phẳng ( xOy ) một góc  thỏa mãn

cos  =

1
. Biết ( P ) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Điểm nào sau đây thuộc ( P ) ?
6

A. ( −1; −3;1) .
28.

B. ( −1; −3;3) .

C. ( −1; −3;6 ) .

D. ( −1; −3;0 ) .

Trong không gian Oxyz , cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  với A ( 0; − 3;0 ) , B ( 4;0;0 ) , C ( 0;3;0 )
và B ( 4;0; 4 ) . Gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng ( P ) qua A và M , song song với BC  , cắt
AC  tại điểm N ( a ; b ; c ) . Giá trị của a + 3b + 2c là

29.

A. 4.
B. 8.
C. 12.
D. 2.
Trong không gian Oxyz , cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết

(

)

A ( 2;0;0 ) , B ( 0;1;0 ) , S 0;0; 2 2 . Gọi M là trung điểm của SC , N là giao điểm của mặt phẳng

( ABM ) với đường thẳng

3 2
D. V = 2.
.
8
Trong không gian Oxyz , cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có A ( a ;0;0 ) , B ( −a ;0;0 ) , C ( 0;1;0 ) ,

A. V = 2 2.
30.

SD. Thể tích khối chóp S . ABMN là

B. V =

3 2
.
4

C. V =

B ( −a ;0; b ) . Biết a  0, b  0 thỏa mãn a + b = 4. Giá trị lớn nhất của khoảng cách giữa hai đường

thẳng BC và AC  là
A. 2 2.

B.

2.

2 2
.
3
------HẾT------

C.

D.

3 2
.
2

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4

Thầy Đỗ Văn Đức – />

Khóa học livestream ôn thi THPT Quốc Gia 2020

website: www.bschool.vn

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1.

2.

3.

CÁC MỐC THỜI GIAN
•

Thời gian khóa link đề: 21:35 (28/3)

•

Thời gian post kết quả thi và công bố giải thưởng: 21:45 (28/3) tại />
•

Thời gian Livestream chữa chi tiết: 20:30 (29/3)

CÁC LINK CẦN LƯU Ý
•

Địa điểm thi tổ chức tại Fanpage: />
•

Facebook thầy Đỗ Văn Đức: />
•

Kênh Youtube học tập Free: />
•

Group học tập: />

•

Tổng hợp buổi học khóa LIVE: />
•

Tổng hợp buổi học khóa Tổng ôn và Luyện Đề: />
VỀ KHÓA HỌC TỔNG ÔN VÀ LUYỆN ĐỀ (BLIVE-BM)
•

TỔNG ÔN
o Tổng ôn 30 chuyên đề thuộc các chủ đề chắc chắn thi, mức độ VD -VDC
o Cực trị Oxyz, Cực trị số phức, Đồ thị hàm số, Tổ hợp xác suất, Tỉ số thể tích, Phương trình
Mũ – Logarit, Hàm đặc trưng, Min Max, Quan hệ vuông góc…

•

LUYỆN ĐỀ
o Tổng số đề Luyện: 99 đề
o Số đề LIVESTREAM chữa chi tiết FULL 50 câu trong GROUP: 60 đề
o Số đề Có hay và đặc sắc có đáp án chi tiết: 39 đề.

•

ƯU ĐÃI ĐĂNG KÝ: Được vào thẳng khóa BLIVE-I đã học xong 70 buổi (theo từng chuyên đề)

ĐÁP ÁN
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Thầy Đỗ Văn Đức – />
5