Một số đề thi thử môn Toán THPTQG (có đáp án)

Nhóm LATEX

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THPT QUỐC GIA 2019
Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019
Môn Toán 12
Thời gian làm bài 90 phút.
SBD: ................... Mã đề thi: 101

Câu 1. Thể tích khối lập phương cạnh 3a bằng
A 27a3 .
B 9a3 .
Câu 2.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như
sau. Tính tổng giá trị cực đại và giá trị cực
tiểu.
A 0.
B 2.
C 3.
D 5.

C 8a3 .
x
y

D 3a3 .

−∞
−

0
0

2
0
3

+

+∞

+∞
−

y
−∞

2

−→
Câu 3. Trong không gian Oxyz, Cho hai điểm A(2; 0; 1) và B(3; −1; 2). Véctơ AB có tọa độ là
D (−1; 1; 1).
C (1; 1; −1).
B (−1; 1; −1).
A (1; −1; 1).
Câu 4.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến
trên khoảng nào sau đây?
D (−1; 0).
C (−1; 1).
B (−∞; 0).
A (0; 1).

y
−1 O

1

x

−1
−2

Câu 5. Với a và b là hai số thực dương tùy ý, ln (a2 b3 ) bằng
C 2 (ln a + ln b).
B 2 ln a + 3 ln b.
A 2 ln a + ln 3b.

0

A 29.

g(x) dx = −5, khi đó

f (x) dx = 3 và

Câu 6. Cho

2

2

2

D ln a + ln b3 .

0

B −3.

[3f (x) + 4g(x)] dx bằng
0

C −11.

Câu 7. Thể tích khối cầu đường kính 4a bằng
4π 3
256π
32π 3
a.
.
a.
C
B
A
3
3
a
3
Câu 8. Tập nghiệm của phương trình ln(x2 − 3x + 3) = 0 là
C ∅.
B {1; 2}.

A {2}.
Câu 9. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là
C y = 0.
B x + y + z = 0.
A z = 0.

D 4.
D 8πa3 .
D {1}.
D x = 0.

Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x − 2x là
1
1
3x
3x
− x2 + C.
− x2 + C.
D 3x − x2 + C.
C
B
A 3x − x2 + C.
2
ln 3 2
ln 3
z−1
y−3
x+2
không đi qua điểm nào
=

=
Câu 11. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d :
1
2
3
dưới đây ?
D N (−5; 1; 0).
C P (1; 5; 2).
B M (4; 7; 0).
A Q(−2; 3; 1).
Trang 1/6 – Mã đề thi: 101


Nhóm LATEX
Câu 12. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề nào dưới đây sai?
n!
n!
k!(n − k)!
.
.
.
A Ckn =
B Akn =
C Pn = n!.
D Ckn =
k!(n − k)!
(n − k)!
n!
Câu 13. Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = −3 và công sai d = 2. Giá trị của u5 bằng
A 5.

B 11.
C −48.
D −10.
Câu 14.
Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z = −2 + i
A N.
B P.
C M.
D Q.

y
Q

2

P

N

1

−2

−1

x

2
−1

M

Câu 15. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?
x

−∞

−1
−

f (x)

0

+∞

0
+

0

+∞

1
−

0

+
+∞

3

f (x)
−4
A y = x4 + 2x2 − 3.
C y = x4 − 2x2 − 3.

−4

B y = −x4 + 2x2 − 3.
D y = x4 + 2x2 + 3.

Câu 16.
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [−1; 3] và có đồ thị như hình vẽ
bên. Gọi M và m là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên
đoạn [−1; 2]. Giá trị của 2M + m bằng
.
B 3.
A 2.
D 5.
C 4.

y
3
2
1
2
−1 O

−3 x

−2
Câu 17. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x(x − 1)2 (x + 1)3 (x − 2)5 , ∀x ∈ R. Số điểm cực trị
của hàm số đã cho là
D 2.
C 5.
B 4.
A 3.
Câu 18. Gọi a và b là các số thực thỏa mãn a + 2bi + b − 3 = −ai − i với i là đơn vị ảo. Tính
a + b.
D −11.
C −3.
B 11.
A 3.
Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 3; 4) và B(4; −5; 0). Phương trình của mặt cầu
đường kính AB là
B (x + 3)2 + (y + 1)2 + (y − 2)2 = 21.
A (x + 3)2 + (y + 1)2 + (y − 2)2 = 84.
D (x − 3)2 + (y + 1)2 + (y − 2)2 = 84.
C (x − 3)2 + (y + 1)2 + (y − 2)2 = 21.

Trang 2/6 – Mã đề thi: 101


Nhóm LATEX
Câu 20. Cho a = log2 5, b = log3 5. Tính log24 600 theo a, b
2ab + a − 3b
2+a+b
.

.
A log24 600 =
B log24 600 =
a + 3b
a+b
2ab + a + 3b
2ab + 1
.
.
C log24 600 =
D log24 600 =
a + 3b
3a + b
Câu 21. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + z + 4 = 0. Giá trị của |z1 | + |z2 |
bằng
A 2.
B 4.
C 1.
D 6.
Câu 22. Trong không gian Oxyz khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P ) : x + y + 2z − 1 = 0 và
(Q) : x + y + 2z + 3 = 0 bằng
√
√
√
6
2
2 3
2 6
.
.

.
.
A
B
C
D
3
3
3
6
2
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình 2x +5x+5 > 2 là
A (−∞; −4) ∪ (−1; +∞).
B (1; +∞).
C (−4; −1).
D (−∞; 1) ∪ (4; +∞).
Câu 24.
Gọi S là diện tích hình phẳng H giới hạn bởi các đường y = f (x),
trục hoành và hai đường thẳng x = −1, x = 2 (như hình vẽ bên).
0

Đặt a =

y
4

2

f (x)dx, b =

y = f (x)

3

f (x)dx, mệnh đề nào sau đây đúng?
2

−1

A S = b − a.
C S = −b + a.

0

B S = b + a.
D S = −b − a.

1
−1
−2

O 1

2

3 x

−1
−2

Câu 25. Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 3a và bán kính đáy bằng a. Tính thể tích V của
khối nón.√
√
√
2 3
2 2 3
2 3
2 2 3
πa .
πa .
πa .
a.
A
B
C
D
3
3
3
3
Câu 26.
1
Cho bảng biến thiên của hàm số y = f (x) như hình
x −∞
+∞
−
2
bên. Gọi x = x0 và y = y0 lần lượt là tìm cận đứng
+∞ +∞
và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f (x). Tính

y
y0 − x0 .
7
2
1
−∞
3
.
.
A
B
C 3.
D − .
2
5
2
Câu 27. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng 2a và cạnh đáy bằng a. Thể tích của khối
chóp đã √
cho bằng
√
√ 3
√
2 14a3
4 2a3
14a
2 2a3
.
.
.
.

A
B
C
D
3
3
3
3
Câu 28. Hàm số f (x) = ln (3x2 + 2x + 1) có đạo hàm
6x + 2
1
.
.
A f (x) = 2
B f (x) = 2
3x + 2x + 1
3x + 2x + 1
x2 + 2x + 1
6x + 2
.
.
C f (x) = 2
D f (x) =
2
3x + 2x + 1
(3x + 2x + 1) ln 2

Trang 3/6 – Mã đề thi: 101

Nhóm LATEX
Câu 29.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên
như hình bên. Số nghiệm thực của phương
trình 3f (x) − 15 = 0 là
A 4.
B 3.
C 2.
D
1.

x

−∞

−1
−

f (x)

0

+∞

0
+

0

+∞

1
−

0

+

+∞

5

f (x)

1

1

Câu 30. Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Góc giữa hai mặt phẳng (A B CD) và (CDD C )
bằng
A 30◦ .
B 60◦ .
C 45◦ .
D 90◦ .
Câu 31. Số nghiệm của phương trình log2 (3 + 4x ) = 2 + x bằng
A 2.
B 1.
C 0.

D 3.

Câu 32.
Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ (H1 ), (H2 ) xếp chồng lên nhau, lần lượt
có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn r2 = 3r1 ,
1
h2 = h1 (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng
4
V = 26cm3 , thể tích khối trụ (H1 ) bằng
A 4cm3 .
B 9cm3 .
C 13cm3 .
D 8cm3 .

Câu 33. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = x(1 + sin 2x) là
x2 x
1
x2 x
1
+
cos
2x
−
sin
2x
+
C.
− sin 2x + cos 2x + C.
A
B
2

2
4
2
2
4
x2 x
1
x
1
− cos 2x + sin 2x + C.
cos 2x + sin 2x + C.
C
D
2
2
4
2
4
Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Hai mặt phẳng (SAB)
và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 1. Gọi M là trung điểm của SD. Khoảng cách
từ M đến
√ mặt phẳng (SBC) bằng
√
2
2
1
.
.
A
B

C 1.
D .
4
4
2
x
Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x + 3y + z + 8 = 0 và đường thẳng d :
=
−1
y−1
z−3
=
. Hình chiếu vuông góc của d trên (P ) có phương trình là
1
−1
x+2
y+2
z−2
x−2
y+2
z−2
=
=
.
=
=
.
A
B
1

−1
1
−1
1
−1
x+2
y+2
z−2
x+2
y−2
z+2
=
=
.
=
=
.
C
D
1
1
1
−1
1
−1
Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy và
√
SB = 5a. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC)
theo a. √
√

√
√
4 57
2 57
3 57
2 57
a.
a.
a.
a.
A
B
C
D
57
57
57
19
x−1
y−2
z+1
Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng d1 :
=
=
1
1
1
x−3
y+1
z−2

và d2 :
=
=
. Phương trình đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng d1
2
1
3
Trang 4/6 – Mã đề thi: 101


Nhóm LATEX
và d2 là

y+4
z+7
x+3
=
=
.
2
1
−1
x+3
y+4
z+7
=
=
.
C d:
2

1
1

y+4
z+7
x+3
=
=
.
2
−1
1
x+3
y+4
z+7
=
=
.
D d:
−2
1
1

A d:

B d:

Câu 38. Gọi m0 là giá trị nhỏ nhất của 2 −

1

, với m là số thực. Mệnh đề nào dưới đây
m−i

đúng?
A m20 ∈

10 7
;
.
3 2

B m20 ∈

0;

10
.
3

C m20 ∈

7 9
;
.
2 2

D m20 ∈

9 11
;

.
2 2

Câu 39. Cho hình nón có chiều cao h = 20 (cm), bán kính đáy r = 25 (cm). Một thiết diện đi qua
đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 (cm). Tính diện
tích của thiết diện đó.
A S = 300 (cm2 ).
B S = 500 (cm2 ).
C S = 400 (cm2 ).
D S = 406 (cm2 ).
Câu 40. Cho đa giác đều 4n đỉnh, chọn ngẫu nhiên bốn đỉnh từ các đỉnh của đa giác đã cho. Biết
3
. Khi đó n bằng
rằng xác suất bốn đỉnh được chọn là bốn đỉnh của một hình chữ nhật bằng
35
A 3.
B 2.
C 4.
D 5.
y
z
x−2
=
= và mặt cầu (S) : (x − 1)2 +
2
−1
4
(y − 2)2 + (z − 1)2 = 2. Hai mặt phẳng (P ) và (Q) chứa d và tiếp xúc (S). Gọi M và N là hai tiếp
điểm. Tính độ dài M N .
√

√
√
4 3
2 3
.
.
A M N = 2 2.
B MN =
C MN =
D M N = 4.
3
3
Câu 42. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 9x − 8 · 3x + 3 = m có đúng 2
nghiệm thuộc khoảng (log3 2; log3 8).
A −13 < m < −9.
B −9 < m < 3.
C 3 < m < 9.
D −13 < m < 3.
Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :

π
4

Câu 43. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và 3f (−x) − 2f (x) = tan2 x. Tính

f (x) dx.
−

π
4

π
π
π
π
.
− 1.
B
C 1+ .
D 2− .
2
2
4
2
Câu 44. Xét các số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn |z − 4i| = 1. Khi biểu thức P =
2|z + 2 − i| + |z − 8 − i| đạt giá trị lớn nhất, giá trị của a − b bằng
A 5.
B 6.
C −5.
D −3.
A 1−

Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x2 − 3x − 3 + m| = x + 1 có 4 nghiệm
phân biệt?
A 1.
B 2.
C 3.
D 4.
Câu 46.

Trang 5/6 – Mã đề thi: 101


Nhóm LATEX
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của hàm số y = f (x) được cho
như hình bên. Hàm số y = −2f (2 − x) + x2 nghịch biến trên
khoảng
A (−1; 0).
B (0; 2).
C (−2; −1).
D (−3; −2).

y
3
1
2
−1

3 4

O

5

x

−2
Câu 47. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác cân tại S và
nằm trong mặt phẳng
√ vuông góc với đáy (ABCD). Biết co-sin của góc tạo bởi mặt phẳng (SCD)

2 19
. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là
và (ABCD) bằng
19
√
√
√
√
a3 19
a3 15
a3 15
a3 19
.
.
.
.
A V =
B V =
C V =
D V =
2
2
6
6
Câu 48.
y
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị trên đoạn
[−3; 9] như hình vẽ bên. Biết các miền A, B, C
có diện tích lần lượt là 30; 3 và 4. Tích phân
2

A
C

[f (4x + 1) + x] dx bằng
−3

−1

B

O

9 x

45
37
.
.
B 41.
C 37.
D
2
4
Câu 49. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0; 7] để hàm số
A

y = x3 − mx2 − 2m2 + m − 2 x − m2 + 2m
có 5 điểm cực trị?
A 7.

B 4.

C 6.

D 5.

Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; −1), B(0; 4; 0) và mặt phẳng (P ) : 2x − y −
2z + 2018 = 0. Gọi (Q) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và α là góc nhỏ nhất giữa hai mặt phẳng
(P ) và (Q). Giá trị của cos α là
1
2
1
1
A cos α = .
B cos α = .
C cos α = .
D cos α = √ .
6
3
9
3

Trang 6/6 – Mã đề thi: 101


Nhóm LATEX

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THPT QUỐC GIA 2019
Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019

Môn Toán 12
Thời gian làm bài 90 phút.
SBD: ................... Mã đề thi: 102

Câu 1. Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D có độ dài các cạnh AB = AD
tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng
4ab
.
A 4ab.
B a2 b.
C
D
3
Câu 2.
x
−∞
−2
0
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến
−
+
−
y
0
0
thiên như hình bên. Giá trị cực đại của
+∞
−1
hàm số đã cho bằng
y

A −1.
B 0.
C −2.
D −3.
−3

= a, AA = b. Thể
a2 b
.
3
+∞

2
+

0

+∞

−3

→
−
→
−
−
−
−
Câu 3. Cho các véc-tơ →
a = (1; 2; 3), b = (0; −1; 2). Véc-tơ →

v = 3→
a − b có tọa độ là
→
−
→
−
→
−
→
−
A v = (3; 9; 7).
B v = (3; 9; 11).
C v = (3; 7; 11).
D v = (3; 7; 7).
Câu 4.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y = f (x)
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A (−∞; 2).
B (−2; 2).
C (−2; +∞).
D (−1; 1).

y
2

−2

1
−1 O

2

x

−2

Câu 5. Cho a là số thực khác 0, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A log3 a2 = 2 log3 a.
B log3 a2 = 2 log3 |a|.
1
1
C log3 a2 = log3 a.
D log3 a2 = log3 |a|.
2
2
1

f (x) dx = 4 và

Câu 6. Cho
−1

A I = −7.

−1

1

[2f (x) − 5g(x)] dx.

g(x) dx = 3. Tính tích phân I =
−1

B I = 7.

1

C I = −14.

Câu 7. Thể tích của khối cầu bán kính R = 2a bằng
32πa3
8πa3
.
.
A
B 6πa3 .
C
3
3
Câu 8. Tập nghiệm của phương trình log2 |x + 1| = 3 là
A S = {7}.
B S = {−10; 8}.
C S = {−9; 7}.

D I = 14.

D 16πa2 .

D S = {8}.

Trang 1/6 – Mã đề thi: 102


Nhóm LATEX
Câu 9. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Hình chiếu của điểm A đến mặt phẳng
(Oyz) là
A (0; 2; 3).
B (1; 0; 3).
C (1; 2; 0).
D (1; 0; 0).
Câu 10. Họ các nguyên hàm của hàm số f (x) = e2x + sin x là
1
A e2x + cos x + C.
B 2e2x + cos x + C.
2
1 2x
e − cos x + C.
C
D 2e2x−1 − cos x + C.
2
y+2
z−1
x
=
=
đi qua điểm nào dưới
Câu 11. Trong không gian Oxyz, đường thẳng d :
−1
2
2

đây?
A M (−1; 2; 2).
B M (−1; 0; 3).
C M (0; 2; −1).
D M (1; −2; −2).
Câu 12. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề nào dưới đây là
đúng?
n!
k!(n − k)!
n!
n!
.
.
.
A Akn =
B Akn =
C Akn =
D Akn = .
k!(n − k)!
n!
(n − k)!
k!
3
Câu 13. Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 = 12 và công sai q = . Tổng 5 số hạng đầu của
2
cấp số nhân bằng
93
633
633
93

.
.
.
.
A
B
C
D
4
4
2
2
Câu 14.
y
Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z. Số phức z là
A 2 − i.

B 2 + i.

D 1 − 2i.

C 1 + 2i.

2
x

O
−1

M

Câu 15.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A y = x4 − 2x2 − 1.
B y = −x4 + 2x2 + 1.
C y = x4 − 2x + 1.
D y = x4 − 2x2 + 1.

y

1

O

Câu 16. Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

x

x2 + 3
trên đoạn [0; 3]. Tổng m + M
x+1

bằng
A 6.

B 4.

C 5.

Câu 17. Cho hàm số f (x) xác định trên (0; +∞) có đạo hàm f (x) =

mọi x ∈ (0; +∞). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A 1.
B 2.
C 3.

D 7.
(x + 1)(x − 2)2 (x − 3)3
√
với
x
D 0.

Câu 18. Cho số phức z thỏa mãn 2z + (3 − 2i)¯
z = 5 + 5i. Mô-đun của z bằng
√
√
√
8.
5.
10.
A 5.
B
C
D

Trang 2/6 – Mã đề thi: 102


Nhóm LATEX
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−1; 2; 4). Mặt cầu (S) có bán kính bằng

9, đi qua A và có tâm I thuộc tia đối tia Oy. Phương trình mặt cầu (S) là
A x2 + (y − 10)2 + z 2 = 81.
B x2 + (y + 10)2 + z 2 = 81.
C x2 + (y − 6)2 + z 2 = 81.
D x2 + (y + 6)2 + z 2 = 81.
Câu 20. Biết rằng a = log2 3 và b = log5 3. Mệnh đề nào sau đây đúng?
a
b
ab
.
.
.
A log3 10 =
B log3 10 =
C log3 10 =
a+b
ab + b
1+b

D log3 10 =

ab
.
a+b

Câu 21. Kí hiệu z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z 2 + mz + m = 0 với m là số thực. Tìm
giá trị của tham số m để biểu thức P = z12 + z22 đạt giá trị nhỏ nhất.
1
1
A m= .

B m = 1.
C m = 0.
D m=− .
2
2
Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1; −1; 5), B(3; 3; 1). Tìm tất cả các giá trị của
tham số m sao cho mặt cầu đường kính AB tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : x + 2y + mz − 1 = 0.
A m = 2.
B m = −2.
C m = −3.
D m = ±2.
Câu 23. Bất phương trình 3 log8 (x + 1) − log2 (3 − x) ≤ 1 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A 1.
B 2.
C 0.
D 3.
Câu 24. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [a; b]. Diện tích S của miền hình phẳng (miền gạch chéo
trong hình vẽ bên) được tính bởi công thức nào dưới đây?
b

A S=

f (x) dx.

y

a
0

B S=

b

f (x) dx +
a

0

c

C S=

f (x) dx.
c

f (x) dx +
a

b

c

f (x) dx −

D S=
a

y = f (x)

f (x) dx.

c

a

f (x) dx.

O

c

b

x

b

Câu 25. Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác
vuông có cạnh
tích V của khối nón đã cho.
√ huyền bằng a. Tính thể
√
3
3
2πa 2
2πa
πa3
πa3 2
.
.
.

.
A
B
C
D
9
9
24
8
Câu 26.
x
+∞
−1
1
2
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau. Đồ
−
+
−
y
0
thị hàm số có tổng cộng bao nhiêu đường tiệm
2
−1
cận?
y
A 2.
B 3.
C 1.
D 0.

−∞

−∞

−2

Câu 27. Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và tam giác SAB vuông tại S.
Tính thể tích V√ của khối chóp S.ABC.√
√
√
a3 6
a3 3
a3 2
a3 2
.
.
.
.
A V =
B V =
C V =
D V =
12
12
12
24
e2x
Câu 28. Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x

Trang 3/6 – Mã đề thi: 102


Nhóm LATEX
A 2y + xy − 4e2x = 0.
B 2y + xy + 4e2x = 0.
1
1
C y + xy − e2x = 0.
D y + xy + e2x = 0.
4
4
Câu 29. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Phương trình f (x) + m = 0 có
nghiệm duy nhất khi và chỉ khi
x
−∞
+∞
1
3
A m > 2.
+
−
+
y
0
0
B m < −3.
+∞
3
C m = 2 hoặc m < −3.

y
D −3 < m ≤ 2.
−2

−2

Câu
√ 30. Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và A A = A B = A C =
a 15
. Góc giữa hai mặt phẳng (ABB A ) và (ABC) bằng
6
A 30◦ .
B 45◦ .
C 60◦ .
D 75◦ .
Câu 31. Phương trình 3x (3x + 2x ) − 6 · 4x = 0 có bao nhiêu nghiệm?
A 0.
B 1.
C 2.

D 3.

Câu 32. Có ba thùng hình trụ, mỗi thùng đều chứa 100 lít nước. Biết rằng bán kính đáy của các
thùng lần lượt là R1 , R2 , R3 thỏa mãn R1 = 2R2 = 3R3 . Nhận xét nào sau đây là đúng về chiều cao
của mực nước h1 , h2 , h3 trong ba thùng đó.
h1
h2
=
= h3 .
A 36h1 = 9h2 = 4h3 . B 9h1 = 4h2 = h3 .

C
D 3h1 = 2h2 = h3 .
9
4
Câu 33. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 2xex+1 là
1
(x − 1)ex+1 + C. B (x − 1)ex+1 + C.
A
C 2(x − 1)ex+1 + C. D (2x − 1)ex+1 + C.
2
√
Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD = a 2. Cạnh
√
bên SA vuông
góc
với
đáy
và
SA
=
a
3. Tính khoảng cách
√
√
√ từ điểm C đến mặt phẳng
√ (SBD).
a 2
a 66
a 2
a 33

.
.
.
.
A
B
C
D
2
11
3
6
Câu 35. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 , d2 lần lượt có phương trình
x
y−2
z−2
x−1
y
z+2
d1 :
=
=
, d2 :
=
=
. Phương trình mặt phẳng cách đều hai đường
1
2
3
2

−3
1
thẳng d1 , d2 là
A 2x − 6y + 3z + 5 = 0.
B 2x − 6y + 3z − 2 = 0.
C 2x − 6y + 3z + 1 = 0.
D 2x − 6y + 3z = 0.
√
Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A và BC = a 2. Cạnh bên SC
tạo với mặt đáy góc 60◦ và SA vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách từ trọng tâm ABC đến
mặt (SBC).
√
√
√
√
a 21
a 21
a 21
.
.
.
A
B
C
D a 21.
7
3
21
x−1
y−2

z−3
Câu 37. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng chéo nhau d1 :
=
=
và
3
2
1
x+1
x−2
x+3
d2 :
=
=
. Tìm phương trình đường thẳng chứa đoạn vuông góc chung của d1 và
−3
2
−1
d2 .

Trang 4/6 – Mã đề thi: 102


Nhóm LATEX

4 8


x=− + t



5 5


4
.
y=−
A

5




z = 12 − 9 t
5
5



8 4
4
4




x = − + 8t
x = − − 8t
− t





5 5
5
5




4
4
4
.
.
.
y=
y=
C
D


5
5
5







−9 12


z = 12 + 9t
z = 12 + 9t
+ t
5
5
5
5
i
m+1
+ 2
i thuộc khoảng nào sau đây?
Câu 38. Giá trị lớn nhất M của
mi − 1 m + 1
3
4
0;
.
;1 .
A (0; 1).
B
C
D (−1; 0).
5
5




x=




y=
B





z =

Câu 39. Cho hình trụ bán kính đáy là 5 và chiều cao bằng 6. Cắt hình chóp bởi một mặt phẳng
cách trục một khoảng 4. Tìm diện tích thiết diện.
A 6.
B 36.
C 30.
D 24.
Câu 40. Cho đa giác đều 4n đỉnh (n ≥ 1). Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh từ các đỉnh của đa giác đã cho.
1
Tìm n biết rằng xác suất để chọn được hình vuông là
.
455
A n = 3.
B n = 4.
C n = 5.

D n = 6.
x−2
y−3
z−1
=
=
và mặt
−1
1
1
cầu (S) : x2 + y 2 + z 2 = 4. Hai mặt phẳng phân biệt qua d, tiếp xúc với (S) tại A và B. Đường thẳng
AB đi qua điểm có tọa độ
2 2 2
1 2
1 4
1 1 2
; ;
; ;− .
.
.
1; ;
1; ; − .
A
B
C
D
3 3 3
3 3
3 3
3 3 3

Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

Câu 42. Gọi a là số nguyên dương nhỏ nhất sao cho tồn tại các số nguyên b, c để phương trình
a ln2 x + 2b ln x + c = 0 có hai nghiệm phân biệt đều thuộc khoảng (0; 1). Giá trị của a bằng
A 4.
B 3.
C 2.
D 1.
π
− x = x sin 2x, ∀x ∈ R. Tích
Câu 43. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và thỏa mãn f (x) − 2f
2
π
2

f (x) dx bằng

phân
0

π
π
π
.
.
B − .
C
D 0.
4
4

12
Câu 44. Xét các số phức z = a + bi, (a, b ∈ R) thỏa mãn |z − 2 − 4i| = 2. Tìm giá trị lớn nhất của
biểu thức 2|z − 1 − 5i| + 3|z − 3 − 3i|.
√
√
39.
A 156.
B 2 39.
C
D 39.
A

Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình |x3 + x2 − 5x − 2m| = |x3 − x2 − x − 4|
có 5 nghiệm phân biệt?
A 1.
B 2.
C 3.
D 0.
Câu 46.

Trang 5/6 – Mã đề thi: 102


Nhóm LATEX
Cho hàm số f (x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e, (a, b, c, d, e ∈ R). Biết rằng
x2
hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số g(x) = f (1 − x) − + 2x
2
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
A (−2; 0).

B (−1; 1).
C (2; 3).
D (3; +∞).

y

2

2 x

O
−2

÷ = 120◦ , hình chiếu
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O cạnh a. Góc DAB
của S lên mặt đáy là trung điểm của OB. Gọi M, N lần lượt là √
trung điểm của BC và SD. Tìm thể
4+4 3
tích khối chóp biết rằng cô-sin góc tạo bởi SM và CN là
.
9
√
√
√
√
a3 6
a3 6
a3 6
a3 6
.

.
.
.
A
B
C
D
3
4
12
6
Câu 48.
y
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị trên đoạn [−3; 1] như hình vẽ. Diện
4
3
tích các phần A, B, C trên hình vẽ có diện tích lần lượt là 8, và .
5
5
0

-3

(f (2x + 1) + 3) dx.

Tính tích phân

O

1

x

−2

41
A − .
5

B −

42
.
5

C −

21
.
5

D −

82
.
5

Câu 49. Cho hàm số f (x) = |x|3 − mx + 7, m là tham số. Hỏi hàm số đã cho có nhiều nhất bao
nhiêu điểm cực trị?
A 1.

B 2.
C 3.
D 4.
Câu 50. Trong không gian Oxyz cho (Q) : 24x − 12y + 9z − 36 = 0 và hai điểm A −2; −2;

5
;
2

5
. Tìm phương trình mặt phẳng (P ) chứa AB và tạo với (Q) một góc nhỏ nhất.
2
A 2x − y + 2z − 3 = 0.
B x + 2y = 0.
C x + 2y + 1 = 0.
D 2x − y + 2z = 0.

B 2; −4; −

Trang 6/6 – Mã đề thi: 102


Group Kho Tài Liệu Toán THPT

QUÉT CODE ĐỂ CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

THI THỬ THPT QUỐC GIA 2019 MỤC TIÊU 7-8 điểm
Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019
Môn Toán 12
Thời gian làm bài 90 phút.

SBD: ................... Mã đề thi: 201

Câu 1. Véc-tơ nào sau đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d :
A (−2; 1; −3).

B (2; 1; 3).

C (−3; 2; 1).

y+1
z−3
x+2
=
=
?
3
−2
−1
D (3; −2; 1).

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(−3; 1; 2). Tọa độ điểm A đối xứng với
điểm A qua trục Oy là
B (3; 1; −2).
C (3; −1; −2).
D (3; −1; 2).
A (−3; −1; 2).
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây không phải là phương
trình của một mặt cầu?
A x2 + y 2 + z 2 − 2x + 4y − 4z + 10 = 0..
B 2x2 + 2y 2 + 2z 2 − x − y − z = 0.

C 2x2 + 2y 2 + 2z 2 + 4x + 8y + 6z + 3 = 0.
D x2 + y 2 + z 2 + x − 2y + 4z − 3 = 0.
Câu 4. Thể tích của khối hộp chữ nhật cạnh a, 2a, 3a là
A 6a2 .
B 6a3 .
C 2a2 .

D 2a3 .

Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
y

−∞
+

y

−2
0
3

−

−∞

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A 3.
B −1.

0
0

+

2
0
3

+∞
−

−∞

−1

C −2.

D 2.

Câu 6.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng
biến trên khoảng nào dưới đây
A (−3; 1).
B (3; +∞).
C (−∞; 0).
D (0; 2).

y
1

O

2

x

−3

a2
bằng
b3
B 2la − ln b.

Câu 7. Với hai số thực dương a và b, ln
A 2 ln a + 3 ln b.
5

2

A 10.

5

f (x) dx = 3,

Câu 8. Biết

C 2 ln a − 3 ln b.

D

2 a
ln .
3 b

5

g(x) dx = 9. Tích phân
2

B 3.

[f (x) + g(x)] dx bằng
2

C 6.

D 12.
Trang 1/6 – Mã đề thi: 201


Group Kho Tài Liệu Toán THPT

QUÉT CODE ĐỂ CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 9. Bán kính r của khối cầu có thể tích V = 36π (cm3 ) là
A r = 3 (cm).
B r = 6 (cm).
C r = 4 (cm).

D r = 9 (cm).

Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x2 + 3x là
3x
ln 3
3
x
3
+ C.
x
+
3
ln
3
+
C.
x
+
A
B
C x3 + 3x + C.
D x3 + x + C.
ln 3
3
Câu 11. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng 3x − 5y + z − 2 = 0 đi qua điểm nào sau đây?
A M (1; 2; −1).
B N (1; 1; −1).
C P (2; 0; −3).
D Q(1; 0; −1).
Câu 12. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề nào dưới đây là

đúng?
n!
n!
n!
k!
.
.
.
A Akn =
B Akn =
C Akn = .
D Akn =
k!(n − k)!
(n − k)!
k!
n!(n − k)!
Câu 13. Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức z = 3 − 4i?
A M (3; 4).
B M (−3; 4).
C M (3; −4).
Câu 14.
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [−2; 6] và có đồ thị như
hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá
trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−2; 6]. Giá trị
của 2M − m bằng
A 4.
B 6.
C 5.
D 7.

D M (−3; −4).
y
3

2
1
2
−2

O

4

6 x

−1

Câu 15. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(1; −1; 2) đến mặt phẳng (P ) : 2x + 3y −
z + 2 = 0 bằng
5
1
3
2
A √ .
B √ .
C √ .
D √ .
14
14
14

14
√

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình 2
A [0; 1).
B (−∞; 1).

x

< 2 là

C (−∞; 1].
D (0; 1).
√
Câu 17. Hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng a 3. Khi đó diện tích toàn phần của
hình trụ bằng
√
√
√
√
A 2πa2 ( 3 − 1).
B πa2 (1 + 3).
C πa2 3.
D 2πa2 (1 + 3).
Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có tam giác AB vuông tại A, AB = a, AC = 2a, SA vuông góc
với đáy và SA = 3a. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
C 3a3 .
D 2a3 .
A 6a3 .
B a3 .

π
π
Câu 19. Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin 2x và F
= 1. Tính F
.
4
6
π
1
π
5
π
π
3
= .
= .
= 0.
= .
A F
B F
C F
D F
6
2
6
4
6
6
4
Câu 20. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang?

3x + 1
x
.
.
A y=
B y=√
x−1
1 − x2
x2 + x + 1
.
C y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
D y=
x−2
Câu 21.

Trang 2/6 – Mã đề thi: 201


Group Kho Tài Liệu Toán THPT
Bảng biến thiên ở hình bên là của đồ thị hàm
số nào dưới đây?
A y = x3 − 3x + 4.
B y = x4 − 2x2 − 3.
x−1
.
C y=
2x − 1
D y = −x3 + 3x2 + 2.

QUÉT CODE ĐỂ CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

x

−∞

0
−

y

0

+∞

2
+

−

0

+∞

4

y
−∞

2

Câu 22.

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f (x)
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A (−∞; −2).
B (−2; 1).
C (−1; 0).
D (1; +∞).

y

−2 −1

O
1

x

−1
−2
−3
−4

Câu 23. Cho số phức z khác 0. Khẳng định nào sau đây sai?
z
là số thuần ảo.
A
B z − z là số ảo.
C z · z là số thực.
D z + z là số thực.
z
Câu 24. Cho lăng trụ ABC.A B C . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AA , B C . Khi đó đường

thẳng AB song song với mặt phẳng nào sau đây?
A (BM N ).
B (C M N ).
C (A CN ).
D (A BN ).
Câu 25. Số 2018201920192020 có bao nhiêu chữ số?
A 147501991.
B 147433276.
C 147501992.

D 147433277.

Câu 26. Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là
A 7.
B 5.
C 9.

D 3.

Câu 27. Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a. Tính diện tích toàn phần của vật tròn xoay
thu được khi quay tam giác AA C quanh trục AA .
√
√
√
√
A 2π 2 + 1 a2 .
B π 3 + 2 a2 .
C 2π 6 + 1 a2 .
D π 6 + 2 a2 .
Câu 28. Cho hàm số f (x) xác định trên R thỏa mãn f (x) = 4x + 3 và f (1) = −1. Biết rằng phương

trình f (x) = 10 có hai nghiệm thực x1 , x2 . Giá trị của tổng log2 |x1 | + log2 |x2 | là
A 4.
B 16.
C 3.
D 8.
x−2
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng d :
=
1
z
y−3
= và vuông góc với mặt phẳng (β) : x + y − 2z + 1 = 0. Hỏi giao tuyến của (α) và (β) đi
1
2
qua điểm nào dưới đây?
A (2; 3; 3).
B (5; 6; 8).
C (0; 1; 3).
D (1; −2; 0).
x−1
có bao nhiêu đường tiệm cận?
25 − x2
B 3.
C 1.

Câu 30. Đồ thị hàm số y = √
A 2.

D 4.

Trang 3/6 – Mã đề thi: 201


Group Kho Tài Liệu Toán THPT

QUÉT CODE ĐỂ CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 31. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x2 |x2 − 4| với đường thẳng y = 3 là
A 2.
B 6.
C 8.
D 4.
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình
A [−4; −3).

B ∅.

log (x2 − 9)
≤ 1 là
log(3 − x)
C (−4; −3).

D (3; 4].

Câu 33. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là
một tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính thể tích khối chóp
S.ABCD.
√
√
a3

a3 3
a3 3
a3
.
.
.
.
A
B
C
D
2
6
2
6
Câu 34. Tập nghiệm S của phương trình log3 (2x + 1) − log3 (x − 1) = 1 là
A S = {1}.
B S = {−2}.
C S = {3}.
D S = {4}.
Câu 35.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
A y = x3 + 3x + 2.
B y = −3x3 − 3x + 2.
C y = x3 − 3x + 2.
D y = x3 − 3x − 2.

y
4

2

x

O

Câu 36. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = (x − 2)2 (x − 1)x3 , ∀x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm
số đã cho là
A 0.
B 1.
C 2.
D 3.
Câu 37. Đặt log5 3 = a, khi đó log9 1125 bằng
3
3
3
3
A 1+ .
B 2+ .
C 2+ .
D 1+ .
2a
a
2a
a
2
2
Câu 38. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z +2z +10 = 0. Giá trị T = |z1 | +|z2 |2 bằng
A 4.
B 6.

C 10.
D 20.
Câu 39.
Cho đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ. Diện tích S của hình
phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f (x) và trục Ox
(phần gạch sọc) được tính bởi công thức

y

3

A S=

2

y = f (x)

f (x) dx .
−3

−3
3

B S=

O 1

3

x

f (x) dx.
−3
1

3

f (x) dx −

C S=
−3
1

D S=

f (x) dx.
1
3

f (x) dx +
−3

f (x) dx.
1

Trang 4/6 – Mã đề thi: 201


Group Kho Tài Liệu Toán THPT

QUÉT CODE ĐỂ CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT
√

x+4−2
là
x2 + x
C 2.

Câu 40. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A 3.

B 0.

Câu 41. Hàm số y = ln(1 − x2 ) có đạo hàm là
2x
−2x
.
.
A 2
B
x −1
x2 − 1

C

D 1.

1
.
−1

x2

D

x
.
1 − x2

Câu 42. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
y

−∞
+

y

−1
0
4

+∞

3
0

−

+

+∞

−∞

−2

Số nghiệm thực của phương trình 3f (x) − 2 = 0 là
A 1.
B 2.
C 3.

D 4.

Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC = a.
Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng
A 30◦ .
B 90◦ .
C 60◦ .
D 45◦ .
Câu 44. Tích các nghiệm của phương trình log √1 (6x+1 − 36x ) = −2 bằng
5

A 5.

B 0.

C 1.

D log6 5.

Câu 45. Cho F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = ex + 2x thỏa mãn F (0) =

3
. Khi đó
2

F (x) bằng
5
1
A F (x) = ex + x2 + .
B F (x) = ex + x2 − .
2
2
3
1
x
2
x
2
C F (x) = e + x + .
D F (x) = e + x + .
2
2
Câu 46. Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng 1. Khoảng cách từ điểm A đến mặt
phẳng (A
√ BD) bằng
√
√
2
3

.
.
3.
A
B 3.
C
D
2
3
x + m2
Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên từng
x+4
khoảng xác định của nó?
A 1.
B 2.
C 3.
D 4.
Câu 48.
Cho hình hộp ABCD.A B C D có M , N , P lần lượt
là trung điểm các cạnh A B , A D , C D . Góc giữa
đường thẳng CP và mặt phẳng (DM N ) bằng
A 60◦ .
B 30◦ .
C 0◦ .
D 45◦ .

A

B

C

D

M

A

B

N
D

P

C

Trang 5/6 – Mã đề thi: 201


Group Kho Tài Liệu Toán THPT

QUÉT CODE ĐỂ CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 49.
y
Cho hàm số y = x4 − 2x2 − 3 có đồ thị như hình bên. Với giá trị
−1 O
1

nào của tham số m thì phương trình x4 − 2x2 − 3 = 2m − 4 có hai
x
−1
nghiệm phân biệt?

m<0
1
−2

.
m
≤
A
B
1
2
m= .
−3
2

m=0
1
−4
C 0D 
1
2
m> .
2
Câu 50. Thầy giáo Công gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn 4 tháng.

Biết rằng lãi suất của ngân hàng là 0,5%/tháng. Hỏi sau 2 năm thầy giáo thu được số tiền lãi gần
nhất với số nào sau đây?
A 1..262.000 đồng.
B 1.271.000 đồng.
C 1.272.000 đồng.
D 1.261.000 đồng.

Trang 6/6 – Mã đề thi: 201


Group Kho Tài Liệu Toán THPT

QUÉT CODE ĐỂ CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

BỘ ĐỀ THPT QUỐC GIA 2019 - MỨC ĐỘ 7-8 điểm
Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019
Môn Toán 12
Thời gian làm bài 90 phút.
SBD: ................... Mã đề thi: 204

Câu 1. Cho số phức z = 1 − 2i. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Số phức z là số thuần ảo.
B Phần ảo của số phức z là −2i.
C Phần thực của số phức z là 1.
D Phần ảo của số phức z là 2.
Câu 2. Số nào dưới đây lớn hơn 1?
3
C log 12 .
4
3

Câu 3. Hàm số y = −x + 3x − 2 nghịch biến trên tập nào sau đây?
A (−∞; −1) ∪ (1; +∞).
B (1; +∞).
C (−1; +∞).
D (−1; 1).
A ln 3.

B log3 2.

Câu 4.
Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R có đồ thị như hình
vẽ bên. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số
y = f (x) trên đoạn [−2; 2].
A m = −5, M = −1.
B m = −2, M = 2.
C m = −1, M = 0.
D m = −5, M = 0.

D logπ (3,14).

y

−2

−1

1

2

x

O
−1

−3

−5

Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
y

−∞
+

0
0

−

3
0

+∞
+

+∞

2

y
−∞

−2

Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho.
B yCĐ = −2 và yCT = 2.
A yCĐ = 2 và yCT = −2.
D yCĐ = 0 và yCT = 3.
C yCĐ = 3 và yCT = 0.
3x + 2018
là
x−1
C x = 1.

Câu 6. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A x = 3.

B y = 3.

Câu 7. Tính đạo hàm của hàm số y = log8 (6x − 5).
6
1
2
.
. C y =
. B y =
A y =
6x − 5
(6x − 5) ln 8

(6x − 5) ln 2

D y = 1.

D y =

2
.
(6x − 5) ln 4

Trang 1/6 – Mã đề thi: 204


Group Kho Tài Liệu Toán THPT

QUÉT CODE ĐỂ CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 8.
Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào?
A z = 1 + 2i.
B z = 1 − 2i.
C z = −2 + i.

y
M

D z = 2 + i.

−2

Câu 9. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A y = 2.

C x = −2.

B x = 2.

1
O

x

2x − 3
?
x−2
D y = −2.

5

Câu 10. Tìm tập xác định của hàm số y = (2x − 1)− 3 .
1
1
1
.
; +∞ .
A D = R.
B D =R\
C D = ; +∞ .
D D=
2

2
2
x−1
y+3
z+1
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
=
=
. Véc-tơ
1
−2
1
nào trong các véc-tơ dưới đây không phải là véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d?
→
−
→
−
→
−
→
−
A a (1; 2; 1).
B b (−1; 2; −1).
C c (2; −4; 2).
D d (−3; 6; −3).
2

Câu 12. Cho α là một số thực dương. Viết α 3 ·
A

7
α6 .

B

√

7
α3 .

3x − 1
Câu 13. Tìm giới hạn L = lim
.
x→+∞ 1 − 2x
3
3
A L=− .
B L= .
2
2

α dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ.
5

1

C α3 .

D α3 .

C L = 3.

1
D L=− .
2

1
Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x3 − 4x2 + 12x − 13 trên đoạn [0; 9] bằng
3
44
23
7
.
A
B − .
C 14.
D − .
3
3
3
1

Câu 15. Tích phân

√

2x + 1 dx có giá trị bằng

0

√
√
√
2
3
3
A 3 3− .
B 2 3− .
C 3 3− .
3
2
2
3
Câu 16. Nguyên hàm của hàm số f (x) = x + sin 2x là
x4 1
x4
x4 1
− cos 2x + c. B
− cos 2x + c.
+ cos 2x + c.
A
C
4
2
4
4
2
Câu 17. Cho các mệnh đề sau

√

3 3−1
.
D
3
D

x4
+ cos 2x + c.
4

I) Số cạnh của một khối đa diện lồi luôn lớn hơn hoặc bằng 6.
II) Số mặt của khối đa diện lồi luôn lớn hơn hoặc bằng 5.
III) Số đỉnh của khối đa diện lồi luôn lớn hơn 4.
Trong các mệnh đề trên, những mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A II và III.
B I và II.
C Chỉ I.

D Chỉ II.

Câu 18. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ
π
thị hàm số y = sin x, trục Ox, trục Oy và đường thẳng x = , xung quanh trục Ox. Mệnh đề nào
2
dưới đây đúng?

Trang 2/6 – Mã đề thi: 204


Group Kho Tài Liệu Toán THPT

π
2

π
2

sin2 x dx.

A V =
0

QUÉT CODE ĐỂ CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

B V =

π
2

sin x dx.

C V

=

π
2

0

D V =π

0

sin2 x dx.

π

sin x dx.

0

Câu 19.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị của
tham số m để phương trình 2f (x) + 3m − 3 = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
5
5
A −1 < m < .
B − < m < 1.
3
3
5
5
C − ≤ m ≤ 1.
D −1 ≤ m ≤ .
3
3

y
3

1

1
x

−1 O
−1

Câu 20. Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng một điểm cực trị?
A y = −x4 − 3x2 + 4.
B y = x3 − 3x2 + 3x − 5.
C y = x3 − 6x2 + 9x − 5.
D y = 2x4 − 4x2 + 1.
Câu 21. Biết rằng đường thẳng y = 4x + 5 cắt đồ thị hàm số y = x3 + 2x + 1 tại điểm duy nhất,
kí hiệu (x0 ; y0 ) là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 .
A y0 = 10.
B y0 = 13.
C y0 = 11.
D y0 = 12.
Câu 22. Cho log30 3 = a, log30 5 = b. Tính log30 1350 theo a, b.
A log30 1350 = 2a + b.
B log30 1350 = 2a + b + 1.
C log30 1350 = 2a + b − 1.
D log30 1350 = 2a + b − 2.
Câu 23. Bất phương trình log2 (3x − 2) > log2 (6 − 5x) có tập nghiệm là
1
;3 .
A (0; +∞).
B
C (−3; 1).
2

1;

D

6
.
5

Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn (1 + 3i)z − 5 = 7i. Mệnh đề nào sau đây đúng?
13 4
13 4
13 4
13 4
− i.
+ i.
A z=
B z = − + i.
C z = − − i.
D z=
5
5
5
5
5
5
5
5
Câu 25.
y
Cho hàm số y = f (x) = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình bên (a, b, c ∈ R).

Tính f (2).
1
B f (2) = 18.
C f (2) = 16.
D f (2) = 17.
A f (2) = 15.
−1

1

O

x

−1

Câu 26. Ông A vay của ngân hàng 100 triệu đồng; lãi suất mỗi tháng là 1% và hàng tháng ông A
đều trả góp ngân hàng 5 triệu đồng (mỗi tháng số tiền lãi sẽ được cộng thêm vào khoản nợ, rồi trừ
đi 5 triệu đồng trả góp, lãi tháng sau là 1% của khoản tiền này). Hỏi sau một năm (đã trả góp 12
lần) ông A còn nợ ngân hàng bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)?
A 47.210.000 đồng.
B 45.636.000 đồng.
C 49.270.000 đồng.
D 51.848.000 đồng.
Câu 27. Cho a, b là hai số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào đưới đây sai?
A log3 (3ab)3 = 3(1 + log3 a + log3 b).
B log3 (3ab)3 = 3 + 3 log3 (ab).
C log3 (3ab)3 = (1 + log3 a + log3 b)3 .
D log3 (3ab)3 = 3 + log3 (ab)3 .

Trang 3/6 – Mã đề thi: 204


Group Kho Tài Liệu Toán THPT

QUÉT CODE ĐỂ CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 28. Một ô tô đang chạy với tốc độ 20 m/s thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển
động chậm dần đều với vận tốc v(t) = −5t + 20 m/s, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây,
kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu
mét m?
A 20 m.
B 30 m.
C 10 m.
D 40 m.
Câu 29. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 2 −2z +5 = 0. Giá trị của |z1 |+|z2 | bằng
√
√
5.
A 2 5.
B 3.
C
D 10.
Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (8; −2; 4). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M
trên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B và C là
A x − 4y + 2z − 8 = 0.
B x − 4y + 2z − 18 = 0.
C x + 4y + 2z − 8 = 0.
D x + 4y − 2z − 8 = 0.
Câu 31. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

2x − 1
tại điểm có hoành độ bằng −2
x+1

là
A y = −3x + 1.

B y = 3x + 1.

C y = 3x + 11.

D y = −3x + 11.

Câu 32. Lăng trụ tam giác ABC.A B C có thể tích bằng V . Khi đó thể tích khối chóp A.BCC B
bằng
V
3V
2V
V
.
.
.
.
A
B
C
D
2
4

3
3
√
Câu 33. Cho (D) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ln x, trục Ox và đường thẳng
x = 2. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi cho hình (D) quay xung quanh Ox.
A V = 2(ln 2 − 1).
B V = 2π(ln 2 − 1).
C V = 2 ln 2 − 1.
D V = π(2 ln 2 − 1).
√
Câu 34. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 4 cm, AC = 4 6 cm. Cho tam giác ABC quay
xung quanh trục AB thu được khối tròn xoay có thể tích bằng
A 68π cm3 .
B 204π cm3 .
C 128π cm3 .
D 384π cm3 .
Câu 35. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình
vuông có cạnh bằng 3a. Diện tích toàn phần của khối trụ bằng
√
2
2
2
√
13a
π
27a
π
a
π
3

.
.
.
A Stp = a2 π 3.
B Stp =
C Stp =
D Stp =
6
2
2
Câu 36. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.
B Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp.
C Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp.
D Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp.
→
−
−
Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho hai véc-tơ →
a = (4; −2; −4), b = (6; −3; 2). Giá trị của biểu
→
−
→
−
−
−
thức 2→
a −3 b · →
a +2 b
bằng

√
200.
A −200.
B
C 2002 .
D 200.
Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) : x−2y+2z−3 = 0 và (Q) : mx+y−2z+1 =
0. Với giá trị nào của m thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau?
A m = 1.
B m = −1.
C m = −6.
D m = 6.
Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; −1), B(1; −1; 2). Diện tích tam giác OAB
bằng
Trang 4/6 – Mã đề thi: 204


Group Kho Tài Liệu Toán THPT

QUÉT CODE ĐỂ CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

√

√
√
6
11
.
.
11.

6.
A
B
C
D
2
2
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P ) : 2x + 6y + z − 3 = 0 cắt trục Oz
y
z−6
x−5
= =
lần lượt tại A và B. Phương trình mặt cầu đường kính AB
và đường thẳng d :
1
2
−1
là
A (x + 2)2 + (y − 1)2 + (z + 5)2 = 36.
B (x + 2)2 + (y − 1)2 + (z + 5)2 = 9.
C (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 5)2 = 36.
D (x − 2)2 + (y + 1)2 + (z − 5)2 = 9.
√

Câu 41. Trong không gian tọa độ Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
x−1
y+1
z
x−3
y−3

z+2
∆1 :
=
= , ∆2 :
=
=
.
2
2
3
−1
−2
1
A ∆1 song song với ∆2 .
C ∆1 cắt ∆2 .

B ∆1 chéo với ∆2 .
D ∆1 trùng ∆2 .

Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M (2; 3; 4) trên mặt
phẳng (P ) : 2x − y − z + 6 = 0 là điểm nào dưới đây?
7 9
5 7
1; ;
.
3; ;
.
A (2; 8; 2).
B
C

D (1; 3; 5).
2 2
2 2
Câu 43. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D . Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng
nào sau đây?
A B C.
B CD.
C BD.
D BD .
Câu 44. Tìm mô-đun của số phức z thỏa mãn (1 + i)2 z + (−3 + i)z = −13 + 21i.
√
√
√
10.
A 2 5.
B 5.
C
D 5 2.
Câu 45. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng với chiều cao. Tính góc tạo bởi cạnh bên
và mặt đáy.
A 30◦ .
B 60◦ .
C 45◦ .
D 90◦ .
Câu 46. Một bình chứa 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3
viên bi. Xác suất để trong 3 viên bi lấy ra không có viên bi nào màu đỏ bằng
143
1
1
1

.
.
.
.
A
B
C
D
280
16
560
28
5

Câu 47. Biết

x2 + x + 1
b
dx = a + ln với a, b là các số nguyên. Tính S = a − 2b.
x+1
2

3

A S = 2.

B S = −2.

C S = 5.

D S = 10.

Câu 48. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y = x4 + (6m − 4)x2 + 1 − m
có ba điểm cực trị.
2
2
2
2
A m≥ .
B m≤ .
C m> .
D m< .
3
3
3
3
Câu 49.
ax + b
y
Cho hàm số y =
có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây
cx + d
đúng?
A ac > 0, bd > 0, cd > 0.
B ad < 0, bc > 0, cd > 0.
O
C ab > 0, bc > 0, bd < 0.
D bc > 0, ad < 0, ac < 0.
x

Trang 5/6 – Mã đề thi: 204


Group Kho Tài Liệu Toán THPT

QUÉT CODE ĐỂ CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 50. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy
bằng 60◦ . √
Thể tích của khối chóp S.ABCD
bằng
√
√
√
3
3
a 3
a 2
a3 3
a3 2
.
.
.
.
A
B
C
D
2
2

6
6

Trang 6/6 – Mã đề thi: 204


Group Kho Tài Liệu Toán THPT

QUÉT CODE ĐỂ CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

ĐỀ DỰ ĐOÁN THPT QUỐC GIA 2019
Đề thi thử THPT Quốc Gia 2019 - MỤC TIÊU 9 ĐIỂM
Môn Toán 12
Thời gian làm bài 90 phút.
SBD: ................... Mã đề thi: 203

Câu 1. Mệnh đề nào sau đây sai?
1
1
1
dx = ln |2x + 1| + C.
sin(2x + 1) dx = cos(2x + 1) + C.
A
B
2x + 1
2
2
1 2x+1
(2x + 1)8
2x+1

7
+ C.
+ C.
e
dx = e
(2x + 1) dx =
C
D
2
16
√
4
Câu 2. Cho biểu thức P = x5 , với x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?
5

A P = x4 .

4

B P = x5 .

C P = x9 .

D P = x20 .

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; −4; 3) và B(−1; 2; 5). Tìm tọa độ trung điểm I
của đoạn thẳng AB.
A I(2; −3; −1).
B I(2; −2; 8).
C I(1; −1; 4).

D I(−2; 3; 1).
Câu 4.
Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?
x+3
x+2
x−1
. B y=
. C y=
.
A y=
x+1
x+1
1−x

y

D

2x + 1
.
x+1
2
1
x
−1

Câu 5. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = −x4 + 2x2 + 3 là
A y = 3.
B x = 0.
C x = 1.

O

D M (0; 3).

Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + z 2 = 81. Tìm tọa độ tâm I
và tính bán kính R của (S).
A I(2; 1; 0), R = 81.
B I(−2; −1; 0), R = 81.
C I(2; 1; 0), R = 9.
D I(−2; −1; 0), R = 9.
Câu 7. Tìm phần ảo của số phức z, biết (1 − i)z = 3 + i.
A −1.
B 1.
C −2.
D 2.


x = 1 − 2t


Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y = −2 + 2t . Véc-tơ nào dưới đây là véc-tơ


z = 1 + t
chỉ phương của d?
→
−
A u = (−2; 2; 1).

B

→
−
u = (1; −2; 1).

C

→
−
u = (2; −2; 1).

Câu 9. Tính diện tích S của mặt cầu có đường kính bằng 2a.
A S = 2πa2 .
B S = 16πa2 .
C S = πa2 .

D

→
−
u = (−2; −2; 1).

D S = 4πa2 .
Trang 1/5 – Mã đề thi: 203