Bộ đề học kì II toán 11

BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 2 – TOÁN 11 – CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT
ĐỀ SỐ 1 – HK2 – CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ..................................................................................2
ĐỀ SỐ 2 – HK2 – SGD BẠC LIÊU..........................................................................................................9
ĐỀ SỐ 3 – HK2 – SGD BẮC GIANG .................................................................................................... 12
ĐỀ SỐ 4 – HK2 – SGD THÁI BÌNH...................................................................................................... 15
ĐỀ SỐ 5 – HK2 – TÂN HIỆP, KIÊN GIANG ........................................................................................ 20
ĐỀ SỐ 6 – HK2 – THẠCH THẤT, HÀ NỘI .......................................................................................... 28
ĐỀ SỐ 7 – HK2 – TRẤN BIÊN, ĐỒNG NAI......................................................................................... 33
ĐỀ SỐ 8 – HK2 – KIM LIÊN ................................................................................................................. 41
ĐỀ SỐ 9 – HK2 – SGD HÀ NAM .......................................................................................................... 44
ĐỀ SỐ 10 – HK2 – DƯƠNG ĐÌNH NGHỆ............................................................................................ 47
ĐỀ SỐ 11 – HK2 – KIM LIÊN, HÀ NỘI 2017 ...................................................................................... 49
ĐỀ SỐ 12 – HK2 – CHUYÊN NGUYỄN HUỆ, HÀ NỘI....................................................................... 52
ĐỀ SỐ 13 – HK2 – CHUYÊN THÁI NGUYÊN..................................................................................... 59
ĐỀ SỐ 14 – HK2 – CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO, BÌNH THUẬN ..................................................... 63
ĐỀ SỐ 15 – HK2 – THPT NGUYỄN HUỆ ............................................................................................ 70
ĐỀ SỐ 16 – HK2 – PHAN CHU TRINH, DAKLAK ............................................................................. 75
ĐỀ SỐ 17 – HK2 – THẠNH AN, CẦN THƠ ......................................................................................... 80
ĐỀ SỐ 18 – HK2 – CAO THẮNG ......................................................................................................... 85
ĐỀ SỐ 19 – HK2 – HAI BÀ TRƯNG .................................................................................................... 90
ĐỀ SỐ 20 – HK2 – NGUYỄN TRƯỜNG TỘ, TỰ LUẬN ..................................................................... 94
ĐỀ SỐ 21 – HK2 – QUỐC HỌC HUẾ ................................................................................................... 95
ĐỀ SỐ 22 – HK2 – ASM, HÀ NỘI ........................................................................................................ 98
ĐỀ SỐ 23 – HK2 – LÊ HỒNG PHONG, ĐỒNG NAI .......................................................................... 100
ĐỀ SỐ 24 – HK2- LƯƠNG THẾ VINH, HÀ NỘI................................................................................ 105
GIỮA KÌ 2 – ĐỀ SỐ 1 – NEWTON HÀ NỘI....................................................................................... 111
GIỮA KÌ 2 – ĐỀ SỐ 2 – CHU VĂN AN, HÀ NỘI .............................................................................. 114
GIỮA KÌ 2 – ĐỀ SỐ 3 – LƯƠNG THẾ VINH, HÀ NỘI...................................................................... 121
GIỮA KÌ 2 – ĐỀ SỐ 4 – CHUYÊN VĨNH PHÚC ................................................................................ 128
GIỮA KÌ 2 – ĐỀ SỐ 5 – LÝ THÁI TỔ ................................................................................................ 133
GIỮA KÌ 2 – ĐỀ SỐ 6 – THUẬN THÀNH, BẮC NINH ..................................................................... 139

GIỮA KÌ 2 – ĐỀ SỐ 7 – NEWTON, HÀ NỘI...................................................................................... 145

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 11 – HỌC KÌ 2 – CÓ ĐÁP ÁN. 034.982.60.70

1|Page


ĐỀ SỐ 1 – HK2 – CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH

[DS11.C4.1.D05.b]

100n 1  3.99n
10 2 n  2.98n 1 là

A.  .

B. 100 .

lim

Câu 1:

C.

4

Câu 3:

[DS11.C4.1.D07.b]

lim  2  3n   n  1

A.  .
Câu 4:

63
.
20

B.

C. lim

x 

1
.
18

D.

7
.
2

1
C.  .
2

D.

1
.
2

3
C.  .
2

D.

1
.
2

C.

1
 0.
x
1
D. lim 3  0 .
x  x

x
  .
x 1

[DS11.C4.2.D03.b]

lim

x 5

10  2 x
2

x  6 x  5 là

B. 0 .

[DS11.C4.2.D04.b]
A.

x 2

3
.
2

x2  5x  6
4 x  1  3 là
2
B.  .
3

[DS11.C4.2.D06.b] Giới hạn nào sau đây có kết quả bằng  ?
A. lim
x 1

x3

 x  1

2

B. lim
x 1

[DS11.C4.2.D08.b] Biết lim

x 

A. S  5 .
Câu 11:

142
.
45

x 

lim

Câu 10:

D. 2 .

C. 81 .

B. lim

A.  .

Câu 9:

là

[DS11.C4.2.D01.a] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

x 

Câu 8:

3

B.  .

A. lim x 2   .

Câu 7:

D. 0 .

[DS11.C4.1.D08.b] Số thập phân vô hạn tuần hoàn 3,15555...  3,1 5  viết dưới dạng hữu tỉ là
A.

Câu 6:

1

.
100



x2

 x  1

2

C. lim
x 1

x 1

 x  1

2

D. lim
x 1

x 1

 x  1

2



5 x 2  2 x  5 x  5 a  b với a , b   . Tính S  5a  b .

B. S  1 .

C. S  1 .

D. S  5 .

[DS11.C4.3.D01.a] Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  a; b  và f  a  f  b   0 . Khẳng
định nào sau đây là sai?
A. Hàm số y  f  x  liên tục tại x  a .
B. Hàm số y  f  x  liên tục trên  a; b  .
C. Đồ thị của hàm số y  f  x  trên khoảng  a; b  là “đồng biến”.
D. Phương trình f  x   0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn  a; b  .
BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 11 – HỌC KÌ 2 – CÓ ĐÁP ÁN. 034.982.60.70

2|Page


Câu 12:

 x 2  7 x  12
khi x  3

[DS11.C4.3.D03.b] Cho hàm số y  
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
x3
 1
khi x  3



A. Hàm số liên tục nhưng không có đạo hàm tại x0  3 .
B. Hàm số gián đoạn và không có đạo hàm tại x0  3 .
C. Hàm số có đạo hàm nhưng không liên tục tại x0  3 .
D. Hàm số liên tục và có đạo hàm tại x0  3 .
Câu 13:

[DS11.C4.3.D04.b] Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên  ?
A. y  x 3  x .

Câu 14:

B. y  cot x .

C. y 

2x 1
.
x 1

D. y  x 2  1 .

 x 2  x  3 khix  2
[DS11.C4.3.D04.b] Cho hàm số y  
. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh
khix  2
5 x  2
đề sau:

A. Hàm số liên tục tại x0  1 .
B. Hàm số liên tục trên  .
C. Hàm số liên tục trên các khoảng  ;2 ,  2; .
D. Hàm số gián đoạn tại x0  2 .
Câu 15:

[DS11.C4.3.D06.b] Cho phương trình 2 x 4  5 x 2  x  1  0 (1) . Chọn khẳng định đúng trong
các khẳng định sau
A. Phương trình 1 có đúng một nghiệm trên khoảng  2;1 .
B. Phương trình 1 vô nghiệm.
C. Phương trình 1 có ít nhất hai nghiệm trên khoảng  0; 2  .
D. Phương trình 1 vô nghiệm trên khoảng  1;1 .

Câu 16:

Câu 17:

1
y
. Tính tỉ số
theo x0 và x (trong đó x là số gia
x
x
của đối số tại x0 và y là số gia tương ứng của hàm số) được kết quả là
[DS11.C5.1.D02.b] Cho hàm số y 

A.

y
1


.
x
x0  x

B.

y
1

.
x x0  x

C.

y
1
.

x x0  x0  x 

D.

y
1
.

x
x0  x0  x 

[DS11.C5.1.D04.a] Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm tại x0 là f ( x0 ) . Khẳng định nào sau đây
là sai?
A. f ( x0 )  lim

f ( x  x0 )  f ( x0 )
.
x  x0

B. f ( x0 )  lim

f ( x0   x)  f ( x0 )
.
x

C. f ( x0 )  lim

f ( x)  f ( x0 )
.
x  x0

D. f ( x0 )  lim

f (h  x0 )  f ( x0 )
.
h

x  x0

x  x0

x 0

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 11 – HỌC KÌ 2 – CÓ ĐÁP ÁN. 034.982.60.70

h0

3|Page


Câu 18:

[DS11.C5.2.D01.b] Đạo hàm cấp hai của hàm số y 
A. y 

Câu 19:

Câu 20:

10

 x  2

2

B. y  

5

 x  2

A.  1;5 .

B.  .

C.  ; 1   5;  .

D.  ; 1  5;  .

 x  2

D. y  

10
3

 x  2

6

B. y '  7   x 2  3 x  7  .

6

6

D. y '  7  2 x  3   x 2  3 x  7  .
1
?
2x

[DS11.C5.2.D01.b] Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng

A. f ( x)  2 x .

B. f ( x)  x .

[DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số y 

C. f ( x)  2 x .

1
.
2x

D. f ( x)  

2 x 2  x  7
. Tập nghiệm của phương trình y  0 là
x2  3

B. 1;3 .

A. 1;3 .

C. 3;1 .

D. 3;  1 .

1
có đồ thị  C  . Gọi  là tiếp tuyến của  C  tại điểm

x 1
M  2;1 . Diện tích tam giác được tạo bởi  và các trục bằng
[DS11.C5.2.D02.b] Cho hàm số y 

A. 3 .
Câu 25:

3

7

C. y '   2 x  3   x 2  3 x  7  .

Câu 23:

5

[DS11.C5.2.D01.b] Đạo hàm của hàm số y    x 2  3 x  7  là
6

Câu 22:

C. y  

1
[DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số y  x 3  2 x 2  5 x . Tập nghiệm của bất phương trình y  0
3
là

A. y '  7  2 x  3    x 2  3 x  7  .

Câu 21:

4

3x  1
là
x2

B.

3
.
2

C. 9 .

D.

9
.
2

[DS11.C5.2.D06.b] Một vật chuyển động với phương trình S  t   t 3  4t 2 , trong đó t (giây) là
khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu di chuyển, S  t  (mét) là quảng đường vậy chuyển động
được trong t giây. Tính gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc bằng 11 m/s  .





2
A. 11 m/s .

Câu 26:

B. 14  m/s 2  .





2
C. 12 m/s .





2
D. 13 m/s .

[DS11.C5.3.D02.a] Cho hàm số u  x  có đạo hàm tại x là u  . Khi đó đạo hàm của hàm số
y  sin 2 u tại x là
A. y  sin 2u .

Câu 27:

B. y  u sin 2u .

C. y  2sin 2u .

D. y  2u sin 2u .

[DS11.C5.3.D02.b] Biết hàm số y  5sin 2 x  4cos 5 x có đạo hàm là y  a sin 5 x  b cos 2 x .
Giá trị của a  b bằng
BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 11 – HỌC KÌ 2 – CÓ ĐÁP ÁN. 034.982.60.70

4|Page


A. 30 .
Câu 28:

1
.
cos 2 2 x

B. y 

4
.
sin 2 2 x

C. y 

4
.
cos 2 2 x

D. y 

1
.
sin 2 2 x

[DS11.C5.3.D02.b] Đạo hàm của hàm số y  cos x 2  1 là
A. y  

x
2

sin x 2  1 .

x

B. y 

x 1
x
sin x 2  1 .
C. y 
2
2 x 1
Câu 30:

D. 9 .

[DS11.C5.3.D02.b] Đạo hàm của hàm số y  tan x  cot x là
A. y 

Câu 29:

C. 1 .

B. 10 .

D. y  

sin x 2  1 .

2

x 1
x
2

sin x 2  1 .

2 x 1

[DS11.C5.4.D01.b] Vi phân của hàm số y 

x3 x 2
  5 x  1 là
3 2

A. dy   x 2  x  6  dx . B. dy  x 2  x  5 .

 x2 x


C. dy     5  dx . D. dy  x2  x  5 dx .
 3 2




Câu 31:



[HH11.C3.2.D03.b] Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC , AD . Biết

AB  CD  a và MN  a 3 . Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
2
A. 30 .
Câu 32:

B. 90 .

C. 120 .

D. 60 .

[HH11.C3.3.D01.a] Trong không gian cho trước điểm M và đường thẳng  . Các đường thẳng
qua M và vuông góc với đường thẳng  thì
A. vuông góc với nhau. B. song song với nhau.
C. cùng vuông góc với một mặt phẳng.
D. cùng nằm trong một mặt phẳng.

Câu 33:

[HH11.C3.3.D02.b] Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' . Đường thẳng nào sau đây vuông
góc với đường thẳng BC ' ?
A. A ' D .

Câu 34:

C. BB ' .

D. AD ' .

[HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông, SA  SB  SC  SD . Cạnh
bên SB vuông góc với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau?
A. BD .

Câu 35:

B. AC .

B. AC .

C. DA .

D. BA .

  900 . Có bao nhiêu mặt
[HH11.C3.3.D02.b] Cho tứ diện ABCD có AB   ABCD  và BDC
của tứ diện đã cho là tam giác đều?
A. 0 .

Câu 36:

B. 1 .

C. 3 .

D. 4 .

[HH11.C3.3.D03.a] Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC , BD vuông góc với nhau từng đôi
một. Góc giữa đường thẳng CD và mặt phẳng  ADB  là góc
.
A. CDA

.
B. CAB

.
C. BDA

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 11 – HỌC KÌ 2 – CÓ ĐÁP ÁN. 034.982.60.70

.
D. CDB

5|Page


Câu 37:

[HH11.C3.3.D03.b] Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có ABC đều cạnh a, AA '  3a .
Góc giữa đường thẳng AB ' và  ABC  bằng
A. 450 .

Câu 38:

B. 300 .

C. 600 .

D. 450 .

[HH11.C3.4.D01.a] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
A. Cho hai mặt phẳng vuông góc với nhau, nếu một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và
vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng thì vuông góc với mặt phẳng kia.
B. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước
C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song
song với nhau.
D. Đường thẳng d là đường vuông góc chung của hai đườngthẳng chéo nhau a , b khi và chỉ khi

d vuông góc với cả a và b.
Câu 39:

[HH11.C3.4.D01.a] Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?
i) Hình hộp đứng có đáy là hình vuông là hình lập phương
ii) Hình hộp chữ nhật có tất cả các mặt là hình chữ nhật
iii) Hình lăng trụ đứng có các cạnh bên vuông góc với đáy
iv) Hình hộp có tất cả các cạnh bằng nhau là hình lập phương
A. 1

Câu 40:

B. 2

C. 3

D. 4

[HH11.C3.4.D01.a] Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng   . Có bao nhiêu
mặt phẳng chứa a và vuông góc với   ?
A. 2 .

Câu 41:

B. 0 .

C. Vô số.

D. 1.

[HH11.C3.4.D01.a] Cho các đường thẳng a, b và các mặt phẳng   ,    . Chọn mệnh đề đúng
trong các mệnh đề sau

Câu 42:

a   
A. 
       .
a    

a  b
B. 
 b //   .
a   

a  b

C. a           .

b    

     

D. a     a  b .

b    

[HH11.C3.4.D01.a] Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau.
B. Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau.
C. Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông.
D. Hình chóp tứ giác đều có hình chiếu vuông góc của đỉnh lên đáy trùng với tâm của đáy.

Câu 43:

[HH11.C3.4.D02.a] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SB vuông góc với
mặt phẳng  ABCD  . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng  SBD  ?
A.  SBC  .

B.  SAD  .

C.  SCD  .

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 11 – HỌC KÌ 2 – CÓ ĐÁP ÁN. 034.982.60.70

D.  SAC  .
6|Page


Câu 44:

[HH11.C3.4.D03.b] Cho tứ diện đều ABCD. Tính côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng  ABC 
và  BCD  .
A.

Câu 45:

2 2
3

B.

C.

1
3

D. 2 2

[HH11.C3.4.D03.b] Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 2 , cạnh bên bằng

3 . Số đo của góc giữa cạnh bên và mặt đáy ( làm tròn đến phút ) bằng
A. 6918 .

Câu 46:

2
3

B. 288 .

C. 752 .

D. 6152 .

[HH11.C3.4.D08.b] Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có AD  2a , CD  a ,
AA '  a 2 . Đường chéo AC ' có độ dài bằng

A. a 5 .
Câu 47:

B. a 7 .

C. a 6 .

D. a 3 .

[HH11.C3.5.D01.a] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a, b là khoảng cách từ một điểm M thuộc mặt
phẳng    chứa a và song song với b đến một điểm N bất kì trên b.
B. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì trên mặt phẳng

này đến mặt phẳng kia.
C. Nếu hai đường thẳng a, b chéo nhau và vuông góc với nhau thì đường vuông góc chung của
chúng nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia.
D. Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng    song song với a là khoảng cách từ một
điểm A bất kì thuộc a tới mặt phẳng    .

Câu 48:

[HH11.C3.5.D02.b] Cho hình chóp S. ABC có ABC là tam giác vuông tại B , SA   ABC  .
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBC  là
A. Độ dài đoạn
B. Độ dài đoạn
C. Độ dài đoạn
D. Độ dài đoạn

Câu 49:

AC .
AB .
AH trong đó H là hình chiếu vuông góc của A trên SB .
AM trong đó M là trung điểm của SC .

[HH11.C3.5.D03.b] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA
vuông góc với mặt đáy. Biết SB  a 10 . Gọi I là trung điểm của SC . Khoảng cách từ điểm I
đến mặt phẳng  ABCD  bằng
A. 3a .

Câu 50:

B.

3a
.
2

C.

a 10
.
2

D. a 2 .

[HH11.C3.5.D07.b] Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông
góc với mặt đáy. Biết SA  2a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng
A.

a
.
2

B.

2a 5
.
5

C.

a 5

.
2

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 11 – HỌC KÌ 2 – CÓ ĐÁP ÁN. 034.982.60.70

D. a 2 .

7|Page


BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 11 – HỌC KÌ 2 – CÓ ĐÁP ÁN. 034.982.60.70

8|Page


ĐỀ SỐ 2 – HK2 – SGD BẠC LIÊU
Câu 1:

[DS11.C4.1.D03.b] Tính giới hạn I  lim
A. I  

Câu 2:

10
.
3

B. I 

10n  3

ta được kết quả
3n  15

10
.
3

C. I 

[DS11.C4.1.D03.b] Cho dãy số  un  với un 

3
.
10

2
D. I   .
5

1  2  3  ...  n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2  1

A. lim un  0 .
1
B. lim un  .
2
C. Dãy số  un  không có giới hạn khi n   .
D. lim un  1 .
Câu 3:

x2  4
bằng
x 2 x  2

[DS11.C4.2.D03.b] Giới hạn lim
A. 4 .

Câu 4:

B. 0 .

[DS11.C4.2.D05.b] lim

x2
bằng
x 1

A.  .

B.

x 1

Câu 5:

Câu 7:

D. 1 .

C.  .

1
D.  .
2

20
và đường thẳng
3
 : y  ax  6b đi qua điểm M  3; 42  với a, b   . Giá trị của biểu thức T  a 2  b 2 là
[DS11.C4.2.D08.c] Cho giới hạn

A. 104 .
Câu 6:

1
.
2

C. 4 .

lim

x 





36 x 2  5ax  1  6 x  b 

B. 100 .

D. 169 .

C. 41 .

 3 x
khi x  3

[DS11.C4.3.D03.b] Cho hàm số f  x    x  1  2
. Hàm số đã cho liên tục tại x  3
m
khi x=3

khi m bằng
A. 1 .
B. 1 .
C. 4 .
D. 4 .
[DS11.C4.3.D05.c] Tìm m để phương trình





3

5m 2  2m  2  m  1  x  1  x 2  x  3  0 có

ít nhất một nghiệm thuộc khoảng  1; 0  , ta được điều kiện m   a ; b  . Giá trị của biểu thức

P  a 2  2b bằng
B. P  12 .

A. P  10 .
Câu 8:

C. P  20 .

D. P  15 .

[DS11.C5.2.D01.a] Hàm số y  x3  2 x 2  4 x  2018 có đạo hàm là
A. y  3 x 2  4 x  2018 . B. y  3 x 2  2 x  4 .
C. y  3 x 2  4 x  4 .

Câu 9:

D. y  x 2  4 x  4 .

[DS11.C5.2.D01.b] Tính đạo hàm của hàm số f  x  
A. f   2  

1
.
36

B. f   2  

11

.
6

2x  7
tại x  2 ta được
x4

C. f   2  

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 11 – HỌC KÌ 2 – CÓ ĐÁP ÁN. 034.982.60.70

3
.
2

D. f   2  

5
.
12
9|Page


Câu 10:

Câu 11:

1
[DS11.C5.2.D01.c] Cho hàm số y  x 3  mx 2   2m  3 x  5 . Tìm m để y '  0 với mọi x .
3

A. 5  m  1 .
B. 0  m  3 .
C. 3  m  1 .
D. 5  m  3 .
[DS11.C5.2.D02.b] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 2  3 x tại điểm M 1; 2  có hệ số góc k
là
A. k  1 .

Câu 12:

B. k  1 .

C. k  7 .

D. k  2 .

[DS11.C5.2.D03.b] Cho hàm số y  x3  3 x 2  2 có đồ thị  C  . Phương trình tiếp tuyến của đồ
thị  C  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 9 x  y  7  0 là
A. y  9 x  25 .

Câu 13:

B. y  9 x  25 .

C. y  9 x  25 .

D. y  9 x  25 .

2x  3
có đồ thị  C  và hai đường thẳng d1 : y  2  0 và

x2
d 2 : x  2  0 . Tiếp tuyến của đồ thị  C  cắt các đường thẳng d1 , d 2 lần lượt tại A, B sao cho độ

[DS11.C5.2.D05.c] Cho hàm số y 

dài AB ngắn nhất. Khi đó độ dài của đoạn AB bằng
A. 2 4 2 .
Câu 14:

B.

2.

C. 3 2 .

D. 4 2 .

[DS11.C5.2.D06.b] Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S  t   t 3  3t 2 , trong đó
t là thời gian được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Vận tốc tức thời của chuyển động
tại thời điểm gia tốc triệt tiêu là
9
9
A. v  3 m / s .
B. v   m / s .
C. v  3 m / s .
D. v  m / s .
4
4

Câu 15:

[DS11.C5.3.D02.b] Tính đạo hàm của hàm số f  x   sin x  cos x  3 là
A. f   x   sin x  cos x . B. f   x   cos x  sin x  3 .
C. f   x   cos x  sin x . D. f   x    sin x  cos x .

Câu 16:

[DS11.C5.5.D01.b] Đạo hàm cấp hai của hàm số y  cos 2 x là
A. y  2cos 2 x .

Câu 17:

B. y  2sin 2x .

   

B. BA  (SBC) .

C. BA  (SCD) .

D. BA  (SAD) .

[HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp đều S . ABCD có O  A C  B D , M là trung điểm của đoạn
CD , H là hình chiếu vuông góc của O trên SM . Kết luận nào sau đây sai?
A. BD  AC .

Câu 20:

  

B. AC  AB  AD .

[HH11.C3.3.D02.a] Cho hình chóp S . A B C D có đáy là hình vuông, S A  A B C D . Khẳng định
nào sau đây đúng?
A. BA  (SAC) .

Câu 19:

D. y  2sin 2x .

[HH11.C3.1.D02.a] Cho hình lập phương ABC D . A ' B ' C ' D ' . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. AB  AD  AA '  AC ' .
 
 
C. AB  CD .
D. AB  CD .

Câu 18:

C. y  2cos2x .

B. CD  SM .

C. OH  SD .

D. OH  AD .

[HH11.C3.3.D03.b] Cho hình chóp S. ABCD với đáy ABCD là hình vuông có cạnh a , tâm O
10
; SA  ( ABCD) . Góc giữa SC và ( SAB) bằng  với tan  

. Tính góc giữa SO và
5
 ABCD  .

A. 900 .

B. 300 .

C. 450 .

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 11 – HỌC KÌ 2 – CÓ ĐÁP ÁN. 034.982.60.70

D. 600 .
10 | P a g e


Câu 21:

[HH11.C3.4.D01.a] Xét trong không gian, mệnh đề nào sau đây đúng?
     
d  a
A. 
   / /    .
B. 
 d / / .
  a
      
d  a
 d    . D. d     d  a, a    .
C. 

a   

Câu 22:

[HH11.C3.4.D02.b] Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A
. Gọi M là trung điểm của BC , mệnh đề nào sau đây sai ?
A.  ABB    ACC   . B.  AC M    ABC  .
C.  AMC     BCC   . D.  ABC    ABA  .

Câu 23:

[HH11.C3.5.D03.c] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại A . 
ABC  30
, tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.
Tính khoảng cách h từ điểm C đến mặt phẳng  SAB  .
A. h 

Câu 24:

2a 39
.
13

B. h 

a 39
.
52

C. h 

a 39
.
13

D.

a 39
.
26

[HH11.C3.5.D04.d] Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông tâm O , SA   ABCD  ,
SA  AB  a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC, SD. Khoảng cách của hai đường thẳng
chéo nhau DM và C N là

A.

a 21
.
2

B.

a 6
.
21

C.

a 21

.
21

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 11 – HỌC KÌ 2 – CÓ ĐÁP ÁN. 034.982.60.70

D.

a 2
.
2

11 | P a g e


ĐỀ SỐ 3 – HK2 – SGD BẮC GIANG
Câu 1:
Câu 2:

[DS11.C2.1.D02.a] Số các ước nguyên dương của 5 4 0 là
A. 3 6 .
B. 2 3 .
C. 12 .

[DS11.C2.5.D02.b] Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi
trong bình. Xác suất để có được ít nhất hai viên bi xanh là
A.

Câu 3:

42

.
55

B.

C. 3 .

2019

7
 10
10
 2018  .

9
9


B. 0 .

C.

2n  1
bằng
n 1
B. 2 .

C.  2 .

[DS11.C4.1.D03.a] lim

[DS11.C4.2.D03.b] Cho lim
x 1



1
D.  .
2

D.  .

x3  1 a
 với a, b là các số nguyên dương và a là phân số tối
2
x 1 b
b
C. 3 .

D. 4 .

x2  5  3
bằng
2 x

[DS11.C4.2.D04.b] lim
x2

B.  1 .

C.

2
.
3

1
D.  .
2

[DS11.C4.2.D06.b] Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào là  ?
x4

2x 1
.
4 x

[DS11.C4.2.D07.b]
A.  1.

x2  x 1
.
x 
x 1

B. lim  x3  2 x  3 . C. lim
x 

lim

Câu 11:

1
.
2



A. 3 .

A. lim

Câu 10:

7
10 2018  1 .
9

3n2 1
bằng
n2  2

2
A.  .
3

Câu 9:

41
.

55

D. 0 .

D.

[DS11.C4.1.D03.a] lim

giản. Tính tổng S  a  b .
A. 5 .
B. 10 .
Câu 8:

D.



A. 1.
Câu 7:

28
.
55

[DS11.C3.4.D05.c] Giá trị của tổng 7  77  777  ...  77...7 (tổng có 2 0 1 8 số hạng) bằng

70
7 10 2018  10
A.
10 2018  1  2018 . B. 

 2018  .
9
9
9

C.

Câu 6:

C.

B. 1.



Câu 5:

14
.
55

[DS11.C3.4.D04.b] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x để ba số 1; x; x  2 theo thứ tự
đó lập thành một cấp số nhân?
A. 2 .

Câu 4:

D. 2 4 .

x 





D. lim
x4

2x 1
.
4 x

x 2  2018
x 1
bằng

B. 1 .

C. .

D.  2018.

 x2  x  2
khi x  1

[DS11.C4.3.D05.b] Tìm m để hàm số f ( x)   x  1
liên tục tại x   1.
mx  2m 2 khi x  1

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 11 – HỌC KÌ 2 – CÓ ĐÁP ÁN. 034.982.60.70

12 | P a g e





3
2

A. m  1;   .

B. m  1 .

 3
 2

C. m    .

3
2




D. m  1;  . .

 x2 1
khi x  1


Câu 12: [DS11.C4.3.D05.b] Cho hàm số f  x    x  1
. Tìm m để hàm số f  x  liên tục trên
m  2 khi x  1

.
A. m  1 .
B. m  2 .
C. m  4 .
D. m   4 .
[DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số f  x   x 2  3 . Tính giá trị của biểu thức

Câu 13:

S  f 1  4 f ' 1

.
A. S  4 .
Câu 14:

B. S  2 .

B. 5 .

B. 6  m / s  .

D. 3 .

C. 2  m / s  .

D. 8  m / s  .

[DS11.C5.3.D02.a] Đạo hàm của hàm số y  cos2x 1 là
A. y   sin2x .

Câu 17:

C. 4 .

[DS11.C5.2.D06.b] Một chuyển động có phương trình s  t   t 2  2 t  3 ( trong đó s tính bằng
mét, t tính bằng giây). Vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t  2 s là
A. 4  m / s  .

Câu 16:

D. S  8 .

[DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số f  x    x 3  3 mx 2  12 x  3 với m là tham số thực. Số giá trị
nguyên của m để f   x   0 với  x   là
A. 1.

Câu 15:

C. S  6 .

B. y  2sin2x .

C. y  2sin2x 1.

D. y  2sin2x .

[HH11.C3.2.D03.b] Cho hình lập phương ABC D . A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a. Góc giữa hai
đường thẳng C D ' và A ' C ' bằng.
0

0

A. 30 .

B. 90 .

0

C. 60 .

0

D. 45 .

Câu 18:

[HH11.C3.3.D02.b] Cho tứ diện O A B C có OA, OB, OC đôi một vuông góc. OA vuông góc với
đường thẳng nào sau đây?
A. BC .
B. AB .
C. A C .
D. OB .

Câu 19:

[HH11.C3.3.D03.d] Cho tứ diện O A B C có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Gọi  ,  ,  lần

lượt là góc giữa các đường thẳng OA, OB, OC với mặt phẳng  ABC  . Tìm giá trị lớn nhất của
biểu thức p  cos  cos   cos  .
A.

Câu 20:

6.

B.

6
.
3

C.

2
.
3

1
D.  .
2

[HH11.C3.4.D03.b] Cho hình chóp S . A B C D có đáy ABC D là hình vuông cạnh 2a,

SA  SB  SC  SD  2a . Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng  SCD  và  ABCD  . Mệnh đề nào
dưới đây là đúng?
A. tan  
Câu 21:

2
.
2

B. tan   3.

C. tan   2.

D. tan  

2.

[HH11.C3.5.D03.b] Cho hình chóp S . ABC có đáy A B C là tam giác vuông tại B , AB  a ,

BC  a 2 , đường thẳng S A vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng SC và mặt
0

phẳng đáy bằng 30 . Gọi h là khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng  ABC  . Mệnh đề nào
dưới đây là đúng?
BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 11 – HỌC KÌ 2 – CÓ ĐÁP ÁN. 034.982.60.70

13 | P a g e


A. h 
Câu 22:

a
.

2

B. h  3 a .

C. h  a 3 .

D. h  a .

[HH11.C3.5.D03.c] Cho hình chóp S . A B C D có đáy ABC D là hình vuông cạnh bằng 1. Hai
mặt phẳng SAB  và SAC  cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, SA  1 . Gọi M là trung điểm
SD . Khoảng cách từ M đến mặt phẳng SBC  bằng

A. 1.
Câu 23:

B.

2
.
4

C.

1
.
2

D.

2

.
2

[HH11.C3.5.D04.b] Cho lăng trụ đứng A B C . A  B C  có tất cả các cạnh đều bằng 2 a . Khoảng
cách giữa hai đường thẳng BC và A A  bằng
A.

2a 5
.
3

B.

2a
.
5

C.

a 3
.
2

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 11 – HỌC KÌ 2 – CÓ ĐÁP ÁN. 034.982.60.70

D. a 3 .

14 | P a g e

ĐỀ SỐ 4 – HK2 – SGD THÁI BÌNH
Câu 1:

[DS11.C4.1.D03.a] Mệnh đề nào sau đây SAI?
A. lim

Câu 2:

1
1
 .
2n  1 2

C. 2 .

D. 4 .

x2
ta được kết quả
x2 x 1

B. 1.

C. 2 .

[DS11.C4.2.D03.b] Tính giới hạn lim
x 2

1
.

2a

D. 3 .

x2  4
ta được kết quả là:
x2

B. 2 .

[DS11.C4.2.D05.b] Giới hạn lim
A. 

C. 0 .

D. 4 .

C.  .

D.

1
bằng:
xa

B. 0 .

x2  1
bằng
x x  1

B.  .
C. .

.

[DS11.C4.2.D07.b] Giới hạn lim
A. 0 .

Câu 7:

D. lim  2 n  1   .



B. 1.

xa

Câu 6:

n3
0
n2  1

[DS11.C4.2.D02.a] Tính giới hạn lim

A.  .
Câu 5:

C. lim



A. 4 .
Câu 4:

n 1
 1.
n 1

2
[DS11.C4.1.D04.b] Tính giới hạn lim n  n  4n .

A. 3 .
Câu 3:

B. lim

D. 1.

 x2
khi x  2

[DS11.C4.3.D03.b] Cho hàm số f  x    x  2  2
. Chọn mệnh đề đúng?
4
khi x  2

A. Hàm số liên tục tại x  2 .
C. f  4   2 .

D. lim f  x   2 .

B. Hàm số gián đoạn tại x  2 .

x 2

Câu 8:

[DS11.C4.3.D03.b] Cho hàm số y 

x3
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
x2 1

A. Hàm số không liên tục tại các điểm x   1 . B. Hàm số liên tục tại mọi x   .
C. Hàm số liên tục tại các điểm x   1 .
D. Hàm số liên tục tại các điểm x  1 .
Câu 9:

 ax 2  bx  5 khi

x 1

 2 ax  3b

x 1

[DS11.C4.3.D03.b] Biết hàm số f  x   
của biểu thức P  a  4 b .
A. P   4 .

B. P   5 .

Câu 10:

C. P  5 .

liên tục tại x  1 Tính giá trị

D. P  4 .

 x2  x
khi x  1
[DS11.C4.3.D05.b] Tìm m để hàm số f ( x)   x  1
liên tục tại x  1
 m  1 khi x  1


A. m  0 .
Câu 11:

khi

B. m   1 .

C. m  1
5

D. m  2 .

3

[DS11.C4.3.D06.b] Phương trình 3x  5x 10  0 có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?
A.   2;  1 .

B.   10;  2  .

C.  0;1  .

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 11 – HỌC KÌ 2 – CÓ ĐÁP ÁN. 034.982.60.70

D.   1; 0  .
15 | P a g e


Câu 12:

[DS11.C5.2.D01.a] Cho các hàm số u  u  x  , v  v  x  có đạo hàm trên khoảng J và v  x   0
với  x  J . Mệnh đề nào sau đây sai?
A.  u  x   v  x     u   x   v   x  .
C.  u  x  .v  x     u   x  .v  x   v   x  .u  x  .

Câu 13:

[DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số f ( x ) 
A.  a  2b2 .
(b  1)

Câu 14:

( b  1)

2x  a
( a , b  R; b  1) . Ta có f '(1) bằng:
xb

C. a  2 b2 .

D.  a  2 b2 .

( b  1)

( b  1)

[DS11.C5.2.D01.b] Cho hàm số f  x   x 4  2 x 2  3 . Tìm x để f   x   0 ?
A.  1  x  0 .

Câu 15:

B. a  2 b2 .

 1  v  x 
B. 
.
  2
 v  x  v  x
 u  x   u  x  .v  x   v  x  .u  x 
D. 
.
 
v2  x 

 v  x 

B. x  0 .

C. x  0 .

D. x   1 .
2

[DS11.C5.2.D01.b] Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng: 3x  2x
A. y  3 x   2 x 2  2018 . B. y  x   x 2  2018 .
C. y  3 x   2 x 2 .
D. y  x 2  3 x  2   2018 .

Câu 16:

[DS11.C5.2.D02.a] Cho hàm số y  x 3  4 x 2  1 có đồ thị  C  . Viết phương trình tiếp tuyến
với đồ thị  C  tại điểm M có hoành độ x  1 .
A. y  5x  3 .

B. y  5x  3.

C. y  3x  5 .

D. y  3x  5 .

Câu 17:

[DS11.C5.2.D02.b] Cho hàm số f  x   x 2  1 . Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm A 1; 2 
có phương trình là:

A. y  2x .
B. y  x 1.
C. y  4x  2 .
D. y  2x  4 .

Câu 18:

[DS11.C5.2.D03.b] Cho hàm số f ( x)  x 3 3x 2 , tiếp tuyến song song với đường thẳng

y  9 x  5 của đồ thị hàm số là:
A. y  9  x  3  .
Câu 19:

Câu 20:

Câu 21:

C. y  9 x  5 và y  9  x  3  D. y  9 x  5 .

x2
có đồ thị (C) và điểm A(m;1) . Gọi S là tập tất cả
1 x
các giá trị của m để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A . Tính tổng bình phương các phần
tử của tập S .
25
5
13
9
A.
.

B. .
C.
.
D. .
4
2
4
4

[DS11.C5.2.D04.b] Cho hàm số y 

[DS11.C5.3.D02.a] Đạo hàm của hàm số y = tan3x bằng :
3
3
3
A. 
.
B. 
.
C.
.
2
2
cos 3x
sin 3x
cos 2 3x

D.

1

.
cos 2 3x

[DS11.C5.5.D01.a] Cho hàm số y  x 3  4 x 2  1 . Tính y  1 .
A. 3 .

Câu 22:

B. y  9  x  3  .

B. 1.

C. 2 .

D. 4 .

[HH11.C3.2.D01.b] Trong không gian, cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt và mặt phẳng  P 
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 11 – HỌC KÌ 2 – CÓ ĐÁP ÁN. 034.982.60.70

16 | P a g e


A. Nếu a  c và  P   c thì a //  P  .
B. Nếu a  c và b  c thì a // b .
C. Nếu a  b và b  c thì a  c .
D. Nếu a  b thì a và b cắt nhau hoặc chéo nhau.
Câu 23:

[HH11.C3.3.D01.a] Cho lăng trụ ABC . A ' B ' C ' đều. Mệnh đề nào sau đây SAI?

A. Tam giác B ' AC đều
B. Lăng trụ đã cho là lăng trụ đứng
C. Các mặt bên của lăng trụ là hình chữ nhật
D. Hai mặt đáy của lăng trụ là các đa giác đều.

Câu 24:

[HH11.C3.3.D01.a] Trong không gian, cho mặt phẳng  P  và một điểm M không thuộc mặt
phẳng  P  . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Qua M có vô số đường thẳng song song với mặt phẳng  P  và các đường thẳng đó cùng
thuộc mặt phẳng  Q  qua M và song song với  P  .
B. Qua M kẻ được vô số đường thẳng vuông góc với mặt phẳng  P  .
C. Qua M có duy nhất một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng  P  .
D. Có duy nhất một đường thẳng qua M tạo với mặt phẳng  P  một góc bằng 600.

Câu 25:

[HH11.C3.3.D01.a] Trong không gian, cho đường thẳng a và mặt phẳng  P  . Có bao nhiêu
mặt phẳng chứa đường thẳng a và vuông góc với mặt phẳng  P  .
A. Có duy nhất một.

Câu 26:

B. Có một hoặc vô số. C. Có vô số.

D. Không có.

[HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S . A B C D có đáy A BC D là hình vuông tâm O cạnh bằng
4 a ; Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy trùng với trung điểm H của OA ; góc giữa  SCD 
và đáy là 45 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. BD  SC .

Câu 27:

B. AB  SC .

C. SA  C D .

[HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S . A B C D có đáy ABC D là hình vuông cạnh a , cạnh bên
S A vuông góc với mặt đáy, SA  2 a . Mệnh đề nào dưới đây SAI?
A. Tam giác SBD cân. B. SC  BD .

Câu 28:

D. FH  SO .

.
D.  SB, CD  SBA

C. AC  SD .

[HH11.C3.3.D02.b] Cho hình chóp S . ABC , tam giác A B C vuông tại B , cạnh bên S A vuông
góc với mặt đáy  ABC  . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB .
S

H

C

A

B

Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.
BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 11 – HỌC KÌ 2 – CÓ ĐÁP ÁN. 034.982.60.70

17 | P a g e


B. AH // BC .
C. A H  S C .
D.  S B C vuông.
Câu 29:

[HH11.C3.3.D03.b] Cho tứ diện A B C D đều, gọi G là trọng tâm tam giác BC D . Mệnh đề
nào sau đây SAI?
A. 
ABG  600 .

Câu 30:

B. AB  CD .

C. AG   BCD  .

ABG 
D. cos 

3

.
3

[HH11.C3.3.D03.b] Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc
với mặt đáy; S A  A B  a . Gọi  là góc giữa SB và mặt phẳng  SAC  , tính  ?.
A.   60 0 .

B.   30 0 .

C.   450 .

D. Đáp án khác

Câu 31:

[HH11.C3.4.D03.b] Trong không gian, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng
đó.
B. Côsin của góc giữa hai đường thẳng trong không gian có thể là một số âm.
C. Góc giữa hai đường thẳng thuộc khoảng  0;90  .
D. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và một đường thẳng nằm
trong mặt phẳng đó.

Câu 32:

[HH11.C3.5.D03.b] Cho hình chóp S . A B C D có đáy ABC D là hình vuông tâm O cạnh bằng
4 a ; Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy trùng với trung điểm H của OA ; góc giữa  SCD 
và đáy là 45 . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng  SCD  .
A. 2 2a .

Câu 33:

B.

2a
.
2

D.

2a
.
4

a 3
a 6
. B. d  M ,  SBC   
.
3
2

C. d  M ,  SBC   

a 6
.
4

D. d  M ,  SBC   

a 3

.
2

[HH11.C3.5.D04.c] Cho hình chóp S . ABC có đáy A B C vuông cân tại A , AB  a 2 , tam
giác SBC đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính khoảng cách giữa A C và SB
.
A.

Câu 35:

C.

[HH11.C3.5.D03.b] Cho hình chóp S . ABC có đáy A B C là tam giác đều cạnh 2 a , cạnh bên
S A vuông góc với mặt đáy, SA  a 3 ; gọi M là trung điểm của A C . Tính khoảng cách từ M
đến mặt phẳng  SBC  .
A. d  M ,  SBC   

Câu 34:

2a .

a 21
.
14

B.

2a 21
.
3

C.

a 21
.
7

D.

2a 21
.
7

[HH11.C3.5.D05.a] Trong không gian cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Mệnh đề nào
sau đây sai?
A. Tồn tại một mặt phẳng chứa b và song song với a .
B. Tồn tại một mặt phẳng chứa a và song song với b .
C. Tồn tại duy nhất một cặp mặt phẳng lần lượt chứa 2 đường thẳng a , b và song song với nhau.
D. Khoảng cách giữa a và b bằng độ dài đường vuông góc chung của a và b .

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 11 – HỌC KÌ 2 – CÓ ĐÁP ÁN. 034.982.60.70

18 | P a g e


BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 11 – HỌC KÌ 2 – CÓ ĐÁP ÁN. 034.982.60.70

19 | P a g e

ĐỀ SỐ 5 – HK2 – TÂN HIỆP, KIÊN GIANG
Câu 1:

[DS10.C2.3.D05.d] Cho hàm số f  x   64 x 4  32 x 3  28 x 2  8 x  3. Số giao điểm của đồ thị
hàm số y  f  x  1 và parabol y  64 x 2  128 x  48 là:

Câu 2:

A. 4 .

B. 1.

[DS11.C4.1.D02.a] lim

2018
bằng
n

A.
Câu 3:

.

B. 0 .

C. 3 .

D. 2 .

C. 1.

D.  .

[DS11.C4.1.D03.b] Cho hai dãy số  u n  và  v n  có un 
A. 0 .

B. 3 .

u
1
3
; vn 
. Tính lim n .
vn
n 1
n3

C.

1
.
3

D.  .

C.

1
.
2

D. 2 .

n

Câu 4:

2018 
[DS11.C4.1.D05.a] lim 
 bằng.
 2019 

B.  .

A. 0 .

Câu 5:

[DS11.C4.2.D02.a] Tính lim
x1
A. 0 .

Câu 6:

Câu 7:

B.

x3  2x2  2020
.

2x 1

.

C. 

[DS11.C4.2.D02.a] lim

x 1
bằng
x2

A.  .

B.

x 1

1
.
2

C.

D. 2 0 1 9 .

2
.
3

D.

.

[DS11.C4.2.D02.a] lim x 2  4 bằng
x 3

A.  5 .
Câu 8:

B. 1.

[DS11.C4.2.D04.b] Biết lim
x 3

A. 2 0 2 1 .
Câu 9:

x4

B. 2 0 2 3 .





A. 2 0 1 9

2019 f  x   2019  2019

1
.
2

x4

 2019.

Tính

.
C. 2 0 2 1

D. 2 0 1 8

3
2

3
D.  .
2

3x 2  1  x
bằng?
x 1

1
B.  .
2

[DS11.C4.3.D03.a] Hàm số y 
A. x0  2018 .



a  b  2018 .

D. 2 0 2 2 .

f  x   2018

x4

B. 2 0 2 0

x  1

Câu 11:

lim

Cho

[DS11.C4.2.D05.a] lim 
A.

C. 2 0 2 4 .

1009  f  x   2018
x 2

D.  1 .

x 1  2 a a
 2 ( là phân số tối giản). Tính
x 3
b b

[DS11.C4.2.D04.c]

lim

Câu 10:

C. 5 .

C.

x
gián đoạn tại điểm x0 bằng?
x 1

B. x0  1 .

C. x0  0

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 11 – HỌC KÌ 2 – CÓ ĐÁP ÁN. 034.982.60.70

D. x0  1 .
20 | P a g e

Câu 12:

 x 2  2 x  3 khi x  1

[DS11.C4.3.D03.b] Cho hàm số f  x   

3 x  m  1

khi x  1

. Tìm m để hàm số liên tục tại

x0  1 .
A. m  1 .
Câu 13:

B. m  3 .

D. m  2 .

[DS11.C4.3.D04.a] Hàm số nào sau đây liên tục trên  ?
A. f  x  x .

Câu 14:

C. m  0 .

B. f  x   x 4  4 x 2 .

x4  4 x 2
x4  4 x 2
. D. f  x  
.
x 1
x 1

C. f  x  

[DS11.C5.1.D01.a] Cho f  x  là hàm số liên tục tại x0 .Đạo hàm của hàm số f  x  tai x0 là.
A.

f  x   f  x0 
.
x  x0

B. lim

f  x0  h  f  x0 
h

h0

.(Nếu tồn tại giới hạn)

C. f  x 0  .
D. lim

f  x0  h  f  x0  h

h

h0

Câu 15:

3  4  x

4
[DS11.C5.1.D01.b] Cho hàm số f  x   
1
 4

A. Không tồn tại.
Câu 16:

C.

1
.
x2

2
2

.
1  4x x  3
1
1
2 1 4x

khi x  0
1
.
4

B. y  x 

1
.
x2

2

 x  1

2

.

D. y  2 

2
x3

1
.
x2

D. y  2 x 

1
.
x2

1 x
. Tính f   x  .
x3

2
2
.

2
1  4 x  x  3

D.

2
2
.

2
1  4 x  x  3

2
.
 x  1

1

?
x2

1
.
x

C. y  x 

B.

B. y  

1
.
32

D. f   0  

x3 1
C. y 
x

[DS11.C5.2.D01.b] Tính đạo hàm của hàm số y 
A. y 

Câu 20:

. Tính f   0  .

C. f   0  

2
B. y  2  3
x

[DS11.C5.2.D01.b] Cho f  x   1  4 x 
A.

Câu 19:

1
.
16

[DS11.C5.2.D01.a] Tính đạo hàm của hàm số y  x 2 
A. y  2 x 

Câu 18:

B. f   0  

khi x  0

[DS11.C5.2.D01.a] Hàm số nào sau đây có đạo hàm là hàm số 2 x 

x3 1
A. y 
x
Câu 17:

.(Nếu tồn tại giới hạn).

2x
x 1

C. y 

2

 x  1

2

.

D. y  

2
.
 x  1

[DS11.C5.2.D01.b] Tính đạo hàm của hàm số y  x  x tại điểm x0  4 là:
BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 11 – HỌC KÌ 2 – CÓ ĐÁP ÁN. 034.982.60.70

21 | P a g e


A. y  4  
Câu 21:

9
.
2

3
.
2

D. y  4  

5
.
4

[DS11.C5.2.D01.b] Tính đạo hàm của hàm số y  x  x  1 x  2  x  3 tại điểm x0  0 là:
A. y  0   5 .

Câu 22:

C. y  4  

B. y  4   6 .

B. y  0   6 .

C. y  0   0 .

D. y  0    6 .

[DS11.C5.2.D06.b] Tomahawk là loại tên lửa hành trình có khả năng mang đầu đạn hạt nhân,
được phóng đi từ các hệ thống phóng mặt đất. Giả sử rằng Tomahawk ( Không gắn động cơ)
được bắn lên cao theo phương trình s  t   196 t  4, 9 t 2 trong đó t  0 , t bằng giây và s  t  là
khoảng cách của tên lửa so với mặt đất được tính bằng kilomet. Tính khoảng cách của tên lửa so
với mặt đất tại thời điểm vận tốc bằng 0.
A. 1069 .
B. 1960 .
C. 1690 .
D. 1906 .

Câu 23:

[DS11.C5.3.D01.a] Tính đạo hàm của hàm số y  cos x
A. y  cot x

Câu 24:

C. y  sin x

D. y  tan x

[DS11.C5.3.D01.b] Đạo hàm của hàm số y  5sin x  3cos x tại x0 

 
  3.
2

A. y 
Câu 25:

B. y  sin x

 
 5.
2

 
  3 .
2

B. y 

C. y 


2

là:

 
  5 .
2

D. y 

[DS11.C5.3.D02.b] Cho f  x   2 x 2  x  2 và g  x   f  tan x . Tính đạo hàm của hàm số

g  x  tại điểm x0  .
4



A. g    6 .
 4





B. g    3 .
 4

C. g     3 .
 4

 

D. g     6 .
 4

Câu 26:

[DS11.C5.4.D01.b] Tính vi phân của hàm số f  x   3 x 2  x tại điểm x  2 ứng với x  0,1
A. df  2   1 .
B. df  2   10 .
C. df  2   1,1 .
D. df  2    1,1 .

Câu 27:

[DS11.C5.5.D01.b] Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y  3cos x tại điểm x0 

 
  3 .
2

A. y 
Câu 28:

 
0.
2

C. y 

2

.

 
2

D. y    3 .

[DS11.C5.5.D01.b] Cho hàm số y  x3  3x 2  x  1 . Phương trình y  0 có nghiệm.
A. x  2 .

Câu 29:

 

2

B. y    5 .



B. x  4 .

C. x  1 .

D. x  3 .

[HH11.C3.1.D02.a] Cho hình lập phương ABCD. A1 B1C1 D1 ( Tham khảo hình vẽ bên ).
A1

D1

B1

C1

A
B

D

C

Mệnh đề nào sau đây đúng?
BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 11 – HỌC KÌ 2 – CÓ ĐÁP ÁN. 034.982.60.70

22 | P a g e


Câu 30:























A. AC1  AA1  AD .

B. AC1  AA1  AB .

C. AC1  AB  AD .

D. AC1  AA1  AD  AB .





[HH11.C3.1.D04.b] Cho hình lập phương ABCD. A1 B1C1 D1 ( Tham khảo hình vẽ bên ).
A1

D1

B1

C1

A

D

B

C

Mệnh đề nào sau đây sai?
  

  

A. Các véc tơ A1C1 , BD , CA đồng phẳng.

B. Các véc tơ AC1 , AA1 , AD đồng phẳng.

C. Các véc tơ AC1 , AA1 , AC đồng phẳng.

D. Các véc tơ AC 1 , BB1 , AC đồng phẳng.

  

Câu 31:

  

  DAB
  60O , AB  AD  AC (tham khảo
[HH11.C3.2.D02.b] Cho tứ diện A BC D có CAB
như hình vẽ bên).

Gọi  là góc giữa AB và CD . Chọm mệnh đề đúng?
A.   60O .
Câu 32:

B. cos  

1
.
4

C.   90O .

D. cos  

3
.
4

[HH11.C3.2.D03.b] Cho hình lập phương ABCD. A1 B1C1 D1 (tham khảo hình vẽ bên).
C

B

D

A

C1

B1

A1

D1

Góc giữa đường thẳng A D và BB1 bằng
BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 11 – HỌC KÌ 2 – CÓ ĐÁP ÁN. 034.982.60.70

23 | P a g e

A. 30
Câu 33:

B. 60

C. 45

D. 90

[HH11.C3.3.D01.a] Cho hai mặt phẳng  P  và  Q  song song với nhau và một điểm M không
thuộc  P  và  Q  . Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với  P  và  Q  .
A. 3 .

B. Vô số.

C. 1.

D. 2 .

Câu 34:

[HH11.C3.3.D01.b] Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng cho
trước.
B. Qua một điểm O cho trước có một mặt phẳng duy nhất vuông góc với một đường thẳng 
cho trước.
C. Hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Khi đó có một và chỉ một mặt phẳng chứa
đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia.

D. Qua một điểm O cho trước có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng
cho trước.

Câu 35:

[HH11.C3.3.D03.b] Cho hình chóp S . A B C D có đáy là hình vuông cạnh a , SA   ABCD  ,
SA  a 6 ( Tham khảo hình vẽ bên ).
S

A

D

O

C

B

Góc giữa đường thẳng SC và  ABC D  bằng?
0

A. 30 .
Câu 36:

0

C. 60 .

0

D. 90 .

[HH11.C3.4.D02.b] Cho hình chóp S . A B C D có đáy AB C D là hình vuông cạnh a , tâm O ,
SA   ABCD  , SA  a 6 (như hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây là đúng?.
A.  SBC    ABCD  .

Câu 37:

0

B. 45 .

B.  SBC    SCD  .

C.  SBC    SAD 

D.  SBC    SAB  .

[HH11.C3.4.D02.b] Cho hình chóp S .A B C D có đáy là hình vuông, SA   ABCD  , đường
thẳng BC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây ?

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 11 – HỌC KÌ 2 – CÓ ĐÁP ÁN. 034.982.60.70

24 | P a g e


A.  SAD  .
Câu 38:

D.  SAC  .

C.  SA B 

[HH11.C3.4.D02.b] Cho hình chóp S .ABC có đáy A B C là tam giác vuông cân tại B ,
SA   ABC  , gọi M là trung điểm của A C . Mệnh đề nào sai ?

A.  SAB    SAC  .
Câu 39:

B.  SCD  .

B. B M  A C .

C.  SBM    SAC  . D.  SAB    SBC  .

[HH11.C3.4.D03.b] Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA  a 3
và vuông góc với mặt đáy  ABC  . Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABC  ( Tham
khảo hình vẽ bên ).
S

A

C

B

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. sin  

2 5
.
5

B. sin  

5
.
5

C.   60 0 .

BỘ ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 11 – HỌC KÌ 2 – CÓ ĐÁP ÁN. 034.982.60.70

D.   30 0 .

25 | P a g e