Bài 05 chuyển đổi tương tự số

HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ

KỸ THUẬT XỬ LÝ TÍN HIỆU
ĐO LƯỜNG
Mai Quốc Khánh
Nguyễn Hùng An
Học viện KTQS
06/2019

*


Tài liệu tham khảo
1. Xử lý tín hiệu đo lường (Tập bài giảng), Mai Quốc Khánh,
Nguyễn Hùng An, Bộ môn LTM-ĐL / Khoa VTĐT, 2019.
2. Kỹ thuật xử lý tín hiệu đo lường, Nguyễn Hùng An, Mai Quốc
Khánh, Dương Đức Hà, Nhà xuất bản Khoa học kỹ thuật, năm
2019.

2


Bài 5: Chuyển đổi tương tự - số
1. Lấy mẫu, lượng tử hóa và mã hóa
2. Các kỹ thuật chuyển đổi tương tự - số (ADC)
3. Các tham số kỹ thuật chính của ADC

3


1. Lấy mẫu, lượng tử hóa và mã

hóa
•

Lấy mẫu

•

Lượng tử hóa

•

Mã hóa

•

Mạch trích-giữ mẫu


Lấy mẫu
 Trình tự xử lý tín hiệu số: chuyển đổi tín hiệu tương tự

thành dạng số  xử lý tín hiệu số (ADC)  chuyển đổi
tín hiệu số về tín hiệu tương tự (DAC).
 Lấy mẫu: Số hóa tín hiệu tương tự theo thời gian

Tín hiệu tương tự

Tín hiệu rời rạc

 Tần số lấy mẫu fs = 1/Ts [Hz] hoặc [SpS]

5


Lấy mẫu (tt)
 Lượng tử hóa: Số hóa tín hiệu theo giá trị
 Tín hiệu tương tự x(t) = Xmsint được chuyển đổi

thành tín hiệu x(n) = Xn
 Xm là biên độ của tín hiệu tương tự
 Xn là giá trị của tín hiệu với chỉ số n
 Kết quả của việc số hóa theo thời gian trên trục x

được thay thế bởi chỉ số n và mọi mẫu được mô tả
theo chỉ số n của nó.
 Chu kỳ lấy mẫu Ts = 1/fs
6


Lấy mẫu (tt)
 VD: Lấy mẫu tín hiệu với tần số 50 Hz
 Muốn thu được tín hiệu rời rạc với 64 mẫu / chu kỳ tín
hiệu, tần số lấy mẫu cần phải là fs=3200 Hz (và chu kỳ lấy
mẫu là Ts=321.5 s). Vì vậy, n=50 tương ứng với thời gian
50 312.5s=15.625 ms.
 Nếu ta muốn có 128 mẫu/chu kỳ tín hiệu đo thì tần số lấy
mẫu nên lớn hơn hai lần (6400 Hz trong trường hợp này).

7

Lấy mẫu (tt)
 Lấy mẫu tín hiệu hình sin x  t   X m sin 2 f at
 Lấy mẫu tín hiệu có tần số fa , được: x  n   X m sin 2 f a nTs
 Do hình sin tuần hoàn với chu kỳ 2 (sin=sin(±2k)) nên

x  n   X m sin 2 f a nTs  X m sin  2 f a nT  2k 
 Đặt m=k/n ta có

k 

x  n   X m sin 2  f a  f s  nTs  X m sin 2  f a  mf s  nTs
n 


8


Lấy mẫu (tt)
 Lấy mẫu tín hiệu tần số fa  xuất hiện thành phần fa ± mfs

Phổ tín hiệu hình sin

Phổ tín hiệu hình sin sau khi lấy mẫu

 Sau khi lấy mẫu tín hiệu hình sin, phổ được biểu diễn theo

một số vô hạn vạch được lặp với bội của ±fs. Các vạch phổ
được lặp lại, có rất nhiều tín hiệu với tần số fa ± mfs .
9

Lấy mẫu (tt)
 Nếu có nhiều tín hiệu hình sin trong một băng tần w, sau khi

lấy mẫu với tần số fs>2w  được rất nhiều tín hiệu với tần
số w ± mfs .

Tín hiệu có
băng thông w

Tín hiệu có băng thông w sau khi lấy mẫu
10


Lấy mẫu (tt)
 Nếu tần số lấy mẫu fs<2w  xuất hiện hiệu ứng chồng phổ -

(aliasing).

Hiện tượng chồng phổ

 Định lý Shannon: Tần số lấy mẫu cần phải ít nhất 2 lần lớn

hơn tần số cao nhất của tín hiệu được lấy mẫu (hai lần lớn
hơn độ rộng băng thông w).
11


Bộ lọc chống chồng phổ

 Để tránh chồng phổ, cần có bộ lọc thông thấp với tần số cắt

bằng tần số Nyquist fN = fs/2 trước khi chuyển đổi tương tự
số .

Lấy mẫu tín hiệu với bộ lọc chống chồng phổ ở đầu vào
12


Lấy mẫu Oversampling
 Tần số lấy mẫu càng cao  yêu cầu chất lượng của bộ lọc

càng ít quan trọng  cần kỹ thuật lấy mẫu oversampling.

Nguyên lý lấy mẫu oversampling

13


Lấy mẫu Oversampling (tt)
 Sử dụng BL chống chồng phổ:
 Ưu điểm: chi phí thấp, đơn giản
 Nhược điểm: Phải sử dụng các bộ chuyển đổi ADC với tốc độ lấy

mẫu cao hơn  giá thành cao.
 Sử dụng Oversampling:
 Có thể sử dụng BL chống chồng phổ với bậc thấp hơn
 Sau khi chuyển đổi thành tín hiệu số, có thể sử dụng bộ lọc chống chồng

phổ số đơn giản hơn nhiều và sau đó sử dụng bộ lọc lấy mẫu xuống để

khôi phục tốc độ lấy mẫu thấp hơn.

 Tăng dải động và độ phân giải của chuyển đổi ADC
 Tăng tần số lấy mẫu  mở rộng băng thông  giảm tạp âm trong băng

tần hữu ích  tăng dải động và độ phân giải của chuyển đổi ADC.
14


Lấy mẫu Undersampling
 Còn gọi là lấy mẫu băng thông

 Điều chỉnh ĐL Shannon: Tần số lấy mẫu cần phải lớn hơn ít

nhất hai lần độ rộng băng tần (không cần là lớn hơn hai lần
tần số tín hiệu lớn nhất).
 VD: Với tín hiệu nằm trong băng tần 45 MHz-55 MHz, sử dụng

tần số lấy mẫu 20 MHz là đủ (thay cho 110 MHz).
 Cần bộ lọc chống chồng phổ thông dải (thay cho bộ lọc thông

thấp).

15


Lượng tử hóa
 Lượng tử hóa: mỗi mẫu được gán một giá trị số (thường ở

dạng nhị phân).

Lượng tử hóa tín hiệu
liên tục với độ phân giải
2 bit (sai số lượng tử
được chỉ với màu tối)

 VD lượng tử 2 bit:
 Giá trị có thể được biểu diễn bằng 4 mức có thể: 00, 01, 10 và 11.
 Giá trị của tín hiệu liên tục được làm tròn về mức lượng tử gần nhất

có thể  sai số lượng tử cực đại bằng ½ bước lượng tử ( 12,5% giá trị
đầy đủ).
16


12

Lượng tử hóa (tt)
Chất lượng của quá trình lượng tử theo số bít N (giả sử phạm vi
chuyển đổi từ 0-2 V)
Số bít
N
8
10
12
16
24

Số mức
lượng tử
2N

256
1024
4096
65536
16777216

Giá trị một
Dải
Độ phân giải Tạp âm rms
lượng tử
động
12
%FS
q/
q
dB
8 mV
0,39
2,3 mV
48
2 mV
0,098
60
580 V
0,5 mV
0,024
72
144 V
0,0015
96

31 V
8,9 V
120 nV
0,000006
34 nV
144

17


Lượng tử hóa (tt)
Số

 Sai số lượng tử

biến thiên giữa
0 và q.

Phạm vi
Sai số
lượng tử
Phạm vi

Đặc tính lượng tử của ADC 3-bit

18


Lượng tử hóa (tt)
 LSB được gán cho lượng nhỏ nhất của giá trị chuyển đổi, với

chuyển đổi N bit, LSB = 1/2N
 Bước lượng tử q (lượng nhỏ nhất của giá trị đo) là phần nhỏ
nhất của giá trị toàn thang đo (FS).

FS
q N
2
 Độ phân giải ∆:

1
  N 100 (%)
2

VD: với chuyển đổi 8 bit, ∆ = 100/28 = 0,39%.
19


Lượng tử hóa (tt)
 Thông thường, đặc tính

Số

lượng tử bị dịch đi giá trị
q/2  sai số lượng tử biến
thiên giữa -q/2 và q/2.
 Sai số lượng tử  là ±q/2

và phân bố xác suất p() là
đều cho tất cả các giá trị

giữa -q/2 và q/2

Sai số
lượng tử

Phạm vi

Đặc tính lượng tử được
dịch đi bởi giá trị q/2

1/q

-q/2

+q/2

20


Lượng tử hóa (tt)
 Giá trị trung bình bình phương RMS của sai số (còn gọi là tạp

âm lượng tử)
 rms

q /2

q /2

1

q
2
2
   p   d 
 d 

q  q /2
12
 q /2

 Tỷ số tín trên tạp SNR
2N

SNR  20log

q

RMS _ SIGNAL
2 2  20  log 2 N  log 2 
 20log


RMS _ NOISE
q / 12
6


 SNR trong băng thông DC tới fs/2:

SNR  6,02 N  1,76 dB

 fs 
 SNR trong băng thông < fs/2: SNR  6,02 N  1,76  10log 

2
w


Phản ánh tạp âm do oversampling: tăng gấp đôi tần số lấy mẫu
21
 tăng SNR thêm 3 dB


Lượng tử hóa (tt)
 Mức tạp âm ảnh hưởng tới dải động của chuyển đổi.
 Dải động là tỷ số giữa 2Nq và độ phân giải lượng tử q:

2N q
dynamics  20log
 6,02 N
q

(Biểu thức 6 dB/bit)

 VD trong xử lý tín hiệu âm thanh:
 Nếu độ rộng băng thông là 20 kHz  tần số lấy mẫu cần là 40

kHz. Để đạt dải động 100 dB  số bít phải là 100/6,02 = 16,6
 cần bộ chuyển đổi ADC 16-bit.

22


Mã hóa
 Kết quả của quá trình lượng tử hóa là giá trị của tín hiệu lấy

mẫu được biểu diễn ở mã nhị phân.
 Có nhiều hệ thống mã hóa số khác nhau. Hai định dạng số
thông dụng: số dấu phảy tĩnh (số nguyên) và số dấu phảy
động (số thực).

23


Định dạng dấu phảy tĩnh
Số thập phân
7
6
5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6

-7

Số nguyên
không dấu
0111
0110
0101
0100
0011
0010
0001
0000

Số nhị phân bù

Dấu - lượng

Bù hai

1110
1101
1100
1011
1010
1001
1000
0111

0111
0110

0101
0100
0011
0010
0001
1000 hoặc 0000

0111
0110
0101
0100
0011
0010
0001
0000

0110
0101
0100
0011
0010
0001
0000

1001
1010
1011
1100
1101
1110

1111

1111
1110
1101
1100
1011
1010
1001

Các định dạng khác nhau của có dấu phảy tĩnh

24


Định dạng dấu phảy tĩnh (tt)
 Mỗi bít có vị trí cố định từ MSB tới LSB. Trong mã nhị phân tự

nhiên (số nguyên không dấu), mỗi bít biểu diễn chữ số (digit)
2N  chữ số có phạm vi R được trình bày theo biểu thức:
x  R  a1 2 1  a2 2 2  ...  an 2  n 
 VD, khi R=1, số 0101 tương ứng với

x  0  0.5  1  0.25  0  0.125  1  0.0625  0,3125

 Định dạng nhị phân không dấu không thể biểu diễn số âm.

Vấn đề này được giải quyết bằng định dạng nhị phân bù (giá
trị thập phân được dịch để đạt được số âm).

x  R  a1 2 1  a2 2 2  ...  an 2  in  0,5

25