Bốn phép tính cơ bản lũy thừa và khai căn

CÁC DẠNG CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
§1. BỐN PHÉP TÍNH CƠ BẢN, LŨY THỪA VÀ KHAI CĂN
Những điểm cần lưu ý
Trong việc giải các bài toán vật lí, sau khi vận dụng các kiến thức cơ bản về vật lí, muốn
tính ra đén kết quả cuối cùng ta thường dùng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa và khai
căn. Khi thực hiện thành thạo các phép tính cơ bản này sẽ giúp ta tìm được kết quả của bài toán
một cách nhanh chóng và chính xác.
Trong việc thực hiện các phép tính cơ bản nói trên cần phân biệt phép “trừ”
trừ”

(-)

Exp và 10

^

-

và “dấu

, đôi khi chúng cho kết quả như nhau, nhưng nói chung là khác

nhau. Muốn tính chính xác, chúng ta không nên ghi các kết quả trung gian ra giấy rồi nhập lại
vào máy mà nên nhớ các kết quả đó vào ô nhớ độc lập (
Ans

định

Shift

Sto

) hoặc ô nhớ mặc

,rồi ghi kết quả cuối cùng.

CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
Bài 1: Một người bơi dọc theo chiều dài 50m của một bể bơi hết 20,18s rồi quay lại về chỗ xuất
phát trong 21,34s. Hãy xác định tốc độ trung bình của người đó trong các trường hợp sau:
a) Trong khoảng thơi gian bơi đi.
b) Trong khoảng thời gian bơi về.
c) Trong suốt cả thời gian bơi đi và bơi về.

Cách giải

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Theo định nghĩa về tốc độ trung bình

a)÷ Trong khoảng
= thời gian bơi đi:

50

20.18

Kết quả: 2.477700694
b) Trong khoảng thời gian bơi về:
÷

=

50

21.34


Kết quả: 2.343017807

=
( suốt cả thời
+ gian bơi đi) và bơi
c) ÷Trong

100

20.18

21.34

về:
Kết quả: 2.408477842
Bài 2: Lúc 7h một ôtô chạy từ Hải Phòng về Hà Nội với tốc độ không đổi 45km/h. Cùng lúc đó,
một ô tô chạy từ Hà Nội đi Hải Phòng với tốc độ không đổi 65km/h. Biết khoảng cách Hà
Nội – Hải Phòng là 105km.
a) Hãy lập phương trình chuyển động của hai xe trên cùng một trục tọa độ, lấy gốc tọa độ
tại Hà Nội, chiều dương hướng từ Hà Nội tới Hải Phòng, gốc thời gian là lúc 7h.
b) Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau.

Cách giải
a) Lập phương trình chuyển động của

-

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

mỗi xe:
Xe từ Hải Phòng về Hà Nội có hướng
chuyển động ngược với trục tọa độ, vị
trí ban đầu tại Hải Phòng nên phương
trình chuyển động là:
.

-

Hà Nội đi Hải Phòng có hướng
chuyển động cùng chiều trục tọa độ, vị
trí ban đầu tại Hà Nội nên phương
trình chuyển động là:
.

b) Khi hai xe gặp nhau thì chúng phải có
÷cùng tọa =độ, tức là
↔ 105 – 45t = 65t ↔ 110t = 105
↔ t 0,9545h.

105

110

Kết quả: 0.954545454

Thời điểm hai xe gặp nhau là 7,9545
Ans h. +
=
Hai xe gặp nhau tại vị trí cách Hà Nội

7
Kết quả: 62.04545455

Bài 3: Trên nửa đoạn đường đầu, một xe ô tô chuyển động thẳng với tốc độ trung bình
, trên nửa đoạn đường còn lại xe chuyển động thẳng với tốc độ trung bình là
. Hãy tính tốc độ trung bình của xe trên toàn bộ quãng đường.

Cách giải
Tốc độ trung bình được tính theo công

,

thức

suy ra tốc độ trung bình trên

nửa×quãng đường
đầu÷ là
×

)

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

+, trên nửa 2

(

40

50

=

quãng đường còn lại

.

Tốc độ trung bình của xe trên toàn bộ quãng

Kết quả: 44.44444444

40

50


đường là

44,4444

Bài 4: Khi tác dụng lực F = 12N theo phương ngang vào một xe lăn thì xe lăn chuyển động
thẳng đều trên mặt đất nằm ngang. Nếu chất lên xe lăn một kiện hàng khối lượng 10kg và
mốn xe lăn chuyển động thẳng đều thì cần tác dụng lên xe lăn một lực Fˊ= 20N theo phương

ngang. Hãy tính khối lượng của xe lăn và hệ số ma sát giữa xe lăn và mặt đất. Lấy g = 9,8 m/
.

Cách giải
Áp dụng định luật 2 Niu-tơn:
(

)
và

÷

)
=
chuyển
động thẳng đều thì

(

Hướng dẫn bấm máy và kết quả
×
Khi vật

12

10

. Nên

và

Trừ từng vế của (2) với (1) ta được
÷
Ans
)
(
×

Thay vào (1) ta được

20

Kết quả: 0.8163265306

(2)
=

12
Kết quả: 15

9.8

9.8


Bài 5: Trái Đất và Mặt Trăng có khối lượng lần lượt là

và

trung bình giữa Trái Đất và Mặt Trăng là

Khoảng cách

. Tính lực hút giữa chúng. Biết rằng

hằng số hấp dẫn là
Cách giải
Exp

(-)

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

×

Exp

6.67

11

6

24

384

3

Áp dụng định luật vạn vật hấp dẫn, ta có
× hút giữaExp

lực
Trái Đất và÷Mặt Trăng Exp
là:

7.4

22

=
Kết quả:
Bài 6: Hãy tính gia tốc rơi tự do tại độ cao

. Biết gia tốc rơi tự do tại mặt đất là

, bán kính Trái Đất là
Cách giải
Gia tốc trọng trường tại độ cao h được tính

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

theo công thức:
÷

×

(

+

9.8

6400

6400

.
)

=

3200
Kết quả: 4.35555556

Bài 7: Một lò xo nhẹ, độ cứng
đầu dưới có treo một vật khối lượng
bằng. Lấy

.

, chiều dài tự nhiên

đầu trên cố định,

Hãy tính chiều dài của lò xo khi vật m cân


Cách giải
Khi vật m cân bằng, lực đàn hồi của lò xo
+
=

÷
×
cân bằng với trọng lực của vật:
hay là

suy ra

, chiều

Hướng dẫn bấm máy và kết quả
0.2

9.8

100

0.2

Kết quả: 0.2196

dài của lò xo là

.
Bài 8: Một khúc gỗ có khối lượng m = 250g đặt trên sàn nằm ngang. Người ta truyền cho nó tốc
độ ban đầu

theo phương ngang. Biết hệ số ma sát trượt giữa khúc gỗ và mặt

phẳng ngang là

Lấy

. Hãy tính:

a) Thời gian và quãng đường khúc gỗ đi được cho tới khi dừng lại.
b) Công của lực ma sát thực hiện trong toàn bộ quãng đường khúc gỗ đi được.

Cách giải

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

a) Khúc gỗ chịu tác dụng của trọng lực
mg, lực đỡ N của mặt sàn và lực ma
sát

của

sàn.

Với

Khúc gỗ chuyển
động chậm dần đều với gia tốc
=

÷

÷

5

.

0.25

9.8

Kết quả: 2.040816327

Thời gian khúc gỗ chuyển động là

÷

÷

÷

=

5

2

Quãng đường mà khúc gỗ đi được
Kết quả: 5.102040816

0.25

9.8

là

b) Công của lực ma sát là
×

=

×

0.5

0.25

5

Kết quả: 3.125
Bài 9: Một đầu tàu khối lượng 200 tấn đang chạy với tốc độ 70km/h trên một đoạn đường thẳng
nam ngang. Tàu hãm phanh đột ngột và bị trượt trên quãng đường dài 150m trong 2 phút
trước khi dừng hẳn.
a) Trong quá trình hãm phanh, động năng của tàu đã giảm bao nhiêu?
b) Lực hãm tàu coi như không đổi. Tìm lực hãm và công suất trung bình của lực hãm này.

Cách giải
Khi tàu dừng lại, vận tốc của tàu bằng không,

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

toàn bộ động năng của tàu đã chuyển hoàn toàn
thành nội năng và độ biến thiên động năng 0.5

bằng công
lực hãm. ×
× của Exp
(
Exp
a) Động năng của tàu giảm một lượng:
)
÷
b) Lực hãm tàu là:

3

2

5

70

3600

Kết quả: 37808641.98

=

150
Ans Công÷ suất trung
= bình của lực hãm:

Kết quả: 252057.6132
2

▲

=

Ans

÷

÷

=

60

Kết quả: 315072.0165

Bài 10: Viên đạn khối lượng m = 60g bay ra khỏi nòng súng với tốc độ 500m/s. Biết nòng súng
dài 60cm.
a) Tính động năng của viên đạn khi rời nòng súng, lực đẩy trung bình của thuốc súng và
công suất trung bình mỗi lần bắn.


b) Sau đó viên đạn đâm xuyên qua một miếng gỗ dày 30cm, tốc độ của viên đạn giảm xuống chỉ
còn 10m/s. Hãy tính lực cản trung bình của miếng gỗ và nhiệt năng toả ra trong quá trình viên
đạn xuyên qua miếng gỗ.

Cách giải
a) Động năng của viên đạn sau khi rời
×

×

=

Hướng dẫn bấm máy và kết quả
0.5
0.06
Kết quả: 7500

500

nòng súng:
Lực đẩy trung bình của thuốc súng:
Ans

÷

=

0.6
Kết quả: 12500
500

đạn chuyển
động÷ trong( nòng
= gian
Ans
×
▲ Thời

)
súng là

×

×

=
, công suất trung bình là
×

2

0.6
Kết quả: 3125000
0.5

0.06

500

10

(

Kết quả: 7497
=
)
b) Độ giảm động năng của viên đạn sau
khi xuyên qua khúc gỗ là:

Ans

÷

=

0.3
Kết quả: 24990

Lực cản trung bình của miếng gỗ:
Nhiệt năng toả ra trong quá trình viên
đạn bay qua miếng gỗ bằng độ giảm
động năng:
Q = ∆E = 7497 (J)
Bài 11: Một khối trụ đặc, đồng chất, khối luợng m = 30kg, lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với tốc
độ v = 50cm/s. Hãy tính động năng của khối trụ?

Cách giải
Động năng của khối trụ gồm động năng chuyển động

Hướng dẫn bấm máy và kết quả


tịnh tiến và động năng chuyển động quay:

với
×

×

÷

và

suy ra
=

3

4

30

Kết quả: 5.625

Bài 12: Một lớp bạc dày 10μm đựợc mạ trên diện tích

. Hãy tính số nguyên tử có trong

lớp bạc nói trên. Biết khối lượng riêng của bạc là

Cách giải
Khối lượng mol của Ag là 108g/mol.
Số nguyên
× tử chứa
Exptrong lớp
(-) bạc là×
×

, số Avôgađrô là

Hướng dẫn bấm máy và kết quả
÷

= (nguyên tử).

Exp

0.5

10.5

10

4

108

6.023

25

23

Kết quả: 1.463923611 ×

Bài 13: Trong một bình kín, dung tích 7 lít, có chứa 1,5g khí hiđrô ở nhiệt độ
30°C. Hãy tính áp suất khí trong bình. Biết hằng số khí lí tưởng R =
0,084at.lít/mol.K.
Cách giải

Áp dụng phương trình Clapâyron-Menđêlêep:
×

×

(

+

1.5

0.084
2

suy ra
÷

)

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

(

×

atm)
)

=

273

30

7

Kết quả: 2.727

Bài 14: Một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử đựợc đun đẳng áp từ nhiệt độ 30°C đến 120° C. Hãy
tính công mà khí đã thực hiện và nhiệt lượng mà khối khí đã nhận. Biết rằng số khí lí tưởng R = 8,31
J/mol.K.

Cách giải

Hướng dẫn bấm máy và kết quả


Độ tăng nội năng của khối khí khi nhiệt độ
tăng từ 30°C đến 120°C là
×

(

8.31
)

=

120

Kết quả: 747.9

Công mà khí đã thực hiện là:

5
Theo nguyên lí thứ nhất nhiệt động lực học:
Ans
×
÷
=
Q=
Bài 15: Hai điện tích điểm

30

= + 2nC,

2

Kết quả: 1,869.75

= +3nC đặt tại hai đỉnh B, C của tam giác vuông cân

ABC (vuông tại A, cạnh a = 10cm) trong chất điện môi đồng tính (ε = 2). Hãy tính lực điện
do

và

tác dụng lên điện tích

= -2nC đặt tại A. Biết hằng số điện là

Cách giải
Lực điện do

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

tác dụng lên

là lực hút có độ

tác dụng lên

là lực hút có độ

lớn

Lực điện do

9

lớn
Exp

×

Lực điện do
(
Do

và

Exp

Exp
và

(-)

(-)

2

2

2
9

(

9

0.1

tác dụng lên √ là

× Exp
)
vuông góc với nhau nên
=

×

÷

9

3

9
Kết quả: 3.244996148 ×

+

Bài 16: Hai điện tích điểm

= + 2nC,

= - 5nC đặt trong chân không tại hai điểm A, B (AB =

30cm). Hãy tính cường độ điện trường và điện thế tại trung điểm M của đoạn AB. Biết rằng
(-)
)
hằng số điện


Cách giải
Cường độ điện trường do
tại M là

(đặt tại A) gây ra

hướng từ A sang B, độ lớn
(với

).

9

Cường độ điện trường do
Exp
×
(

(đặt từ B) gây ra
Exp
(-)

9
5

hướng từ A sang B, độ lớn (

tại M là
÷
+

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

)

Exp
.

(-)

=

9

9

0.3

2

9

2
Kết quả: 2800

÷

)

2

Cường độ điện trường tổng hợp tại M là
, do

và

cùng hướng nên

Điện thế tại điểm M do điện tích
Exp
×
(
Exp

gây ra là
(-)

9

9
5

-

với
Exp

(-)

)

Điện thế
÷ tại điểm
) M=do điện tích

÷

(

0.3

gây ra là

.
Điện thế tại điểm M do cả hai điện tích

gây ra là

và

9
2

Kết quả: - 180


Bài 17: Một êlectron dịch chuyển trong một điện trường đều, dọc theo một đường sức điện từ
điểm M đến điểm N. Hãy tính công của điện trường khi êlectron dịch chuyển giữa hai điểm
đó. Biết điện tích của êlectron là

, hiệu điện thế giữa NM là U = - 20V.

Cách giải
Công của điện trường khi điện tích dịch

Hướng dẫn bấm máy và kết quả
1.6

(-) giữa hai
Exp điểm (-)
chuyển
trong điện× trường =là
. Đối với êlectron ta có

19

20

Kết quả:

Bài 18: Tụ điện phẳng gồm hai bản cực hình tròn bán kính R = 1cm đặt cách nhau 2mm trong
không khí. Tụ điện đựoc tích điện đến hiệu điện thế U = 15V. Hãy tính điện dung, điện tích
và năng lượng của tụ điện? Biết rằng số điện

, hằng số điện môi của

không khí là ε = 1,0006.
Cách giải
Điện dung của tụ điện phẳng đựợc tính theo
÷
(
×
×
công thức
Exp

×

)

Suy ra

Hướng dẫn bấm máy và kết quả
1.0006

0.01
9

4
0.002

Kết quả: 1.389722222

Điện
Anstích của
× tụ điện:
=

15
Kết quả: 2.084583333

Năng lượng của tụ điện:

Ans

×

=

15

9


Kết quả: 1.5604375

Bài 19: Hai tụ điện

được mắc nối tiếp với nhau rồi mắc vào nguồn điện

có suất điện động E = 12V. Hãy tính điện tích và năng lượng của mỗi tụ điện.

Cách giải

Hướng dẫn bấm máy và kết quả
4.7

Điện dung của+ bộ tụ điện được=tính

22

, điện tích của mỗi tụ điện chính
=

Ans

bằng điện tích của bộ tụ điện và bằng Q = CE
≈ 46,4719 (nC)
Ans
×
Ans

=

Shift

Kết quả: 46.47191011
Sto

Năng lượng của tụ điện
(

Ans

A
là

10
(-)

×

)

Exp

÷ = (

12

×

2

9
4.7

9
(-)

Kết quả:

Năng luợng của tụ điện là
Ans
Shift
Sto
A
)
10
((-)

Ans

×

)

(-)

÷ = (

×

Exp

2

9
22

9
Kết quả:

Bài 20: Trong một dây dẫn có dòng điện không đổi 2,15A chạy qua. Hãy tính số êlectron chạy
qua tiết diện thẳng của dây dẫn đó trong thời gian 2,5s. Biết điện tích của êlectron là e =
)
1,6.106-19C.
Cách giải

Hướng dẫn bấm máy và kết quả


Số êlectron
của dây
× chyển qua tiết diện
Expthẳng (-)

2.15

2.5

1.6

19

dẫn trong thời gian t = 2,5s là
=
.
Kết quả: 3.359375
Bài 21: Cho mạch điện gồm các điện trở mắc hỗn hợp (

//

với

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là U = 12V. Hãy
tính điện trở toàn mạch và cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở.
Cách giải
Điện trở toàn mạch là
+
(

Ta) tính được

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

+

10

12

47

=
Kết quả: 19.55932203

Cường độ dòng điện mạch chính là
Ans
=

12
Kết quả: 0.6135181976

Ans

Shift

A

Sto

Cường độ dòng điện qua điện trở
là
Ans
×
(

+

)

47

=
Kết quả: 0.4887348354
Cường
độ dòng điện qua
ALPHA
A -

là:
Ans

.

=

12

47


Kết quả: 0.1247833622
Bài 22: Một mạch điện kín gồm một nguồn điện và mạch ngoài. Nguồn điện có suất điện động E
= 12V, điện trở trong r = 1,2 ; mạch ngoài gồm điện trở R = 15 mắc nối tiếp với biến trở
.
a) Khi

, hãy tính cường độ dòng điện trong mạch chính, công suất tiêu thụ trên

biến trở và hiệu quất của nguồn điện.
b) Hãy tìm giá trị của
để công suất tiêu thụ trên
Cách giải

đạt giá trị lớn nhất.

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

a) Khi
, cường độ dòng điện
(
+
+
)
=
mạch chính là

12

15

27

1.2

Kết quả: 0.277777778

Công suất tiêu thụ trên
×

(

Ans
=
Hiệu suất của nguồn điện là:

+
+

là

(

)
)

Shift

27
Kết quả: 2.083333333
+

%

=

15

27

27
1.2

Kết quả: 97.222222222
b) Công suất tiêu thụ trên

+
= khi
Đạt giá
trị max

là

15

.

1.2

Kết quả: 16.2

15


Bài 23: Một bóng đèn sợi đốt có ghi 6V – 2,5W được mức song song với một điện trở R rồi mắc
vào hai cực của một nguồn điện có suất điện động E = 9V, điện trở trong r = 3,5Ω. Hãy tính
giá trị của R để đèn sáng bình thường. Tính hiệu suất của nguồn điện khi đó.
Cách giải

Bóng đèn 6V- 2,5W có hiệu điện thế định

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

,=cường độ dòng điện định mức

mức
qua đèn là

2.5

6

Kết quả: 0.416666667

Shift
Sto
A
và điện trở của đèn là

=

6

25

Kết quả: 14.4

Để đèn sáng bình thường thì hiệu điện thế
giữa hai đầu bóng đèn là U = 6V, đây cũng

Shift
Sto
chính là hiệu điện thế B
giữa hai cực của nguồn
điện. Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch
(
)
=
chứa nguồn điện:

9

6

3.5

Kết quả: 0.8571428571

Cường độ dòng điện qua điện trở R là
Ans
ALPHA
A =
Kết quả: 0.4404761905
Điện trở R phải có giá trị
Ans
×
ALPHA

B

Anssuất của
× nguồn
ALPHA
Hiệu
điện là

B

×

(

Ans

+

(

+

ALPHA

3.5

B


)

)

Shift

%

=
Kết quả: 66.666666667

Bài 24: Bình điện phân hai điện cực bằng đồng, có chứa dung dịch

được mắc vào

hai cực của một ácquy. Biết ácquy có suất điện động 12V, điện trở 0,5Ω; hằng số
Pharađây F = 96500c/mol. Hãy tính khối lượng Cu bám vào catốt sau thời gian 20
phút?
Cách giải
Cường độ dòng điện qua bình điện phân là
(

+

)

Hướng dẫn bấm máy và kết quả
12

=

15

0.5

Kết quả: 0.7741935484
Khối lượng Cu giải phóng ra ở catốt là
×
×

×

×

Ans

96500

=

64
20

2

60

Kết quả: 0.3080728731
Bài 25: Ba dây được đặt trong cùng một mặt phằng và song song và cách đều nhau một khoảng
a = 10cm, trong chân không theo thứ tự 1, 2, 3. Trong ba dây dẫn có dòng điện
chạy qua,
xác định lực từ do hai dòng điện

và

ngược chiều với

và cùng chiều với

tác dụng lên một đoạn dây dẫn mang dòng điện

có độ dài l = 20cm.
Cách giải
Lực từ do dòng điện

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

tác dụng lên

là

Lực từ do dòng điện
tác dụng lên
Exp
×
×
(-)

là

. Hãy

(

2

7

5

0.2


×
Do

)
hút

×

,

)
=
tác dụng lên

(

đẩy

×

nên hợp lực do

-

2

0.1

2

4

,
2

là
Kết quả:

Bài 26: Một đoạn dây dẫn được uốn thành nửa vòng tròn tâm O bán kính R = 10cm, có dòng
điện cường độ I = 20A chạy qua. Hãy tính độ lớn cảm ứng từ tại tâm O. Lấy π = 3,1416.
Cách giải
Nếu ghép thêm một đoạn dây giống như trên

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

thành mộtExp
vòng tròn
(-)thì độ lớn×cảm ứng từ tại

3.1416

tâm vòng
= tròn là

0.1

suy ra một nửa

7

20

vòng tròn gây ra cảm ứng từ có độ lớn là
Kết quả:
Bài 27: Hai khung dây dẫn hình tròn dẹt hoàn toàn giống nhau được đặt sao cho hai mặt phẳng
chưa khung dây vuông góc với nhau, tâm O của hai khung dây trùng nhau. Biết rằng mỗi
khung dây có 50 vòng dây, đường kính 20cm. Cho dòng điện cường độ 2A chạy qua mỗi
khung dây. Hãy tính độ lớn của cảm ứng từ do hai khung dây gây ra tại tâm O. Lấy π =
3,1416.
Cách giải
Cảm ứng từ do mỗi khung dây gây ra tại tâm O
(-) phẳng×mỗi khung
có phương× vuông Exp
góc với mặt
dây và có độ lớn là
×

=

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

3.1416
2
Kết quả:

Hai vectơ cảm ứng từ thành phần
vuông góc với nhau nên vectơ cảm ứng từ
tổng hợp có độ lớn
Ans

×

=

2

7
0.1

50


2
Kết quả:
Bài 28: Dùng một đoạn dây đồng dài 20m, có tiết diện ngang là một hình tròn đường kính
0,5mm quấn thành một ống dây dài. Dây có phủ một lớp sơn cách điện rất mỏng. Đặt vào
hai đầu ống dây một hiệu điện thế không đổi 12V. Hãy tính độ lớn cảm ứng từ trong lòng
ống dây. Biết ống dây không có lõi, điện trở suất của đồng là
Cách giải

Lấy π = 3,1416.

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

Điện trở của đoạn dây đồng là
×
^
(-)

×

3.1416

Cường× độ dòngExp
điện qua(-)
ống dây là

( Độ

12

lớn cảm ứng từ trong lòng ống dây là
Exp
×
)
(-)

=

1.76

10

7

0.5

3
8

20

Kết quả: 0.016823268
.

Bài 29: Thanh kim loại MN dài l = 40cm quay đều với tốc độ góc

quanh một

trục đi qua M và vuông góc với thanh, trong từ trường đều B = 0,3T có phương song song với trục
quay của thanh. Hãy tính suất điện động xuát hiện trong thanh. Lấy π = 3,1416.

Cách giải
Xét trong thời gian
×
×
được diện tích

rất nhỏ thanh quét
×
×

=

. Suất điện động

Hướng dẫn bấm máy và kết quả
0.3

20

2
2

xuất hiện trong thanh là
Kết quả: 3.015936

3.1416

0.4


Bài 30: Tính tiêu cự của một thấu kính phẳng lồi đặt trong không khí. Biết mặt lồi có bán kính R
= 12cm, chiết suát của chất làm thấu kính là

Cách giải
Áp dụng cong thức độ tụ
(

và chiết suất của không khí là

Hướng dẫn bấm máy và kết quả
)

1.52

Với thấu
= kính phẳng lồi ta có:

12

1.0003

1

0,043295344

=

Ans

Tiêu cự của thấu kính là:
Kết quả: 23.09717145

(cm).

Bài 31: Một vật phẳng nhỏ AB đặt trước một gương cầu lõm, vuông góc với trục chính của
gương và cách gương một khoảng d = 27cm. Hãy xác định vị trí, tính chất và độ phóng đại
ảnh AˊBˊ của vật AB qua gương. Biết bán kính gương là R = 40cm.
Cách giải
Tiêu cự của gương cầu:

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

.

=

20

27

ÁpAns
dụng công thức xác
= định vị trí ảnh của vật
qua gương:
Kết quả: 77.14285714
.

(-)

Ans

=

Độ phóng đại ảnh:

Vậy ảnh là ảnh thật nằm trước gương, cách
gương 77,1429cm. Độ phóng đại k = -2,8571
(lần).

27
Kết quả: -2.857142857


Bài 32: Thấu kính hai mặt lòi giống nhau cùng bán kính R = 20cm, được làm bằng thủy tinh có
chiết suất n = 1,52. Một vật phẳng nhỏ AB đặt trước thấu kình, vuông góc với quang trục
chính của thấu kính và cách thấu kính một khoản d = 30cm. Toàn bộ hệ thống (gồm vật và
thấu kính) được đặt vào chất lỏng có chiết suất nˊ = 4/3. Hãy xác định vị trí, tính chất và độ
phóng đại ảnh AˊBˊ của AB qua thấu kính.
Cách giải
Tiêu cự của thấu kính đặt trong nước được
)

( theo công thức: ab / c
tính
×

=

Hướng dẫn bấm máy và kết quả
1.52
2

4

3

20

0,014

1

Với thấu kính hai mặt lồi giống nhau ta có
Ans

=

30

0,019333333

Áp dụng công thức xác định vị trí ảnh của
vậtAns
qua thấu kính:=
Kết quả:

51.72413793

Độ phóng đại ảnh:

30

(-) ảnh làAns
Vậy
ảnh ảo nằm trước=thấu kính, cách
thấu kính 51,7241cm. Độ phóng đại k =

Kết quả: 1.724137931
1,7241 (lần).

Bài 33: Một người cận thị khi về già chỉ nhìn rõ những vật nằm trong khoảng cách mắt từ 40cm
đến 120cm. Hỏi người này muốn nhìn rõ những vật ở xa mà không phải điều tiết thì phải
đeo kính có độ tụ bằng bao nhiêu? Khi đó điểm cực cận cách mắt bao nhiêu? Coi kính đeo
sát mắt.
Cách giải
Muốn nhìn được những vật ở xa mà không

(-) điều tiết thì phải =
phải
đeo kính có tiêu cự
Độ tụ của kính cần

Hướng dẫn bấm máy và kết quả
1.2

Kết quả:

0.833333333


đeo là

(-)

120

(-)

40

Khi đeo kính có độ tụ nói trên thì điểm cực
cận=mới cách mắt một khoảng d, sao cho khi

0,01666666

vật nằm tại cự cận mới sẽ cho ảnh nằm tại cực
cận.
Ans
=
Áp dụng công thức thấu kính

60
Kết quả: 60

Với

.

Ta tính được d = 60 (cm).
Bài 34: Một kính hiển vi quang học gồm vật kính
cự

(tiêu cự

cm) và thị kính

(tiêu

cm) cách nhau 18cm. Hãy tính độ bội giác của kính khi ngắm chừng ở vô cực đối

với người có khoảng nhìn rõ từ 20cm đến vô cực?
Cách giải
Độ bội giác của kính hiển vi khi ngắm chừng
)
)
(
+
ở (vô cực là
×
Với

(

×

)

=

Hướng dẫn bấm máy và kết quả
18

0.6

5

20

0.6

5

Thay số ta được
Kết quả: 82.666666667

Bài 35: Con lắc lò xo gồm một lò so treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dười treo vật m =
100g. Kích thích cho m dao động, bỏ qua ma sát. Hãy tính độ biến dạng của lò xo khi m
chuyển động qua vị trí cân bằng và chu kì dao động của vật. Biết độ cứng của lò xo là k =
20 N/m; lấy g = 9,81m/ ; π = 3,1416.


Cách giải
Độ biến dạng của lò xo khi vật m chuyển
động qua vị trí cân bằng:
×

=

0.1

9.81

20

Kết quả: 0.04905

Chu kì dao động của con lắc là
×
×
(

)

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

2

3.1416

0.1

20

=
Kết quả: 0.4442893328

Bài 36: Con lắc đơn chiều dài l = 50cm dao động điều hòa, trong thời gian 28,352s con lắc thực hiện
được 20 dao động. hãy tính gia tốc trọng trường tại nơi đặt con lắc. Lấy π = 3,1416.

Cách giải
Trong thời gian 28,352s, con lắc đơn thực

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

hiện được 20 dao động suy ra chu kì của con
lắc là
Chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc
vào chiều dài và gia tốc trọng trường là

×

×

×

=

4

3.1416

0.5

20

28.352
Kết quả: 9.822552599
).

Bài 37: Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật
trong thời gian 16,478s. Nếu thay

dao động điều hòa, vật thực hiện được 13 dao động
thì vật thực hiện được 15 dao động trong

thời gian 15,443s. Hãy tính chu kì dao động của con lắc có khối lượng

.


Cách giải

Chu kì dao động của con lắc lò xo được tính theo

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

( thức:
công

16.478

))

))

Suy ra
Ans

+

(

=

15,443

13

15

=
Kết quả: 1.632970495

Và

Từ (1), (2) và (3) ta có

Bài 38: Con lắc lò xo gồm lò xo k và vật m = 100g dao động điều hòa với độ dài quỹ đạo S =
16cm, trong thời gian 20,382s con lắc thực hiện được 30 dao động. Hãy tính cơ năng trong
dao động điều hòa của con lắc. Lấy π = 3,1416.
Cách giải
Biên độ dao động
×
×

(

Tần số góc
×

Hướng dẫn bấm máy và kết quả
× 0.5

× lắc là(
; chu kì dao))động của con
))
=
; cơ năng trong dao động điều hòa là:

0.1

30

2

20.382
2

Kết quả: 0.02736910912
Eng
Kết quả: 27.36910912

3.1416
0.16


Bài 39: Một nguồn phát ra một âm có tần số 600Hz, chuyển động với tốc độ 32 km/h. Hãy tính tần số
mà máy thu thu được khi nguồn âm chuyển động ra xa hoặc lại gần máy thu. Biết tốc độ truyền âm
trong không khí là 336m/s.

Cách giải
Khi nguồn âm chuyển động sẽ xảy ra hiệu

Hướng dẫn bấm máy và kết quả

( số âm mà máy Exp
ứng Đốp-le. Tần
thu thu được

336

khi nguồn âm chuyển động lại gần máy thu là

))
=

3600

336

(
))

+

600
Kết quả: 616.3043478

Exp

336

=

Ans

3

1,027173913

TầnAns
số âm mà
× máy thu thu được khi nguồn

âm chuyển động ra xa máy thu là

32

336

3600

32

3

0.974226804

×

600
Kết quả: 584.5360825

Bài 40: Mạch điện xoay chiều RLC có R = 27Ω, L = 0,12H và C = 4,7 F mắc nối tiếp. Đặt một
điện áp xoay chiều 220V – 50Hz vào hai đầu đoạn mạch. Hãy tính cường độ dòng điện hiệu
dụng trong mạch và công suất tiêu thụ trên toàn mạch. Lấy π = 3,1416.
Cách giải
Tổng trở của mạch là
(

+
×

×

(-)

×

Hướng dẫn bấm máy và kết quả
(

×

27

(

×
))

×

Exp

))

))

3.1416

50

3.1416

=

2
0.12
50

6
Kết quả: 640.1239677

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là
Ans

=

2
47