Đề phát triển đề minh họa môn toán thi đại học
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.5 MB, 33 trang )
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN
ĐỀ PHÁT TRIỂN THI THỬ THPTQG SỐ 4
NHÓM PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2019
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán
TẤT CẢ ĐỀ NÀY ĐỀU ĐƯỢC THẦY
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
LIVESTREAM CHỮA CHI TIẾT TRONG
KHÓA LIVE T-2020
Thầy Giáo: Hồ Thức Thuận
Câu 1. Thể tích khối lập phương ABCD.ABCD có AC a 3 bằng:
a3
.
3
A.
B. 2a 3 .
C.
2a 3
.
3
D. a 3 .
Câu 2. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.
A. yCĐ 5 và yCT 1.
B. yCĐ 1 và yCT 0 .
C. yCĐ 1 và yCT 1 .
D. yCĐ 5 và yCT 0 .
Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a 1;1; ln7 và b m 1; 1; log7 e2 với m
Tìm m để a b .
A. m 2 .
B. m 0 .
C. m 3 .
Câu 4. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
Các khoảng đồng biến của hàm số là
1;0 và 2;
A.
B.
;0 .
1;
C.
.
D. m 4 .
.
D.
1;0
2;
a3
Câu 5. Với a , b là hai số dương tùy ý, log 2 bằng
b
A. 3log a 2log b .
2
Câu 6. Cho
0
B. 3log a 2log b .
4
f x dx 3 ; f x dx 6 và
A. 14 .
2
B. 3 .
C.
3
log a log b .
2
4
g x dx 8 khi đó
0
D.
3
log a log b .
2
4
3 f x g x dx bằng
0
C. 17 .
D. 1 .
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
Câu 7. Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh 2 a bằng:
4
4
4
A. a 3 .
B. a 2 .
C. a 3 .
3
3
3
D.
1 3
a .
3
Câu 8. Nghiệm của phương trình log 2 x2 2log 2 x 2 6 là
A. x 4 .
x 1
C.
.
x 4
B. x 2 .
x 2
D.
.
x 3
Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng đi qua A 4; 2;5 và song song mặt phẳng
:
x y 1 0 thì phương trình mặt phẳng là
A. x y 6 0 .
B. x y z 1 0 .
e6 x
Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số f x
A.
1 6x
e
6
C. e6 x
4 x2
x2
3x
2x
C.
3x C .
Câu 11. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :
A. Q( 3; 2;4) .
B. M (2;4;1) .
thỏa mãn Cxx
Câu 12. Tìm giá trị x
A. x 15.
3
8
x
2
3
C. x y z 7 0 .
D. 2 x y 10 0 .
3 là
B.
e6 x
4 x2
D.
1 6x
e
6
x2
3x C .
3x
C.
y
4 z 1
đi qua điểm nào dưới đây?
2
4
C. P( 2; 4; 1) .
D. N(3;2; 4) .
5 Ax3 6 .
B. x 17.
C. x 6.
D. x 14.
Câu 13. Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 2 và u6 64 . Công bội q bằng
B. 2 .
A. 3 .
C. 4 .
D. 2 .
Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , 3 điểm A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của ba số phức
z1 3 7i, z2 9 5i và z3 5 9i . Khi đó, trực tâm H là điểm biểu diễn của số phức nào sau
đây?
A. z 1 9i .
C. z
B. z 3 3i .
7
i .
3
D. z 2 2i .
Câu 15. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y
x 1
x 1
.
B. y
x 1
x 1
.
C. y
x
x 1
.
D. y
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
x 1
x2
.
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
Câu 16. Cho đồ thị hàm số y f '( x) như hình vẽ.
Hàm số y f ( x) đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng 0;2 tại x bằng bao nhiêu?
A. x
2
.
3
B. x 0 .
C. x 1 .
D. x 2 .
Câu 17. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) x 1 ( x 3)( x 2) x 3 , x
2
của hàm số đã cho là
A. 0 .
B. 1
3
C. 3 .
. Số điểm cực đại
D. 2 .
Câu 18. Số phức z thỏa mãn z 2. z 4 3i có phần ảo bằng
A. 1.
B. i .
C. 3 .
D. 3i .
Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu S nhận gốc tọa độ O làm
tâm và và đi qua điểm M 2;0;0
là
A. x2 y 2 z 2 2
B. x2 y 2 z 2 4
C. x2 y 2 z 2 2
D. x2 y 2 z 2 8
Câu 20. Đặt log 3 5 a , khi đó log15 81 bằng
A.
4
.
a3
B.
3a
.
4
C.
4
.
1 a
D.
a 1
.
4
Câu 21. Gọi z1 , z2 , z3 , z4 là các nghiệm phức của phương trình z 4 5z 2 6 0 .
Khi đó z1 z2 z3 z4 bằng
A.
2 2 3.
B. 2 2 3 .
C. 0 .
D. 2
2 3 .
Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho khoảng cách giữa hai mặt phẳng P : x 2y 2z 9 0 và
P : x 2 y 2z m 0
( m là tham số thực) bằng 2. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
m 9
A.
.
m 3
m 6
B.
.
m 0
m 15
C.
.
m 3
m 12
D.
.
m 6
Câu 23. Bất phương trình 5x2 25x1008 có nghiệm là
A. x 1010 .
B. x 2018 .
C. x 2018 .
D. x 2018 .
Câu 24. Diện tích phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới
đây?
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
x2
3
2 x 3x 2 x 2 dx .
1
A.
x2
C. x 3x 2
dx .
x2
2
1
B.
3
3x 2
2
1
3
x
1
D.
x
3
x2
dx .
x2
3x 2
2
x2
dx .
x2
Câu 25. Cho khối nón có góc tạo bởi đường sinh và mặt đáy bằng 60 , độ dài đường cao bằng a . Thể
tích khối nón bằng
a3
A.
.
3
a3
B.
.
9
C. a .
3
D.
a3 3
9
.
Câu 26. Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
B. 2 .
A. 1 .
C. 3 .
D. 0 .
Câu 27. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , các cạnh bên hợp với đáy một góc
60 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
6a 3
.
6
4a 3
B.
.
3
C.
14a 3
.
6
D.
Câu 28. Hàm số f x log 2 2x 5 có đạo hàm
2x
A. f x x
.
2 5 .ln 2
C. f x
1
.
x
2 5 .ln 2
2x
B. f x x
.
2 5
D. f x
2 x.ln 2
.
2x 5
Câu 29. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
6a 3
.
3
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x 1 m có ba nghiệm phân biệt.
A. m 3 .
B. 3 m 3 .
C. 2 m 4 .
D. m 3 .
Câu 30. Cho hình chóp tam giác S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB a , ACB 300 và
3a
.
SA SB SD với D là trung điểm BC . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng
4
Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng SAC và SBC .
A.
5.
33
B. 3.
Câu 31. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A. 2 .
65 .
13
C.
5 21
B. 4 .
x
D. 2 5 .
11
5 21
C. 4 .
5.2
x
x
2
bằng
D. 2 .
Câu 32. Một vật trang trí gồm một khối trụ và một khối nón có cùng bán kính đáy r xếp chồng lên nhau
(như hình vẽ).
Khối trụ có chiều cao h bằng một nửa chiều cao của khối nón. Biết thể tích của cả khối vật trang
trí đó bằng 80cm3 . Thể tích của khối trụ là
A. 40cm3
B. 45cm3
C. 48cm3
D. 60cm3
Câu 33. Tính nguyên hàm I x 3 sin x dx , ta được:
3 2
x x cos x sin x C .
2
3
C. I x 2 x cos x sin x C .
2
A. I
3 2
x x cos x sin x C .
2
3
D. I x 2 x cos x sin x C .
2
B. I
Câu 34. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy và SA a 3 .
Góc giữa hai mặt phẳng SCD và ABCD bằng 60 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng
AB và SC là
A. a 2 .
B.
a 5
.
2
C.
a
.
2
Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
Q : 2 x y z 0 . Gọi P
Q . Giao tuyến
D.
a 3
.
2
x 1 y z 1
và mặt phẳng
2
1
3
là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng
của P và Q có phương trình là
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
x 2 t
A. y 1 2t .
z 1
x 1 t
B. y 2t .
z 2
x 2 2t
C. y 1 t .
z 1 5t
Câu 36. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y
x 1 2t
D. y t
.
z 2 5t
x 2 2mx 2m2 2
đồng biến trên
xm
khoảng 1; .
A. m 1 .
C. m 2 .
B. m 1 .
D. m 2 .
Câu 37. Xét các số phức z thỏa mãn z 2 i z i 2i 1 là số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn
của số phức z là đường tròn có diện tích
A. S 2 .
B. S 9 .
3
Câu 38. Biết I
1
A. P 9 .
dx
4
14
với a , b , c
2 a
b
3
3
x 1 x
B. P 12 .
D. S 3
C. S 2 3 .
*
.Tính P a b c .
D. P
C. P 19 .
29
.
3
Câu 39. Cho hàm số y f ( x). Hàm số y f '( x) có bảng xét dấu như hình vẽ
Bất phương trình f ( x) e3 x x m có nghiệm thuộc 0;1 khi và chỉ khi
A. m f (1) e2 . .
B. m f (1) e2 . .
C. m f (0) 1. .
D. m f (0) 1. .
2
Câu 40. Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh được đánh số thứ
tự lần lượt từ 1 đến 8 ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi.
Tính xác suất để tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau thì bằng nhau.
1
8
8
1
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
105
70
35
35
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 2;1;3 , B 1; 1; 2 ,
C 3; 6;1 . Điểm M x; y; z thuộc mặt phẳng Oyz sao cho MA2 MB2 MC 2 đạt giá
trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức P x y z .
A. P 0 .
B. P 2 .
C. P 6 .
Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z
A. 0
B. 3 .
2
z 10
z và z 1 i
D. P 2 .
z
1 i?
C. 1 .
D. 2 .
Câu 43. Cho hàm số y f x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f 2 x
nghiệm phân biệt thuộc
2
1
1 1 m có đúng 2
0; 2 là
A. a; b , a b 7 .
B. a; b c , a b c 7
C. a; b , b 2a 4 .
D. a; b c , c b 2a 6 .
Câu 44. Bác Vương mua một căn hộ khu Vinhomes City với giá 4,5 tỉ đồng. Bác đã sẵn có 12% số tiền
để mua, phần còn lại bác sẽ vay tiếp ngân hàng với lãi suất mỗi tháng 0,83%. Hình thức trả
nợ cho ngân hàng như sau: Đúng một tháng kể từ ngày được giải ngân, bác bắt đầu trả nợ; hai
lần trả liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền trả nợ mỗi tháng của bác là như nhau và bác
phải trả trong 12 năm. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của
tháng đó. Hỏi mỗi tháng bác Vương phải trả bao nhiêu tiền cho ngân hàng.
A. 47,234 triệu đồng.
B. 53,675triệu đồng. C. 47,233 triệu đồng. D. 53,674 triệu đồng.
Câu 45. Cho hai mặt cầu S : x2 y2 8x 6y 4z 11 0 và hai điểm A1;2;3 , B
1;2;0
. Gọi P là
mặt phẳng chứ A, B và khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng P có giá trị lớn nhất. Viết
phương trình mặt phẳng P .
A. P : 3x y 2z 5 0 .
B. P : 3x y 2z 1 0 .
C. P : 3x y 2z 11 0 .
D. P : 3x y 2z 5 0 .
Câu 46. Người ta muốn sơn một mái hiên dạng v m như hình vẽ.
Biết rằng tiết diện vuông góc
với mái là một parabol. Chi phí trọn gói cả sơn và công là 2
.
đ m2 . Độ dài đường cong
b
của hàm số y f(
trên đoạn a; b được ácđịnh theo công thức C 1 f ' ( x) dx . Cho
a
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
2
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
AB 6m;AO 4m; MN 4m . ố tiền để sơn hoàn thiện mái hiên gần với số nào sau đây nhất.
Biết rằng chỉ sơn bề mặt phía trong của mái hiên.
A. 10150000đ .
B. 9160000đ .
C. 11152000đ .
D. 12205000đ
Câu 47. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 5 . Gọi điểm M , N thuộc các cạnh AB ,BC và thỏa mãn
BM 2 AM , CN 2BN . Điểm E đối xứng B qua D . Mặt phẳng EMN chia tứ diện làm 2
phần. Gọi V là thể tích phần chứa đỉnh A . Tính V ?
19
18
40
A.
.
B.
.
C.
.
18
19
9
Câu 48. Cho hàm số y
y
g x
f x có đạo hàm f x x x 1
f 6 2x
5
A. ; .
2
2018
x 2
2019
D.
20
.
9
với mọi x
.
Hàm số
x3
3
7 2
x 12 x 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
2
5
B. 4; .
C. ; .
D. 3; 4 .
2
Câu 49. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình
m2 8x m2 2 4x m 2 2x m 0 nghiệm đúng với mọi x
Tổng các phần tử của tập S là
A. 3 .
B. 2 .
.
C. 3 .
D. 2 .
Câu 50. Cho hàm số y f x mx4 nx3 px 2 qx r , (với m,n, p,q,r
). Hàm số y f x có
đồ thị như hình vẽ bên dưới:
8
Tập nghiệm của phương trình f x mx r có số phần tử là
3
B. 4.
1.D
11.C
21.D
31.B
41.A
B. 3.
2.D
12.B
22.C
32.C
42.D
3.D
13.D
23.B
33.A
43.D
4.A
14.A
24.B
34.D
44.A
C. 1.
BẢNG ĐÁP ÁN
5.B
6.C
15.A
16.C
25.B
26.A
35.D
36.A
45.A
46.C
D. 2.
7.C
17.B
27.A
37.B
47.A
8.B
18.A
28.B
38.C
48.D
9.A
19.B
29.B
39.A
49.B
GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 4 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA
Câu 151. Thể tích khối lập phương ABCD.ABCD có AC a 3 bằng:
A.
a3
.
3
B. 2a 3 .
C.
2a 3
.
3
D. a 3 .
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
10.D
20.C
30.C
40.D
50.D
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
Lời giải
Chọn D
Giả sử AB x, x 0. Ta có AC x 2.
Xét ACC : AC2 AC2 CC2 x a.
Thể tích hình lập phương là: a3 .
Câu 152. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.
A. yCĐ 5 và yCT 1.
B. yCĐ 1 và yCT 0 .
C. yCĐ 1 và yCT 1 .
D. yCĐ 5 và yCT 0 .
Lời giải
Chọn D
Ta thấy vì đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua x 1 và y 1 5
Đạo hàm đổi dấu từ âm sang âm qua x 1 và y 1 0 .
Vậy yCĐ 5 và yCT 0 .
Câu 153. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a 1;1; ln7 và b m 1; 1; log7 e2 với
m .
Tìm m để a b .
A. m 2 .
B. m 0 .
C. m 3 .
D. m 4 .
Lời giải
Chọn D
a b a.b 0 m 1 1 ln7.log7 e2 0 m 2 ln e2 0 m 4 .
Câu 154. Cho hàm số y
f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
Các khoảng đồng biến của hàm số là
A. 1;0 và 2;
B.
C. 1;
D. 1;0 2;
;0 .
.
Lời giải
Chọn D
Nhìn vào đồ thị đã cho, ta có trên mỗi khoảng 1;0 và 2; đồ thị hàm số đi
lên (theo chiều từ trái qua phải nên đồng biến trên mỗi khoảng 1;0 và 2; .
a3
Câu 155. Với a , b là hai số dương tùy ý, log 2 bằng
b
A. 3log a 2log b .
B. 3log a 2log b .
3
2
3
2
C. log a log b . D. log a log b .
Lời giải
Chọn B
a3
Có log 2 log a3 log b2 3log a 2log b .
b
2
Câu 156. Cho
0
4
f x dx 3 ; f x dx 6 và
2
A. 14 .
B. 3 .
4
4
0
0
g x dx 8 khi đó 3 f x g x dx bằng
C. 17 .
Lời giải
D. 1 .
Chọn C
4
2
0
0
4
Có f x dx f x d x f x d x 3 6 3, khi đó
2
4
4
4
3 f x g x dx 3 f x dx g x dx 3.3 8 17
0
2
2
0
2
0
1
1
1
f x g x dx f x dx g x dx 1 2 3
Câu 157. Thể tích của khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh 2 a bằng:
A.
4 3
a .
3
4
3
B. a 2 .
4
3
C. a 3 .
Lời giải
Chọn C
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
1
3
D. a3 .
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
4
4
3
3
2
Câu 158. Nghiệm của phương trình log2 x 2log 2 x 2 6 là
Có 2R 2a R a , khi đó V R3 a3
A. x 4 .
x 1
C.
.
x 4
Lời giải
B. x 2 .
x 2
D.
.
x 3
Chọn B
x2 0
x 0
Điều kiện
.
x
2
x
2
0
Khi đó phương trình tương đương với:
2log 2 x 2log 2 x 2 6 log 2 x log 2 x 2 3 log 2 x x 2 3 x x 2 8
x 0
2
x 0
x 2 x 8 0
x 2 x 2 .
2 x 0
x 4
2
x 2 x 8 0
So sánh với điều kiện ta có x 2 là nghiệm của phương trình.
Câu 159. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng đi qua A 4; 2;5 và song song mặt
phẳng
:
x y 1 0 thì phương trình mặt phẳng là
A. x y 6 0 .
B. x y z 1 0 .
C. x y z 7 0 .
D. 2 x y 10 0 .
Lời giải
Chọn A
Mặt phẳng đi qua A 4; 2;5 và song song mặt phẳng nên có véc tơ
pháp tuyến n 1; 1;0 .
Nên mặt phẳng có phương trình là: x y 6 0 .
e6 x 2 x 3 là
Câu 160. Họ nguyên hàm của hàm số f x
A.
1 6x
e
6
4 x2
3x
B. e6 x 4x2 3x C .
C.
C. e6 x x2 3x C .
D.
1 6x
e
6
x2
3x
C.
Lời giải
Chọn D
Ta có f x dx
e6 x dx 2
e6 x
xdx
3 dx
2x
3 dx
1 6x
e
6
Câu 161. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :
A. Q( 3; 2;4) .
B. M (2;4;1) .
x2
x
C.
3x
2
3
y
4
2
z 1
đi qua điểm nào dưới đây?
4
C. P( 2; 4; 1) .
D. N(3;2; 4) .
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
Lời giải
Chọn C
Đáp án A nhầm vectơ chỉ phương.
Đáp án B nhầm dấu tọa độ điểm.
Đáp án D nhầm vectơ chỉ phương.
thỏa mãn Cxx
Câu 162. Tìm giá trị x
A. x 15.
8 x
5 Ax3 6 .
B. x 17.
Chọn B
Áp dụng công thức Cnk
x
3
8
7
5!
5
x2
Cnn
k
, ta có Cxx
15 x 544
C. x 6.
Lời giải
3
8
0
5 Ax3
x
x
6
Cx5
5. Ax3
8
17 thoû
a maõ
n
32 loaïi
D. x 14.
6
.
Câu 163. Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 2 và u6 64 . Công bội q bằng
A. 3 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 2 .
Lời giải
Chọn D
Ta có: u6 u1.q5 (2).q5 64 q 2 .
Câu 164. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , 3 điểm A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của ba số
phức
z1 3 7i, z2 9 5i và z3 5 9i . Khi đó, trực tâm H là điểm biểu diễn của số phức
nào sau
đây?
A. z 1 9i .
7
3
C. z i .
B. z 3 3i .
D. z 2 2i .
Lời giải
Chọn A
Ta có: A 3; 7 , B 9; 5 , C 5;9
Gọi H x ; y là trực tâm tam giác ABC .
AH BC
AH .BC 0
(*)
BH AC
BH . AC 0
Ta có:
AH x 3; y 7 ; BC 14;14 ; BH x 9; y 5 , AC 8;16
x y 10
x 1
x 3 . 14 y 7 .14 0
(*)
H (1; 9)
x 2 y 19
y 9
x 9 . 8 y 5 .16 0
Vậy trực tâm H của tam giác ABC biểu diễn số phức z 1 9i .
Câu 165.
Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
x 1
A. y
x 1
.
B. y
x 1
x 1
C. y
.
x
x 1
.
D. y
x 1
x2
.
Lời giải
Chọn A
Đồ thị hàm số đi qua điểm M 1;0 nên loại đáp án B, C.
Đồ thị đi qua điểm N 0;1 nên loại đáp án D.
Vậy đồ thị đã cho là của hàm số y
x 1
x 1
.
Câu 166. Cho đồ thị hàm số y f '( x) như hình vẽ.
Hàm số y f ( x) đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng 0;2 tại x bằng bao nhiêu?
2
3
A. x .
B. x 0 .
C. x 1 .
D. x 2 .
Lời giải
Chọn C
Dựa vào đồ thị của hàm số y f '( x) ta có BBT như sau:
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
Dựa vào BBT suy ra hàm số y f ( x) đạt giá trị nhỏ nhất trên khoảng 0;2 tại
x 1.
Câu 167. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) x 12 ( x 3)( x 2) x 33 , x . Số điểm
cực đại
của hàm số đã cho là
A. 0 .
B. 1
C. 3 .
D. 2 .
Lời giải
Chọn B
x 3
x 2
Ta có f ( x) 0
.
x 1
x 3
Xét dấu f ( x) , ta được
Do f ( x) đổi dấu từ dương qua âm 1 lần nên hàm số f ( x) có 1 điểm cực đại.
Câu 168. Số phức z thỏa mãn z 2. z 4 3i có phần ảo bằng
A. 1.
B. i .
C. 3 .
Lời giải
Chọn A
Giả sử z a bi a, b
D. 3i .
.
a 4
.
b 1
Ta có: z 2. z 4 3i a bi 2 a bi 4 3i a 3bi 4 3i
Vậy số phức z có phần ảo bằng 1 .
Câu 169. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu S nhận gốc
tọa độ O làm
tâm và và đi qua điểm M 2;0;0 là
A. x2 y 2 z 2 2
B. x2 y 2 z 2 4
C. x2 y 2 z 2 2
D. x2 y 2 z 2 8
Lời giải
Chọn B
S có tâm O 0;0;0 , bán kính
R OM OM 22 02 02 2 .
2
2
2
Suy ra S có phương trình: x 0 y 0 z 0 22 hay x2 y 2 z 2 4 .
Câu 170. Đặt log 3 5 a , khi đó log15 81 bằng
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
A.
4
.
a3
B.
3a
.
4
C.
4
.
1 a
D.
a 1
.
4
Lời giải
Chọn C
Ta có log15 81
1
4
4
.
log81 15 log3 15 1 a
Câu 171. Gọi z1 , z2 , z3 , z4 là các nghiệm phức của phương trình z 4 5z 2 6 0 .
Khi đó z1 z2 z3 z4 bằng
A. 2 2 3 .
B. 2 2 3 .
D. 2 2 3 .
C. 0 .
Lời giải
Chọn D
z1,2 i 2
z 2 2
.
2
2
z
3
0
z
3
z
i
3
3,4
z2 2 0
Ta có: z 4 5z 2 6 0 z 2 2 z 2 3 0
Khi đó: z1 z2 z3 z4 2 2 3 3 2 2 3 .
Câu 172. Trong không gian Oxyz , cho khoảng cách giữa hai mặt phẳng
P : x 2 y 2z 9 0 và
P : x 2 y 2 z m 0 ( m là tham số thực) bằng
m 9
A.
.
m 3
m 6
B.
.
m 0
2. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
m 15
m 12
C.
.
m 3
D.
.
m 6
Lời giải
Chọn C
Ta phải có P / / Q m 9
(*)
Điểm A 9;0;0 P d P ; Q d A; Q
Bài ra d P ; Q 2
m9
3
9 2.0 2.0 m
12 2 22
2
m9
3
.
m 9 6
m 15
2
thỏa mãn (*)
m 9 6
m 3
Câu 173. Bất phương trình 5x2 25x1008 có nghiệm là
A. x 1010 .
B. x 2018 .
C. x 2018 .
Lời giải.
Chọn B
D. x 2018 .
Ta có 5x2 25x1008 5x2 52 x1008 x 2 2x 2016 x 2018 .
Câu 174. Diện tích phần hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên được tính theo công
thức nào dưới
đây?
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
x2
3
2 x 3x 2 x 2 dx .
1
A.
1
B.
x
3
3x 2
2
x2
C. x 3x 2
dx .
x2
2
x2
dx .
x2
x2
D. x3 3x 2
dx .
1
1
3
2
x2
Lời giải
Chọn B
Diện tích hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên là:
1
x
2
x2
x2
3
3x 2
dx .
dx x 3x 2
x2
x2
2
1
3
Câu 175. Cho khối nón có góc tạo bởi đường sinh và mặt đáy bằng 60 , độ dài đường cao bằng a . Thể
tích khối nón bằng
a3
A.
.
3
a3
B.
.
9
C. a .
3
D.
a3 3
9
Lời giải
Chọn B
Giả sử thiết diện qua trục của khối nón là tam giác SAB như hình vẽ.
Theo giả thiết SO a, SBO 60
Xét tam giác SOB có tan SBO
SO
SO
a
OB
OB
3
tan SBO
2
1 2
1 a
a3
Vậy thể tích khối nón cần tìm là: V r h a
.
3
3 3
9
Câu 176. Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
.
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
Tổng số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
Lời giải
D. 0 .
Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có:
lim f ( x)
x 0 là một tiệm cận đứng
x
0
lim f ( x) nên
x
đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang
Vậy đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận đứng là 1 .
Câu 177. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , các cạnh bên hợp với
đáy một góc
60 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.
6a 3
.
6
B.
4a 3
.
3
C.
14a 3
.
6
D.
6a 3
.
3
Lời giải
Chọn A
S
A
D
O
B
C
Ta có SO ABCD và S ABCD a2 ; AO
AC a 2
, góc giữa SA và đáy là
2
2
SAO 60 ,
SO AO.tan 60
a 6
.
2
1
3
1
3
Vậy thể tích khối chóp là VS . ABCD .S ABCD .SO .a 2 .
a 6
6 3
a .
2
6
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
Câu 178. Hàm số f x log 2 2x 5 có đạo hàm
A. f x
2x
.
2x 5 .ln 2
B. f x
C. f x x 1
2 5 .ln 2
2x
.
2x 5
2 x.ln 2
D. f x x
.
2 5
.
Lời giải
Chọn B
Ta có: f x
2
2
x
x
5
5 .ln 2
2 x.ln 2
2x
.
2x 5 .ln 2 2x 5
Câu 179. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x 1 m có ba nghiệm
phân biệt.
A. m 3 .
B. 3 m 3 .
C. 2 m 4 .
D. m 3 .
Lời giải
Chọn B
Ta có f x 1 m f x m 1
Do đó, số nghiệm của phương trình f x 1 m bằng số giao điểm của đồ thị hàm
số y f x và đường thẳng y m 1 .
Do đó, dựa vào bảng biến thiên ta thấy, phương trình f x 1 m có ba nghiệm
phân biệt khi và chỉ khi 2 m 1 4 hay 3 m 3 .
Câu 180. Cho hình chóp tam giác S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB a , ACB 300 và
3a
SA SB SD với D là trung điểm BC . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng
.
4
Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng SAC và SBC .
A.
5.
33
B. 3.
C. 65 .
D. 2 5 .
13
Lời giải
Chọn C
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
11
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
AB
1
2a AD BC BD DC a
sin C
2
Ta có tam giác ABD đều cạnh a .
Ta có BC
Gọi I , E là trung điểm của BD và AB , H là giao của AI và DE . Khi đó dễ thấy
H là trọng tâm tam giác đều ABD .
Do SA SB SD nên SH ABC
Gọi K là hình chiếu vuông góc của I lên SA , khi đó IK là đoạn vuông góc
chung của SA và BC . Do đó IK d SA; BC
a
4
a2
a 3
a 3
SA
h2
Đặt SH h , AI
, AH
3
2
3
Lại có AI .SH IK.SA 2SSAI
a 3
3a a 2
h
h2 h a .
2
4 3
Gọi M là hình chiếu của A lên SI , khi đó AM SBC .
Gọi N là hình chiếu của M lên SC , khi đó SC AMN
SAC , SBC ANM .
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
Ta có: HI
a 39
a 3
AI .SH
3a
; SI
.
AM
6
6
SI
13
Mặt khác IM AI 2 AM 2
Ta lại có SMN SCI
tan
a 39
a 30
5a
; SC
.
SI SM SI IM
26
3
39
MN SM
SM .CI 3a 130
MN
CI
SC
SC
52
AM 2 10
65
hay cos
.
MN
5
13
Vậy góc giữa hai mặt phẳng SBC và SAC là với cos
Câu 181. Tích tất cả các nghiệm của phương trình
A. 2 .
5 21
B. 4 .
x
5 21
x
65
.
13
x
5.2 2 bằng
C. 4 .
Lời giải
D. 2 .
Chọn B
Ta có:
5 21
5 21
Vì
2
x
x
5 21
5.2
x
x
2
x
5 21 5 21
5
2
2
x
5 21
1
.
2
5 21
t
Đặt
2
x
.
x
, t 0.
5 21
t
1
2
2
Phương trình trở thành: t 5 t 5t 1 0
.
t
5 21
t
2
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
.
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
5 21
5 21
* Với t
2
2
x
5 21
x 2.
2
x
5 21 5 21
5 21
x 2 .
* Với t
2
2
2
Phương trình có 2 nghiệm : x1 2 , x2 2 x1.x2 4 .
Câu 182. Một vật trang trí gồm một khối trụ và một khối nón có cùng bán kính đáy r xếp
chồng lên nhau
(như hình vẽ).
Khối trụ có chiều cao h bằng một nửa chiều cao của khối nón. Biết thể tích của cả
khối vật trang trí đó bằng 80cm3 . Thể tích của khối trụ là
A. 40cm3
B. 45cm3
C. 48cm3
D. 60cm3
Lời giải
Chọn C
Thể tích khối trụ là: V1 r 2h
1
3
5
3
5
3
Thể tích của cả khối vật trang trí là: V r 2 h r 2 2h r 2 h V1
5
3
Suy ra: V1 80 . Do đó: V1 48cm3
Câu 183. Tính nguyên hàm I x 3 sin x dx , ta được:
3
2
3
C. I x 2 x cos x sin x C .
2
A. I x2 x cos x sin x C .
3
2
B. I x 2 x cos x sin x C .
3
2
D. I x 2 x cos x sin x C .
Lời giải
Chọn A
u x
Đặt
du dx
.
dv
3
sin
x
dx
v
3
x
cos
x
Khi đó, áp dụng công thức tích phân từng phần, ta có
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
3
I 3x cos x x 3x cos x dx 3x cos x x x 2 sin x C
2
3
3
3x 2 x cos x x 2 sin x C x 2 x cos x sin x C .
2
2
Câu 184. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với mặt đáy và
SA a 3 .
Góc giữa hai mặt phẳng SCD và ABCD bằng 60 . Khoảng cách giữa hai đường
thẳng
AB và SC là
A. a 2 .
B.
a 5
.
2
C.
a
.
2
D.
a 3
.
2
Lời giải
Chọn D
CD AD
CD SAD
CD SA
Trong tam giác SAD kẻ AH SD tại H
AH SD
AH SCD
AH CD
SCD
d AB, SC d AB, SCD d A, SCD AH
ABCD SCD CD
SCD , ACBD SDA 60
SD CD
AB CD AB
AD CD
SA
SA
a 3
AD
a
AD
tan D tan 60
AH
a 3
Trong tam giác vuông AHD ta có sin D AD AH AD.sin D a.sin 60 2
a 3
d AB, SC
.
2
Trong tam giác vuông SAD ta có : tan D
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
Câu 185. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y z 1 và mặt
2
1
3
phẳng
Q : 2 x y z 0 . Gọi P là mặt phẳng chứa đường thẳng
d và vuông góc với
mặt phẳng
Q . Giao tuyến của P và Q có phương trình là
x 2 t
A. y 1 2t .
z 1
x 1 t
B. y 2t .
z 2
x 2 2t
C. y 1 t .
z 1 5t
x 1 2t
D. y t
.
z 2 5t
Lời giải
Chọn D
d có vtcp ud 2;1;3 , Q có vtpt nQ 2;1; 1 .
P có vtpt n P ud , nQ 4;8;0 .
P đi qua M 1;0; 1 .
PTTQ của P : 4 x 1 8 y 0 0 4 x 8 y 4 0
x 2 y 1 0
.
Giao tuyến của P và Q có VTCP là: u n P , nQ 2;1;5 .
Điểm N 1;0;2 là điểm chung của P và Q nên có phương trình là:
x 1 2t
.
y t
z 2 5t
x 2 2mx 2m2 2
Câu 186. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y
đồng
xm
biến trên
khoảng 1; .
A. m 1 .
C. m 2 .
B. m 1 .
D. m 2 .
Lời giải
Chọn A
Ta có: y
x 2 2mx 2
x m
2
.
Để hàm số đồng biến thì 1; y 0, x 1;
x2 2
x 2 2mx 2 0
2m
.
x
m 1
m 1
2
x 2
Xét hàm f ( x)
trên (1; ) .
x
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
Ta có: f ( x)
x2 2
.Cho f ( x) 0 x 2 .
x2
Bảng biến thiên :
m 1
Dựa vào bảng biến thiên và điều kiện ta được kết quả
2m 2 2
m 1.
Câu 187. Xét các số phức z thỏa mãn z 2 i z i 2i 1 là số thuần ảo. Tập hợp điểm
biểu diễn
của số phức z là đường tròn có diện tích
A. S 2 .
B. S 9 .
D. S 3 .
C. S 2 3 .
Lời giải
Chọn B
Giả sử w a bi với a,b R .
Khi đó z 2 i z i 2i 1 a 2 b 1 i . a b 1 i 2i 1
a a 2 b2 1 1 a b 1 a 2 b 1 2 .i
Suy ra z 2 i z i 2i 1 là số thuần ảo khi a a 2 b2 2 0 a 2 b2 2a 2 0
Điểm biểu diễn của số phức z là đường tròn bán kính r 3 . Vậy S 3 .
3
Câu 188. Biết I
1
dx
4
14
2 a
b
với a , b , c
3
3
x 1 x
B. P 12 .
A. P 9 .
C. P 19 .
*
.Tính P a b c .
D. P
Lời giải
Chọn C
3
I
1
3
dx
x 1 x 1
3
3
2
2 32
4
14
2
x 1 x dx x 1 x 2 3
2 .
3 1
3
3
3
a 3, b 2, c 14 P a b c 3 2 14 19 .
Câu 189. Cho hàm số y f ( x). Hàm số y f '( x) có bảng xét dấu như hình vẽ
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
29
.
3
Khóa LUYỆN ĐỀ-LIVE T đang sale 50% giảm từ 1500k về chỉ còn 750k/khóa/100 đề
Em #Inbox trực tiếp cho thầy “HỒ THỨC THUẬN” để đăng ký ngay để vào học luôn
Bất phương trình f ( x) e3 x x m có nghiệm thuộc 0;1 khi và chỉ khi
A. m f (1) e2 . .
B. m f (1) e2 . .
C. m f (0) 1. .
D. m f (0) 1. .
Lời giải
Chọn A
Ta có: m f ( x) e3x x .
Xét g ( x) f ( x) e3x x , x (0;1). Ta có g '( x) f '( x) (3 2 x)e3x x 0, x 0;1.
Bảng biến thiên của hàm số g ( x)
2
2
2
2
2
Vậy m min[0;1]g( x) m g(1) m f (1) e .
Câu 190. Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh
được đánh số thứ
tự lần lượt từ 1 đến 8 ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học
sinh ngồi.
Tính xác suất để tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau thì bằng nhau.
A.
8
.
70
B.
8
.
35
C.
1
.
35
D.
1
.
105
Lời giải
Chọn D
Số phần tử không gian mẫu là 8! 40320 .
Gọi A là biến cố : “Tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau thì bằng
nhau”.
Do tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau thì bằng nhau nên hai học
sinh ngồi đối diện nhau lần lượt là 1; 8 , 2; 7 , 3; 6 , 4; 5 (
1 8 2 7 3 6 4 5 9 ).
Xếp học sinh có số thứ tự 1 vào ngồi một trong 8 ghế. Có 8 cách.
Học sinh ngồi đối diện với học sinh có số thứ tự 1 bắt buộc phải có số thứ tự là 8.
Chỉ có duy nhất 1 cách xếp.
Xếp học sinh có số thứ tự 2 vào ngồi một trong 6 ghế còn lại. Có 6 cách.
Thầy Giáo : Hồ Thức Thuận - Link facebook: />Em đăng ký livestream thì #Inbox trực tiếp cho thầy nhé!
