NBV đề PHÁT TRIỂN số 5

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020
• ĐỀ SỐ 5 - MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI
Câu 1.

Với k , n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n , mệnh đề nào dưới đây sai?.
n!
A. Cnk 
.
B. Ank  k!Cnk .
C. Cnk  Cnk 1  Cnk1 . D. Cnk  k!Ank .
k! n  k !

Câu 2.

Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  2 và số hạng thứ ba là u3  18 . Giá trị của u6 bằng
A. 486 hoặc 486 .

Câu 3.

Câu 4.

B. 486 .

C. 972 .
r

1
A.  r 2 h
3

C.

Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh
cho bằng
A. 4 a 3

Câu 6.

Câu 7.

B.

a và chiều cao bằng

16 3
a
3

Biết



1

0

f ( x)dx  2 và



1

0

g ( x)dx  4 , khi đó

C.

D.  ; 2  .

4a . Thể tích của khối lăng trụ đã

4 3
a
3

C. 5 .

D. 16a3

D. 4 .

1

  f ( x)  g ( x) dx bằng
0

B. 6 .

C. 2 .

D. 2 .

C. x  3 .

D. x  2 .

Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. x  2 .
B. x  1 .
Câu 9.

D.  r 2 h

C.  2;0  .

Nghiệm của phương trình 32 x1  27 là
A. 2 .
B. 1.

A. 6 .
Câu 8.

4 2
r h
3

Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây
A.  0;   .
B.  0; 2  .
Câu 5.

và chiều cao h bằng

Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy
B. 2 rh

D. 42 .

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
A.
B.
C.
D.

y  2 x3  3x  1
y  2 x 4  4 x 2  1
y  2 x4  4x2  1
y  2 x3  3 x  1

Câu 10. Với a là số thực dương tùy ý, log 2 a 3 bằng
Trang 1/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />1

1
A. 3log 2 a.
B. log 2 a.
C.  log 2 a.
3
3
4

D. 3  log 2 a.

2

Câu 11. Nguyên hàm của hàm số f  x  x  x là
A. 4 x 3  2 x  C

B.

1 5 1 3
x  x C
5
3

C. x 4  x 2  C

D. x 5  x 3  C .

Câu 12. Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 là
A. 1  3i .
B. 1  3i .
C. 1  3i .

D. 1  3i .

Câu 13. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2; 4;3 và B  2; 2;7  . Trung điểm của đoạn AB có tọa
độ là
A. 1;3; 2  .

B.  2;6; 4  .

C.  2; 1;5  .

Câu 14. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :

D.  4; 2;10  .
2

2

 x  5    y  1   z  2 

2

 9 . Tính

bán kính R của  S  .
A. R  3

B. R  18

C. R  9

D. R  6

Câu 15. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : 2 x  y  3 z  1  0 có một vectơ pháp tuyến là:




A. n4  1;3; 2  .
B. n1   3;1; 2  .
C. n3   2;1;3 .
D. n2   1;3; 2  .
Câu 16. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thằng d :
A. P1;1;2

B. N  2; 1;2

C. Q 2;1; 2

x  2 y 1 z  2
.


1
1
2

D. M  2; 2;1

Câu 17. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA  OB  OC . Gọi M là

trung điểm của BC ( tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng

A. 900

B. 300

C. 600

D. 450

Câu 18. Cho hàm số y  f  x  xác định trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khi đó số điểm cực trị của hàm số y  f  x  là
A. 1.
B. 4.
C. 2.

D. 3.

Câu 19. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x4  x2  13 trên đoạn 
 2;3  .
51
51
49
A. m 
B. m 
C. m 
D. m  13
4
2

4

ln x
, mệnh đề nào dưới đây đúng?
x
1
1
1
A. 2 y  xy    2 .
B. y  xy  2 .
C. y  xy   2 .
x
x
x

Câu 20. Cho hàm số y 

Trang 2/6 – />
D. 2 y  xy 

1
.
x2


PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020
Câu 21. Tìm nghiệm của phương trình log 2  x  5   4 .
A. x  21

B. x  3

C. x  11

D. x  13

Câu 22. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3a . Hình nón  N  có đỉnh A có đáy là đường tròn ngoại
tiếp tam giác BCD . Tính diện tích xung quanh Sxq của  N 
A. Sxq  3 3a2

B. Sxq  6 3a2

C. Sxq  12 a 2

D. Sxq  6 a 2

Câu 23. Biết rằng đường thẳng y  2 x  2 cắt đồ thị hàm số y  x3  x  2 tại điểm duy nhất; kí hiệu

 x0 ; y0 

là tọa độ của điểm đó. Tìm y0

A. y0  4

B. y0  0

C. y0  2

Câu 24. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f  x  
2
C.

x 1
2
C. 2 ln  x  1 
C .
x 1

A. 2 ln  x  1 

2x 1

 x  1

2

D. y0  1

trên khoảng  1;    là

3
C.
x 1
3
D. 2 ln  x  1 
C .
x 1

B. 2 ln  x  1 

Câu 25. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7, 5 %/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi
ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi

sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền đã gửi,
giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
A. 11 năm.
B. 9 năm.
C. 10 năm.
D. 12 năm.
Câu 26. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và SA  a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD
2a 3
2a 3
2a 3
A. V 
B. V 
C. V  2a3
D. V 
6
4
3
Câu 27. Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số: y 
B. 3

A. 2

x 2  3x  4
x 2  16
C. 1

D. 0

Câu 28. Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d  a  0  có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Chọn khẳng định đúng

về dấu của a , b , c , d ?
A.
B.
C.
D.

a  0 ,b  0, d  0 , c  0
a  0, c  0b, d 0
a  0, b  0, c  0, d  0.
a  0, b  0, c  0,d  0

Câu 29. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f ( x ) và trục hoành (phần tô đậm
trong hình) là:
0

A. S 

1

 f ( x) dx   f ( x) dx .

2

0

1

0

B. S   f ( x) dx   f ( x) dx .

0

C. S 

2

0

1



f ( x) dx   f ( x ) dx .

2

0

1

D. S 

 f ( x) dx .

2

Trang 3/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 30. Cho số phức z  1  i  i 3 . Tìm phần thực a và phần ảo b của z .

A. a  1, b  2
B. a  2, b  1
C. a  1, b  0

D. a  0, b  1

Câu 31. Cho số phước z  1  2i. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w  iz trên mặt phẳng tọa
độ
A. N  2; 1
B. P  2;1
C. M  1; 2 
D. Q  1; 2 
Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABCD . Biết A 1;0;1 , B  2;1; 2  và D 1; 1;1 , tọa
độ điểm C là:
A.  2;0; 2  .

B.  2;2;2  .

C.  2; 2;2  .

D.  0; 2;0  .

Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi
qua

ba

điểm

M  2;3;3 ,

N  2; 1; 1 ,

P  2; 1;3

và

có

tâm

thuộc

mặt

phẳng

  : 2 x  3 y  z  2  0.
A. x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  2 z  10  0

B. x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  6 z  2  0

C. x2  y 2  z 2  4 x  2 y  6 z  2  0

D. x2  y 2  z 2  2 x  2 y  2 z  2  0

Câu 34. Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng

Q  : x  2 y  2z  3  0
A.

8
.
3

và

bằng
B.

7
.
3

C. 3 .

Câu 35. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm

P :

 P  : x  2 y  2 z  10  0
4
.
3

D.
A  1; 2; 3 

và hai mặt phẳng

x  y  z  1  0 ,  Q  : x  y  z  2  0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường

thẳng đi qua A , song song với  P  và  Q  ?
x  1

A.  y  2
 z  3  2t


 x  1  t

B.  y  2
 z  3  t


 x  1  2t

C.  y  2
 z  3  2t


x  1  t

D.  y  2
z  3  t


Câu 36. Một hộp đựng 8 tấm thẻ được ghi số từ 1 đến 8 ( mỗi thẻ ghi một số ). Rút ngẫu nhiên từ hộp
đó ra 3 tấm thẻ. Xác suất để trong 3 tấm thẻ được rút ra có ít nhất một tấm thẻ ghi số chia hết cho
4

15
3
5
9
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
28
28
14
14
Câu 37. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a , AD  2a . Hình chiếu vuông
góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của AD , góc giữa SB và mặt phẳng đáy ( ABCD )
là 450 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BH theo a .
2a
a
2
2
A. a
.
B.
.
C. a
.
D.

.
5
3
3
3
e x  m,
khi x  0
f  x  
liên tục trên  và
2
2 x 3  x , khi x  0
 a, b, c  . Tổng T  a  b  3c bằng

Câu 38. Cho hàm số

A. T  15 .

B. T  10 .

C. T  19 .

1

 f  x  dx  ae  b

3c,

1

D. T  17 .

mx  4m
với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để
xm
hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S .

Câu 39. Cho hàm số y 

Trang 4/6 – />

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020
A. 5
B. 4

C. Vô số

D. 3

Câu 40. Cần sản xuất một vỏ hộp sữa hình trụ có thể tích V cho trước. Để tiết kiệm vật liệu nhất thì bán
kính đáy phải bằng
V
V
V
V
A. 3
.
B. 3 .
C. 3 .
D. 3
.

2
2

3
Câu 41. Cho các hàm số y  log a x và y  log b x có đồ thị như hình vẽ bên.

Đường thẳng x  6 cắt trục hoành, đồ thị hàm số y  log a x và y  log b x lần lượt tại A, B và C .
Nếu AC  AB log 2 3 thì
A. b3  a 2 .

B. b 2  a 3 .

C. log3 b  log 2 a .

D. log 2 b  log3 a .

Câu 42. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
x 2  mx  m
trên 1; 2 bằng 2 . Số phần tử của tập S
y
x 1
A. 3 .
B. 1 .
C. 4 .
D. 2 .
Câu 43. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 4 x 1  m  2 x  1  0 nghiệm đúng với mọi

x .
A. m   ;0 .

B. m   0;    .

C. m   0;1 .

D. m   ;0   1;    .

f x
Câu 44. Cho hàm số y  f  x  liên tục, có đạo hàm trên  1;0 . Biết f '  x   (3x 2  2 x ).e   x   1; 0 .

Tính giá trị biểu thức A  f  0   f  1
A. A  1.

B. A  1.

C. A  0.

1
D. A  .
e

Câu 45. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Gọi S là tập hợp các số nguyên dương m để bất phương trình f  x   mx 2  x 2  2   2m có nghiệm thuộc
đoạn  0;3 . Số phần tử của tập S là
A. Vô số.
B. 10.

C. 9.

D. 0.

Câu 46. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm tại mọi x   , hàm số y  f   x   x 3  ax 2  bx  c có đồ thị
như hình vẽ

Trang 5/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />y

1
1

-1
O

x

-1

Số điểm cực trị của hàm số y  f  f   x   là
A. 7 .
B. 11.

C. 9 .

D. 8 .

9t
với m là tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao
9t  m2

cho f  x   f  y   1 với mọi số thực x, y thỏa mãn e x  y  e  x  y  .Tìm số phần tử của S .

Câu 47. Xét hàm số f  t  

B. 1

A. Vô số

C. 2

D. 0
1

Câu 48. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  0;1 thỏa mãn f 1  0,

2

  f ( x) dx  7

và

0

1
2
 x f ( x)dx 
0

1
. Tính tích phân

3

7
A.
5

1

 f ( x)dx
0

B. 1

C.

7
4

D. 4

Câu 49. Cho hình chóp đều S. ABC có góc giữa mặt bên và mặt đáy  ABC  bằng 600. Biết khoảng cách

3a 7
, tính theo a thể tích V của khối chóp S. ABC.
14
a3 3 .
a3 3 .
a3 3 .
B. V 
C. V 

D. V 
16
18
24

giữa hai đường thẳng SA và BC bằng
A. V 

a3 3 .
12

3





Câu 50. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên R và có đạo hàm f   x   x  x  1 x 2  4 x  m với mọi
x   . Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn  2019; 2019 để hàm số y  f 1  x  nghịch biến

trên khoảng   ;0  ?
A. 2020 .

B. 2014 .

C. 2019 .

D. 2016 .

ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!

THEO DÕI: FACEBOOK: />PAGE: />YOUTUBE:
/>WEB: />ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ

Trang 6/6 – />