de thi khao sat hsg 6,7,8,

Trờng THCS Hơng Lâm
Tổ : Toán-Ngoại Ngữ
Đề thi khảo sát HSG lần 4 ( Năm học 2009-2010)
Môn thi : Toán 6
Thời gian : 120 phút
Câu 1 ( 2.5 điểm)
1. Thực hiện phép tính
a)
135
4
91
4
13
4
4
91
2
135
2
13
2
2
:
289
4
85
4
14
8
4
85

12
289
12
7
12
12
++
++
+
+
b)
25
2
32,0
4
1
1.
5
1
1:2,1
+






2. So sánh A và B biết

110

110
2009
2010
+
+
=
A

110
110
2008
2009
+
+
=
B
Câu 2 ( 2,5 điểm)
1. Tìm x biết : a)
10
7
12
7
.
21
13
15
13
=

+
x
b)
9
2
)1(
2
....
36
1
28
1
21
1
=
+
++++
xx
2. Chứng minh rằng :
M =
3
1
42.41.40
1
....
5.4.3

1
4.3.2
1
3.2.1
1
<++++
Câu 3 (2,5 điểm)
1. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5 , cho 7, cho 9 có số d theo thứ tự là 3, 4, 5
.
2. Tìm các số nguyên n để biểu thức
7
32
+
=
n
N
có giá trị là một số nguyên
Câu 4 ( 1,5 điểm)
Vẽ đoạn thẳng AB = 5cm , lấy hai điểm E và F nằm giữa A và B sao cho AE +
BF = 7cm.
a) Chứng tỏ rằng : Điểm E nằm giữa hai điểm B và F
b) Tính EF
Câu 5 (1 điểm)
Tìm các số nguyên x , y biết rằng x + 6 = y( x - 1)
.............Hết...........
Trờng THCS Hơng Lâm
Tổ : Toán-Ngoại Ngữ
Đề thi khảo sát HSG lần 4 ( Năm học 2009-2010)
Môn thi : Toán 8
Thời gian : 120 phút

Câu 1 ( 2.5 điểm)
1. Cho biểu thức
9157
653
23
2
+++
++++
=
xxx
xxx
A
a. Rút gọn A
b. Tính giá trị của A khi x = -2
c. Tìm giá trị của x để A =
5
1

2. Phân tích đa thức thành nhân tử (x +2)( x+ 3)( x + 4)( x+5) - 24
Câu 2 ( 2 điểm)
1. Cho
0
=

+

+

ba
c

ac
b
cb
a
Tính giá trị của biểu thức

( ) ( ) ( )
222
ba
c
ac
b
cb
a
P

+

+

=
2. Tìm đa thức f(x) biết rằng f(x) chia cho x-2 d 2 , f(x) chia cho x-3 d 7
f(x) chia cho x
2
- 5x + 6 đợc thơng là 1- x
2
và còn d
Câu 3 ( 2điểm)
1 . Giải phơng trình
3

126
2
64
4
208
1
22
2222

+
+

+
=

+
+

+
x
xx
x
xx
x
xx
x
xx
2. Chứng minh rằng :
1
1

....
4
1
3
1
2
1
2222
<++++
n
(
2,

nNn
)
Câu 4 ( 2.5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 2AB = 2a . ở phía ngoài tam giác vẽ
hình vuông BCDE và các tam giác đều ABF , ACG
a) Tính các góc của tam giác , cạnh AC và diện tích tam giác ABC.
b)
CGFABEFA

,

c) Tính diện tích tứ giác DEFG
Câu 5 ( 1 điểm)
Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên và số đo
diện tích bằng số đo chu vi
.............Hết...........
Trờng THCS Hơng Lâm

Tổ : Toán-Ngoại Ngữ
Đề thi khảo sát HSG lần 4 ( Năm học 2009-2010)
Môn thi : Toán 7
Thời gian : 120 phút
Câu 1 ( 2 điểm)
1. Tính giá trị của biểu thức A = x
2008
- 2009x
2007
+ 2009x
2006
- ...+ 2009x - 1
với x = 2008
2. Thực hiện phép tính
423134846267.423133
423133846267.423134
+

=
A
Câu 1 ( 2 điểm)
1. Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dơng n thì :
3
n+3
+ 3
n+1
+ 2
n+3
+ 2
n+2

chia hết cho 6
2. So sánh 3 + 2
2
+ 2
3
+ 2
4
+ ... + 2
2009
với 2
2010

Câu 3 ( 2 điểm)
1. Tìm
zyx

,
sao cho (x-2)
2
(y-3) = - 4
2. Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức
x
A

=
6
2
có giá trị lớn nhất.
Câu 4 ( 3 điểm)
Cho tam giác ABC , vẽ về phía ngoài của tam giác các tam giác vuông cân đỉnh

A là BAE và CAF .
a. Nếu I là trung điểm của BC thì AI vuông góc với EF và ngợc lại nếu I

BC và AI vuông góc với EF thì I là trung điểm của BC
b. Chứng tỏ
EFAI
2
1
=
c. Giả sử H là trung điểm của EF hãy xét quan hệ AH và BC .
Câu 5 ( 1 điểm)
Cho 2
n
+1 là số nguyên tố (n>2) . Chứng minh rằng 2
n
-1 là hợp số .
.............Hết...........