giao an day them toan 6

Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2014 -2015
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Bui 1 : Luyện tập về tập hợp
I. Mục đích yêu cầu
Học sinh đợc luyện tập về các kháI niệm , điểm thuộc đờng , tập
hợp, điểm không thuộc tập hợp , tập con, biết cách tìm sồ phần tử của
tập hợp
Rèn kĩ năng làm bài và tính toán cho học sinh
II.Phơng tiện dạy học,
Giáo viên : Nghiên cứu bài soạn ,chuẩn bị bảng phụ ghi nội bài tập
Học sinh : Ôn tập lý thuyết
III. Tiến hành
a.ổn định tổ chức
B.Kiểm tra (trong giờ)
C.Luyện tập
Bài tập trắc nghiệm
1. Đánh dấu X vào câu đùng (học sinh dứng tại chỗ trả lời từng câu)
Bài1 : các ví dụ sau đây là tập hợp
a, Các bông hoa trên cây

b,

1+2+3+4+5
c, Tất cả học sinh lớp 6A

d, câu a và c

đúng
Bài 2 Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 10 và nhỏ hơn 14
a , 11,12,13

b,

{10;11;12;13;14}
c, {11;12;13}
đúng
Bài 3 Tập hợp có vô số phần tử
Nguyễn Minh Ngc

d, câu a và c


Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2014 -2015
a, Tập hợp các số tự nhiên
b, Tập hợp các số
lẻ
c, Tập hợp các số chẵn

d, Cả ba tập hợp

trên
Bài4 Cho {T; O; A; N; L; P; S; U}
a, Tập hợp ở trên gồm các chữ cái của cụn từ Toán lớp sáu
b, Tập hợp ở trên gồm các chữ cái của cụm từ Soạn toán
lớp sáu
c, Tập hợp ở câu a, là tập hợp con của tập hợp ở câu b
d, Câu c đúng
Bài 5 Cho A = {0,ỉ}
a, ỉ A

b, ỉ A

c, ỉ A

d, 0 A

e,

0 A

Bài 6 Cho N là tập hợp các số tự nhiên ,N*là tập hợp các số tự
nhiên 0
a, N*
b,số phần tử của N *
phần tử của N
c, N* N

d, N=N *-{0}

Bài 7 Liệt kê các phần tử của tập hợp A={x N*/0.x=0}

a, A={0;1;2;}

b, A={0}

c, A={1;2;3;}

d, A=ỉ

2, Điền kí hiệu thích hợp
Bài 1 Cho tập hợp A={3;9}.Điền kí hiệu

hoặc vào

ô

vuông
a, 3A
d, 9 A

b,{3} A
e,{3} {3;9}

Hớng dẫn
Nguyễn Minh Ngc

c, {3;9} A
f,ỉ A


Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2014 -2015
Hỏi: kí hiệu chỉ mối quan hệ nào ?
HS: chỉ một phần tử thuộc một tập hợp nào đó
Hỏi: kí hiệu chỉ mối quan hệ nào ?
HS: chỉ mối quan hệ chứa trong nhau giữa hai tập hợp
Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài tập trên , cả lợp làm vào vở
Tơng tự cho học sinh làm bài 2
Bài 2 Cho tập hợp A={0;1;2}.Hãy điền một kí hiệu thích hợp vào

ô trống
a, 2A

b,20A

e, {2;0}A

c, 2001 A

f,{0;1;2}A

d, 0A

g,ỉA

Gọi 1 học sinh đứng tại chỗ trả lời . Giáo viên ghi lên bảng
Bài tập tự luận
Bài1 Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử
a, A={xN / 18b, B={xN* / x<4}
c, C={xN/ 35x 38}
Hớng dẫn
GV: Để viết tập hợp A các em xét xem x thảo mãn điều
kiện gì?
HS : x N

và 18
GV : Vậy các em đI tìm số tự nhiên lớn hơn 18 nhỏ hơn
21

HS : Là 19,20
Vậy A={19;20}
GV : Lu ý học sinh viết tập hợp phảI có dấu ;
Gọi 2 học sinh lên bảng làm phần b ,c
B={1; 2; 3}
Nguyễn Minh Ngc


Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2014 -2015
C={ 35; 36; 37; 38}
Bài2 Dùng ba chữ số 3;6;8 viết tất cả các số tự nhiên có hai chữ
số , mỗi chữ số viết một lần .Gọi B là tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ
số vừa viết .Hỏi B có bao nhiêu phần tử ?
Hớng dẫn
GV: Đây là bài tập viết số tự nhiên từ các chữ số đã cho
mà các em đợc làm quen từ lớp 5
Hỏi : Em nào dùng các số 3;6;8 để ghép thành các số tự
nhiên có hai chữ số
HS : 36; 38; 63; 68; 83; 86
Hỏi :Hãy viềt tập hợp B
HS: B={36; 38; 63; 68; 83; 86}
Vậy số phần tử của tập hợp B là 6 phần tử
Bài3 Cho tập hợp A={a,b,c,d,o,e,u}
a, Viết các tập hợp con của A mà mọi phần tử của nó đều là
nguyên âm
b, Viết các tập hợp con của A mà mọi phần tử của nó đều là
phụ âm
c, Viết các tập hợp con có hai phần tử trong đó có một
nguyên âm và một phụ âm
Hớng dẫn

Hỏi : Hãy chỉ ra các chữ cáI là nguyên âm trong tập hợp A?
HS : là a,o,e,u
Hỏi : Hãy chỉ ra các chữ cái là phụ âm trong tậphợp A?
HS : là b ,c ,d
Tơng tự cách làm bài 2 gọi 2 học sinh lên bảng làm b ,c
Hỏi : Nêu cách làm phần c để nhanh và ít nhầm lẫn?
HS: Ta lấy mỗi phụ âm ghép lần lợt với 4 nguyên âm
Nguyễn Minh Ngc


Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2014 -2015
Hỏi : ở phần c có bao nhiêu tập hợp con thoả mãn yêu cầu?
HS : Có 3.4=12 tập hợp con thoả mãn yêu cầu
Giáo viên cho học sinh viết các tập hợp con và sửa sai nếu
có
Bài 4 Cho tập hợp A={4;5;7}. Hãy lập tập hợp B gồm các số tự
nhiên có ba chữ số khác nhau từ tập hợp A .Bảo răng tập hợp A là tập
hợp con của tập hợp B đúng hay sai ? Tìm tập hợp con chunh của hai
tập hợp A và B ?
Giáo viên cho 2 học sinh ngồi cạnh nhau thảo luận tìm ra lời
giải của bài
Giải:
Tập hợp B gồm các số tụ nhiên có ba chữ số khác nhau
từ các phần tử của tập hợp A là
B={457;475;547;574;745;754}
Bảo rằng tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B là sai
vì mọi phần tử của A không là phần tử của B
Tập hợp con chung của cả hai tập A và b là ỉ
Bài 5 Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6;7;8;9}
Tìm các tập hợp con có 3 phần tử của tập hợp A sao cho

tổng các chữ số trong mỗi tập hợp đều bằnh 15 , có bao nhiêu tập hợp
nh thế ?
Hớng dẫn
Hỏi: Mỗi tập hợp con cần tìm thoả mãn điều kiện gì?
HS : Thoả mãn 2 điều kiện : + Có 3 phần tử
+ Tổng các chữ số trong mỗi
tập hợp đều bằng 15
Trên cơ sở trên giáo viên cho học sinh tìm
Giải:
Nguyễn Minh Ngc


Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2014 -2015
Các tập hợp con có 3 phần tử của tập hợp A mà tổng các số
trong mỗi tập hợp đều bằng 15 là {4;9;2};{3;5;7};{8;1;6};{4;3;6};
{9;5;1};{2;7;6};{4;5;6};{2;8;5}
Nh vậy có 8 tập hợp con
Mở rộng:
*.Dạng 1: Rèn kĩ năng viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kí
hiệu
Bài 1: Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ Thành phố Hồ Chí
Minh
a. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.
b. Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông
býA

;

c ý A;

hýA

Hớng dẫn
a/ A = {a, c, h, I, m, n, ô, p, t}
b/ b A

c A

h A

Lu ý HS: Bài toán trên không phân biệt chữ in hoa và chữ in thờng
trong cụm từ đã cho.
Bài 2: Cho tập hợp các chữ cái X = {A, C, O}
a/ Tìm chụm chữ tạo thành từ các chữ của tập hợp X.
b/ Viết tập hợp X bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trng cho các
phần tử của X.
Hớng dẫn
a/ Chẳng hạn cụm từ CA CAO hoặc Có Cá
b/ X = {x: x-chữ cái trong cụm chữ CA CAO}
Bài 3: Chao các tập hợp
A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9}
a/ Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B.
b/ Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A.
Nguyễn Minh Ngc


Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2014 -2015
c/ Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.
d/ Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B.
Hớng dẫn:

a/ C = {2; 4; 6}
b/ D = {5; 9}
c/ E = {1; 3; 5}
d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b}
a/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử.
b/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử.
c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không?
Hớng dẫn
a/ {1} { 2} { a } { b}
b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b}
c/ Tập hợp B không phải là tập hợp con của tập hợp A bởi vì c B nhng c A
Bài 5: Cho tập hợp B = {x, y, z} . Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu
tập hợp con?
Hớng dẫn
- Tập hợp con của B không có phần từ nào là .
- Tập hợp con của B có 1phần từ là {x} { y} { z }
- Các tập hợp con của B có hai phần tử là {x, y} { x, z} { y, z }
- Tập hợp con của B có 3 phần tử chính là B = {x, y, z}
Vậy tập hợp A có tất cả 8 tập hợp con.
Ghi chú. Một tập hợp A bất kỳ luôn có hai tập hợp con đặc biệt. Đó là
tập hợp rỗng và chính tập hợp A. Ta quy ớc là tập hợp con của mỗi
tập hợp.
Bài 6: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b}
Nguyễn Minh Ngc


Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2014 -2015
, , thích hợp vào ô vuông
Điền các kí hiệu

1ýA

;

3ýA

;

3ýB

;

BýA

Bài 7: Cho các tập hợp
A x N / 9 x 99 ; B x N * / x 100

Hãy điền dấu hay vào các ô dới đây
N ý N* ;

AýB

*Dạng 2: Các bài tập về xác định số phần tử của một tập hợp
Bài 1: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Hỏi tập hợp A có
bao nhiêu phần tử?
Hớng dẫn:
Tập hợp A có (999 100) + 1 = 900 phần tử.
Bài 2: Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
a/ Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số.
b/ Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, , 296.

c/ Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, , 283.
Hớng dẫn
a/ Tập hợp A có (999 101):2 +1 = 450 phần tử.
b/ Tập hợp B có (296 2 ): 3 + 1 = 99 phần tử.
c/ Tập hợp C có (283 7 ):4 + 1 = 70 phần tử.
Tổng quát:
-

Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b a)

: 2 + 1 phần tử.
-

Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n m) : 2 + 1

phần tử.
-

Tập hợp các số từ số c đến số d là dãy số các đều, khoảng

cách giữa hai số liên tiếp của dãy là 3 có (d c ): 3 + 1 phần tử.

Nguyễn Minh Ngc


Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2014 -2015
Bài 3: Cha mua cho em một quyển số tay dày 256 trang. Để tiện
theo dõi em đánh số trang từ 1 đến 256. Hỏi em đã phải viết bao
nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ tay?
Hớng dẫn:

- Từ trang 1 đến trang 9, viết 9 số.
- Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 . 2 = 180 chữ số.
- Từ trang 100 đến trang 256 có (256 100) + 1 = 157 trang, cần
viết 157 . 3 = 471 số.
Vậy em cần viết 9 + 180 + 471 = 660 số.
Bài 4: Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có bao nhiêu số có đúng
3 chữ số giống nhau.
Hớng dẫn:
- Số 10000 là số duy nhất có 5 chữ số, số này có hơn 3 chữ số
giống nhau nên không thoả mãn yêu cầu của bài toán.
Vậy số cần tìm chỉ có thể có dạng: abbb , babb

, bbab , bbba với a

b là cá chữ số.
- Xét số dạng abbb , chữ số a có 9 cách chọn ( a 0) có 9 cách
chọn để b khác a.
Vậy có 9 . 8 = 71 số có dạng abbb .
Lập luận tơng tự ta thấy các dạng còn lại đều có 81 số. Suy ta tất cả
các số từ 1000 đến 10000 có đúng 3 chữ số giống nhau gồm 81.4 =
3
D.Củng cố:
Nh vậy trong buổi học hôm nay cô đã cho các em ôn tập về
tập hợp ,số phần tử của tập hợp ,cách viết tập hợp theo điều kiên cho
trớc
Về nhà các em xem kĩ lại bài và cách xác định điều kiện
mấu chốt của đầu bài từ đó tìm lời giải
Nguyễn Minh Ngc

Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2014 -2015
E. Hớng dẫn về nhà:
Xem trớc và ôn tập các phép toán trong N
Buổi học sau mang theo máy tính bỏ túi
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Buổi 2 : Luyện tập về các phép tính của số tự nhiên
I.

Mục đích yêu cầu
Học sinh đợc luyện tập về các dạng bài tập áp dụng 4

phép tính cộng, trừ , nhân , chia các số tự nhiên
Rèn kĩ năng tính đúng, nhanh và trình bày bài cho học
sinh
Phát triển t duy lôgic cho học sinh
II.

Chuẩn bị
Thầy: Nghiên cứu soạn bài
Trò: Ôn tập lý thuyết.

III.

Tiến trình trên lớp
A. ổ định tổ chức
B. Kiểm tra
Hỏi: Hãy viết công thức tổng quát của phép cộng, trừ, nhân,
chia và giải thích
Học sinh trả lời .Giáo viên ghi lên bảng

Phép cộng: a + b = c
Phép trừ

: ab=c

điều kiện a b

Phép nhân: a . b = c
Phép chia: a = b . q + r

điều kiện 0 r < b; b 0

r = 0 thì ta có phép chia hết
Nguyễn Minh Ngc


Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2014 -2015
r 0 thì ta nói phép chia có d
Hỏi: Nêu tính chất cơ bản của phép cộng và phép nhân
HS: Phép cộng và phép nhân đều có tính chất giao hoan và
kết hợp
a+b=b+a

a.b=b.a

(a+b)+c=a+(b+c)

(a.b).c=

a.(b.c)

Ngoài ra: a . 1 = a

a+0=0+a=a

Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng
a.(b+c)=a.b+a.c
Các kiến thức giáo viên ghi tóm tắt ở góc bảng để học sinh
tiện vận dụng
C. Luyện tập
DạngI: Tính nhanh
Bài 1: Tính nhanh
a, 29 + 132 + 237 + 868 + 763
b, 652 + 327 + 148 + 15 + 73
c, 146 + 121 + 54 + 379
d, 452 + 395 + 548 + 605
Hỏi: Để tính nhanh tổng trên ta áp dụng kiến thức nào đã
học?
HS: áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộnh
Gọi 2 học sinh lên bảng làm, học sinh 1 làm câu a,c ,học
sinh 2 làm câu b,d
GV: Lu ý ta phảI kết hợp nh thế nào để ra kết quả tròn
chục tròn trăm
Ví dụ: a, 29 + 132 + 237 + 868 + 763
= ( 132 + 868 ) + ( 763 + 237 ) + 29
Nguyễn Minh Ngc


Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2014 -2015
= 1000 + 1000 + 29
= 2029

GV: Nếu các em dùng máy tính tính tổng rồi ghi kết quả
thì bài không có điểm
Đáp số: b, 1215

c, 600

d, 2000

Bài 2: Tính nhanh:
a, 35 . 34 + 35 . 86 + 65 . 75 + 65 . 45
b, 3 . 25 . 8 + 4 . 37 . 6 + 2 . 38 . 12
c, 12 . 53 + 53 . 172 53 . 84
Hỏi: Để làm bài tập trên áp dụng kiến thức nào đã học?
HS: Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân
với phép cộng
Gọi học sinh đứng tại chỗ làm câu a
a, 35 . 34 + 35 . 86 + 65 . 75 + 65 . 45
= ( 35 . 34 + 35 . 86 ) + ( 65 . 75 + 65 . 45 )
= 35 . ( 34 + 86 ) + 65 ( 75 + 45 )
= 35 . 120 + 65 . 120
= 120 . ( 35 + 65 )
= 120 . 100
= 12000
Các phần khác gọi 2 học sinh lên bảng làm
Lu ý học sinh cách trình bày
Bài 3: Tính nhanh:
a, ( 2400 + 72 ) . 24

b,

(3600 180 ) : 36
c, ( 525 + 315 ) : 15

d,

( 1026 741 ) : 57
Hỏi: để tính nhanh bài tập trên ta sử dụngkiến thức nào?
Nguyễn Minh Ngc


Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2014 -2015
HS : Ta dùng tính chất ( a + b ) : c = a : c + b : c và( a
b):c=a:cb:c
Giáo viên hớng dẫn học sinh làm phần d
d, ( 1026 741 ) : 57
= 1026 : 57 741 : 57
= 18 13
= 15
Gọi 3 học sinh lên bảng làm 3 phần còn lại
Giáo viên lu ý đối với bài tập trên chỉ thực hiện đợc nếu
các số hạng của tổng hoặc hiệu chia hết cho số chia .Nếu các số hạng
không chia hết ta không sử dụng đợc cách trên
Bài 4: Tính nhanh các tổng sau:
a. 17 + 18 + 19 + + 99
b. 23 + 25 + + 49
c. 46 45 + 44 43 + + 2 1
d. 5 + 8 + 11 + 14 + + 38 + 41
e. 49 51 + 53 55 + 57 59 + 61 63 + 65
Giáo viên hớng dẫn: Để làm đợc các bài tập trên ta phải tìm
ra quy luật viết dãy số , tính xem tổng có bao nhiêu số hạng

a, 17 + 18 + 19 + + 99
Hỏi: Quy luật viết dãy số ?
HS: là các số tự nhiên liên tiếp lớn hơn 16 và nhỏ hơn 100
Hỏi: Dãy số trên có bao nhiêu phần tử?
HS: Có 99 17 + 1 = 83 (phần tử)
Hỏi: Tính tổng trên
HS: 17 + 18 + 19 + + 99
= ( 17 + 99 ) + ( 18 + 98 ) + + ( 57 +59 ) + 58
= 116 . 41 + 58
Nguyễn Minh Ngc


Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2014 -2015
= 4814
Các dãy số khác cho học sinh làm tơng tự
DạngII: Tìm x
Bài 1: Tìm x biết :
a.( x 15 ) . 35 = 0
b. ( x 10 ) . 32 = 32
c. ( x 15 ) 75 = 0
d.575 ( 6x + 70 ) = 445
e. 315 + ( 125 x ) = 435
i.6x 5 = 613
k. ( x 47 ) 115 = 0
h. 315 + ( 146 x ) = 401
g. ( x 36 ) : 18 = 12
Giáo viên hớng dẫn: Đối với dạng bài tập tìm x các em phải
dựa vào tính chất của phép toán để làm
a,( x 15 ) . 35 = 0
GV: Trớc tiên phảI coi (x 15 ) là thừa số cha biết lấy tích

chia cho thừa số đã biết
x 15 = 0 : 35
x 15 = 0
Hỏi: x đóng vai trò nh thế nào trong phép trừ?
HS: x là số trừ
Hỏi: Nêu cách tìm x?
HS: x = 0 + 15 = 15
Trên cơ sở phân tích nh phần a cho học sinh làm các
phần còn lại
DạngIII:Giải toán có lời văn

Nguyễn Minh Ngc


Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2014 -2015
Bài 1: Bạn Mai dùng 25000 đồng mua bút. Có hai loại bút: loại
I giá 2000 đồng một chiếc, loại II giá 1500 đồng một chiếc. Bạn
Mai mua đợc nhiều nhất bao nhiêu bút nếu:
a, Mai chỉ mua bút loại I?
b, Mai chỉ mua bút loại II?
c, Mai mua cả hai loại bút với số lợng nh nhau?
Gọi học sinh đọc đầu bài và yêu cầu học sinh tóm tắt
Hỏi: Bài cho cái gì? Bắt tìm cái gì?
HS: Cho: Mai có 25000 đồng

Hỏi: Mai mua

nhiều nhất? bút
Bút loại I: 2000đồng/1chiếc

a, chỉ mua

Bút loại II: 1500đồng/ 1 chiếc

b, chỉ

loại I
mua loại II
c,mua cả 2 loại với số
luợng nh nhau
Giáo viên giải thích: Số bút mua đợc nhiều nhất nhng phải
nằm trong số tiền Mai có
Hỏi: Để tìm đợc số bút loại I Mai có thể mua đợc nhiều
nhất là làm nh thế nào?
HS: Lấy 25000đ : 2000đ = 12 d 1000 đ
Hỏi: với số tiền Mai có thì mua 12 bút còn d 1000 đ .Vậy
Mai mua nhiều nhất là 12 hay13 cái bút? Vì sao?
HS: Mai mua nhiều nhất là 12 vì nếu mua 13 cái bút thì
sẽ không đủ tiền
GV: Khẳng định điều trả lời là đúng
Lời giải:
a, Mai chỉ mua bút loại I ta có
Nguyễn Minh Ngc


Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2014 -2015
25000 : 2000 = 12 (cái) (d 1000đ)
Vậy số bút loại I Mai mua đợc nhiều nhất là 12 bút
b, Mai chỉ mua bút loại II ta có
25000 : 1500 = 16 (cái) (d 1000 đ)

Vậy số bút loại II Mai mua đợc nhiều nhất là 16 bút
c, Giá một chiếc bút loại I cộng một chiếc bút loại II là
2000 + 1500 = 3500(đồng)
Mai mua cả hai loại bút với số lợng nh nhau ta có
25000 : 3500 = 7 (cặp bút ) ( d
500đồng)
Vậy Mai mua đợc nhiều nhất 14 bút gồm 7 bút
loại I và 7 bút loại II
Giáo viên nhấn mạnh đối với bài tập này ta phải lu ý từ
mua đợc nhiều nhất với số tiền hiện có
Mở rộng :
*.Dạng 1: Các bài toán tính nhanh
Bài 1: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất.
a/ 67 + 135 + 33
b/ 277 + 113 + 323 + 87
ĐS: a/ 235

b/ 800

Bài 2: Tính nhanh các phép tính sau:
a/ 8 x 17 x 125
b/ 4 x 37 x 25
ĐS: a/ 17000

b/ 3700

Bài 3: Tính nhanh một cách hợp lí:
a/ 997 + 86
b/ 37. 38 + 62. 37
c/ 43. 11; 67. 101; 423. 1001

Nguyễn Minh Ngc


Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2014 -2015
d/ 67. 99; 998. 34
Hớng dẫn
a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083
Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng.
Nhận xét: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083. Ta
có thể thêm vào số hạng này đồng thời bớt đi số hạng kia với cùng một
số.
b/ 37. 38 + 62. 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700.
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
c/ 43. 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43. 1 = 430 + 43 = 4373.
67. 101= 6767
423. 1001 = 423 423
d/ 67. 99 = 67.(100 1) = 67.100 67 = 6700 67 = 6633
998. 34 = 34. (100 2) = 34.100 34.2 = 3400 68 = 33 932
Bái 4: Tính nhanh các phép tính:
a/ 37581 9999
b/ 7345 1998
c/ 485321 99999
d/ 7593 1997
Hớng dẫn:
a/ 37581 9999 = (37581 + 1 ) (9999 + 1) = 37582 10000 =
89999 (cộng cùng một số vào số bị trừ và số trừ
b/ 7345 1998 = (7345 + 2) (1998 + 2) = 7347 2000 = 5347
c/ ĐS: 385322
d/ ĐS: 5596
*) Tính nhanh tổng hai số bằng cách tách một số hạng thành hai số

hạng rồi áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng:

Nguyễn Minh Ngc


Giáo án dạy phụ đạo toán 6 – Năm học: 2014 -2015
VD: TÝnh nhanh: 97 + 24 = 97 + ( 3 + 21) = ( 97 + 3) + 21 = 100 +
21 = 121.
Bµi 4:TÝnh nhanh:
a) 996 + 45 b) 37 + 198 c) 1998 + 234 d) 1994 +576
Bµi 5: (VN )TÝnh nhanh:
a) 294 + 47 b) 597 + 78 c) 3985 + 26 d) 1996 + 455
+) TÝnh nhanh tÝch hai sè b»ng c¸ch t¸ch mét thõa sè thµnh hai thõa
sè råi ¸p dông tÝnh chÊt kÕt hîp cña phÐp nh©n:
VD: TÝnh nhanh: 45. 6 = 45. ( 2. 3) = ( 45. 2). 3 = 90. 3 = 270.
Bµi 6:TÝnh nhanh:
a) 15. 18 b) 25. 24 c) 125. 72 d) 55. 14
Bµi 7: (VN )TÝnh nhanh:
a) 25. 36 b) 125. 88 c) 35. 18 d) 45. 12
+)TÝnh nhanh tÝch hai sè b»ng c¸ch t¸ch mét thõa sè thµnh tæng hai
sè råi ¸p dông tÝnh chÊt ph©n phèi:
VD: TÝnh nhanh: 45.6 = ( 40 + 5). 6 = 40. 6 + 5. 6 = 240 + 30 = 270.
Bµi 8:TÝnh nhanh:
a) 25. 12 b) 34. 11 c) 47. 101 d) 15.302
Bµi 9: (VN)TÝnh nhanh:
a) 125.18 b) 25.24 c) 34.201 d) 123. 1001
+) Sö dôngtÝnh chÊt giao ho¸n kÕt hîp cña phÐp céng ®Ó tÝnh b»ng
c¸ch hîp lÝ:
VD:Thùc hiÖn phÐp tÝnh b»ng c¸ch hîp lÝ nhÊt:
135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + ( 360 + 40) = 200 + 400 = 600.

Bµi 10:Thùc hiÖn phÐp tÝnh b»ng c¸ch hîp lÝ nhÊt:
a) 463 + 318 + 137 + 22
c) (321 +27) + 79

b) 189 + 424 +511 + 276 + 55
d) 185 +434 + 515 + 266 + 155

NguyÔn Minh Ngọc


Giáo án dạy phụ đạo toán 6 – Năm học: 2014 -2015
Bµi 11: (VN)Thùc hiÖn phÐp tÝnh b»ng c¸ch hîp lÝ nhÊt:
a) 168 + 79 + 132 b) 29 + 132 + 237 + 868 + 763
c) 652 + 327 + 148 + 15 + 73 d) 347 + 418 + 123 + 12
+. Sö dông tÝnh chÊt giao ho¸n kÕt hîp cña phÐp nh©n®Ó tÝnh
b»ngc¸ch hîp lÝnhÊt:
VD: TÝnh b»ng c¸ch hîp lÝn hÊt:
5. 25. 2. 37. 4 = (5. 2). (25. 4). 37 = 10. 100. 37 = 37 000.
Bµi 1:TÝnh b»ng c¸ch hîp lÝ nhÊt:
a) 5. 125. 2. 41. 8

b) 25. 7. 10. 4

c) 8. 12. 125. 2

d) 4.

36. 25. 50
Bµi 12: (VN)TÝnh b»ng c¸ch hîp lÝ nhÊt:
a) 72. 125. 3

b) 25. 5. 4. 27. 2

c) 9. 4. 25. 8. 125

d) 32.

46. 125. 25
*. Sö dông tÝnh chÊt ph©n phèi ®Ó tÝnh nhanh:
Chó ý: Quy t¾c ®Æt thõa sè chung : a. b+ a.c = a. (b+ c) hoÆc a. b +
a. c + a. d = a.(b + c + d)
VD: TÝnh b»ng c¸ch hîp lÝ nhÊt:
a) 28. 64 + 28. 36 = 28.(64 + 36 ) = 28. 100 = 2800
b) 3. 25. 8 + 4. 37. 6 + 2. 38. 12 = 24. 25 + 24. 37 + 24. 38 = 24.(25
+ 37 + 38 )
= 24. 100 = 2400
Bµi 13:TÝnh b»ng c¸ch hîp lÝ nhÊt:
a) 38. 63 + 37. 38 b) 12.53 + 53. 172– 53. 84
b) c) 35.34 +35.38 + 65.75 + 65.45
c) 39.8 + 60.2 + 21.8
d) 36.28 + 36.82 + 64.69 + 64.41
Bµi 14: (VN)TÝnh b»ng c¸ch hîp lÝ nhÊt:
a) 32. 47 + 32. 53 b) 37.7 + 80.3 +43.7
NguyÔn Minh Ngọc


Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2014 -2015
b) c) 113.38 + 113.62 + 87.62 + 87.38
c) 123.456 + 456.321 256.444
d) 43.37 + 93.43 + 57.61 + 69.57

*.Dạng 2: Các bài toán có liên quan đến dãy số, tập hợp
1:Dãy số cách đều:
VD: Tính tổng: S = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 49
* Nhận xét:+ số hạng đầulà : 1và số hạng cuối là: 49.
+ Khoảng cách giữa hai số hạng là: 2
+Scó 25 số hạng đợc tính bằng cách: ( 49 1 ): 2 + 1 = 25
Tatính tổng S nh sau:
S = 1 + 3 + 5 + 7 + .. . + 49
S = 49 + 47 + 45 + 43 + .. . + 1
S + S = ( 1 + 49) + ( 3 + 47) + (5 + 45) + (7 + 43) + .. . + (49 + 1)
2S = 50+ 50 +50 + 50 +.. . +50 (có25 số hạng )
2S = 50. 25
S = 50.25 : 2 = 625
*TQ: Cho Tổng : S = a1 + a2 + a3 + .. . + an
Trong đó: số hạng đầu là: a1 ;số hạng cuốilà: an ; khoảng cách
là: k
Sốsố hạng đợc tính bằng cách: số số hạng = ( sốhạng cuối số
hạng đầu) :khoảng cách + 1
Sốsố hạng m= ( an a1 ) : k + 1
Tổng S đợc tính bằng cách:Tổng S = ( số hạng cuối+ số hạng
đầu ).Sốsố hạng : 2
S = ( an + a1) . m : 2
Bài 1:Tính tổng sau:
Nguyễn Minh Ngc


Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2014 -2015
a) A = 1 + 2 + 3 + 4 + .. . + 100
b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + .. . +
100

c) C = 4 + 7 + 10 + 13 + .. . + 301

d) D = 5 + 9 + 13 + 17 + .. .

+ 201.
Bài 2: (VN)Tính các tổng:
a) A = 5 + 8 + 11 + 14 + .. . + 302

b) B = 7 + 11 + 15 + 19 + .. .

+ 203.
c) C = 6 + 11 + 16 + 21 + .. . + 301

d) D =8 + 15 + 22 + 29

+ .. . + 351.
Bài 3: Cho tổng S = 5 + 8 + 11 + 14 + .. .
a)Tìm số hạng thứ100 của tổng.
b) Tính tổng 100 số hạng đầu tiên.
Bài 4: (VN ) Cho tổng S = 7 + 12 + 17 + 22 + .. .
a)Tìm số hạng tứ50 của tổng.
b) Tính tổng của 50 số hạng đầu tiên.
Bài 5:Tính tổng của tất cả các số tựnhiên x, biết xlà số có hai chữ số
và 12 < x < 91
Bài 6: (VN) Tính tổng củacác sốtự nhiên a , biết a có ba chữ số và 119
< a < 501.
Bài 7: Cho số A= 123456 .. .50515253.bằng cách viết liên tiếp các số
tự nhiên từ1 đến 53.
a)Hỏi Acó bao nhiêu chữ số.
b) Chữ số2 xuất hiện bao nhiêu lần.?

c) Chữsố thứ 50là chữ số nào ?
d)Tímhtổng các chữsố của A.
Bài 8 : (VN)Viết liên tiếpcác sốtự nhiên từ 5đến 90ta đợc số B =
5678910888990.
a)Hỏi B cóbao nhiêu chữsố?
Nguyễn Minh Ngc


Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2014 -2015
b) Chữ số5 xuất hiện bao nhiêu lần ?
c) Chữ số thứ 100của B là chữsố nào ?
d)Tính tổng các chữsố của B.
Bài 9: Tính 1 + 2 + 3 + .. . + 1998 + 1999
Hớng dẫn
- áp dụng theo cách tích tổng của Gauss
- Nhận xét: Tổng trên có 1999 số hạng
Do đó
S = 1 + 2 + 3 + .. . + 1998 + 1999 = (1 + 1999). 1999: 2 =
2000.1999: 2 = 1999000
Bài 10: Tính tổng của:
a/ Tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số.
b/ Tất cả các số lẻ có 3 chữ số.
Hớng dẫn:
a/ S1 = 100 + 101 + .. . + 998 + 999
Tổng trên có (999 100) + 1 = 900 số hạng. Do đó
S1= (100+999).900: 2 = 494550
b/ S2 = 101+ 103+ .. . + 997+ 999
Tổng trên có (999 101): 2 + 1 = 450 số hạng. Do đó
S2 = (101 + 999). 450 : 2 = 247500
Bài 11: Tính tổng

a/ Tất cả các số: 2, 5, 8, 11, .. ., 296
b/ Tất cả các số: 7, 11, 15, 19, .. ., 283
ĐS:

a/ 14751
b/ 10150

Các giải tơng tự nh trên. Cần xác định số các số hạng trong dãy sô
trên, đó là những dãy số cách đều.
Nguyễn Minh Ngc


Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2014 -2015
Bài 12: Cho dãy số:
a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19.
b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29.
c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, .. .
Hãy tìm công thức biểu diễn các dãy số trên.
ĐS:
a/ ak = 3k + 1 với k = 0, 1, 2, .. ., 6
b/ bk = 3k + 2 với k = 0, 1, 2, .. ., 9
c/ ck = 4k + 1 với k = 0, 1, 2, .. . hoặc ck = 4k + 1 với k N
Ghi chú: Các số tự nhiên lẻ là những số không chia hết cho 2, công
thức biểu diễn là 2k 1 , k N
Các số tự nhiên chẵn là những số chia hết cho 2, công thức biểu
diễn là 2k , k N6) Bài 11:Tớnh nhanh :
a)

12 .25 +29 .25 +59 .25

b) 28 (231 +69 ) +72

(231 +69 )
a) 53 .11

;75 .11

d) 79 .101

gii :
a)12 .25 +29 .25+59 .25 =

b) 28.(231 +69) +72(321 +69)

=
(12 +29 +59 ).25 =

(231 +69)(28 +72)

=300.100=30000
100 .25 =2500
c)53 .11 =53 .(10 +1) =530 +53 =583 ;
=825

Nguyễn Minh Ngc

75.11 =750 +75


Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2014 -2015

*Chỳ ý: Mun nhõn 1 s cú 2 ch s vi 11 ta cng 2 ch s ú ri ghi kt qu vỏo
gia 2 ch s ú. Nu tng ln hn 9 thỡ ghi hng n v vỏo gia ri cng 1 vo
ch s hng chc.
vd : 34 .11 =374

;

69.11 =759

d ) 79.101 =79(100 +1) =7900 +79 =7979
*Chỳ ý: mun nhõn mt s cú 2 ch s vi 101 thỡ kt qu chớnh l 1 s cú c
bng cỏch vit ch s ú 2 ln khớt nhau
vd: 84 .101 =8484

; 63 .101 =6363

;

90.101 =9090

*Chỳ ý: mun nhõn mt s cú 3 ch s vi 1001 thỡ kt qu chớnh l 1 s cú c
bng cỏch vit ch s ú 2 ln khớt nhau
Ví dụ:123.1001 = 123123

D. Củng cố
Trong buổi học hôm nay ta đi làm 3 dạng bài tập các em lu
ý cách làm từng dạng bài và cô đã nhấn mạnh nhất là dạnh bài giải
toán có lời văn; bớc tóm tắt và phân tích đầu bài phải thận
trọng.
E. Hớng dẫn về nhà

Xem lại các dạng bài đã làm tại lớp
Làm bài 69; 72; 74/ SBT/ 11
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Buổi 3 : Luyện tập về nhân , chia luỹ thừa cùng cơ số
I. Mục đích yêu cầu

Nguyễn Minh Ngc


Giỏo ỏn dy ph o toỏn 6 Nm hc: 2014 -2015
Học sinh đợc luyện tập về các dạng bài tập áp dụng quy tắc nhân,
chia hai luỹ thừa cùng cơ số
Rèn kĩ năng tính toán và trình bày bài
Phát triển t duy lôgic cho học sinh
II. Chuẩn bị
GV: Nghiên cứu soạn bài
HS: Ôn tập lý thuyết
III.Tiến trình lên lớp
a.ổ định tổ chức
b. Kiểm tra
Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời lần lợt các câu hỏi sau: (khi
học sinh trả lời, giáo viên ghi tóm tắt góc bảng)
1, Nêu định nghĩa luỹ thừa bậc n của a?
a.a.a...a
n

Học sinh trả lời, giáo viên ghi tóm tắt: an= 14 2 43 (a0)
2, Nêu qui tắt nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số?
am.an=an+m

3, Nêu qui tắt chia hai luỹ thừa cùng cơ số?
am: an=am-n (a0, m n)
a0= 1

a 1= a

C. Luyện tập
Bài tập trắc nghiệm:
Bài 1: Hãy kiểm tra xem các lời giảI sau là sai hay đúng.
Nêusai hãy sửa lại cho đúng.
a, 53. 57= 53+7= 510
b, 32. 23= (3+ 2)2+3= 55
c, 34: 53= 31
d, a8: a2= a6
Nguyễn Minh Ngc