một thanh cứng AB chều dài L tựa trên 2 mặt phẳng người ta kéo đầu A của thanh với vận tốc vo không đổi ........

CƠ HỌC CHẤT ĐIỂM

BÀI 1 (QG 2003). Một thanh cứng AB có chiều dài L tựa trên hai
mặt phẳng P1 và P2 (Hình 1). Người ta kéo đầu A của thanh lên trên

dọc theo mặt phẳng P1 với vận tốc v 0 không đổi. Biết thanh AB và

P1
A



véctơ v 0 luôn nằm trong mặt phẳng vuông góc với giao tuyến của
P1 và P2; trong quá trình chuyển động các điểm A, B luôn tiếp xúc
với hai mặt phẳng; góc nhị diện tạo bởi hai mặt phẳng là β =1200.
Hãy tính vận tốc, gia tốc của điểm B và vận tốc góc của thanh theo
v0, L, α (α là góc hợp bởi thanh và mặt phẳng P2).


v0
β

B

α

P2

Hình 1

LỜI GIẢI CHI TIẾT

HƯỚNG DẪN
Các thành phần vận tốc của A và B dọc theo thanh bằng nhau
nên:
1
3
vB = vAcos(600- α)/cosα= v 0 ( +
tgα)
2 2
Chọn trục Oy như hình vẽ, A có toạ độ:
y= Lsinα ⇒ y’= Lcosα. α’ = v0cos300.
Vận tốc góc của thanh:
v cos 30 0
v 3
ω = α’ = 0
= 0
.
L cos α
2L cos α
dv B
3v 02
3
Gia tốc của B: a =
= v0
α' =
dt
4L cos 3 α
2 cos 2 α

P1

A


v0

y

β

α

B

O
P2

Hình 1