Đại cuơng về HS

1. Kh¸i niÖm hµm sè ch½n, hµm sè
lÎ
TiÕt 15. §¹i c­¬ng vÒ hµm sè
(TiÕt 2)
2. §å thÞ cña hµm sè ch½n, hµm sè lÎ
3. Bµi tËp ¸p dông

Kiểm tra bài cũ
Trong các qui tắc sau, qui tắc nào không phải là hàm số:
3
. :
( ) 1
f
x y f x x

= = a
R R
c
[
)
. : 0,
( )
f
x f x x
+
= a
R
c
2
C. :

5
( )
1
f
x
x y f x
x

+
= =
+
a
R R
c
Cho hàm số
2
2 2 -1 <1
( )
1 1
x x
f x
x x



=

nếu
nếu
Tìm tập xác định của hàm số trong các tập sau
[ ]
A. 1,1
B. Ă
Câu 1.
[
)
. : 0,
( )
f
x f x x
+
= a
R
c
Câu 2.
[
)
C. 1,+
[
)
D. 1, +
[
)
D. 1, +

C©u 3.
Kh¼ng ®Þnh nµo trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau lµ sai?

A. Hµm sè nghÞch biÕn trªn (-∞, -2)∪(0, +∞).
B. Hµm sè ®ång biÕn trªn (-2, 0).
C. Hµm sè cã gi¸ trÞ lín nhÊt y=3 t¹i x=0.
D. Hµm sè ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt y=-1 trªn ®o¹n [-3, 0].
-2
-1
-1 1O
3
-3
x
y
C©u 4. Chøng minh hµm sè y=x
2
+2x-2 ®ång biÕn trªn (-1, +∞)
vµ nghÞch biÕn trªn (-∞,-1).
Cho ®å thÞ

3. Hàm số chẵn, hàm số lẻ
a. Khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ
Tập đối xứng:
Ví dụ: là một tập đối xứng.
Ă
?
[ ] [ ]
A. B. C. -3,2 D. -10,10Ơ Ô
Định nghĩa:
Ví dụ: Chứng minh hàm số y=f(x)=x
2
là một hàm số chẵn
Chứng minh:

+ TXĐ: là một tập đối xứng.
Ă
+ f(-x)=(-x)
2
=x
2
= f(x),

x

Ă
Tập D được gọi là một tập đối xứng nếu x

D thì - x

D
Trong các tập sau tập nào là tập đối xứng
Cho hàm số f xác định trên tập D. Hàm f được gọi là hàm sỗ chẵn
nếu D là một tập đối xứng và f(x)=f(-x),

x

D.
[ ] [ ]
A. C. -3,2 B. D. - 10,10ÔƠ

Định nghĩa: Cho hàm số f xác định trên tập D. Hàm f được gọi là hàm số lẻ
nếu D là một tập đối xứng và f(-x)=-f(x),

x

D.
Ví dụ: Chứng minh hàm số y=f(x)=x
3
là một hàm số lẻ
Chứng minh:
+ TXĐ: là một tập đối xứng.
Ă
+ f(-x)=(-x)
3
=-x
3
= -f(x),

x

Ă
hàm số y=x
3
là hàm số lẻ.
Như vậy, muốn chứng minh một hàm số là hàm chẵn hay hàm lẻ
ta cần phải làm hai bước:
Bước 1: xác định TXĐ, nếu TXĐ là đối xứng ta chuyển
sang bước 2, nếu TXĐ không là đối xứng kết luận hàm không


chẵn không lẻ
Bước 2: tính f(-x).
Nếu f(-x)=f(x) với mọi x thì f là một hàm chẵn.
Nếu f(-x)=-f(x) với mọi x thì f là một hàm lẻ.