Tổng hợp đề HKII 1819 TPHCM lớp 9

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán 9
Thời gian 90 phút
Câu 1 (2 điểm): Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)

2  x2  5  x

4
2
b) 3x  12 x  9  0

c)

�
3 x  2  y  5 
�
5 x  3 y  5
�

Câu 2 (1,5 điểm): Cho hàm số
a) Vẽ

 P

và

 D

y

x2
x
 D : y   3
P


2
2 có đồ thị
và đường thẳng
:

trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của

 P

và

 D

bằng phép toán.

x 2   m  1 x  m  0

(với m là tham số).
a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị m .

Câu 3 (1,5 điểm): Cho phương trình

b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa
x12  x22   x1  1  x2  1  2
.
3
Câu 4 (1 điểm): Người ta muốn lát gạch một nền nhà hình chữ nhật có chu vi 30m , chiều dài bằng 2
chiều rộng. Gạch dùng để lát hình vuông có cạnh 6dm . Tính số gạch cần dùng.

Câu 5 (0,5 điểm): Sau khi xem bảng giá, mẹ bạn An đưa 350000 đồng nhờ An mua 1 bàn ủi, 1 bộ lau
nhà. Hôm nay đúng đợt khuyến mãi, bản ủi giảm 10% , bộ lau nhà giảm 20% nên An chỉ trả
300000 đồng. Hỏi giá tiền của bàn ủi và bộ lau nhà lúc đầu là bao nhiêu?
Câu 6 (0,5 điểm): Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe
sau có đường kính là 189 cm và bánh xe trước có đường kính là 90 cm. Hỏi khi xe chạy trên
đoạn đường thẳng, bánh xe sau lăn được 10 vòng thì xe đi được bao xa và bánh xe trước lăn
được mấy vòng?
Câu 7 (3 điểm): Từ điểm A ở ngoài đường tròn
và C là hai tiếp điểm).

 O; R 

 O  (với B
vẽ hai tiếp tuyến AB và AC của

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và AO  BC tại H .

 O  ; AD cắt  O  tại M ( M không trùng D ). Chứng minh:
b) Vẽ đường kính CD của
AB 2  AM . AD và tứ giác AMHC nội tiếp.
c) BM cắt AO tại N . Chứng minh: HM là đường cao BHN từ đó suy ra N là trung điểm

của AH .
1


HẾT
ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN HÓC MÔN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán 9
Thời gian 90 phút
Câu 1:

(2điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:
5x  6 y  3
�
�
7 x  2 y  25
b) �

a) 3x  11x  6  0 .
2

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

(1,5 điểm). Cho Parabol

 P

và

 D

 P  : y  x2

a)

Vẽ

b)

Tìm tọa độ giao điểm của

và đường thẳng

 D : y  x  2 .

trên cùng mặt phẳng tọa độ.

(1,5 điểm). Cho phương trình:

 P

và

 D

bằng phép toán.

x 2  2mx  m 2  m  5  0  1

( x là ẩn số).

a)

 1 có nghiệm.
Định m để phương trình

b)

 1 . Tính x1  x2 và x1.x2 theo m .
Với x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình

c)

Định m để x1.x2  4 x1  4 x2  11 .

(1 điểm). Một máy bay đi từ vị trí A đến vị trí B (ở hình 1) theo cung nhỏ AB . Với A và B

 O; R  ( O là tâm trái đất). biết �
AOB  62�, bán kính R  OA  6410
nằm trên đường tròn
km,  �3,14 . Hãy tính độ dài cung AB . (Đơn vị là km và làm tròn đến chữ số thập phân thứ
nhất).
A
B

620
O

Hình 1

2


Câu 5:

(1 điểm). Ở học kỳ I học lực của học sinh lớp 9A từ trung bình trở lên. Cứ có 7 học sinh trung bình
thì có 3 học sinh khá. Cứ có 4 học sinh khá thì có 1 học sinh giỏi. biết rằng số học sinh trung bình
là 28 . Tính số học sinh của lớp 9A .

Câu 6:

(1 điểm). Hãng hàng không SB.Air nhân dịp kỷ niệm 10 năm thành lập đã hân hạnh cho hành khách
chọn 1 trong 2 khuyến mãi như sau:
Khuyến mãi 1 : Hành khách có sinh nhật từ 01 /12 đến 10 /12 thì được giảm 6 triệu đồng nếu mua
vé khứ hồi từ 12 triệu đồng trở lên.
Khuyến mãi 2: Giảm 35% cho tất cả vé khứ hồi.
Ông hoàng đã đặt mua vé và chọn khuyến mãi 1 do lợi hơn chọn khuyến mãi 2 là: 400 000 đồng.
Hãy tính giá vé khứ hồi ông Hoàng mua khi chưa giảm giá.
(Vé khứ hồi là vé đã tính tiền cả lượt đi và lượt về).

Câu 7:

 AB  AC  nội tiếp đường tròn  O  . Gọi H là giao điểm của ba đường
(2 điểm). Cho ABC nhọn
cao AD, BE và CF của ABC .

a)

Chứng minh: tứ giác BDHF nội tiếp đường tròn.

b)

 O  tại M . Từ M vẽ đường thẳng song song với EF và cắt tia CF tại
Tia BE cắt đường tròn

Q . Chứng minh: điểm Q thuộc đường tròn  O  .

 O  tại S . Tính �
ASH .
Gọi I là trung điểm của BC . Tia IH cắt đường tròn
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN BÌNH TÂN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán 9
Thời gian 90 phút

Câu 1 (1 điểm): Vẽ parabol

 P : y 

1 2
x
 d  : y  x  2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
2
và đường thẳng

x 2   m  1 x  m  0 x
( là ẩn số, m là tham số)
a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi m .

Câu 2 (1 điểm): Cho phương trình:

2
2
b) Tìm m để x1 x2  x1x2  6 ( với x1 , x2 là các nghiệm của phương trình trên).

Câu 3 (1 điểm): Một hình trụ có đường kính đáy 1dm , chiều cao 2dm bên trong có
chứa viên bi hình cầu có bán kính 4cm . Hỏi phải đổ vào bao nhiêu lít nước
để nước đầy bình. Cho biết:
Vtru   r 2h với r là bán kính đáy; h là chiều cao trụ.
4
Vcau   R3
3
với R là bán kính hình cầu.

Câu 4 (1 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AB  5cm . Tính độ dài AC , BC , biết rằng số đo
chu vi và số đo diện tích của tam giác ABC bằng nhau.
3


Câu 5 (1 điểm): Ông A có 500 triệu đồng, ông dùng một phần số tiền này để gửi ngân hàng lãi suất 7%
một năm. Phần còn lại, ông đầu tư vào nhà hàng của một người bạn để nhận lãi kinh doanh.
Sau 1 năm, ông thu về số tiền cả vốn và lãi từ cả hai nguồn trên là 574 triệu đồng. Biết rằng,
tiền lãi kinh doanh nhà hàng bằng 20% số tiền đầu tư. Hỏi ông A đã sử dụng bao nhiêu tiền
cho mỗi hình thức đầu tư?
Câu 6 (1 điểm): Kính lão đeo mắt của người già thường là loại thấu kính hội tụ. Bạn An đã dùng một

chiếc kính lão của ông ngoại để tạo ra hình ảnh của một cây nến trên một tấm màn. Xét cây nến
là một vật sáng có hình dạng là đoạn AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ,
cách thấu kính một đoạn OA  2m . Tháu kính có quang tâm O và tiêu điểm F . Vật AB cho
 của thấu kính? Biết rằng đường đi của tia sáng
B gấp 3 lần AB . Tính tiêu cự  OF �
ảnh thật A��
được mô tả trong hình vẽ sau:

Câu 7 (1 điểm): Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 56m . Nếu tăng chiều dài 4m và giảm chiều rộng
2m thì diện tích tăng thêm 8m3 . Tính kích thước lúc đầu của khu vườn?

 O  có AD, BE là hai đường cao cắt
nội tiếp đường tròn
 O  , kẻ BF  AK  F �AK  .
nhau tại H , vẽ đường kính AK của đường tròn

Câu 8 (3 điểm): Cho tam giác

ABC  AB  AC 

a) Chứng minh 5 điểm A, B, D, E , F cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm I của đường
tròn này.
b) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh 3 điểm H , M , K thẳng hàng.
c) Chứng minh IM là đường trung trực của DF .
Hết.
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN BÌNH THẠNH
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán 9
Thời gian 90 phút

Bài 1 Giải các phương trình sau
a ) 3x  ( x  4)  12
b)4 x 4  5 x 2  9  0
1
y  x2
4 cóđồ thị  P 
Bài 2 Cho hàm số
a) Vẽ

 P

b Tìm tọa độ giao điểm của

 P

và đường thẳng

 d

bằng phép toán

Bài 3 Cho phương trình x  4 x  2m  0 ( x là ẩn số, m là tham số)
2

4


a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 ; x2
2
2

b) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m đề x1  x2  x1  x2  16
Bài 4 Để tổ chức cho 345 ngưười bao gồm học sinh khối lớp 9 và giáo viên phụ trách tham dự
hội trại kỉ niệm 26/3 tại Phan Thiết, nhà trường đã thuê 9 chiếc xe gồm hai loại 45 chỗ ngồi và loại 15
chỗ ngồi (không kể tài xế). Hỏi mỗi loại có bao nhiêu chiếc xe biết rằng không có xe nào còn trống chỗ.
Bài 5 Trong hình vẽ bên ABCB là hình vuông nội tiếp đường tròn tâm O có
bán kình bằng 4cm. Hãy tính độ dài cạnh hình vuông và diện tích phần được tô
đậm trong hình vẽ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

 O  , các đường cao AD, BE và CF cắt
Bài 6 ( 3 điểm) Cho ABC nhọn AB  AC nội tiếp đường tròn
nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác AEHF và tứ giác BCEF nội tiếp
b) Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M, Chứng minh MB.MC=ME.MF
c) AM cắt đường tròn

 O

tại N. Đường thẳng qua B song song với AC cắt AM tại I và cắt AH tại K.

Chứng minh AN  HN và HI  HK
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÚ NHUẬN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán 9
Thời gian 90 phút
Câu1. (2,25 điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
x 5x - 4  1
a) 
b)

Câu2.

Câu3.

Câu4.

3x 2  21x  0

2 x  5 y  10
�
�
3x  2 y  4
c) �
1
1
y  x2
y  x2
P


4 có đồ thị
2
Cho hàm số
và hàm số
có đồ thị (d).
 P  và  d  trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
a) Vẽ
 P  và  d  bằng phép toán.
b) Tìm tọa độ giao điểm của
x 2   3m  2  x  3m  3  0

Cho phương trình ẩn x :
a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có hai nghiệm x1 ; x2 với mọi giá trị của m .
2
2
b) Tìm giá trị của m thỏa mãn hệ thức x1  x2  13  x1 x2 .
Một cửa hàng phục vụ hai loại bánh pizza có độ dày giống nhau nhưng khác nhau về kích
thước. Cái nhỏ có đường kính 30 cm giá 30 000 đ, cái lớn đường kính 40 cm giá 40 000 đ. Hỏi
mua cái nào lợi hơn? Vì sao?

5


Câu5.

Câu6.

30cm – 30 000đ
40cm – 40 000đ
10
Một câu lạc bộ bóng bàn có tổng cộng
người thuận tay trái và 44 người thuận tay phải.
Trong đó số nữ thuận tay phải gấp 3 lần số nữ thuận tay trái. Số nam thuận tay phải gấp 5 lần
số nam thuận tay trái. Hỏi số nam, nữ thuận tay trái trong câu lạc bộ.
AB  AC 
O; R 
Cho tam giác ABC 
nhọn nội tiếp đường tròn 
. Từ B và C kẻ hai tiếp tuyến
cắt nhau tại E , kẻ dây cung AD song song với BC , nối DE cắt đường tròn tại F .
a) Chứng minh tứ giác OBEC nội tiếp và tứ giác ABCD là hình thang cân.

BD CD

b) Chứng minh EB  EF .ED và BF CF
c) Nối AF cắt BC tại I . Chứng minh I là trung điểm của BC .
2

=====HẾT=====
UỶ BAN NHÂN DÂN QUẬN 6
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1. Giải phương trình, hệ phương trình:
2
a) x  3x  2  x  1
4
2
b) x  5 x  36  0

2 x  3 y  2
�
�
2x  y  2
c) �
Câu 2. Năm ngoái, hai đơn vị sản suất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ
nhất làm vượt mức 15% , đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó cả hai

đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi năm ngoái, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn
thóc?
Câu 3.

Vẽ đồ thị

 P

2
của hàm số y  2 x .

2
Cho phương trình x  2 x  m  0 với m là tham số và x là ẩn số.
a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm.

Câu 4.

b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình, tính theo m giá trị của biểu thức
6


A  x12  x22  4 x1 x2

Câu5.

.

 O  , vẽ hai tiếp tuyến SA và SB của đường tròn.
Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn
a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp.

 O  . Chứng minh SA2  SC.SD .
b) Vẽ cát tuyến SCD của đường tròn
c) Vẽ tia phân giác của góc CAD cắt CD tại E . Chứng minh SA  SE .
Câu 6. Người ta nhấn chìm hoàn toàn một tượng đá nhỏ vào một lọ thuỷ tinh có nước dạng hình trụ. Diện
tích đáy lọ thuỷ tinh là 12,8 cm2. Nước trong lọ dâng lên thêm 8,5 mm. Hỏi thể tích của tượng
đá là bao nhiêu cm3.
---------------------------------------UỶ BAN NHÂN DÂN QUẬN 9
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1:

(1,5đ) Giải các phương trình:
a).
b).

Bài 2:

Bài 3:

x x  5  8 2 3x  1









2x2 x2  2  2  3 x2  2

2
(1đ) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 3 lần chiều rộng và diện tích là 300m .
Tính chu vi của vườn.

2
 1
(2đ) Cho phương trình: x  mx  m 1 0 ( x là ẩn số)

a).Chứng tỏ phương trình

 1

luôn có nghiệm với mọi m

 1 . Định m để x12. x2  x1. x22  2
b).Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình
Bài 4:

(1,5đ) Cho hàm số
a).Vẽ đồ thị

 P

y 

và

 D

1 2
1
x
y

x 2
P
 D .
4 có đồ thị là   và hàm số
2
có đồ thị là
trên cùng hệ trục tọa độ.

c).Tìm tọa độ giao điểm của
Bài 5:

 P

và

 D

bằng phép toán.

(3đ)Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB  AC ). Gọi O là trung điểm của BC . Vẽ đường
tròn
H.

 O  , đường kính

BC cắt cạnh AB , AC lần lượt tại F , E . Đoạn BE cắt đoạn CF tại

a).Chứng minh: AFHE nội tiếp.
2
b).Chứng minh BH .BE  CH .CF  BC .

7


 O  ( M , N là tiếp điểm và tia
c). Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM , AN với đường tròn
AB nằm giữa hai tia AM và AC ). Chứng minh: Ba điểm M , H , N thẳng hàng.
Bài 6: (1đ)
a). Giá niêm yết (chưa tính thuế giá trị gia tăng VAT ) của một chiếc Tivi hiệu TOSHIBA
42inch tại một cửa hàng kim khí điện máy là 8000000 đồng. Nhân dịp lễ 30 / 4 và 01/ 5 của
hàng khuyến mãi giảm giá 10% . Nếu mua thêm chiếc Tivi thứ hai thì được giảm thêm 5% cho
chiếc Tivi thứ hai. Hỏi mua hai chiếc Tivi cùng lúc thì phải trả tổng cộng bao nhiêu tiền? (Biết
thuế giá trị gia tăng VAT là 10% )
b). Năm học 2018  2019 , một trường THCS có ba lớp 9 , gồm lớp 9A , 9B , 9C trong đó
lớp 9A có 35 học sinh, lớp 9B có 40 học sinh . Cuối học kỳ I , lớp 9A có 15 học sinh đạt
danh hiệu học sinh giỏi, lớp 9B có 12 học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi, lớp 9C có 20%
học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi và toàn khối 9 có 30% học sinh đạt danh hiệu học sinh
giỏi . Hỏi lớp 9C có bao nhiêu học sinh?
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TÂN BÌNH

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán 9
Thời gian 90 phút
Bài 1 (1.5 điểm) Giải các phương trình sau





a) x 2  2  3 x  2 3
b) x 4  8 x 2  9
1
y   x2
4 cóđồ thị  P 
Bài 2 (1.5 điểm) Trong mặt phảng tọađộ Oxy cho hàm số

a) Vẽđồ thị

 P

trên mặt phẳng tọa dộOxy
 d  : y  2 x  3 . Tìm tọa độ giao điểm của  P  và  d  bằng phép toán
b) Cho đường thẳng
x 2   m  1 x  2m  3  0  1 x
Bài 3 (1 điểm) Cho phương trình
( là ẩn số, m là tham số
 1 luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
a) Chứng minh phương trình

 x 2  x22   x1 x2  8
 1
b) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình . Tìm m đề 1
Bài 4 ( 1 điểm) Hai máy photo cùng photo một lượngđề kiểm tra học kì 2 mất 12 ngày. Nếu máy photo
2
thứ nhất photo trong 4 ngày và máy photo thứ hai trong 10 ngày thì chỉ hooàn thành được 3 lượngđề
kiểm tra. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi máy photo hooàn thành lượngđề kierm tra đó trong bao lâu (Biết thời
gian 2 máy photo mỗi ngày là như nhau)
Bài 5 ( 1 điểm) Chủ nhật tuần qua. Bố bạn An có tổ chức cho gia điènh về quê bằngô tô từ Thành phố
1
Hồ Chí Minh đi Long An cách 60km với vận tốc dựđịnh trước. Nhưng sau khi đi được 3 quãng đường,
Bố bạn An tăng vận tốc thêm 10km/h trên quãng đường còn lại nên đến Long An sớm hơn dựđịnh 8
phút. Hỏi thời gian Bố bạn An dựđịnhđi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Long An là bao nhiêu giờ?
8


Bài 6 ( 1 điểm) Bác Hùng xây một hồ cá hình trị, đáy
của hồ là một hình tròn có đưường kình 2m, người
ta đo được mực nước có trong hồ cao 0,6cm
a) Tính thể tích nước có trong hồ
b) Người ta bỏ một sô lượng sỏiđá vào hồ, làm mực
nước trong hồ dâng cao thêm 0,1 m. Hỏi thể tích
lượng sỏiđá trong hồ chiếm bao nhiêu?
2
( Thể tích hình trụ V   R h. �3,14; R là bán kínhđáy,
h là chiều cao hình trụ. Kết quả làm tròn đến 1
chữ số thập phân)

 O  đưường kính BC cắt hai cạnh AB và AC
Bài 7 ( 3 điểm) Cho ABC nhọn AB  AC. Vẽ đường tròn

lần lượt tại E và D. BD cắt Ce tại H, AH cắt BC tại F
a) Chứng minh AF  BC tại F và tứ giác BEHF nội tiếp
b) Tia DE cắt đường thẳng BC tại S. CHứng minh SD.SE  SB.SC
c) Tia AH cắt tại K (E nằm giữa A và K). CHứng minh SK là tiếp tuyến của

 O

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN BÌNH CHÁNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán 9
Thời gian 90 phút
Câu 1. (2 điểm) Giải các phương trình sau:

x  1
a) 
b)

2

 2  2 x 2  8 x

x3  x  1  7  x 2  x  7   1

Câu 2. (1.5 điểm) Trong lớp học có một số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì 6 học sinh không có
chỗ ngồi. Nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa 1 ghế. Hỏi lớp có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học
sinh?
x2
 P : y   2
d :y  x  4

Câu 3. (1.5 điểm) Cho parabol
và đường thẳng  
a) Vẽ

 P

và

b) Tìm m để

 d

 P

trên cùng mặt phẳng tọa độ.
cắt

 d1  : y  x  m  2

tại 2 điểm phân biệt.

Câu 4. (1 điểm) Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh
trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính là 1,672m và
bánh trước có đường kính là 88cm. Hỏi khi bánh xe trước lăn
được 50 vòng thì bánh xe sau lăn được mấy vòng?
Câu 5. (1.5 điểm) Cho phương trình

x 2   m  1 x  m  0

a) Chứng tỏ phương trình luôn luôn có nghiệm x1, x2 với mọi m

2
2
b) Tìm giá trị của m để x1 x2  x1 x2  3x1 x2  5

9


Câu 6. (2.5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn
BE và CF cắt nhau tại H .

 O; R  . Các đường cao

a) Chứng minh AEHF và BCEF là các tứ giác nội tiếp đường tròn.

O, R 
b) Gọi M và N theo thứ tự là giao điểm thứ hai của đường tròn 
với BE và CF . Chứng
minh: MN / / EF .
c) Chứng minh rằng OA  FF
UỶ BAN NHÂN DÂN QUẬN 10
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1.(2.0 điểm)
2

a) Giải phương trình 0,5 x( x  1  ( x  1)
b) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Hãy tính diện tích mảnh đất
biến chu vi mảnh đất là 50m
1
( P) : y  x 2
4 và ( d ) : y  x  1
Bài 2.(1.5 điểm) Cho hàm số

a) Vẽ đồ thị hàm số (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm (P) và (d) bằng phép tính.
2
Bài 3.(1.5 điểm) cho phương trình x  (m  3) x  2m  1  0 (m là tham số)
a) Chứng minh rằng phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị m
b) Tính tổng và tích 2 nghiệm theo m
2
2
c) Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm x1 , x2 thoar mãn x1  x2  6 x1 x2  0
Bài 4.(1.0 điểm) Một hội trường có 250 chỗ ngồi được chia thành từng dãy, mỗi dãy có số chỗ ngồi như
nhau. Vì có 308 người tham dự nên ban tổ chức phải kê thÊm 3 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải kê
thÊm 1 chỗ ngồi so với lúc ban đầu thì vừa đủ. Hỏi lúc đầu ở hội trường có bao nhiêu dãy ghế
và mỗi dãy ghế có bao nhiêu chỗ ngồi
Bài 5.(1.0 điểm) Mẹ bạn Huy bị ôm phải nằm bệnh viện
điều tịr. Vì thương mẹ nên ngoài giờ đến trường,
8cm
bạn Huy phải vào bệnh viện để chăm sóc. Theo
lời khuyên của bác sĩ, mỗi ngày mẹ bạn Huy phải
uống ít nhất 0,7 lít sữa. Do đó khi chăm sóc mẹ,
mỗi ngày Huy để mẹ uống sữa 2 lần, mỗi lần
2
uống 3 ly sữa có dạng hình trụ, chiều cao 12cm, 12 cm

bán kính đáy là 8cm và bè dày của thành ly
không đáng kể. Hỏi bạn Huy có cho mẹ uống sữa
đủ theo hướng dẫn của bác sĩ không? Biết rằng 1
3

lít bằng 1000 cm
Bài 6.(3,0 điểm) cho đường tròn (O;R) đường kính AB, M là một ddieeemr trên đường tròn (O) (M khác
A, B và không trùng với điểm chính giữa cung AB). Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau
ởP
a) Chứng minh tứ giác PAOM là tứ giác nội tiếp và PO vuông góc với AM
�
�
b) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BM tại N. chứng minh PAN  PON và suy ra
tứ giác POBN là hình bình hành
10


c) Gọi Q, R, S lần lượt là giao điểm của PO với AN, PM và ON, PN và OM. Chứng minh 3
điểm Q, R, S thẳng hàng
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN THỦ ĐỨC
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán 9
Thời gian 90 phút
Câu 1. (1,5 điểm)Giải phương trình:
2
4
2
a) 3 x  10 x  3  0
b) 4 x  5 x  9  0

Câu 2.

Câu 3.

Câu 4.

Câu 5.

 P : y 

1 2
x
2 và đường thẳng  d  : y  x  4

(1,5 điểm) Cho parabol
 P  và  d  trên cùng hệ trục tọa độ.
a) Vẽ
 P  và  d  bằng phép tính.
b) Tìm tọa độ giao điểm của
x 2   2m  1 x  m2  3  0
(1,5 điểm)Cho phương trình
với m là tham số.
a) Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m .
x ,x
b) Giả sử 1 2 là hai nghiệm của phương trình. Tính theo m giá trị của biểu thức:
A  x12  x2 2  x1 x2
(1,0 điểm) Một lớp học có 40 học sinh, trong đó nam nhiều hơn nữ. Trong giờ ra chơi, cô giáo
đưa cả lớp 260000 đồng để mỗi bạn nam mua một ly Coca giá 5000 đồng/ly, mỗi bạn nữ mua
một bánh phô mai giá 8000 đồng/cái và được căn tin thối lại 3000 đồng. Hỏi lớp có bao nhiêu
học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ?

(0,75 điểm) Cho hình trụ như hình bên. Biết thể tích của hình trụ được cho bởi công thức
V  B.h (với B là diện tích đáy, h là chiều cao). Cho BC  15cm, DB  25cm . Tính thể tích
hình trụ. (biết  �3,14 )

Câu 6.

(1,0 điểm) Một cửa hàng piza bán hai loại bánh có chiều cao như nhau, loại 1 đường kính 40cm
có giá 40000 đồng và loại 2 đường kính 30cm có giá 30000 đồng. Hỏi chọn mua loại nào có lợi
hơn?

40cm giá 40.000 đồng

30cm giá 30.000 đồng
11


Câu 7.

 O; R  vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn
(2,75 điểm) Từ điểm A ngoài đường tròn

 O

( B, C là tiếp điểm) và cát tuyến ADE ( D nằm giữa A và E , tia AE nằm giữa hai tia
AB và AO ). Gọi I là trung điểm của DE và H là giao điểm của AO và BC .
a) Chứng minh: Tứ giác AIOC nội tiếp.
2
�
�
b) Chứng minh: AB  AD.AE và EDO  EHO

c) Qua D kẻ đường thẳng song song với BE , đường thẳng này cắt AB, BC lần lượt tại M và
N . Chứng minh: MD  DN .
-HẾT-

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: Toán 9
Thời gian 90 phút
Câu 1 : (2,0 điểm)
a ) Giải phương trình : x( x  1)  2(3x  1)  6
�x  3 y  2
�
2 x  5 y  1
b ) Giải hệ phương trình : �
Câu 2 : (1,5 điểm)
2
 D  : y  5x  2
Cho parabol ( P ): y  2 x và đường thẳng

 D  trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy .
a ) Vẽ đồ thị ( P) và
 D  bằng phép tính.
b ) Tìm tọa độ giao điểm của ( P ) và
Câu 3 : (1,0 điểm)
2
Không giải phương trình : 3x  6 x  4  0 , chứng tỏ phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

x 1 ; x 2 rồi tính giá trị của biểu thức

A

2 x22
 2x1
x1 x 2

Câu 4 : (1,0 điểm)
Trong một buổi triển lãm nghệ thuật , ban tổ chức dự định trao cho tất cả số khách mời mỗi
người hai phần quà. Nhưng một số người đến trước được nhận ba phần quà vì thế còn 12 người
không có quà . Hỏi có bao nhiêu khách mời tham dự buổi triển lãm.
Câu 5 : (1,0 điểm)
Mẹ bạn An muốn gửi tiền vào một ngân hàng theo kỳ hạn một tháng với lãi suất 4,8% một năm
để lấy tiền lãi hàng tháng cho An đi học là 2 000 000 đồng . Em hãy giúp bạn An tính xem mẹ
An phải gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền.
12


Câu 6 : (1,0 điểm)
3

Một vật là hợp kim đồng và kẽm có khối lượng là 124 gam và có thể tích là 15 cm . Tính xem
trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm , biết rằng cứ 89 gam đồng thì có thể
3
3
tích là 10 cm và 7 gam kẽm thì có thể tích là 1cm .

Câu 7 : (2,5 điểm)
o
�

Cho tam giác ABC nhọn có A  45 nội tiếp trong đường tròn tâm (O; R ) . Vẽ các đường cao
BD, CE của tam giác ABC cắt nhau tại H .

a ) Chứng minh : Tứ giác BEDC nội tiếp , xác định tâm I của đường tròn này .
DE
b ) Chứng minh : AD. AC  AE. AB và tính tỉ số BC .

c ) Tính theo R bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AED .
UỶ BAN NHÂN DÂN QUẬN 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NĂM HỌC:2018-2019
MÔN: TOÁN – KHỐI 9
NGÀY KIỂM TRA: 23/04/2019
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1:( 1,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a)

5  x 2  1  3x  x  3  10

4
2
b) 4 x  11x  20  0

Câu 2:( 1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị

 P

của hàm số

y

b) Tìm toạ độ các giao điểm của

1 2
x
2 trên mặt phẳng toạ độ.

 P

và đường thẳng

 d  : y  2x  6

bằng phép toán.

Câu 3: ( 1,5 điểm)
2
2
Cho phương trình: x  2mx  m  4  0 ( x là ẩn số)
A Tìm điều kiện của m để phương trình trên có nghiệm

b) Tính tổng và tích nghiệm x1 ; x2 theo m .
c) Tìm các giá trị của m để hai nghiệm x1 ; x2 của phương trình thoả hệ thực:
x12  x2 2  x1 x2  15

Câu 4:( 1,5 điểm)
Để tổ chức đi tham quan hướng nghiệp cho 435 người gồm học sinh khôi lớp 9 và giáo viên
phụ trách, nhà trường đã thuê 11 chiếc xe gồm hai loại: loại 30 chỗ ngồi và loại 45 chỗ ngồi
13


(không kể tài xế). Hỏi nhà trường cần thuê bao nhiêu xe mỗi loại? Biết rằng không có xe nào
còn trống chỗ.
Câu 5:( 1 điểm)
Tính khoảng cách giữa hai địa điểm B và C , biết rằng từ vị trí A ta đo được AB  234m ,
�  53�
AC  185m và BAC
(kết quả tính bằng mét và làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 6:( 3 điểm)

 AB  AC  nội tiếp trong đường tròn  O  . Các đường cao
Cho ABC có ba góc nhọn
AD, BE và CF của ABC cắt nhau tại H .
a) Chứng minh: Tứ giác BCEF và CDHE nội tiếp.
b) Chứng minh: EH là tia phân giác của góc DEF và EB.EH  ED.EF .
c) Từ D kẻ một đường thẳng song song EF cắt các đường thẳng AB và CF lần lượt tại M
và N . Chứng minh: D là trung điểm của MN .
..……..HẾT……….
(Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm)
-Họ và tên thí sinh........................................-Số báo danh...........-Trường:.........................................
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
( Không kể thời gian giao đề )
Bài 1:(1điểm) Giải phương trình sau :
Bài 2 : (1,5 điểm) Cho hàm số :

y =-

x ( x + 7) = 3( x - 1) + 8
1 2
1
x
y = x- 1
2
2
và

a. Vẽ hai đồ thị hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ.
b. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép toán.
Bài 3 : (1điểm) Cho phương trình :
a. Chứng tỏ rằng phương trình

x 2 - ( m - 3) x - 3m = 0 ( 1) x
( là ẩn số, m là tham số )

( 1) có nghiệm với mọi m.
14


b. Tìm m để hai nghiệm x1 , x2 của phương trình

( 1) thỏa mãn : 3( x1 + x2 ) = 4 x1.x2

Bài 4 : (1điểm) Trong một tháng khoảng lợi nhuận y (đồng) của một cửa hàng thu được khi bán x hộp
sữa loại 900g được cho bởi phương trình y = 50000 x +120000 .
a. Lợi nhuận của cửa hàng thu được là bao nhiêu khi bán được 180 hộp sữa loại 900g.
b. Để có lợi nhuận 15120000 đồng trong một tháng , thì của hàng cần bán bao nhiêu hộp sữa?
Bài 5 : (2điểm ) Một siêu thị A có các mặt hàng giày dép đồng giá , các mặt hàng quần áo đồng giá. Tổng
giá tiền niêm uyết của một đôi giày và một bộ quần áo là 850000 đồng. Biết giá niêm uyết của hai
bộ quần áo ít hơn giá niêm uyết của ba đôi giày là 50000 đồng.
a. Hỏi giá niêm uyết của một đôi giày và một bộ quần áo là bao nhiêu ?
b. Nhân dịp ngày Quốc tế Phụ nữ 8/3 ,siêu thị A đã mở chương trình khuyến mại như sau : Các mặt
hàng giày dép được giảm giá 20% ( so với giá niêm uyết ) ,các mặt hàng quần áo được giảm giá

25% ( so với giá niêm uyết ) .Ngoài ra nếu khách hàng mua hàng có hóa đơn từ 2000000 trở lên
sẽ được giảm tiếp 10% so với giá đã mua. Trong dịp lễ này một khách hàng đã mua 5 bộ quần áo
và 3 đôi giày.Hỏi người đó đã trả bao nhiêu tiền ?
Bài 6 :( 1 điểm )Hoa văn trên một nền gạch bông là 4 đường tròn tiếp
xúc với nhau như hình vẽ. Biết bán kính của các đường tròn này là 0,3
mét và tâm của bốn đường tròn này là : A,B,C,D. Tứ giác ABCD là hình
vuông. Hãy tính diện tích phần in đậm được giới hạn bởi các cung tròn
EF , FH , GH theo đơn vị centimet. ( kết quả làm tròn tới số thập phân thứ 2 ).

( AB < AC ) . Vẽ ba đường cao AD, BE , CF cắt nau
Bài 7 (2,5 điểm ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn
tại H.
a. Chứng minh BDHF và BCEF là các tứ giác nội tiếp.
b. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF . Chứng minh FDIE là tứ giác nội tiếp.
c. Gọi N là giao điểm của AD và EF , M là giao điểm của EF và BC .
Chứng minh : NF .ME = NE.MF

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 4
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
( Không kể thời gian giao đề )
Câu 1: ( 1,75 điểm)
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a)

(5 x  3)(1  x)  21
15


b)

5( x  2)  2( y  7)
�
�
3( x  y)  17  x
�

c)

x 4  3 x 2  28  0

Câu 2: ( 1,5 điểm)
x2
y
2 có đồ thị (P) và đường thẳng (D): y   x  4

Cho hàm số
a)

Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
Câu 3: ( 1,25 điểm)
2
2
Cho phương trình ẩn x : x  2(m  3) x  m  3  0 ( x là ẩn số)

a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm.
b) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai
2
nghiệm x1 , x2 thỏa mãn hệ thức: ( x1  x2 )  5 x1 x2  4 .
Câu 4: (1 điểm)
Chào mừng ngày thành lập Đoàn 26 tháng 3, một trường tổ chức đi tham quan địa đạo Củ Chi
cho 289 người bao gồm học sinh khối lớp 9 và giáo viên phụ trách, nhà trường đã thuê 9 chiếc
xe gồm hai loại: loại 45 chỗ ngồi và loại 16 chỗ ngồi ( không kể tài xế). Hỏi nhà trường cần
thuê bao nhiêu xe mỗi lại? Biết rằng không có xe nào còn chỗ trống.
Câu 5: ( 1 điểm )
Một cửa hàng thời trang nhập về 100 cái áo với giá vốn 300.000 đồng/1 áo. Đợt một, cửa
hàng bán hết 80 cái áo. Nhân dịp khuyến mãi, để bán hết phần còn lại, cửa hàng đã giảm giá
30% so với giá niêm yết ở đợt một. Biết rằng sau khi bán hết số áo của đợt nhập hàng này thì
của hàng lãi 12 300 000 đồng.
a)

Tính tổng số tiền của hàng thu về khi bán hết 100 áo.

b) Hỏi vào dịp khuyến mãi cửa hàng bán một chiếc áo đó giá bao nhiêu tiền?

Câu 6: ( 1 điểm)
Một khối gỗ hình lập phương cạnh 8 cm , được
khoét bởi một hình nón đường sinh AB  10 cm
và đỉnh chạm mặt đáy của khối gỗ ( xem hình
bên ). Hãy tính bán kính đáy của hình nón và thể
tích của khối còn lại. Biết
Vlaäp phöông  a3

.( a là cạnh hình lập phương)

1
Vhình noùn   R2h
3
( R  OB là bán kính mặt đáy,
h  OA là chiều cao của hình nón)
Lấy  �3,14.
Câu 7: ( 2,5 điểm)
16


Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AEF đến
đường tròn (O) ( B, C , E , F �(O), tia AF nằm giữa hai tia AO và AC , AE  AF ). Gọi I là
trung điểm EF .
a)

Chứng minh các tứ giác ABOC và AOIC nội tiếp đường tròn.

b) Chứng minh ABE và AFB đồng dạng từ đó suy ra: BE.CF=CE.BF
Qua I kẻ đường thẳng song song với CF cắt BC tại D , tia DE cắt AO tại K . Chứng
minh tứ giác KBOD nội tiếp đường tròn .

c)

Hết
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 2018 – 2019
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
( Không kể thời gian giao đề )
Bài 1 Giải các phương trình sau

a) 2 x 2  3x  3  0
3x  2 y  6
�
b) �
5x  8 y  3
�
1
y   x2
2 cóđồ thị  P 
Bài 2 Cho hàm số

a) Vẽ

 P

b Tìm các điểm thuộc

 P

sao cho tung độ gấp 3 lần hoành độ
2
Bài 3 Cho phương trình 3 x  6 x  2  0 có 2 nghiệm x1 ; x2
2
2
Không giải phương trình hãy tính biểu thức sau A  x1  x2  x1 x2
Bài 4 Ông Ba có chín trăm triệu đồng. Ông dùng một phần số tiền này để gởi ngân hàng với lãi suất
7,5% một năm. Phần còn lại, ông góp vốn với một người bạn để kinh doanh. Sau một năm, ông thu về số
tiền cả vốn lẫn lãi từ hai nguồn trên là một tỉ hai mươi triệu đồng. Biết rằng tiền lãi khi kinh doanh bằng
25% số tiền vốn ban đầu. Hỏiông Ba đã gởi ngân hàng bao nhiêu tiền và góp bao nhiêu tiền với người
bạn để kinh doanh
Bài 5 Cô Năm muôn xây 1 bể nước bê tông hình trụ có chiều cao là
1,6m; bán kính lòng bể (tính từ tâm
bê đến mép trong của bể) là r  1 m , bề dày của thành bể là 10cm và bể
dày của đáy bể là 5cm.Hỏi:
a) Bể có thể chứa được nhiều nhất bao nhiêu lít nước (biết thể tích hình
2
trụ bằng  .r .h vớới r là bán kính đáy; h là chiếu cao hình trụ,  �3,14)
b) Nếu cô Năm có 1,3 triệu đống thì có đủ tiền mua bê tông tươi để xây
bể nước trên không? Biếtgiá 1m3 bê tông tươi là 1 triệu đồng
17


Bài 6 Cuối học kì 1, số học sinh giỏi của lớp 9A bằng 20% số học sinh cả lớp. Đến cuối học kì II lớp có
thêm 2 bạn đạt học sinh giỏi nên số học sinh giỏi nên số học sinh giỏi ở học kì II bằng 25% số học sinh cả
lớp. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh
 O  , có 3 đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại
Bài 7 Cho ABC nhọn ( AB  AC ) nội tiếp đường tròn
H.
a) Chứng minh tứ giác AEHF và tứ giác ACDF nội tiếp

b) BE cắt

 O

c) VD cắt

 O

tại V. Chứng minh HVC cân và BH .HV  2 FC.CV
tại N (N khác V). Gọi I là giao điểm của AN và DF. Chứng minh ID  IF

18