NBV đề PHÁT TRIỂN số 12

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020
•ĐỀ SỐ 12 - MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI
Câu 1.

Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm hai phần từ của M là
A. A108
B. A102
C. C102
D. 10 2

Câu 2.

Cho cấp số cộng  un  có u1  5 và công sai d  3 . Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số
cộng?
A. Thứ 20 .
B. Thứ 36 .
C. Thứ 35 .
D. Thứ 15 .

Câu 3.

Khối cầu có bán kính R có thể tích là
4
4
A.  R 3 .
B.  R 2 .
3
3

C.  R3 .

D. 4 R2 .

Câu 4.

Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau:
Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. (0;1) .
B. (1;  ) .
C. (1;0) .
D. (0;  )

Câu 5.

Cho hình lăng trụ đứng ABC . ABC  có BB  a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại
B'
B, AC  a 2 . Tính thể tích lăng trụ
C'

a3
.
3
a3
B.
.
6

A'

A.

C. a3 .
Câu 6.

D.

2

Cho


1

A. 3 .
Câu 8.

B.

1
 x3
3

4

f  x dx  2 và

C
a 2
A



C. x  3

D. x 

10
3

4

f  x dx  1 . Tích phân

2

 f  x dx bằng
1

B. 3 .

C. 1 .

D. 1 .

Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ như hình dưới đây.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng.
A.  1 .
B. 2 .

Câu 9.

B

Giải bất phương trình log 2  3x  1  3 .
A. x  3

Câu 7.

a3
.
2

C. 2 .

D. 3 .

Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên
Trang 1/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 .
B. Hàm số có hai cực trị.
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 .
D. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận ngang.
Câu 10. Với các số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng.
a ln a
A. ln  ab   ln a  ln b. B. ln  ab   ln a.ln b. C. ln 
.

b ln b
Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số f  x  
A. ln x  cos x  C .

B. 

D. ln

a
 ln b  ln a.
b

1
 sin x là
x

1
 cos x  C .
x2

C. ln x  cos x  C .

D. ln x  cos x  C .

Câu 12. Cho số phức z  2  3i . Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là
A. 2 và 3 .
B. 2 và 3 .
C. 2 và 3i .
D. 2 và 3 .
 



Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a, b thỏa a  2 3,


3a  2b bằng

A. 9 .

B. 1.

 

b  3 và ( a, b)  300. Độ dài vectơ

C. 6 .

D. 54 .

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây không phải là phương tình mặt
cầu?
A. 2 x 2  2 y 2  2 z 2  2 x  4 y  6 z  5  0 .
B. x 2  y 2  z 2  2 x  y  z  0 .
C. x 2  y 2  z 2  3 x  7 y  5 z 1  0 .

D. x 2  y 2  z 2  3 x  4 y  3 z  7  0 .

Câu 15. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M  2;0;0  , N  0;  1;0  , P  0;0;2  . Mặt phẳng  MNP  có
phương trình là:

x y z
A. 
 0.
2 1 2

B.

x y z
   1 .
2 1 2

C.

x y z
   1.
2 1 2

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

D.

x y z
  1
2 1 2

x 1 y z  5
và mặt


1

3
1

phẳng  P  : 3x  3 y  2 z  6  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. d cắt và không vuông góc với  P 

B. d vuông góc với  P 

C. d song song với  P 

D. d nằm trong  P 

Câu 17. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B , AB  a , SA vuông góc với mặt phẳng
đáy và SA  a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBC  bằng
A.

a
.
2

B. a .

C.

a 6
.
3

D.

a 2
.
2

2

Câu 18. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 , x   . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 0 .

B. 1 .

C. 2 .

D. 3 .

Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 3  3 x 2 trên đoạn  4;  1 bằng
A. 4

B. 16

C. 0

D. 4

Câu 20. Cho x , y và z là các số thực lớn hơn 1 và gọi w là số thực dương sao cho log x w  24 ,
log y w  40 và log xyz w  12 . Tính log z w .
A. 52 .

B. 60 .

Trang 2/6 – />
C. 60 .

D. 52 .


PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020
Câu 21. Nghiệm của phương trình log3  2 x  1  1  log3  x  1 là
A. x  4 .
B. x  2 .
C. x  1 .

D. x  2 .

Câu 22. Cho hình trụ có chiều cao bằng 3 2 . Cắt hình trụ đã cho bởi mặt phẳng song song với trục và cách
trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu được có diện tích bằng 12 2 . Diện tích xung quanh của
hình trụ đã cho bằng
A. 6 10 .
B. 6 34 .
C. 3 10 .
D. 3 34 .
Câu 23. Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2 f  x   3  0 là
A. 3 .

B. 1 .

D. 0 .

C. 2 .

Câu 24. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   4 x 1  ln x  là
A. 2 x 2 ln x  3x 2 .

B. 2 x 2 ln x  x 2 .

C. 2 x 2 ln x  3x 2  C . D. 2 x 2 ln x  x 2  C .

Câu 25. Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0, 7% / 1 tháng theo phương thức trả góp,
cứ mỗi tháng anh An sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và trả hàng tháng như thế cho đến khi hết
nợ. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh An trả được hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không
thay đổi).
A. 21 tháng.
B. 23 tháng.
C. 22 tháng.
D. 20 tháng.
Câu 26. Một khối chóp tam giác có đường cao bằng 10cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm, 29cm. Thể
tích của khối chóp đó bằng
A. 700cm3 .
B. 2100cm3 .
C. 20 35 cm3 .
D. 700 2 cm3 .
Câu 27. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. 3 .

B. 0 .

x4 2
là

x2  x
C. 2 .

D. 1.

Câu 28. Hàm số y  ax 4  bx 2  c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.

a  0,
a 0,
a  0,
a  0,

b0,
b0,
b0,
b0,

c 0.
c0.
c 0.
c 0.

Câu 29. Cho hàm số f  x  liên tục trên . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi cá đường

y  f  x  , y  0, x  2 và x  3 (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1

A. S 

3



f  x  dx   f  x  dx.

2

1
1

y

y=f(x)

3

B. S    f  x  dx   f  x  dx.
2
1

C. S 

1
3

f  x  dx   f  x  dx.


2

x

2
O

1

3

1
1

3

D. S    f  x  dx   f  x  dx.
2

1

Trang 3/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 30. Cho số phức z1  1  i và z2  2  3i . Tìm số phức liên hợp của số phức w  z1  z2 .
A. w  1  4i .

B. w  3  2i .

C. w  1  4i .

D. w  1  4i .

Câu 31. Trong hình vẽ bên dưới, điểm P biểu diễn số phức
z1 , điểm Q biểu diễn số phức z2 . Tìm số phức
y
z  z1  z2 .
P

A. 1  3i .
B. 3  i .
C. 1  2i .
D. 2  i .

2
Q

1
-1

O

2

x

Câu 32. Cho hình lập phương ABCD. ABC D có độ dài cạnh bằng 1 . Gọi M , N , P, Q lần lượt là trung
a

điểm của AB, BC , C D, DD . Gọi thể tích khối tứ diện MNPQ là phân số tối giản , với a, b  * .
b
Tính a  b .
A. 9 .
B. 25 .
C. 13 .
D. 11 .
Câu 33. Trong

không
2

2

gian

với

hệ

trục

toạ

độ

Oxyz ,

cho

mặt

2

cầu

 S  : x  y  z  2 x  4 y  6 z  m  3  0 . Tìm số thực của tham
   : 2 x  y  2 z  8  0 cắt  S  theo một đường tròn có chu vi bằng 8 .
A. m  3 .

B. m  1 .

C. m  2 .

có

số m

phương

trình

để mặt phẳng

D. m  4 .

Câu 34. Trong không gian Oxyz cho các điểm A(2; 0; 0), B (0; 4; 0), C (0; 0; 6), D (2; 4; 6) . Gọi ( P ) là mặt
phẳng song song với mặt phẳng ( ABC ) , ( P ) cách đều D và mặt phẳng ( ABC ) . Phương trình của
mặt phẳng ( P ) là
A. 6 x  3 y  2 z  24  0 .

B. 6 x  3 y  2 z  12  0 .
C. 6 x  3 y  2 z  0 .
D. 6 x  3 y  2 z  36  0 .
Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho các điểm A  2; 1;0 , B 1;2;1 , C  3;  2;0 , D 1;1;  3 . Đường
thẳng đi qua D và vuông góc với mặt phẳng  ABC  có phương trình là:
x  t

A.  y  t
.
 z  1  2t


x  t

B.  y  t
.
 z  1  2t


x  1 t

C.  y  1  t .
 z  2  3t


x  1 t

D.  y  1  t .
 z  3  2t


Câu 36. Một hộp chứa 6 quả bóng đỏ (được đánh số từ 1 đến 6), 5 quả bóng vàng (được đánh số từ 1 đến 5),
4 quả bóng xanh (được đánh số từ 1 đến 4). Xác suất để 4 quả bóng lấy ra có đủ cả ba màu mà
không có hai quả bóng nào có số thứ tự trùng nhau bằng
43
381
74
48
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
91
455
455
91
Câu 37. Cho lăng trụ đều ABC.A ' B ' C ' có AB  2 3, BB '  2. Gọi M , N , P tương ứng là trung điểm của
A ' B ', A ' C ', BC . Nếu gọi  là độ lớn của góc giữa hai mặt phẳng  MNP  và  ACC ' thì cos 
bằng
4
A. .
5

B.

2

.
5

C.

3
.
5

D.

2 3
.
5



ln  sin x  cos x 
bc
a

dx  ln 2  , với a, b, c là các số nguyên. Khi đó,
bằng
2
cos x
b
c
a
0
4

Câu 38. Biết



A. 6 .

B.

8
.
3

Trang 4/6 – />
C. 6 .

8
D.  .
3


PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020
Câu 39. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y 

3 4 9 2
x  x   2m  15  x  3m  1
4
2

đồng biến trên khoảng  0 :   ?

A. 5 .

B. 3 .

C. 4 .

D. 2 .

Câu 40. Cho hình trụ có trục OO , bán kính đáy R . Biết rằng tồn tại hai điểm A , B lần lượt thuộc hai
đường tròn đáy  O  ,  O  thỏa AB  2 R . Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AB , số đo của góc
 bằng
OIO
A. 60 .

B. 90 .

C. 120 .

D. 150 .

Câu 41. Cho a  0, b  0 thoả mãn a 2  4b 2  5ab . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 2 log( a  2b)  5(log a  log b ).
B. log( a  1)  log b  1.
a  2b log a  log b
C. log
D. 5 log( a  2b )  log a  log b.

.
3
2

Câu 42. Xét hàm số f  x   x 2  ax  b , với a , b là tham số. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên

 1;3 . Khi M

nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a  2b .

A. 3 .

B. 4 .

C. 4 .

Câu 43. Số giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình 9
nghiệm là
A. 4 .
B. 8 .
C. 1.

D. 2 .
x 2 3 x  m

 2.3

x 2 3 x  m  2  x

 32 x3 có

D. 6 .
2

2

Câu 44. Cho hàm số f  x  nhận giá trị dương và thỏa mãn f  0   1,  f   x    e x  f  x   , x   .
Tính f  3
A. f  3  1 .

B. f  3  e2 .

C. f  3  e3 .

D. f  3  e .

Câu 45. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình f  x  1   5  0 là
B. 4 .

A. 6 .

.

C. 2 . D. 8 .

Câu 46. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  , biết rằng hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ bên.
Số điểm cực đại của hàm số y  f  6  x 2  là
A. 1.
B. 7 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 47. Cho cấp số cộng

 an  ,

cấp số nhân

3

f ( x)  x  3 x sao cho f (a2 )  2  f (a1 )
nhỏ nhất sao cho bn  2019an .
A. 17.
B. 14.

 bn  , thỏa mãn a2  a1  0 , b2  b1  1 và hàm số
và f  log 2 b2   2  f  log 2 b1  . Tìm số nguyên dương n
C. 15.

D. 16.

Trang 5/6 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489


Lời giải chi tiết tham khảo tại: />Câu 48. Cho hàm số f  x  không âm, có đạo hàm trên đoạn

 0;1

và thỏa mãn

f 1  1 ,

1

 2 f  x   1  x 2  f   x   2 x 1  f  x   , x   0;1 . Tích phân

 f  x  dx bằng
0

A. 1.

B. 2.

C.

1
.
3

D.

3
.
2

Câu 49. Trong các khối chóp tứ giác đều S . ABCD mà khoảng cách từ A đến mp  SBC  bằng 2a , khối
chóp có thể tích nhỏ nhất bằng
3
A. 2 3a .

B. 2a 3 .

C. 3 3a3 .

D. 4 3a3 .

Câu 50. Cho hai hàm số y  f  x  và y  g  x  có đồ thị như hình vẽ dưới,

biết rằng x  1 và x  3 đều là các điểm cực trị của hai hàm số y  f  x  và y  g  x  đồng thời

3 f 1  g  3  1 , 2 f  3  g 1  4 , f  2 x  7   g  2 x  3  1 * .
Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn 1;3 của hàm số

S  x   f  x  g  x   g 2  x   f  x   4 g  x   2 . Tính tổng P  M  2m .
A. 39 .
B. 107 .
C. 51.
D. 19 .

ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!

THEO DÕI: FACEBOOK: />PAGE: />YOUTUBE:
/>WEB: />ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ

Trang 6/6 – />