10 TS10 binh phuoc 1718 HDG

STT 10. ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BÌNH PHƯỚC
Năm học 2017 – 2018
Câu 1.
1.

Tính giá trị của biểu thức sau: A  16  9,

2.

� 1
V �

� x 2
Cho biểu thức

B

1
1

.
2 3 2 3

1 �x 2
�
x 2� x
với x  0 , x �0.

a. Rút gọn biểu thức V .

1

x .
3
b. Tìm giá trị của V khi
Câu 2.
1.

2
Cho parabol ( P) : y  2 x và đường thẳng d : y  x  1.

a. Vẽ parabol ( P ) và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
b. Viết phương trình đường thẳng d1 song song với đường thẳng d và đi qua điểm A(1;2).

2.

3x  2 y  5
�
�
2 x  y  8.
Không sử dụng máy tính giải hệ phương trình �

1.

2
2
Cho phương trình : 2 x  2mx  m  2  0

Câu 3.

a. Giải phương trình

 1

 1

, với m là tham số.

khi m  2.

 1 có hai nghiệm x1 , x2
b. Tìm các giá trị của m để phương trình
A  2 x1 x2  x1  x2  4
2.

sao cho biểu thức

đạt giá trị lớn nhất.

2
Cho vườn hoa hình chữ nhật có diện tích bằng 91 m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 6m.

Tìm chu vi của vườn hoa?
Câu 4.

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết BH  4cm , CH  9cm.
�
a. Tính độ dài đường cao AH và ABC của tam giác ABC .
b. Vẽ đường trung tuyến AM ( M �BC ) của tam giác ABC , tính AM và diện tích tam giác
AHM .

Câu 5.

Cho đường tròn

 O

 O  ( A là tiếp
của đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax, với đường tròn

 O  tại hai điểm D và E ( D nằm
điểm). Qua C thuộc tia Ax, vẽ đường thẳng cắt đường tròn
giữa C và E ; D và E nằm về hai phía của đường thẳng AB ). Từ O vẽ OH vuông góc với đoạn
thẳng DE tại H .
a. Tứ giác AOHC nội tiếp.
b. Chứng minh: AC. AE  AD.CE
c. Đường thẳng CO cắt tia BD , tia BE lần lượt tại M và N . Chứng minh: AM // BN .
STT 10. LỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BÌNH PHƯỚC
Năm học 2017 – 2018
Câu 1.
1. Tính giá trị của biểu thức sau: A  16  9 ,

B

1
1

.
2 3 2 3

1 �x 2

�
x 2� x
với x  0 , x �0.

� 1
V �

� x 2
2. Cho biểu thức:

a. Rút gọn biểu thức V .

1
V .
3
b. Tìm giá trị của x để
Lời giải
1. A  16  9  4  3  1.

B

1
1
2 32 3
4



 4.
43

2  3 2  3 (2  3) 2  3





2. a. Rút gọn biểu thức V với x  0 , x �0.


� 1
V �

� x 2

1 �x 2
�
x 2� x

�
� x 2
x 2
x 2
V �

�
�( x  2)( x  2) ( x  2)( x  2) � x
2 x
( x  2)( x  2)
2
V

.
x 2
V

b.

V

1
�
3

x2
x

2
1
 �
x 2 3

x  2  6 � x  64

( thỏa mãn đk).

Câu 2.
2
1. Cho parabol ( P) : y  2 x và đường thẳng d : y  x  1.

a. Vẽ parabol ( P) và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
b. Viết phương trình đường thẳng d1 song song với đường thẳng d và đi qua điểm A(1;2).

3x  2 y  5
�
�
2 x  y  8.
2. Không sử dụng máy tính giải hệ phương trình �

Lời giải
2
a. Vẽ đường thẳng d : y  x  1 và parabol ( P ) : y  2 x .

Bảng giá trị
x
2
2
8
y  2x

x

y  x 1
Vẽ đồ thị

1
2

0
1

0
0

1
2

1

0

2
8


y

f(x)=x+1
f(x)=2x^2

8

6

4

2

x
-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-2

-4

-6

-8

b. Viết phương trình đường thẳng d1 song song với đường thẳng d và đi qua điểm A(1;2).
Phương trình đường thẳng d1 song song với đường thẳng d có dạng y  x  b.
d1 đi qua điểm A( 1;2) nên ta có: 1  b  2 � b  3 � d1 : y  x  3.
Câu 3.
2
2
 1 , với m là tham số.
1. Cho phương trình: 2 x  2mx  m  2  0

a. Giải phương trình

 1

khi m  2.

 1 có hai nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức
b. Tìm các giá trị của m để phương trình
A  2 x1 x2  x1  x2  4

đạt giá trị lớn nhất.

2
2. Cho vườn hoa hình chữ nhật có diện tích bằng 91 m và chiều dài lớn hơn chiều rộng 6 m .

Tìm chu vi của vườn hoa?
Lời giải

 1 ta được: 2 x 2  4 x  2  0 � 2( x  1)2  0 � x  1.
1. a. Với m  2 thay vào phương trình

 1 có nghiệm là x  1.
Vậy với m  2 thì phương trình
b. phương trình

 1 có hai nghiệm

x1 , x2 �  �0 � m 2  4 �0 � 2 �m �2.

�x1  x2  m
�
�
m2  2
x
.
x

�1 2
2
Theo Vi – et ta có: �

Theo đề bài ta có:

2
A  2 x1 x2  x1  x2  4  m  m  6  (m  3)(m  2)

Do 2 �m �2 nên m  2 �0 , m  3 �0. Suy ra

1
25 25
A  (m  2)(m  3)  m 2  m  6  ( m  ) 2 
� .
2
4
4


25
1
m
2 .
Vậy A đạt giá trị lớn nhất bằng 4 khi
2. Gọi x(m) là chiều rộng của vườn hoa, x  0.
Chiều dài của vườn hoa là x  6 (m) .
Theo đề bài ta có phương trình:
x  7(tm)
�
��
x  13(ktm)
x( x  6)  91 � x  6 x  91  0 � ( x  7)( x  13)  0
�

2

Vậy chu vi của vườn hoa hình chữ nhật là 40 m .
Câu 4.

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết BH  4 cm , CH  9 cm
�
a.Tính độ dài đường cao AH và ABC của tam giác ABC .
Vẽ đường trung tuyến AM ( M �BC ) của tam giác ABC , tính AM và diện tích tam

b.

giác AHM .
Lời giải

a.
�  90� AH  BC � AH  BH .CH  4.9  6 cm
ABC có: BAC
,

AH 6
tan �
ABH 

�
�
BH 4 � ABH �56,3�
ABH có: AHB  90��
1
1

� AM  BC  .13  6,5
�
cm
2
2
b. ABC có: A  90�, MB  MC (gt)
S AHM 
Câu 5.

1
1
MH . AH  .2,5.6  7,5
cm 2 .
2
2

Cho đường tròn

 O

 O  ( A là tiếp
của đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax, với đường tròn

 O  tại hai điểm D và E ( D nằm
điểm). Qua C thuộc tia Ax, vẽ đường thẳng cắt đường tròn
giữa C và E ; D và E nằm về hai phía của đường thẳng AB ). Từ O vẽ OH vuông góc với đoạn
thẳng DE tại H .


a. Tứ giác AOHC nội tiếp.

b. Chứng minh: AC. AE  AD.CE
c. Đường thẳng CO cắt tia BD , tia BE lần lượt tại M và N . Chứng minh: AM // BN .
Lời giải

�
�
a. Ta có: CAB  90�, OHC  90�
�  OHC
�  180�
� CAB

� Tứ giác AOHC nội tiếp.
�
�
�
b. Xét ACD và ECA có: CAD  AEC , AEC chung

� ACD : ECA( g .g )
�

CA AD

� AC. AE  AD.CE
CE AE
.

c. Từ E vẽ đường thẳng song song với MN cắt cạnh AB tại I và cắt cạnh BD tại F
�  HCO
�
� HEI

�
�
�
Vì tứ giác AOHC nội tiếp � HAO  HCO  HEI .
�
�
�
Suy ra tứ giác AHIE nội tiếp � IHE  IAE  BDE � HI //BD .
Mà H là trung điểm của DE � I là trung điểm của EF .
Ta có: FE // MN và IE  FI � O là trung điểm của đoạn thẳng MN .

� Tứ giác AMBN là hình bình hành � AM //BN .