KIEM TRA T9 C1 BÙI VĂN QUANG

H
C
B
A
Đề kiểm tra 45' chơng I hình học.
A Trắc nghiệm( 2 đ)
Khoanh tròn vào chữ cáI đứng trớc câu trả lời mà em cho là đúng
Câu 1 Tam giác ABC vuông tại A, AB = 21, AC = 20. Độ dài đờng cao AH
bằng:
A. 15 B. 18,33 C.
29
420
D.
21
580
Câu 2 Tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH. Trong các khẳng định sau,
hãy chọn khẳng định sai.
A. AB
2
= BH . BC
B. AC
2
= CH. BC
C. BC =
AH
BC
2
D. AH . BC = AB . AC
Câu 3 Kết quả nào sau đây sai:
A. sin25
0

<sin70
0
B. cos40
0
<cos75
0

C. tg50
0
28

< tg63
0
D. cotg14
0
< cotg11
0
12

Câu 4 Cho tam giác ABC cân tại A, AB = AC = 6 cm,

BAC
= 120
0
. Vậy
độ dài đoạn thẳng BC là:
A.
33
cm B.
34

cm C.
35
cm D.
36
cm
B Tự luận
Bài 1 (2 điểm)
Trong tam giác ABC có AB = 12 cm; g ABC = 40
0
; g ACB = 30
0
; Đờng
cao AH. Hãy tính độ dài AH; AC
Bài 2 (2 điểm)
Dựng góc nhọn

biết sin

=
2
5
. Tính độ lớn góc

.
Bài 3 ( 4 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm; AC = 4,5 cm; BC = 7,5 cm.
a/ Chứng minh ABC là tam giác vuông
b/ Tính B; C; và đờng cao AH
c/ Lấy M bất kỳ trên cạnh BC. Gọi P; Q lần lợt là hình chiếu của M trên
AB; AC. Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất

Đáp án và biểu điểm
A trắc nghiệm
Câu 1 chọn C
Câu 2 chọn C
Câu 3 chọn B
Câu 4 chọn D
Mỗi ý cho 0,5 đ
B Tự luận
Bài 1: ( 2 điểm)
AH = 12. sin 40
0
7,71 (cm) ( 1 điểm)
Sin 30
0
=
AH
AC


AC =
0
sin 30
AH
15,42 (cm) ( 1 điểm)
Bài 2 (2 điểm)
* Hình dựng đúng cho 0,5 đ
*Cách dựng ( 0,75 đ)
Chọn 1 đoạn làm đơn vị độ dài
Dựng góc vuông x Oy
Trên tia O x lấy điểm A sao cho OA =2 đv độ dài

vẽ cung tròn ( A, 5 đv )
Xác định giao của cung tròn với Oy , giao đó là B , nối A với B ta đợc Góc
OBA là góc

cần dựng
*Chứng minh : ta có sin

= sin OBA =
2
5
( 0,25 điểm)
*Tính



23
0
35( 0,5 điểm)
Bài 3 ( 4 điểm) Hình vẽ đúng ( 0,25 điểm)
H
Q
P
M
C
B
A
a/ ta có AB
2
+ AC
2

= 6
2
+ 4,5
2
= 56,25
BC
2
= 7,5
2
= 56,25 (0,5đ)

AB
2
+ AC
2
= BC
2
( = 56,25)
Vậy

ABC vuông tại A ( 0,5 điểm) ( theo định lý Pitago đảo)
b/ sinB =
4,5
7,5
AC
BC
=
= 0,6 ( 0,5 điểm

B 36

0
52 ( 0,25 điểm)
C = 90
0
- B 53
0
8( 0,25 điểm)
Ta có BC . AH = AB . AC

AH =
. 6.4,5
7,5
AC AB
BC
=
= 3,6 (cm) ( 0,75 điểm)
c/ Tứ giác APMQ có A = P = Q = 90
0


APMQ là hình chữ nhật

PQ = AM ( 0,5 điểm)
Vậy PQ nhỏ nhất <=> AM nhỏ nhất
Kẻ AH vuông góc BC ta có AM AH không đổi

AM nhỏ nhất = AH M trùng với H
Vậy khi M trùng H thì PQ nhỏ nhất bằng AH ( 0,5 điểm)