Bộ đề ôn thi lớp 9

BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10 GV: Nguyễn Hồng Vũ
§Ị sè 1
C©u 1
Cho biĨu thøc :
2
2
2
1
2
1
.)
1
1
1
1
( x
x
xx
A
−−
−
+
+
−
=
1) T×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ biĨu thøc A cã nghÜa .
2) Rót gän biĨu thøc A .
3) Gi¶i ph¬ng tr×nh theo x khi A = -2 .
C©u 2
Gi¶i ph¬ng tr×nh :
12315 −=−−− xxx

Bài 3:
Một ca nơ xi dòng 44 km rồi ngược dòng 27 km. Hết tất cả 3 giờ 30 phút. Biết vận
tốc thực của ca nơ là 20 km/h. Tính vận tốc dòng nước.
Bài 4:
Cho (O,R) và một điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA = 3R. Từ A vẽ hai tiếp
tuyến AB, AC đến đường tròn (O) với B, C là hai tiếp điểm
a) Chứng minh: Tứ giác OBAC là một tứ giác nội tiếp.
b) Từ B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường tròn (O) tại điểm D (khác điểm B)
đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E (khác D). Chứng minh: AB
2
= AE. AD
c) Chứng minh: Tia đối của tia EC là tia phân giác của
·
BEA
d) Tính diện tích tam giác BDC theo R.
TRƯỜNG PTCS LÊ QUÝ ĐÔN
BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10 GV: Nguyễn Hồng Vũ
ĐỀ SỐ 2:
C©u 1
Cho biĨu thøc :








++
+

−
−
−
+
=
1
2
:)
1
1
1
2
(
xx
x
xxx
xx
A
a) Rót gän biĨu thøc .
b) TÝnh gi¸ trÞ cđa
A
khi
324
+=
x
C©u 2
Gi¶i ph¬ng tr×nh :
xx
x
xx

x
x
x
6
1
6
2
36
22
222
+
−
=
−
−
−
−
−
Câu 3
Cho
2
(P) : y x vµ (d) : y 2x 1= = −
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.
b) Chứng minh rằng: (P) và (d) chỉ cắt nhau tại một điểm duy nhất.
c) Xác định toạ độ giao điểm giữa (P) và (d).
Câu 4
Qng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4 km và một đoạn xuống dốc dài 5 km. Một
người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ A về B hết 41 phút ( vận tốc lên dốc, xưống dốc lúc
đi và về như nhau ). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.
Câu 5

Cho đường tròn (O) có bán kính R và một điểm S ở ngoài đường tròn (O). Từ S vẽ hai
tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (O)(A, B là hai tiếp điểm). Vẽ đường thẳng a đi qua S cắt
đường tròn(O) tại hai điểm M, N với M nằm giữa hai điểm S và N (đường thẳng a không đi
qua tâm O)
a) Chứng minh rằng: SO vuông góc với AB
b) Gọi H là giao điểm của SO và AB, gọi I là trung điểm của MN. Hai đường thẳng OI và
AB cắt nhau tại điểm E. chứng minh: IHSE là một tứ giác nội tiếp.
c) Chứng minh: OI.OE = R
2
TRƯỜNG PTCS LÊ QUÝ ĐÔN
BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10 GV: Nguyễn Hồng Vũ
ĐỀ SỐ 3
Câu 1
Tính và thu gọn các biểu thức sau:
a)
5 3 5 3
5 3 5 3
− +
−
+ −
b)
( ) ( )
4 15 10 6 4 15− + +

Câu 2
Cho phương trình: x
2
– 2(m + 1)x + (m
2
– 20 ) = 0

a). Với m = 2 giải phương trình trên.
B Tìm m để phương trình trên có nghiệm kép.
Câu 3
Liên đội trường giao cho lớp 9
A
nhặt 105 kg giấy vụn. Vì mỗi bạn góp nhiều hơn chỉ tiêu
được giao là 1 kg. Nên dù có 4 bạn chưa nộp nhưng số giấy vụn đã vượt chỉ tiêu 19 kg. Hỏi lớp 9
A

có bao nhiêu học sinh.
Câu 4
Cho (O;R), kẻ hai đường kính AB và CD vng góc với nhau. Trên đoạn OA lấy điểm E
bất kì ( E nằm giữa O, A ). Qua E kẻ đường thẳng
d CDP
, CE cắt đường tròn tại F. Kẻ tiếp tuyến
Fx cắt d tại I.
a) Chứng minh tứ giác OEFI nội tiếp.
b) Tứ giác OIEC là hình gì?
c) Cho
·
0
30FCD =
, CD = 10 cm. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây FD và cung
FD.
d) Khi di chuyển trên AB thì I di chuyển trên đường nào?

TRƯỜNG PTCS LÊ QUÝ ĐÔN
BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10 GV: Nguyễn Hồng Vũ
ĐỀ SỐ 4
Câu 1

Cho phương trình 2x
2
+ 7x - 5 = 0
a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình hãy tính x
1
2
+ x
2
2
Câu 2 Trong cùng hệ trục toạ độ cho Parabol (P): y = -
2
1
x
4
và (D): y =
1
2
x
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ (P) và (D)
b) Bằng hai phương pháp, tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D)
c) Gọi (D’) là đường thẳng có phương trình y = 2x + m. tìm m để (D’) tiếp xúc Parabol.
Xác đònh toạ độ tiếp điểm C.
Câu 3 ( Giải bài tốn bằng cách lập phương trình )
Một câu lạc bộ có 300 chỗ ngồi nhưng trong mơt buổi sinh hoạt đã có 352 đồn viên tham
dự. Do đó, mỗi sãy ghế phải xếp thêm 1 chỗ ngồi mà phải xếp thêm 2 dãy ghế nữa mới đủ. Hỏi lúc

đầu câu lạc bộ có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu ghế?
Câu 4
Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän néi tiÕp ®êng trßn (O). C¸c ®êng cao AD, BE, CF c¾t
nhau t¹i H vµ c¾t ®êng trßn (O) lÇn lỵt t¹i M,N,P.
Chøng minh r»ng:
1. Tø gi¸c CEHD, néi tiÕp .
2. Bèn ®iĨm B,C,E,F cïng n»m trªn mét ®êng trßn.
3. AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC.
4. H vµ M ®èi xøng nhau qua BC.
5. X¸c ®Þnh t©m ®êng trßn néi tiÕp tam gi¸c DEF.
TRƯỜNG PTCS LÊ QUÝ ĐÔN
BỘ ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10 GV: Nguyễn Hồng Vũ
ĐỀ SỐ 5
Câu 1
Tính và thu gọn các biểu thức sau:
a)
( )
2
6 9
4 3
3
x x
x x
x
− +
− − >
−
;
Với a 0 va øx 1)
2

1- a a 1- a
b) + a (
1- a
1- a
  
≥ ≠
 ÷ ÷
 ÷ ÷
  
Câu 2
Cho phương trình : x
2
+ (m - 2)x – m + 1 = 0
a) Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm
b) Gọi x
1
; x
2
là các nghiệm của phương trình, hãy tính
A=x
1
2
+x
2
2
; B=(x
1
–x
2
)

2
+2x
1
x
2
theo .
Câu 3
Cho hàm số y = - x
2
có đồ thò (P) và hàm số y = x + 2 có đồ thò (D).
a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D)
c) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng (D): y = x + 2 và tiếp xúc với
(P): y = - x
2
Câu 4
Cho tam gi¸c c©n ABC (AB = AC), c¸c ®êng cao AD, BE, c¾t nhau t¹i H. Gäi O lµ t©m ®-
êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c AHE.
a) Chøng minh tø gi¸c CEHD néi tiÕp .
b) Bèn ®iĨm A, E, D, B cïng n»m trªn mét ®êng trßn.
c) Chøng minh ED =
2
1
BC.
d) Chøng minh DE lµ tiÕp tun cđa ®êng trßn (O).
e) TÝnh ®é dµi DE biÕt DH = 2 Cm, AH = 6 Cm.
TRƯỜNG PTCS LÊ QUÝ ĐÔN