Hình 7(tiết 56_67)

Giáo án hình học 7
Tiết 56 TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
Ngày soạn: / /
Ngày dạy: / /
A. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: HS hiểu và năm vững đònhlý về tính chất các điểm thuộc tia phân
giác cuả một góc và đònh lí đảo của nó.
2. Bước đầu biết vận dụng hai đònh lý trên để giải bài tập.
3. Kĩ năng: HS biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề, củng
cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước và compa.
4. Thái dộ: Rèn tính cẩn thận, chính xác và tư duy logic
B. PHƯƠNG PHÁP
Nêu và giải quyết vấn đề
C. CHUẨN BỊ
* GV: bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, đònh lí.
Một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thước hai lề, compa, ê ke,
phấn màu.
* HS: Ôn tập khái niệm tia phân giác của một góc, khoảng cách từ một
điểm tới một đường thẳng, xác đònh tia phân giác cuả một góc bằng cách gấp
hình, vẽ tia phân giác của góc bằng thước kẻ, compa.
- Một HS chuẩn bò một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thước hai lề,
compa, ê ke.
- Bút dạ, bảng phụ nhóm (hoặc giấy trong).
A. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức, sĩ số:
2. Bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức
Hoạt động 1
KIỂM TRA
GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS 1: - Tia phân giác của một góc là
gì?
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS 1: Tia phân giác của một góc là tia
nằm giữa của hai cạnh của góc tạo với
hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.
- CHo góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của
góc đó bằng thước kẻ và compa
HS 2: Cho điểm A nằm ngoài đường
thẳng d. hãy xác đònh khoảng cách từ
điểm A đến đường thẳng d.
Giáo viên: Hồng Thị Huệ
1
0
2
x
z
y
Giáo án hình học 7
HS 2:
Khoảng cách từ A đến đường thẳng d
là đoạn thẳng AH
⊥
d.
- Vậy khoảng cách từ một điểm tới một
đường thẳng là gì?
- Khoảng cách từ một điểm tới một
đường thẳng là đoạn thẳng vuông góc
kẻ từ điểm đó tới đường thẳng.
GV nhận xét và cho điểm HS được

kiểm tra.
HS nhận xét hình vẽ và câu trả lời của
bạn.
Hoạt động 2
1. ĐỊNH LÝ VỀ TÍNH CHẤT CÁC ĐIỂM THUỘC TIA PHÂN GIÁC
a) Thực hành
GV và HS thực hành gấp hình theo
SGK để xác đònh tia phân giác Oz của
góc xOy.
- Từ một điểm M tùy ý trên Oz, ta gấp
MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau
Ox, Oy.
HS thực hành gấp hình theo hình 27
và 28 tr.68 SGK.
GV hỏi: với cách gấp hình như vậy, MH
là gì?
HS: Vì MH
⊥
Ox, Oy nên MH chỉ
khoảng cách từ M tới Ox, Oy.
GV yêu cầu HS đọc 1? và trả lời.
HS: khi gấp hình, khoảng cách từ
điểm M đến Ox và Oy trùng nhau. Do
đó khi mở hình ra ta có khoảng cách
từ M đến Ox và Oy là bằng nhau.
GV: Ta sẽ chứng minh nhận xét đó
bằng suy luận.
b) Đònh lý 1: (Đònh lý thuận)
GV đưa đònh lý lên bảng phụ yêu cầu
một HS đọc lại đònh lý.

Một HS đọc lại đònh lý
Giáo viên: Hồng Thị Huệ
A
H
d
1
0
2
x
z
y
A
B
M
Giáo án hình học 7
GV trở lại hình HS 1 đã vẽ khi kiểm tra,
lấy điểm M bất kỳ trên Oz, dùng ê ke
vẽ MA
⊥
Ox; MB
⊥
Oy yêu cầu một HS
nêu GT, KL cuả đònhlý.
GT xOy
O
1
= O
2
; M ∈ Oz
MA

⊥
Ox; MB
⊥
Oy
KL MA = MB
-Gọi HS chứng minh miệng bài toán Chứng minh:
Xét ∆ vuông MOA và ∆ vuông MOB
có :
A = B = 90
o
(gt)
OM chung
⇒ ∆ vuông MOA = ∆ vuông MOB
(trường hợp cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ MA = MB (góc tương ứng)
Sau khi HS chứng minh xong, GV yêu
cầu nhắc lại đònh lý và thông báo có
đònh lý đảo của đònh lý đó.
Hoạt động 3
2. ĐỊNH LÝ ĐẢO
GV nêu bài toán trong SGK tr.69 và vẽ
hình 30 lên bảng
GV hỏi: Bài toán này cho ta điều gì?
Hỏi điều gì?
HS: Bài toán này cho biết M nằm
trong góc xOy, khoảng cách từ điểm
M đến Ox và Oy bằng nhau.
Hỏi: OM có là tia phân giác của góc
xOy hay không?
GV: Theo em, OM có là tia phân giác

của góc xOy không?
Đó chính là nội dung đònh lí 2 (đònh lí
đảo của đònh lí 1).
HS: OM là tia phân giác của góc xOy.
GV yêu cầu HS đọc đònh lý 2 (tr.69
SGK).
Một HS đọc đònh lý 2 SGK.
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?
3
HS hoạt động theo nhóm làm ?3
Bảng nhóm
Giáo viên: Hồng Thị Huệ
0
x
y
A
B
M
1
0
2
x
z
y
A
B
M
Giáo án hình học 7
GT M nằm trong góc xOy
MA ⊥ Ox, MB ⊥ Oy, MA = MB

KL O
1
= O
2
Xét ∆ vuông MOA và ∆ vuông MOB
Có A = B = 1v (gt)
MA = MB (gt)
OM chung
⇒ ∆ vuông MOA = ∆ vuông MOB
(cạnh huyền, cạnh góc vuông)
⇒ O
1
= O
2
(góc tương ứng)
⇒ OM là tia phân giác của góc xOy.
Đại diện một nhóm trình bày bài
chứng minh.
GV kiểm tra, nhận xét bàn làm của vài
nhóm.
HS nhận xét, góp ý.
-Yêu cầu HS phát biểu lại đònh lý 2
tr.69 SGK.
GV đưa đònh lý 1 và 2 lên màn hình,
nhấn mạnh lại và cho biết: từ đònh lý
thuận và đảo đó ta có “Tập hợp các
điểm nằm bên trong một góc và cách
đều hai cạnh của góc là tia phân giác
của góc đó”.
Vài HS nhắc lại đònh lý 2.

HS nghe GV nêu “nhận xét” tr.69
SGK và ghi vở.
Hoạt động 4
LUYỆN TẬP
Bài 31 tr.70 SGK
GV yêu cầu HS đọc đề bài trong SGK.
HS toàn lớp tự đọc đề bài trong SGK.
Một HS đọc to trước lớp.
GV hướng dẫn HS thực hành dùng
thước hai lề vẽ tia phân giác của góc
xOy. (GV nên vẽ trực trên giấy trong
dùng đèn chiếu hắt lên màn hình).
HS thực hành cùng GV.
GV nói: tại sao khi dùng thước hai lề HS: khi vẽ như vậy khoảng cách từ a
Giáo viên: Hồng Thị Huệ
0
x
z
y
A
B
M
a
b
Giáo án hình học 7
như vậy OM lại là tia phân giác của góc
xOy.
đến Ox và khoảng cách từ b đến Oy
đều là khoảng cách giữa hai lề song
song của thước nên bằng nhau. M là

giao điểm của a và b nên M cách đều
Ox và Oy (hay MA = MB). Vậy M
thuộc phân giác góc xOy nên OM là
phân giác góc xOy.
Bài 32 tr.70 SGK.
GV đưa hình vẽ sẵn và GT.KL lên màn
hình (hoặc bảng phụ).
GT ∆ABC:
phân giác xBC và phân giác
BCy cắt nhau tại E
KL E thuộc phân giác xAy
HS đọc đề bài tr.70 SGK
HS xem hình vẽ và cách chứng minh
bài toán.
HS chứng minh miệng:
Có E thuộc phân giác xBC
⇒ EK = EH (đònh lý 1 ) (1)
E thuộc phân giác BCy
⇒ EH = EI (đònh lý 1) (2)
Từ (1), (2) ⇒ EK = EI
⇒ E thuộc phân giác XAy (đònh lý 2)
E. DẶN DỊ
- Học thuộc và nắm vững nội dung hai đònh lý về tính chất tia phân giác của
một góc. Nhận xét tổng hợp hai đònh lý đó (tr.69 SGK).
- Bài tập về nhà: số 34, 35 (tr.71 SGK)
Số 42 (tr.29 SBT)
- Mỗi HS chuẩn bò một miếng bìa cứng có hình dạng một góc để thực hành
bài 35 trong tiết sau.
Giáo viên: Hồng Thị Huệ
A

B
C
H
I
y
E
x
A
Giáo án hình học 7
Tiết 57
LUYỆN TẬP
Ngày soạn: / /
Ngày dạy: / /
A. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố hai đònh lý (thuận và đảo) về tính chất tia phân
giác của một góc và tập hợp các điểm nằm bên trong góc, cách đều hai cạnh
của một góc.
Vận dụng các đònh lý trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường
thẳng cắt nhau và giải bài tập.
2. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích và trình bày bài chứng
minh.
3. Thái dộ: Rèn tính cẩn thận, chính xác và tư duy logic
B. PHƯƠNG PHÁP
C. CHUẨN BỊ
GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) nêu câu hỏi, bài tập,
bài giải.
- Thước thẳng có chia khoảng, thước hai lề, compa, ê ke, phấn màu.
- Một miếng gỗ hoặc bìa cứng có hình dạng một góc. Phiếu học tập của
học sinh.
HS: - Ôn lại các trường hợp bằng nhau của tam giác, đònh lý và cách chứng

minh tính chất của hai góc kề bù.
- Thước hai lề, compa, ê ke.
- Mỗi HS có một bìa cứng có hình dạng một góc.
D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức, sĩ số :
2. Bài cũ :
3. Bài mới :
Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức
Hoạt động 1
KIỂM TRA
GV nêu câu hỏi kiểm tra
-HS1: vẽ góc xOy, dùng thước hai lề vẽ
tia phân giác của góc xOy.
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1:
a
Phát biểu tính chất các điểm trên tia
phân giác của môït góc. Minh hoạ tính
HS1 phát biểu đònh lý 1 tr.68 SGK.
Trên hình vẽ kẻ MH ⊥ Ox, MK ⊥ Oy và
Giáo viên: Hồng Thị Huệ
0
x
y
H
K
M
a
b
Giáo án hình học 7

chất đó trên hình vẽ. kí hiệu MH = MK.
-HS2: Chữa bài tập 42 tr.29 SBT
Cho tam giác nhọn ABC. Tìm điểm D
thuộc trung tuyến AM sao cho D cách
dều hai cạnh của góc B.
HS 2: vẽ hình
Giải thích: Điểm D cách đều hai cạnh
của góc B nên D phải thuộc phân giác
của góc B; D phải thuộc trung tuyến
AM ⇒ D là giao điểm của trung tuyến
AM với tia phân giác của góc B.
GV hỏi thêm: Nếu tam giác ABC bất kì
(tam giác tù, tam giác vuông) thì bài
toán đúng không?
GV nên đưa hình vẽ sẵn để minh hoạ
cho câu trả lời của HS.
(
B
ˆ
vuông) (
B
ˆ
tù)
HS: Nếu tam giác ABC bất kì bài toán
vẫn đúng.
GV nhận xét, cho điểm HS HS nhận xét câu trả lời và bài làm của
HS được kiểm tra.
Bài 34 tr.71 SGK
(Đưa đề bài lên bảng phụ)
Một HS đọc to đề bài

Một HS lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL
GV yêu cầu HS đọc đề bài SGK và một
HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của
bài toán.
Giáo viên: Hồng Thị Huệ
A
B
C
E
I
D
P M
A
B
M
C
D
E
C
M
B
E
A
D
0
x
y
B
D
I

C
A
1
2
1
1
2
2
Giáo án hình học 7
GT xOy
A, B ∈ Ox
C, D ∈ Oy
OA = OC; OB = OD
KL a) BC = AD
b) IA = IC; IB = ID
c) O
1
= O
2
a) GV yêu cầu HS trình bày miệng a) HS trình bày miệng
Xét ∆OAD và ∆OCB có:
OA = OC (gt)
O chung
OD = OB (gt)
⇒ ∆OAD = ∆ OCB (c.g.c)
⇒ AD = CB ( cạnh tương ứng)
b) GV gợi ý bằng phân tích đi lên
IA = IC; IB = ID
⇑
∆IAB = ∆ICD

⇑
B
ˆ
=
D
ˆ
; AB = CD;
22
ˆˆ
CA
=
b) ∆OAD = ∆OCB (chứng minh trên)
⇒ D = B (góc tương ứng)
và A
1
= C
1
(góc tương ứng)
mà A
1
kề bù A
2
C
1
kề bù C
2
⇒ A
2
= C
2

Tại sao các cặp góc, cặp cạnh đó bằng
nhau?
Có OB = OD (gt)
OA = OC (gt)
⇒ OB – OA = OD – OC hay AB = CD.
Vậy ∆ IAB = ∆ ICD (g.c.g)
⇒ IA = IC ; IB = ID (cạnh tương ứng)
c) Chứng minh
1
ˆ
O
=
2
ˆ
O
c) Xét ∆ OAI và ∆ OCI có:
OA = OC (gt)
OI chung.
IA = IC (chứng minh trên)
⇒ ∆OAI = ∆OCI (c.c.c)
⇒
1
ˆ
O
=
2
ˆ
O
(góc tương ứng)
Bài 35 Tr. 71 SGK

GV yêu cầu HS đọc đề bài, lấy miếng
bìa cứng có hình dạng góc và nêu cách
vẽ phân giác của góc bằng thước thẳng.
`HS thực hành
Giáo viên: Hồng Thị Huệ
0
x
y
B
D
I
C
A
1
2
1
1
2
2
Giáo án hình học 7
Dùng thước thẳng lấy trên hai cạnh của
góc các đoạn thẳng: OA = OC; OB =
OD (như hình vẽ).
Nối AD và BC cắt nhau tại I. Vẽ tia OI,
ta có OI là phân giác góc xOy.
E. DẶN DỊ
Ôn lại hai đònh lí về Tính chất tia phân giác của một góc, khái niệm về tam
giác cân, trung tuyến của tam giác.
Bài tập về nhà số 44 Tr.29 SBT.
Giáo viên: Hồng Thị Huệ

Giáo án hình học 7
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC
Ngày soạn: / /
Ngày dạy: / /
A.MỤC TIÊU
1. Kiến thức: - HS hiểu khái niệm đường phân giác của tam giác và biết mỗi
tam giác có 3 đường phân giác.
- HS sinh tự chứng minh được đònh lí: “Trong một tam giác cân, đường phân
giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy”.
- HS chứng minh được đònh lí tính chất ba đường phân giác của một tam
giác. Bước đầu HS biết áp dụng đònh lí nào vào bài tập.
2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng phân tích và chứng minh hình học.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác và tư duy logic.
B. PHƯƠNG PHÁP
Nêu và giải quyết vấn đề.
C. CHUẨN BỊ
GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi đònh lí, cách
chứng minh đònh lí, bài tập.
- Một tam giác bằng bìa mỏng để gấp hình.
- Thướcà, êke, compa, phấn màu.
HS: - Ôn tập các đònh lí Tính chất tia phân giác của một góc. Tam giác cân.
- Mỗi HS có một tam giác bằng giấy để gấp hình.
- Thước hai lề, êke, compa.
D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức lớp :
2. Bài cũ :
Làm bài tập : Cho tam giác cân ABC (AB = AC).Vẽ tia phân giác của góc
BAC cắt BC tại M. Chứng minh MB = MC
3. Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức
Hoạt động 1
1. ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
GV vẽ tam giác ABC, vẽ tia phân giác
của góc A cắt cạnh BC tại M và giới
thiệu đoạn thẳng AM là đường phân
giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác
ABC
HS vẽ hình vào vở theo GV
Giáo viên: Hồng Thị Huệ
Tiết 58
A
B C
M
Giáo án hình học 7
GV trở lại bài toán HS2 đã chứng minh
hỏi: Qua bài toán, em cho biết trong
một tam giác cân, đường phân giác
xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường gì
của tam giác.
HS: Theo chứng minh trên, nếu tam
giác ABC cân tại A thì đường phân
giác của góc A đi qua trung điểm của
BC, vậy đường phân giác AM đồng
thời là trung tuyến của tam giác.
GV: yêu cầu HS đọc tính chất của
tam giác cân (Tr. 71 SGK)
Một HS đọc to tính chất này.
GV hỏi: Một tam giác có mấy đường
phân giác?

Ta sẽ xét xem ba đường phân giác của
tam giác có tính chất gì?
HS: Một tam giác có ba đường phân
giác xuất phát từ ba đỉnh của tam giác
Hoạt động 2
2. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
GV yêu cầu HS thực hiện ?1
GV cùng làm với HS
HS cả lớp lấy tam giác bằng giấy đã
chuẩn bò, gấp hình xác đònh ba đường
phân giác của nó.
GV hỏi: Em có nhận xét gì về ba nếp
gấp này?
Điều đó thể hiện tính chất ba đường
phân giác của tam giác.
HS: ba nếp gấp này cùng đi qua một
điểm.
Yêu cầu HS đọc đònh lí Tr.72 SGK.
Sau đó GV vẽ tam giác ABC, hai
đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và
đỉnh C của tam giác cắt nhau tại I.
Ta sẽ chứng minh AI là tia phân giác
của góc A và I cách đều ba cạnh của
tam giác ABC.
Một HS đọc đònh lí SGK.
- GV yêu cầu HS làm ?2 viết giả thiết
và kết luận của đònh lí.
GT ∆ ABC
BE là phân giác
B

ˆ
CF là phân giác
C
ˆ
BE cắt CF tại I
IH ⊥ BC; IK ⊥ AC; IL ⊥ AB
KL AI là tia phân giác
A
ˆ
IH = IK = IL
- Hãy chứng minh bài toán.
Nếu HS chưa làm được, GV có thể gợi
ý: I thuộc phân giác BE của góc B thì
Chứng minh
(HS trình bày như phần chứng minh ở
Tr.72 SGK)
Giáo viên: Hồng Thị Huệ
A
B
F
L
K
E
H
C
I
Giáo án hình học 7
ta có điều gì?
I cũng thuộc phân giác CF của góc C
thì ta có điều gì?

Sau khi một HS chứng minh xong, yêu
cầu HS khác chứng minh lại bài toán.
Hoạt động 3
CỦNG CỐ – LUYỆN TẬP
GV: Phát biểu đònh lí Tính chất ba
đường phân giác của tam giác.
GV yêu cầu HS làm bài tập 36 (Tr. 72
SGK).
GV đưa đề bài và hình vẽ sẵn lên màn
hình.
- Hai HS phát biểu lại đònh lí.
- Hãy nêu GT và KL của bài toán. HS nêu:
GT ∆ DEF
I nằm trong ∆
IP ⊥ DE ; IH ⊥ EF ; IK ⊥ DF
IP = IH = IK
KL I là điểm chung của ba đường
phân giác của tam giác
GV yêu cầu HS chứng minh miệng bài
toán.
Chứng minh (miệng)
Có I nằm trong ∆DEF nên I nằm trong
góc DEF.
Có IP = IH (gt) ⇒ I thuộc tia phân giác
góc DEF.
Tương tự I cũng thuộc tia phân giác
của góc DEF.
Vậy I là điểm chung của ba đường
phân giác của tam giác.
E. DẶN DỊ

- Học thuộc đònh lí Tính chất ba đường phân giác của tam giác và tính chất tam
giác cân (Tr.71 SGK).
- Bài tập về nhà: số 37, 39, 43 (Tr.72, 73 SGK).
Số 45, 46 (Tr.29 SBT).
Giáo viên: Hồng Thị Huệ
D
B
P
K
H
C
I
Giáo án hình học 7
LUYỆN TẬP
Ngày soạn: / /
Ngày dạy: / /
A. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố các đònh lí về Tính chất ba đường phân giác của tam giác
và Tính chất đường phân giác của một góc, tính chất đường phân giác của tam
giác cân, tam giác đều.
2. Kĩ năng: Rèn luyện kó năng vẽ hình, phân tích và chứng minh bài toán.
Chứng minh một dấu hiệu nhận biết tam giác cân.
3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác.
- HS thấy được ứng dụng thực tế của tính chất ba đường phân giác của tam
giác, của một góc.
B. PHƯƠNG PHÁP
Nêu và giải quyết vấn đề.
C. CHUẨN BỊ
GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi đề bài, bài giải
một số bài tập.

- Thước thẳng, compa, eke, thước hai lề, phấn màu.
- Phiếu học tập in bài tập củng cố để phát cho HS.
HS: - Ôn tập các đònh lí về Tính chất tia phân giác của một góc. Tính chất ba
đường phân giác của tam giác. Tính chất tam giác cân, tam giác đều.
- Thước hai lề, compa, êke.
D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức, sĩ số :
2. Bài cũ :
3. Bài mới :
Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức
Hoạt động 1
KIỂM TRA VÀ CHỮA BÀI TẬP
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1: Chữa bài tập 37 Tr. 37 SGK
Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1 vẽ hình:
Giáo viên: Hồng Thị Huệ
Tiết 59
M
N
B
P
K
Giáo án hình học 7
HS1 vẽ hai đường phân giác của hai góc
(chẳng hạn N và P), giao điểm của hai
đường phân giác này là K.
Sau khi HS1 vẽ xong, GV yêu cầu giải
thích: tại sao điểm K cách đều 3 cạnh
của tam giác.

HS1: Trong một tam giác, ba đường phân
giác cùng đi qua một điểm nên MK là
phân giác của góc M. Điểm K cách đều
ba cạnh của tam giác theo tính chất ba
đường phân giác của tam giác.
HS2: (GV đưa đề bài và hình vẽ lên
bảng phụ) Chữa bài tập 39 Tr.73 SGK
Bài tập 39 SGK
GT ∆ ABC: AB = AC
1
ˆ
A
=
2
ˆ
A
KL a) ∆ ABD = ∆ ACD
b) So sánh DBC và DCB
Chứng minh:
a) Xét ∆ABD và ∆ACD có:
AB = AC (gt)
1
ˆ
A
=
2
ˆ
A
(gt)
AD chung

⇒ ∆ABD = ∆ACD (c.g.c) (1)
b) Từ (1) ⇒ BD = DC (cạnh tương ứng )
⇒ ∆DBC cân ⇒ DBC = DCB
(tính chất tam giác cân)
GV hỏi thêm: Điểm D có cách đều ba
cạnh của tam giác ABC hay không ?
HS2: Điểm D không chỉ nằm trên phân
giác góc A, không nằm trên phân giác
góc B và C nên không cách đều ba cạnh
của tam giác.
GV nhận xét và cho điểm HS nhận xét bài làm và trả lời của bạn.
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP
Bài 40 (Tr.73 SGK). (Đưa đề bài lên
bảng phụ)
GV: - Trọng tâm của tam giác là gì?
Làm thế nào để xác đònh được G?
HS: - Trọng tâm của tam giác là giao
điểm ba đường trung tuyến của tam
giác. Để xác đònh G ta vẽ hai trung
tuyến của tam giác, giao điểm của
chúng là G.
- Còn I được xác đònh thế nào ? - Ta vẽ hai phân giác của tam giác
(trong đó có phân giác góc A), giao của
chúng là I
- GV yêu cầu toàn lớp vẽ hình. HS toàn lớp vẽ hình vào vở, một HS lên
Giáo viên: Hồng Thị Huệ
A
B C
D

1 2
Giáo án hình học 7
bảng vẽ hình, ghi GT, KL.
GT
∆ ABC: AB = AC
G: trọng tâm ∆
I: giao điểm của ba đường phân
giác
KL A, G, I thẳng hàng
GV: Tam giác ABC cân tại A, vậy phân
giác AM của tam giác đồng thời là
đường gì?
Vì tam giác ABC cân tại A nên phân
giác AM của tam giác đồng thời là
trung tuyến. (Theo tính chất tam giác
cân).
- Tại sao A, G, I thẳng hàng ? - G là trọng tâm của tam giác nên G
thuộc AM (vì AM là trung tuyến), I là
giao của các đường phân giác của tam
giác nên I cũng thuộc AM (vì AM là
phân giác) ⇒ A, G, I thẳng hàng vì
cùng thuộc AM.
Bài 42 (Tr. 73 SGK) Chứng minh đònh
lí: Nếu tam giác có một đương trung
tuyến đồng thời là phân giác thì tam
giác đó là tam giác cân.
GT ∆ ABC
1
ˆ
A

=
2
ˆ
A
BD = DC
KL ∆ ABC cân
GV hướng dẫn HS vẽ hình: kéo dài AD
một đoạn DA’ = DA (theo gợi ý của
SGK).
GV gợi ý HS phân tích bài toán:
∆ ABC cân ⇔ AB = AC
⇑
có AB = A’C A’C = AC
(do ∆ ADB = A’DC ) ⇑
∆ CAA’ cân
⇑

'
ˆ
A
=
2
ˆ
A
(có, do ∆ ADB = ∆ A’DC)
Giáo viên: Hồng Thị Huệ
A
B
C
A’

D
2
2
1
1
A
B C
G
I
E
N
M
Giáo án hình học 7
Sau đó gọi một HS lên bảng trình bày
bài chứng minh.
Chứng minh. Xét ∆ ADB và ∆ A’DC có:
AD = A’D (cách vẽ)
1
ˆ
D
=
2
ˆ
D
(đối đỉnh)
DB = DC (gt)
⇒ ∆ ADB = ∆ A’DC (c.g.c)
⇒
1
ˆ

A
=
'
ˆ
A
(góc tương ứng)
và AB = A’C (cạnh tương ứng).
Xét ∆ CAA’ cân ⇒ AC = A’C (đònh
nghóa ∆ cân) mà A’C = AB (chứng minh
trên) ⇒ AC = AB ⇒ ∆ ABC cân.
GV hỏi: Ai có cách chứng minh khác? HS có thể đưa ra cách chứng minh khác.
Nếu HS không tìm được cách chứng
minh khác thì GV đưa ra cách chứng
minh khác (hình vẽ và chứng minh đã
viết sẵn trên bảng phụ hoặc giấy trong)
để giới thiệu với HS.
Từ D hạ DI ⊥ AB, DK ⊥ AC. Vì D
thuộc phân giác góc A nên DI = DK
(tính chất các điểm trên phân giác một
góc). Xét ∆’ vuông DIB và ∆ vuông
DKC có
I
ˆ
=
K
ˆ
= 1v
DI = DK (chứng minh trên)
DB = DC (gt)
⇒ ∆ vuông DIB = ∆ vuông DKC (trường

hợp cạnh huyền, cạnh góc vuông).
⇒
B
ˆ
=
C
ˆ
(góc tương ứng).
⇒ ∆ ABC cân.
E. DẶN DỊ
- Học ôn các đònh lí về tính chất đường phân giác của tam giác, của góc, tính chất
và dấu hiệu nhận biết tam giác cân, đònh nghóa đường trung trực của đoạn thẳng.
- Bài tập về nhà số 49, 50, 51 Tr.29 SBT.
Giáo viên: Hồng Thị Huệ
A
B
k
C
D
I
i
2
1
Giáo án hình học 7
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
Ngày soạn: / /
Ngày dạy: / /
A. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: HS hiểu và chứng minh được hai đònh lí đặc trưng của

đường trung trực một đoạn thẳng.
2. Kĩ năng: - HS biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng, xác
đònh được trung điểm của một đoạn thẳng bằng thước kẻ và compa.
- Bước đầu biết dùng các đònh lí này để làm các bài tập đơn giản.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác và tư duy logic trong chứng minh.
B. PHƯƠNG PHÁP
Nêu và giải quyết vấn đề.
C. CHUẨN BỊ
GV: - Đèn chiếu và phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi câu hỏi kiểm tra, bài
tập, các đònh lí và nhận xét.
- Một tờ giấy mỏng có một mép là đoạn thẳng (vẽ đoạn thẳng mực khác
màu).
- Thước kẻ, compa, êke, phấn màu.
HS: - Mỗi HS chuẩn bò một tờ giấy mỏng có một mép là đoạn thẳng.
- Thước kẻ, compa, êke, bảng phụ nhóm.
D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức, sĩ số
2. Bài cũ:
GV nêu câu hỏi kiểm tra:
- Thế nào là đường trung trực của một
đoạn thẳng.
Một HS lên bảng kiểm tra.
- Đường trung trực của một đoạn thẳng
là đường thẳng vuông góc với đoạn
thẳng tại trung điểm của nó
Cho đoạn thẳng AB, hãy dùng thước có
chia khoảng và êke vẽ đường trung trực
của đoạn thẳng AB.
Vẽ hình
Lấy một điểm M bất kì trên đường

trung trực của AB. Nối MA. MB. Em có
nhận xét gì về độ dài của MA và MB.
Có MA = MB.
HS có thể chứng minh MA = MB vì có
hai hình chiếu bằng nhau (IA = IB) hoặc
Giáo viên: Hồng Thị Huệ
Tiết 60
M
A
x
B
21
y
1
Giáo án hình học 7
∆MIA = ∆MIB
GV hỏi thêm nếu M ≡ I thì sao?
GV cho điểm nhận xét và cho điểm HS.
Nếu M ≡ I thì MA ≡ IA, MB ≡ IB
Mà IA = IB ⇒ MA = MB.
HS nhận xét bài làm của bạn.
3. Bài mới:
Đặt vấn đề: GV: Chúng ta vừa ôn lại khái niệm đường trung trực của một đoạn
thẳng, cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước có chia khoảng
và êke, nếu dùng thước thẳng và compa có thể dựng được đường trung trực của
một đoạn thẳng hay không? ⇒ Vào bài mới.
Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức
Hoạt động 1
1. ĐỊNH LÍ VỀ TÍNH CHẤT CÁC ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
a) Thực hành

GV yêu cầu HS lấy mảnh giấy trong
đó có một mép cắt là đoạn thẳng AB,
thực hành gấp hình theo hướng dẫn của
SGK (hình 41a,b).
HS thực hành gấp hình theo SGK (hình
41a,b).
GV hỏi: Tại sao nếp gấp 1 chính là
đường trung trực của đoạn thẳng AB
HS: Nếp gấp 1 chính là đường trung
trực của đoạn thẳng AB vì nếp gấp đó
vuông góc với AB tại trung điểm của
nó.
GV yêu cầu HS thực hành tiếp (hình
41c) và hỏi độ dài nếp gấp 2 là gì?
HS thực hành theo hình 41c và trả lời:
độ dài nếp gấp 2 là khoảng cách từ M
tới hai điểm A và B.
- Vậy hai khoảng cách này như thế
nào?
- Khi gấp hình hai khoảng cách này
trùng nhau, vậy MA = MB
GV trở lại hình vẽ HS vẽ khi kiểm tra
và nói: Khi lấy điểm M bất kì trên
trung trực của AB, ta đã chứng minh
được MA = MB, hay M cách đều hai
mút của đoạn thẳng AB.
HS: Điểm nằm trên trung trực của một
đoạn thẳng thì cách đều hai mút của
đoạn thẳng đó.
Vậy điểm nằm trên trung trực của một

đoạn thẳng có tính chất gì?
HS: Điểm nằm trên trung trực của
một đoạn thẳng thì cách đều hai mút
của đoạn thẳng đó.
b) Đònh lí (đònh lí thuận)
GV nhấn mạnh lại nội dung đònh lí.
Hoạt động 2
Giáo viên: Hồng Thị Huệ
Giáo án hình học 7
2. ĐỊNH LÍ ĐẢO
GV: Hãy lập mệnh đề đảo của đònh lí
trên.
HS: Điểm cách đều hai mút của một
đoạn thẳng thì nằm trên đường trung
trực của đoạn thẳng đó.
GV vẽ hình, yêu cầu HS thực hiện ?1 HS nêu GT và KL của đònh lí.
GT Đoạn thẳng AB
MA = MB
KL M thuộc trung trực của đoạn
thẳng AB.
GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh
(xét hai trường hợp)
a) M ∈ AB
b) M ∉ AB
HS có thể chứng minh như SGK.
Trường hợp b) có thể nêu cách chứng
minh khác: Từ M hạ MH ⊥ AB
Chứng minh: ∆ vuông MAH = ∆ vuông
MBH (trường hợp cạnh huyền, cạnh
góc vuông) ⇒ HA = HB

⇒ MH là trung trực của đoạn thẳng
AB
GV: Nêu lại đònh lí thuận và đảo rồi đi
tới nhận xét “Tập hợp các điểm cách
đều hai mút của một đoạn thẳng là
đường trung trực của đoạn thẳng đó?”
HS đọc lại “Nhận xét” Tr.75 SGK.
Hoạt động 3
3. ỨNG DỤNG
GV: Dựa trên tính chất các điểm cách
đều hai mút của một đoạn thẳng, ta có
thể vẽ được đường trung trực của một
đoạn thẳng bằng thước thẳng và
compa.
GV vẽ đoạn thẳng MN và đường trung HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV.
Giáo viên: Hồng Thị Huệ
M
A
B
A
B
M
M
A
B
1
i
2
i
Giáo án hình học 7

trực của MN như hình 43 Tr.76 SGK
GV nêu: “Chú ý” Tr. 76 SGK.
R >
2
1
MN
I là trung điểm của MN.
GV yêu cầu HS làm bài tập 45 Tr.76
SGK: chứng minh đường thẳng PQ
đúng là đường trung trực của đọn thẳng
MN
GV gợi ý cho HS bằng cách nối PM.
PN. QM. QN
HS: Theo cách vẽ có: PM = PN = R
⇒ P thuộc trung trực của MN.
QM = QN = R ⇒ Q thuộc trung trực
của MN (theo đònh lí 2)
⇒ đường thẳng PQ là trung trực của
đoạn thẳng MN.
Hoạt động 4
CỦNG CỐ LUYỆN TẬP
GV yêu cầu HS dùng thước thẳng và
compa vẽ đường trung trực của đoạn
thẳng AB, sau đó làm bài tập 44 Tr.76
SGK.
HS toàn lớp làm bài tập. Một HS lên
bảng vẽ đoạn thẳng AB và đường
trung trực xy của đoạn thẳng AB.
Gọi M là điểm nằm trên đường trung
trực của đoạn thẳng AB. Cho MA = 5

cm. Hỏi độ dài MB bằng bao nhiêu?
Có M thuộc trung trực của AB ⇒ MB
Giáo viên: Hồng Thị Huệ
I
i
N
M
Q
R
K
I
i
B
5cm
y
x
A
M
Giáo án hình học 7
= MA = 5 cm (tính chất các điểm trên
trung trực của một đoạn thẳng).
Bài 46 Tr.76 SGK.
Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC
có chung đáy BC. Chứng minh ba điểm
A, D, E thẳng hàng.
GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình
và ghi GT, KL
GT ∆ ABC: AB = AC
∆ DBC: DB = DC
∆ EBC: EB = EC

KL A, D, E thẳng hàng
GV yêu cầu HS chứng minh miệng bài
toán, phát biểu lại đònh lí 2 là cơ sở
của khẳng đònh.
HS: AB = AC (gt) ⇒ A thuộc trung
trực của BC (đònh lí 2).
Tương tự DB = DC (gt)
EB = EC (gt)
⇒ E, D cũng thuộc trung trực của BC.
⇒ A, D, E thẳng hàng vì cùng thuộc
trung trực của BC.
E. DẶN DỊ
- Học thuộc các đònh lí về Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, vẽ
thành thạo đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước thẳng và compa.
- Ôn lại: khi nào hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng xy (Tr. 86 Sách
Toán 7 tập 1).
- Bài tập về nhà số 47, 48, 51 (Tr.76,77 SGK ); bài 56, 59 (Tr.30 SBT) .
Giáo viên: Hồng Thị Huệ
A
C
E
B
D
Giáo án hình học 7
LUYỆN TẬP
Ngày soạn: / /
Ngày dạy: / /
A. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Củng cố các đònh lí về Tính chất đường trung trực của một đoạn
thẳng.

-Vận dụng các đònh lí đó vào việc giải các bài tập hình (chứng minh, dựng
hình).
2. Kĩ năng: Rèn luyện kó năng vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng cho
trước, dựng đường thẳng qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường
thẳng cho trước bằng thước thẳng và compa.
Giải bài toán thực tế có ứng dụng tính chất đường trung trực của một đoạn
thẳng.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong chứng minh. Tính liên hệ thực tế.
B. PHƯƠNG PHÁP
Nêu và giải quyết vấn đề.
C. CHUẨN BỊ:
GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi đề bài, bài giải
một số bài tập, hai đònh lí về Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
- Thước thẳng, compa, phấn màu.
HS: - Thước thẳng, compa.
- Bảng phụ nhóm, bút dạ.
D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức, sĩ số:
2. Bài cũ: (lòng vào trong bài mới)
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung kiến thức
Hoạt động 1
KIỂM TRA – CHỮA BÀI TẬP
GV nêu câu hỏi kiểm tra:
HS1: Phát biểu đònh lí 1 về tính chất
đường trung trực của một đoạn thẳng.
Hai HS lần lượt lên kiểm tra.
HS1 phát biểu đònh lí 1: Điểm nằm
trên đường trung trực của một đoạn
thẳng thì cách đều hai mút của đoạn

thẳng đó.
Chữa bài tập 47 Tr.76 SGK.
Cho hai điểm M, N nằm trên trung trực
của đoạn thẳng AB. Chứng minh ∆
AMN = ∆ BMN (GV yêu cầu vẽ trung
Chữa bài tập.
Giáo viên: Hồng Thị Huệ
Tiết 61
Giáo án hình học 7
trực của đoạn thẳng AB bằng thước
thẳng, compa).
GT Đoạn thẳng AB; M, N thuộc
trung trực của đoạn AB
KL ∆ AMN = ∆ BMN
Chứng minh:
Xét ∆ AMN và ∆ BMN có: MN chung.
MA = MB và NA = NB (theo tính chất
các điểm trên trung trực một đoạn
thẳng)
⇒ ∆AMN = ∆BMN (c.c.c)
Sau khi HS1 phát biểu xong đònh lí, HS
lớp nhận xét, HS1 chữa bài tập thì GV
gọi tiếp HS2 lên kiểm tra.
HS2: Phát biểu đònh lí 2 về tính chất
đường trung trực của một đoạn thẳng.
HS2 Phát biểu đònh lí: Điểm cách đều
hai mút của đoạn thẳng thì nằm trên
đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Chữa bài tập.
Hoạt động 2

LUYỆN TẬP
Bài 50 Tr.77 SGK.
GV đưa đề bài và hình 45 Tr.77 SGK
lên màn hình.
Một HS đọc to đề bài
GV hỏi: Đòa điểm nào xây dựng
trạm y tế sao cho trạm y tế này cách
đều hai điểm dân cư?
HS: Đòa điểm xây dựng trạm y tế là giao
của đường trung trực nối hai điểm dân cư
với cạnh đường quốc lộ.
GV điền các chữ A, B vào các điểm
dân cư và cho HS thấy bài tập này là
áp dụng bài tập 56 SBT vừa chữa.
Bài 48 Tr.77 SGK.
(Đưa đề bài lên màn hình)
Giáo viên: Hồng Thị Huệ
I
i
B
A
N
R
M
Giáo án hình học 7
GV vẽ hình lên bảng. HS vẽ hình vào vở.
GV hỏi: Nêu cách vẽ điểm L đối
xứng với M qua xy.
HS: L đối xứng với M qua xy nếu xy là
trung trực của đoạn thẳng ML.

So sánh IM + IN và LN?
GV gợi ý: IM bằng đoạn nào? Tại
sao?
HS: IM = IL vì I nằm trên trung trực của
đoạn thẳng ML.
- Vậy IM + IN = IL + IN
Nếu I ≠ P (P là giao điểm của LN và
xy) thì IL + IN so với LN như thế
nào tại sao?
Còn I ≡ P thì IL + IN so với LN thế
nào?
HS:Nếu I ≠ P thì: IL + IN > LN (bất đẳng
thức tam giác).
Hay IM + IN > LN
Nếu I ≡ P thì
IL + IN = PL + PN = LN.
Vậy IM + IN nhỏ nhất khi nào?
Bài 49 Tr.77 SGK.
(GV đưa đề bài và hình 44 Tr.77
SGK lên màn hình).
1HS đọc to đề bài.
GV hỏi: Bài toán này tương tự như
bài toán nào?
HS: Bài toán này tương tự như bài 48
SGK vừa chữa.
- Vậy đòa điểm để đặt trạm bơm đưa
nước về cho hai nhà máy sao cho độ
dài đường ống dẫn nước ngắn nhất
là ở đâu?
HS:

Lấy A’ đối xứng với A qua bờ sông (phía
gần A và B). Giao điểm của A’B với bờ
sông là điểm C, nơi xây dựng trạm bơm
Giáo viên: Hồng Thị Huệ
y
x
M
B
N
I
L
P
A
A’
B
C
Sông
Bờ sông
Giáo án hình học 7
để đường ống dẫn nước đến hai nhà máy
ngắn nhất.
Bài 51 (Tr.77 SGK)
(Đưa đề bài lên màn hình).
Yêu cầu HS hoạt động nhóm theo
các nội dung:
HS hoạt động theo nhóm (nên có 4 HS
một nhóm để làm việc cho gọn, thuận
lợi).
a) Dựng đường thẳng đi qua P và
vuông góc với đường thẳng d bằng

thước và compa theo hướng dẫn của
SGK.
Bảng nhóm:
a) Dựng hình:
b) Chứng minh PC ⊥ d b) Chứng minh:
Theo cách dựng PA = PB, CA = CB.
⇒ P, C nằm trên đường trung trực của
đoạn thẳng AB.
⇒ Vậy PC là trung trực của đoạn thẳng
AB ⇒ PC ⊥ AB.
Đại diện một nhóm lên bảng trình bày
bài.
GV kiểm tra bài làm của vài nhóm,
nhận xét, có thể cho điểm.
HS lớp nhận xét góp ý.
Sau đó GV đố: Tìm thêm cách dựng
khác (bằng thước và compa).
Nếu có HS làm được thì GV mời HS đó
lên bảng trình bày.
Nếu không có HS nào biết dựng
cách khác thì GV tiến hành dựng cho
HS xem.
HS vừa quan sát, vừa dựng theo GV.
Giáo viên: Hồng Thị Huệ
Ad
P
B
C
P
B

A
Q